C言語入門 n進数と基数変換について

1. C言語入門
～ n進数と基数変換について ～

2. 本日の目標
• 2, 8, 10, 16進数の変換方法を覚える
1

3. コンピュータは、
「0」と「1」しか扱えない

4. 「0」と「1」しか扱えない①
• すべてのデータは「0」と「1」で
つくられている
• 画像だって、音楽だって、動画だって
すべてが「0」と「1」の集合体
3

5. 「0」と「1」しか扱えない② 4
• 黒(0)と赤(1)しかないけど、
「A」を表現できる
• いっぱい集まれば、他の文字
や図形が表現できる
• 「0」と「1」の単位を、
1bit（ビット）と呼ぶ
• 1bitが8つ集まると
1byte（バイト）と呼ぶ

6. 10進数と2進数

7. 10進数と2進数①
• 人間が数を数えるとき、
0～9の10個の数字を使っている
6
「やさしいC」 p.35
1
1 0
1 0 0
× 10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...
「9」の次は、
桁が1つ上がり「10」になる。
10倍ごとに桁があがるので
「10進数」と呼ぶ
× 10

8. 10進数と2進数②
• コンピュータが数を数えるとき、
0 と 1 の2個の数字を使っている
7
「やさしいC」 p.35
0
1 0
1 0 0
1
1 1
2進数
0
2
4
1
3
10進数
× 2
× 2
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111...
「1」の次は、
桁が1つ上がり「10」になる。
2倍ごとに桁があがるので
「2進数」と呼ぶ
…
…
…
…
…

9. 8進数と16進数①
• 10進数、2進数と基本は同じ
8進数は、0 ～ 8 が使える
16進数は、0 ～９ ～ A ～ F が使える
• 8進数はあまり使われないけど
8

10. 8進数と16進数② 9
8進数
16進数
ひとつの桁で、
0～7の数値を表す
2進数にすると ひとつの桁で
2進数3桁分の情報が表現できる
0 ～ 111 000 ～ 111
ひとつの桁で、
0～15の数値を表す
2進数にすると ひとつの桁で
2進数4桁分の情報が表現できる
0 ～ 1111 0000 ～ 1111
3ビット
4ビット

11. 10進数をn進数に変換する

12. 10進数をn進数に変換①
• 基数変換：n進数をn’進数に変換すること
• 基数：n進数の「n」のこと
• 割り算と掛け算で基数変換ができる
11

13. 10進数をn進数に変換② 12
他の8進数、16進数も同じ
基数n
基本形
10進数（整数）
基数n 上の商
基数n 上の商
基数n 上の商
0になったら
終わり
… 余り
… 余り
… 余り
下から順に並べて、
n進数のできあがり！！
2
10進数 → 2進数
11
2 5
2 2
2 1
0
… 1
… 1
… 0
「11」を2進数に変換すると
「1011」になる！
… 余り … 1

14. n進数を10進数に変換する

15. n進数を10進数に変換 14
他の8進数、16進数も同じ
基本形 2進数 → 10進数
n³ n² n¹ n⁰
1 0 1 1
× × × ×
+
↓ ↓ ↓
1n³ 0n² 1n¹ 1n⁰+ +
↓
各桁に基数のx乗した値を
すべて合計した値が10進数
結果が10進数
2³ 2² 2¹ 2⁰
1 0 1 1
× × × ×
+
↓ ↓ ↓
8 0 2 1+ +
↓
「1011」を10進数に変換すると
「11」になる
= 11

16. 参考文献
• キタミ式 イラストIT塾 基本情報技術者
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