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建構式數學的說明與討論(494401248連昱衡)
- 5. 一、什麼是「建構式數學」 ? 外界觀感與誤解 Q: 建構式數學到底是啥阿 ??? A: 「這叫 痴呆式數學 "...... 」 「教育部無非是想要把數學簡單化 明明一次就可以把它作完 ex: 6+8=(1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1)=13 依上面的算式來看 大家不覺得是多此一舉咩 這樣做不是誤人子弟是啥麼」 ( 內容取自各論壇 )
- 6. 一、什麼是「建構式數學」 ? 外界觀感與誤解 由於大眾對於「建構式數學」的定義與實際內容的不了解，通常就以媒體所報導說的「不用九九乘法，把數字相乘改成拆開來一直加」，許多學生認為是把複雜的東西過於簡化，造成反而看不懂或無法理解；而家長又認為是把明明可以用乘法解決的過程複雜化、多此一舉。因此建構式數學被人罵是“誤”人子弟、「白痴數學」，又由於是參考美國的數學教育所編，被批亂學，並以其美國推動者是用此教導智能不足的學生來作建構式數學是錯誤的教學政策之批評。
- 7. 一、什麼是「建構式數學」 ? 建構式數學的意義 「建構式數學」其精神主要源自於 建構主義 。而何謂建構主義呢 ? 簡單的說，人類對於事物的了解不是從外界灌輸得來，而是他自己摸索體會所得。摸索體會，如果用比較專有名詞來講就是「建構」─建立起結構的意思。這個理論最開始是 皮亞傑在認知發展理論所提出來的 。一個孩子要學會一樣事情，認識一個事情基本上要有一個結構。這個結構是重要的，因為知識不是零碎的片段，東一點西一點，必須有完整的結構才算對整件事情有通盤的了解，才能夠加以應用。這個結構，不可能透過別人灌輸給他，必須自己像蓋房子疊積木一樣，一點一滴地建立起來。
- 8. 一、什麼是「建構式數學」 ? 建構式數學的意義 建構式數學的精神最早出現於八十二年版的課程標準中：「 養成主動地從自己的經驗中，建構與理解數學的概念，並透過了解及評鑑別人解題方式的過程，進而養成尊重別人觀點的態度。 」（教育部，民 82 ）。建構主義者一再強調認知主體的主動與重要性，認為非經主體主動的建構，知識是不可能由外人傳遞給認知主體的，認知主體也不會對他人傳送的知識照單全收。教學應以兒童為中心，台大黃敏晃教授說「只有在兒童主動參與教學活動下，學習才會發生」，學習應該由兒童初步的想法，逐漸連結到形式知識上。因此，建構主義的教學傾向不提供兒童成人已經有的知識架構、體系或公式，而讓兒童自己發展出一套自己的知識架構。
- 9. 一、什麼是「建構式數學」 ? 建構式數學的意義 事實上，最初並沒有建構式數學此一特定名詞。 民國八十二年頒布的「國民小學數學課程標準」，並未出現「建構式數學」字眼，但提到數學目標在於「養成主動地從自己經驗中，『 建構 』與理解數學的概念」、「數學的概念與技能，必須由兒童自行『建構』，無法由教師灌輸而獲得……。」指的就是建構取向教學法，後來被通稱建構式數學。建構式數學理論源自心理學，適用於其他學科，強調以學生為本位，在入門階段透過討論、操作，用孩子能認知的實物、圖片或較簡單算式解題，理解後再進階到更快速、抽象的解法。 漸漸地，在大眾媒體之渲染下，大家都以此稱之。
- 10. 二、實施為何失敗 ? 理論與實行之落差 建構 主義 理論源自心理學，強調以學生為本位，在入門階段透過討論、操作，用孩子能認知的實物、圖片或較簡單算式解題，理解後再進階到更快速、抽象的解法。 但若要將此一概念全應用於數學教學，效果可能不符預期。 例如教到二乘以五，老師可用橘子當教具，兩顆放成一堆，堆五堆，數出十顆橘子；再進入二連加五次等於十的算式，透過幾次範例，孩子理解乘法就是連加後，就要教他們背九九乘法解題，若仍拘泥於冗長的連加算式，一旦進入到十、百、千等更高位數的乘法，建構時間越來越長，運算能力越來越差，會影響學生對數學的興趣與信心。
- 11. 二、實施為何失敗 ? 在義務教育上的適用性 建構式數學是一種探索知識的過程，適合用於建立基礎概念，尤其於國小低年級階段，或是特定層級的學生。若一味的將一切教學利用建構式的教學，未必有助於學生的概念建立與學習。 像是現在大部份義務教育，學校皆採常態分班，建構式的學習方式並不能普遍見效於每位學生。另外在課程上的安排，進度與份量不算寬鬆，並不能提供所有課程都有探索與討論的時間。
- 12. 二、實施為何失敗 ? 政策的推廣與教師培育的問題 建構式數學最大的 爭議來自於大家對 其不夠 了解。因為它是新生的事物， 不用說學生， 對 家長與 老師而言， 都是以前 從來沒有聽過 的新教學方式 。 人對於一個新東西，要去適應跟接受而去運用本身就非簡單的事。在政策公布與實施之前的推廣工作不夠確實，也造成人大眾的憂慮和反彈。 另一方面，建構 式 數學在推出的過程裡，師資培育做得不是很紮實，所以不可諱言的，有少部分老師在執行這個新教法的時候有所偏差 和誤用 ，引起大家的誤會和焦慮。
- 13. 二、實施為何失敗 ? 政策的推廣與教師培育的問題 很多人傳言建構式數學把簡單的事情搞難了，把小孩教笨了。舉例來講， 3×7=21 ，從前我們小時候是背九九乘法表了事，現在建構式數學要求小孩 3=3 ， 3+3=6 ， 3+3+3=…… 一直要加七次，寫七個式子。有的小孩反應 「老師規定一定要這樣寫」 。這情形也成為大眾對於建構式數學的標準印象，同時也違背最初建構思想的原意，原是為讓學生能自行思考、理解數學涵意，卻因老師的教學偏差而形成了另類的「標準答案」，僵化建構式教學的方向與模式，將原本想改正過去填鴨式教學的目標給扭曲，造成建構式數學由此點而被批為不好、一無是處的教學。
- 14. 三、結語 & 想法 其實教育部在編定 82 年版課程標準中，僅 提到數學目標在於「養成主動地從自己經驗中，『建構』與理解數學的概念」、「數學的概念與技能，必須由兒童自行『建構』，無法由教師灌輸而獲得……。」指的就是建構取向教學法，後才被人通稱為建構式數學。然而，其中目的並非是要將建構式的教學作為唯一的教學法，卻因推廣與師資培育等方面的不足與疏失，造成各界誤解成 「建構式數學」為改定後之數學教學上唯一的解題方法，致使部分教科書之編輯及教師之教學以此為標準，甚至有教師要求學生不需背誦傳統之九九乘法表，並從其評量作法中發現，老師會強制要求運算能力已極佳之學生仍需依建構式方式運算，只要解題過程未採此算式，均予以否定，造成演算所需時間過長，影響學童之數學計算能力，這也是現今建構式數學為人垢病與飽受負名之主因。事實上，建構式的教學並沒有絕對的好與壞，而是需要適切地應用於數學教學之上，非全然套用，才免於如今為人垢病，違其原意的現象。
- 15. 參考資料 ‧ 教育部 - 九一年一貫課程改革實施二年總檢討 ‧ 智邦生活網 @ 知識網 - 建構式數學為何物？ ‧ 龍安國小 - 親園 - 建構式數學究竟是什麼？ ‧ 奇摩知識 + ‧ 台灣論壇 ‧ 國民教育數學學習領域綱要修訂之省思與期許 ( 鄭國順 / 王慶安 ) ‧ 談如何教孩子學好數學 ( 張東輝 ) ‧ 維基百科 ‧ 有關「建構數學」相關問題探討 ( 廣興國小 )
