Иррациональные уравнения 4

1. Иррациональные
уравнения вида
axgxf  )()(
Выполнила ученица 10 класса
Селюнина Светлана
Научный руководитель: Стаханова
Полина Александровна

2. Метод решения




























 





















0
0)()()(2)(
0)(
0)(
0
)()(
0)(
0)(
)()()(
0)(
0)(
0)(
0)(
:
)()(
2
222
a
axgxgxfxf
xg
xf
a
axgxf
xg
xf
axgxf
xg
xf
xg
xf
oдз
axgxf
0a
Дальше решаем как
квадратное уравнение,
учитывая ОДЗ и то, что
Обе части уравнения на его области
определения принимают неотрицательные
значения
Рассмотрим первый вариант , когда обе его части неотрицательны

3. Метод решения
axgxf
xg
xf
одз
axgxf







)()(
0)(
0)(
:
)()(
 













0)()(
)(2)()(
0)(
0)(
)(2)()(
2
22
2
axgxf
xgaaxgxf
xg
xf
axgaxgxf
Рассмотрим второй случай , когда одна часть уравнения положительна, а
другая отрицательна. Мы имеем право возводить в квадрат только если обе
части неотрицательны.
Тогда уравнение имеет вид:
Дальше решаем аналогично
первому случаю.
• Способ
решения
на
примере
• Решение
примера
на
видео

4. Решение примера на видео

5. Способ решения на примере
17:
17
13
213
13
8913613
8
13
83133813























хОтвет
х
х
х
х
ххх
х
х
хххх
Перейти к
самостоятельной работе

6. Самостоятельная работа
 №1 Решение Ответ
 №2 Решение Ответ
 №3 Решение Ответ
 №4 Решение Ответ
 №5 Решение Ответ
41432  xx
1413  xx
2162  xx
1852  xx
7233  xx

7. Решение примера №1
  
2:
3
2
3
2
42
3
2
3
08444
039
2
3
954813108
2
3
393108
2
3
16141432212
014
032
:
41432
2
22
2






















































хОтвет
x
x
x
x
x
xx
x
x
xxxx
x
xxx
x
xxxx
x
x
одз
xx
2 x
Обе части уравнения принимают неотрицательные
значения на его области определения
Вернуться к
примерам

8. Ответ примера №1
X=2
Вернуться к
примерам

9. Решение примера №2
 
   
5:
2
5
0
2
5
2
05
02
24
24
1413
1413
04
013
:
1413
22
2








































хОтвет
x
x
x
x
xx
x
xx
x
xx
xx
xx
xx
x
x
одз
xx
5 x
0
Обе части уравнения принимают
неотрицательные значения на его области
определения
Вернуться к
примерам

10. Ответ примера №2
X=5
Вернуться к
примерам

11. Решение примера №3
 
 
1,15:
1
1
15
1
01514
01
21616
114
1262
1262
01
062
:
2162
22
2


































ххОтвет
x
x
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xx
x
x
одз
xx






1
15
x
x
Обе части уравнения принимают
неотрицательные значения на его области
определения
Вернуться к
примерам

12. Ответ примера №3
X=15
или x=-1
Вернуться к
примерам

13. Решение примера №4
 
   
10:
20
362
10
20
03620372
20
03620372
0360
3605322
3605322
64152
8152
01
012
:
1852
2
22
2
2
2
2









































хОтвет
x
x
x
x
xx
x
xx
x
xxx
xxx
xx
xx
x
x
одз
xx
10 x
Обе части уравнения принимают
неотрицательные значения на его области
определения
Вернуться к
примерам

14. Ответ примера №4
X=10
Вернуться к
примерам

15. Решение примера №5
 
   
6:
12
97
6
12
023284124
12
163842304242812
0448
4486732
4486732
448233
023
03
:
7233
2
2222
2
2








































хОтвет
x
x
x
x
xx
x
xxxx
x
xxx
xxx
xxx
x
x
одз
xx
6 x
Обе части уравнения принимают неотрицательные
значения на его области определения
Вернуться к
примерам

16. Ответ примера №5
X=6
Вернуться к
примерам

17. Домашняя работа
 №1 Ответ
 №2 Ответ
 №3 Ответ
 №4 Ответ
1542  xx
63211  xx
455  xx
531613  xx

18. Ответ примера №1
X=20
Вернуться к
примерам

19. Ответ примера №2
X=1
Вернуться к
примерам

20. Ответ примера №3
X=4
X=-4
Вернуться к
примерам

21. Ответ примера №4
X=0
X=5
Вернуться к
примерам