math

1. ‫حمروس‬ ‫فرض‬3‫جتريبية‬ ‫علوم‬ ‫باك‬ ‫أوىل‬1‫ال‬ ‫أم‬ ‫مدارس‬ ‫جمموعة‬‫ر‬‫بيع‬
‫مترين‬110‫ن‬
‫العددية‬ ‫المتتالية‬ ‫نعتبر‬ nu‫ب‬ ‫المعرفة‬1
0
5
2
4:
0
n
n
u
un IN
u


 
  
 
1-‫ان‬ ‫أثبت‬1
1
: 1
4
n
n
n
u
n IN u
u


   

2-‫أن‬ ‫بالترجع‬ ‫بين‬: 0 1nn IN u  
3-‫أن‬ ‫بين‬ nu
‫تزايدية‬
4-‫لماذا‬ ‫علل‬ nu‫متقاربة‬
5-‫المتتالية‬ ‫نعتبر‬ nv‫بحيث‬
1
:
3
n
n
n
u
n IN v
u

  

‫أ‬-‫أن‬ ‫أثبت‬1
1
:
5
n nn IN v v  
‫ب‬-‫طبيعة‬ ‫استنتج‬ nv‫وحدها‬ ‫أساسها‬ ‫محددا‬
‫ت‬-‫أكتب‬nv‫بداللة‬n
‫ث‬-‫أن‬ ‫بين‬
1
1
5
:
1 1
1
3 5
n
n n
n IN u
 
 
   
 
  
 
‫مترين‬25‫ن‬
‫نضع‬
cos sin
; :
4 cos sin
x x
x o A
x x
  
     
1.‫أن‬ ‫بين‬   
2
cos sin 1 sin 2x x x  
2.‫أن‬ ‫استنتج‬
1 sin 2
cos2
x
A
x


3.‫أحسب‬A‫أجل‬ ‫من‬
8
x


4.‫أن‬ ‫بين‬
1 tan
; :
4 1 tan
x
x o A
x
  
     
5.‫أن‬ ‫استنتج‬tan 2 1
8

 
6.‫المعادلة‬ ‫حل‬ :cos 2 1 sin 1x IR x x   