1107110030 Abdulloh Azzam

SIMULASI IRINGAN KENDARAAN
MENGGUNAKAN METODE OPTIMAL VELOCITY
MODEL (OVM)
Tugas Akhir
Kelompok Keahlian : Pemodelan dan Simulasi
Abdulloh Azzam
1107110030
Program Studi Sarjana Ilmu Komputasi
Fakultas Informatika
Universitas Telkom
Bandung
2015

i
LEMBAR PERSETUJUAN
SIMULASI IRINGAN KENDARAAN
MENGGUNAKAN METODE OPTIMAL VELOCITY
MODEL (OVM)
SIMULATION CAR FOLLOWING BEHAVIOUR
USING OPTIMAL VELOCITY MODEL (OVM)
METHOD
Abdulloh Azzam
NIM : 1107110030
Tugas akhir ini diajukan dalam rangka memenuhi salah satu persyaratan untuk
menyelesaikan program Strata-1
Program Studi Sarjana Ilmu Komputasi
Fakultas Informatika Universitas Telkom
Bandung, 21 September 2015
Menyetujui
Pembimbing 1
Drs. Mahmud Imrona, MT.
NIP. 93670093-1
Pembimbing 2
Nurul Ikhsan, M.Si.
NIP. 14871408-2

ii
LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS
Menyatakan bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil karya saya sendiri. Atas
pernyataan ini, saya siap menanggung risiko atau sanksi yang dijatuhkan kepada
saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran yang terjadi terhadap
kejujuran akademik dalam karya ini, atau ditemukannya bukti yang menyatakan
ketidakaslian karya ini.
Bandung, 15 Desember 2015
Abdulloh Azzam
Nama : Abdulloh Azzam
NIM : 1107110030
Alamat : Jalan Apel 3 rt 03/10 no 3 perum
Depok Jaya Agung
No. Tlp : 085782208499
Email : azzamdllah.93@gmail.com

iii
DAFTAR ISI
LEMBAR PERSETUJUAN.........................................................................................i
LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS.............................................................. ii
DAFTAR ISI............................................................................................................. iii
DAFTAR GAMBAR..................................................................................................v
DAFTAR TABEL..................................................................................................... vi
ABSTRAK............................................................................................................... vii
ABSTRACT............................................................................................................viii
LEMBAR PERSEMBAHAN..................................................................................... ix
KATA PENGANTAR................................................................................................x
BAB I PENDAHULUAN ...........................................................................................1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................1
1.2 Perumusan Masalah.....................................................................................1
1.3 Tujuan ........................................................................................................2
1.4 Hipotesis .....................................................................................................2
1.5 Metodologi dan Penyelesaian Masalah..........................................................2
1.6 Sistematika Penelitian ..................................................................................3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA..................................................................................5
2.1 Dinamika Molekul (Molecular Dynamics).....................................................5
2.1.1 Simulation Molecular Dynamics (SMD).................................................5
2.1.2 Traffic Dynamics (TD)..........................................................................5
2.1.3 Heterogeneus Traffic (HT)....................................................................5
2.1.4 Steady-State Equilibrium.......................................................................6
2.1.5 Highway Scenario ................................................................................6
2.1.6 City Scenario........................................................................................7
2.1.7 Trajectory Data....................................................................................7
2.2 Car Following Model (CFM)........................................................................8
2.3 Generalized Force Model (GFM)..................................................................9
2.4 Optimal Velocity Model (OVM)..................................................................11
BAB III PERANCANGAN SISTEM......................................................................... 13
3.1 Deskripsi Sistem........................................................................................ 13
3.2 Rancangan Umum Sistem........................................................................... 13
BAB IV HASIL DAN IMPLEMENTASI ..................................................................20
4.1 Data Lalu Lintas ........................................................................................ 20
4.2 Analisis Jarak, Kecepatan dan Waktu Kendaraan......................................... 21

iv
4.2.1 Time Space Diagram .......................................................................... 22
4.2.2 Crosss Section Data............................................................................ 23
4.3 Penerapan Metode Optimal Velocity Model................................................. 23
4.3.1 Perhitungan Kendaraan Data dalam kondisi Lancar............................... 24
4.3.2 Perhitungan Kendaraan Data dalam kondisi Padat.................................30
4.4 Grafik Trayektori Data pada Car Following Model dengan menggunakan
software GNUPLOT.............................................................................................. 37
4.4.1 Perintah baris pada GNUplot dalam kondisi Lancar dan kondisi Padat ...37
4.4.2 Grafik Trayektori pada Kondisi Lancar Lalu Lintas Kendaraan pada
Iringan Kendaraan............................................................................................. 39
4.4.3 Grafik Trayektori pada Kondisi Padat Lalu Lintas Kendaraan pada Iringan
Kendaraan ........................................................................................................ 45
4.5 Grafik kendaraan antara Kecepatan terhadap Waktu.....................................51
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN...................................................................... 60
5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 60
5.2 Saran......................................................................................................... 60
DAFTAR PUSTAKA................................................................................................ xi
LAMPIRAN ............................................................................................................xiii

v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Ilustrasi Trajectory Data [1]. .....................................................................8
Gambar 2.2 Ilustrasi Car Following Model [1]..............................................................8
Gambar 2.3 Perbedaan Microscopic dan Macroscopic Model [1]. ................................ 10
Gambar 2.4 Fungsi Optimal Velocity dan Hasil Parameter [1].....................................11
Gambar 3.1 Diagram Alir Rancangan Sistem secara umum. ........................................ 13
Gambar 3.2 Diagram Alir Rancangan program yang telah dibuat. ................................ 16
Gambar 4.1 Peta Lokasi Pengambilan Data. ............................................................... 21
Gambar 4.2 Gambar Lokasi Lalu Lintas Kendaraan.................................................... 21
Gambar 4.3 Contoh perintah baris pada gnuplot.......................................................... 38
Gambar 4.4 Grafik kondisi kendaraan lancar. ............................................................. 42
Gambar 4.5 Grafik kondisi kendaraan lancar dibatasi iterasinya...................................45
Gambar 4.6 Grafik kondisi kendaraan padat. .............................................................. 48
Gambar 4.7 Grafik kondisi kendaraan padat dibatasi iterasinya....................................50
Gambar 4.8 Grafik Kecepatan kendaraan pada kondisi lancar......................................52
Gambar 4.9 Grafik kecepatan kendaraan pada kondisi padat........................................ 54

vi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Contoh tabel Dua Variansi Parameter [2]..................................................... 12
Tabel 4.1 Perubahan posisi kendaraan Lancar pada percobaan pertama........................ 24
Tabel 4.2 Perubahan posisi kendaraan Lancar pada percobaan kedua ........................... 26
Tabel 4.3 Kondisi Kendaraan Lancar sebanyak 16 kendaraan. .....................................28
Tabel 4.4 Kondisi kendaraan Lancar sebanyak 12 kendaraan....................................... 29
Tabel 4.5 Perubahan posisi kendaraan padat pada percobaan pertama........................... 30
Tabel 4.6 Perubahan posisi kendaraan padat pada percobaan kedua.............................. 33
Tabel 4.7 Kondisi Kendaraan Padat sebanyak 22 kendaraan. ....................................... 35
Tabel 4.8 Kondisi Kendaraan Padat sebanyak 20 kendaraan. ....................................... 36
Tabel 4.9 Nilai akurasi pada kasus epsilon 1.0 Lancar................................................. 55
Tabel 4.10 Nilai akurasi pada kasus epsilon 2.0 Lancar............................................... 55
Tabel 4.12 Nilai akurasi rata-rata seluruh simulasi kondisi Lancar ............................... 56
Tabel 4.13 Nilai akurasi pada kasus epsilon 1.0 Padat................................................. 56
Tabel 4.16 Nilai akurasi rata-rata seluruh simulasi kondisi Padat.................................57
Tabel 4.17 Nilai akurasi secara keseluruhan antara Lancar dengan Padat...................... 57
Tabel 4.21 Nilai akurasi rata-rata seluruh simulasi kasus Lancar..................................58
Tabel 4.25 Nilai akurasi keseluruhan kasus Padat ....................................................... 59
Tabel 4.26 Nilai akurasi keseluruhan antara Lancar dan Padat .....................................59

vii
ABSTRAK
Perubahan partikel dari suatu tempat ke tempat yang lain dalam suatu lintasan
disebut Simulasi Dinamika Molekul (SDM). Simulasi Dinamika Molekul juga
dapat dilakukan pada pendekatan Car Following Model (CFM). Car Following
Model juga dapat dijelaskan sebagai perubahan yang terjadi antara car follower
dengan car leader untuk mendapatkan jarak aman berkendara. Dengan
membandingkan menjadi dua kondisi yaitu kondisi Lancar dan Kondisi Padat agar
telihat perubahan posisi dan perubahan kecepatan mobil. Dengan pendekatan
tersebut dapat disimulasikan kondisi iringan kendaraan yang menjadi penyebab
masalah tersebut. Pada penelitian ini dibahas kondisi iringan kendaraan dengan
pendekatan metode Optimal Velocity Model (OVM) yang berfokus untuk
mengamati perubahan posisi kendaraan, kecepatan kendaraan. Optimal Velocity
Model adalah salah satu metode untuk memodelkan permasalahan lalu lintas yang
ada seperti iringan kendaraan. Dalam metode ini dilakukan dua kali percobaan
yakni, pada saat kondisi lancar dan pada saat kondisi padat kendaraan untuk
mengetahui perbedaan dan perubahan yang terjadi diantara keduanya. Selain itu
Optimal Velocity Model juga dapat untuk menentukan kondisi equilibrium yaitu
kondisi iringan kendaraan stabil dan tidak stabil. Hasil yang didapat ada dua grafik
yaitu, grafik trayektori posisi terhadap waktu dan grafik trayektori kecepatan
terhadap waktu. Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah dapat
mengetahui perubahan posisi mobil, kecepatan mobil, pada saat kondisi lancar
kecepatan rata-rata mobil mulai stabil pada iterasi ke-3 sedangkan pada kondisi
padat mobil pada iterasi ke-5 dan akurasi yang diperoleh peneliti dari garfik
trayektori adalah 88,88%. Dengan dibuatnya model iringan kendaraan diharapkan
dapat membantu untuk mengurangi permasalahan lalu lintas yang ada di negeri ini.
Key Words : Car Following Model, Car Leader, Car Follower, Car Following
Model, Optimal Velocity Model.

viii
ABSTRACT
The particles change from one place to another in a track called Molecular
Dynamics Simulation (SDM). Molecular dynamics simulations can also be
performed on the approach Car Following Model (CFM). Car Following Model
can also be described as the changes that occurred between the car and the car
follower leader to get a safe distance away. By comparing totwoconditions, namely
conditions Current and Solid condition that seemingly change of position and
change of speed of the car. With this approach can be simulated accompaniment
vehicle condition that causes the problem. In this study discussed the condition of
the vehicle accompaniment method approach Optimal Velocity Model (OVM) that
is focused to observe changes in the vehicle's position, speed of the vehicle. Optimal
Velocity Model is one of the methods to model the existing traffic problems as
accompaniment of the vehicle. In this method the two trials that, when the current
condition and when the condition of the vehicle dense to know the difference and
the changes that occurred between the two. Besides the Optimal Velocity Model
also able to determine the condition of equilibrium is the condition of the vehicle
accompaniment stable and unstable. The results there are two graphs, charts the
trajectory of the position versus time and velocity versus time graph trajectories.
The conclusion of this study was able to determine changes in the car's position,
speed of the car, when the condition of current average speed of the car began to
stabilize in the 3rd iteration while in solid state auto iteration 5th and accuracy
obtained by researchers from garfik trajectoryis 88.88%. We makeaccompaniment
model of the vehicle is expected to help to reduce traffic problems that exist in this
country.
Key Words : Car Following Model, Car Leader, Car Follower, Car Following
Model, Optimal Velocity Model..

ix
LEMBAR PERSEMBAHAN
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan banyak terima kasih
kepada dosen pembimbing I, Pak Mahmud dan dosen pembimbing II, Pak Ikhsan
yang telah memberikan arahan, nasehat dan ilmu yang sangat bermanfaat sehingga
buku tugas akhir yang berjudul “PERBANDINGAN METODE INVERSE
DISTANCE WEIGHTED (IDW) DENGAN METODE ORDINARY KRIGING
UNTUK ESTIMASI SEBARAN POLUSI UDARA DI BANDUNG” dapat
diselesaikan tepat pada waktunya. Selain itu penulis juga ingin mengucapkan
terima kasih kepada :
1. Allah Subhanahu wa Ta’ala dan Rasulullah Sallahu a’laihi wassalam atas segala
limpahan dan kemudahan serta kelancaran sehingga penelitian tugas akhir ini
dapat selesai tepat pada waktunya, mengikuti sunnah sunnahnya agar ilmu yang
saya dapatkan berkah dan dapat berguna bagi sesama. Semoga rahmat dan
hidayahNya selalu tercurah untuk kita semua.
2. Kedua Orangtua, Ummi dan Ayah yang penulis sayangi dan hormati atas segala
dukungan dan doanya. Semoga hal ini menjadi salah satu kebanggaan bagi
Ummi dan Ayah dari penulis yang dapat persembahkan.
3. Pak Mahmud Imrona, MT. dan Pak Nurul Ikhsan, M.Si, yang telah meyediakan
waktu luangnya untuk membimbing saya dengan sangat sabar dan ikhlas dalam
menghadapi saya. Terima kasih atas ilmu dan waktunya selama ini, semoga
ilmu yang saya dapatkan berguna dan bermafaat untuk kedepannya. Insyaallah
4. Ibu Sri Suryani, S.Si, M.Si. selaku dosen wali akademik IK3501 yang telah
memberikan arahan selama melaksanakan studi.
5. Seluruh dosen pengajar dan staf karyawan Program Studi Ilmu Komputasi yang
telah memberikan bimbingan dan ilmunya.
6. Sandi Heryandi dan Dimas Jati Kusuma yang telah memberikan waktu
luangnya serta masukkan dan membantu sedikit tentang program yang telah
dibuat.
7. Teman kelas IK3501 yang selama perkuliahan menemani susah dan senang
menjalani kuliah, Yudha, Muklis, Rizky, Desianto, Fikri dan semuanya yang
tidak bisa dituliskan satu persatu tanpa mengurangi rasa terimakasih.

x
KATA PENGANTAR
Pertama-tama penulis ingin mengucapkan puji dan syukur kepada Allah
Subhanahu wa Ta’ala, atas ridhoNya lah sehingga Tugas Akhir yang berjudul
“SIMULASI IRINGAN KENDARAAN MENGGUNAKAN METODE
OPTIMAL VELOCITY MODEL (OVM)” dapat selesai, sebagai salah satu syarat
untuk menyelesaikan program Strata-1 Ilmu Komputasi Fakultas Informatika
Universitas Telkom.
Data sampel pada tugas akhir ini diperoleh dari jembatan tol buah batu di
daerah Ciganitri Bandung. Tugas akhir ini memberikan gambaran mengenai proses
iringan kendaraan yang sesuai dengan metode Optimal Velocity model untuk
mendapatkan jarak dan kecepatan mobil yang optimal, serta kecepatan mobil yang
stabil.
Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini, penulis sangat menyadari sangat
banyak hambatan yang menghalangi. Tetapi, semuanya dapat dilewati dengan baik
dan lancar atas doa dan dukungan dari berbagai pihak. Penulis ingin mengucapkan
terima kasih kepada seluruh pihak yang telah membantu dalam pembuatan Tugas
Akhir ini dan berbagai sumber yang telah digunakan sebagai data dan fakta.
Penulis menyadari dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini terdapat banyak
kekurangan, sehingga Penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang dapat
membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini. Semoga Tugas Akhir ini dapat
bermanfaat bagi semua. AMIN.
Bandung, Oktober 2015
Penulis

1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perubahan partikel dari suatu tempat ke tempat yang lain dalam suatu
lintasan disebut Simulasi Dinamika Molekul (SDM). Hal ini disebut juga
sebagai perpindahan molekul yang dapat digambarkan dan
diimplementasikan dalam kehidupan sehari hari diterapkan pada Car
Following Model (CFM). Car Following Model juga dapat dijelaskan
sebagai perubahan yang terjadi antara car follower dengan car leader untuk
mendapatkan jarak aman berkendara [1].
Dengan populasi kendaraan yang meningkat pada beberapa tahun
terakhir maka sangat dibutuhkan Traffic Dynamics yang sesuai dengan
keadaaan pada saat ini. Traffic Dynamics sudah dikenal sejak lama,
modelnya telah dikembangkan sejak tahun 1995. Setelah adanya kepadatan
lalu lintas atau yang disebut kemacetan maka model Traffic Dynamics
semakin dikembangkan. Istilah-istilah yang digunakan dalam Traffic
Dynamics adalah lalu lintas rata-rata harian, satuan mobil penumpang,
kapasitas penumpang, arus lalu lintas, waktu antara, kecepatan dan
kerapatan. Mikroskopis adalah untuk meninjau arus lalu lintas dengan
mengamati pergerakan dari masing-masing kendaraan. Pergerakkan
kendaraan satu-persatu secara bertahap dengan cara mensimulasikan dalam
bentuk model iringan mobil [2] [3].
Traffic Dynamics adalah dinamika kepadatan lalu lintas yang terjadi di
masyarakat tidak bisa dihindari keberadaannya dan dapat terjadi
dimanapun, serta hal-hal yang tidak diinginkan dengan cara
mengantisipasinya. Data lalu lintas ini orisinil dengan cara merekam
kendaraan untuk mengetahui jumlah kendaraan, perubahan posisi
kendaraan dan kecepatan kendaraan.
Metode untuk menyelesaikan permasalahan lalu lintas yang terjadi di
masyarakat, dengan melalui pendekatan Car Following Model dapat
digambarkan simulasi yang terjadi di masyarakat yang berguna untuk
mempermudah dalam memvisualisasikan kondisi kendaraan. Metode yang
digunakan adalah Optimal Velocity Model yang berfokuskan untuk
mengamati perubahan posisi kendaraan, kecepatan kendaraan dan
percepatan kendaraan, sebagai salah satu metode Car Following Model.
Optimal Velocity Model adalah salah satu metode untuk memodelkan
permasalahan lalu lintas yang ada seperti iringan kendaraan. Dengan
dibuatnya model iringan kendaraan diharapkan dapat membantu untuk
mengurangi permasalahan lalu lintas yang ada di negeri ini.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah ini adalah :
1. Bagaimana memodelkan simulasi aliran kendaraan dengan
menggunakan Car-Following Model (CFM) ?

2
2. Menentukan kondisi Equilibrium yaitu kondisi lalu lintas pada kondisi
iringan stabil ?
1.3 Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Menggambarkan kondisi iringan kendaraan dengan pendekatan metode
Optimal Velocity Model. Dalam bentuk grafik Trayektori Posisi
kendaraan terhadap Waktu Tempuh dan grafik Trayektori Kecepatan
kendaraan terhadap waktu iterasi.
2. Menentukan kondisi equilibrium yaitu kendaraan tersebut memiliki
percepatan dan perlambatan yang optimal, yaitu kondisi iringan yang
stabil atau tidak saling bertabrakan.
1.4 Hipotesis
Hipotesis dari tugas akhir ini yaitu dengan menggunakan Metode OVM
dapat digunakan untuk memodelkan iringan kendaraan dengan cukup baik,
pada kondisi lalu lintas kendaraan Lancar dan Padat.
1.5 Metodologidan PenyelesaianMasalah
Metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan,
meliputi :
1. Studi Literatur
Studi literatur atau kajian pustaka yang mendukung topik tugas akhir
baik di text book, e-book, dan jurnal yang dapat digunakan untuk
memahami konsep dasar kepada metode Optimum Velocity Model
sebagai salah satu metode Car-Following Model.
2. Pengumpulan Data
Pengumpulan data ini dilakukan di jalan tol buah batu menggunakan
video, sehingga data diperoleh kendaraan sejenis (mobil), kecepatan,
jarak antar kendaraan dan waktu tempuh baik itu pada kendaraan lancar
maupun pada kendaraan padat.
3. Analisis dan Perancangan Sistem
Analisis dan perancangan sistem dengan menggunakan konsep
dasar dari skema Velocity Verlet pada rumus dasar dinamika molekul.
Dengan menggunakan pendekatan Metode Optimal Velocity Model
untuk menyelesaikan permasalahan lalu lintas serta peneliti mencoba
untuk memodelkan perubahan posisi dan nilai dari kecepatan
pengemudi kendaraan.

3
4. Implementasi
Sebelumnya juga peneliti telah melakukan pengujian model dan
simulasi dengan melakukannya terhadap beberapa sampel kendaraan
untuk mendapatkan hasil yang diinginkan, apabila sudah sesuai dengan
harapan maka peneliti selanjutnya akan menerapkan metode Optimal
Velocity Model dengan data yang sebenarnya. Hasil yang diperoleh dari
simulasi, dibandingkan dengan kondisi di lapangan atau pada dunia
nyata.
5. Pengujian akhir
Pada tahap ini, pengujian akhir dilakukan terhadap sistem yang telah
ada dan parameter yang dibutuhkan dengan menggunakan rumus yang
telah ditetapkan. Serta peneliti membandingkan hasil dari metode OVM
dengan data yang telah ada, diharapkan hasil dari simulasinya
mendekati atau tidak terlalu jauh dengan data riil.
6. Analisis hasil simulasi
Pada tahap ini, analisis hasil simulasi dilakukan dengan cara
melakukan percobaan dengan menghitung posisi dan kecepatan total
kendaraan secara keseluruhan.
7. Penyusunan Laporan
Pada tahap ini, peneliti menarik kesimpulan terhadap analisis
pengujian dan hasil tugas akhir yang dibuat dalam bentuk laporan.
1.6 Sistematika Penelitian
1. BAB 1 PENDAHULUAN
Pada bagian ini menjelaskan tentang tugas akhir secara umum, meliputi
latar belakang, perumusan masalah, tujuan, hipotesis, metodologi dan
penyelesaian masalah dan sistematika penelitian.
2. BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Pada bagian ini membahas tentang teori penunjang serta parameter
penting seperti panjang lintasan (L) dan durasi waktu tempuh (t) yang
memang sudah ditentukan yang digunakan dalam penerapan metode
OVM.
3. BAB 3 PERANCANGAN SISTEM
Pada bagian ini berisi tentang simulasi, prediksi dan metode yang
digunakan serta kedua kondisi yang digunakan yang berguna untuk
membandingkan metode ini.

4
4. BAB 4 ANALISIS HASIL SIMULASI
Pada bagian ini membahas mengenai pengujian hasil simulasi yang
telah dilakukan pada bab sebelumnya. Membandingkan data simulasi
dengan data asli, serta tahap selanjutnya adalah tahap analisis dan tahap
pengujian.
5. BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bagian ini berisi tentang kesimpulan dari tugas akhir yang telah
dibuat serta saran-saran yang diperlukan untuk pengembangan lebih
lanjut.

5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Dinamika Molekul(MolecularDynamics)
Dinamika molekul salah satu bahasan pada metode komputasi fisika
yang terkenal untuk menyimulasikan gerakan partikel. Dinamika molekul
merupakan pengembangan dari hukum newton kedua, mengacu kepada
hukum Lennard Jones dan skema Velocity Verlet. Hukum Lennard Jones
digunakan pada molekul terkecil contohnya air, protein dan lain sebagainya.
Sedangkan skema Velocity Verlet dapat digunakan untuk kehidupan sehari-
hari serta dapat diterapkan pada Car Following Model untuk traffic
dynamics yang dapat digunakan pada City Traffic. Oleh sebab itu, konsep
dinamika molekul ini sangat berguna tidak hanya dibidang komputasi fisika
saja namun juga dapat diterapkan pada komputasi kimia dan biologi,
kemudian dinamika molekul melakukan pendekatan dengan metode
Optimal Velocity Model [4] [5].
2.1.1 Simulation Molecular Dynamics (SMD)
Simulasi dinamika molekul adalah simulasi berupa perpindahan
molekul yang dapat digambarkan untuk selanjutnya dapat dianalisis
lebih lanjut, dikembangkan dan diimplementasikan di dalam kehidupan
sehari-hari. Simulasi dinamika molekul dapat diterapkan pada Car
Following Model. Dengan cara memvisualisasikan partikel-partikel
pada dinamika molekul atau disebut juga Visual Molecular Dynamics.
Selanjutnya adalah dari hasil Visual Molecular Dynamics pada lalu
lintas kota dengan mengimplementasikan metode Optimal Velocity
Model [5].
2.1.2 Traffic Dynamics (TD)
Teori aliran lalu lintas dimulai pada tahun 1930 dan dipopulerkan
oleh Greenshields di Amerika. Namun sejak tahun 1990 telah banyak
dikembangkan oleh para Peneliti agar memudahkan masyarakat dan
waktu komputasi yang lebih cepat. Dinamika Lalu Lintas merupakan
Arus Lalu Lintas yang secara terus menerus contohnya terdapat pada
Lalu Lintas Kota dengan melakukan pendekatan Dinamika Molekul [2].
2.1.3 Heterogeneus Traffic (HT)
Heterogeneus Traffic merupakan keunggulan model mikroskopis
adalah penggambaran pengemudi memiliki kendaraan yang berbeda
dengan kendaraan lain. Termasuk pengemudi berbeda apabila memiliki
batasan kecepatan, jarak antar jalan dan simulasi ketika terkait lalu
lintas. Adapun cara menentukan Heterogeneus Traffic dengan dua cara,
yaitu [2]:
a) Semua pengemudi kendaraan digambarkan dengan model sama
namun dengan parameter berbeda.
b) Semua Pengemudi kendaraan digambarkan dengan model
berbeda namun parameter berbeda.

6
2.1.4 Steady-State Equilibrium
Steady-State Equilibrium adalah keseimbangan jarak antar mobil
pada saat kendaraan tersebut diam atau pada saat kendaraan tersebut
sedang melaju. Keadaan berbeda pada Car-Following Model terletak
pada lalu lintas Homogeneus dan Heterogeneus. Model yang digunakan
adalah Optimal Velocity Model dan dapat diaplikasikan pada Car-
Following Model. Rumus equilibrium bermacam macam sesuai dengan
kondisi kendaraan pada saat itu, ini contoh salah satu rumus equilibrium.
Optimal Velocity Model memiliki batasan jarak minimal yang harus
dimiliki, maka jarak tersebut dirumuskan sebagai berikut [2] [3]:
𝐷 =
1
𝑁
∑(
𝑠 𝛼( 𝑡) − 𝑠 𝛼
𝑚
(𝑡)
𝑠 𝛼
𝑚 (𝑡)
)2
𝑁
𝑡=1
(𝑎)
Keterangan :
D = Jarak keseluruhan atau Jarak antara mobil satu dengan yang lain.
N = Banyaknya kendaraan.
t = Waktu Durasi.
𝑠 𝛼( 𝑡) = Simulasi Jarak berdasarkan waktu.
𝑠 𝛼
𝑚 ( 𝑡) = Simulasi Kendaraan yang diukur berdasarkan Jarak.
Dengan mencari jarak aman yang optimal maka telah didapatkan
hasil terbaik agar metode tersebut dapat diimplementasikan dan
dilakukan dalam kehidupan sehari-hari dan dapat digunakan dalam
masalah Traffic Dynamics yang terjadi[1]. Karakteristik Steady-State
Equilibrium adalah :
a) Homogeneus Traffic : semua pengemudi dengan kecepatan (𝑣 𝑛 =
𝑣) sama dan jarak (𝑠 𝑛 = 𝑠) yang sama pula.
b) No Acceleration : 𝑣 𝑛̇ = 0 𝑜𝑟 𝑣 𝑛( 𝑡 + ∆𝑡) = 𝑣 𝑛(𝑡) untuk semua
pengemudi.
2.1.5 Highway Scenario
Skenario jalan raya adalah menampilkan simulasi jalan raya di jalan
pada jam-jam sibuk. Dalam rangka untuk menampilkan kemurnian
karakteristik model maka kami mensimulasikan jalur tunggal bebas
hambatan, kemudian dimodelkan arus lalu lintas yang bervariasi dengan
simulasi kendaraan nilai tertinggi sebanyak 2.200 kendaraan/jam.
Sedangkan kendaraan yang memasuki jalan diasumsikan konstan
sebanyak 550 kendaraan/jam [2].
Kemuadian aspek dinamika lalu lintas yang dapat dibandingkan
dengan dunia nyata :
 Pengemudi bebas berlalu lintas.

7
 Karakteristik kendaraan dapat diperhitungkan apabila sudah dekat.
 Arus lalu lintas stabil dalam kondisi yang stabil dan padat.
2.1.6 City Scenario
Situasi kota dapat ditandai dengan adanya persimpangan dan lampu
merah lalu lintas. Simulasi diawali dengan antrian sebanyak 20
kendaraan yang menunggu di belakang lampu merah lalu lintas pada
saat t = 0 atau sesuai dengan kondisi pada daerah tersebut dan biasanya
berkisar antara 30 detik bahkan ada suatu tempat yang mencapat hampir
sekitar 5 menit. Mungkin itu juga bisa jadi penyebab salah satu faktor
terjadinya kemacetan lalu lintas dikarenakan lampu merah yang terlalu
lama sedangkan kendaraan pada saat itu sedang padat. Karakteristik
dapat dibandingkan dengan kenyataan yang ada pada saat ini :
 Tahap pertama : percepatan berkisar antara 1 – 2.5 m/s apabila sudah
mendekati lampu merah lalu lintas.
 Tahap kedua : pada tahapan ini pengendara dapat melakukan
perjalanan sesuai dengan kecepatan yang diinginkan.
 Tahap ketiga : semua kendaraan harus memperlambat dengan
halus apabila sudah mendekati kendaraan lain.
2.1.7 Trajectory Data
Lalu lintas kendaraan dapat diamati secara langsung dengan
menggunakan kamera. Dengan demikian, Trajectory Data merupakan
gambaran keseluruhan lalu lintas data yang telah tersedia atau dari data
yang telah didapatkan [2]. Bagaimanapun juga, berdasarkan kamera
hasil pengamatan mendapatkan data yang kompleks dan cenderung
memiliki error yang mana membutuhkan system yang otomatis seperti
sensor kecepatan kendaraan dengan algoritma yang tepat untuk pelacak
atau penanda kendaraan. Selanjutntya, kamera sederhana juga dapat
menutupi sebuah area ruas jalan pada beberapa ratus meter baik itu pada
kendaraan yang lebih kecil maupun pada kendaraan yang lebih besar [6]
[7] [8].

8
Berikut adalah sebuah contoh gambar Trajectory Data, yaitu :
2.2 Car Following Model (CFM)
Car Following Model merupakan suatu model yang telah diterapkan di
dalam kehidupan sehari-hari dalam berkendara pada arus lalu lintas atau
merupakan konsep dasar dinamika molekul secara umum. Methematical
Description merupakan gambaran dari Car Following Model [2] [9].
Jarak antar mobil diperoleh dengan rumus, sebagai berikut :
𝒔 𝒏 = 𝒙 𝒏−𝟏 − 𝒍 𝒏−𝟏 − 𝒙 𝒏 = 𝒙 𝟏 − 𝒍 𝟏 − 𝒙 𝒏 (2.2. 𝑎)
Gambar 2.2 Ilustrasi Car Following Model [2].
Dengan indeks 𝑛 − 1 disimbolkan dengan huruf l.
Model sederhana yang lebih realistis untuk menggambarkan respon dari
pengemudi, respon atau gerak reflex akan langsung dilakukan dalam hal
percepatan apabila dalam kondisi terdesak dengan fungsi percepatan
𝑎 𝑚𝑖𝑐(𝑠, 𝑣, 𝑣𝑙) [2].
Gambar2.1 IlustrasiTrajectory Data [2].

9
Berikut ini adalah persamaan turunan pertama pada jarak kendaraan
indeks ke-i adalah kecepatan kendaraan.
𝑥̇ 𝑛( 𝑡) =
𝑑𝑥 𝑛( 𝑡)
𝑑𝑡
= 𝑣 𝑛( 𝑡) (2.2. 𝑏)
Berikut ini adalah persamaan turunan pertama pada kecepatan
kendaraan indeks ke-i adalah percepatan kendaraan.
𝑣̇ 𝑛( 𝑡) =
𝑑𝑣 𝛼 ( 𝑡)
𝑑𝑡
= 𝑎 𝑚𝑖𝑐( 𝑠 𝑛, 𝑣 𝑛, 𝑣𝑙)
= 𝑎̃ 𝑚𝑖𝑐( 𝑠 𝑛, 𝑣 𝑛,∆𝑣 𝑛) (2.2. 𝑐)
Dalam fungsi percepatan secara umum, pada kecepatan vl yang
menduduki posisi terdepan pada mobil saat beriringan. Atau disebut juga
dengan selisih antara kecepatan car leader dengan kecepatan car follower.
∆𝑣 𝑛 = 𝑣 𝑛 − 𝑣 𝑛−1 = 𝑣 𝑛 − 𝑣𝑙
Rumus dasar Car-Following Model
Percepatan = Kecepatan / Waktu
𝑎 𝑚𝑖𝑐( 𝑠 𝑛, 𝑣 𝑛, 𝑣𝑙) =
𝑣 𝑚𝑖𝑐( 𝑠, 𝑣, 𝑣𝑙) − 𝑣
∆𝑡
(2.2. 𝑑)
Berikut keterangan dari rumus yang telah dituliskan, yaitu:
“ 𝑠 𝑛 = adalah jarak antar mobil biru ke mobil merah dan sebaliknya,
𝑎 𝑚𝑖𝑐 = Pecepatan Mikroskopis,
𝑣 𝑚𝑖𝑐 = Kecepatan Mikroskopis,
𝑛 = mobil ke- i (indeks mobil),
𝛽 = konstanta respon dari model OVM,
𝑣 𝑛= kecepatan kendaraan,
𝑎 𝑛 = percepatan,
∆𝑣 𝑛 = adalah kecepatan relatif,
𝑣 𝑛−1 = kecepatan dari kendaraan yang mengikuti,
𝑣𝑒 = kecepatan yang stabil,
𝑥 𝑛 = lokasi bumper bagian depan kendaraan “ [10].
2.3 Generalized Force Model (GFM)
GFM merupakan pendekatan untuk menyimulasikan dinamika molekul,
dalam hal ini dinamika lalu lintas mengacu pada banyaknya kendaraan.

10
GFM sudah banyak dikembangkan di beberapa negara. Biasanya GFM
diterapkan di iring-iringan mobil, traffic light dan lain sebagainya [3].
Konsep dinamika molekular dapat diaplikasikan di dalam kehidupan
sehari-hari. Melakukan simulasi lalu lintas dapat dilakukan dengan
pendekatan dinamika molekul. Selain itu Microscopis Traffic atau lalu lintas
mikroskopis yang diusulkan untuk interaksi antar unit pengendara.
Mesoscopic Model menggabungkan pendekatan Microscopis dan
Macroscopis. Makroskopis merupakan partikel terkecil pada suatu unsur
yang dapat disimulasikan. Sedangkan Mikroskopis merupakan gambaran
dari Car-Following Model pada lalu lintas kendaraan yang diterapkan
dikehidupan sehari-hari yang lebih mengacu kepada Generalized Force
Model. untuk menyimulasikan kendaraan tersebut yang berpindah dengan
kecepatan sama bertujuan menghindari agar tidak terjadi benturan atau
tabrakan antar mobil. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik lagi maka
dikembangkan model Generalized model. Dimana pada setiap
parameternya seperti, batasan kecepatan, percepatan, panjang rata-rata
kendaraan, waktu reaksi, dan lain sebagainya. Generalized Force Model
dapat mengatasi situasi tertentu agar tidak terjadi kecelakaan antar mobil
[6].
Berikut gambaran dan perbedaan antara Macroscopic Model dengan
Microscopic Model adalah [2] :
Gambar 2.3 Perbedaan Microscopic dan Macroscopic Model [2].
Kemudian telah dilakukan dan dikembangkan telah di dapat perhitungan
rumus Generalized Force Model sebagai berikut.
Model dasar yang digunakan :
𝑑𝑥 𝑛( 𝑡)
𝑑𝑡
= 𝑣 𝑛( 𝑡) (2.3. 𝑎)
Perlambatan sebanding dengan kecepatan relative
∆𝑣 𝑛 = 𝑣 𝑛 − 𝑣 𝑛−1 (2.3. 𝑏)
Dimana faktor k mencerminkan kepekaan terhadap perubahan yang
tidak diketahui oleh ∆𝑣 𝛼 . Sensitivitas diasumsikan tergantung pada
kecepatan kendaraan dan jarak.
𝑠 𝑛 = 𝑥 𝑛−1 − 𝑥 𝑛 (2.3. 𝑐)

11
Dengan relaksasi waktu tertentu sebagai berikut :
𝒔 𝒏 = 𝒙 𝒏−𝟏 − 𝒍 𝒏−𝟏 − 𝒙 𝒏 = 𝒙 𝟏 − 𝒍 𝟏 − 𝒙 𝒏 (2.3. 𝑑)
Jarak antar mobil pada Generelized Force Model juga nilainya sama dengan
konsep diatas pada Car Following Model.
2.4 OptimalVelocityModel (OVM)
Optimal Velocity Model adalah model waktu kontinu yang mempunyai
fungsi percepatan dari 𝑎 𝑚𝑖𝑐(𝑠, 𝑣). Berikut adalah gambar perbandingan dari
fungsi dan parameter pada Optimal Velocity Model [2] [9].
Gambar 2.4 Fungsi Optimal Velocity dan Hasil Parameter [2].
Penjelasan dari kedua gambar diatas pada bagian yang kiri adalah
dengan menggunakan metode Optimal Velocity Model sedangkan pada
bagian yang kanan dengan tidak menggunakan metode Optimal Velocity
Model. Terlihat perbedaan yang cukup signifikan pada contoh studi kasus
diatas dimana apabila dengan menggunakan metode Optimal Velocity
Model didapatkan gambar yang lebih baik karena perubahannya itu tidak
terlalu berpengaruh banyak pada time gape ke-20 untuk city traffic dan time
gap ke-50 untuk freeway traffic jika dibandingkan dengan tidak
menggunakan metode Optimal Velocity Model sebab pada time gap ke-20
untuk city traffic dan ke-50 untuk highway traffic barulah stabil grafik yang
dihasilkan. Dari contoh grafik kecepatan diatas perubahan yang cukup
signifikan disebut juga sebagai keadaan tidak stabil sedangkan pada grafik
kecepatan yang hampir konstan garisnya atau nilainya maka disebut juga
sebagai keadaan stabil pada kecepatan kendaraan rata-rata yang dihasilkan.
Berikut ini rumus umum pada OVM adalah :
𝑣̇ =
𝑣 𝑜𝑝𝑡 ( 𝑠) − 𝑣
𝜏
(2.4. 𝑎)
Persamaan ini menggambarkan penyesuaian dari kecepatan yang
sebenarnya 𝑣 = 𝑣 𝛼 dengan kecepatan yang optimal 𝑣 𝑜𝑝𝑡 pada skala
waktu yang diberikan 𝜏. Membandingkan persamaan percepatan dengan
konsidi stady-state yang menerangkan bahwa kecepatan optimal setara
dengan diagram mikroskopis [2].
𝑣′
𝑜𝑝𝑡( 𝑠) ≥ 0, 𝑣 𝑜𝑝𝑡 (0) = 0, lim
𝑠→∞
𝑣 𝑜𝑝𝑡 ( 𝑠) = 𝑣0 ( 2.4. 𝑏)

12
Alangkah baiknya, apabila persamaan percepatan menjelaskan bagian
dari model pada fungsi kecepatan optimal [2][1].
𝑣 𝑜𝑝𝑡 ( 𝑠) = 𝑣0
𝑡𝑎𝑛ℎ (
𝑠
∆𝑠
− 𝛽) + 𝑡𝑎𝑛ℎ𝛽
1 + 𝑡𝑎𝑛ℎ𝛽
(2.4. 𝑐)
Dengan menggunakan 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛 hiperbolik dan 𝜏 yang relevan untuk
model yang optimal. Terdapat tiga parameter tambahan yaitu, kecepatan 𝑣0,
rentang lebar transisi ∆𝑠 dan dari bentuk mobil 𝛽 [2].
Tabel 2.1 Contoh tabel Dua Variansi Parameter [2].
Parameter Typical value
Highway
Typical value city
Traffic
Waktu adaptasi 𝜏 0,65 detik 0,65 detik
Kecepatan yang diinginkan𝑣0 120 km/jam 54 km/jam
Lebar transisi ∆𝑠 15 m 8 m
Dari faktor 𝛽 1,5 1,5
Waktu gap 𝑇 1,4 detik 1,2 detik
Jarak minimum gap 𝑠0 3 m 2 m
𝑣 𝑜𝑝𝑡 ( 𝑠) = max [0,min(𝑣0,
𝑠 − 𝑠0
𝑇
)] (2.4. 𝑑)
Berikut adalah penjelasan rumus dari persamaan diatas adalah pada
kondisi kecepatan maksimum kendaraan dengan cara yang pertama adalah
membandingkan nilai maksimum kecepatan kendaraan [0 dengan n (nilai n
dimisalkan dengan (𝑣0,
𝑠−𝑠0
𝑇
)]. Sedangkan pada cara yang kedua adalah
dengan cara membandingkan kecepatan minimum kendaraan antara
𝑣0 dengan
𝑠−𝑠0
𝑇
bagian mana yang lebih kecil maka nilai tersebut akan
dipilih.
Dapat disimpulkan bahwa dari contoh hasil penelitian diatas pada
simulasi tersebut adalah :
 Pada level Kuantitatif, hasil OVM tidak realistis.
 Pada level Kualitatif, hasil simulasi memiliki ketergantungan kuat
pada parameter namun hasil OVM tidak bisa dijadikan acuan.
Kekurangan ini disebabkan bahwa fungsi percepatan OVM tidak
mengandung kecepatan yang pasti. Simulasi reaksi dari pengemudi itu
relatif tetapi kendaraan tersebut bisa lebih cepat atau lebih lambat
tergantung dari cara pengemudi.

13
BAB III PERANCANGAN SISTEM
Pada bab ini menjelaskan mengenai analisis dan perancangan sistem yang
telah dilakukan yaitu pembahasan alur atau flowchart dari proses Traffic
Dynamics pada Car-Following Model dengan menggunakan metode Molecular
Dynamics dan pendekatan Optimal Velocity Model.
3.1 DeskripsiSistem
Secara garis besar, tugas ini telah menghasilkan suatu sistem yang dapat
mengestimasi antar kendaraan agar menghindari terjadinya kecelakaan pada
Car-Following Model (CFM). Dengan melakukan pendekatan Optimal
Velocity Model (OVM).
3.2 RancanganUmum Sistem
Berikut adalah flowchart tahapan proses pada Optimal Velocity Model :
Mulai
Inisialisasi Semua
Parameter
Memasukkan Data
Hasil Survei
Mengoptimalkan Jarak dan
Kecepatan Mobil
Memenuhi Kriteria
yang diberikan
Analisis Hasil
Gambar Iringan
Kendaraan
Selesai
Gambar 3.1 Diagram Alir Rancangan Sistem secara umum.

14
Flowchart diatas merupakan gambaran dari Rancangan Sistem yang
telah dibuat. Dengan mengimplementasikan rumus Optimal Velocity Model
maka didapatkan Jarak Aman Berkendara pada proses Simulasi Iringan
Kendaraan. Dengan cara mengoptimalkan parameter yang dibutuhkan
berupa kecepatan, jarak dan waktu.
Gambar diatas merupakan flowchart Rancangan Sistem pada tugas akhir
ini. Berikut Adalah diagram alur tersebut :
A. Inisialisasi Semua Parameter
Pada tahap pertama ini kita menjelaskan semua parameter yang
dibutuhkan dalam proses ini. Berupa banyaknya kendaraan yang
melintas dalam satuan waktu dan dalam dua kondisi yang telah
ditentukan.
B. Implementasi Rumus OVM
Pada tahapan ini, impelementasi rumus OVM. Hasil akhir
sementara dapat berupa jarak pada iringan kendaraan. Namun, tidak
hanya sebatas jarak antar kendaraan penggunaan rumus OVM juga
dapat digunakan untuk perubahan posisi, kecepatan dan percepatan
kendaraan.
C. Memasukkan data hasil survei
Pada tahapan ini, memasukkan data penelitian didapat di
lapangan yang dilakukan oleh peneliti. Pengumpulan data yang telah
dilakukan langsung di tempat yang sudah ditentukan dengan
menggunakan data yang riil dan valid. Tempatnya berlokasi di jalan
tol buah batu dilakukan survei langsung pengumpulan data pada
kendaraan sejenis (mobil), baik itu pada volume kendaraan lengan
maupun pada volume kendaraan padat.
D. Mengoptimalkan Jarak dan Kecepatan mobil
Memaksimalkan Jarak aman berkendara yang mengacu kepada
dua parameter penting, yaitu Jarak dan mobil. Jarak yang dimaksud
adalah jarak optimal antara suatu mobil dengan mobil yang lainnya,
sedangkan Kecepatan mobil rata-rata nilainya hampir konstan atau
disebut juga dengan istilah Equilibrium atau kondisi stabil pada
mobil saat terjadinya iringan atau pada saat melintas bersamaan
pada saat bersamaan.
E. Memenuhi Kriteria yang diberikan
Dengan memenuhi kedua kriteria yang telah ditentukan, yaitu
Highway Criteria dan City Criteria. Maksudnya adalah pada
Hihgway Criteria itu mengacu kepada aspek dinamika lalu lintas

15
sedangkan pada City Criteria itu mengacu kepada faktor pengemudi
kendaraan tersebut.
F. Gambaran iringan kendaraan
Merupakan hasil visualisasi dari metode OVM pada CFM.
apabila model tersebut adalah telah memenuhi semua parameter dan
ketentuan yang telah diperolah maka metode OVM dapat
digambarkan ke dalam grafik trayektori Posisi dan Kecepatan
kendaraan.
G. Analisis hasil
Analisis dari penelitian yang telah dilakukan, sehingga
mendapatkan hasil dari perhitungan menggunakan metode OVM
pada Iringan kendaraan. Membandingkan hasil yang didapat dari
data valid yang riil dengan simulasi program yang telah dibuat.

16
Menginisialisasi Jumlah
Kendaraan, dan semua
parameter yang diperlukan (N,
dt, L, c, KecMax, Vo, TIME,
INTERVAL)
Menentukan waktu simulasi
dan Jarak Lintasan kendaraan
yang sudah ditentukan (70
meter, 71 detik)
Menghitung Kecepatan dan
Percepatan
Menghitung jarak antar
kendaraan
Menghitung kecepatan dan
percepatan dengan
pengembangan dari algoritma
Velocity Verlet dengan
meggunakan metode Optimal
Velocity Model
Mengupdate Posisi dan Waktu
kendaraan
Menampilkan perubahan data
Hasil update dari Posisi dan
Waktu kendaraan
Validasi
Dt, density, a ?
Menampilkan Grafik yang
dihasilkan dari hasil update
Posisi dan Waktu
Ya
Tidak
t = t + dt
Apakah t sudah sama
dengan simulation time ?
Menghitung Posisi kendaraan
Ya
Tidak
Mulai
Selesai
Gambar 3.2 Diagram Alir Rancangan program yang telah dibuat.

17
Berikut adalah flowchart tahapan proses pada Optimal Velocity Model :
1. Inisialisasi jumlah kendaraan dan semua parameter yang diperlukan.
Dengan cara sudah menentukan terlebih dahulu banyaknya kendaraan
yang melintas dalam waktu tertentu. Dalam hal ini, terbagi menjadi dua
kondisi yakni kondisi Lancar dan kondisi padat. Dari hasil perhitungan
kami maka pada kendaraan dalam kondisi lancar dan kondisi padat, di
dalam parameternya terdapat Bheta-nya, L adalah panjang jalur, Espilon
adalah gangguan pada kendaraan, delta t yang digunakan sebagai untuk
waktu simulasinya, kecMaks maksudnya adalah kecepatan maksimal
pada kendaraan, TIME adalah batasan waktu simulasinya, INTERVAL
adalah detik maksimal, a adalah sensitivity, s_time adalah waktu awal
mulanya dan density adalah jarak perkiraan antar mobil.
2. Menentukan waktu simulasi kendaraan ini sangat penting bertujuan
untuk memberikan informasi tentang data yang ada di lapangan secara
langsung dengan menggunakan metode Optimal Velocity Model.
Nilainya sudah ditentukan sebelumnya sesuai dengan perhitungan yang
kami lakukan dengan lebar jalan tersebut sepanjang 70 meter dan durasi
waktu simulasinya selama 71 detik.
3. Waktu simulasinya dituliskan dengan t = t + dt. Maksudnya disini adalah
untuk memperkirakan waktu simulasi yang ada dengan menggunakan
program agar data tersebut lebih akurat dalam perhitungannya.
4. Setelah kami mendapatkan informasi yang dibutuhkan diatas barulah
kemudian mengitung posisi kendaraan. Maksudnya disini adalah
dengan cara menentukan posisi awal dan posisi akhir kendaraan dengan
memberikan tanda pada garis pembatas yang telah ditentukan
sebelumnya.
5. Menghitung Jarak antar kendaraan, hal ini sudah dilakukan sebelumnya
dengan menggunkan metode Optimal Velocity Model dan tinggal
memasukkan nilainya kedalam program yang sudah dibuat sebelumnya.
Dengan memeberikan fungsi Jarak dan memasukkan nilainya pada
program yang telah dibuat.
6. Menghitung kecepatan dan percepatan dengan menggunakan dengan
pengembangan dari algoritma Velocity Verlet dengan menggunakan
metode Optimal Velocity Model. Ini adalah inti dari program yang telah
dibuat dengan menggunakan rumus dari metode OVM.
7. Menghitung kecepatan dan percepatan adalah dengan menambahkan
fungsi turunan pada program, yang didalamnya terdapat fungsi
percepatan dan perlambatan sehingga nantinya didapatkan perubahan
posisi kendaraan yang menghasilkan output kecepatan dan percepatan
dari fungsi tersebut.

18
8. Mengupdate Posisi dan Waktu kendaraan, pada sebelumnya telah
mengalami banyak perubahan hal ini diperlukan untuk melihat sejauh
mana perbedaan dan perubahan yang telah terjadi antara satu kendaraan
dengan kendaraan yang lainnya.
9. Memvalidasi parameter tersebut, peneliti disini hanya membatasi 3
parameter yaitu delta t, density dan sensitivity. Program ini sangat
terbatas nilai inputan dan parameter didalamnya maka peneliti
membatasi hal tersebut, ini perlu dilakukan agar dapat mengetahui
apabila terjadi nilai dari parameter yang diinputkan sebelumnya tidak
sesuai dengan program yang telah dibuat.
10. Menampilkan data Posisi Kendaraan dan Waktu tempuhnya hasil update
dengan menggunakan dua tampilan yaitu, langsung pada saat program
mulai di running sampai dengan selesai menggunakan Command
Prompt dan menyimpannya di dalam sebuah file .csv bertujuan agar
program tersebut dapat dilihat lagi dan diproses nilainya.
11. Di cek selanjutnya apakah waktu berakhirnya sama dengan batasan
waktu simulasi yang sudah ditentukan sebelumnya, apabila belum
selesai maka akan terus melakukan iterasi namun apabila sudah sama
maka program berhenti.
12. Hasil dari data tersebut menghasilkan output nilai berupa Posisi dan
Waktu, dikarenakan data tersebut sangat banyak nilai yang dihasilkan
maka digambarkan berupa grafik dengan menggunakan software
gnuplot.
“keterangan menggunakan bilangan randon pada 𝑣0 di program yang
telah dibuat, agar dapat mengestimasikan nilai kisaran yang telah dibuat
sesuai dengan data kisaran yang peneliti miliki agar hasilnya tidak
terlalu jauh dengan data asli. Apabila datanya sangat banyak peneliti
tidak mungkin dapat mengentry datanya satu persatu, sehingga
dilakukanlah cara random agar lebih mudah untuk mendapatkan nilai
kisarannya. Bertujuan agar dapat membandingkan nilai estimasi dengan
data asli asli untuk mendapatkan nilai akurasinya.”
Rumus aslinya adalah sebagai berikut
𝑣 𝑜𝑝𝑡 ( 𝑠) = max [ 0, min(𝑣0,
𝑠 − 𝑠0
𝑇
)]
Dengan menggunakan rumus ini kurang sesuai dengan kondisi
dilapangan, karena rumus diatas hanyalah sebagai contoh untuk mencari
nilai minimum dan nilai maksimum pada kecepatan optimal kendaraan.
Dalam hal ini peneliti mengasumsikan bahwa 𝑣0 belum diketahui
nilainya sesuai dengan data yang ada. Memang sebelumnya sudah
diketahui kecepatan minimum dan kecepatan maksimum yang

19
dihasilkan dari data hasil rekaman. Maka dengan demikian, peneliti
menggunakan rumus ini :
𝑣 𝑜 = 𝑚𝑦𝑟𝑎𝑛𝑑 ∗ ( 𝑘𝑒𝑐𝑀𝑖𝑛 + 𝑘𝑒𝑐𝑀𝑎𝑥) + 𝑘𝑒𝑐𝑀𝑖𝑛
Setelah peneliti menggunakan rumus ini maka barulah selanjutnya
peneliti menggunakan rumus utamanya yakni :
𝑣 𝑜𝑝𝑡 ( 𝑠) = 𝑣0
𝑡𝑎𝑛ℎ (
𝑠
∆𝑠
− 𝛽) + 𝑡𝑎𝑛ℎ𝛽
1 + 𝑡𝑎𝑛ℎ𝛽
Rumus Optimal Velocity Model, yaitu rumus utama pada metode yang
digunakan di program. Nilai dari 𝑣0 yang digunakan adalah nilai dari
hasil rnadom kecepatan minimum dan kecepatan maksimum pada pada
mobil dari data yang telah peneliti dapatkan.

20
BAB IV HASIL DAN IMPLEMENTASI
Pada BAB ini peneliti mencoba untuk menjelaskan dan menjabarkan proses
yang telah dilakukan tersebut. Dikarenakan metode Optimal Velocity Model dapat
diterapkan didalam kehidupan sehari-hari namun, sangat disayangkan sekali
apabila metode ini hanya baru bisa diterapkan di tol belum bisa diterapkan di jalan
raya pada umumnya yang hanya dikhususkan untuk mobil saja tidak untuk
kendaraan yang lainnya seperti motor, sepeda dan yang lainnya mungkin saja faktor
jalanan yang terbatas yang tentu kita tidak bisa membandingkannya dengan Negara
lain yang sudah maju perkembangannya. Berikut adalah analisis perancangan
sistem yang telah dibuat sebelumnya yaitu.
4.1 Data Lalu Lintas
Data yang diperlukan dalam proses simulasi pada tugas akhir adalah
berupa data sampel yang bersifat riil bertipe floating-car data (FCD) yang
diambil langsung berdasarkan hasil pengamatan peneliti dan dibantu oleh
beberapa pihak yang terkait dan orisinil. Lokasinya terletak diatas tempat
penyebrangan pejalan kaki diatas tol Buah Batu.
Dalam hal ini, asal mula data dan simulasi pengujian sistem tersebut
yang diperoleh mengacu pada pendekatan metode Car Following Model
adalah sebagai berikut :
4.1.1 Dengan mencatat Trajectory Data pada semua kendaraan yang
melintas dalam waktu tertentu. Hal ini penting dilakukan agar
Trajectory Data yang kami dapatkan dari data tersebut kemudian
diolah dan dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode
Optimal Velocity Model.[1]
4.1.2 Bertentangan dengan konsep Trajectory Data, Floating Car Data
tidak merekam jalanan yang dihitung nantinya namun dengan
memasangkan sistem akurasi pada GPS itu tidak tapi cara ini
sepertinya lebih sulit dilakukan dalam waktu dekat ini karena masih
terus dikembangkan sistemnya sampai dengan sekarang. Global
Positionng Sytem atau GPS adalah sistem yang menentukan letak
dipermukaan bumi dengan syncronization menggunakan satelit.
Sistem ini menggunakan 24 satelit yang mengirimkan sinyal
gelombang mikro ke Bumi. Sinyal ini diterima oleh alat di
permukaan Bumi, dan digunakan untuk menentukan letak posisi,
kecepatan, arah dan waktu agar lebih akurat lagi. Teknologi terbaru
baru dikembangkan adalah GPS Tracker atau sering disebut juga
sebagai GPS Tracking.
4.1.3 Model Floating Car Data (FCD) atau hampir sama dengan metode
Optimal Velocity Model yang didalamnya terdapat informasi
tambahan mengenai seperti, jarak antar kendaraan, posisi percepatan
dan perlambatan kendaraan, mengaktivasikan dari turning signal
dan dari perputaran stir mobil yang dikendalikan oleh pengemudi.[1]

21
Secara visualisasinya Floating Car Data lebih mirip kepada konsep
Car Following Model atau yang menyebabkan iringan kendaraan.
Gambar 4.1 Peta Lokasi Pengambilan Data.
Dalam peta yang sudah digambarkan dapat kita lihat bahwa dengan
batasan masalah hanya sebatas proses Iringan Kendaraan. Dengan
menggunakan metode Optimal Velocity Model kita mencoba untuk dapat
menentukan posisi dan waktu tempuh kendaraan sesuai dengan data yang
telah didapat.
4.2 Analisis Jarak, Kecepatandan WaktuKendaraan
Setelah diperkirakan Jarak, Kecepatan dan Waktu kendaraan yang
telah ditentukan sebelumnya dengan Data Kendaraan yang telah
diperoleh. Dengan demikian setelah kami menentukan Jarak, Kecepatan
dan Waktu kendaraan maka lebih mudah untuk diaplikasikan ke rumus-
rumus berikut yang sudah ditentukan sebelumnya.
Gambaran kendaraan yang melintas dijalan tol sebagai berikut :
Gambar4.2 GambarLokasiLalu LintasKendaraan

22
Beberapa sistem navigasi yang dapat digunakan dalam merekam
Lintasan kendaraan yang ada dijalan raya, namun lebih baik lagi dan akurat
apabila pada penelitian dan percobaan kali ini dilengkapi dengan sensor
kendaraan yang bertujuan untuk melihat kecepatan kendaraan yang
melintas. Tetapi, dikarenakan memerlukan biaya yang sangat mahal dan
dari pihak kampus juga tidak menyediakan alat tersebut pada tempat
tersebut maka akhirnya peneliti berinisiatif dan dibantu oleh banyak pihak
yang terkait sehingga diberikan banyak masukkan.
Salah satunya adalah, dengan cara perhitungan manual yang
menggunakan beberapa perlengkapan.
4.2.1 TimeSpaceDiagram
Contoh grafik Trajectory Data adalah bentuk visualisasi pada
space-time diagram, dengan dilakukannya konversi itu maka
outuput yang dihasilkan kami buat plotting Waktu pada sumbu x-
axis dan plotting Posisi pada sumbu y-axis. Secara otomatis
informasi tersebut dapat dengan mudah dibuat diagram. Berikut
adalah sedikit penjelasan agar mempermudah dalam penggambaran
menggunakan Time Space Diagram :
1) Dengan menentukan kecepatan pada mobil (jarak antar bumper
mobil depan dengan jarak antar mobil dibelakangnya) pada
posisi (yang dilambangkan dengan x) dan waktu tempuh
kendaraan (yang dilambangkan dengan y) dan kami mengambil
data tersebut dengan cara merekamnya.
2) The Time Headway atau simply headway, ∆𝑡∝ atau 𝑆∝ adalah
jarak antar kedua bumper depan dan belakang kendaraan pada
satu kendaraan satu dengan lainnya. Jarak ini juga sangat
dibutuhkan pada metode Optimal Velocity Model yang bertujuan
untuk mendapatkan percepatan kedaraan.
3) Trafiic Flow, dapat diefinisikan adalah banyaknya jumlah
kendaraan pada saat melewati suatu waktu tertentu yang telah
ditentukan. Traffic Flow bisa juga dikatakan sebagai waktu
tempuh kendaraan, dalam hal ini khususnya Car Following.
4) The Distance Headway, adalah jarak vertikal antar kedua
kendaraan pada lintasan dalam hal ini bertujuan agar
memudahkan dalam melakukan pengukuran.
5) The Traffic Density, dapat definisikan sebagai jumlah
banyaknya kendaraan (kemacetan lalu lintas) pada segmen
waktu yang sudah ditentukan.
6) Lane adalah perubahan yang terjadi pada saat melakukan
observasi dengan diberi tanda pada awal dan akhir lintasan. Pada
bagian ini juga kami melakukan perintah ini pada saat
melakukan observasi di lapangan.

23
Secara teori pada referensi yang kami pelajari sudah cukup
sesuai dengan apa yang kami lakukan dan toeri yang sudah
dijelaskan. Time Space Diagram juga bisa disebut sebagai
proses awal pengambilan data secara Riil yang dan kemudian
nanti diolah setelahnya.
4.2.2 Crosss Section Data
Cross-Sectional Data merupakan gambaran stasioner dari
induction loop, radar atau sensor infrared. Informasi yang didapatkan
merupakan data langsung yang didapatkan pada data suatu kendaraan
ataupun data kuantitas makroskopis atau lebih dikenal sebagai
banyaknya banyaknya kualitas kendaraan.
1. Representasi dari Cross-Sectional Data
Pada bagian ini telah dilakukan penelitian dan
mendiskusikan dengan cara memvisualisasikan gambar dari
microskopis dan makroskopis cross-sectional data. Representasi
Cross-Sectional Data tersebut bersifat Time Series yang
mengacu pada kecepatan, flow dan jarak yang ditampilkan.
2. Rekonstruksi dari the Traffic State
Pada bagian ini berdasarkan hasil diskusi yang telah
dilakukan oleh para peneliti terdapat macam-macam gambaran
dari mikroskopis atau banyaknya partikel atom yang diibaratkan
dengan gambaran banyaknya kendaraan yang melintas
(bagaikan sebuah Cross-Sectional Data sebuah hasil data yang
sama antara data simulasi dengan data riil dari hasil percobaan
dilapangan).
4.3 PenerapanMetode OptimalVelocityModel
Dalam kehidupan bermasyarakat tentu saja peneliti berharap ada suatu
saat metode terbaik yang dapat diaplikasikan oleh masyarakat, khususnya
dapat diaplikasikan di Indonesia yang sepertinya sangat membutuhkan
metode Optimal Velocity Model. Peneliti tahu bahwa Negara Indonesia ini
sebagai Negara konsumen yang sudah dikenal oleh Negara lain. Salah satu
produk yang digunakan dan dimanfaatkan oleh masyarakat banyak adalah
mode transportasi masyarakat yaitu mobil. Sering terjadinya kecelakaan
dan kemacetan yang ditimbulkan akibat semakin banyaknya kendaraan
bermobil namun dengan akses jalan raya yang cukup sempit. Metode
Optimal Velocity Model ini mengacu kepada Car Following Model adalah
salah satu metode dari Molecular Dynamics yang merupakan turunan dari
algoritma Velocity yang ada pada Molecular Dynamics.[1]
Traffic flow Dynamis cukup menarik karena banyak permasalahan
yang dapat diselesaikan dengan konsep fisika. Metode baru yang sedang
dikembangkan adalah dari tahun 1994 sampai dengan sekarang oleh
peneliti bernama Yuki Sugiyama yang berasal dari Jepang yang sering
disebut dengan Optimal Velocity Model. Diasumsikan mudahnya seperti

24
sebuah mobil dan pengemudi, dimana si pengemudi sebagai pengatur
kendaraan baik itu yang posisinya berada di depannya ataupun posisinya
berada di belakangya.[3]
Dengan menggunakan metode Optimal Velocity Model maka Iringan
kendaraan yang terjadi tidak hanya Iringan kendaraan yang biasanya
namun dengan menggunakan perhitungan yang ada pada metode tersebut.
Apabila hasil perhitungan manual sama dengan hasil perhitungan dengan
menggunakan model Optimal Velocity Model yang mengacu kepada
konsep Car Following Model.
4.3.1 Perhitungan Data Kendaraan dalam kondisi Lancar
Pada proses ini dilakukan untuk membandingan dua kondisi
yaitu pada kondisi Lancar dan pada kondisi padat. Hanya waktu saja
yang membedakan anatra kondisi Lancar dan kondisi padat, pada
saat proses pengambilan data yang berupa video Lancar pada hari
Sabtu pada percobaan pertama adalah sebanyak 16 kendaraan
sedangkan Padat pada hari Minggu adalah sebanyak 22 kendaraan
sedangkan pada percobaan kedua didapatkan sebanyak 12
kendaraan dan 20 kendaraan. Dengan keterbatasan alat dan bahan
pada saat proses berlangsung dan proses perhitungan maka peneliti
dalam mkenentukan waktu tempuh kendaraan dan panjang lintasan
kendaraan. Namun, percobaan dan penelitian ini dibatasi dengan
panjang lintasan pada kedua percobaan itu adalah sepanjang 70
meter dan waktu yang diperlukan 71 detik. Kami merasa bahwa
panjang lintasan dan waktu yang sudah ditentukan itu sudah sangat
cukup untuk mendapatkan sampel untuk dilakukannya simulasi
Iringan Kendaraan dengan menggunakan data riil.
Kondisi Lancar disini merupakan kondisi dimana banyaknya
kendaraan yang melintas dalam satuan waktu dengan jumlah
kendaraan yang lebih sedikit. Dalam percobaan dan penelitian kali
ini dilakukan pengambilan sampel dilapangan yang cukup banyak
menghabiskan waktu dalam proses yang terjadi di lapangan.
Berikut adalah tabel data kendaraan yang telah diperoleh dan
perubahan posisi kendaraan, yaitu:
Pada percobaan pertama sebanyak 16 kendaraan
Tabel 4.1 Perubahan posisi kendaraan Lancar pada percobaan pertama
Mobil ke Posisi
(m)
Waktu tempuh(s) Durasi waktu
(s)
Kecepatan (m/s)
1 0 0 0
1 20 1.36 5 14.70
1 40 1.35 6 14.81
1 60 1.64 7 12.19
1 70 0.73 8 13.16

25
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
2 0 0 0
2 20 0.94 6 21.27
2 40 0.39 7 20.83
2 60 1.16 8 17.24
2 70 0.49 9 20.40
3 0 0 0
3 20 1.29 8 15.87
3 40 1.44 10 13.88
3 60 1.03 11 19.41
3 70 0.77 12 12.98
4 0 0 0
4 20 1.07 10 18.69
4 40 1.08 11 18.51
4 60 1.31 13 16.51
4 70 0.51 13 19.60
5 0 0 0
5 20 1.1 12 18.18
5 40 1.05 13 19.04
5 60 0.98 14 20.40
5 70 0.68 15 14.70
6 0 0 0
6 20 0.97 13 20.61
6 40 0.98 14 20.40
6 60 1.18 15 16.94
6 70 0.83 16 12.04
7 0 0 0
7 20 0.91 15 20.97
7 40 0.97 16 20.61
7 60 1.04 18 21.97
7 70 0.85 18 11.76
8 0 0 0
8 20 1.21 20 16.52
8 40 1.07 21 18.69
8 60 0.99 22 20.40
8 70 0.88 23 11.36
9 0 0 0
9 20 1.25 25 16
9 40 1.13 26 17.69
9 60 0.97 27 20.61
9 70 0.56 27 17.85
10 0 0 0
10 20 0.76 43 26.31
10 40 0.87 44 22.98

26
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
10 60 1.04 45 19.23
10 70 0.43 46 23.25
11 0 0 0
11 20 1.02 50 19.60
11 40 0.91 52 21.97
11 60 0.99 53 20.20
11 70 0.86 54 11.62
12 0 0 0
12 20 1.19 57 16.80
12 40 0.93 58 21.50
12 60 0.97 59 20.61
12 70 0.74 60 13.51
13 0 0 0
13 20 1.08 58 18.51
13 40 1.78 59 11.23
13 60 1.12 60 17.85
13 70 0.85 61 15.38
14 0 0 0
14 20 1.09 59 18.34
14 40 1.21 60 16.52
14 60 1.11 61 18.01
14 70 0.55 62 18.18
15 0 0 0 0
15 20 1.15 62 17.39
15 40 1.18 63 16.94
15 60 1.12 64 17.85
15 70 0.5 64 16.67
16 0 0 0 0
16 20 1.23 66 16.26
16 40 1.25 67 16
16 60 1.24 68 16.12
16 70 0.64 69 15.62
percobaan kedua yang telah dilakukan mendapatkan data
kendaraan sebanyak 12 sesuai dengan hasil remakan video yang
telah dilakukan. Dengan cara membagi-bagi posisi lebar jalan dapat
dilihat bahwa terjadi perubahan posisi kendaraan dari posisi 0 ke
posisi 20 meter sampai dengan 70 meter. Dan seterusnya sampai
dengan batas akhir banyaknya mobil yang melintas sesuai dengan
data yang diperoleh.
Tabel 4.2 Perubahan posisi kendaraan Lancar pada percobaan kedua

27
Mobil ke Posisi
(m)
Waktu tempuh
(s)
Durasi waktu
(s)
Kecepatan (m/s)
1 0 0 0
1 20 1.24 6 16.12
1 40 1.21 7 16.52
1 60 1.28 8 15.62
1 70 0.74 9 13.51
2 0 0
2 20 1.04 10 19.23
2 40 0.94 11 21.27
2 60 1.04 12 19.23
2 70 0.51 12 19.60
3 0 0
3 20 1.24 10 16.12
3 40 1.37 10 14.59
3 60 1.31 11 15.26
3 70 0.71 12 14.08
4 0 0
4 20 1.15 21 17.39
4 40 1.2 22 16.67
4 60 1.12 23 17.85
4 70 0.76 24 13.15
5 0 0
5 20 1.25 25 16
5 40 1.15 25 17.39
5 60 1.23 27 16.26
5 70 0.78 28 12.82
6 0 0
6 20 1.08 33 18.51
6 40 1.02 34 19.60
6 60 1.18 35 16.94
6 70 0.72 36 13.88
7 0 0
7 20 1.07 34 18.69
7 40 0.91 34 21.97
7 60 1.04 35 16.23
7 70 0.44 36 22.72
8 0 0
8 20 1.24 38 18.12
8 40 1.14 38 17.54
8 60 1.24 39 16.12
8 70 0.58 40 17.24
9 0 0
9 20 0.88 42 22.72
9 40 0.85 43 23.52

28
Mobil ke Posisi
(m)
Waktu tempuh
(s)
Durasi waktu
(s)
Kecepatan (m/s)
9 60 0.9 44 22.22
9 70 0.47 45 21.27
10 0 0
10 20 1.25 68 16
10 40 1.15 68 17.39
10 60 1.25 69 16
10 70 0.59 70 16.94
11 0 0
11 20 1.09 68 18.34
11 40 1.21 68 16.52
11 60 1.19 69 16.80
11 70 0.51 70 19.60
12 0 0
12 20 1.12 69 17.85
12 40 1.17 70 17.09
12 60 1.13 70 17.69
12 70 0.63 71 15.80
Perbedaan dengan data diatas adalah pada bagian ini nilai secara
keseluruhan kendaraan, sedangkan data diatas adalah dengan cara
membaginya menjadi 4 bagian agar dapat terlihat lebihrinci perubahan
posisi,waktutempuhdankecepatankendaraanlebihteliti lagi.
Tabel 4.3 KondisiKendaraan Lancarsebanyak16kendaraan.
T = waktu yg
dibutuhkan untuk
melintas
X = jarak
kendaraan
V =
kecepatan(m/s)
3.47 70 20.18
4.14 70 16.90
3.01 70 23.24
2.98 70 23.49
3.56 70 19.68
3.89 70 17.98
3.31 70 21.14
3.74 70 18.74
3.55 70 19.70
3.19 70 21.96
3.10 70 22.57
3.14 70 22.30
4.19 70 16.69
3.77 70 18.58
3.77 70 18.57

29
T = waktu yg
dibutuhkan untuk
melintas
X = jarak
kendaraan
V =
kecepatan(m/s)
3.52 70 19.89
Pada percobaan kedua ini konsepnya sama dengan diatas hanya
saja yang membedakan adalah pada bagian datanya saja. Mobil yang
melintas diatas sebanyak 16 kendaraan sedangkan data mobil di
tabel dibawah ini adalah sebanyak 12 kendaraan.
Tabel 4.4 Kondisi kendaraan Lancar sebanyak 12 kendaraan.
T = waktu yg
dibutuhkan untuk
melintas
X = jarak
antar
waktu
V =
kecepatan(m/s)
4.47 70 15.65996
3.53 70 19.83003
4.63 70 15.11879
4.23 70 16.54846
4.41 70 15.87302
4.00 70 17.5
3.46 70 20.23121
4.20 70 16.66667
3.10 70 22.58065
4.24 70 16.50943
4.00 70 17.5
4.05 70 17.28395
Dikarenakan dari data pada percobaan dan penelitian yang telah
dilakukan adalah data tersebut satuan panjangnya berupa meter dan
waktu durasi atau waktu keseluruhannya berupa detik. Apabila kami
ingin mengetahui berapa kecepatan satu atau banyaknya kendaraan
maka harus diubah menjadi km/jam dengan cara dikalikan 1000
(mengubah satuan dari meter ke kilometer) dan dibagi dengan 3600
(mengubah satuan dari detik ke jam) dan seterusnya hal itu juga
berlaku pada kondisi padat yaitu dengan cara yang sama.
Kita juga harus mencari percepatan kendaraan tersebut tentunya
adalah dengan menggunakan metode Optimal Velocity Model atau
rumus yang ada pada metode tersebut yang bertujuan agar kita
mendapatkan kecepatan yang maksimal setlah kita mendapatkan
semua parameter yang dibutuhkan. Dalam hal ini, peneliti juga tidak
dengan mudah untuk mendapatkan hasil simulasi yang sesuai
dengan data riil. Dengan melakukan perhitungan dan percobaan
secara terus menerus untuk mendapatkan hasil yang optimal maka

30
peneliti juga harus mengetahui waktu-waktu tertentu pada
banyaknya kendaraan yang melintas.
4.3.2 Perhitungan Data Kendaraan dalam kondisi Padat
Kondisi Padat disini merupakan kondisi dimana banyaknya
kendaraan yang melintas dalam satuan waktu dengan jumlah
kendaraan yang lebih padat.
Berikut adalah tabel data kendaraan yang telah diperoleh, yaitu :
Pada percobaan pertama.
Tabel 4.5 Perubahan posisi kendaraan padat pada percobaan pertama.
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
1 0 0 0
1 20 1.05 3 19.04
1 40 1.14 4 17.54
1 60 0.98 5 20.40
1 70 0.56 6 17.85
2 0 0 0
2 20 0.92 7 21.73
2 40 0.95 8 21.05
2 60 0.88 9 22.72
2 70 0.76 10 13.15
3 0 0 0
3 20 8 21.05
3 40 0.94 9 21.27
3 60 0.89 10 22.47
3 70 0.5 11 20
4 0 0 0
4 20 1.18 9 16.94
4 40 1.11 10 18.01
4 60 1.27 11 15.74
4 70 0.58 12 17.24
5 0 0 0
5 20 1.16 16 17.24
5 40 1.08 17 18.51
5 60 1.17 19 17.09
5 70 0.73 19 13.69
6 0 0 0
6 20 0.91 17 21.97
6 40 0.93 18 21.50
6 60 0.93 19 21.50
6 70 0.51 20 19.60
7 0 0 0

31
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
7 20 1.19 20 16.80
7 40 0.96 20 20.83
7 60 1.05 21 19.04
7 70 0.53 21 18.86
8 0 0 0
8 20 0.89 20 22.47
8 40 0.96 22 22.22
8 60 0.89 23 22.47
8 70 0.56 23 17.85
9 0 0 0
9 20 0.91 21 21.97
9 40 0.98 24 20.40
9 60 0.91 25 21.97
9 70 0.66 26 15.15
10 0 0
10 20 0.92 25 21.73
10 40 0.93 27 21.50
10 60 1.04 27 19.23
10 70 0.44 30 22.72
11 0 0
11 20 0.9 27 22.22
11 40 0.97 28 20.61
11 60 0.96 29 20.83
11 70 0.68 30 14.70
12 0 0
12 20 1.19 29 16.80
12 40 1.17 30 17.09
12 60 1.25 31 16
12 70 0.66 32 15.15
13 0 0
13 20 1.02 30 19.60
13 40 1.09 31 18.34
13 60 1.12 31 17.85
13 70 0.55 33 18.18
14 0 0
14 20 1.19 32 19.60
14 40 1.51 33 13.24
14 60 1.66 35 12.04
14 70 0.72 36 13.88
15 0 0
15 20 1.1 35 18.18
15 40 1.26 37 15.87
15 60 1.34 38 14.92

32
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
15 70 0.71 39 14.08
16 0 0
16 20 1.04 41 19.23
16 40 0.97 42 20.61
16 60 0.92 44 21.73
16 70 0.71 44 14.08
17 0 0
17 20 1.01 44 19.80
17 40 1.03 46 19.41
17 60 1.06 47 18.86
17 70 0.63 48 15.87
18 0 0
18 20 0.93 52 21.50
18 40 0.9 53 22.22
18 60 0.89 54 22.47
18 70 0.61 54 16.39
19 0 0
19 20 1.11 54 18.01
19 40 0.93 55 19.23
19 60 1.16 56 17.24
19 70 0.56 57 17.85
20 0 0
20 20 1.05 62 19.04
20 40 1.04 63 21.50
20 60 1.92 64 21.73
20 70 0.46 65 21.73
21 0 0
21 20 1.12 65 17.85
21 40 1.16 65 17.24
21 60 1.09 67 18.34
21 70 0.59 67 16.94
22 0 0
22 20 0.91 68 21.97
22 40 1.11 69 18.01
22 60 1.02 70 19.60
22 70 0.52 70 19.23
Pada percobaan pertama ini sama konsepnya dengan yang
dibagian atas namun hanya berbeda pada datanya saja. Tujuan untuk
dilakukannya percobaan kedua ini adalah dengan membandingkan
data simulasi dari program yang telah dibuat dengan data asli hasil
rekaman dibawah ini untuk mendapatkan hasil akhirnya berupa
akurasi dari data yang dihasilkan.

33
Tabel 4.6 Perubahan posisi kendaraan padat pada percobaan kedua.
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
1 0 0 0
1 20 1.02 8 19.60
1 40 1.05 8 19.04
1 60 1.18 9 16.94
1 70 0.05 10 18.18
2 0 0
2 20 0.9 10 22.22
2 40 1.05 11 19.04
2 60 1.24 12 16.12
2 70 0.51 13 19.60
3 0 0
3 20 1.07 13 18.69
3 40 1.32 14 15.15
3 60 1.28 15 15.62
3 70 0.73 16 13.69
4 0 0
4 20 0.98 14 20.40
4 40 1.21 15 16.52
4 60 1.27 16 15.74
4 70 0.69 17 14.49
5 0 0
5 20 0.98 16 20.40
5 40 1.08 17 18.51
5 60 1.79 18 11.17
5 70 0.65 19 15.38
6 0 0
6 20 1.08 16 18.51
6 40 1.28 17 15.62
6 60 1.66 18 12.04
6 70 0.68 19 14.70
7 0 0
7 20 1.1 18 18.18
7 40 1.06 18 18.86
7 60 0.86 19 23.25
7 70 0.48 20 20.83
8 0 0
8 20 1.02 18 19.60
8 40 0.98 19 20.40
8 60 1.67 20 11.97
8 70 0.73 21 13.69
9 0 0
9 20 0.91 21 21.97

34
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
9 40 0.85 22 23.52
9 60 1.28 23 15.62
9 70 0.6 24 16.67
10 0 0
10 20 1.01 28 19.80
10 40 0.95 28 21.05
10 60 1.63 30 12.26
10 70 0.71 31 14.08
11 0 0
11 20 1.02 29 19.60
11 40 0.98 30 20.40
11 60 1.17 31 17.90
11 70 0.43 32 23.25
12 0 0
12 20 1.02 20 19.60
12 40 0.94 21 21.27
12 60 0.96 22 20.83
12 70 0.58 23 17.24
13 0 0
13 20 1.41 37 14.18
13 40 1.31 38 15.26
13 60 1.51 39 13.24
13 70 0.57 40 17.54
14 0 0
14 20 1.12 38 17.85
14 40 1.3 39 15.38
14 60 1.8 40 11.11
14 70 0.48 41 20.83
15 0 0
15 20 1.05 46 19.04
15 40 1.4 47 18.51
15 60 1.26 48 15.87
15 70 0.74 49 13.51
16 0 0
16 20 0.85 47 23.52
16 40 1.1 48 18.18
16 60 0.97 49 20.61
16 70 0.58 50 17.24
17 0 0
17 20 1.05 52 19.04
17 40 1.08 53 18.51
17 60 0.62 54 32.25
17 70 0.55 55 18.18

35
Mobil ke Posisi
(m)
(s)
Kecepatan (m/s)
18 0 0
18 20 1.13 61 17.69
18 40 1.07 62 18.69
18 60 1.25 63 16
18 70 0.69 64 14.49
19 0 0
19 20 0.98 61 20.40
19 40 0.92 62 21.73
19 60 0.91 63 21.97
19 70 0.56 64 17.85
20 0 0
20 20 0.95 66 21.05
20 40 0.9 67 22.22
20 60 1.04 68 19.23
20 70 0.57 69 17.54
Pada percobaan pertama ini sama konsepnya dengan yang
dibagian atas namun hanya berbeda pada datanya saja yaitu
sebanyak 22 kendaraan sedangkan pada bagian diatas hanya
sebanyak 20 kendaraan saja.
Tabel 4.7 Kondisi Kendaraan Padat sebanyak 22 kendaraan.
T = waktu yg
dibutuhkan
untuk melintas
X = jarak
antar
waktu
V =
kecepatan(m/s)
3.73 70 18.77
3.51 70 19.94
3.28 70 21.34
4.14 70 16.91
4.14 70 16.91
3.28 70 21.34
3.73 70 18.77
3.24 70 21.60
3.46 70 20.23
3.33 70 21.02
3.51 70 19.94
3.86 70 18.13
3.78 70 18.52
3.86 70 18.13
3.77 70 18.57
3.64 70 19.23

36
T = waktu yg
dibutuhkan
untuk melintas
X = jarak
antar
waktu
V =
kecepatan(m/s)
3.73 70 18.77
3.33 70 21.02
3.87 70 18.09
3.46 70 20.23
3.96 70 17.68
3.64 70 19.23
Dalam kondisi padat sebanyak 20 kendaraan, telihat beberapa
perubahan yang cukup siginifikan antara tabel percobaan pertama
dengan mobil sebanyak 22 kendaraan dengan tabel percobaan kedua
berikut.
Tabel 4.8 Kondisi Kendaraan Padat sebanyak 20 kendaraan.
T = waktu yg
dibutuhkan
untuk melintas
X = jarak
antar
waktu
V =
kecepatan(m/s)
3.80 70 18.42105
3.70 70 18.91892
4.40 70 15.90909
4.15 70 16.86747
4.50 70 15.55556
4.70 70 14.89362
3.50 70 20
4.40 70 15.90909
3.64 70 19.23077
4.30 70 16.27907
3.60 70 19.44444
3.50 70 20
4.80 70 14.58333
4.70 70 14.89362
4.45 70 15.73034
3.50 70 20
3.30 70 21.21212
4.14 70 16.90821
3.37 70 20.77151
3.46 70 20.23121
Pada perhitungan kali ini peneliti juga tidak banyak melakukan
perbedaan perhitungan, masih dengan menggunakan rumus yang
sama hanya saja peneliti memberikan lebih banyak gangguan pada

37
kondisi kendaraan padat ini jika dibandingkan dengan kondisi
Lancar atau Lancar. Namun, untuk data pada rumus diatas dilakukan
perhitungan untuk mendapatkan kecepatan kendaraan simulasi yang
sesuai dengan data riil kendaraan lalu lintas.
Dikarenakan kondisi pada jalan raya tol Buah Batu posisinya
agak berbelok sedikit maka kecepatan yang diperoleh antara 60
km/jam sampai dengan 81 km/jam. Perbandingan kecepatannya
juga tidak terlalu signifikan selisihnya antara kendaraan Lancar dan
kendaraan Padat.
4.4 Grafik Trayektori Data pada Car FollowingModel dengan
menggunakansoftware GNUPLOT
Grafik Trayektory Data merupakan output yang dihasilkan dengan
menggunakan algoritma yang sesuai pada metode tersebut. Hasilnya
adalah berupa hasil simulasi berupa suatu kumpulan data berupa waktu
kendaraan dan posisi kendaraan yang bergerak dari posisi awal kendaraan
(initial state) sampai dengan posisi akhir kendaraan (final state).
Diakrenakan hasil tersebut berupa data excel yang format .csv dan tidak
bisa asal menampilkan garfik data tersebut dengan sembarang. Maka
perlu dilakukannya software pembantu yang bertujuan agar
mempermudah dalam memvisualisasikan data yang telah didapatkan
sehingga lebih mudah untuk dibaca, dipelajari dan dijelaskan lebih lanjut
data tersebut yang digambarkan dengan menggunakan software. Berikut
adalah software yang digunakan dalam percobaan dan penelitian kali ini
adalah GNUplot.
GNUplot adalah suatu program untuk memvisualisasikan grafik yang
berbasis dengan Command-Line Interface (CLI). Software GNUplot
adalah suatu software yang memang dikhususkan dalam menampilkan
grafik apabila data yang dihasilkan lumayan banyak dan dengan tingkat
ketelitian yang cukup tinggi apabila dengan menggunakan software yang
lainnya. GNUplot merupakan suatu program perintah baris yang fleksibel
baik itu grafik dua dimensi maupun grafik tiga dimensi. GNUplot dibuat
pada tahun 1986.
Berikut adalah gambaran dari metode Optimal Velocity Model berupa
grafik pada metode Optimal Velocity Model. Kami disini pada Iringan
Kendaraan yaitu dengan membandingkan metode tersebut pada saat
kondisi kendaraan Lancar (lancar) dan kendaraan padat.
4.4.1 Perintah baris pada GNUplot dalam kondisi Lancar dan
kondisi Padat
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa pada saat
peneliti ingin mencoba untuk memvisualisasikan grafik, maka
digunakanlah software GNUplot sebagai berikut baik itu dalam
kondisi lancar atau Lancar maupun dalam kondisi padat. Sudah tentu
bahwa sebelum kami menggunakan software ini maka kami juga

38
menginstall program ini terlebih dahulu sebelum menggunakannya.
Sebagai mahasiswa dan bahkan peneliti sekalipun pastinya
dihadapkan untuk pembuatan software dan grafik, kurva, histogram
dan lain sebagainya.perankat visualisasi yang digunakan sering
sekali ditentukan untuk melihat output yang dihasilkan oleh
program.
GNUplot juga memiliki keunggulan dalam hal ketepatan dan
keakuratan data dalam menampilkan grafis yang dihasilkan jika
dibandingkan dengan software yang lainnya, hal ini sudah peneliti
buktikan sendiri dan ingin coba untuk membandingkannya dengan
menggunakan salah satunya bernama GUIplot. Terlihat cukup
berberda sekali perubahan yang dihasilkan setelah menggunakan
kedua program tersebut. Bahwa GNUplot terlihat lebih unggul
apabila dibandingkan dengan GUIplot dalam mencoba untuk
menampilkan output yang sama.
Gambar 4.3 Contoh perintah baris pada gnuplot.
Seperti yang terlihat diatas, bahwa kami tidak bisa sembarangan
dalam memasukkan perintah pada program berikut. Kami juga harus
mempelajari lebih dalam lagi dikarenakan bahwa GNUplot telah
terbukti dan teruji untuk menampilkan grafik, baik itu mulai dari
grafik yang sesederhana mungkin sampai dengan grafik yang rumit
sekalipun itu sepertinya juga mampu dibaca oleh program ini.
Pada gambar tersebut sedikit penjelasan tentang penggunaan
software tersebut adalah :
a) Pengguna harus dapat masuk kedalam folder yang diinginkan.
b) Setelah itu barulah menulis sintaks default yang memang
disediakan oleh GNUplot. “Plot” disini maksudnya adalah grafik,
“nama_file” jangan lupa untuk disertakan juga format yang ada
dalam file tersebut, “u 1:2” maksudnya adalah peneliti disini
menggunakan perbandingan keduanya bagian kiri adalah

39
iterasinya dan bagian kanan adalah urutan kendaraannya, dan
“dots” disini adalah banyaknya titik yang terhubung dari gambar
yang telah dihasilkan.
c) (set xlabel “Waktu”) dan (set xlabel “Posisi”) disini yang
dimaksudkan adalah agar kami dapat membedakan keduanya
dengan cara memberikan label pada garis tersebut.
d) “set xrange [0:300]” adalah bertujuan untuk memberikan batas
atas dan batas pada sumbu x pada grafik tersebut.
4.4.2 Grafik Trayektori pada Kondisi Lancar Lalu Lintas
Kendaraan pada Iringan Kendaraan
Setelah semua langkah dilakukan dengan cara meperhitung
jumlah kendaraan dengan menggunakan metode Optimal Velocity
Model. Maka langkah selanjutnya adalah dengan menggunkan
software yang telah dibuat dan diaplikasikan. Dalam hal ini peneliti
melakukan percobaan sebnyak tiga kali yakni pada saat epsilon 1.0,
epsilon 2.0 dan pada saat epsilon 3.0.
Tentunya adalah dengan cara kami menuliskan perintah baris
pada gnuplot bertujuan agar dapat menampilkan grafik yang ada
pada data yang telah dihasilkan pada eps 1.0, eps 2.0 dan eps 3.0.
Berikut ini adalah gambaran visualisasi Grafik Trayektori pada
kondisi Lancar :
Sepanjang 70 meter pada kedua percobaan yang berbeda.
Pada saat eps 1.0

42
Pada saat eps 3.0
Gambar 4.4 Grafik kondisi kendaraan lancar.
Iterasi ini pada grafik adalah waktu simulasi yang sudah
ditentukan. Pada proses ini waktu sebenarnya adalah 71 detik
sedangkan pada saat menajalankan program waktu sebenarnya
dikalikan dengan dt = 0,05. Jadi 1420 adalah 71 detik dikalikan
dengan 0,05 atau dapat juga dituliskan 𝐼𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 =
𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 (71 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘) ∗ 𝑑𝑡 (0.05). Sengaja dalam hal
ini waktu iterasi atau waktu simulasinya dikalikan dengan dt agar
mendapatkan hasil yang optimal, pada percobaan kali ini apabila
semakin banyak iterasi yang ada maka akan semakin akurat data
yang dihasilkan namun terlebih itu juga pada saat proses me-run
program lebih lama prosesnya dan semakin berat untuk dijalankan
apabila datanya itu terhitung sangat banyak.
Bisa dilihat bahwa grafik diatas cumup rumit untuk dibaca dan
dipahami lebih lanjut, karena waktu diatas adalah waktu simulasi
atau waktu prediksi pada saat ingin menggambarkan grafik adalah
dengan cara mengaklikan antara waktu sebenarnya dikalikan dengan

43
waktu interval agar mendapatkan waktu yang sesuai
𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑋 ∆ 𝑡 atau waktu iterasinya. Agar terlihat lebih
detail setiap langkahnya dan terus berulang sampai mencapai waktu
dan posisi yang telah ditentukan sebelumnya.
Pada saat eps 1.0

44
Pada saat eps 2.0
Pada saat eps 3.0

45
Gambar 4.5 Grafik kondisi kendaraan lancar dibatasi iterasinya.
Pada grafik kali ini yang membedakan dengan grafik sebelumya
diatas adalah pada bagian ini diperkecil batasan waktu pada simulasi
agar mudah dalam dicek secara manual. Dengan cara membaginya
menjadi 4 bagian pada Posisi atau sumbu Y-nya, (20 meter pertama,
20 meter kedua, 20 meter ketiga dan 10 meter terakhir) sedangkan
pada sumbu X-nya hanya tinggal menyesuaikan saja dengan garis
yang menghubungkan sumbu X-nya.
Untuk mengetaui kecepatan pada masing-masing kendaraan
dilakukan perhitungan sebagai berikut :
( 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟− 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑎𝑤𝑎𝑙)∗ 𝑑𝑡
2
= waktu simulasi (𝑡)
𝑉 =
𝑋 (𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛)
𝑡 (𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ)
Dengan demikian maka akan didapatkan kecepatan
kendaraannya, satu garis pada grafik trayektori digambarkan seperti
urutan kendaraan dan terus melakukan pengulangan hingga
iterasinya selesai.
4.4.3 Grafik Trayektori pada Kondisi Padat Lalu Lintas Kendaraan
pada Iringan Kendaraan
Pada bagian ini tidak terlalu signifikan perbedaan antara kondisi
padat dengan kondisi Lancar pada bagian atas. Hanya saja kami
ingin tahu lebih lanjut perbedaan dan perbandingan yang terjadi
apabila pada panjang jalur dan waktu tempuh kendaraan yang
melintas sama namun dengan kondisi yang berbeda antara keduanya
sehingga dapat membandingkannya. Memang dikarenakan peneliti
memakai data riil sebagai data tugas akhir ini maka peneliti juga
berharap hasil yang didapatkan juga sesuai dengan kondisi yang
terjadi di lapangan. Apabila data hasil simulasi dengan
menggunakan metode Optimal Velocity Model sama dengan kondisi

46
yang terjadi dilapangan maka model tersebut layak untuk digunakan
didalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan untuk
menggunakan metode ini kami juga mendapatkan banyak sekali
hambatan yang terjadi disana pada saat proses pengambilan data riil
dengan cara merekam video tersebut dan kemudian setelah itu
dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus-rumus yang ada
pada metode Optimal Velocity Model dengan nilai epsilon yang
sudah ditentukan 1.0 atau disebut juga gangguan yang diberikan
pada pengendara agar telihat perubahan kendaraannya.
Pada saat eps 1.0

48
Pada saat eps 3.0
Gambar 4.6 Grafik kondisi kendaraan padat.
Cara berikut ini sedikit berbeda dengan mengubah gangguan
yang ada pada program. Hal ini bertujuan agar terlihat perubahan
yang lebih signifikan antara percepatan dan perlambatan dalam
praktiknya. Apabila pada garis dibawah ini saling maerapat perlu
dilakukan perlambatan atau mengerem hal ini bertujuan agar tidak
terjadinya tabrakan antar kendaraan yang melintas di Jalan Raya
Lalu Lintas, sedangkan apabila pada garis tersebut saling barjuahan
maka perlu dilakukannya percepatan atau meng-gas kendaraanya
agar mendapatkan hasil kecepatan kendaraan yang optimal atau
yang diinginkan agar jarak yang berjauhan tidak terbuang sia-sia
oleh si pengendara.

49
Pada saat eps 1.0
Pada saat eps 2.0

50
Pada saat eps 3.0
Gambar 4.7 Grafik kondisi kendaraan padat dibatasi iterasinya.
Pada bagian ini digambarkan grafik perubahan kendaraan pada
kondisi padat yang sangat terlihat perbedaanya antara grafik yang
sebelumnya ditampilkan. Gambar diatas terlihat perbedaan posisi

51
kendaraan pada saat Padat dengan perbedaan kondisi kendaraan
pada saat Lancar. Hal itu terjadi karena kendaraan yang berada
didepan sangat mempengaruhi kendaraan yang berada di mengikuti
dibelakangnya. Pada gambar ini perubahan perbedaan pada saat
kondisi kendaraan Padat lebih renggang, lebih padat dan serta tidak
beraturan posisinya sesuai dengan kondisi riil yang ada dilapangan.
4.5 Grafik KecepatanKendaraanterhadap WaktuIterasi
Dapat kita lihat sebelumnya grafik Trayektori Optimal Velocity
Model yang digambarkan grafik berupa Posisi terhadap Waktu. Setelah
itu, Pada bagian ini peneliti menampilkan grafik sesuai dengan data yang
ada dengan cara menampilkan grafik Kecepatan terhadap Waktu. Dengan
membaginya menjadi dua kondisi maka peneliti dapat membandingkan
perubahan kondisi kendaraan baik itu pada perubahan posisi kendaraan
maupun juga dengan perubahan kecepatan kendaraan.
4.5.2 Perubahan Kecepatan Kendaraan Pada Kondisi Lancar
Pada bagian ini digambarkan grafik kecepatan kendaraan pada
kondisi Lancar dan dibatasi jumlah iterasinya agar terlihat perubahan
kondisi stabil pada kecepatan kendaraannya :
Pada percobaan pertama
Pada percobaan kedua

52
Gambar 4.8 Grafik Kecepatan kendaraan pada kondisi lancar.
Dari keempat gambar diatas peneliti menampilkan grafik dari hasil
percobaan yang telah dilakukan sebanyak dua kali. Iterasi diatas sama
dengan pada saat proses iterasi grafik trayektori yang telah dibuat agar lebih
teliti dalam menampikan hasilnya.
Dari program yang telah dibuat dapat kita lihat bahwa kendaraan pada
kondisi lancar apabila digambarkan berupa grafik maka dihasilkan grafik
seperti gambar diatas. Dengan kisaran minimal pada kecepatan itu adalah
berkisar antara 16,97 m/s sampai dengan 18.23 m/s atau apabila diubah
nilainya menjadi kilometer per jam maka akan berkisar antara 60 km/hr
sampai dengan 81 km/hr. hal diatas digambarkan sebagai grafik kecepatan
terhadap waktu simulasi (dari banyaknya jumlah kendaraan yang melintas)
kendaraan atau dari banyaknya kendaraan yang melintas dan kendaraannya
itu diibaratkan dengan simbol tambah atau titik ujung pada grafik.
Sedangkan pada percobaan kedua yang dilakukan oleh peneliti didapatkan
kecepatan yang hampir constant sebesar 17,38 m/s. Grafik Trayektori posisi
diatas pada iterasi ke 0,1 sampai dengan detik ke 5,20 pada data nilai yang
dioutputkan hampir konstan atau memenuhi kondisi Equilibrium Distance
atau jarak aman berkendara yang baik dan benar sehingga, dapat
disimpulkan hampir sama sekali tidak terjadi kecelakaan dan kemacetan
yang ada pada simulasi lalulintas yang saya lakukan. Kondisi tersebut
memenuhi dengan stabil dan tidak stabil, pada saat kondisi tidak stabil ini
yang sangat menpengaruhi perubahan yang terjadi pada kecepatan mobil

53
untuk mendapatkan kecepatan rata-rata yang sesuai, sedangkan pada saat
hampir stabil atau disebut juga sebagai equilibrium maka kecepatan
kendaraan akan hampir hampir konstan nilainya pada saat hampir
menyerupai sebuah garis lurus pada Grafik Trayektori Kecepatan terhadap
waktu iterasi yang telah ditentukan.
4.5.2 Perubahan Kecepatan Kendaraan Pada Kondisi Padat
Pada bagian ini adalah kondisi sebaliknya daripada kondisi diatas yaitu pada
kondisi padat :
Pada percobaan pertama

54
Pada percobaan kedua
Gambar 4.9 Grafik kecepatan kendaraan pada kondisi padat.
Sedangkan dari program yang telah dibuat ini maka dapat kita lihat
bahwa kendaraan pada kondisi lancar lebih cepat sedikit melaju kecepatan
mobil yang melintas di tol Cileunyi arah Buah Batu apabila digambarkan
berupa grafik maka dihasilkan grafik seperti gambar diatas. Dengan kisaran
nilai minimal pada kecepatan pada kondisi padat adalah berkisar antara
16,97 m/s sampai dengan 19.25 m/s atau apabila diubah nilainya menjadi
kilometer per jam berkisar antara 63 km/hr sampai dengan 78 km/hr. namun
dapat kita lihat bersama hasil yang dihasilkan pada grafik dalam kondisi
padat lebih rapat hasilnya jika dibandingkan dengan grafik pada kondisi
lancar diatas. Sedangkan pada percobaan kedua yang dilakukan oleh
peneliti didapatkan kecepatan yang hampir constant sebesar 17,62 m/s.
Sehingga kecepatan yang dihasilkannya juga bervaiasi sangat berpengaruh
terhadap kondisi pada jalan raya diatas apabila kondisinya dalam keadaaan
lancar maka kecepatan yang dihasilkan juga lebih cepat jika dibandingkan
dengan keadaan kondisi kendaraan pada saat padat. Grafik Trayektori
Kecepatan baik itu untuk simulasi dalam kondisi kondisi lancar maupun
dalam kondisi padat dan terlihat hampir sama dan terlihat tegak lurus
kekanan. Namun, sekilas terlihat output yang dihasilkan mengalami
perubahan yang tidak terlalu signifikan pada grafik Trayektori kecepatan

55
dalam padat. Apabila kami amati lebih lanjut output dari CLI maka terlihat
perubahannya namun hanya sedikit dihampir setiap iterasi.
Berikut adalah penjelasan tentang perhitungan akurasi yang telah
dilakukan setelah peneliti mengetahui kecepatan rata-rata pada mobil
dengan cara membandingkan data hasil simulasi dengan data hasil rekaman
kendaraan yang telah dilakukan. Dengan demikian, dilakukan hal ini
diharapkan mendapat hasil yang maksimal sehingga metode Optimal
Velocity Model (OVM) dapat diterima oleh masyarakat Indonesia. Akurasi
juga dapat disebut sebagai hasil yang diinginkan kemudian dikurangi
dengan error pada perhitungan yang telah dilakukan.
Perhitungan errornya adalah sebagai berikut :
𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖 + ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑘𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑣𝑖𝑑𝑒𝑜
ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖
∗ 100
Perhitungan akurasinya adalah sebagai berikut :
𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 (%) = 100− 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
Percobaan pada rekaman video pada percobaan pertama.
Dalam bentuk tabel untuk kasus epsilon 1.0 dan Lancar
Tabel 4.9 Nilai akurasi pada kasus epsilon 1.0 Lancar
Posisi Kecepatan dari
Video
Kecepatan
simulasi
Akurasi (%) Keterangan
20 66.78 67.19 98.33
40 65.73 66.80 98.40
60 68.18 66.89 98.04
70 55.95 68.04 82.23
Rata rata 64.15 67.23 94.51
Video
Kecepatan
simulasi
20 66.78 75.80 88.04
40 65.73 83.31 78.89
60 68.18 75.43 90.38
70 55.95 75.65 73.96
Rata rata 64.15 77.55 82.82

56
Video
Kecepatan
simulasi
20 66.78 75.57 88.32
40 65.73 75.57 86.98
60 68.18 75.57 90.21
70 55.95 77.65 72.05
Rata rata 64.15 76.09 84.39
Rata-Rata seluruh simulasi kasus Lancar
Tabel 4.12 Nilai akurasi rata-rata seluruh simulasi kondisi Lancar
Epsilon Kecepatan dari
Video
Kecepatan
simulasi
1.0 64.15 67.23 94.51
2.0 64.15 77.55 82.92
3.0 64.15 76.09 84.39
Rata rata 64.15 73.62 87.27
Dalam bentuk tabel untuk kasus epsilon 1.0 dan Padat
Tabel 4.13 Nilai akurasi pada kasus epsilon 1.0 Padat
Video
Kecepatan
simulasi
20 70.70 72.74 97.18
40 69.76 68.68 98.42
60 69.44 70.11 99.04
70 61.25 67.57 90.63
Rata rata 67.78 69.78 96.32
Video
Kecepatan
simulasi
20 70.70 75.36 93.81
40 69.76 75.08 92.90
60 69.44 75.55 91.90
70 61.25 75.33 81.30
Rata rata 67.78 75.33 89.98

57
Video
Kecepatan
simulasi
20 70.70 75.46 93.69
40 69.76 74.92 93.10
60 69.44 75.08 92.48
70 61.25 76.27 80.30
Rata rata 67.68 75.43 89.89
Rata-Rata seluruh simulasi kasus Padat
Tabel 4.16 Nilai akurasi rata-rata seluruh simulasi kondisi Padat
Video
Kecepatan
simulasi
1.0 67.68 69.78 96.32
2.0 67.68 75.33 89.98
3.0 67.68 75.43 89.89
Rata rata 67.68 75.31 92.06
Rata-Rata seluruh simulasi kasusLancar dan Padat
Tabel 4.17 Nilai akurasi secara keseluruhan antara Lancar dengan Padat
Video
Kecepatan
simulasi
1.0 65.96 68.50 95.41
2.0 65.96 76.44 86.4
3.0 65.96 75.76 87.14
Rata rata 65.96 73.56 89.65
Pada percobaan kedua pada rekaman video yang bertujuan untuk
membandingkan apakah metode ini layak atau tidak digunakan dan
diimplementasikan.
Video
Kecepatan
simulasi
20 63.94 68.54 93.28
40 66.04 68.68 96.15
60 62.78 67.13 93.52
70 60.22 68.06 88.48
Rata rata 63.24 68.10 92.86

58
Video
Kecepatan
simulasi
20 63.94 75.01 85.24
40 66.04 73.44 89.91
60 62.78 77.72 80.77
70 60.22 77.38 80.96
Rata rata 63.24 75.14 84.22
Video
Kecepatan
simulasi
20 63.94 75.20 85.03
40 66.04 75.83 87.08
60 62.78 75.07 85.91
70 60.22 77.68 79.57
Rata rata 63.24 74.94 84.40
Rata-Rata seluruh simulasi kasus Lancar
Tabel 4.21 Nilai akurasi rata-rata seluruh simulasi kasus Lancar
Video
Kecepatan
simulasi
1.0 63.24 68.10 92.87
2.0 63.24 75.14 84.22
3.0 63.24 74.94 84.40
Rata rata 63.24 72.72 87.16
Dalam bentuk tabel untuk kasus epsilon 1.0 dan Padat pada bagian
hampir sama konsepnya dengan percobaan pertama hanya saja yang
membedakan adalah datanya saja.
Video
Kecepatan
simulasi
20 70.46 67.80 96.08
40 67.27 67.65 99.44
60 61.02 66.82 91.32
70 61.03 62.08 90.97
Rata rata 64.94 67.34 94.45

59
Video
Kecepatan
simulasi
20 70.46 75.86 92.88
40 67.27 75.01 89.68
60 61.02 75.27 81.07
70 61.03 75.97 80.32
Rata rata 64.94 75.53 85.99
Video
Kecepatan
simulasi
20 70.46 74.99 93.95
40 67.27 74.87 89.84
60 61.02 74.59 81.81
70 61.03 75.45 80.87
Rata rata 64.94 74.98 86.62
Rata-Rata seluruh simulasi kasus Padat
Tabel 4.25 Nilai akurasi keseluruhan kasus Padat
Video
Kecepatan
simulasi
1.0 64.94 67.34 94.45
2.0 64.94 75.53 85.99
3.0 64.94 74.98 86.62
Rata rata 64.94 72.61 89.02
Rata-Rata seluruh simulasi kasus Lancar dan Padat
Tabel 4.26 Nilai akurasi keseluruhan antara Lancar dan Padat
Video
Kecepatan
simulasi
1.0 64.94 67.72 93.65
2.0 64.94 75.33 85.19
3.0 64.94 74.96 85.51
Rata rata 64.94 72.67 88.12
Jadi rata-rata akurasi total keseluruhan adalah, sebagai berikut :
 Pada percobaan pertama didapatkan nilai total akurasinya sebesar
89.65 %.
 Pada percobaan kedua didapatkan nilai total akurasinya sebesar
88.12 %.

60
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan hasil perhitungan yang telah diperoleh
adalah :
(1) Dari grafik trayektori Posisi mobil dan hasil Perhitungan yang telah
dilakukan didapatkan kemiringan yang berbeda-beda. Akurasi yang
didapat peneliti dari kedua percobaan yang telah dilakukan adalah
didapatkan 88.88 %.
(2) Grafik Trayektori Kecepatan mobil terhadap iterasi (maka
didapatkan hasil untuk kondisi kendaraan yang lancar adalah
kecepatan rata-rata kendaraan 18,51 m/s Sedangkan untuk
kendaraan yang yang padat adalah kecepatan rata-rata kendaraan
18,21 m/s dan hasil dari kedua data tersebut adalah hampir konstan
atau memenuhi kondisi equilibrium).
(3) Pada grafik trayektori kecepatan terlihat saat kondisi lancar
kecepatan rata-rata mobil mulai stabil pada iterasi ke-3 sedangkan
pada kondisi padat mobil pada iterasi ke-5 dan seterusnya sampai
dengan iterasinya selesai.
5.2 Saran
Saran dari peneliti tentang Laporan yang telah dibuat sebagai berikut :
(1) Untuk kedepannya disarankan dengan menggunakan sensor yang
dilengkapi pada mobil dan alat tersebut saling terhubung, sehingga
lebih akurat, meminimalisir error namun, alat ini masih jarang dan
tergolong cukup mahal.
(2) Dalam penyelesaian metode ini didalamnya hanya digabungkann
dengan metode Range-Kutta orde 4. Namun, lebih baik lagi jika
ditambah lagi dengan metode yang lain atau membandingkan kedua
atau ketiga metode yang telah dibuat (metode Optimal Velocity
Model yang didalamnya terdapat metode Range-Kutta untuk
mengetahui hasil dari jumlah mobil, iterasi dan waktu
komputasinya).

xi
DAFTAR PUSTAKA
[1] E.-Z.H, B. Z andB. A , "The Optimal VelocityTrafficFlow ModelsWithOpen
Boundary,"Juny2004.
[2] Y. Sugiyama,"Optimal velocitymodel fortrafficflow," ComputerPhysics
Communications, p.399–401, 1999.
[3] T. S. KomatsuandS. Shin-ichi,"KinksolitoncharacterizingtrafBccongestion,"vol.
52, June 1995.
[4] P. J.Jinand B. Ran, "Bi-directional ControlCharacteristicsof General Motors(GM)
and Optimal VelocityCar-1FollowingModels:ImplicationsforCoordinatedDriving
inConnectedVehicle Environment,"2012.
[5] B. M, H. K,N. A,S. A and S.Y, "DynamicsModel of Trafficcongestionand
numerical simulation,"vol.51,February1995.
[6] S. Sawada,"GeneralizedForce Model Of TrafficDynamics".
[7] The Universityof Edinburgh,"School of GeoSciences,"[Online].Available:
http://www.geos.ed.ac.uk/homes/s0198247/variograms.html. [Accessed29 April
2014].
[8] M. TreiberandA.Kesting,"TrafficFlow Dynamics," Data,Modelsand Simulation,
pp.164-175, 2013.
[9] M. Bando,K.Hasebe,K.Nakanishi andA.Nakayama,"Analysisof OptimalVelocity
Model withExplicitDelay,"12May 1999.
[10] C. W. Sauer,G. J. AndersenandA.Saidpour,"CARFOLLOWINGBY OPTICAL
PARAMETERS,"in PROCEEDINGSof theSecond InternationalDriving Symposiumon
Human Factorsin Driver Assessment,Training and VehicleDesign.
[11] T. V. Mathewand V.K. Rao,"IntroductiontoTransportationEngineering,"
Microscopictrafficflow modelling, pp.34.1-34.9, 2007.
[12] D. C. Rapaport,The Optimal VelocityTrafficFlow ModelsWithOpenBoundary,
Cambridge,NewYork,Melbourne,Madrid,Cape Town,Singapore, SãoPaulo,
2004.
[13] T. Martin, A.Hennecke andD. Heilbing,"MicroscopicSimulationof Congested
Traffic".
[14] M. Prado,"Optimal VelocityPlanningof WheeledMobile,"February2007.

xii
[15] S. Mammar, S. Mammar and H. Haj-Salem, "A MODIFIEDOPTIMAL VELOCITY
MODEL," 2005.
[16] B. M, H. K,N. A,S. A and S.A, "Structure Stabilityof CongestioninTraflic
Dynamics,"10 January 1994.

xiii
LAMPIRAN
I. Lampiran Hasil output kendaraan dari program yang telah dibuat.
Diagram Trayektori Posisi
Kondisi Lancar Kondisi Padat
Diagram Trayektori Kecepatan
Kondisi Lancar Kondisi Padat
II. Lampiran Souce Code yang telah dibuat
Diagram Trayektori Posisi
Kondisi Lancar maupun kondisi padat (hanya berbeda pada banyaknya
kendaraan)
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <fstream>
#include <conio.h>
#define COL_LENGTH 999
using namespace std;
// Constant Variables
const int N = 16; // Number of vehicles
const double dt = 0.05; // Time Interval
const double L = 70; // System Size
const double c = 2.0;
const double kecMax = 23.49; // kecepatan Maks kendaraan 71
const double Vo = kecMax * (rand() / double(RAND_MAX));
const int TIME = 1420; // Total Time to simulate
const int INTERVAL = 71; // Time interval to observe
// Grobal Variables
double a = 1.0; // Sensitivity
double s_time = 0; // Simulation Time
const double density = L/(double)N; //jarak antar kendaraan
// pada simulasi kali ini baru hanya mengubah saja inputan yang ada
pada program

xiv
// masih belum mengerti cara mengubah grafik agar mendapatkan
hambatan yang akan menyebabkan accelerasi dan deacelerasi
//---------------------------------------------------------------------
/*** Random Number Generator ***/
inline double myrand(void){
return (double)rand()/(double)RAND_MAX;
}
//----------------------------------------------------------------------
//penggunaan rumus OVM yang ada pada E-book referensi
inline double Vl(double S){ // function, double s/ds == dx)
double SS[N] = {22.49, 42.86, 43.73, 38.91, 38.17, 43.55, 37.86,
37.04, 34.67, 30.01,
30.45, 33.26, 38.16, 41.76, 44.27, 42.54, };
double T = 1.4;
double So = 3;
double Vn = 120;
double jarak, n, Vopt;
jarak = (S-So)/T;
if (Vn < jarak) {
n = Vn;
} else {
n = jarak;
}
if (n < 0) {
Vopt = 0;
} else {
Vopt = n;
}
return Vopt;
}
//----------------------------------------------------------------------
inline double V(double dx){ // function, double s/ds == dx)
//double s = 3;
double s;
return Vo * tanh (s/dx - c) + tanh(c) / (1 + tanh(c));
}
//----------------------------------------------------------------------

1107110030 Abdulloh Azzam

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 1107110030 Abdulloh Azzam

Similar to 1107110030 Abdulloh Azzam (20)

1107110030 Abdulloh Azzam