Kali ini tentang uji F dan ANOVA.

1. UJI F DAN ANOVA

2. UJI F
• Pembandingan secara serempak beberapa
rata-rata populasi (ANOVA)
• Menguji apakah dua sampel berasal dari
populasi bervariansi sama.

3. MEMBANDINGKAN VARIANSI
DUA POPULASI (I)

4. MEMBANDINGKAN VARIANSI
DUA POPULASI (II)

5. ASUMSI-ASUMSI UJI INI
• Kedua populasi berdistribusi normal.
• Sampel-sampel acak dan saling bebas
(independent)

6. CONTOH SOAL 1
Steele Electric Products Inc. merakit komponen-
komponen listrik telepon selular. Dalam 10 hari
terakhir, Mark Nagy menghasilkan rata-rata 9
kerusakan/hari dengan simpangan baku 2
kerusakan/hari, sedangkan Debbie Richmond
menghasilkan rata-rata 8,5 kerusakan/hari
dengan simpangan baku 1,5 kerusakan/hari pada
periode yang sama. Pada taraf nyata 0,05,
dapatkah kita simpulkan bahwa terdapat lebih
banyak variansi banyaknya kerusakan/hari yang
dihasilkan Mark?

7. CONTOH SOAL 2
Steele Electric Products Inc. merakit komponen-
komponen listrik telepon selular. Dalam 10 hari
terakhir, Mark Nagy menghasilkan rata-rata 9
kerusakan/hari dengan simpangan baku 2
kerusakan/hari, sedangkan Debbie Richmond
menghasilkan rata-rata 8,5 kerusakan/hari dengan
simpangan baku 1,5 kerusakan/hari pada periode
yang sama. Pada taraf nyata 0,05, dapatkah kita
simpulkan bahwa terdapat perbedaan variansi
banyaknya kerusakan/hari yang dihasilkan keduanya?

8. PEMBANDINGAN RATA-RATA
BEBERAPA POPULASI

9. ASUMSI-ASUMSI DALAM ANOVA
• Populasi-populasi berdistribusi normal.
• Populasi-populasi memiliki simpangan baku
(σ) yang sama.
• Populasi-populasi saling bebas.

10. RUMUS-RUMUS ANOVA

11. TABEL ANOVA
Sumber
Variasi
Jumlah
Kuadrat
Derajat
Kebebasan
Mean Square F
Treatment SST k - 1 MST=SST/(k-1) MST/MSE
Error SSE n - k MSE=SSE/(n-k)
Total SS total n - 1

12. CONTOH 1
Berikut ini adalah hasil survey kepuasan pelanggan 4
carrier penumpang. Pada taraf nyata 0,01, apakah
ada perbedaan tingkat kepuasan pelanggan airline
di antara 4 carrier tsb.?
Northern WTA Pocono Branson
94 75 70 68
90 68 73 70
85 77 76 72
80 83 78 65
88 80 74
68 65
65

13. PERHITUNGAN STATISTIK F
Northern WTA Pocono Branson
94 75 70 68 45,56 10,24 8,16 1,00
90 68 73 70 7,56 104,04 0,02 1,00
85 77 76 72 5,06 1,44 9,88 9,00
80 83 78 65 52,56 23,04 26,45 16,00
88 80 74 96,04 51,02 25,00
68 65 23,59 16,00
65 61,73
JUMLAH: 349 391 510 414 1664 110,75 234,80 180,86 68,00 594,41=SSE
n: 4 5 7 6 22 MSE= 33,02261905
Mean: 87,25 78,20 72,86 69,00
Grand
Mean: 75,64
539,51 32,86 54,07 264,25 890,68=SST
MST= 296,89 F= 8,99

14. TABEL ANOVA
SUMBER VARIASI JUMLAH KUADRAT df MEAN SQUARE F
Treatment 890,68 3 296,89 8,99
Error 594,41 18 33,02
Total 1485,09 21

15. CONTOH 2
• Manajer suatu perusahaan perangkat lunak komputer bermaksud
mempelajari banyaknya jam per minggu yang dihabiskan eksekutif senior
dalam memakai komputer desktop, berdasarkan jenis industrinya.
Manajer tersebut memilih 5 sampel dari masing-masing industri, yaitu 3
buah industri. Pada taraf nyata 0,05, dapatkah ia menyimpulkan terdapat
perbedaan di antara ketiga industri tsb. mengenai rata-rata banyaknya
jam per minggu menggunakan desktop?
Banking Retail Insurance
12 8 10
10 8 8
10 6 6
12 8 8
10 10 10