3. 4 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» ПЕРЕДМОВА 5
Орієнтовний розподіл навчального часу
№ з/п Тема
Кількість
годин
Кількість годин на тиждень 2
Кількість годин за рік 70
1-й семестр 32
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА 22
1 Електричне поле й струм 12
2 Електромагнітне поле 10
3 Коливання й хвилі 10
2-й семестр 38
3 Коливання й хвилі (продовження) 5
4 Хвильова й квантова оптика 12
АТОМНА І ЯДЕРНА ФІЗИКА
5 Атомна і ядерна фізика 12
6 Узагальнювальні заняття 2
7 Фізичний практикум 5
Резерв навчального часу 2
Умовні позначки:
Підр.: Генденштейн Л. Е. й ін. Фізика. 11 клас. Підручник для
середніх загальноосвітніх шкіл. Рівень стандарту. — Х. : Гімназія,
2011.
Зб: Кирик Л. А., Гельфгат І. М., Ненашев І. Ю. Фізика. 11 клас.
Запитання, задачі, тести. — Х. : Гімназія, 2011.
Д: Кирик Л. А. Фізика. 11 клас. Різнорівневі самостійні та
контрольні роботи. — Х. : Гімназія, 2011.
Домашнє завдання:
Рів1 — завдання середнього рівня складності.
Рів2 — завдання достатнього рівня складності.
Рів3 — завдання високого рівня складності.
Календарно-тематичне планування
Розділи курсу фізики
К-ть
годин
Дати
проведення
уроків
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
1. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ І СТРУМ (12 годин)
Електричне поле. Напруженість і потенціал
електричного поля. Речовина в електричному
полі. Вплив електричного поля на живі організми.
Електроємність. Конденсатори та їх
використання в техніці. Енергія електричного
поля.
Електричний струм. Електричне коло. Джерела
і споживачі електричного струму. Електрорушій-
на сила. Закон Ома для повного кола. Робота та
потужність електричного струму. Безпека під час
роботи з електричними пристроями.
Електричний струм у різних середовищах
(металах, рідинах, газах) та його використання.
Електропровідність напівпровідників. Власна
і домішкова провідності напівпровідників.
Напівпровідниковий діод. Застосування
напівпровідникових приладів
2. ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ (10 годин)
Електрична і магнітна взаємодії. Взаємодія
провідників зі струмом. Індукція магнітного
поля. Потік магнітної індукції. Дія магнітного
поля на провідник зі струмом. Сила Ампера. Сила
Лоренца.
Магнітні властивості речовини. Застосування
магнітних матеріалів. Магнітний запис
інформації. Вплив магнітного поля на живі
організми.
Електромагнітна індукція. Закон
електромагнітної індукції. Індуктивність.
Енергія магнітного поля котушки зі струмом.
Змінний струм. Генератор змінного струму.
Трансформатор. Виробництво, передання та
використання енергії електричного струму
4. 6 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» ПЕРЕДМОВА 7
Розділи курсу фізики
К-ть
годин
Дати
проведення
уроків
3. КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ (15 годин)
Коливальний рух. Вільні коливання. Гармонічні
коливання. Амплітуда, період і частота коливань.
Рівняння гармонічних коливань. Вимушені
коливання. Резонанс.
Математичний маятник. Період коливань
математичного маятника.
Поширення механічних коливань у пружному
середовищі. Поперечні та поздовжні хвилі.
Довжина хвилі.
Коливальний контур. Виникнення електромаг-
нітних коливань у коливальному контурі.
Гармонічні електромагнітні коливання. Частота
власних коливань контуру. Резонанс.
Утворення і поширення електромагнітних
хвиль. Швидкість поширення, довжина і частота
електромагнітної хвилі.
Шкала електромагнітних хвиль.
Властивості електромагнітних хвиль різних
діапазонів частот. Електромагнітні хвилі
в природі й техніці
4. ХВИЛЬОВА І КВАНТОВА ОПТИКА (12 годин)
Розвиток уявлень про природу світла.
Джерела і приймачі світла. Поширення світла
в різних середовищах. Поглинання і розсіювання
світла. Відбивання і заломлення світла. Закони
заломлення світла.
Світло як електромагнітна хвиля. Інтерференція
і дифракція світлових хвиль. Поляризація
і дисперсія світла. Неперервний спектр світла.
Спектроскоп.
Квантові властивості світла. Гіпотеза М. Планка.
Світлові кванти. Енергія та імпульс фотона.
Фотоефект. Рівняння фотоефекту. Застосування
фотоефекту.
Люмінесценція.
Квантові генератори та їх застосування.
Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла
Розділи курсу фізики
К-ть
годин
Дати
проведення
уроків
5. АТОМНА І ЯДЕРНА ФІЗИКА (12 годин)
Історія вивчення атома.
Ядерна модель атома. Квантові постулати Бора.
Випромінювання та поглинання світла атомами.
Атомні й молекулярні спектри.
Спектральний аналіз та його застосування.
Рентгенівське випромінювання.
Атомне ядро.
Протонно-нейтронна модель атомного ядра.
Нуклони.
Ядерні сили та їх особливості. Стійкість ядер.
Фізичні основи ядерної енергетики.
Енергія зв’язку атомного ядра. Способи
вивільнення ядерної енергії: синтез легких
і поділ важких ядер. Ланцюгова реакція
поділу ядер Урану. Ядерна енергетика та
екологія. Радіоактивність. Види радіоактивного
випромінювання. Період напіврозпаду.
Отримання і застосування радіонуклідів.
Дозиметрія. Дози випромінювання.
Радіоактивний захист людини. Елементарні
частинки. Загальна характеристика
елементарних частинок. Класифікація
елементарних частинок. Кварки. Космічне
випромінювання
Лабораторні роботи (6 годин)
1. Визначення ЕРС і внутрішнього опору
джерела струму.
2. Дослідження електричного кола
з напівпровідниковим діодом.
3. Дослідження явища електромагнітної
індукції.
4. Виготовлення маятника і визначення періоду
його коливань.
5. Спостереження інтерференції та дифракції
світла.
6. Спостереження неперервного і лінійчастого
спектрів речовини
5. 8 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» ПЕРЕДМОВА 9
Розділи курсу фізики
К-ть
годин
Дати
проведення
уроків
Фізичний практикум (5 годин)
1. Визначення енергії зарядженого
конденсатора.
2. Дослідження електричних кіл.
3. Визначення довжини світлової хвилі.
4. Визначення прискорення вільного падіння
за допомогою маятника.
5. Вивчення будови дозиметра і складання
радіологічної карти місцевості.
6. Вивчення треків заряджених частинок за
готовими фотографіями
Узагальнювальні заняття
Фізика і науково-технічний прогрес. Фізична
картина світу як складова природничо-наукової
картини світу. Роль науки в житті людини та
суспільному розвитку. Сучасні уявлення про
будову речовини
Типи уроків
Назва Коротка характеристика
Урок
вивчення
нового
матеріалу
Основна мета уроку — вивчити новий матеріал. Форми
такого уроку можуть бути найрізноманітнішими:
1) лекція;
2) виклад нового матеріалу в режимі діалогу «учитель-
учень»;
3) самостійна робота учнів з навчальною літературою
на уроці
Комбінова-
ний урок
Це найпоширеніший тип уроку. Кількість елементів
уроку може бути різною.
Наприклад, виклад незначної за обсягом частини нового
матеріалу (10–20 хв), закріплення нового матеріалу
(5 хв), розв’язання задач (5–20 хв), контроль знань
(5–20 хв) або коротка самостійна робота (10–15 хв), мож-
ливий фронтальний лабораторний експеримент (5–15 хв).
Комплексна актуалізація структурних елементів уроку
робить його багатоцільовим і ефективним
Назва Коротка характеристика
Урок
закріплення
знань
Визначальна мета уроку — закріплення вивченого
матеріалу. Форми її реалізації можуть бути такими:
1) урок розв’язання задач;
2) фронтальний експеримент;
3) урок-семінар;
4) урок-конференція;
5) перегляд навчальних відеофільмів;
6) ігрові уроки («Суд над тертям», «Суд над інерцією»)
і т. ін.
Урок контр-
олю й оціню-
вання знань
Головна мета даного уроку — всебічно й об’єктивно
проконтролювати й оцінити засвоєні учнями знання,
уміння й навички.
Найбільш ефективні його форми:
1) різнорівнева контрольна робота;
2) тестовий контроль;
3) тематичний залік;
4) лабораторні роботи
План виконання навчальної програми
1 семестр
Самостійні роботи
№ з/п Назва
Дата
проведення
1 Напруженість електричного
поля. Провідники й діелектрики
в електричному полі
2 Потенціал і різниця потенціалів. Елек-
троємність. Енергія електричного поля
3 Закони постійного струму
4 Електричний струм у різних середовищах
5 Магнітне поле. Магнітна індукція. Сила
Ампера. Сила Лоренца
6 Електромагнітна індукція. Енергія
магнітного поля
6. 10 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» ПЕРЕДМОВА 11
№ з/п Назва
Дата
проведення
7 Змінний струм. Трансформатор
8 Механічні коливання й хвилі. Звук
Лабораторні роботи
№ з/п Назва
Дата
проведення
1 Визначення ЕРС і внутрішнього опору
джерела струму
2 Дослідження електричного кола
з напівпровідниковим діодом
3 Дослідження явища електромагнітної
індукції
4 Виготовлення маятника й визначення
періоду його коливань
2 семестр
Самостійні роботи
№ з/п Назва
Дата
проведення
9 Природа світла. Закони геометричної
оптики
10 Хвильова оптика
11 Квантові властивості світла. Закони
фотоефекту
12 Будова атома. Постулати Бора. Атомні
спектри
13 Атомне ядро. Ядерні сили.
Радіоактивність
14 Ядерні реакції й енергія зв’язку ядер.
Ядерна енергетика
Лабораторні роботи
№ з/п Назва
Дата
проведення
5 Спостереження інтерференції й дифракції
світла
6 Спостереження суцільного й лінійчастого
спектрів речовини
Тематичне оцінювання
№ з/п Назва
Дата
проведення
1 Електричне поле й електричний струм
2 Електромагнітне поле
3 Коливання й хвилі
4 Хвильова й квантова оптика
5 Атомна і ядерна фізика
7. Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 13
1-й семестр
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
Електричне поле. Електричний струм
Електричні взаємодії
Електричне поле
Потенціал і різниця потенціалів
Електроємність. Енергія електричного поля
Електричний струм. Сила струму
Робота й потужність струму
Закон Ома для повного кола
Електричний струм у різних середовищах
Тематичне планування
№
з/п
Тема уроку
Дата
проведення
1 Електричні взаємодії
2 Електричне поле. Напруженість електричного
поля
3 Потенціал і різниця потенціалів
4 Електроємність. Енергія електричного поля
5 Електричний струм. Сила струму
6 Робота й потужність струму. Закон Джоуля—
Ленца
7 ЕРС. Закон Ома для повного кола
8 Лабораторна робота № 1 «Визначення ЕРС
і внутрішнього опору джерела струму»
9 Електричний струм у металах, електролітах і газах
10 Електричний струм у напівпровідниках
11 Лабораторна робота № 2 «Дослідження
електричного кола з напівпровідниковим діодом»
12 Тематичне оцінювання з теми «Електричне поле
й електричний струм»
УРОК 1/1
Тема. Електричні взаємодії
Мета уроку: ознайомити учнів з електричними взаємодіями; роз’яс-
нити їм фізичний зміст закону збереження заряду й закону Ку-
лона.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
ПЛАН УРОКУ
Демонстрації 5 хв
1. Взаємодія наелектризованих тел.
2. Закон Кулона
Вивчення
нового
матеріалу
30 хв
1. Електричні взаємодії.
2. Закон збереження електричного заряду.
3. Закон Кулона
Закріплення
вивченого
матеріалу
10 хв
1. Якісні питання.
2. Навчаємося розв’язувати задачі
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Електричні взаємодії
Перші кроки до розгадки природи електрики були зроблені
під час вивчення електричних розрядів, які виникають між різно-
йменно зарядженими тілами. Такі розряди нагадують малюсіньку
блискавку.
Для того щоб зрозуміти появу всіх цих іскор, ознайомимося
з одним з електричних явищ. Візьмімо пластмасовий гребінець або
авторучку й проведемо нею кілька разів по сухому волоссю або вов-
няному светру. Як не дивно, але після такої простої дії пластмаса
набуде нової властивості: почне притягувати дрібні шматочки па-
перу, інші легкі предмети й навіть тонкі струмки води.
Із виконаних дослідів і спостережень можна зробити висновок:
явища, у яких тіла набувають властивості притягувати інші тіла,
називають електризацією.
У XVII столітті німецький учений Отто фон Герике виявив, що
електрична взаємодія може бути не тільки притягуванням, але
8. 14 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 15
й відштовхуванням. На початку XVIII століття французький уче-
ний Шарль Дюфе пояснив притягування й відштовхування наелек-
тризованих тіл існуванням двох типів електричних зарядів:
якщо тіла мають електричні заряди того самого типу, вони від-
штовхуються, а якщо різних типів, то притягаються.
Тіла, що мають здатність до електричних взаємодій, називають
наелектризованими. Якщо тіло наелектризоване, говорять, що воно
має електричний заряд.
Електричний заряд — це фізична величина, що характеризує інтен-
сивність електромагнітних взаємодій тіл або частинок.
Заряди різних типів назвали позитивними і негативними.
Електричний заряд наелектризованої скляної палички, потер-
тої об шовк, назвали позитивним, а заряд ебонітової палички, по-
тертої об хутро, — негативним.
Тіла, що не мають електричного заряду, називають незарядже-
ними, або електрично нейтральними. Але іноді й такі тіла мають
здатність до електричних взаємодій.
2. Закон збереження електричного заряду
Під час електризації тіло, що втратило частину своїх електро-
нів, заряджається позитивно, а тіло, що набуло зайвих електро-
нів, — негативно. Загальна ж кількість електронів у цих тілах за-
лишається незмінною.
Під час електризації тіл виконується дуже важливий закон —
закон збереження заряду:
в електрично ізольованій системі тіл алгебраїчна сума зарядів всіх
тіл залишається незмінною.
q q q qn1 2 3+ + + + =... const.
Цей закон не стверджує, що сумарні заряди всіх позитивно за-
ряджених і всіх негативно заряджених частинок повинні кожний
окремо зберігатися. Під час іонізації атома в системі утворюють-
ся дві частинки: позитивно заряджений іон і негативно зарядже-
ний електрон. Сумарні позитивний і негативний заряди при цьому
збільшуються, повний же електричний заряд залишається незмін-
ним. Неважко побачити, що завжди зберігається різниця між за-
гальним числом всіх позитивних і негативних зарядів.
Закон збереження електричного заряду виконується й тоді,
коли заряджені частинки зазнають перетворення. Так, під час зі-
ткнення двох нейтральних (не мають електричного заряду) части-
нок можуть народжуватися заряджені частинки, однак алгебраїчна
сума зарядів породжених частинок при цьому дорівнює нулю: ра-
зом з позитивно зарядженими частинками народжуються й нега-
тивно заряджені.
3. Закон Кулона
Французький учений Шарль Кулон досліджував, як залежить
сила взаємодії між зарядженими тілами від значень зарядів тіл
і від відстані між ними. У своїх дослідах Кулон не враховував роз-
міри тіл, що взаємодіють.
Заряд, поміщений на тілі, розміри якого малі порівняно з від-
станями до інших тіл, із якими воно взаємодіє, називають точко-
вим зарядом.
Закон Кулона, відкритий 1785 р., кількісно описує взаємодію
заряджених тіл. Він є фундаментальним законом, тобто установле-
ний за допомогою експерименту й не випливає ні з якого іншого за-
кону природи.
Нерухомі точкові заряди q1 й q2 взаємодіють у вакуумі із силою F,
прямо пропорційною модулям зарядів і обернено пропорційною ква-
драту відстані r між зарядами:
F k
q q
r
= 1 2
2
.
Значення коефіцієнта пропорційності k залежить від вибору
системи одиниць.
Одиниця електричного заряду в СІ названа на честь Кулона —
це 1 кулон (Кл).
Коефіцієнт пропорційності k в законі Кулона чисельно дорів-
нює k = ⋅ ⋅9 109
H м /Кл2 2
. Фізичний зміст цього коефіцієнта полягає
ось у чому: дваточковізарядипо1 Клкожний,щоперебуваютьнавідста-
ні 1 м один від одного, взаємодіють із силою, що дорівнює 9 109
⋅ H.
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Як можна визначити, чи заряджені тіла?
9. 16 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 17
2. У яких випадках заряджені тіла притягуються, а в яких — від-
штовхуються?
3. За яких умовах виконується закон збереження електричного
заряду?
4. Від чого залежить електрична сила взаємодії заряджених тіл?
5. У чому подібність і розбіжності закону всесвітнього тяжіння
й закону Кулона?
Другий рівень
1. Чому притягування шматочків паперу натертим гребінцем не
можна пояснити дією сил тяжіння, пружності й ваги?
2. Чи залежить сила електричної взаємодії від відстані між заря-
дженими тілами? Підтвердьте вашу відповідь прикладом.
3. За допомогою якого досліду можна проілюструвати закон збе-
реження електричного заряду?
4. Як зміниться сила кулонівської взаємодії двох точкових заря-
дів у разі збільшення кожного заряду в 3 рази, якщо відстань
між ними зменшити у 2 рази?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1. Якісні питання
1. Як взаємодіють між собою:
а) дві ебонітові палички, натерті хутром;
б) ебонітова паличка, натерта хутром, і скляна паличка, на-
терта шовком?
2. Чи можна наелектризувати ебонітову паличку тертям об ебоні-
тову пластинку?
3. Дві однакові металеві кульки заряджені рівними за модулем,
але різнойменними зарядами. Після доторкання кульок їх по-
вернули в первинне положення. У скільки разів змінилася сила
взаємодії?
4. Дві однакові металеві кульки із зарядами q й 3q розташовані
на відстані, яка набагато перевищує радіуси кульок. Після до-
торкання кульок їх повернули в первісне положення. У скільки
разів змінилася сила електричної взаємодії між кульками?
2. Навчаємося розв’язувати задачі
1. Чому електричне відштовхування виявили майже через дві ти-
сячі років після того, як було виявлене притягання?
Розв’язання
Два тіла зазнають електричного притягання, якщо заряджено
тільки одне з тіл, причому зарядом будь-якого знака. А електричне
відштовхування проявляє себе тільки тоді, коли заряджені обидва
тіла, причому обов’язково однойменно.
2. Коли з першої крапельки мільярд електронів перемістили на
другу, між ними виникла сила електричної взаємодії. Скіль-
ки ще електронів необхідно перемістити з першої крапельки на
другу, щоб ця сила збільшилася в 4 рази?
3. На якій відстані перебувають один від одного точкові заряди
4 і 6 нКл, якщо сила їхньої взаємодії дорівнює 6 мН?
4. Скільки електронів треба «перенести» з однієї порошини на
іншу, щоб сила кулонівського притягання між порошинами на
відстані 1 см дорівнювала 10 мкН? (Відповідь: 2 1 109
, ⋅ )
5. Заряди двох однакових маленьких металевих кульок дорівню-
ють q1 2= − нКл й q2 10= + нКл. Після доторкання кульок їх
розвели на попередню відстань. У скільки разів змінився мо-
дуль сили взаємодії між ними?
Розв’язання
Нехай відстань між кульками дорівнює r. Тоді модуль сили
взаємодії між ними змінився від F k
q q
r
0
1 2
2
= до F k
q
r
=
2
2
. Тут q —
заряд кожної з кульок після доторкання. Відповідно до закону збе-
реження заряду 2 1 2q q q= + . Отже,
F
F
q q
q q
0 1 2
1 2
2
4
=
+( )
.
Відповідь: зменшився в 1,25 раза.
6. На шовковій нитці висять дві заряджені кульки масою 20 мг
кожна (див. рисунок). Модулі зарядів кульок 1,2 нКл. Відстань
між кульками 1 см. Чому дорівнює сила натягу нитки в точках
A і B ? Розгляньте випадки однойменних і різнойменних заря-
дів. (Відповідь: сила натягу нитки в точці A дорівнює 0,39 мН;
у точці B для однойменних зарядів 0,33 мН, а для різноймен-
них — 66 мкН.)
10. 18 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 19
А
B
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
Явища, у яких тіла набувають властивості притягувати інші
тіла, називають електризацією.
Електричний заряд — це фізична величина, що характеризує
інтенсивність електромагнітних взаємодій тіл або частинок.
В електрично ізольованій системі тіл алгебраїчна сума зарядів
всіх тіл залишається незмінною:
q q q qn1 2 3+ + + + =... const.
Заряд, поміщений на тілі, розміри якого малі порівняно з від-
станями до інших тіл, з якими воно взаємодіє, називають точ-
ковим зарядом.
Нерухомі точкові заряди q1 й q2 взаємодіють у вакуумі із си-
лою F, прямо пропорційною модулям зарядів і обернено
пропорційною квадрату відстані r між зарядами:
F k
q q
r
= 1 2
2
.
Домашнє завдання
1. Підр.: § 1.
2. Зб.:
Рів1 № 1.8; 1.9; 1.10; 1.11.
Рів2 № 1.31; 1.32; 1.34, 1.35.
Рів3 № 1.54, 1.55; 1.56; 1.57.
УРОК 2/2
Тема. Електричне поле. Напруженість електричного поля
Мета уроку: сформувати уявлення учнів про електричне поле і його
властивості; дати поняття про напруженість електричного
поля.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
ПЛАН УРОКУ
Демонстрації 5 хв
1. Виявлення електричного поля зарядженої
кулі за допомогою зарядженої гільзи.
2. Відхилення стрілки електрометра, поміщено-
го в електричне поле заряду.
3. Досліди із султанами, установленими на ізо-
люючих штативах
Вивчення
нового
матеріалу
35 хв
1. Електричне поле.
2. Напруженість електричного поля.
3. Напруженість поля точкового заряду.
4. Принцип суперпозиції.
5. Лінії напруженості.
6. Речовина в електричному полі
Закріплення
вивченого
матеріалу
5 хв
1. Якісні питання.
2. Навчаємося розв’язувати задачі
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Електричне поле
В основі всіх фізичних явищ лежить взаємодія між тілами або
частинками, що беруть участь у цих явищах. Механічна дія тіл
одне на одного відбувається або в разі безпосереднього зіткнення
тіл, або за наявності між ними якого-небудь матеріального посе-
редника. Так, під час удару двох куль здійснюється безпосередній
контакт обох тіл, що взаємодіють, а під час буксирування одного
автомобіля іншим дія одного автомобіля на інший передається че-
рез третє тіло — трос. Земля рухається навколо Сонця через те, що
взаємодіє з ним через гравітаційне поле.
11. 20 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 21
У всіх випадках, коли між двома тілами немає контакту, мож-
на виявити таке «третє тіло», яке, будучи посередником, передає
дію від одного тіла до іншого, причому з кінцевою швидкістю.
Наприклад, дія тіла, що видає звук, на барабанну перетинку
вуха передається через повітря зі швидкістю звуку. Інша справа —
взаємодія електричних зарядів. Заряджені тіла діють одне на одне,
хоча на перший погляд немає ніякого посередника між ними.
Відповідно до припущення англійського вченого М. Фарадея
навколо заряджених тіл існує середовище, за допомогою якого
й здійснюється електрична взаємодія. Простір, що оточує один за-
ряд, впливає на простір, що оточує інший заряд, і навпаки. Посе-
редником у цій взаємодії і є електричне поле:
кожне заряджене тіло створює електричне поле, що діє на інші заря-
джені тіла.
До Фарадея вважали, що матерія існує тільки у формі речови-
ни, а взаємодія між тілами, що складаються із цієї речовини, від-
бувається тільки під час безпосереднього контакту або через про-
стір без якого-небудь «посередника» (наприклад, за допомогою сил
тяжіння). Фарадей же припустив, що існує інша форма матерії —
поле, причому поле є посередником під час взаємодії тіл.
Таким чином,
електричне поле — це форма матерії, за допомогою якої здійснюєть-
ся взаємодія між електрично зарядженими тілами.
Головна властивість електричного поля полягає в його здатнос-
ті діяти на електричні заряди із певною силою.
Чим більший електричний заряд тіла, тим сильніше електрич-
не поле створює навколо себе це тіло. Здатність електричного поля
діяти на заряд дозволяє ввести кількісну характеристику елек-
тричного поля.
2. Напруженість електричного поля
Якщо по черзі поміщати в ту саму точку поля невеликі заря-
джені тіла й вимірювати сили, що діють на них з боку поля, то вия-
виться, що сили прямо пропорційні величинам зарядів. Відношен-
ня сили до заряду F
q
залишається постійним, не залежить від мо-
дуля заряду й характеризує тільки електричне поле в тій точці, де
перебуває заряд. Цю характеристику називають напруженістю
електричного поля.
Відношення сили F, що діє з боку електричного поля на точковий про-
бний заряд q, поміщений у цю точку поля, до цього заряду називаєть-
ся напруженістю електричного поля в цій точці:
E
F
q
= .
Напруженість поля в одиницях СІ виражають: E[ ]= Н Кл .
Щоб повністю охарактеризувати електричне поле, треба задати
його напруженість у кожній точці простору. Тоді силу F1, що діє на
довільний заряд q1, який перебуває в цій точці, можна знайти за
формулою F q E1 1= , де E — напруженість поля в цій точці.
3. Напруженість поля точкового заряду
Модуль напруженості поля в цій точці знайдемо за допомогою
закону Кулона. На заряд q, що перебуває на відстані r від заряду
Q, діє сила F k
Qq
r
= 2
. Оскільки модуль напруженості поля E F q= / ,
одержуємо, що модуль напруженості поля точкового заряду
E k
Q
r
= 2
.
4. Принцип суперпозиції
Дослід показує, що якщо пробний заряд перебуває в полі, ство-
реному декількома зарядами, то кожний з них діє на пробний за-
ряд незалежно від інших. У цьому полягає принцип суперпозиції
полів:
напруженість електричного поля системи N зарядів дорівнює век-
торній сумі напруженостей полів, створюваних кожним з них окремо:
E E E EN= + + +1 2 ... .
5. Лінії напруженості
Електричне поле не діє на органи почуттів. Його ми не бачимо
й не відчуваємо. Проте розподіл поля в просторі можна зробити
12. 22 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 23
видимим. Для цього уведемо своєрідну графічну модель електрич-
ного поля — лінії напруженості.
Уявні лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямком на-
пруженості електричного поля, називаються силовими лініями, або
лініями напруженості електричного поля.
Щоб охарактеризувати не тільки напрямок, але й модуль на-
пруженості поля в різних точках, силові лінії проводять так, що
густота силових ліній пропорційна до модуля напруженості. У такому
випадку силові лінії є безперервними, отже, починаються на позитив-
них зарядах і закінчуються на негативних зарядах.
Силові лінії електричного поля не перетинаються (якби вони пере-
тиналися, то в точці їх перетину напрямок напруженості поля не
був би визначений).
За напрямок напруженості поля приймають напрямок сили, що
діє на позитивний заряд.
Варто звернути увагу учнів на те, що лінії напруженості лише
допомагають наочно уявити розподіл поля в просторі і є не більш
реальними, ніж меридіани й паралелі на земній кулі.
6. Речовина в електричному полі
У деяких речовинах є заряджені частинки, які можуть вільно
переміщатися в речовині. Такі частинки називають вільними заря-
дами, а речовини, що містять вільні заряди, називають провідни-
ками.
Як тільки провідник потрапляє в електричне поле, то під впли-
вом сил, що діють на вільні електрони з боку цього поля, вони по-
чинають рухатися упорядковано в напрямку, протилежному до на-
пруженості поля. Цей процес перерозподілу зарядів у провіднику
протікає майже миттєво. При цьому одна сторона провідника за-
ряджається негативно (надлишок електронів), а інша — позитив-
но (нестача електронів). Ці заряди створюють поле, напруженість
якого протилежна до напруженості зовнішнього поля.
Це поле збільшується за напруженістю доти, доки його не ком-
пенсує зовнішнє поле, і, отже, напруженість сумарного поля усе-
редині об’єму провідника не дорівнюватиме нулю. Подальше збіль-
шення заряду на кінцях провідника теж припиняється. Це явище
дістало назву електростатичної індукції.
Явище електростатичної індукції полягає в тому, що на кінцях про-
відника виникають різнойменні заряди в рівних кількостях, а напруже-
ність поля усередині провідника дорівнює нулю.
Якщо провідник заряджений, то його вільні заряди розподі-
ляться таким чином, щоб електричне поле усередині провідника
стало рівним нулю, тому що й у цьому випадку вільні заряди бу-
дуть переміщатися в провіднику доти, поки поле усередині провід-
ника не зникне.
Розрахунки й досліди показують, що статичний електричний
заряд розташований завжди на поверхні провідника — як у випад-
ку зарядженого, так і у випадку незарядженого провідника.
Відсутність електричного поля й зарядів усередині провідни-
ка використовують для створення так званого електростатичного
захисту. Оскільки заряди на провіднику розташовуються на його
поверхні, розподіл зарядів буде однаковим для суцільного й по-
рожнього провідників — наприклад, для кулі й сфери такого са-
мого радіуса. Отже, поле усередині провідної сфери або будь-якої
іншої замкнутої ділянки, оточеної провідником, дорівнює нулю.
Тому чутливі до електричного поля прилади розміщують у мета-
левих ящиках.
Електростатичний захист використовують і для того, щоб за-
хистити людей, які працюють із пристроями, що перебувають
у сильному електричному полі (металевою сіткою оточують робо-
чий простір).
Речовини, у яких вільні заряди відсутні, називають діелектри-
ками.
Діелектриками є гази й рідини. Серед твердих тіл найпошире-
ніші діелектрики — це скло, пластмаси, гума.
У діелектриках електрони міцно зв’язані зі своїми молекулами
(або атомами).
У молекулах деяких речовин центри розподілу позитивних і не-
гативних зарядів не збігаються. Такі діелектрики називають поляр-
ними, тому що в їхніх молекул є ніби два «полюси» зарядів — пози-
тивний і негативний.
Діелектрики, у молекулах яких центри розподілу позитивних
і негативних зарядів збігаються, називаються неполярними.
Під дією електричного поля позитивні й негативні заряди в мо-
лекулі «розтаскуються» у протилежні сторони. У результаті центри
розподілу позитивних і негативних зарядів молекули перестають
13. 24 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 25
збігатися: у неї, так само як і в молекулі полярного діелектрика,
з’являються позитивний і негативний «полюси».
Під дією електричного поля молекули як полярних, так і не-
полярних діелектриків «вишиковуються» в аналогічний спосіб —
уздовж зовнішнього електричного поля. Це явище називається
поляризацією діелектрика. При цьому усередині діелектрика пози-
тивний і негативний заряди компенсуються, але на його поверх-
ні з’являються заряди. Ці заряди називають зв’язаними, оскільки
вони обумовлені перерозподілом заряду тільки усередині молекул
(а не у всьому зразку, як це відбувається під час руху вільних заря-
дів у провіднику).
Напруженість «внутрішнього» поля, що виникло в результаті
поляризації діелектрика, спрямована протилежно до напруженос-
ті зовнішнього електричного поля. У результаті модуль напруже-
ності результуючого поля зменшується. Таким чином,
внаслідок поляризації діелектрика електростатичне поле усередині
діелектрика зменшується.
Величина, яка показує, у скільки разів зменшується електрич-
не поле усередині однорідного діелектрика, називається діелек-
тричною проникністю й позначається ε.
У результаті зменшення електричного поля зменшується й сила
взаємодії заряджених тіл, занурених у діелектрик, тому що їх вза-
ємодія здійснюється за допомогою поля. Наприклад, для зарядів,
що перебувають в однорідному діелектрику з діелектричною про-
никністю ε, закон Кулона набуває такого виду: F k
q q
r
= 1 2
2
ε
.
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Чим відрізняється простір, що оточує заряджене тіло, від про-
стору, що оточує незаряджене тіло?
2. Які головні ознака й властивість електричного поля?
3. Як можна виявити електричне поле в певній точці?
4. Чим визначається густота силових ліній?
5. Як визначається напрямок ліній напруженості поля?
6. Як можна захистити людей від шкідливого впливу зовнішніх
електричних полів?
Другий рівень
1. Як зміниться енергія електричного поля двох різнойменних за-
рядів, якщо зменшити відстань між ними? збільшити відстань
між ними?
2. Чи можуть силові лінії перетинатися?
3. Чи справедливим є твердження, що вільні заряджені частинки
рухаються в електростатичному полі уздовж силових ліній цьо-
го поля?
4. За рахунок якої енергії відбувається поділ електричних зарядів
у процесі електростатичної індукції?
5. Чому діелектрик послаблює електростатичне поле?
6. Чому діелектрична проникність різних речовин має різні зна-
чення?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1. Якісні питання
1. Чи передається дія заряджених тіл одне на одного в безповітря-
ному просторі?
2. Електричне поле зарядженої кулі діє на заряджену порошину,
що перебуває поблизу його. Чи діє поле порошини на кулю?
3. У міру видалення від точкового заряду густота ліній напруже-
ності зменшується. Що це означає?
2. Навчаємося розв’язувати задачі
1. На гладкому дерев’яному столі розміщено дві заряджених кулі.
У початковий момент кулі перебувають у спокої. Як буде змі-
нюватися енергія електричного поля, створюваного зарядами
куль, якщо відпустити кулі? Чи залежить відповідь від того,
заряди одного знака чи протилежних мають кулі?
Розв’язання
Під дією електричних сил обидві кулі почнуть рухатися, тоб-
то їхня кінетична енергія почне збільшуватися. Отже, відповідно
до закону збереження енергії буде зменшуватися енергія електрич-
ного поля, створюваного кулями. Це відбуватиметься як у тому ви-
падку, коли кулі заряджені однойменно — тоді вони почнуть від-
далятися одна від одної внаслідок відштовхування, так і в тому
14. 26 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 27
випадку, коли кулі заряджені різнойменно — тоді вони будуть на-
ближатися одна до одної внаслідок притягування.
Відповідь: енергія електричного поля в кожному разі буде змен-
шуватися.
2. Чому стрілка електрометра відхиляється, якщо до нього піднес-
ти заряджений предмет, не торкаючись електрометра?
Вказівка. У результаті поділу зарядів, що відбувається під дією
електричного поля, стрілка й нижня частина стрижня електроме-
тра набувають однойменних зарядів.
3. Маленьку заряджену кульку піднесли до великого металевого
листа. Покажіть орієнтовний вид силових ліній електричного
поля.
4. Два позитивних заряди 0,2 і 1,8 мкКл закріплені на відстані
60 см один від одного. Де потрібно розмістити третій заряд, щоб
кулонівські сили, які діють на нього, компенсували одна одну?
(Відповідь: на відстані 15 см від меншого заряду й 45 см — від
більшого.)
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
Електричне поле — це форма матерії, за допомогою якої здій-
снюється взаємодія між електрично зарядженими тілами.
Відношення сили F, що діє з боку електричного поля на точ-
ковий пробний заряд q, поміщений у дану точку поля, до цьо-
го заряду називається напруженістю електричного поля в цій
точці:
E
F
q
= .
Принцип суперпозиції полів: напруженість електричного поля
системи N зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей по-
лів, створюваних кожним з них окремо:
E E E EN= + + +1 2 ... .
Уявні лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з на-
прямком напруженості електричного поля, називаються сило-
вими лініями або лініями напруженості електричного поля.
Явище електростатичної індукції полягає в тому, що на кін-
цях провідника виникають різнойменні заряди в рівних кіль-
костях, а напруженість поля усередині провідника стає рівною
нулю.
Домашнє завдання
1. Підр.: § 2.
2. Зб.:
Рів1 № 1.18; 1.19; 1.20; 1.24.
Рів2 № 1.45; 1.46; 1.48, 1.51.
Рів3 № 1.58, 1.59; 1.61; 1.68.
3. Д: підготуватися до самостійної роботи № 1.
15. 28 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 29
УРОК 3/3
Тема. Потенціал і різниця потенціалів
Мета уроку: ознайомити учнів з енергетичною характеристикою
електричного поля.
Тип уроку: комбінований урок.
ПЛАН УРОКУ
Контроль знань 15 хв
Самостійна робота № 1 «Напруженість
електричного поля. Речовина в електрич-
ному полі»
Демонстрації 3 хв
1. Вимірювання різниці потенціалів.
2. Еквіпотенціальні поверхні
Вивчення нового
матеріалу
22 хв
1. Робота під час переміщення заряду
в електричному полі.
2. Енергетична характеристика
електричного поля.
3. Принцип суперпозиції.
4. Зв’язок між різницею потенціалів
і напруженістю.
5. Еквіпотенціальні поверхні
Закріплення
вивченого
матеріалу
5 хв
1. Якісні питання.
2. Навчаємося розв’язувати задачі
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Робота під час переміщення заряду в електричному полі
Розглянемо переміщення заряду q із точки a в точку b в елек-
тростатичному полі, створюваному зарядами q1 і q2 (див. рисунок).
Очевидно, що під час переміщення заряду q0 із точки a в точку b
й назад була виконана робота, що дорівнює:
A A A= +1 2 (1).
Оскільки заряд q повернувся у вихідну точку, то система заря-
дів залишилася незмінною, а отже, і поле залишилося незмінним.
Кожне певне поле має певну енергію. Енергія в цьому випадку за-
лишилася незмінною, а оскільки робота є мірою зміни енергії, то
сумарна робота дорівнює нулю: A = 0 (2).
Умови (1) і (2) поєднувані лише за умови, що
A A1 2= .
A1
A2
b
a
q
A A A1 2 3= =
Аналогічні міркування можливі й у випадку, якщо переміщати
заряд q із точки a в точку b й назад по інших траєкторіях. На під-
ставі вищевикладених міркувань можна зробити висновки:
1) робота в електростатичному полі не залежить від форми траек-
торії, а залежить тільки від положення точок у полі, між якими
переміщується заряд;
2) робота для будь-якого замкнутого контуру в електростатично-
му полі дорівнює нулю.
2. Енергетична характеристика електричного поля
Визначимо енергетичну характеристику поля аналогічно до
того, як ми визначали силову характеристику поля (напруже-
ність). З курсу механіки відомо, що зміна потенціальної енергії
ΔWp пов’язана з виконаною системою роботою A співвідношен-
ням ΔW Ap = − (знак «мінус» означає, що якщо система виконує по-
зитивну роботу, то її потенціальнана енергія зменшується, а якщо
негативну — то збільшується).
Оскільки сила, що діє з боку поля на заряд, пропорційна вели-
чині цього заряду, то й робота, виконувана полем під час перемі-
щення заряду, також пропорційна величині заряду. А оскільки ро-
бота дорівнює зміні потенціальної енергії зі зворотним знаком, то
16. 30 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 31
й потенціальна енергія заряду в поле пропорційна до величини за-
ряду. Отже, відношення потенціальної енергії заряду до заряду не
залежить від величини заряду й тому характеризує власне поле.
Відношення потенціальної енергії Wp заряду q, поміщеного в певну
точку поля, до цього заряду називається потенціалом електроста-
тичного поля в цій точці:
ϕ =
W
q
p
.
Але фізичний зміст має не власне потенціальна енергія, а тіль-
ки зміна потенціальної енергії ΔWp : саме вона пов’язана з викона-
ною роботою співвідношенням ΔW Ap = − .
Відповідно до цього й фізичний зміст має не власне потенці-
ал поля, а різниця потенціалів між певними точками. Знайдемо, як
вона пов’язана з роботою поля під час переміщення заряду між
цими точками.
Нехай заряд q переміщується із точки 1 у точку 2. Позначимо
потенціали поля в цих точках ϕ1 і ϕ2. Тоді різниця потенціалів
між цими точками — це ϕ ϕ1 2− . Відповідно до визначення потенці-
алу, потенціальна енергія заряду в цих точках W q1 1= ϕ , W q2 2= ϕ .
Зміна потенціальної енергії під час переміщення заряду із точки 1
в точку 2 дорівнює ΔW W Wp = −2 1. Тому виконана полем над заря-
дом робота A W W W W W qp= − = − −( )= − = −( )Δ 2 1 1 2 1 2ϕ ϕ .
Виходить, що
різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи
поля під час переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до цього
заряду:
ϕ ϕ1 2− =
A
q
.
Різницю потенціалів називають також напругою й познача-
ють U. У СІ роботу виражають у джоулях, а заряд — у кулонах.
Тому різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1 В, якщо під
час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу електричне поле вико-
нує роботу в 1 Дж.
ϕ ϕ1 2
1
1
1− = =
Дж
Кл
В .
3. Принцип суперпозиції
Із принципу суперпозиції випливає, що потенціал електрично-
го поля системи зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів по-
лів, створених кожним із зарядів:
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ= + + + +1 2 3 ... n
4. Зв’язок між різницею потенціалів і напруженістю
Нехай позитивний пробний заряд q переміщується в однорід-
ному електростатичному полі напруженістю E в напрямку сило-
вих ліній. Тоді на заряд з боку поля діє сила qE, напрямлена уздовж
переміщення. Отже, під час переміщення на відстань d поле вико-
нує роботу A qEd= .
Ця робота пов’язана з різницею потенціалів співвідношенням
U
A
q
= − =ϕ ϕ1 2 . Підставляючи сюди знайдений вираз для робо-
ти A, одержуємо, що E
d
=
−ϕ ϕ1 2
,
тобто
напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, що
припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості.
Це і є шукане співвідношення між різницею потенціалів і на-
пруженістю. Його можна записати також у вигляді E U d= .
Оскільки під час переміщення позитивного заряду в напрямку
напруженості електростатичне поле виконує позитивну роботу, то
потенціал ϕ1 більший від потенціалу ϕ2 . Отже,
напруженість електричного поля напрямлена у бік убування потен-
ціалу.
Оскільки в системі СІ одиницю напруженості поля визначають,
користуючись формулою E
d
=
−ϕ ϕ1 2
, то одиниця напруженості на-
зивається вольт на метр (скорочено В м ). Напруженість однорід-
ного поля дорівнює 1В м, якщо різниця потенціалів між двома
точками, з’єднаними вектором завдовжки 1 м і напрямленим
уздовж напруженості поля, дорівнює 1 В.
17. 32 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 33
5. Еквіпотенціальні поверхні
З курсу механіки відомо, що якщо напрямок переміщення пер-
пендикулярний до напрямку сили, то робота цієї сили дорівнює
нулю. А якщо робота під час переміщення заряду з однієї точки
в іншу дорівнює нулю, тоді дорівнює нулю й різниця потенціалів
між цими точками.
Тому якщо заряд переміщується в напрямку, перпендикуляр-
ному до напрямку силових ліній, то робота поля під час переміщен-
ня заряду дорівнює нулю. А отже, дорівнює нулю й різниця потен-
ціалів між початковою й кінцевою точками траєкторії заряду.
Можна сказати, що
в будь-якому електростатичному полі нулю дорівнює різниця потен-
ціалів між точками, що лежать на поверхні, перпендикулярної в кожній
точці до ліній напруженості поля.
Справді, під час переміщення пробного заряду з однієї точки
в іншу уздовж цій поверхні поле не виконує роботи. Отже, всі точ-
ки такої поверхні мають однаковий потенціал.
Поверхні рівного потенціалу називають еквіпотенціальними по-
верхнями.
Оскільки всі точки провідника мають однаковий потенціал,
поверхня провідника є еквіпотенціальною. Звідси випливає, що
силові лінії поля поблизу поверхні провідника перпендикулярні до його
поверхні.
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Що таке потенціальна енергія?
2. Чи залежить робота з переміщення зарядженого тіла з однієї
точки поля в іншу від форми траєкторії?
3. Напруга між двома точками поля дорівнює 100 В. Що це означає?
Другий рівень
1. За якої умови переміщення електричного заряду з однієї точки
електричного поля в іншу не потребує витрат енергії?
2. Чому дорівнює різниця потенціалів між точками зарядженого
провідника?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1. Якісні питання
1. Поблизу тіла, зарядженого позитивно, поміщають незарядже-
ний ізольований провідник. Чи буде його потенціал позитив-
ним або негативним?
2. Як зміниться потенціальна й кінетична енергія позитивного
заряду, що перебуває на порошині, яка вільно переміщається
в полі точкового позитивного заряду за напрямком силової лінії?
3. Як можна змінити потенціал провідної кулі, не торкаючись її
й не міняючи її заряду? (Відповідь: наприклад, піднести до кулі
заряджене тіло.)
2. Навчаємося розв’язувати задачі
1. Є два провідники, один з яких має заряд менший, але потенціал
вищий, ніж в другого. Як будуть переміщатися електричні за-
ряди під час доторкання провідників? (Відповідь: від провідника
з меншим зарядом до провідника з більшим зарядом.)
2. Визначте зміну швидкість електрона, який зі стану спокою
пройшов прискорюючу різницю потенціалів 100 В.
Розв’язання
Електрон набуває кінетичної енергії внаслідок того, що елек-
тричне поле виконує роботу: W Ak = . З огляду на те, що W
mv
k =
2
2
й A q= −( )ϕ ϕ1 2 , одержимо:
mv
q
2
1 2
2
= −( )ϕ ϕ . Таким чином, швид-
кість дорівнює: v
q
m
=
−( )2 1 2ϕ ϕ
.
Обчислення дають: v = 5930 км/с.
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
Відношення потенціальної енергії Wp заряду q, поміщеного
в дану точку поля, до цього заряду називається потенціалом
електростатичного поля в цій точці:
18. 34 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 35
ϕ =
W
q
p
.
Різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношен-
ню роботи поля під час переміщення заряду з початкової точки
в кінцеву до цього заряду:
ϕ ϕ1 2− =
A
q
.
Різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1 В,
якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу
електричне поле виконує роботу в 1 Дж:
1 В =
1 Дж
1 Кл
.
Напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціа-
лів, що припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруже-
ності:
E
d
=
−ϕ ϕ1 2
.
Напруженість однорідного поля дорівнює 1В м, якщо різниця
потенціалів між двома точками, з’єднаними вектором завдовж-
ки 1 м і спрямованим уздовж напруженості поля, дорівнює 1 В.
Поверхні рівного потенціалу називають еквіпотенціальними
поверхнями.
Домашнє завдання
1. Підр.: § 3.
2. Зб.:
Рів1 № 2.7; 2.8; 2.9; 2.10.
Рів2 № 2.11; 2.12; 2.13, 2.14.
Рів3 № 2.51, 2.52; 2.53; 2.54.
УРОК 4/4
Тема. Електроємність. Енергія електричного поля
Мета уроку: ознайомити учнів з поняттям електричної ємності про-
відника.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
ПЛАН УРОКУ
Контроль
знань
5 хв
1. Що називають потенціалом електричного
поля?
2. Що таке різниця потенціалів?
3. Принцип суперпозиції
4. Зв’язок між різницею потенціалів
і напруженістю
Демонстрації 3 хв
1. Неоднакова зміна потенціалу двох ізольова-
них провідників різного розміру у разі пере-
дання їм однакових зарядів.
2. Вирівнювання потенціалів заряджених про-
відників різного розміру
Вивчення
нового
матеріалу
27 хв
1. Поняття електроємності.
2. Одиниця електроємності.
3. Конденсатори.
4. Енергія електричного поля
Закріплення
вивченого
матеріалу
10 хв
1. Якісні питання.
2. Навчаємося розв’язувати задачі.
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Поняття електроємності
Для введення поняття електроємності можна поставити ряд до-
слідів, на яких треба показати неоднакову зміну потенціалу двох
ізольованих провідників різного розміру під час передання їм рів-
них зарядів і продемонструвати далі, що для одержання рівних по-
тенціалів цим провідникам потрібні неоднакові заряди.
1-й дослід. За допомогою пробної кульки з електрофорної ма-
шини переносять на кожну з куль однакову кількість електрики.
19. 36 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 37
За показаннями електрометрів з’ясовують, що потенціал малої
кулі з кожною порцією перенесеного заряду збільшувався швидше
й досяг більшої величини, ніж у великої (див. рис. 1). Це відбуваєть-
ся подібно до того, як рівень рідини у вузькій циліндричній посуди-
ні підвищується швидше й досягає більшої висоти, ніж у широкій,
якщо налити в них однакову кількість рідини (див. рис. 2).
Рис. 1 Рис. 2
2-й дослід. Заряджені кулі з’єднують провідником. За пока-
заннями електрометрів видно, що потенціали куль стали рівними.
Після з’єднання відбувалося переміщення заряду у бік зниження
потенціалу, тобто від малої кулі до більшої, поки потенціали не ви-
рівнялися. Отже, тепер на кулях заряди не рівні; у великої кулі за-
ряд більший, ніж у малої.
Це аналогічно явищу, що відбувається під час з’єднання двох
посудин різного поперечного перерізу, у яких рівні рідини спочат-
ку перебувають на різній висоті, а після з’єднання вирівнюються
(див. рис. 3).
Рис. 3
Виконані досліди показують, що в кожного провідника потен-
ціал змінюється пропорційно заряду, а відношення заряду до по-
тенціалу q ϕ для даного провідника — величина постійна, яка за-
лежить від його розмірів і форм і називається електроємністю про-
відника:
C
q
=
ϕ
.
Аналогічно, у кожній з посудин висота змінюється пропорцій-
но об’єму налитої рідини, але відношення об’єму рідини до висоти
також є величиною постійною, що характеризує властивість посу-
дини — її ємність і дорівнює площі її поперечного перерізу:
C
V
h
= .
Отже, відношення заряду q відокремленого провідника до його потен-
ціалу ϕ , тобто величину C
q
=
ϕ
, називають електроємністю цього
провідника.
2. Одиниці електроємності
Одиницею електроємності в СІ є C[ ]= =
1
1
Кл
1 В
Ф. На честь ан-
глійського фізика М. Фарадея ця одиниця названа фарадом.
1 фарад — ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл спричиняє
зміну потенціалу на 1 В.
Для практичних цілей використовують малі частинки фарада:
1 мкФ = 10 6−
Ф; 1 пФ = 10 12−
Ф.
3. Конденсатори
Величина електроємності залежить від форми й розмірів про-
відників і від властивостей діелектрика, що розділяє провідники.
Існують такі конфігурації провідників, за яких електричне поле
виявляється зосередженим (локалізованим) лише в деякій області
простору. Такі системи називаються конденсаторами, а провідни-
ки, що входять до складу конденсатора, називаються обкладками.
Конденсатор — це два провідники, що мають рівні й протилеж-
ні за знаком заряди, причому конфігурація провідників така, що
створюване ними поле зосереджено в основному між провідниками.
20. 38 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 39
Чим більша ємність, тим більший заряд можна помістити на об-
кладки конденсатора за тієї ж різниці потенціалів між ними. Вихо-
дить, електроємність характеризує здатність двох провідників накопи-
чувати електричний заряд.
Найпростіший конденсатор — система із двох плоских провід-
них пластин, розташованих паралельно один до одного на малій по-
рівняно з розмірами пластин відстані й розділених шаром діелек-
трика. Такий конденсатор називається плоским.
Електроємність плоского конденсатора визначають виразом:
C
S
d
=
εε0
,
де S — площа кожної пластини, а d — відстань між пластинами.
Величину ε0 називають електричною сталою:
ε0
Ф
м
= ⋅8 85 10 12
, .–
4. Енергія електричного поля
Якщо на обкладках конденсатора електроємністю C розміще-
но електричні заряди +q й −q, , то напруга між обкладками кон-
денсатора дорівнює: U q C= / . Під час розряджання конденсатора
напруга між його обкладками убуває прямо пропорційно заряду q
від первинного значення U до 0. Середнє значення напруги упро-
довж розряджання дорівнює:
U
U q
C
ср = =
2 2
.
Для роботи A , здійснюваної електричним полем під час розря-
джання конденсатора, будемо мати:
A qU
qU CU
= = =ср
2 2
2
.
Отже, потенціальна енергія Wp конденсатора електроємністю
C , зарядженого до напруги U , дорівнює:
W A
CU q
C
qU
p = = = =
2 2
2 2 2
.
Енергія конденсатора обумовлена тим, що електричне поле між
його обкладками має енергію. Напруженість E поля пропорційна
до напруги U , тому енергія електричного поля пропорційна до ква-
драта його напруженості.
Отже, ми знайшли, чому дорівнює енергія зарядженого конден-
сатора, розглядаючи її як потенціальну енергію заряджених плас-
тин. Де ж зосереджена ця енергія? Розводячи пластини конденса-
тора, ми виконуємо роботу, збільшуючи об’єм простору, який за-
ймає електричне поле. Тому потенціальна енергія взаємодії зарядже-
них пластин — це енергія електричного поля, тому що це поле виникло
саме під час розведення пластин.
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Від чого залежить електроємність?
2. Чи залежить електроємність відокремленого провідника від
його розмірів й форми?
3. Чи залежить електроємність відокремленого провідника від
наявності поблизу нього інших провідників?
4. Що відбудеться з різницею потенціалів на пластинах зарядже-
ного конденсатора, якщо зменшити відстань між ними?
5. Що відбудеться з різницею потенціалів на пластинах зарядже-
ного конденсатора, якщо площу пластин збільшити?
Другий рівень
1. Дві однакові провідні відокремлені кулі у вакуумі набули різ-
них зарядів. Що можна сказати про потенціали куль?
2. За допомогою якого досліду можна переконатися в тому, що за-
ряджений конденсатор має енергію?
3. Чи можна збільшити енергію зарядженого розсувного конден-
сатора, не змінюючи різниці потенціалів на його пластинах?
4. Яку небезпеку являють собою знеструмлені кола з наявними
в них конденсаторами?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1. Якісні питання
1. Чи справедливим є твердження, що під зарядом конденсатора
розуміють суму зарядів його обкладок?
21. 40 Кирик Л. А. • «Усі уроки фізики. 11 клас» Електродинаміка. Електричне поле. Електричний струм 41
2. У скільки разів зміниться ємність плоского конденсатора, якщо
збільшити робочу площу пластин в 2 рази?
3. Відстань між пластинами плоского конденсатора збільшили
в 4 рази. Як змінилася ємність конденсатора?
4. Пластини плоского конденсатора розсовують. У якому випадку
доведеться виконати більшу роботу:
а) конденсатор увесь час підключений до джерела напруги;
б) конденсатор відімкнений від джерела після заряджання?
2. Навчаємося розв’язувати задачі
1. Коли конденсатор підключили до джерела постійної напруги,
одна з його обкладок набула заряду 20 нКл. Чому дорівнює:
а) заряд конденсатора;
б) сумарний заряд обох обкладок?
(Відповідь: а) 20 нКл; б) 0).)
2. Який заряд потрібно передати конденсатору ємністю 6 мкФ,
щоб різниця потенціалів між його пластинами дорівнювала
25 В?
(Відповідь: 0,15 мКл.)
3. Яка кількість теплоти виділиться в провіднику під час розря-
джання через нього конденсатора ємністю 100 мкФ, зарядже-
ного до різниці потенціалів 1,2 кВ?
(Відповідь: 72 Дж.)
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
Відношення заряду q відокремленого провідника до його по-
тенціалу ϕ називається електроємністю цього провідника:
C
q
=
ϕ
.
Фарад — ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл спри-
чиняє зміну потенціалу на 1 В.
Конденсатор — два провідники, що мають рівні й протилежні
за знаком заряди, причому конфігурація провідників така, що
поле, створюване ними, зосереджено в основному між провід-
никами.
Електроємність плоского конденсатора:
C
S
d
=
εε0
.
Енергія зарядженого конденсатора:
W
qU CU q
C
p = = =
2 2 2
2 2
.
Домашнє завдання
1. Підр.: § 4.
2. Зб.:
Рів1 № 3.11; 3.12; 3.13; 3.14.
Рів2 № 3.24; 3.25; 3.26, 3.27.
Рів3 № 3.44, 3.46; 3.47; 3.50.
3. Д: підготуватися до самостійної роботи № 2.
