Dokumen ini membahas analisis rangkaian kombinasional dan sekuensial. Rangkaian kombinasional hanya bergantung pada masukan saat ini, sedangkan rangkaian sekuensial bergantung pada masukan masa lalu. Dokumen ini menjelaskan cara menentukan ekspresi Boolean dari rangkaian, menyederhanakannya, dan merealisasinya menggunakan NAND atau NOR.

1. Teknik Digital
Pertemuan 12 & 13
1 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

2. Analisis Rangkaian
Kombinasional
2 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

3. Rangkaian-rangkaian logika
kombinasional
 Keluaran-keluarannya tergantung hanya pada
masukan-masukannya.
 Tidak terdapat loop umpan balik (feedback loops).
 Dideskripsikan dengan menggunakan ekspresi-
ekspresi Boolean dan/atau tabel-tabel kebenaran.
3 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

4. Rangkaian-rangkaian logika
sekuensial
 Keluaran-keluarannya tidak hanya tergantung pada
masukan-masukannya, tetapi juga pada masukan-
masukan masa lampau (the past sequence of
inputs).
 Mengandung logika kombinasional dan elemen-
elemen memory yang terbentuk melalui “feedback
loops”
 Dideskripsikan dengan “state transition tables” dan
“diagram-diagram”
4 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

5. Logika Kombinational vs. Sekuensial
5 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

6. Analisis rangkaian kombinasional
Ingat: representasi-representasi logika digital …
 Tabel kebenaran
 Digram rangakaian digital
 Fungsi Boolean …
Misalkan diketahui sebuah diagram rangkaian, tentukan ekspresi Booleannya,
dan sederhanakan jika mungkin (possible).
Contoh: Tentukan ekspresi logika F …
6 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

7. Pendekatan-pendekatan
Tentukan keluaran- keluaran setiap gerbang satu per satu.
atau … buatlah tabel kebenaran dan tentukan bentuk kanonisnya, sehingga
diperoleh ekspresi SoP atau PoS .
7 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

8. Keluaran satu per satu
8 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

9. Rangkaian baru, fungsi sama
Dan kita dapat mendapatkan yang lainnya …
 Bagaimana dengan trick untuk mengubah dari SoP ke PoS?
9 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

10. Fungsi logika di jumlahkan (“Add
out”)
10 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

11. Contoh Lain
11 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

12. Rangkaian mana yang lebih baik?
SoP, PoS, atau …?
12 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

13. Ingat: level transistor (yaitu, TTL), NAND/NOR memiliki transistor lebih sedikit
ketimbang AND/OR.
Ingat: teorema DeMorgan
 Konversikan SoP ke NAND-NAND
F=A·B+C·D
= ((A · B)’)’ + ((C · D)’)’ (T4)
= ( (A · B)’ · (C · D)’ )’ (DeMorgan’s theorem T13)
 Konversikan PoS ke NOR-NOR
F = (A + B) · (C + D)
= ((A + B)’)’ · ((C + D)’)’ (T4)
= ( (A + B)’ + (C + D)’ )’ (DeMorgan’s theorem T13’)
13 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

14. Realisasi SoP dgn NAND-NAND
14 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

15. Realisasi PoS dgn NOR-NOR
15 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

16. Ringkasan
Menurunkan fungsi-fungsi Boolean dari rangkaian digital
Menyederhanakan fungsi-fungsi Boolean dengan menggunakan teorema-
teorema aljabar switching
 (T10,T10’), (T13,T13’)  teorema DeMorgan, …
Konstruksi rangkaian alternatif berbasis fungsi-fungsi Boolean yang
disederhanakan
 AND-OR, OR-AND, and others
Konversi AND-OR ke NAND-NAND, dan OR-AND ke NOR-NOR
16 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011

17. Thank you !!!!
17 Zulfadli Sulthan - PTIK - UNM 12/13/2011