Engineering Thesis - Selected algorithms for digital signature based on ellip...Adam Skołuda
In this thesis, we implement ECDSA and ElGamal algorithms on Android platform. However, it focuses more on elliptic curve point operations, and modular arithmetic in a finite field, which are the basis for digital signature schemes. This work is not about using and descripting libraries that implement digital signatures on elliptic curves, but rather the implementation of the required algorithms from scratch.
The preface provides background information to the problem, presents the purpose and scope of work. This also explains the motivations to take this specific topic of work and arrangement of chapters. The theoretical introduction describes the necessary mathematical issues, the understanding of which is crucial to the realization of the topic. Design considerations are extensive and important chapter taking a polemic on the choice of algorithms, solutions, and technologies. A few words about the used technologies is in the Implementation platform description. The above description leads to implementation chapters. This chapter is a description of selected algorithms. The next chapter, called Tests, is a report on functional tests, and those relating to the execution time, memory used or correctness. At the end, there is a summary of the work, the assessment of achievements and a description of the difficulties encountered. The chapter shows also possible ways of development of the project.
Engineering Thesis - Selected algorithms for digital signature based on ellip...Adam Skołuda
In this thesis, we implement ECDSA and ElGamal algorithms on Android platform. However, it focuses more on elliptic curve point operations, and modular arithmetic in a finite field, which are the basis for digital signature schemes. This work is not about using and descripting libraries that implement digital signatures on elliptic curves, but rather the implementation of the required algorithms from scratch.
The preface provides background information to the problem, presents the purpose and scope of work. This also explains the motivations to take this specific topic of work and arrangement of chapters. The theoretical introduction describes the necessary mathematical issues, the understanding of which is crucial to the realization of the topic. Design considerations are extensive and important chapter taking a polemic on the choice of algorithms, solutions, and technologies. A few words about the used technologies is in the Implementation platform description. The above description leads to implementation chapters. This chapter is a description of selected algorithms. The next chapter, called Tests, is a report on functional tests, and those relating to the execution time, memory used or correctness. At the end, there is a summary of the work, the assessment of achievements and a description of the difficulties encountered. The chapter shows also possible ways of development of the project.
1. MODELOWANIE PROCESÓW
TECHNOLOGICZNYCH
Robert Aranowski
tel.: 347 23 34
e-mail: aran@chem.pg.gda.pl
http://www.technologia.gda.pl/dydaktyka/
htt // t h l i d l/d d kt k /
Katedra Technologii Chemicznej
Wydział Chemiczny
Politechnika Gdańska
2. Program zajęć
Wstęp, Pojęcia modelu empirycznego, analogowego, fizycznego,
matematycznego; Przedstawienie rzeczywistych problemów
projektowania, modelowania, optymalizacji i powiększania skali
procesów.
Szacowanie błędów pomiarowych i obliczanie błędów wielkości
złożonych, Całkowite plany czynnikowe i plany ułamkowe w
modelowaniu empirycznym i fizycznym. Wykorzystanie metod
statystycznych do sterowania procesami przemysłowymi.
hd i i ł i
Opis matematyczny chemicznych procesów technologicznych, typy
modeli matematycznych, równania b a so e apa ató modelowych,
ode ate atyc yc , ó a a bilansowe aparatów ode o yc ,
równania bilansów masowych i energetycznych.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
3. Program zajęć – cd
cd.
Symulacja procesów. Modele symulacyjne: modele czarnej skrzynki,
modele deterministyczne, oprogramowanie do symulacji i
projektowania procesów. Zasady symulacji procesów: obiekty o
parametrach skupionych i rozłożonych w stanie ustalonym i
nieustalonym.
nieustalonym
Aproksymacja i predykcja właściwości substancji: gęstości lepkości,
parametrów krytycznych, objętości właściwej, objętości właściwej
gazów, lotności gazów i cieczy, równowagi fazowe (równanie
ó l ś i ó i ó if (ó i
Margulesa’a van Laara i Wilsona). Równowaga chemiczna, obliczanie
stężeń w stanie równowagi. Bazy danych fizykochemicznych,
własności czystych substancji, własności mieszanin, równowag
fazowych.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
4. Program zajęć – cd
cd.
Wykorzystanie zasad analizy wymiarowej i teorii podobieństwa do
powiększania skali procesów technologicznych: podstawy analizy wymiarowej,
teoria podobieństwa hydrodynamicznego, cieplnego i wymiany masy.
p y y g , p g y y y
Praktyczne zastosowanie opisu matematycznego procesów wymiany masy na
przykładzie hydrokrakingu katalitycznego frakcji olejowych.
Wykorzystanie Flowsheetingu (diagramów strumieniowych) do modelowania
y y g ( g y )
procesów chemicznych za pomocą programu ChemCAD. Podstawy działania
programu ChemCAD. Tworzenie projektów technologicznych procesów
chemicznych. Modele matematyczne właściwości fizyko-chemicznych
stosowane w ChemCAD Symulacja przepływów masowych pełna symulacja i
ChemCAD. masowych,
optymalizacja procesów w stanie ustalonym. Symulowanie procesów
chemicznych za pomocą programu ChemCAD. Tworzenie raportów
symulacyjnych i interpretacja wyników.
Kolokwium zaliczające
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
5. Literatura
1. Tarnowski Wojciech, Symulacja komputerowa procesów ciągłych, Koszalin,
Wyższa Szkoła Inżynierska w Koszalinie 1996.
1996
2. Mąkowski Mirosław, Zastosowanie i wykorzystanie symulacji komputerowej
w procesie oczyszczania ścieków osadem czynnym, Zielona Góra, Wyższa
Szkoła ż i k
S k ł Inżynierska, 1992.
992
3. Perkowski Piotr, Technika symulacji cyfrowej, Warszawa, Wydaw. Nauk.-
Tech, 1980.
4. Leigh J. R., Modelling and simulation, London, Peter Peregrinus, 1983.
5. Zeigler Bernard P., Teoria modelowania i symulacji, Warszawa, Państ.
Wydaw. Naukowe 1984
Wydaw Naukowe, 1984.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
6. Literatura – cd
cd.
6. Pakowski Zdzisław, Symulacja procesów inżynierii chemicznej: teoria i zadania
rozwiązane programem Mathcad, Łódz, Wydaw. Politech. Łódzkiej, 2001.
7. Gierulski Wacław, Modelowanie i symulacja komputerowa :laboratorium :
praca zbiorowa, Kielce, Politechnika. Świętokrzyska, 1996.
8. Fishman George S., Symulacja komputerowa :pojęcia i metody, Warszawa,
g , y j p p ję y, ,
Państ. Wydaw. Ekonomiczne, 1981.
9. Heermann Dieter W., Podstawy symulacji komputerowych w fizyce, Warszawa,
Wydaw. Nauk. Tech, 1997.
Nauk.-Tech,
10. Jach Karol, Komputerowe modelowanie dynamicznych oddziaływań ciał
metodą punktów swobodnych, praca zbiorowa, Warszawa, Wydaw. Naukowe
PWN, 2001
PWN 2001.
11. Winkowski Józef, Programowanie symulacji procesów, Warszawa, Wydaw.
Nauk.-Tech., 1974.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
7. Definicje
Modelowanie ?
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
8. Definicje – cd
cd.
Modelowanie – 1) doświadczalna lub matematyczna metoda badania
złożonych układów, zjawisk i procesów (np. technologiczne,
y j p ( p g
fizyczne, ekonomiczne) na podstawie konstruowania modeli.
2) jest to zadanie polegające na opisie działania danego
aparatu lub systemu (instalacji) za pomocą odpowiedniego
p y ( j) p ą p g
modelu matematycznego; pozwala to na zbadanie, jak
zachowywać się będzie dany obiekt w trakcie pracy,
rozruchu i zatrzymania bądź awarii.
1) – Encyklopedia PWN 2001
1) – Pakowski Zdzisław, Symulacja procesów inżynierii chemicznej: teoria i
zadania rozwiązane programem Mathcad, Łódz, Wydaw. Politech.
Łódzkiej, 2001
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
9. Definicje – cd
cd.
Modelowanie – przybliżone odtwarzanie najważniejszych właściwości
oryginału. Podstawowym celem modelowania
yg y
w nauce jest uproszczenie złożonej rzeczywistości,
pozwalające na poddanie jej procesowi badawczemu
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
10. Definicje – cd
cd.
Projektowanie
j ?
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
11. Definicje – cd
cd.
Projektowanie - jest to dobór i obliczenie wymiarów instalacji i urządzeń
wchodzących w jej skład i spełniających założenia
ą j j ją
projektowe; jest to najbardziej złożone i trudne z
wymienionych zadań. Dobór instalacji oraz urządzeń odbywa
się nie tylko na podstawie obliczeń inżynierskich, ale także na
podstawie optymalizacji, rachunku kosztów, katalogów i ofert
firm, przepisów prawnych oraz doświadczenia projektanta
Jeżeli w skład projektowania wchodzi również dobór aparatów
i sposobów ich połączeń w system (instalację), to takie
podejście nazywamy synteza procesu.
W przypadku pojedynczego aparatu projektowaniem
p yp p j y g p p j
najczęściej nazywamy dobór wymiarów tego aparatu tak aby
spełniał on założenia projektowe.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
12. Definicje – cd
cd.
Optymalizacja
p y j ?
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
13. Definicje – cd
cd.
Optymalizacja -polega na znajdowaniu takich rozmiarów lub
parametrów pracy danego aparatu lub systemu, aby
spełniony był cel optymalizacji, np. najniższe koszty,
najlepsza jakość produktu itp.
j p j p p
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
14. Definicje – cd
cd.
Sterowanie ?
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
15. Definicje – cd
cd.
Sterowanie - i związane z nim pozyskiwanie danych polegają na
ą p y y p g ją
zbieraniu danych o pracy danego aparatu w czasie
rzeczywistym i odpowiednie zarządzanie jego pracą
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
16. Korzyści jakie przynosi modelowania
zmniejsza się lub powiększa obiekt badań do dowolnej wielkości, np. model
Układu Słonecznego;
g
analizuje się procesy trudne do uchwycenia ze względu na zbyt szybkie lub
zbyt wolne tempo ich przebiegu, np. model ruchu cząsteczek wody
w wodospadzie;
bada się jeden wybrany aspekt zagadnienia, pomijając inne, np. model
transportu pasażerskiego w pociągach ekspresowych w okresie wakacyjnym;
modelowanie pełni szczególną rolę w naukach przyrodniczych, traktujących
d l i ł i ól l k h d i h t kt j h
środowisko przyrodnicze jako złożony system, poddający się badaniom dzięki
modelowaniu występujących w nim relacji i procesów;
obniżenie kosztów projektowania i optymalizacji procesu.
ó
lepsze poznanie procesu
zmniejszenie czasu projektowania
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
17. Rodzaje modeli symulacyjnych
Istnieje szereg kryteriów klasyfikacji modeli procesów:
Model fizyczny
Model matematyczny
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
18. Rodzaje modeli symulacyjnych – cd
cd.
Modele fizyczne - to taki układ fizyczny, w którym daną
wielkość fizyczną zastępuje inna łatwo
inna,
mierzalna wielkość fizyczna
Przykłady
Do modelowania pola temperatury w ścianie pieca o
skomplikowanym przekroju używa się papieru grafitowanego o
tym samym kształcie - krawędź papieru podłączona do elektrody
o danym napięciu odpowiada wtedy stałej temperaturze ścianki,
natężenie prądu odpowiada strumieniowi ciepła, a izotermy w
ściance odpowiadają liniom stałego napięcia.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
19. Rodzaje modeli symulacyjnych – cd
cd.
Przykłady
Modele fizyczne są do dziś stosowane w aerodynamice np do
aerodynamice, np.
modelowania opływu samolotów, a nawet samochodów w tunelach
aerodynamicznych, statków, budowli wodnych itp. Stosuje się wtedy
model zmniejszony fizycznie Warto jednak zauważyć że zmniejszeniu
fizycznie. zauważyć,
rozmiarów towarzyszy zmniejszenie liczby Reynoldsa, dlatego też w
dokładniejszych badaniach stosuje się podwyższone ciśnienie, aby
zwiększyć gęstość gazu.
i k ć t ść
Problem analogii modelu fizycznego i powiększanie skali są
nierozerwalnie związane.
Modele fizyczne stosowane były szeroko w czasach
przedkomputerowych, obecnie są wypierane przez modele
matematyczne.
t t
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
20. Rodzaje modeli symulacyjnych – cd
cd.
Modele matematyczne - to te, w których zachodzące
zjawiska opisujemy równaniami
matematycznymi, a przebieg procesu
o y uj y, o ą ują
otrzymujemy, rozwiązując te równania.
ó a a
Struktura modelu matematycznego odzwierciedla typ
procesu i mając do dyspozycji równania modelu, można
przypisać do nich typ procesu i odwrotnie.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
21. Obecne zaawansowanie modelowania
CAPE - (ang. Computer Aided Process Engineering)
W inżynierii procesowej powstał termin obejmujący wszystkie
zastosowania komputerów w tej dziedzinie techniki. Podstawowe
zagadnienia, którymi zajmuje się CAPE, to projektowanie, symulacja,
optymalizacja,
l sterowanie, a nawet dydaktyka
d d k k wspomagana
komputerem.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska