6. 6
設計拉力強度(ϕNn)
設計拉力強度
鋼材拉
鋼材拉力強度(ϕNsa)
強度
(D-3) N sa = nA se f uta
混凝土拉破(ϕ Ncb 或 ϕ Ncbg)
混凝土拉破
A Nc
= ψ ψ ψ
(D-4) N cb
A Nco
ed , N c ,N cp , N N b
A Nc
= ψ ψ ψ ψ
(D-5) N cbg
A Nco
ec , N ed , N c ,N cp , N N b
混凝土脹破(ϕ Nsb 或 ϕ Nsbg)
混凝土脹破
(D-17) N sb = 42 . 44 c a 1 A brg f c'
s
= 1 + N
(D-18) N sbg
6 c a1
sb
混凝土拔出(ϕ Npn)
混凝土拔出
(D-14) N pn =ψ c ,P N p
7. 7
(b) 剪力 D.5.1
(i) 混凝土剝裂前錨栓剪斷
(iii) 混凝土剪破
(ii) 混凝土邊緣被錨栓撬破
8. 8
設計剪力強度(ϕVn)
設計剪力強度
鋼材強度
鋼材強度(ϕVsa)
強度
(D-19) V sa = nA se f uta
混凝土剪
混凝土剪破(ϕ Vcb 或 ϕ Vcbg)
A Vc
= ψ ψ
(D-21) V cb
A Vco
ed ,V c ,V Vb
A Vc
V cbg = ψ ψ ψ
(D-22) A Vco
ec ,V ed ,V c ,V Vb
混凝土剪
混凝土剪力撬破(ϕ Vcp 或 ϕ Vcpg)
(D-29) V cp = k cp N cb
(D-30) V cpg = k cp N cbg
9. 9
圖RD.6.2.1(a)單根錨栓之最大投影面積 AN0 之計算
1.5 hef 1.5 hef
hef ≈ 35°
破裂角錐剖面圖
1.5hef
1.5hef
1.5 hef 1.5hef
平面圖
AN0 = ( 2 × 1.5hef )( 2 × 1.5hef ) = 9 hef
2
10. 10
圖RD.6.2.1(b)
單根錨栓及錨栓群之最大投影面積 AN 之計算
c1 s1 1.5 hef
c1 1.5hef c1 s1 1.5 hef
AN
AN
1.5 hef 1.5 hef AN
1.5 hef
1.5 hef 1.5 hef
s2
c2
AN = ( c1 + 1.5 hef )( 2 × 1.5hef ) AN = ( c1 + s1 + 1.5hef )( 2 × 1.5hef ) AN = ( c1 + s1 + 1.5 hef )( c 2 + s 2 + 1.5 hef )
if c1 < 1.5hef if c1 < 1.5 hef and s1 < 3hef if c1 and c 2 < 1.5 hef
and s1 and s 2 < 3hef
19. 19
′
圖RD.7.2.5 ev 值之定義
21. 21
【例題27-6】 鄰近混凝土兩側邊L－錨栓群拉力和剪力聯合
例題27-
27 鄰近混凝土兩側邊L
作用之強度
【已知】
已知】 如圖示之L－錨栓群在4500kgf設計拉力和
如圖示之L
2250kgf反覆風力引致設計剪力作用下，是否
反覆風力引致設計剪力作用下，
合宜。
合宜。
f c′ = 280 kgf / cm 2 ； ASTM F1554 Grade 36
材料強度：
材料強度：
Nu=4500kgf
混凝土：
混凝土：
15cm 30cm
Vu=2250kgf
15cm
15cm
hef=20cm
7.5cm
1.採用4支16mmψ ASTM F1554 Gr.36 L型錨栓，埋置深度hef =20cm，錨栓彎鈎7.5cm
22. 22
2. 本例題是拉力和剪力
D.8
互制作用，必須同時
互制作用，
決定：
決定：
設計拉力強度(ϕ
設計拉力強度 Nn)
設計剪力強度(ϕ
設計剪力強度 Vn)。
。
23. 23
2.本例題是拉力和剪力互制作用，必須同時決定：
本例題是拉力和剪力互制作用，必須同時決定：
本例題是拉力和剪力互制作用
設計拉力強度(ϕNn)
設計拉力強度
(a)設計拉力強度
設計剪力強度(ϕ
設計剪力強度
(b)設計剪力強度 Vn)。 。
設計拉力強度(ϕNn)：
設計拉力強度 ： 設計剪力強度(ϕVn)：
設計剪力強度 ：
鋼材強度(ϕ
鋼材強度 Nsa) 採用鋼材強度(ϕ Vsa)
採用鋼材強度
混凝土拉破(ϕ
混凝土拉破 Ncb) 混凝土剪破(ϕ
混凝土剪破 Vcb)
混凝土拔出(ϕ
混凝土拔出 Npn) 混凝土撬破(ϕ
混凝土撬破 Vcp)
混凝土脹破(ϕ
混凝土脹破 Nsb) 之最小值。
之最小值。
之最小值。
之最小值。
24. 24
3. 決定設計拉力強度(ϕNn)
鋼材強度(ϕNsa)
a. 鋼材強度
ϕNsa = φ nAse f uta 公式(D-3)
公式
其中 φ = 0.75 D.5.4
A se = 1 . 458 cm 2
f uta = 4078kgf / cm2
代入公式(D-3)
代入公式
ϕNsa = 0.75 × 4 × 1.458 × 4078 = 17,837kgf
25. 25
混凝土拉破(ϕNcbg)
b. 混凝土拉破 D 6.2
由於錨栓間距小於3倍有效埋置深度
倍有效埋置深度(3×
由於錨栓間距小於 倍有效埋置深度 ×20=60cm)，
，
D.2
群樁效應必須考量。
群樁效應必須考量。
ANc
ϕNcbg φ
= ψ ec , Nψ ed , Nψ c , Nψ cp , N N b 公式(D-5)
公式
ANco
其中 15cm 30cm 30cm
φ = 0.70 ，因為沒有輔助鋼筋 15cm
決定A
決定 Nc和ANco： 15cm
錨栓群之混凝土破壞面之投影面
ANc =錨栓群之混凝土破壞面之投影面 30cm
積，近似1.5hef (1.5×20=30cm)及錨栓
近似 × 及錨栓
中心至混凝土側面邊圍成之四邊形。
中心至混凝土側面邊圍成之四邊形。
ANc = (15 + 30 + 30)(15 + 15 + 30) = 4500cm 2
ANco = 9hef = 9( 20)2 = 3600cm 2
2
公式(D-6)
公式
檢核A
檢核 N c≦nANco 4500<4(3600) OK
26. 26
決定ψ ec, N (偏心載重修正因數
偏心載重修正因數)
： 偏心載重修正因數 D.6.2.4
ψ ec,N =1.0(無偏心
無偏心)
無偏心
決定ψ ed , N：(邊距效應修正因數 (Ca,
邊距效應修正因數)
邊距效應修正因數 min<1.5 hef ) D.6.2.5
Ca ,min
ψ ed , N = 0.7 + 0.3 公式 (D-11)
1.5hef
15
ψ ed , N = 0.7 + 0.3 = 0.85
1.5 × 20
ψ
決定 cp, N：(混凝土開裂修正因數
混凝土開裂修正因數)
混凝土開裂修正因數 D.6.2.6
ψ cp ,N = 1.0 埋設位置極可能發生混凝土開裂。(亦即基腳邊緣
埋設位置極可能發生混凝土開裂。 亦即基腳邊緣
亦即基腳邊緣)
決定N
決定 b： D.6.2.2
N b = 10. f c′hef.5
1 公式 (D-7)
= 10. 280 ( 20)1.5 = 14,967kgf
上列係數代入公式(D-5)
上列係數代入公式
4500
φN cb g = 0.70 × 1.0 × 0.85 × 1.0 × 14,967 = 11,132kgf
3600
27. 27
c. 混凝土拔出 φ Npn)
D.6.3
混凝土拔出(
φN pn = φψ c ,P N P 公式 (D-14)
其中 φ=0.70 取用情況
取用情況B D.5.4
D.6.3.6
ψc,P =1.0 基腳邊緣易有開裂
∴
Np－L錨栓
錨栓
N p = 0 .9 f c′e h d 0 公式 (D-16)
其中
eh=最大有效值 do=4.5×1.6=7.2cm
最大有效值4.5
最大有效值
提供=7.5cm>7.2cm
eh提供 ∴ eh=4.5 do =7.2cm D.6.3.5
因此φ Npn = 4 × 0.7 × 1.0 × 0.9 × 280 × 7.2 × 1.6 = 8129kgf
28. 28
備註： 如果使用16mmφ 六邊形錨頭錨栓φ Npn可明顯提高。
備註： 如果使用 可明顯提高。
說明如下：
說明如下：
Np－六邊形錨頭錨栓
Np=Abrg8 fc′ 公式 (D-15)
其中 brg=4.1cm2 (16mmφ 六邊形錨頭錨栓
其中A 六邊形錨頭錨栓)
將公式(D-15)代入公式
將公式 代入公式(D-14)
代入公式
φN pn = 4 × 0.70 × 1.0 × 4.1 × 8 × 280 = 25,715kgf
使用六邊形錨頭錨栓其拉出強度是L形錨頭錨栓的
使用六邊形錨頭錨栓其拉出強度是 形錨頭錨栓的
倍
3.16倍
29. 29
d. 混凝土脹破 φ Nsb)
D.6.4
混凝土脹破(
D.6.4.1
當混凝土邊距小於0.4hef時，需要檢核混凝土脹破模式
當混凝土邊距小於
本例題L－錨栓不會發生脹破模式。
本例題 －錨栓不會發生脹破模式。
縱使是擴頭錨栓則亦不會發生
因為 0.4hef =0.4×20=8cm<15cm
×
31. 31
4. 決定設計剪力強度 φ Vn)
決定設計剪力強度(
D.7
a. 鋼材剪力強度 φ Vsa)
鋼材剪力強度( D.7.1
φ Vsa =φ n0.6Ase futa 公式 (D-20)
其中 φ =0.65 D.5.4
Ase = 1.458cm 2
f uta = 4078kgf / cm 2
上列係數代入公式(D-20)
上列係數代入公式
φ Vsa = 0.65 × 4 × 0.6 × 1.458 × 4078 = 9725kgf
32. 32
b. 混凝土剪破強度(φ Vcbg)
混凝土剪破強度( D.7.2
本例題中沿剪力作用方向，
本例題中沿剪力作用方向，有兩根錨栓在混凝土側 D.2
邊處，將會控制混凝土剪破行為。
邊處，將會控制混凝土剪破行為。
假設這兩根承載一半剪力。
假設這兩根承載一半剪力。混凝土剪破強度採用該
兩根錨栓剪破強度之兩倍，
兩根錨栓剪破強度之兩倍，雖然遠離混凝土側邊之
錨栓可以有較大剪破強度，
錨栓可以有較大剪破強度，但是鄰近側邊之錨栓將
會先行剪破，
會先行剪破，因此遠離側邊之錨栓沒有機會發展較
大之剪破強度。
大之剪破強度。
當採用銲頭錨栓時，
當採用銲頭錨栓時，整體剪力強度可假設由遠離側
邊之錨栓計算而得，
邊之錨栓計算而得，但是本假設不適用於場鑄錨栓
因為錨栓是穿過基鈑由預留孔埋置。
，因為錨栓是穿過基鈑由預留孔埋置。
33. 33
AVc
ϕVcbg = φ ψ ec ,Vψ ed ,Vψ c ,VVb 公式 (D-21)
AVco
D.5.4
φ = 0.70 ，因為沒有輔助鋼筋 D.7.2.1
決定A
決定 Vc和AVco：
剪力作用方向，混凝土側邊剪力破壞之投影面積。
AVc =剪力作用方向，混凝土側邊剪力破壞之投影面積。
投影面積取1.5C1 (1.5×15=22.5cm)和混凝土側邊所圍之面積。
投影面積取 × 和混凝土側邊所圍之面積。
和混凝土側邊所圍之面積
AVc = (15 + 15 + 22.5)( 22.5) = 1181cm 2
公式 (D-23)
AVco=4.5(Ca1)2=4.5(15)2=1013cm2
檢核：AVc<nAVco 1181<2(1013)
15cm 15cm 22.5cm
檢核： OK
22.5cm
Av
34. 34
決定ψec,V： D.7.2.5
Ψec,V=1.0 (沒有偏心
沒有偏心)
沒有偏心
決定ψed,V (Ca2<1.5Ca1 ：
15<[1.5(15)])： D.7.2.6
Ca 2
Ψed,V =0.7+0.3 1.5C 公式 (D-28)
a1
15
ψed,V=0.7+0.3 =0.90
1.5(15)
決定ψc,V：
ψc,V=1.0 埋置位置極可能發生混凝土開裂
亦即基腳邊緣易有開裂)
亦即基腳邊緣易有開裂
(亦即基腳邊緣易有開裂
35. 35
決定單根錨栓V
決定單根錨栓 b
l e 0.2
Vb=1.86( ) do f c′ (Ca )1.5 公式 (D-24)
do 1
錨栓承受剪力之支承長度，
錨栓承受剪力之支承長度 不超過8d
其中 le=錨栓承受剪力之支承長度，不超過 o D.1
本例題8d
本例題 o控制
×
le =8do=8×1.6=12.8cm<20cm
因此l
因此le =8do=12.8cm
上列係數代入公式(D-24)
上列係數代入公式
12.8 0.2 1.5
Vb=1.86( ) 1.6 280 (15) =3467kgf
1 .6
36. 36
上式代入公式(D-22)，求算剪力作用方向，靠近混凝土
上式代入公式 ，求算剪力作用方向，
側邊兩支錨栓之設計剪破強度。
側邊兩支錨栓之設計剪破強度。
φ Vcbg =0.7( 1181 )(1.0)(0.9)(1.0)(3467)=2546kgf 公式 (D-22)
1013
因此，
因此，四支錨栓群之總剪破強度
φ Vcbg =2 (2546)=5092kgf
37. 37
c. 剪力撬破強度(φ Vcp)
剪力撬破強度 D.7.3
撬破破壞模式一般僅發生在埋置較淺且勁度較大的錨栓。
撬破破壞模式一般僅發生在埋置較淺且勁度較大的錨栓。
本例題探討剪力作用方向朝向混凝土側邊和背向混凝土側
邊之撬破強度
φ Vcp=φ kcpNcb 公式 (D-29)
其中
φ =0.7情況
情況B
情況 D.5.4
kcp=2.0 因為 ef=6.5cm
因為h
ANc
N cb = ψ ed , Nψ c , Nψ cp , N N b 公式 (D-4)
ANco
由步驟3(b)及假設拉力載重沒有偏心時，Ncb=Ncbg
由步驟 及假設拉力載重沒有偏心時，
及假設拉力載重沒有偏心時
(亦即ψed,N=1.0)
亦即
4500
N cb = × 0.85 × 1.0 × 15176 = 16125 kgf
3600
上式結果代入公式(D-29)
上式結果代入公式
φ Vcp = (0.7 )( 2.0 )(16125 ) = 22575 kgf
39. 39
5. 檢核拉力和剪力互制作用 D.8
假如 u小於 φVn時，可使用全部拉力強度
假如V 小於0.2 D.8.1
Vu=2250kgf
0.2φVn=0.2(5092)=1018kgf <2250kgf
Vu大於 φVn，不可使用全部拉力強度
大於0.2 D.8.2
假如Nu小於0.2φNn時，可使用全部剪力強度。
假如 小於 可使用全部剪力強度。
Nu=4500kgf
0.2φNn=0.2(8129)=1626kgf <4500kgf
Nu大於 φNn，不可使用全部剪力強度。
大於0.2 不可使用全部剪力強度。
40. 40
依據互制公式檢核 D.8.3
N ua Vua
+ <1.2 公式 (D-31)
φN n φVn
4500 2250
+ =1.00<1.2 OK
8129 5092
41. 41
【例題27-7】中震或強震區，擴頭錨栓群在靠近混凝土側邊之彎矩和剪
例題 】中震或強震區，
力強度
已知】
【已知】 如圖示之四支擴頭錨栓群，在中震或強震區，承受2.7 tf-m
如圖示之四支擴頭錨栓群，在中震或強震區，承受
設計彎矩和1.0 設計剪力 錨栓與H200鋼柱底鈑聯結。混
設計剪力。
設計彎矩和 tf設計剪力。錨栓與 鋼柱底鈑聯結。
鋼柱底鈑聯結
凝土強度 f c′ = 280 kgf / cm 2
向左作用之側向力
30cm 30cm
向右作用之側向力
柱底版
PL 25mm柱底版
200mm
hef=25cm
15cm
5cm (Typ.)
42. 42
1. 本例題係假設錨栓尺寸，檢核是否可符合在中震或強震區之設
本例題係假設錨栓尺寸，
計規定。例題中，錨栓為 支3 ” ASTM F1554 Gr.36六角頭，埋
計規定。例題中，錨栓為4支 六角頭，
六角頭
4
置深度 hef =25cm
本接頭承受中震或強震區域之地震力 拉力計算強度為0.75 φ
本接頭承受中震或強震區域之地震力，
2. (1)本接頭承受中震或強震區域之地震力，拉力計算強度為
剪力計算強度為0.75φVn。
Nn，剪力計算強度為
除非柱底板之降伏載重低於錨栓之設計強度(含
(2)除非柱底板之降伏載重低於錨栓之設計強度 含0.75因數化係
除非柱底板之降伏載重低於錨栓之設計強度
"
因數化係
3
，本例題之錨栓強度應由韌性鋼材之拉力和剪力強度控制。
數)，本例題之錨栓強度應由韌性鋼材之拉力和剪力強度控制。
4支
4
拉力計算強度(0.75φNn)應按
拉力計算強度
(3)拉力計算強度 應按D.5.1.2決定。其中φ Nn取鋼材強
應按 決定。
決定
度(φ Nsa)、混凝土拉破 φ Ncb)、拔出 φ Npn)和混凝土側邊脹破 φ
、混凝土拉破( 、拔出( 和混凝土側邊脹破(
和混凝土側邊脹破
之拉力計算強度之最小值。
Nsb)之拉力計算強度之最小值。
之拉力計算強度之最小值
剪力計算強度(0.75 φ Vn)應按
剪力計算強度
(4)剪力計算強度 應按D.5.1.2決定。其中 φ Vn)取鋼材
應按 決定。
決定 其中( 取鋼材
強度 φ Vsa)、混凝土剪破 φ Vcb)和撬破 φ Vcp)之剪力計算強度之
強度( 、混凝土剪破( 和撬破(
和撬破 之剪力計算強度之
最小值。
最小值。
43. 43
3. 本例題之鋼柱基礎 向右作用之側向力
承受向右或向左之
側向力示如右圖。
側向力示如右圖。
由右圖所示，
由右圖所示，由於
混凝土自由邊在左
側，錨栓之拉力控 反作用力 錨栓受力
制載重條件為向右
作用之側向力，
作用之側向力，錨 向左作用之側向力
栓之剪力控制載重
條件為向左作用之
側向力。
側向力。
反作用力 錨栓受力
44. 44
4. 彎矩和剪力載重作用在錨栓之分配力。
彎矩和剪力載重作用在錨栓之分配力。
(1)彎矩作用時，錨栓之拉力—彎矩作用下之壓力作
彎矩作用時，錨栓之拉力 彎矩作用下之壓力作
彎矩作用時
用正確位置無法用傳統之混凝土梁分析方法求得。
用正確位置無法用傳統之混凝土梁分析方法求得。
不論應力—應變彈線性法 亦即轉換斷面法)或
應變彈線性法(亦即轉換斷面法
不論應力 應變彈線性法 亦即轉換斷面法 或
應力塊(強度設計
應力塊 強度設計)方法皆無法求得正確位
ACI 318應力塊 強度設計 方法皆無法求得正確位
置。
因為受力平面無法保持平面，
因為受力平面無法保持平面，而且柱底板之上下
斷面和材料亦不一樣。
斷面和材料亦不一樣。
45. 45
(2)前述方法之使用必須進一步分析，而且在某些情
前述方法之使用必須進一步分析，
前述方法之使用必須進一步分析
況下，當底版較為軟時，
況下，當底版較為軟時，混凝土壓應力塊會呈不
保守結果。
保守結果。
但是依設計目的而言，
但是依設計目的而言，彎矩作用時之壓力塊重心
可保守假設柱壓力翼板向外懸伸柱底板厚度處。
可保守假設柱壓力翼板向外懸伸柱底板厚度處。
本例題中，假設內部彎矩臂距jd
本例題中，假設內部彎矩臂距 可以混凝土梁彈
性分析轉換斷面法及柱壓力翼板向外懸伸柱底板
厚度求得。並採較小值於設計中。
厚度求得。並採較小值於設計中。
46. 46
(3)經由簡化，混凝土壓力塊假設自H200鋼梁翼板
經由簡化，混凝土壓力塊假設自
經由簡化 鋼梁翼板
向外懸伸底板厚度(25mm)。
向外懸伸底板厚度 。
jd=5.0+20.0+2.5=27.5cm
上列內部彎矩臂距jd為受拉錨栓距翼板面
上列內部彎矩臂距 為受拉錨栓距翼板面5.0cm，
(4)上列內部彎矩臂距 為受拉錨栓距翼板面 ，
柱寬22.0cm，柱底板厚度
柱寬 ，柱底板厚度2.5cm。 。
22cm 22cm
3.8cm
30cm
轉換面積 彈性應力/作用力
彈性應力 作用力
48. 48
其中
Es 2 . 04 × 10 6
n= = = 8 .0
E c 15000 280
As=2(2.15)=4.3cm2
d=3.8+30=33.8cm
上列數值代入上式求kd
上列數值代入上式求
11(kd)2=(8)(4.3)(33.8-kd)
kd=8.84cm
因此，採用彈性梁理論求算內部彎矩臂距jd
因此，採用彈性梁理論求算內部彎矩臂距
kd 8 . 84
jd = d − = 33 . 8 − = 30 . 85 cm
3 3
49. 49
保守地採用取混凝土壓力塊假設自H200鋼梁翼板
保守地採用取混凝土壓力塊假設自 鋼梁翼板
向外懸伸底板厚度，
向外懸伸底板厚度，jd=27.5cm。雖然轉換面積彈
。
性分析方法亦示於本例題中，但是計算較繁，
性分析方法亦示於本例題中，但是計算較繁，而
且當柱底板剛度小時會超估內部彎矩臂距jd。
且當柱底板剛度小時會超估內部彎矩臂距 。
取壓力中心彎矩：
取壓力中心彎矩：
Mu=T(jd)
其中：
其中：
亦即錨栓在設計拉力載重作用下之拉力)
亦即錨栓在設計拉力載重作用下之拉力
T=Nua(亦即錨栓在設計拉力載重作用下之拉力
jd=27.5cm
因此，
因此， M u 2.7 × 105
N ua = = = 9818kg
jd 27.5
51. 51
計算地震力之設計拉力強度(0.75φNn)
5. 計算地震力之設計拉力強度
a. 鋼材強度 φNsa)
鋼材強度(
φNsa=φnAsefuta
其中
φ=0.75
Ase=2.15cm2
futa=4100 kgf/cm2
代入公式(D-3)
代入公式
φNsa=0.75×2 ×2.15 ×4100=13.222kgf
52. 52
b. 混凝土拉破 φNcbg)
混凝土拉破(
因為錨栓間距小於 倍有效埋置深度 ef (3×25=75cm)，錨栓
因為錨栓間距小於3倍有效埋置深度
倍有效埋置深度h ，
群效應需要考量。
群效應需要考量。 30cm 37.5cm
ANc
φN cbg =φ ψ ec , Nψ ed , Nψ c , Nψ cp , N N b
37.5cm
ANco 15cm
φ=0.70，因為沒有配置補強筋
，
37.5cm
決定ANc和ANco：
決定 A Nc
ANc =由1.5hef (1.5×25=37.5cm)和錨栓中心至混凝土自由側
由 和錨栓中心至混凝土自由側
邊所圍成之近似四邊形的混凝土破壞面之投影面積。
邊所圍成之近似四邊形的混凝土破壞面之投影面積。
ANc=(30+37.5)(37.5+15+37.5)=6075cm2
ANco=9hef2 =9(25)2=5625cm2
檢核 ANc≦ nANco，6075<2(5625) OK
53. 53
決定 ψec,N ： ψec,N =1.0(無偏心
無偏心)
無偏心
Ca , min
決定 ψed,N ： ψed,N=0.7+0.3
1.5hef
30
ψ ed , N = 0.7 + 0.3 = 0.94
1.5 × 25
決定 ψc,N ： ψc,N=1.0埋設位置極可能發生混凝土開裂。
埋設位置極可能發生混凝土開裂。
埋設位置極可能發生混凝土開裂
亦即基腳邊緣易有開裂)
亦即基腳邊緣易有開裂
(亦即基腳邊緣易有開裂
決定 Nb ： 代入公式(D-7)
代入公式
N b = 10. f c′hef.5
1
= 10. 280 ( 25)1.5 = 20,917kgf
6075
φN cb g = 0.70 × 1.0 × 0.94 × 1.0 × 20,917 = 14,864 kgf
5625
54. 54
c. 混凝土拔出 φNpn)
混凝土拔出(
φNpn =φψc,pNp
其中φ =0.70 取用情況
取用情況B
ψc,p=1.0基腳邊緣易有開裂
基腳邊緣易有開裂
六角頭錨栓N
六角頭錨栓 p
Np=8Abrg f’c
六邊形錨頭錨栓)
六邊形錨頭錨栓
Abrg=4.22cm2 (3/4”六邊形錨頭錨栓
以二根錨栓代入公式(D-14)和(D-15)
以二根錨栓代入公式 和
φNpn=2×0.70 × 1.0×4.22 ×8 ×280=13,234kgf
× ×
55. 55
d. 混凝土脹破 φNsb)
混凝土脹破(
當混凝土邊距小於0.4hef 時，需要檢核混凝土脹破模式
當混凝土邊距小於
0.4hef =0.4×25=10cm<30cm
因此，混凝土脹破不會發生。
因此，混凝土脹破不會發生。
56. 56
整理拉力作用下之鋼材強度，混凝土拉破強度，
整理拉力作用下之鋼材強度，混凝土拉破強度，混凝土拔出
強度和混凝土脹破強度：
強度和混凝土脹破強度：
鋼材強度，(φ Nsa)
鋼材強度， 控制)
控制
13,222kgf (控制
埋置強度 混凝土拉破強度，(φ Ncbg)
埋置強度-混凝土拉破強度，
混凝土拉破強度 14,864kgf
埋置強度 混凝土拔出強度(φ Npn)
埋置強度-混凝土拔出強度
混凝土拔出強度 13,234kgf
埋置強度 混凝土脹破強度(φ Nsb)
埋置強度-混凝土脹破強度
混凝土脹破強度 N/A
因此 φ Nn=13,222kgf
中震或強震區，拉力計算強度0.75 φ Nn
中震或強震區，拉力計算強度
0.75 φ Nn=0.75(13,222)=9,916kg
Nua ≦0.75 φ Nn，9,818kgf <9916kg OK
57. 57
6. 計算剪力計算強度 φVn)
計算剪力計算強度(
a. 鋼材強度 φ Vsa)
鋼材強度(
φVsa = φn0.6Ase futa
其中
φ=0.65
Ase=2.15cm2
futa=4100kgf/cm2
代入公式(D-20)
代入公式
φ=Vsa=0.65× 2×0.6×2.15×4100=6876kgf
58. 58
b. 混凝土剪破強度 φＶcbg)
混凝土剪破強度(
AVc
φVcbg =φ ψ ec ,Vψ ed ,Vψ c ,VVb
AVco
φ=0.70，因為沒有配置補強筋
，
決定A
決定 Vc和AVco：
AVc =由1.5C1 (1.5×30=45cm)和錨栓中心至混凝土自由側邊
由 和錨栓中心至混凝土自由側邊
所圍成之近似四邊形的混凝土破壞面之投影面積。
所圍成之近似四邊形的混凝土破壞面之投影面積。
AVc=(45+15+45)945)=4725cm2
AVco=4.5(ca1)2 =4.5(30)2=4050cm2
檢核 AVc≦ nAVco，4725<2(4050) OK 45cm
15cm
45cm
45cm
Avc
59. 59
決定ψ ec,V ： ψec,V =1.0 (無偏心
無偏心)
無偏心
決定ψ ed,V： ψed,V =1.0(無直角自由側邊）
無直角自由側邊）
決定 ψ c,V ： ψc,V=1.0埋設位置極可能發生混凝土開裂。(亦
埋設位置極可能發生混凝土開裂。
埋設位置極可能發生混凝土開裂 亦
即基腳邊緣易有開裂)
即基腳邊緣易有開裂
決定單根錨栓 Vb
其中
l e =錨栓承受剪力之承載長度，不超過 o； 本例題由 o控制
錨栓承受剪力之承載長度，
錨栓承受剪力之承載長度 不超過8d 本例題由8d
=8do=8×1.9=15.2cm<25cm
因此 l e=15.2cm
代入公式(D-24)
代入公式
0 .2
le
Vb = 1.86 f c' (Ca1 )
1 .5
d d0
0 0.2
15.2
Vb = 1.86 1.9 280 (30) = 10,685kgf
1.5
代入公式(D-22)
1.9
代入公式
4725
φVcbg =0.7( )(1.0)(1.0) (1.0)(10,685)=8726kgf
4050
60. 60
c. 撬破強度 φVcp)
撬破強度(
註：撬破破壞模式發生於淺而剛度大之錨栓。
撬破破壞模式發生於淺而剛度大之錨栓。
本例題包括剪力向自由側邊和背向自由側邊撬破強度必須檢核。
本例題包括剪力向自由側邊和背向自由側邊撬破強度必須檢核。
φ Vcp=φ kcpNcb
其中
φ =0.7取用情況
取用情況B
取用情況
kcp=2.0 因為 hef≧6.5cm
ANc
Ncb = ψed,Nψc,Nψcp,N Nb
ANco
6075
N cb = × 0.94 × 1.0 × 21,210 = 21,532 kgf
5625
代入公式(D-29)
代入公式
φ Vcp=(0.7)(2.0)(21,532)=30,145kgf
62. 62
依據互制公式檢核 D.8.3
N ua Vua
+ < 1.2 公式 (D-31)
φN n φVn
9,818 1,000
+ = 0.99 + 0.19 = 1.18 < 1.2 OK
9,916 5,157
63. 63
7. 檢核劈裂破壞之邊距、間距和厚度之需求。
檢核劈裂破壞之邊距、間距和厚度之需求。
因為場鑄錨栓不會有較大扭轉。
因為場鑄錨栓不會有較大扭轉。
節最小保護層規定應符合。
13.6節最小保護層規定應符合。
節最小保護層規定應符合
根據13.6節規定
根據 節規定D19受風雨侵襲或土壤接觸是
節規定 受風雨侵襲或土壤接觸是4.0cm本例題
受風雨侵襲或土壤接觸是 本例題
有30cm OK
8. 結果
使用19mm直徑
使用 直徑ASTM F1554 Gr.36六角頭錨栓埋置長度
直徑 六角頭錨栓埋置長度
hef=25cm
