Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ. http://matematika.advandcash.biz/?page_id=640

1. Библиотека учителя математики
ПРЕПОДАВАНИЕ
ГЕОМЕТРИИ
В 6—8 КЛАССАХ
СБОРНИК СТАТЕЙ
МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1 9 7 9

2. 74.262.7
П 72
Рекомендовано к изданию
Главным управлением школ
Министерства просвещения СССР
П72 Преподавание геометрии в 6—8 классах. Сб. статей /Сост.
В. А. Гусев.—М.: Просвещение, 1979.—281 с, ил. — (Б-ка
учителя математики).
В статьях сборника освещаются некоторые вопросы преподавания геометрии в
восьмилетней школе. Наряду с такими общими проблемами, как межпредметные и
внутрипредметные связи, повышение эффективности урока, методика применения за­
дач в обучении, рассматриваются частные вопросы преподавания геометрии* векто-
ры, геометрические преобразования, логические основы, решение задач.
Книга предназначена для учителей, а также может быть полезна читателям,
которые интересуются указанными вопросами.
60501 — 718 74 2627
О --------- —---------- подписное 4306010400
103 (03)—79 513
1 Издательство «Просвещение», 197г

3. О Г Л А В Л Е Н И Е
Предисловие ................................................................................................................................ 3
В. А. Г у с е в, С. С. В а р д а н я н
Преподавание геометрии в 6—8 классах: внут-
рипредметные и межпредметные связи . . . . 8
§ 1. Основные этапы обучения геометрии в средней школе . . . . . . 10
§ 2. Символика и теоретико-множественный язык геометрии.....................................
§ 3. Понятия, теоремы и аксиомы планиметрии................................................................... 14
§ 4. Согласование изучения планиметрического и стереометрического
материала ............................................................'............................................................ 21
§ 5. Взаимосвязи школьных математических дисциплин.................................................... 24
§ 6. Прикладная направленность геометрических знаний................................................... 29
Г. Г. М а с л о в а
Пути повышения эффективности урока ... 41
Ю, М. К о л я г и н, Д. С. З е й н а л о в
Вопросы методики преподавания задач
в обучении геометрии............................................................. 53
Г. И. С а р а н ц е в
О методике решения планиметрических задач . 84
§ 1. Обучение решению задач методами геометрических преобразований —
§ 2. Обучение решению задач векторным методом............................................................ 102
§ 3. Обучение решению задач координатным методом..................................................... 116
В. А. Г у с е в , Ю. М. К о л я г и н*
Г. JI. JI у к а н к и н, Д. И. X а н
Векторы и их применение к решению задач . . 126
§ 1. Векторы .......................................................................................................................... 128
§ 2. Операции над векторами ........................................................................................... 133
§ 3. Приложение векторов к доказательству теорем и решению задач . . 141
§ 4. Система геометрических задач, решаемых с применением векторов . . 155
3. А. С к о п е ц , Л. И . К у з н е ц о в а
Избранные вопросы теории преобразований подо^
бия плоскости и ее применение к решению задач 181
§ 1. Гомотетия, ее свойства и признак ............................................................................... 186
286

4. § 2. Композиция гомотетий ................................................................................................ 193
§ 3. Композиция гомотетии и перемещения. Преобразование подобия пло­
скости ............................................................................................................................. 195
§ 4. Свойства преобразований подобия .............................................................................. 196
§ 5. Построение центра преобразования подобия...................................................... 207
§ 6. Общие пары соответственных точек двух преобразований.............................. 212
А. М. А б р а м о в
Начальные понятия геометрии ............................................. 227
§ 1. Предварительные сведения ........................................................................................... 228
§ 2. Следствия из аксиом принадлежности расстояния и порядка на пло­
скости .......................................................................................................................... 231
§ 3. Некоторые следствия из аксиомы порядка на плоскости.................................. 237
§ 4. Углы . . 242
А. М. А б р а м о в
Аксиома подвижности и ее следствия . . . . 247
§ 1. Общие свойства перемещений ...........................................
§ 2. Аксиома подвижности .................................................... .... ................................ . 250
§ 3. Свойства осевой симметрии ......................................................................................... 254
§ 4. Конгруэнтные фигуры ................................................................................................... 257
§ 5. Повороты 262
§ 6. Измерение углов .......................................................................................................... 266
§ 7. Теорема Шаля ............................................................................................................. 273
Р. А. Х а б и б
К проблеме формирования знаний учащихся о
логическом строении школьного курса матема­
тики ....................................................................................... 279

5. Библиотека учителя математики
ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ
В 6-8 КЛАССАХ
СБОРНИК СТАТЕЙ
ИБ N2 4235
Редакторы В. И. ЕФИМОВ,
Л. В. ПРИВЕЗЕНЦЕВА
Художник Б. Н. ЮДКИН
Художественный редактор
Е. Н. КАРАСИК
Технические редакторы
Л. Е. ПУХОВА,
М. И. СМИРНОВА
Корректор К. А. ИВАНОВА
Сдано в набор 1.02.79. Подписано в печати 30.07.79. Фор­
мат 60x90»/ie* Бум. типограф. JSfa 3. Гари литерат. Печать вы­
сокая. Уел. печ. л. 18. Уч.-изд. л. 17,39. Тираж 250 ООО экз.
Заказ 54. Цена ?5коп.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Просвеще­
ние» Государственного комитета РСФСР по делам издательств,
полиграфии и книжной торговли. Москва, 3-й проезд Марьиной
рощи, 41.
Саратовский ордена Трудового Красного Знамени полиграфиче­
ский комбинат Росглавполиграфпрома Государственного комите­
та РСФСР по делам издательств, [полиграфии и книжной тор­
говли, Саратов, ул. Чернышевского, 59.