本研究探讨星系团内介质的重元素丰度与星遽增星系的相关性，认为星遽增星系是重元素的主要来源。通过 X 射线、红外线和可见光望远镜观察，发现冷核星系团的重元素丰度与恒星诞生率呈正相关。研究计划将在红移值小于1的星系团中分析星系内元素丰度和星遽增星系密度之间的关系。

1. 1
行政院國家科學委員會補助
大專學生參與專題研究計畫研究成果報告
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊ 計畫 ＊
＊ ：星系團內介質的重元素和團內星遽增星系的關係 ＊
＊ 名稱 ＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
執行計畫學生：韋心潔
學生計畫編號：NSC 100 －2815－C－003－036-M
研 究 期 間 ： 100 年 7 月 1 日至 101 年 2 月底止，計 8 個月
指 導 教 授 ：陳林文
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□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後
可公開查詢
執 行 單 位：
中華民國 年 月 日

2. 2
摘要
星系團內介質 (intracluster medium，ICM) 大部分以氫和氦組成，但歷年X
射線望遠鏡數據指出：ICM中重元素豐度（metallicity）為太陽的百分之40。這
些比氫和氦還重的元素從何而來便成為有趣的議題。我們認為星系團中恆星生成
率很高的星遽增星系（starburst galaxy）可能會是主要來源之一，因為星遽增星
系所產生的大質量恆星在演化及瀕死的過程中會將其生成的重元素貢獻給周遭
的環境。
本計劃利用X射線、紅外線、可見光望遠鏡研究鄰近星系團（z＜1）ICM的
重元素和團內恆星誕生率的相關性。受限於望遠鏡的觀測特性，我們只針對0.5
r180半徑範圍內的星系團內元素豐度分布進行討論，並發現星系團的元素豐度和
恆星誕生率在冷核星系團有成正比的可能。
壹、前言
宇宙中的一般物質，即物理學家所說的重子 (baryon) ，大多以星系團內介
質 (intracluster medium，ICM) 的型態存在星系團中，並以氫原子及氦原子為主。
然而星系團內的成員星系若有大量恆星生成 (我們稱此星系為 star-forming
galaxy，SF 星系) ，恆星中心在核融合高溫高壓狀態下，會產生大量比氫、氦還
重的元素，這些重元素或稱金屬最後可能會透過星際風 (stellar winds) 、超新星
(supernova) 爆炸的機制回饋到星系團內介質 (Tamura 等人 2004) 。
一般測量某重元素 (如鐵、硫或氧) 的元素豐度 (elemental abundance) ，
乃利用該重元素和氫的比值取對數和太陽的相同比值取對數相減 (詳見公式
(一) ) ，
star sun ， (一)
NFe：單位體積內鐵原子的數量，
NH：單位體積內氫原子的數量。
由於重元素的產生和星系團內的成員星系恆星生成有密切的關係，所以探討星系
團內介質的元素豐度分布會是研究星系演化歷史的一個重要方法之一。
星系團內介質為溫度高達 10
８
K 的熱氣體，在此高溫環境下的原子足以游離
成為離子與電子，並藉由韌致輻射 (bremsstrahlung) 的機制，輻射出 X 射線。過
去數十年來的 X 射線望遠鏡觀測顯示星系團內介質的元素豐度約為太陽的百分
之 40 (詳見 Loewenstein 2004 的 Review 文章) ，這些來自於團內成員星系中大
質量恆星的重元素是如何傳遞到星系團內介質，以及主要的貢獻者為何，一直是
一個有趣但卻還沒有實際探討的議題。
Ptak等人 (2009) 認為星系團內成員星系中的星遽增星系（starburst galaxy）
有可能是主要的貢獻者，因為它有大量的恆星生成因而製造更多重元素，所以會

3. 3
有更多重元素回饋到星系團內介質的機會。我們主要以恆星生成率 (1.2) 來表
示星系團內恆星生成的速率，並進而比較不同星系團的星系團內介質元素豐度
(1.3) 和該星系團恆星生成的相關性。
1.1 Ｘ射線望遠鏡觀測星系團內介質
20世紀中葉之後，科學家經由X射線望遠鏡發現星系團內介質的存在，推算
出星系團內介質為溫度高達10
８
Ｋ的熱氣體 (圖1，但圖中的星系團溫度較低，只
有10
7
Ｋ) 。1993年升空的ASCA (Advanced Satellite for Cosmology and
Astrophysics) 望遠鏡提供紅移值到0.5的X射線星系團觀測數據，開啟天文學家
對星系團進行元素豐度演化的觀測 (Loewenstein 2004) 。近年來高靈敏度和高
光譜解析度的XMM-Newton和錢卓 (Chandra) Ｘ射線望遠鏡則針對已知星系團
進行更精密元素豐度、溫度的空間分布觀測，以嘗試解釋元素豐度比例的變化。
像是Matsushita (2011) 利用XMM-Newton觀測數據分析鄰近 (z小於0.08)
最亮的28個星系團的元素豐度，得到鐵元素豐度由星系團核心往外減少的結果。
而Tamura等人（2004）也利用XMM-Newton分析19個星系團中的鐵、矽、硫元
素，發現這些重元素的豐度也有隨著星系團核心往外減少的現象，但氧元素的豐
度在各個半徑卻呈均值，他們推測可能和重元素形成過程 （超新星的類型） 有
關，因為不同類型的超新星光譜有不同的特性 (例如：Type Ia沒有氫譜線，但
在光譜峰值有矽離子譜線) 。
另外，De Grandi等人在2004年表示：星系團中心的溫度若較冷 (cool core) ，
那麼隨著星系團半徑增加，鐵元素豐度的增減程度會比星系團中心較熱 (hot
core) 的元素豐度變化還要劇烈，所以在第三章中會納入星系團中心的溫度進行
討論。
圖1
Chandra望遠鏡觀測星系團
Abell 262，光譜結果表示Abell
262星系團中心的星系團內介
質溫度約為107
K (0.9~2.7keV)
(Clarke, 2009)

4. 4
1.2 恆星誕生率的測定方法
恆星誕生率 (starformation rate，SFR) 指的是某星系中，每年有多少質量的
恆星生成，通常以太陽質量M○‧為單位來表示 (M○‧/年) 。所以星系的恆星誕生率
越高，表示該星系恆星生成的質量也比較多，理論上恆星產生的重元素回饋到星
系團內介質也會比較多。故我們想利用星系團的恆星誕生率和星系團內介質的元
素豐度來探討彼此之間是否有相關性。
Kennicutt (1998) 針對星系的恆星生成整理出許多估計的方法，如：H原子
復合譜線 (recombination lines) 、紅外線光度函數 (infrared luminosity
function) 、紫外光連續譜線 (ultraviolet continuum) 、禁譜線 (forbidden lines) 。
以下就本計畫中所使用的Hα譜線 (1.2.1) 以及紅外線光度函數 (1.2.2) 方法
做一簡單介紹。
1.2.1 H 原子復合譜線 ( recombination lines)
年輕恆星發出的光子會被星際中的氫、磷等原子吸收使得這些原子轉為激發
態，激發的電子回到穩定狀態的同時，會發出特定波長的譜線，若這些光子在到
達地球的過程中沒有被其它物體 (如塵埃、雲氣、地球大氣等等) 吸收，最後就
會被望遠鏡觀測到。所以這些譜線 (像是 Hα、Hβ、Lymanα、Pα、Pβ、Br
α、Brγ) 可以成為良好的新形成恆星重要證據，但宇宙的主要成分還是以氫和
氦原子為大宗，所以一般復合譜線仍以觀察氫原子譜線為主。
大多數觀察氫的譜線是能階 n=3 到 n=2 發出波長為 656.3 奈米的 Hα 復合譜
線 (也是本計畫中使用的測量譜線) ，再利用經驗公式轉成恆星誕生率。除此之
外 Lymanα、Hβ復合譜線也可以轉換成恆星誕生率。但若處於塵埃 (dusty) 很
多的星系環境下，Lymanα很容易會被塵埃吸收，而且從星系發出 Lymanα光子
到達地球的過程也很容易被銀河系的星際介質吸收，再加上如果星系位於低紅移，
到達地球的波段仍屬於紫外光，所以必須在地球大氣層之上的外太空進行觀測，
因此相關的數據比較少。另外，Hβ (486.1 奈米) 出現的機率比 Hα 低，所以普
遍上仍使用 Hα 復合譜線計算恆星誕生率。
通常恆星誕生率與該星系亮度的轉換和恆星演化的模型有關，但 Kennicutt
(1998) 認為質量大於 10 M○‧，壽命小於 20 百萬年的年輕恆星能提供即時的恆星
誕生率，和過去恆星演化歷史無關。Hα 復合譜線的亮度與恆星誕生率的轉換計
算公式如公式 (二) (Kennicutt 等人 1994，Madau 等人 1998) ：
恆星誕生率 (M○‧/年) ＝7.9×10-42
L (Hα) (ergs s-1
) ， (二)
其中 L (Hα) 為 Hα 譜線的光度。

5. 5
1.2.2 紅外線光度函數 (infrared luminosity function, IRLF)
恆星生成產生的能量，除了會被星際中氫原子、磷等原子吸收再放出能量，
亦會被附近的塵埃 (dust) 吸收 (假如該恆星周圍有大量塵埃) 。通常這些塵埃
會吸收恆星和氫原子發出的能量，然後以熱輻射的方式發出遠紅外線波段 (10
～300μm) 的連續譜到達地球。因此紅外線光度函數的轉換公式便是藉由恆星附
近被加熱的塵埃發出的紅外線波段來計算恆星誕生率的經驗公式 (公式
(三) ) ：
恆星誕生率 (M○‧/年) ＝4.5×10
-44
× LFIR ， (三)
LFIR：積分目標星系遠紅外線的光度 (ergs/s) 。
觀測數據會因不同儀器的靈敏度、觀測當時受到不同天候干擾，而影響到觀
測時間與結果，產生不同的誤差。另外恆星發出的能量在傳播的過程會被其他物
體 (雲氣、塵埃) 吸收、儀器在觀測時，天體的亮度 (如上述的紅外線、Hα譜
線) 需要到達一定的閾值才會產生訊號，所以有些星系團雖然有恆星誕生，但沒
有足夠的能量讓望遠鏡接收而產生訊號，產生有些星系無法偵測或是低估恆星誕
生率的結果。
1.3星遽增星系
星遽增星系因為它的恆星誕生率很高，在恆星誕生的過程會產生許多重元素，
所以有可能是星系團 (或星系群) 元素豐度的主要來源，而在星遽增星系裡超亮紅
外星系（ultraluminous infrared galaxy, ULIRG）是最常被觀測研究的星系，它新增生
的恆星造成大量灰塵輻射出遠紅外線。1983年升空的紅外線天文衛星（Infrared
Astronomical Satellite, IRAS）是第一個觀測全天的紅外線望遠鏡，它發現的50萬
個紅外線源中就有7萬5千個是星遽增星系，現今提供較佳ULIRG數據的望遠鏡則
為NASA的Spitzer 太空望遠鏡 (Veilleux 等人 2009) 。
1.4 研究流程
在第一部分，我們會統整恆星誕生星系 (star-forming galaxy) 的密度是否和
星系團內介質元素豐度有關係。第二部分則是將星系團做更細微的分析：以星系
團核心向外做剖面，觀察恆星誕生率和星系團內介質元素豐度是否隨著星系團核
心為中心向外有某些關係。
本研究的科學目的可分為 2 大部分 (詳見圖 2)
（1）紅移值小於 1 的星系團：星系團內介質的元素豐度 (Zi) 和星遽增星系密

6. 6
度 (ni) 的相關性。由於我們採用的星系團其星遽增星系數量很少，所以我
們無法針對此部分進行探討。
（2a）鄰近的明亮星系團：其 Zi(r)與恆星誕生率 SFR (r) 的相關性，r 為到星
系團中心的距離。
（2b）鄰近星系群：其星系團內介質的元素豐度 (Zi) 和該星系團恆星誕生率
(SFRi) 的相關性
由於我們只有使用 5 個星系團為樣本，所以 (2a) 將針對個別星系團討論，
而 (2b) 則因我們沒有使用星系群而不在本計畫中進行探討。
閱讀文獻
匯整數據
X 射線觀測數據 紅外線和可見光
望遠鏡觀測數據
星系團內介質
元素豐度
星系群 星系團 整理歸納 SFR
在不同星系團
半徑的值
單一 元素豐度隨
元素豐度 星系團半徑變化
目的（2b） （2b） （2a） （1）
圖 2 研究流程圖
在本計畫中我們採用的哈伯常數為 Ho=70km/ s / Mpc。

7. 7
貳、資料整理
2.1 X 射線望遠鏡數據
我們計畫比較星系團元素豐度和恆星誕生率在空間上的分布，其中星系團鐵
元素豐度的空間分布數據來自 Matsushita (2011) 的 XMM 望遠鏡觀測結果。這
些星系團為最亮的 28 個鄰近星系團，其紅移值小於 0.08，元素豐度值是以游離
剩下 2 個電子 (He-like Fe) 的鐵 Kα 線和背景連續譜 (3.5-6.0 keV) 亮度比值
而來 (因為在 3.5-6.0 keV 波段的儀器誤差最小) 。各星系團的半徑則以
Markevitch 等人 (1998) 定義的 r180 為星系團的半徑 (公式 (四) ) ：
r180=1.95 (四)
h100=Ho/H100=0.7
< T > 為每個星系團在 X 射線 0.06~0.3 r180 的平均溫度。
2.2 紅外線和可見光望遠鏡數據處理
我們使用 Matsushita (2011) X 射線望遠鏡觀測的星系團，然後再搜尋這些
星系團中，同時有紅外線光度函數或 Hα 譜線的觀測數據，最後共找到 5 個星系
團 (詳見表 1) ，因為不同資料來源所觀測星系團內成員星系的方式不同，所以
我們統一使用恆星誕生率進行比較。Thomas 等人 (2008) 提供的 Hα 譜線亮度
尚未經過修正，所以我們直接使用他們提供的恆星誕生率數據，而 Gavazzi 等人
(2002) 提供已修正 Hα 譜線亮度，所以我們利用 Kennicutt (1998) 所建議的經
驗公式 (詳見 1.2.1) ，將 Gavazzi 等人的數據轉換為恆星誕生率。
接著我們以 Interactive Data Language (IDL) 計算各個星系團的成員星系投
影後和星系團中心的距離，最後再以該星系團的 r180 為單位來表示，得到恆星
誕生率隨著星系團半徑的變化。
由於每個針對不同星系團的觀測有其最低接收極限值 (詳見1.2節) ，再加
上各個星系團的距離差異，使得距離近的星系團能以比距離遠還低的光度值引發
訊號。為了確認每個遠近不同的星系團成員星系的樣本有一樣的最小亮度極值，
只要樣本中的星系暗於望遠鏡所能觀測到最遠星系團 (即紅移=0.023) 的最低
光度值，便將捨去不用。圖3為我們將Hα譜線亮度轉換成光度的分布圖 (以
Thomas等人2008為例) ，紅線為望遠鏡最低接收亮度轉換為光度：1040.24
erg/s 的
log值。

8. 8
圖3：紅線為望遠鏡的亮度最低下限：3.2×10
-17
W m
-2
轉換成光度 (以星系團最大
紅移植 (0.023) 計算) 取對數後的值 (Log (Luminosity) =40.24，轉換為恆星誕
生率約為0.14 M○‧/年)，大部分成員星系恆星皆大於望遠鏡下限值。
2.3 恆星誕生率和元素豐度的分析
我們把每個星系團內的恆星誕生率以每 0.25 r180 取平均後，和元素豐度
一起比較，在圖 5 可以看出，不同半徑下，恆星誕生率和元素豐度的分布。但因
為恆星誕生率和元素豐度重疊的部分很少，所以我們將針對元素豐度在空間中的
分布討論。
我們另外假設投影後星系團中各個成員星系的分布密度呈現均值的狀態，則
成員星系中SF星系的數量 (N) 應等於星系密度 (σ) 乘上所屬面積 (πR2
) 。
星系團的恆星誕生率平均值便等於各個星系的恆星誕生率乘上其所在該層的面
積，再除以整個星系團面積的值。在此我們將星系團每 0.5 r180 為一小單位的
恆星誕生率取平均 (公式 (五) ) ，再將該層所在的面積乘上去，除以整個圓面
積 (公式 (六) ) 。得到的結果再和單純的星系團內所有成員星系的恆星誕生率
相加，比較有何不同 (圖 6) 。計算公式如下：
(五)
：分別代表 0~0.5、0.5~1 r180 的恆星誕生率平均值

9. 9
<SFR> (六)
<SFR> :星系團核心一個 r180 範圍內的恆星誕生率。
参、結果與討論
3.1 星系團恆星誕生率與元素豐度分析關係圖
為了界定元素豐度和恆星誕生率的高低，我們利用 Matsushita (2011) 觀測
的 28 個星系團所得出的鐵元素豐度總平均值 (核心 0~0.1 r180 範圍內) 0.64
(cD 和 non-cD 星系團的元素豐度分別為 0.8 和 0.47) ，來判別各星系團鐵元素
豐度值高低 (圖 4) ；而圖 5 是我們將各別星系團的恆星誕生率和元素豐度以每
0.25 個 r180 取平均所畫出的分布圖。我們將星系團平均恆星誕生率依每年產生
大於或小於 1 個太陽質量來分高與低 (詳見表 1) 。
圖 4 cD (△) 和 non-cD (＊) 星系團分別在 0~0.1 與 0.1~0.5 r180 範圍內鐵元
素豐度平均值分布

10. 10
圖 5 (a) A262 星系團恆星誕生率與元素豐度隨半徑變化之分布圖，點點線 (…)
為恆星誕生率比較值 1，短破折線 (- -) 為元素豐度比較值 0.57 (詳見 3.1)，
圖 5 (b) (c) (d) (e) 分別為其它的星系團數據。
圖 5 (b) A1367 星系團恆星誕生率與元素豐度隨半徑變化之分布圖

11. 11
圖 5 (c) A1656 星系團恆星誕生率與元素豐度隨半徑變化之分布圖
圖 5 (d) A3266 星系團恆星誕生率與元素豐度隨半徑變化之分布圖

12. 12
圖 5 (e) Virgo 星系團恆星誕生率與元素豐度隨半徑變化之分布圖
圖 6 各星系團恆星生成率和元素豐度的關係 (△為星系密度分布不均值，＊為
星系分布密度均值的假設) ，可以看出恆星誕生率受到星系密度均值與否所得到
的影響不大。

13. 13
3.2 討論
3.2.1 鄰近的明亮星系團：元素豐度空間上的關係
因為我們取得的元素豐度與恆星誕生率數據在空間上交疊的程度太低 (2.3
節) ，無法針對元素豐度與恆星誕生率在單一星系團中的空間分布進行討論，因
此在此計畫中僅對元素豐度在空間中的分布進行討論。從圖 5 可看出，A262、
A1367、Virgo 星系團的元素豐度中心最高，向外逐漸降低； A1656 和 A3266 星
系團元素豐度分布呈現均值，沒有明顯的坡度。可能因為 A262、A1367、Virgo
星系團中心為冷核 (cool core，平均溫度< 4keV) ，代表它們的演化時間較久、
近期也沒有特別劇烈的活動發生，所以星系團中心開始有冷卻的氣體、元素返回，
助長恆星生成，或是提供給超大質量黑洞 (supermassive black hole，SMBH)
(McConnell 等人 2011) ，形成活躍星系核 (active galaxy nucleus，AGN)
(Elizabeth 等人 2004，Teyssier 等人 2011) ，提高星系團核心的元素豐度。而
A1656 和 A3266 星系團中心為熱核 (hot core，平均溫度> 4keV)，它們最近有較
劇烈的活動，如星系團的合併 (merger) (Cortese 等人，2004，Sauvageot 等人
2005，Finoguenov 等人 2006) 發生，破壞鐵元素豐度在空間上的分布，如同
Matsushita 在 2011 的討論結果。
3.2.2 單一星系團：元素豐度與恆星誕生率的相關性
一般認為星系團核心溫度越高，表示該星系團近期內有劇烈活動發生，破壞
鐵元素豐度的演化趨勢，因此無法明顯看出其元素豐度和恆星誕生率的關係。若
單看演化趨勢已逐漸穩定的冷核星系團 (A262、A1367、Virgo) ，可以看出元素
豐度和恆星誕生率成正比，可能是因為其中心有大質量黑洞，能夠增加恆星誕生
的機會，並進而增加重元素的形成，所以冷核星系團 (除了中心) 的外圍半徑鐵
元素豐度也比熱核星系團高。未來上，我們期望採取更多星系團的樣本，並將其
分類為冷核與熱核星系團 2 類進行比較。
肆、未來規劃
由於我們只有使用 5 個低紅移觀測數據，且星遽增星系數量很少，所以我們
目前就所有星系團統一討論，並且發現星系團的元素豐度和恆星誕生率在冷核星
系團有成正比的可能。我們期待在未來能統整出更多不同類型的數據，並依據星
系團中心溫度的類型來討論元素豐度和恆星誕生率的關係。
受限於 XMM 望遠鏡的性能，我們使用的數據只能觀察鄰近星系團 0.5 r180
以內的元素豐度，所以我們期望未來的 X 射線望遠鏡提供星系團更大範圍半徑

14. 14
的高解析元素豐度分布，以和該星系團的恆星誕生率進行討論。
最後，希望能做出簡單的 SF 星系數量演化模型 n(z)=n0(1+z)α
，來估計位於
高紅移 z 星系團的星系團內介質元素豐度 Zi（z）或星劇增星系密度 n(z)。最後
藉由對高紅移星系團性質的推論，探討是否可透過未來的 ALMA 和 WFXT 望遠
鏡來進行檢驗，得到星系團星遽增星系密度和元素豐度的關係式。
Acknowledgments
感謝林明儀學姐、侯冠州學長、羅經閔學長 (依筆畫排序) 協助程式以及科
學上的討論。
表 1：本計畫採用的 5 個星系團的資訊
星系團名稱 A262 A1367 A1656 A3266 Virgo
RA (degree) 28.2102 176.1231 194.9531 67.7997 186.634
Dec (degree) 36.1461 19.8391 27.9807 -61.4063 12.723
紅移 0.016 0.021 0.023 0.055 0.004
平均溫度 (keV) 2.5 3.3 7.8 8.4 2.8
cD clusters 是 否 否 否 是
r180 (Mpc) 1.39 1.60 2.46 2.55 1.47
核心 cool cool hot hot cool
演化特徵 AGN SMBH
Merger
SMBH Merger AGN
元素豐度＊ 高 高 低 低 高
恆星誕生率＊ 高 高 高 高 低
資
料
來
源
元素豐度 Matsushita (2011) XMM
恆星誕生率 Thomas et al. (2008)
Jacobus Kapteyn Telescope (JKT)
Nordic Optical Telescope (NOT)
Bai et al.
(2008)
Spitzer
telescope
Gavazzi et al.
(2002) 2.1 m
telescope at San
Pedro Martir
Observatory
(SPM)
＊：參見2.3節

15. 15
參考文獻
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