Teoría de planos, orientación de un plano, Plano de canto, verdadera magnitud, Inclinación y Pendiente

1. PLANO

2. PLANO
DEFINICIÓN:
 En geometría, un plano es un objeto ideal que solo
posee dos dimensiones, es decir no posee volumen, y
contiene infinitos puntos y rectas;
 Son conceptos fundamentales de la geometría, El plano
junto con El Punto y la Recta.
PLANO

3. DETERMINACIÓN DE UN PLANO
Un plano se puede determinar por los siguientes
elementos geométricos:
 Tres puntos no colíneales.  Una recta y un punto
exterior a ella.
AH
BH
CH
AF
BF
H
F
CF
H
F
AH
BH
AF
BF
CF
CH
PLANO

4.  Dos rectas
 Dos rectas paralelas.  O dos rectas que se cortan.
AH
BH
AF
BF
CF
DH
CH
DF
H
F
H
F
AH
BH
AF
BF
CF
DH
CH
DF
PLANO
DETERMINACIÓN DE UN PLANO

5. RECTAS Y PUNTOS QUE PERTENECEN AL PLANO
mH
H
F
AH
BH
CH
AF
BF
CF
mF
PLANO
a
b
a
b
QH
QF
c
c
 La recta “m” pertenece
al plano ABC;
 El punto “Q” pertenece
al plano ABC.

6. RECTAS PRINCIPALES DE UN PLANO
Las RECTAS PARALELAS a los planos principales de proyección,
se conocen como RECTAS principales de un plano.
Estas son:
RECTA DE PERFILRECTA FRONTAL
XH
H
F
AH
BH
CH
AF
BF
CF
XF
AH
BH
CH
AF
BF
CF CP
BP
AP
H
F
PF
ZH
ZF ZP
PLANO

7. RECTAS PRINCIPALES DE UN PLANO
RECTA HORIZONTAL
SH
H
F
AH
BH
CH
AF
BF
CF
SF
ZF
ZH
RECTA DE MÁXIMA PENDIENTE
(RMP):
Son aquellas Rectas que son
PERPENDICULARES a las rectas
horizontales.
PLANO
NO
De esta recta nos interesa:
Su tendencia de caída
Entonces para nuestro caso la
tendencia de caída será:
“NO” (nor-oeste)

8. PLANO DE CANTO Y VERDADERA MAGNITUD
Plano de Canto
Para que un plano aparezca de
CANTO debe tener una de sus rectas
como PUNTO.
Plano en Verdadera magnitud (VM)
Un plano antes de mostrarse en su
VERDADERA MAGNITUD, deberá
aparecer DE CANTO y paralela en la
vista adyacente.
PLANO
H
F
AH
BH
CH
AF
BF
CF
a
A1
B1
C1 B2
C2
A2
2
11H
a
b
b
a
B3
C3
A3
b
B4
C4
A4
VM
F3
3
4

9. ORIENTACIÓN, INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UN PLANO
PLANO
N
S
EO
H
F
AH
BH
CH
AF
BF
CF
a
A1
B1
C1
1
H
a
a
a
b
SO
1
X
ORIENTACIÓN: La orientación de un
plano esta dada por la orientación de
una recta horizontal del plano.
Orientación del plano será:
NaO o SaE
INCLINACIÓN: Es el ángulo
que hace el plano, con el plano
de proyección horizontal;
entonces para hallarla se debe
cumplir:
1. Plano de canto
2. Vista de elevación (H/??)
+ (tendencia de caída de la
RMP)
Inclinación de ABC será:
b° SO
Pendiente será:
X.100% SO

10. PLANOS NOTABLES

11. PLANO FRONTAL
I. Es paralelo al plano frontal , por esta razón tendrá su forma y tamaño
verdadero en la vista frontal.
II. Se representa canto tanto en la vista de horizontal como en la vista de
perfil.
III. Las proyecciones de canto son paralelas a las líneas de referencia H/F-
F/P respectivamente
AHBH CH
AP CP
BP
H
F
F P
AF
BF
CF
VM
CH
CF
AF
BF
BH
AH
BP
AP CP
F P
H
F
B
C
A
VM
PLANO
Orientación: E u O
Pendiente: Infinito

12. PLANO HORIZONTAL
I. Es paralelo al plano Horizontal, por esta razón tendrá su forma y el
tamaño verdadero
II. El plano se representa de canto tanto en la vista frontal como en la
vista de perfil, así como también en cualquier vista de elevación.
III. Todas las líneas que limitan al plano aparecen en sus proyecciones
frontal y de perfil pero lógicamente confundidas en una sola.
AFBF CF APCPBP
H
F
F P
AH
BH CH
VM
CF
AF BF
BH
CH
AH
BP
AP
CP
F P
H
F
B
C
A
VM
PLANO
Orientación: No tiene
Pendiente: 0 %

13. PLANO DE PERFIL
I. Es paralelo al plano de imagen de perfil, por esta razón tendrá su forma
y tamaño verdadero aparecen en la vista de perfil
II. Se representa de canto en la vista horizontal y frontal
AF
BF
CF
AH BH
CH
H
F
F P APCP
BP
VM
BP
AP
CP
CF AF
BF
BH
CH
AH
F P
H
F
B
C
A
VM
PLANO
Orientación: N ó S
Pendiente: Infinito

14. PLANO VERTICAL
I. Es perpendicular al plano de proyección HORIZONTAL, por lo tanto
aparece de canto en esta vista
II. Según la posición de este plano con respecto a los planos de
proyección FRONTAL y de PERFIL, pueden aparecer líneas de su
contorno en verdadera magnitud, sin que esto quiera decir que el plano
total lo este.
AH
BH CH
H
F
F P
CF
AF
BF
BHCH AH
BP
AP
CP
F P
H
F B
C A
AF
BF
CF APCP
BP
PLANO
Orientación: N a º E
Pendiente: Infinitoa

15. PLANO ORTOFRONTAL O NORMAL
AF
BF
CF
H
F
F PCF AF
BF
BH
CH
AH
BP
AP
CP
F P
H
F
B
C
A
AHBH
CH
APCP
BP
I. Es perpendicular al plano de proyección FRONTAL, por lo tanto
aparece de canto en esta vista
II. Según la posición de este plano con respecto a los planos de
proyección HORIZONTAL y de PERFIL, pueden aparecer líneas de su
contorno en verdadera magnitud, sin que esto quiera decir que el plano
total lo este.
PLANO
Orientación: N ó S
Pendiente: X.100 % E
1
X

16. PLANOS ORTOPERFIL
AP
CP
BP
H
F
F P
I. Es perpendicular al plano de proyección PERFIL, por lo tanto aparece de
canto en esta vista
II. Según la posición de este plano con respecto a los planos de proyección
FRONTAL y HORIZONTAL, pueden aparecer líneas de su contorno en
verdadera magnitud, sin que esto quiera decir que el plano total lo este.
AHBH
CH
AF
BF
CF
CF
AF
BF
BH
CH
AH
BPAP
CP
F P
H
F B
C A
PLANO
Orientación: E u O
Pendiente: X.100 %S
1
X