2. Objectius
● Comprendre la funció dels paràmetres de dispersió.
● Comprendre la potència dels paràmetres de
dispersió quan s'usen conjuntament amb els de
centralització.
MATEMÀTIQUES PPAGS
3. Coneixements previs
● Taules de freqüències:
– Disposició de les dades en taules
– Freqüència absoluta
● Paràmetres de centralització:
– mitjana, mediana, moda
● Paràmetres de dispersió:
Variància, desviació típica
● Full de càlcul:
– Funcions i gràfics
MATEMÀTIQUES PPAGS
4. Activitat
Barri A
# Plantes # Edificis
1 7
2 0
3 2
4 1
5 2
6 3
Per fer un estudi sobre l'alçada dels edificis de dos barris d'una ciutat,
hem triat una mostra representativa i hem obtingut les següents
dades:
Per a cada barri, calcula les mesures de centralització i de dispersió
del nombre de plantes que tenen els edificis i interpreta els resultats.
Barri B
# Plantes # Edificis
1 0
2 2
3 11
4 2
5 0
6 0
MATEMÀTIQUES PPAGS
6. 13%
73%
13%
Barri B
Nombre de pisos per vivenda
1
2
3
4
5
6
MATEMÀTIQUES PPAGS
Aquí veiem gràficament com dos
conjunts de dades clarament
diferents entre sí poden tenir la
mateixa mitjana
És per això que necessitem les
mesures de dispersió, que ens
indicaran com d'allunyades estan
les dades respecte de la mitjana.
47%
13%
7%
13%
20%
Barri A
Nombre de pisos per vivenda
1
2
3
4
5
6
7. Interpretació dels resultats
Informació donada pels paràmetres de centralització:
Mitjana i Me del nombre de plantes que tenen els edificis és la mateixa per als dos barris.
Informació donada pels paràmetres de dispersió:
La dispersió és molt més gran en el Barri A que en el Barri B → En el barri A les dades estan
allunyades de la mitjana mentre que en el B es troben al seu voltant.
Informació donada pel coeficient de variació:
Ens mostra el % de desviació de les dades respecte de la mitjana, en cada cas. Clarament, les
dades del Barri A estan molt més disperses que les del Barri B
* (Observació: com que les mitjanes són iguals, en aquest cas hauria sigut suficient estudiar la
variància).
Conclusió:
Barri A: edificis molt baixos, edificis molt alts però pocs edificis mitjans.
Barri B: tots els edificis tenen entre dues i quatre plantes i la gran majoria tenen tres plantes.
La representació gràfica ens ajuda a interpretar la informació numèrica.
MATEMÀTIQUES PPAGS
8. CONCLUSIÓ
Les mesures de centralització només ens donen una part de la
informació.
Són necessàries les mesures de dispersió per determinar si dos
conjunts de dades tenen comportaments semblants.
Quan els dos conjunts de dades tenen mitjanes diferents, el
coeficient de variació ens permetrà comparar el comportament
d'aquestes dades (òbviament, també ho farà quan les mitjanes
són iguals però ens podem estalviar la feina en aquest cas).
MATEMÀTIQUES PPAGS
