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Strumenti matematici: diretta e inversa proporzionalità
Obiettivi ,[object Object],[object Object],[object Object],Materiale necessario: Alcuni bicchieri  Riga millimetrata  Acqua mn.jpg C:ocuments and Settingssermpostazioni localiemporary Internet Filesontent.IE58H4E5CVP900386968[1].jpg C:ocuments and Settingssermpostazioni localiemporary Internet Filesontent.IE5MG39ZYUP900433143[1].jpg
Premessa teorica cilindro.jpg Ab  = π  R^2  =  3,14 (D/2)^2  =  (3,14 D^2)/4 V  = Ab * h R = D/2 Procedimento: ,[object Object],[object Object],[object Object]
Riporta sul grafico i valori del volume in funzione all’altezza dell’acqua. Quali conclusioni puoi trarre? Osservando questo grafico si può subito notare una retta passante per l’origine che incrocia perfettamente i punti ottenuti. Possiamo quindi parlare di diretta proporzionalità. Il volume e l’altezza dell’acqua presente nei bicchieri che abbiamo adoperato in precedenza sono infatti direttamente proporzionali, in quanto il loro rapporto è costante: k = y/x
Riempi completamente il bicchiere che ti sembra avere il volume più piccolo e calcola il volume . Versa successivamente  la stessa quantità di acqua negli altri 3 e misura l’altezza dell’acqua . Riporta i valori dell’area di base in funzione dell’altezza. Quali conclusioni puoi trarre?  Guardando questo grafico ci salta subito all’occhio l’evidente  iperbole equilatera e capiamo subito che si tratta appunto di una proprietà inversa. Infatti, mentre nel primo grafico era il rapporto a risultare costante ( K = y/x), ora è invece il prodotto delle misure che rimane invariato : x*y= K

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Strumenti matematici

  • 1. Strumenti matematici: diretta e inversa proporzionalità
  • 2.
  • 3.
  • 4. Riporta sul grafico i valori del volume in funzione all’altezza dell’acqua. Quali conclusioni puoi trarre? Osservando questo grafico si può subito notare una retta passante per l’origine che incrocia perfettamente i punti ottenuti. Possiamo quindi parlare di diretta proporzionalità. Il volume e l’altezza dell’acqua presente nei bicchieri che abbiamo adoperato in precedenza sono infatti direttamente proporzionali, in quanto il loro rapporto è costante: k = y/x
  • 5. Riempi completamente il bicchiere che ti sembra avere il volume più piccolo e calcola il volume . Versa successivamente la stessa quantità di acqua negli altri 3 e misura l’altezza dell’acqua . Riporta i valori dell’area di base in funzione dell’altezza. Quali conclusioni puoi trarre? Guardando questo grafico ci salta subito all’occhio l’evidente iperbole equilatera e capiamo subito che si tratta appunto di una proprietà inversa. Infatti, mentre nel primo grafico era il rapporto a risultare costante ( K = y/x), ora è invece il prodotto delle misure che rimane invariato : x*y= K