1. ДОЛГОРОЧНО И СРЕДНОРОЧНО ПЛАНИРАЊЕ НА НАСТАВАТА ПО МАТЕМАТИКА
ЗА I ОДДЕЛЕНИЕ- ДЕВЕТГОДИШНО ОСНОВНО ОБРАЗОВАНИЕ
Учебна 2014/2015год.
5 часа неделно-180 часа годишно
Ред.
бр.
ТЕМИ ЧАСОВИ
ЗА ОБРАБОТКА
Прво полугодие
( прв семестар)
ЧАСОВИ
ЗА ОБРАБОТКА
Второ полугодие
(Втор семестар)
ВРЕМЕ
НА РЕАЛИЗАЦИЈА
Прво полугодие
( прв семестар)
ВРЕМЕ
НА РЕАЛИЗАЦИЈА
Второ полугодие
( Втор семестар)
1.
Број и Решавање
проблеми 48 49
Прва седмица
септември до прва
седмица ноември
Трета седмица
јануари-Четврта
седмица март
2.
Геометрија и Решавање
проблеми
5 9 Прва седмица
ноември до трета
седмица ноември
Петта седмица март-
прва седмица април
3.
Мерење и Решавање
проблеми
19 23 трета седмица
ноември до втора
седмица декември
Втора седмица април
– втора седмица мај
4.
Работа со податоци и
Решавање проблеми
5 5 втора седмица
декември до трета
седмица декември
Трета седмица мај
5.
Консолидација 7 10 Четврта седмица
декември
Четврта седмица мај
– прва седмица јуни
ВКУПНО 84 96

2. Годишната програма по математика е поделена на пет подрачја: Броеви/Математички
операции, Геометрија, Мерење, Работа со податоци и Решавање проблеми. Првите четири
подрачја се поткрепени со подрачјето Решавање проблеми, во коешто се опишани
техниките, вештините и примената на знаењето и стратегиите во решавањето проблеми.
Мисловните стратегии се, исто така, клучен дел на подрачјето Броеви. Оваа наставна
програма се фокусира на принципи, шеми, системи, функции и односи така што учениците
можат да го применат математичкото знаење и да развијат холистичко разбирање за
предметот.
Наставната програма се реализира со фонд од 5 часа неделно, односно 180 часа годишно.
Темите од наставната програма се дадени со примери на активности преку коишто можат
да се постигнат, како и со потребните материјали за нивна реазлизација. Секоја тема се
реализира постапно и развојно во два периоди во текот на наставната година (1А, 2А, , 1Б,
2Б, , 1В, 2В, ) поради спиралниот приод во планирањето и реализацијата на наставата по
математика. Спиралниот приод овозможува во процесот на учењето да се започне со она
што учениците го знаат и постапно да се надградува и проширува знаењето на учениците.
Во програмата за прво одделение има две недели за консолидација Овие недели за
консолидација овозможуваат на учениците да им се даде поголема стручна подршка.
Темата решавање на проблеми се повторува и се појавува во секоја од
темите.Активностите и ресурсите се предложени за поуспешно користење различни методи
на учење и ефикасно остварување на целите на програмата.
1 полугодие 2 полугодие
1А Број и решавање проблеми 2А Број и решавање проблеми
1Б Геометрија и решавање проблеми 2Б Геометрија и решавање проблеми
1В Мерење и решавање проблеми 2В Мерење и решавање проблеми
1Д Работа со податоци и решавање
проблеми
2Д Работа со податоци и решавање
проблеми

3. Цел на учењето Тековни (т)
Полугодие (П1, П2,)
Број
Броеви и бројниот систем
Ги кажува напамет броевите по редослед (нанапред од
1 до 100, наназад од 20 до 0).
П1
Чита и запишува броеви од 0 до 20. П1,П2
Брои предмети до 20, препознавајќи дека количината не
се менува при физичко поместување на предметите.
П1
Брои во десетки од нула или едноцифрен број до 100 или
повеќе.
П1
Брои во двојки, започнувајќи да препознава парни/непарни
броеви до 20 како“секој втор број”
П1, П2
Започнува да дели двоцифрени броеви на десетки и
единици и обратно.
П2
Во рамките на опсегот од 0 до 30, го изговара бројот кој е 1
или 10 повеќе или помалку од кој било даден број.
П2
Користи повеќе или помалку за споредба на два броја, и
наведува број кој се наоѓа помеѓу нив.
П2
Ги подредува броевите до најмалку 20, со положба
на лента со броеви; користи редни броеви.
П1
Го користи знакот “=” за да претстави еднаквост. П1, П2
Дава разумна проценка на некои предмети кои може да се
проверат со броење, пр. до 30.
П1
Наоѓа половини од мали броеви и форми со превиткување
и препознава кои форми се преполовени.
П2
Пресметка
Умствени стратегии
Ги знае сите парови на броеви до 10 и ги запишува
поврзаните факти за собирањето/ одземањето..
П1, П2
Почнува за знае бројни парови до 6, 7, 8, 9 и 10. П1, П2
Додава повеќе од два мали броја, забележува парови до 10,
пр. 4 + 3 + 6 = 10 + 3.
П2
Почнува да користи парови до 10 за да ги поврзе со 10 при
собирање/одземање, пр. 8 + 3, додади 2, потоа 1.
П1, П2
Знае двојки до најмалку двојно 5. П2
Ги наоѓа блиските двојки со примена на веќе познати двојки,
пр. 5 + 6.
П2
Започнува да препознава множители на 2 и 10. П2

4. Цел на учењето Тековни (т)
Полугодие (П1, П2,)
Собирање и одземање
Го разбира собирањето како броење нанапред и
комбинирање два сета; запишува реченици поврзани со
собирање.
П1
Го разбира одземањето како броење наназад и
‘намалување’; запишува реченици поврзани со
одземање.
П1
Ја разбира разликата како ‘уште колку за да се добие?’ П1
Собира/одзема едноцифрен број со броење
нанапред/наназад.
П1
Наоѓа два повеќе или помалку од број до 20,
запишувајќи ги прескокнувањата на бројна низа.
П1
Го поврзува броењето нанапред и наназад во десетки
со наоѓање 10 повеќе/помалку од број (< 100).
П1, П2
Започнува да го користи знаците +, – и = за да запише
пресметки во равенки.
П1, П2
Разбира дека промената на редоследот на собирањето не
го менува вкупниот збир.
П2
Додава пар броеви со поставување на поголемиот број
како прв и потоа продолжува да брои.
П2
Ја препознава употребата на знак како □ за да
претстави непознато, пр. 6 + □ = 10.
П2
Започнува да собира едноцифрени и двоцифрени броеви. П2
Множење и делење
Го удвојува кој било едноцифрен број. П2
Изнаоѓа половини на парни броеви на предмети до 10. П2
Се обидува да дели броеви до 10 за да дознае кои се
парни, а кои непарни.
П2
Дели предмети на две еднакви групи со значење. П1, П2

5. Цел на учењето Тековни (т)
Полугодие (П1, П2,)
Геометрија
Форми и геометриско резонирање
Именува и распределува вообичаени 2Д форми (пр.
кругови, квадрати, правоаголници и триаголници) со
примена на карактеристики како што се број на страни,
криви или прави. Ги користи за да направи образци и
модели.
П1,П2
Именува и распределува вообичаени 3Д форми (пр.
коцка, кубоид, цилиндар, конус и сфера) со примена на
карактеристики како што се број на лица, рамни или
искривени лица. Ги користи за да направи образци и
модели.
П1,П2
Препознава основна симетрија на линија. П1,П2
Позиција и движење
Користи секојдневен јазик на насока и растојание за да
опише движење на предмети.
П1
Мерење
Пари
Ги препознава сите монети и решава како да плати точен
износ со користење помали монети.
П1, П2
Должина, маса и зафатнина
Споредува должини и тежини со директна споредба, потоа
со користење еднообразни нестандардни единици.
П1, П2
Проценува и споредува зафатнини со директна
споредба, потоа со користење еднообразни
нестандардни единици.
П1, П2
Користи компаративен јазик, пр. подолго, пократко,
потешко, полесно.
П1, П2
Време
Започнува да разбира и користи некои единици време, пр.
минути, часови, денови, недели, месеци и години.
П1, П2
Го чита времето на часовникот и знае клучни времиња
од денот до најблискиот час.
П1, П2
Ги подредува деновите од неделата и други познати
настани.
П2

6. Цел на учењето Тековни (т)
Полугодие (П1, П2,)
Работа со податоци
Организирање, категоризирање и претставување
податоци
Одговара на прашање со подредување и организирање на
податоци или предмети на голем број начини, пр. со
користење дијаграми и пиктограми со практични ресурси;
П1, П2
Ги дискутира резултатите во Венов или Каролов дијаграм
давајќи различни критериуми за групирање на истите
предмети.
П1, П2
Решавање проблеми
Користење техники и вештини во решавање
математички проблеми
Избира соодветни стратегии за извршување на
пресметките, со објаснување на добиените
резултати.
Т
Истражува голем број проблеми и тешки задачи. Т
Изнаоѓа многу комбинации, пр. комбинации на три
парчиња од различно обоена облека.
Т
Одлучува да се додаде или одземе за да се реши
едноставен зборовен проблем (усно), и да се претстави
со предмети.
Т
Го проверува одговорот на собирањето со додавање на
броевите по различен редослед.
Т
Го проверува одговорот на одземањето со додавање
на одговорот кон помалиот број во прашањето.
Т
Опишува и продолжува модели како што се броење
нанапред и наназад во десетки, пр. 90, 80, 70.
Т
Одредува едноставни врски помеѓу броевите и формите,
пр. овој број е за десет поголем од оној број.
Т
Дава разумна проценка на пресметката и одредува
дали еден одговор е разумен.
Т

7. 1. Подрачја и очекувани резултати
Број
Броеви и систем на броеви
• Kажува броеви по ред (од 1 до 100, наназад од 20 до 0).
• Почнува да пишува цифри од 0 до 9.
• Чита и почнува да пишува броеви од 0 до 20.
• Брои предмети до 20 и го поврзува количеството со соодветниот број.
• Брои по десет од нула до 100 (пр. 10,20,30....100).
• Брои по десет до 100 или нешто над 100, почнувајќи од конкретен едноцифрен број.
• Брои по два, почнува да препознава непарни/парни броеви до 20. (пр.2, 4, 6,...или 1, 3, 5,...).
• Почнува да ги разложува двоцифрените броеви на десетки и единици и обратно.
• Кажува кој број е за 1 или за 10 поголем или помал од кој било даден број од 0 до 30.
• Користи поими „поголем“ или „помал“ за да спореди два броја до 30 и кажува број што се
наоѓа помеѓу нив.
• Користи поими „повеќе“ или „помалку“ за споредување на групи предмети до 30.
• Подредува броеви до најмалку 20 на низата на броеви.
• Го користи знакот „=“ за прикажување еднаквост.
• Прави разумна проценка за некои предмети што можат да се проверат со броење до 30.

8. • Препознава половина од парните броеви до 10, преполовува форми со превиткување и
препознава кои форми се преполовени.
Математички операции
Мисловни стратегии
• Ги знае сите парови на броеви чиј збир е 10 и тоа го поврзува со собирање/одземање.
• Почнува да ги учи паровите на броеви чиј збир е 6, 7, 8, 9 и 10.
• Собира три едноцифрени броеви, при што збирот на два од нив е 10, на пр. 4 + 3 + 6 = 10 + 3.
• Почнува да ги користи паровите броеви чиј збир е 10 за собирање/одземање со премин до 20
(пр. за да собере 8 + 3, на 8 додава 2, потоа додава 1).
• Собира еднакви собироци до најмалку 5+5.
• Го користи знаењето за собирање на парови еднакви собироци, при собирање на два различни
собироци, на пр. 5 + 6.
• Почнува да брои по 2 и по 10.
Собирање/одземање
• Го разбира собирањето како броење нанапред и комбинирање на две количини, го препознава
собирањето во конкретни ситуации.
• Го разбира одземањето како броење наназад и одземање на една количина од друга, го
препознава одземањето во конкретни ситуации.
• Ја разбира разликата преку собирање (уште колку треба до...?).
• Собира/одзема едноцифрени броеви со броење нанапред/наназад.
• Наоѓа за два повеќе или за два помалку од еден број до 20, забележувајќи ги скоковите во
низата на броеви.
• Го поврзува броењето нанапред и наназад по десет за наоѓање броеви кои се за 10
поголеми/помали од еден број ( до 100).
• Почнува да ги препознава знаците „+“, „-“ и „=“ во математички искази што се однесуваат на
собирање или одземање.

9. • Разбира дека промената на редоследот на собироците не го менува збирот.
• Собира парови броеви до 20 почнувајќи од поголемиот со добројување.
• Ја препознава употребата на знакот на местото на непознат број при собирање/одземање,
на пр. 6 + = 10; 10 - = 6
• Почнува да собира едноцифрен со едноцифрен број и двоцифрен со едноцифрен број до 20.
Множење и делење со удвојување и преполовување
• Удвојува кој било едноцифрен број.
• Наоѓа половини од парен број предмети до 10.
• Се обидува да дели броеви до 10 за да утврди кои броеви се парни, а кои непарни.
• Дели предмети во две еднакви групи.
Геометрија
Форми и геометриско размислување
• Именува и издвојува едноставни 2Д форми (на пр. кругови, квадрати, правоаголници и
триаголници) разликувајќи ги по бројот на страните, по криви или прави линии. Ги користи да
направи шеми и модели.
• Ја препознава основната линија на симетријата.
• Наведува и издвојува едноставни 3Д форми (на пр. коцка, квадар, цилиндар, конус и топка)
разликувајќи ги по број на површини и по рамни или заоблени површини. Ги користи за да
направи шеми и модели.
Положба и движење
• Користи вообичаени изрази за насока и далечина, за да ги опише движењата на предметите.
Мерење
Пари
• Ги препознава сите монети.

10. • Пресметува како да се плати точна сума со користење на помали монети.
Должина, маса и зафатнина
• Споредува должини и тежини со директна споредба, потоа со користење на вообичаени
нестандардни единици.
• Проценува и споредува зафатнина со директна споредба, а потоа со користење на вообичаени
нестандардни единици.
• Користи споредбен јазик, на пр. подолго, пократко, потешко, полесно.
Време
• Почнува да разбира и да употребува одредени единици за време, на пр. минути, часови,
денови, недели, месеци и години.
• Го чита времето (часот) и ги знае клучните времиња на денот.
• Ги подредува деновите во неделата и други познати настани.
Работа со податоци
Организација, категоризација и прикажување на податоците
• Одговара на прашање со издвојување и организирање на податоците или предметите на
различни начини, на пр.:
- со користење на графикони и пиктограми со практични средства;
- разговор за резултатите поставени во листи и табели со практични средства;
- разговор за резултатите во Венов и во Керолов дијаграм со давање различни критериуми за
групирање на исти предмети.
Решавање на проблеми
Користење на техники и вештини во решавање на математички проблеми
• Избира и користи соодветни стратегии за пресметување и ја објаснува постапката.
• Примена на знаењата во решавање проблеми со броеви и за подредување на сложувалки.
• Наоѓа повеќе комбинации, на пр. на колку начини може да се подредат три различни
предмети.

11. • Одлучува дали да користи собирање или одземање за решавање на едноставен проблем
искажан вербално и го прикажува со користење предмети.
• Го проверува одговорот со собирање на броевите по различен редослед.
• Го проверува одговорот на задача од одземање, со собирање на одговорот и помалиот број.
• Ја објаснува и продолжува низата како што е броење по десет нанапред и наназад, на пр. 90,
80, 70.
• Ги препознава едноставните односи меѓу броевите, на пр: овој број е за десет поголем од тој
број.
• Ги препознава едноставните односи меѓу формите, на пр: оваа топка е помала од онаа.
• Прави разумна проценка на пресметка и ја проверува истата.

12. 2. Конкретни цели, активности и средства за
работа по недели и теми
Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела 1 Месец 9
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
1
2
3
4
5
Кажува броеви по ред (од
1 до
100, наназад од 20 до 0).
Прави разумна проценка
за некои предмети што
можат да се проверат со
броење до 30.
Брои предмети до 20 и го
поврзува количеството со
соодветниот број.
Чита и почнува да ги
пишува броевите од 0 до
20.
Учениците во паралелката
бројат до 20. Кажувајте
гласно како цела
паралелка, во групи со
другите ученици, менувајте
се кога стоите во круг или
пред табла..
Игра со погодување: Колку
мислиш дека имам во
теглата?
Проверете.
Дајте им на учениците еден
број помал од 20.
Побарајте од нив да ја
продолжат серијата усно.
Броење предмети до 20,
поврзување со соодветен
број и проверка.
дајте примери со броеви
од 0 до 20 напишани или
прикажани низ училницата.
Посочете ги броевите како
што се кажуваат и барајте
учениците да ги
идентификуваат броевите.
Бројни низи или табела 100 со броеви за
проверка.
Предмети за броење.
Садови за да помогнат во броењето, линиите за
броење, мрежи или табла.
http://www.topmarks.co.uk/interactive.aspx?ca
t=8
http://vle.barkingcollege.ac.uk/cw_testbed/res
ources/infant/maths/number_line/number_line
_0_20/start.htm
Број еден, два, три ... до
20
Погодете колку?
Проценети, во близина,
блиску до, речиси исто
како, токму над, токму
под колку…?
Колку пати?;
Брои, многу, неколку,
секој друг;
Премногу, премалку,
доволно, не е доволно,

13. Тема 1А Број и решавање на
проблеми
Недела 2 Месец 9
Број
на
час
6
7
8
9
Цели
Почнува да
пишува цифри од
0 до 9
Чита и почнува да
ги пишува
броевите од 0 до
20.
Активности
Организирајте
активности во кои
учениците ќе пишуваат
цифри од 0 до 9. На
пр.Ученикот пишува
цифри со прст: во
воздух, на брашно,
песок, снег и сл.
Цртање на цифрите на
хартија или компјутер.
Дајте им на учениците
број помал од 20.
Побарајте од нив да ја
продолжат низата усно
и во писмена форма.За
да им се помогне на
учениците да ги
пишуваат броевите
користете:Цртање
цифри со тенок слој
боја на хартија, со
стапчиња во песок,
надворсо креда на
игралиште во дворот, со
,мрсни бои или
четка со боја на
голема хартија или
кутии од картон
Побарајте од учениците
да напишат колку
години имаат тие и
колку години имаат
нивните браќа или
сестри. Напишете
броеви на празни
саксии или садови кои
потоа учениците
гиполнат со точен број
предмети.
Ресурси
Брашно,песок,ориз,
Хартија боички четка за боење моливи
http://www.topmarks.co.uk/interactive.aspx?ca
Картонски кутии восочни бои со молив на хартија
http://www.topmarks.co.uk/learning- to-count/underwater-
counting
Садови и предмети
http://www.ictgames.com/newduckshoot.html
Поими
Еден, два, три ...до 20
0,1, 2,3, 4, 5,6, 7, 8,9,
10,11,
12,13,14,15,16,17,18,19,
20

14. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела 3 Месец 9
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
10
11
12
13
14
Користи поими „поголем“
или„помал“ за да спореди
два броја до 30 и кажува
број што се наоѓа помеѓу
нив.
Подредува броеви до
најмалку 20 на низата на
броеви
Користење предмети за да се
покажат првиот и вториот број
на бројната низа при
споредување на нивната
големина.
Броење со помош на бројни
низи, со слики и броеви.
Користете визуелни решенија
за ,,повеќе“,
,,помалку“„помеѓу нив“.
Заедничка или групна
активност: Земете број,
сокријте ги и давајте решенија.
Бројни низи и броеви.
Бројат картички
http://www.twinkl.co.uk/resources/numera
и cy-maths/numbers-number-system
http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=order
Картички со броеви до 20
сти број како.., исто колку...,
поголемо повеќе, поголемо,
повеќе, помалку, помало.
За три или повеќе
предмети/износи: најголем,
мал, помал, најмал,
најмалечок.
Подредува големина: прв,
втор, трет... десетти последен,
последен но еден, пред, по,
веднаш по, меѓу, над, под.

15. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела4 Месец 9
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
15
16
17
18
19
Ги знае сите парови на броеви
чиј збир е 10 и тоа го поврзува
со собирање/одземање.
Обезбедете различни
активности за да им помогнете
на учениците да ги разберат
паровите броеви чиј збир е10.
Сметалки во сад. Има 6 жетони
во садот. Уште колку треба за
да станат десет?
10 предмети сокриени под
чаршав. Извадете пет. Колку
останале? Проверете.
3 коцки се во мојата лева рака.
Колку имам во мојата десна
рака, ако заедно прават 10?
Учениците играат слични игри
заедно.
Сметалки
Жетони Мали садови, карти со броеви од 0
до 10.
чаршав предмети
коцки
http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/
mentalmaths/numberbond.htmlhttp://www.ictg
ames.com/save_the_whale_v4.htmlhttp://www
.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=TakeAway
http://www.iboard.co.uk/iwb/Alien-Pairs-to-10-
733http://www.arcademicskillbuilders.com/ga
mes/alien/alien.html
Собира, повеќе, и прави,
збир, вкупно, заедно;
Колку повеќе за да се
направи...?;
Колку повеќе е... од...?;
одзема, останува; Колку
се останати? Колку се
поминати? Колку
помалку е... од...?
Разлика меѓу;
Е исто како.

16. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела 5 Месец 9
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
20
21
22
23
24
Почнува да ги учи паровите
броеви чиј збир е 6, 7, 8, 9 и
10
Собира еднакви собироци до
најмалку 5+5.
Наоѓа половини од парен број
предмети до 10
Активности што ќе го
прошират знаењето од
претходната недела. .
Дискутирајте како учениците
ги даваа своите одговори.
Користете познат ресурс и
активност, менувајте го
контекстот. Учениците се
активно вклучени во активноста.
.
Жетони, мали садови, картички со броеви 0–
10.
Жетони, мали садови, картички со броеви 0–
10.
Интерактивни компјутерски ресурси за
удвојување:
http://www.ictgames.com/bridgedoubles.html
Интерактивни компјутерски ресурси за
преполовување:
http://www.abc.net.au/countusin/games/game
1.htm
Познат ресурс
Собира, повеќе, и прави,
збир, вкупно, заедно,
резултат двојно, еден
повеќе, два
повеќе, десет повеќе...;
Колку повеќе за да се
направи...?;
Колку повеќе е... од...?;
Одзема, останува; Колку
се останати? Колку се
поминати?
Еден помалку, два
помалку,
.... десет помалку;
Колку помалку е ... од...?
Разлика меѓу;
Е исто, како двојно.

17. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела1 Месец 10
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
25
26
27
28
29
Почнува да брои по 2 и по
10.
Брои по два, почнува да
препознава
непарни/парни броеви до
20. (пр.2, 4, 6,...или1, 3,
5,...).
Брои по десет од
нула до 100 (пр.10,
20,30....100).
Брои по десет до 100 или
нешто над 100, почнувајќи
од конкретен едноцифрен
број.
Користење раце и стапала
за да брои по два, а прсти
за да брои по 10.
Напишете ги броевите што
ги кажувавте усно. Што
забележувате? Погледнете
на табелата 100. Кои
броеви се парни? Кои
броеви се десетки?
Дајте им време на
учениците да се запознаат
со табела 100.
Со користење на табела
100, бројте нанапред во
десетки од еден
едноцифрен број. Што
забележувате?
Оваа интерактивна игра
бара од учениците да
најдат броеви за десет
повеќе со користење на
табела 100.
раце и стапала
http://www.eduplace.com/cgi-
bin/schtemplate.cgi?template=/kids/mw/manip/mn
_popup.thtml&filename=nmbl_prim&title=Number
%20Line&grade=1
Табела 100 достапна на:
http://www.primaryresources.co.uk/online/numbersquare.swf.
Можете да ги откриете броевите, како и да ги скриете сите
броеви за да им се
помогне на учениците да се визуелизира моделот на табела
100.
http://www.ictgames.com/100huntplus10.html
, Двојки, десетки...,
пар, непар, секој
друг број, десет,
дваесет,
триесет ... сто.

18. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела2 Месец10
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
30
31
32
33
34
Го разбира собирањето
какоброење напред и
комбинирање надве
количини, го препознава
собирањето во конкретни
ситуации.
Примена на знаењата во
решавање проблеми со
броеви и за подредување на
сложувалки.
Почнува да ги препознава
знаците и одземање „+“ , „-“
и „=“ во математички искази
што се однесуваат на
собирање или одземање.
Разбира дека промената на
редоследот на собироците
не го менува збирот
Го проверува одговорот со
собирање на броевите по
различен редослед
Повторете ги паровите броеви
со збир7, 8, 9 и 10 и удвојте ги
за најмалку 5. Кои стратегии ги
користат учениците да го
откријат одговорот?
Дискутирајте за броење
наназад и одземање како две
користени стратегии
Штом еднаш учениците ќе се
запознаат со операциите на
собирање воведете ги знаците
за да ги замените
изговорените реченици
пишувајќи ги како соодветен
збор за изговореното.
Обезбедете ги учениците со
бројни проблеми за да решат
каде користат броење
нанапред и комбинирање. На
пр.: наредени камења за
газење, точно движење
нанапред.
За време на активностите
дискутирајте со учениците што
би се случило ако почнат од
друг број?
Го разбира одземањето како
Побарајте да ги проверат
нивните идеи. (Некои
проблеми налагаат учениците
да одземаат во одреден
редослед, така што треба да
изберете проблеми кои не се
однесуваат на оваа дискусија,
како на пример:„Катерина има
5 слатки, а Никола има 3
слатки. Колку слатки имаат
заедно?
Линија или лента со броеви на подот, или линии
со броеви на врвот на таблата. Празни ленти или
линии Користете практична опрема.
Оваа интерактивна алатка покажува броење
моливи во прибор за моливи, честитки и
собирање карти од фудбал:
http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=Cou
ntingOnInOnes
Се започнува од кој било број на интерактивна
бројна линија и се додава кој било број до 10:
http://www.eduplace.com/cgi-
bin/schtemplate.cgi?template=/kids/mw/manip/mn
_popup.thtml&filename=nmbl_prim&title=Number
%20Line&grade=1
Идеи од учениците
Собира, повеќе и прави
збир, вкупно;
Заедно, резултат,
удвојува. едно повеќе,
две повеќе, десет
повеќе..;. Колку повеќе
за да се направи
...? Колку повеќе е...
од...?;
Почнува од, почнува со,
почнува на;
Погледни на, посочи,
покажи ми, стави,
смести, одговара,
организира, менува;
+, собира, повеќе, плус,
прави, збир, вкупно,
заедно; =, е еднакво,
знак, е исто како.

19. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела3 Месец10
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
35
36
37
38
Го разбира одземањето
како
броење наназад и
одземање на
една количина од друга,
го
препознава одземањето
во
конкретни ситуации
Го проверува одговорот
на задача
од одземање, со
собирање на
одговорот и помалиот
број.
а разбира разликата
преку
собирање (уште колку
треба
до...?).
Ја разбира разликата
преку
собирање (уште колку
треба до)
Повторете ги паровите броеви со
6,7,8, 9 и 10 и удвојте ги најмалку до
5.
Објаснете како биле користени овие
броеви за собирање минатата недела.
Објаснете им дека ќе разгледуваат
одземање оваа недела. Кои стратегии
ги користат учениците за да го
откријат
одговорот? Дискутирајте за броење
наназад и одземање како две
користени
стратегии.
Моделирајте проблеми во кои
учениците
користат стратегии на
броење наназад и
одземање. Формулирајте реченици со
броеви што ги користат.
Обезбедете ги учениците со бројни
проблеми за да решат каде ќе
користат броење наназад или
одземање. На пр:
Прецизно движење
напред и назад врз квадрати на кои се
напишани броеви.
Активност „Што ако“: Имав 7
колачиња
и изедов 2. Колку колачиња ми
останаа
Интерактивна компј утерска игра:
http://resources.oswego.org/games/mathmagi
cian/maths1.html.Selectsubtractionlevel1,entera
nameandbegin.
Интерактивен ресурс што покажува
собирањето
како одземање:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/difference.html
Игра која вклучува одземање наменета за
ученици кои имаат потреба од повеќе
предизвик.
http://www.arcademicskillbuilders.com
Бројни проблеми
Одземање, останува;
Колку се останати?
Колку се поминати?
Еден помалку, два
помалку... десет
помалку...;
Колку се помалку...
од...?;
Е исто како и разликата
меѓу, -, одземање,
земање
(од), минус,
=, е еднакво, знак, е
исто како.

20. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела4 Месец10
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
39
40
41
42
43
Кажува кој број е за 1 или
за 10
поголем или помал од
било кој
даден број од 0 до 30.
Собира/одзема
едноцифрени
броеви со броење
нанапред/наназад.
Почнува да ги разложува
двоцифрените броеви на
десетки
и единици и обратно
Наоѓа број за два поголем
или за
два помал од еден број до
20,
забележувајќи
прескокнување во
низата на броеви.
Го поврзува броењето
нанапред и
наназад по десет за
наоѓање
броеви кои се за 10
поголеми/
помали од еден број (до
100).
Поделете им на учениците карти со
броеви. Поставете прашања како
на
пр:.„Кој ја има картата со бројот
што е
за 1 поголем од 3?“ Кој ја има
картата
со бројот што е за 10 поголем од
3?“
Разберете и користете во
практичен
контекст единици, десетки, цифри
.оделете им на учениците карти со
броеви до 20. Учениците работат
во паКој број е за 2 поголем од ... ?
Кој број е за 2 помал од ...?
По секое поставено прашање,
парот
што го има тој број ја покажува
картата. Забележете го одговорот
на
низата со броеви.
Покажете ја низата со броеви.
Учениците ги кријат нивните карти.
„Покажете ми еден број што е
поголем
од 7 и помал од 10.“
Паровите што го имаат бројот го
подигнуваат. Играта продолжува со
други примери.
Паровите ученици би можеле да
бидат со различна способност.
Скокови и прескокнувања:
застанете на еден број, а потоа
скокнете напред за 2, кој е новиот
број? Ова може да се прави на
бројна низа со броеви на
подотрови.
Карти со броеви од 0 до 30.
оставете карти со вредности
(стрелка). Има
интерактивен сет на:
http://www.ictgames.com/arrowCards_
revisedv5
Може да симнете црн и бел комплет
од карти на
следната страница:
http://www.teachingideas.co.uk/maths/f
iles/pla
cevaluedigitcards.pdf
Можете да симнете сетови во боја
на:
http://www.senteacher.org/worksheet/4
9/Plac
eValueArrowCards.html (изберете
десетки и
единици од десно).
Картички со броеви 0-20. Бројна
низа.
Низи со броеви: големи за цела
паралелка,
мали за на клупа.
Еден, два, три ....
триесет;
Еден повеќе,
десет повеќе...;
Колку повеќе да
се направи...?
Колку повеќе е ...
од...?
Еден помалку,
десет помалку...;
Колку помалку е ..
од...?;
Броење, броење
нагоре до...;
Броење напред
од...до...;
Броење наназад
од... до...;
Броење во
единици, двојки..

21. Тема 1А Број и решавање на проблеми Недела1 Месец11
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
44
45
46
47
48
Го користи знакот „=“ за
прикажување еднаквост.
Почнува да ги користи
паровите
броеви чиј збир е 10 за
собирање/одземање со
премин
до 20 (пр.4+3+6=10+3=13
7+3+4= 10+4= 14).
Одлучува дали да користи
собирање или одземање за
решавање едноставен
проблем
искажан вербално и го
прикажува
со користење предмети.
.
Со користење на ваги со
два таса и
еднаков или различен број
истородни
предмети, објаснете го
значењето на
знакот „= “.
Правете парови:
Замислете еден
број поголем од 6. Фрлете
една
коцка ,,не лути се човеку“,
покажете
го бројот на линијата со
броеви.
Уште колку треба до
замислениот
број?
Фрлете три коцки ,,не лути
се
човеку“. Како би било
најдобро
да ги соберете броевите
што ги
гледате?
Користете го сработеното
за
собирање и одземање од
последните две недели.
. Неколку луѓе се качиле
во еден
автобус. Се качиле уште 3
лица, а
потоа 1 лице се симнало.
Колку луѓе
се во автобусот?
Овие ситуации можат да
бидат
појаснувани преку работа
со жетони
како што се раскажува во
приказната.
Вага со тасови:
Вертикални или хоризонтални низи со
броеви:
големи за цела паралелка, мали за на
клупа.
Една коцка означена од 1-6.
Три коцки ,,не лути се човеку“ (1-6)
Можете да ја отворите следнава страница:
http://www.teacherled.com/resources/dice/dice
load.html
Ситуации од секојдневието
= еднакво, знак , +,
собирање,
плус, прават,
сума, вкупно,
ситезаедно

22. Тема 1Б Геометрија и решавање проблеми Недела2 Месец11
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
49
50
51
52
53
Именува и издвојува
едноставни
2Д форми (на пр.: кругови,
квадрати, правоаголници
и
триаголници) разликувајќи
ги по
бројот на страните, по
криви или
прави линии.
Ги користи за да направи
шеми и
модели.
Именува и издвојува
едноставни
3Д форми (на пр.: коцка,
квадар,
цилиндар, конус и топка)
разликувајќи ги по број на
површини и по рамни или
заоблени
површини. Ги користи за
да направи шеми и
модели.
Именува и издвојува
едноставни
3Д форми (на пр.: коцка,
квадар,
цилиндар, конус и топка)
разликувајќи ги по број на
површини и по рамни или
заоблени
површини. Ги користи за
да направи шеми и
модели.
Именува и издвојува
едноставни
3Д форми (на пр.: коцка,
квадар,
цилиндар, конус и топка)
разликувајќи ги по број на
површини и по рамни или
заоблени
површини. Ги користи за
да направи шеми и
модели.
Користење збирка на 2Д
форми:
избери еден пример и
опиши го.
Пронајди ја формата што
одговара на
својствата искажани од
страна на
наставникот или ученикот.
Кога зборуваме за 2Д
форми, треба да
бидете сигурни дека се
користи само
лицето на формата. Која
било форма
и со која било длабочина е
веќе 3Д
форма.
Направете слики и дизајни.
Изработка на шеми и
модели.
Најди 2Д форми во 3Д
форми и
дискутирај .
Идентификување на
едноставни
форми во училницата.
Подредување на 3Д форми
според
својствата.
Одбирање пример и негово
опишување.
Учениците можат да
направат дигитални слики
на 3Д форми и истите да
ги стават во презентација
на компјутер.
Изработени форми од картон или на
компјутер
Ресурс за размислување за својствата и
визуелизацијата на 2Д форми на:
http://www.ictgames.com/Y1shape.html
Сличен ресурс кој открива форма е на:
http://www.primaryresources.co.uk/online/shap
ereveal.swf
Селектирај правоаголници во Керолов
дијаграмна:
http://www.coppschool.lancsngfl.ac.uk/Classw
rk/Classwork/flashaids/carroll_diagram.swf.
Може да се користи ова за да повторите за
2Д форми кога користите Керолови
дијаграми.
дноставни форми. Можат да бидат
направени од картон или собрани кутии,
како и
од топки или глобуси. Користете вистински
форми во прво одделение. Не користете
илустрации на 3Д форми, бидејќи ова е
многу
тешко за учениците од оваа возраст.
Предмети во училницата
Интерактивен ресурс за дизајнирање на
форми
е на:
http://www.primaryresources.co.uk/online/patt
ern.swf
Круг, триаголни,
правоаголник,
ѕвезда, форма,
шема, рамно,
искривено, право,
заоблено,
агол, страна;
Избира, прави,
гради
. Коцка, квадар,
цилиндар,
конус, топка,
форма, шема,
рамно, искривено,
право,
тркалезно,
вдлабнато,
предна страна,
раб, крај,
избира, прави,
гради.

23. Тема 1В Мерење и решавање проблеми Недела3 Месец11
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
54
55
56
57
58
Ги препознава сите монети
Пресметува како да се плати
точна сума со користење на
помали монети.
Избира и користи соодветни
стратегии за пресметување и ја
објаснува постапката.
Пронаоѓање на сите монети со
иста
вредност.
Разменување монети со
одредена
вредност со неколку монети со
помала
вредност. Собирање на
вредноста на
монетите.
Вкупно монети:
Би можеле да им дадете на
учениците
слика од „паричник“ на хартија и
да
побарате да ги најдат
вистинските
монети и да ги сместат внатре.
Разговарајте за монетите и
поврзете ги
со претходно користените
стратегии.
Монети со соодветна
вредност (вистински, не
пластични).
Мали садови за
издвојување.
Би можеле да направите
интерактивни
монети за компјутер со
фотографирање на
секоја монета од Република
Македонија и
користење на копирање и
вметнување за да
покажете број на екранот
Денари:
1, 2, 5,10 и 50 денари

24. Тема 1В Мерење и решавање
проблеми
Недела месец
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
Споредува должини и
тежини со
директна споредба,
потоа со
користење на вообичаени
нестандардни единици.
Примена на знаењата во
решавање пробле
ми со броеви и
за подредување
сложувалки
Користи споредбен јазик,
како на
пр.: подолго, пократко,
потешко,
полесно.
Прави разумна проценка
на
пресметка и ја проверува
истата
Се прават директни
споредби во различни
контексти: висини на 2
деца; користење
рамнотежа за да откриете
кој од три
делови е најтежок.
Обезбедете ги учениците
со
различни предмети за
тежина и
мерење со користење на
нестандардни единици.
оттикнете ги учениците да
проценат пред
да користат нестандардни
единици.
Поттикнете ги учениците
да проценат пред
да користат нестандардни
единици.
Предмети за мерење тежина доколку е
соодветно.
Ваги (ако нема во училиштето можете да
користите некои закачалки за облека и два
сада поврзани со жица или конец.).
Нестандардни единици како цигли.
Играчки чаши со иста големина.
Најдобро е ако учениците ги разберат и ги
користат мерките во практичен контекст.
Интерактивен ресурс кој поттикнува
користење јазик на спроедба е нa:
http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=Th
reeBears
Интерактивен ресурс за да се разбере
еднаквост и рамнотежа е на
:
http://pbskids.org/cyberchase/mathgames/poddle-
weigh-in/Ова
поттикнува
погрешно размислување дека големината и
тежината се поврзани.
Должина, ширина,
висина,
длабочина, долго,
кратко,
високо, ниско, широко,
теснодлабоко, плитко,
тенко, дебе
подолго, пократко,
повисокоитн;.
Најдолго, најкратко,
највисокнајвисоко итн.
59
60
61
62
63

25. Тема 1В Мерење и решавање Недела1 Месец12
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
64
65
66
67
68
Проценува и споредува зафат-
нина со директна споредба, а
потоа со користење на
вообичаени
нестандардни
единици
Примена на знаењата во
решавање пробле
ми со броеви и
за подредување сложувалки
користи споредбен јазик, на пр.:
подолго, пократко, потешко,
полесно.
користи споредбен јазик, на пр.:
подолго, пократко, потешко,
полесно
рави разумна проценка на
пресметка и ја проверува истата
Обезбедете одреден број
практични
активности во кои учениците ќе
прават
директни споредби во различни
контексти.
Обезбедете им на учениците
различни предмети за да мерат
тежина и мерка со користење на
вообичаени нестандардни
единици
Обезбедете им на учениците
различни предмети за да мерат
тежина и мерка со користење на
вообичаени нестандардни
единици
Охрабрете ги учениците да
проценат
и да користат нестандардни
единици, на пример: „Јас мислам
овој
сад содржи повеќе од овој.”
Различни садови отпорни
на вода со
различна големина.
Вода, песок, ориз, леќа,
садови.
Вода, песок, ориз, леќа,
садови.
естандардни единици како
цигли,
играчки или камења кои се
со иста
големина
Полно,
половина, полн сад,
празен,
содржи,
сад.

26. Тема 1В Мерење и решавање Недела2 Месец12
Број
на
час
69
70
71
72
Цели
Почнува да разбира и
да
употребува одредени
единици
време, како на пр.:
минути,
часови, денови,
недели, месеци
години.
Ги подредува
деновите во неделата
и
други
познати
настани.
Го чита времето
(часот) и ги знае
деловите на денот
(утро, пладне,
вечер).
Избира и користи
соодветни
стратегии за
пресметување и ја
објаснува постапката.
Примена на знаењата
во
решавање проблеми
со броеви и
за подредување на
сложувалки.
Активности
Разбирање и користење на
единиците за
време во соодветен контекст:
Поврзување
со дневни рутини и активности.
Што може
да направиш во 1 минута, колку
скокови?
Колку пати можеш да го кажеш
твоето
име?
Прашај ги учениците за други
идеи.
Прошири на 2 или на 5 минути.
Учениците можат да подготвуваат
слики или да цртаат на листови и
потоа да ги редат. Користете
вокабулар за време, како на
пример,
денес, утре, вчера.
Користете интерактивни
часовници на
компјутер за да го прочитате
времето
или да побарате учениците да
покажат
различно време. Дискутирајте
каде се
наоѓа стрелката за минута и час.
Охрабрете ги учениците да
зборуваат
како ги подредиле деновите во
неделата и други познати настани
и
да кажат како знаат колку е часот
Поставете проблеми за
решавање на
учениците, како на пример:
„Марија
прави торта во вторник. Тортата
се
изела за два дена. За колку дена
(во кој
ден) таа треба да направи друга
торта?”
Ресурси
Песочни часовници, часовници.
Карти што покажуваат дневни настани
како:
станување, миење заби, појадување,
одење во
училиште, играње, легнување.
Оставете
празни карти за децата да нацртаат
нешто
свое.
Видови интерактивни часовници за да
се
научи да се чита времето од нив се:
http://www.wmnet.org.uk/wmnet/custom/f
ile
s_uploaded/uploaded_resources/503/clo
ck.
swf http://www.iboard.co.uk/iwb/Class-
Clo714http://www.teacherled.com/resour
ckspin/clockspinload.html
Да се каже времето на часовник:
http://www.sheppardsoftware.com/mes/e
arlymath/on_time_game1.swf
Поими
Ден, недела, месец, година;
Денови во неделата:
понеделник, вторник....;
Час, часовник, гледа.

27. Тема 1Д Работа со податоци и решавање
проблеми
Недела3 Месец12
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
73
74
75
76
77
Одговара на прашање со
издвојување и
организирање
на податоците или
предметите на различни
начини.
користење дијаграм и
пиктограми со практични
средства
разговор за резултатите
поставени во листи и
табели
со практични средства;
разговор за резултатите
во
Венов и во Керолов
дијаграм
со давање различни
критериуми за групирање
исти предмети.
Избира и користи
соодветни
стратегии за
пресметување и
ја објаснува постапката.
Разберете и користете во
соодветен вокабулар и во
соодветен контекст
.
Решете проблеми како:
„Колку зрна
можам јас да држам во
раката?“.
Како може да откриеме?
Како може
да ги организираме
информациите?
Направете и организирајте
ја листата.
Соберете податоци и
направете табела.
Поставете прашања за да
ја откриете
омилената храна.
Прикажете во столбест
дијаграм или пиктограм.
Користење дијаграми за
прикажување на
собраните податоци.
Почнете со познато
Користење дијаграми за
прикажување на
собраните податоци.
Секој предмет што овозможува приказ на
информации: лего коцки, слики и др.
Следните се интерактивни креатори на
графикони што може да ги користите на
компјутер:
Столбести дијаграми (зголемувања по 10):
http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/me
ntalmaths/grapher.htm
Прикажете на графикон родендени на луѓе во
пиктограм по мерка:
http://www.iboard.co.uk/iwb/Birthday-
Pictogram715
По ваш избор направете графикон за
домашни
миленици:
http://www.iboard.co.uk/iwb/InteractiveGrapher-
Pets-2705
Влечете ги бубачките за да направите
дијаграм
со блокови:
http://pbskids.org/cyberchase/mathgames/bugs-
in-the-system/
Брои , запишување,
одбирање,
гласање;
Графикон, графикон со
блокови;
Прикажува група, сет;
Ист, различен;
Список,
табела;
Етикета, наслов;
Најпопуларно,
најчесто,
најмалку популарно,
најмалку често;
Керолов дијаграм,
Венов
дијаграм.

28. Тема Консолидација Недела4 Месец12
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
78
79
80
81
82
83
84

29. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела3 Месец1
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
85
86
87
88
Почнува да пишува
цифри од 0
до 9.
.
Чита и почнува да ги
пишува
броевите од 0 до 20.
Учениците треба да
ги пишувааат
цифрите од 1 до 9 на
различни начини,
како на пример преку
цртање, пишува
со прст во воздух, на
брашно, песок,
снег и сл. Цртање на
цифрите на
хартија или на
компјутер.
Во зависност од
развиеноста на
моториката кај
учениците,
овозможете
им да пишуваат, на
пример, со молив
или маркер.
Земете карти со
броеви од 0 до 20,
изоставајќи некои.
Откако сите карти се
подредени, побарајте
од учениците да
ги напишат тие
броеви што
недостасуваат на
празните картички.
Разни ресурси за пишување,
цртање и
манипулација на пр.: боички, песок,
восочни бои, моливи, јаже, жица,
конец.
Големи и мали парчиња хартија.
Хартија, ненумерирани низи, табела
100,
бројни низи со напишани броеви
(како
помош).
Број
Цифри
Нула, еден, два,
три...
Дваесет
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9,
10, 11, 12, 13, 14,
15, 16,
17, 18, 19, 20

30. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела4 Месец1
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
89
90
91
92
93
Ги
препознава
едноставните
односи меѓу
броевите, на
пр:
овој број е за
десет
поголем од
бројот...
Усно броење по десет почнувајќи од
нула. Усно броење по десет почнувајќи
од нула, со посочување на табелата
„стотка“. Усно броење десетки од некој
даден број, со посочување на табелата
„стотка“.
Користете функционална машина за
учениците да ја најдат врската. Може да
направите по примерите дадени во:
http://www.stjosephscarryduff.com/News/N
ew-Mental-Maths-Strategies-in-P3.aspx
Табела „стотка“.
Функционална машина:
http://www.iboard.co.uk/iwb/Functio
nMachine-603%20
Инструкции:
http://www.iboard.co.uk/activity/Fun
ction-
Machine-603
Истиот број
како и, колку
што
Уште еден, два
повеќе ...
десет повеќе
Еден помалку,
два
повеќе .... десет
помалку
Споредување
Колку повеќе да
се
направи ...?
Колку повеќе е
... од ...?
Десет повеќе
Десет помалку
Двојно

31. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела1 и 2 Месец2
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
Го разбира
собирањето како
броење нанапред и
комбинирање
на две количини, го
препознава
собирањето во
конкретни
ситуации.
Примена на знаења
во решавање
проблеми со броеви
и за подредување на
сложувалки.
Избира и користи
соодветни
стратегии за
пресметување и ја
објаснува постапката.
Решавате различни видови
проблеми така што некои се
однесуваат на броење нанапред, а
други се однесуваат на
комбинирање на две количини..
Пример на броење: Теди има 4
цвеќиња и му е се дадени уште
3. Колку цвеќиња има сега Теди?
Комбинирање: Кучето има 12 коски и
мачката има 5 коски. Колку коски
имаат тие заедно?
Користете манипулативи за да се
моделира и да се пишува бројниот
израз на табла
. Учениците на кои им треба
понатамошен предизвик може да го
напишат бројниот израз на табла.
Учениците можат да направат свои
проблеми и да ги решаваат.
На учениците им се покажуваат
карти со броеви. Се посочува на
некоја карта со број по случаен
избор. Наставникот парашува „Кој е
тој број?“ Заменете ги
броевите со предмети. Избројте ги
предметите и ставете ја картата со
соодветниот број веднаш до нив.
„Што ќе се случи ако двете групи
предмети ги споиме? Избројте колку
предмети
има вкупно. Потоа, запишете ја и
објаснете ја активноста на низата со
броеви.
Покажете како работењето со
табела„стотка“ е слично на бројна
низа и е полесна за користи кога се
користат поголеми броеви.
Што ако? Започнеш од 7 и броиме
нанапрет 5.. Каде ќе завршиме со
броењето? Користете различни
броеви за започнување на броење
нанапред.
Користење на материјали за броење
нанапред во мали и ралични износи.
Направете комплети/сетови од
истородни предмети. (сет од
лажици,сет од виљушки, сет од
чинии, сет од чаши и сл.).
Наставникот прашува: Што ако ги
ствиме овој сет со овој сет заедно?
Колку предмети ќе бидат заедно?
Напишетего бројниот израз и
објаснете ја постапката.
Во текот на две недели, се
дискутитра за стратегиите за
решавање на проблеми со
собирање.Запишете го бројниот
израз како што го кажува ученикот.
Манипулативи при решавање
на проблеми.
Мали сметалки, Карти со
броеви од 0 – 20. Голема низа
со броеви.
Додадете, повеќе,
сума,
вкупно, целосно,
двојно
Уште еден, два
повеќе,
десет повеќе ...
Колку повеќе да се
направи ...?
Колку повеќе е ...
од ...?
Почнете од,
почнете со
покажи ми, стави,
место,
се вклопуваат,
организирање, ги
преуредите,
промена
+, Да додадете,
повеќе,
плус, да, сума,
вкупно,
заедно
=, Еднакво, знак, е
иста
како

32. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела3 и 4 Месец2
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
Почнува да собира
едноцифрен со
едноцифрен
број и двоцифрен со
едноцифрен број до
20.
Почнуваат да се
користат
знаците +, - и = во
математички искази
што се
однесуваат на
собирање или
одземање.
Го користи знакот
„=“ за
прикажување
еднаквост.
Ја препознава
употребата на
знакот на местото
на
непознат број при
собирање/одземање,
на пр. 6 + = 10;
10 - = 6
Разбира дека
промената на
редоследот на
собироците не го
менува збирот.
Го проверува
одговорот со
собирање на
броевите по
различен редослед.
Овие две недели го
надградува и
проширува своето
претходно
стекнато знаење.
Обезбедување
многу практични
активности за
учениците да
применуваат
собирање на многу
различни практични
начини.
Учениците нека
избираат броеви и
нека ја
пресметуваат
сумата.
Со користење на
ваги со два таса, и
еднаков или
различен број
истипредмети,
објаснете го
значењето назнакот
„ = “. Обрнете
внимание да
иматеиста количина
на двете страни.
Активности кои ќе
помогнат учениците
да разберат дека
промената
наредоследот на
собироците не го
менувазбирот.Тоа
се покажува и на
низата соброеви.
Сметалки. Лента со броеви или низа со
броеви. Карти со броеви од 0-20.
Користете практично:
Пресметување на збир:
http://www.oswego.org/ocsd-
web/games/SumSense/sumadd.html
Jet Ski:
http://www.arcademicskillbuilders.com/game
s/jetski/jetski.html
Затегнување на брод:
http://www.arcademicskillbuilders.com/game
s/tugboat-addition/tugboat-addition.html
Со учениците кои може да се соочат со
предизвикот може да се користи
http://www.oswego.org/ocsdweb/games/Spe
edGrid/Addition/urikares.ht
ml
или број пирамида со
http://www.bbc.co.uk/bitesize/ks1/maths/add
ition_and_subtraction/play/ (изберете
медиум ниво да започнете)
Број рамнотежа:
http://www.crickweb.co.uk/ks1numeracy.htm
l#nbKS1
Дојдете долу на листата да се најде "број
рамнотежа KS1"
Користете копчиња за да се покриваат и
откриваат тие броеви. Операцијата може
да се смени со кликнување на црвениот
симбол.
Вториот број рамнотежа:
http://www.trinityhouse.co.uk/safeatsea/gam
es/ks1-games/maths-number-balance
Додадете, повеќе, и
да,сума, вкупно
целосно, двојно
Уште еден, два
повеќе, десет повеќе
...
Колку повеќе да се
направи ...?
Колку повеќе е ... од
...?
почнете од, почнете
со, покажи ми,
стави, место, се
вклопуваат
организирање, ги
подредува, промена
+, да додадете,
повеќе, плус, , сума,
вкупно, заедно
=, Еднаква, знак, е
иста како

33. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела1 Месец3
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
114
115
116
117
118
Собира парови
броеви до 20
почнувајќи од
поголемиот број
со добројување.
Почнува да ги
разложува
двоцифрените
броеви на
десетки и единици и
обратно.
Почнува да ги
користи паровите
броеви чиј збир е 10
за
собирање/одземање
со премин до
20 (пр. за да собере
8 + 3, на 8
додава 2, потоа
додава 1).
Правење разумна
проценка на
пресметката и ја
проверува
истата
Проширување на
стекнатите знаења во
претходните две недели,
со
фокусирање на стратегии
тие кои се
користат за додавање
број,добројување.
Покажете како
двоцифрените броеви
може да се разложат, со
користење картички
стрелки со броеви за
покажување месна
вредност или
виртуелни активности.
Учениците можат да
покажат разложување со
користење на
снопови на стапчиња и
групирање на
истите во десетки и
стапчиња што ќе
останат, или се користат
садови со
десет камчиња и чинија со
остаток од
камчиња.
Користете стапчиња или
камчиња и
покажете како може да се
направи друга десетка и
која стратегија да се
користи за пресметување.
Поврзете се со претходно
наученото кога работевте
со парови на броеви до
10. Користете модел на
бројна низа до 100.
Месна вредност картички со стрелки
Стапчиња и ластичиња
Камења и садови
Разложување на Интернет:
Диносаурус месна вредност
http://www.ictgames.com/dinoplaceval
ue.ht
ml
Поделба на броеви:
http://www.ictgames.com/partition.html
Поделба броеви:
http://www.bbc.co.uk/schools/starship/
maths
/games/place_the_penguin/big_sound/
full.s
html (Одберете "ниво 1")
Премостување преку
10:
http://www.ictgames.com/catapultCou
nt
On/index.html
Низа на броеви.
Собирање,
повеќе,
направи,
сума, вкупно,
целосно,
двојно
еден,повеќе,
два повеќе,
десет повеќе
...
Колку повеќе
да се
направи ...?
Колку повеќе
е ... од ...?
почне од,
почнете со,
погледни,
покажи,
покажи ми
стави, место,
се
вклопуваат
организира,
да ги
преуредите,
промена
+, да се
додаде,
повеќе,
плус, направи,
сума,
вкупно,
заедно
=, еднакво,
знак, е иста
како
Десетки,
единици

34. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела2 Месец3
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
119
120
121
122
123
Го разбира
одземањето како
броење наназад и
одземање на
една количина од
друга, го препознава
одземањето во
конкретни ситуации.
Почнуваат да се
користат знаците +, -
и = во математички
искази што се
однесуваат на
собирање или
одземање.
Го користи знакот „=“
за прикажување
еднаквост.
Ја препознава
употребата на
знакот на местото
на непознат број при
собирање/одземање,
На пр, 6 + = 10;
10 - = 6
Го проверува
одговорот на
задача од одземање,
со
собирање на
одговорот и
помалиот број.
Избира и користи
соодветни стратегии
за пресметување и ја
објаснува
постапката.
Разговарајте со учениците за
двата
начини на размислување по
однос на собирањето
(комбинирање и броење
нанапред). Потоа
дискутирајте со
учениците за тоа дека кога
одземаме тогаш броиме
наназад или се одзема.
Решавајте проблеми кои
вклучуваат одземање или
броење наназад.
Пример со одземање: Андреј
имаше 17 играчки, но тој му
даде 5 од нив на својот
помлад брат. Колку играчки
му останале на Оливер?
Броење наназад: 6 деца си
играат на трева, а потоа 3
одлучија да се скријат. Колку
деца останаа да играат
на тревата?
Учениците реализираат
слични активности како и во
претходната недела во
зависност од сигурноста на
нивните знаења.
Прикажете низа со големи
броеви и карти со броеви од
0-20. Бројте наназад
по низата и по картите од
различни појдовни точки.
Заменете ги картите со
броеви со предмети.
Одберете еден од броевите
во низата на броеви и
одземете 3, посочувајќи
наброевите од низата за да
го покажете одземањето
(броејќи наназад).
Повторете со различни
почетни броеви.
Разговарајта за разликата
помеѓу собирањето и
одземањето, особено
кога се проверува одговорот.
За да се практикува одземањето
користете:
http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f
=Ta
keAway
За да се практикуваат одземање:
Островот Бркање:
http://www.arcademicskillbuilders.com/g
ame
s/island_chase/island_chase.html
Минус Мисија:
http://www.arcademicskillbuilders.com/g
ame
s/mission/mission.html
Голема низа на броеви.
Карти со броеви од 0-20.
Сметалки/жетони.
Да се земе
(далеку),
оставете го,
колку се
оставени /
останати?
Колку се
качил?
Еден помалку,
два
помалку ...
Десет
помалку ...
Колку
помалку е ... од
...?
Разликата
помеѓу
- Собира, се
(далеку),
минус
=, Еднаква,
знак, е
иста како...

35. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела3 Месец3
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
124
125
126
127
128
Препознава
половина од
парните броеви
до 10,
преполовува
форми со
превиткување и
препознава кои
форми се
преполовени.
Наоѓа половини
од парен број
предмети до 10.
Удвојува кој било
едноцифрен
број.
Се обидува да
дели броеви до
10 за да утврди
кои броеви се
парни, а кои
непарни.
Дели предмети
во две еднакви
групи .
Го користи
знаењето за
собирање на
парови еднакви
собироци,при
собирање на два
раз-лични
собироци, на пр.:
5 + 6.
Препознава „цело“ и
„половина“.
Користете мали
количини предмети
(еден грст) и поделете
на еднакви
делови (на пола).
Дискутирајте за
резултатите што сте ги
добиле и
посочете ги примерите
каде што при
преполовувањето има
остаток.
Покажете ги броевите
во табела 100.
Има ли шема?
Изговорете половина од
некој парен
број до 10.
Барајте учениците да
кажуваат
половина од парен број
до 10.
Избројте 10 предмети.
Поделете на два
еднакви дела. Избројте
го секој дел.
Направете нова
комбинација со други
броеви.
Направете бубамари со
точки на
грбот, со ист број на
точки на секоја
страна и дискутирате за
тоа колку
точки има вкупно.
Побарајте од учениците
да истражуваат кои
форми прикажани на
хартија може да се
преполоват, а кои
не можат. Разговарајте
зошто.
Мали количини на предмети за броење,
картички со броеви.
Преполовување на овци:
http://www.abc.net.au/countusin/games/gam
e1.htm
Удвојување:
Робин Худ стрелачки двојки:
http://www.ictgames.com/robindoubles.html
Мост двојки:
http://www.ictgames.com/bridgedoubles.htm
l
Црвена и црна хартија / картон
Претходно исечени форми, некои кои
може да се свиткаат на половина и други
кои не може
Половина, се
преполоват
двојно, речиси
половина
парни,
непарни
е иста како и
на половина
пат помеѓу

36. Тема 2А Број и решавање на проблеми Недела4 Месец3
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
129
130
131
132
133
Ја објаснува и ја
продолжува
низата како што е
броење по
десет нанапред и
наназад, на
пр. 90, 80, 70.
Можност да се истражуваат
низи одброеви со користење
на многу различни ресурси и
на различни места. Пример:
Излезете надвор со
учениците и понесете креда,
камен или јаже за да се
објасни и да се продолжи
низа од броеви или останете
во училницата и користете
ги картичките со броеви.
Учениците кои имаат потреба
од повеќе предизвик може да
направат свој модел на
бројна низа. Повеќето, од
учениците ќе имаат потреба
да го гледаат Вашиот модел
на бројна низа и да
продолжат.
Користење на напишани
парни и непарни броеви за
продолжување на
низата на парни/непарни
броеви.
Користете табела 100 или
низа на броеви.
Користете табела 100, за
учениците да ја пронајдат
шемата со движење
надолу со додавање 10 на
бројот од табелата и
движење нагоре за да
одземе 10.
Картички со бројки
Табела 100
Низа на броеви
Редоследот броеви:
http://www.topmarks.co.uk/orderin
g-andsequencing/caterpillar-
ordering
Кликнете на "редоследот".
http://www.wmnet.org.uk/resource
s/gordon/
sequences%20v6.swf
http://www.eduplace.com/cgi-
bin/schtemplate.cgi?template=/kid
s/mw/man
ip/mn_popup.thtml&filename=nmb
l_prim&titl
e=Number%20Line&grade=1
Шема
Брои по 2 по 10
Брои нананзад
по 2 и по 10
Кој е следниот
број?
Што доаѓа
следно?

37. Тема 2Б: Геометрија и решавање
проблеми
Недела5 Месец3
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
134
135
136
137
138
Именува и
издвојува еднос-
тавни 2Д форми
(на пр. кругови,
квадрати,
правоаголници и
триаголници)
разликувајќи ги
по
бројот на
страните, по
криви
или прави линии.
Ги користи за
да направи шеми
и модели.
Наведува и
издвојува
едноставни
3Д форми (на пр.
коцка,
квадар,
цилиндар, конус
и топка)
разликувајќи ги
по бројот
на површините и
по рамните
или заоблените
површини. Ги
користи за да
направи шеми и
модели.
Користење збирка на
едноставни 2Д
форми: се избираат
сопствени примери
и се опишуваат. Се
избира пример кој
се совпаѓа со
својствата одредени
од
страна на наставникот
или друг ученик.
Изработка на слики и
модели.
Идентификување на
едноставни форми
во училницата.
Подредување на 3Д
форми според
својствата.
Одберете примерок и
опишете го.
Изработка на шеми и
модели.
Рамни форми, нацртани форми.
Едноставни форми.
Сортирање на форми, на пример
триаголници и други форми на
http://wsassets.s3.amazonaws.com/ws/nso/
swf/0a0dc9965afa477c5c92d460bd83ad2a.
swf
Цврсти форми.
Фотографии од форми.
Круг,
триаголник,
квадрат,
правоаголник,
ѕвезда
Облик, модел,
рамни,
криви, прав,
круг, агол,
страна, крај,
сортирање,
да се изгради
Коцка, квадар,
цилиндар,
конус,
пирамида,
сфера
облик, модел,
рамни,
криви, прав,
круг,
шупливи,
солидна, агол,
лице, раб крај,
сортирање,
прави,
изгради

38. Тема 2Б: Геометрија и решавање проблеми Недела1 Месец4
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
139
140
141
142
Ја препознава
основната линија
на симетријата.
Користи
вообичаени изрази
за
насока и далечина,
за да ги
опише движењата
на
предметите.
Користење огледала
за да направи и да
опише рефлексија.
Користете огледало
за да се направи и
објасни рефлексија.
Објаснете ја
положбата на
објектите, на
пр куклата е на
столот; триаголникот
е над квадратот.
Учениците работат
во парови: еден
ученик прави слика /
модел со
користење на
вербални насоки од
својот партнер
соученик кој ја гледа
таа слика
модел. На крајот се
открива изработката
за да се види колку
точни биле
учениците во давање
на насоките.
Изработка на голема
мрежа на
квадрата на подот,
на пр: 10x10 мрежа
на 30 cm2. Еден
ученик е робот, а
другите му даваат
насоки како да стигне
до одреден квадрат.
На пр. Свртете
лево, одиме напред
3 квадрати".
Огледало
Најди ја другата половина на цртежот на
http://www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?f=Sy
mmetry
Форми или предмети Лента за да се
направи мрежа на подот.
Огледало
Преклопете
Линија на
симетрија

39. Тема 2В: Мерење и решавање проблеми Недела2 Месец4
Број
на
час
Цели Активности Ресурси Поими
143
144
145
146
Ги препознава сите
монети.
Пресметува како да
се плати
точна сума со
користење на
помали монети.
Наоѓа повеќе
комбинации, на пр
на колку начини
може да се
подредат три
различни
предмети?
Избира и користи
соодветни
стратегии за
пресметување и ја
објаснува
постапката.
Препознавање на
сите монети.
Разменување монети
за еднаква вредност.
Собирање на
вредноста на
монетите.
Како може на
различни начини да
се
плати? Користат
различни монети за
да се
добие истата сума.
Поставување тезга за
учениците за играње
на улоги продавач и
купувач
Монети
Продавница за играње на улоги со
предмети означени за
учењепријателски
цени за да „купам" од нив за
време на играњето улоги.
Денар
1, 2, 5, 10 и 50
денари
Монета (и)