1. Матрица Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца ) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами. Правила выполнения операций над матрицами сделаны такими, чтобы было удобно записывать системы линейных уравнений. Обычно матрицу обозначают заглавной буквой латинского алфавита и выделяют круглыми скобками «(…)» (встречается также выделение квадратными скобками «[…]», двойными прямыми линиями «||…||»). Числа, составляющие матрицу (элементы матрицы), часто обозначают той же буквой, что и саму матрицу, но строчной. У каждого элемента матрицы есть 2 нижних индекса ( a ij ) — первый « i » обозначает номер строки, в которой находится элемент, а второй « j » — номер столбца. Говорят «матрица размерности mxn », подразумевая, что в матрице m строк и n столбцов.

2. Сумма Суммой матриц A и B размеров mxn является матрица C таких же размеров, у которой c ij =a ij +b ij , i=1,2,.,m, j=1,2,..,n. Другими словами, при сложении матриц складываются элементы, стоящие на одинаковых местах.

3. Пример

4. Произведение матрицы на число При умножении матрицы А размера mxn на число λ все ее элементы умножаются на это число

5. Пример