2. RESUMEN DE LA OBRA LITERARIA
"EL SEÑOR DEL CERO"
- Maria Isabel Molina -
Argumento de "El señor del cero", libro de Maria Isabel Molina.
JoséBen Alvar es un joven mozárabe de la
Córdoba califal del siglo X.
Es cristiano, pero esto no es obstáculo para
que estudie en la Escuela del Califa, donde
destaca por su talento matemático.
Le dan el apodo deSidi Sifr, «El Señor del
Cero», por su gran facilidad para el
cálculo. Pero éste don despierta la envidia
deuno deellos dereligión musulmana, que
le acusa de haber insultado la religión
islámica para que no pueda seguir
estudiando y ser el mejor.
Las envidias hacen que José deba huir del
Califato tras ser acusado de nuevo por el
padredel muchacho que le acusó anteriormente, un hombre poderoso,y tiene
que huir de Andalucía hacia los condados catalanes, refugiándose en el
monasterio de Santa María de Ripoll. Allí, todavía se usa el sistema de
numeración romana y se desconoce el Álgebra.
José se integra en el monasterio, dedicándose a la traducción de los libros
árabes al latín de Al-Kowarizmi que trajo consigo y también enseñando los
números árabes. Algunos decían que esos extraños símbolos que José
utilizaba eran signos del diablo.
Allí, conoce a una chica monja, Emma, y ambos se enamoran. Más tarde,
ella le cuenta que están en peligro porque el rey Lotario quiere enviar un
mensaje de paz al Califa y le quiere obsequiar además conun regalo especial
al Califa: el califa iba a apresar a todos los hombres, mujeres y niños que
habían huido de las tierras de los árabes, y eso afectaba a José.
El rey Lotario además le quería dar al Califa cinco doncellas escogidas entre
las hijas de los condes y, entre éstas, estaba Emma.
Más tarde les comunicaron que de momento, el proyecto se suspendía, y ya
no irían a apresarlos ni enviarían a las doncellas y que había sido un rumor.
3. José siguió conel trabajo de antes, traduciendo libros y de nuevo es acusado
porel hermano Hugo ante el arzobispo Aymeric deNarbona delo siguiente:
Éste decía que José utilizaba signos diabólicos y que la gran rapidez de
cálculo que permiten éstos se debía a conjuros diabólicos. También decía
que habíaembrujado a Emma consus conjuros, aligual quetambién al padre
abad Arnulf.
Por segunda vez, José se ve en peligro, siendo su único delito el
conocimiento. El arzobispo envía a José a una celda.
Más tarde, cuando el arzobispo Aymeric se marcha del monasterio, el abad
Arnulf va a su celda y le sacay le dice que vaya a buscara Emma a San Joan
y que la trajera allí para casarlos y luego irse a Leyre, un hermoso monasterio
donde estarían a salvos y serían felices.
José va a buscar a Emma, se casan en secreto y los dos se van al monasterio
de Leyre donde esperan no tener más conflictos y ser felices.
4. EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS
JORDI SIERRA I FABRA ANAYA INFANTIL Y JUVENIL
Este libro nos cuenta la historia de
un profesor que propone a sus
alumnos un juego como examen
para aprobar las matemáticas. El
viernes por la tarde, el profesor
muere, pero, antes de fallecer,
comenta a sus alumnos que el
sobre que hay en su bolsillo les
indicará cómo buscar a su
asesino. No deben fallarle los tres
jóvenes escolares (Adela, Luc y
Nico) que tenían serios problemas
con las matemáticas.
Cuando suspendieron el último
examen de matemáticas, su
profesor, Felipe Romero, más conocido como “El Fepe”, decidió darles
una segunda oportunidad… estavez no consistíaenun examen normal,
sino en un juego, más concretamente una gymkhana matemática(con
ocho problemas y siete pruebas de ingenio) en la cual tenían que
adivinar quién era el supuesto asesino del profesor.
Todo cambia cuando, al día siguiente, para dar inicio al juego, el
profesor se presenta ante ellos envuelto en sangre y moribundo,
diciéndoles que su supuesto asesino le había disparado de verdad, y
que tenían que detenerle antes de que escapara.
Es aquí cuando se dan cuenta de la importancia de solucionar su
asesinato y detener a su asesino, si consiguensuperar el juego que “El
Fepe”, ahora muerto, les había propuesto.
el primeracertijo consistíaendecodificarunextraño mensaje numérico
que había sido enviado al profesor, los tres chicos no tenían práctica
alguna en ese tipo de trabajo pero con ayuda de un viejo videojuego de
sherlock holmes en el que se hacía lo mismo mas un poco de intuición
llegaron al siguiente resultado:
"TU SIGUES'
los tres jóvenes se aterranon y decidieron dejar la investigación, hasta
5. que la madre de Adela le dijo que no tendría fiestade quince años si no
aprobaba la materia. bajo este nuevo incentivo adela se embarca en la
resoluciondel siguiente acertijo ellasola, enel cual había que hallar las
coordenadas de un lugar basandose en una serie de consignas, sin
saber que por su cuenta Luc y Nico hacían lo mismo, motivados por la
curiosidad. los tres resuelven el acertijo el mismo día y se presentan al
lugar, donde son capturado por un hombre extraño que los encierra en
un calabozo con un misterioso candado que debíaabrirse acomodando
unos palillos de manera que siete fósforos se dispusieran para que
parezcan mil, y cinco para que parezcan diez. tras un día de intensa
búsqueda, los tres chicos unidos lo consiguen y escapan del terreno.
le siguen tres acertijos más de índole similar, y ocho problemas
matemáticos de los que habían estudiado en clase, que tuvieron que
aplicaren situaciones reales, como pagarle auntaxistaexclusivamente
con billetes impares de maneraque con siete monedas y dos billetes se
formase 37.
finalmente, las pistas los guían hasta su propia escuela donde el
extraño hombre que los encerró la primera vez se quita la capucha... y
les entrega los diplomas. el director quería despedir hace años a Fepe
porque había descubierto que era el amante de su esposa y ahora
aprovechó la situación para matarlo, si los tres chicos callaban,
aprobarían la materia por el resto de su educación secundaria...
finalmente, Adela, Luc y Nico, se dan cuenta de todo lo aprendido a lo
largo de su aventura y delatan al director, nunca jamás reprobaron
matemáticayse convirtieronen profesores de matemática, enhonor al
profesor que les cambió la manera de estudiar las ciencias exactas.
6. EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
HANS M. ENZESBERGER SIRUELA
A Robert no le gustan las matemáticas,
como sucede a muchas personas,
porque no las acaba de entender. Pero
una noche el sueñacon un diablillo que
pretende iniciarle en la ciencia de los
números. Naturalmente, Robert piensa
que otras de sus frecuentes pesadillas,
pero en realidad es el comienzo de un
recorrido apasionante a través del
mundo de las matemáticas”.
Antes de que Robert se reunió con el
diablo de los números, que siempre soñó de sí mismo deslizándose
hacia abajo a un largo túnel subterráneo, que fue una pesadillapara él.
Una noche, en sueños, vio al demonio mudo sentado en la pradera. En
ese sueño, el diablo de los números enseña Robert que las
matemáticas no es algo difícil de entender y aprender y muestra varios
métodos fáciles, talescomo 5160 = 5x1000 1 x100 x 10 6 (exse acaba
de hacer la pregunta-up). En la mismanoche, el diablo de los números
enseña Robert sobre el número 1. El autor muestra que 111x111 =
12.321, 1111x1111-1234321 y después, cuando Robert le pide el
número del diablo: "Entonces, ¿cuál es 1111111111x1111111111?"
La respuestadel diablo de los números se no se puede resolver, la regla
no va a funcionar. El conflicto se inició y terminó cayendo ambos a la
cama y caer en un sueño.
SEGUNDA NOCHE
Como de costumbre, Robert cayó en el sueño y otra vez, va hacia abajo
y hacia abajo y hacia abajo. Pero, esta vez, terminó con una tierra, los
bosques, con el lleno de números uno. Entonces, descubrió que no
había cero en el bosque. Así, vio a diablo de los números y le preguntó
por qué no hay cero. Entonces, la respuesta del diablo de los números
era que el cero fue el último número que humano creado, y Robert se
7. aprende sólo los números romanos en esa noche. En la misma noche,
el diablo número enseñó Robert sobre el concepto de número negativo,
la importancia de cero, y la involución, que es el poder. ex.) dos a la
potencia de cinco 2x2x2x2x2 = = 32 Hacia el final del sueño de Robert,
el diablo de los números spinns el personal con su boca abierta. Debido
a esto, Roberts se asusta y se despierta.
TERCERA NOCHE
En la tercera noche, Robert había algunas dificultades para entrar en el
sueño. Por fin, duerme. ^ ^ Esta vez, tanto Robert como el diablo de los
números se encuentran en una cueva sin enterance y salir. Diablo de
los números enseña Robert acerca de las ideas básicas de la divisióny
el concepto de los números primos como el 2, 3, 5, 7, 11, 13, y así
sucesivamente. Más aún, le dice a Robert que si se divide cualquier
número por cero, la respuesta siempre va a saliren un número extraño.
Además, le dice que si usted elige un número y doble hacia arriba,
siempre hay un número primo entre los dos numbers.ex.) Si elige 32,
por lo menos un número primo existen entre 32 y 64 y son 37, 41, 43,
y así sucesivamente. Por último, se dice que todos los números pares
mayores que 2 se compone de dos números primos. El sueño termina
como diablo de los números viaja a otro matemático niebla.
CUARTA NOCHE
Cada vez que se encuentran, el diablo de los números se encarga de llevar a
Robert a muchos lugares diferentes, y esta vez, se encuentran junto al mar.
No había mas que arena blanca (y un bote volcado) por todo el lugar.
En esta noche solo intervienen el diablo y Robert.
El diablo, le presta una calculadora más a Robert, y le pide que haga una
división que sale infinita (1:3), después de decir que prefería los quebrados
y luego retractarse, le pregunta al diablo por qué estas operaciones salen
infinitas. Es entonces cuando le enseña, que todos esos infinitos números,
multiplicados porel mismo del denominador que en este caso es 3, provocan
la unidad. Después continúa enseñándole algunos otros ejemplos de
divisiones que al igual que 1/3 repiten sus decimales como 7/11, 7/6.
Al terminar de haber entendido esto, le enseña que hay números que se
llaman irrazonables y se comportan de manera distinta, y es así como le
enseña las raíces, a lo que le llama “sacar un rábano” y lo compara con la
raíz que sale. Le dio un ejemplo con un cuadrado después de obtener la raíz
de dos conla calculadora, le muestra que estos números irracionales, que no
8. siguen un patrón en sus decimales como lo hacía 7/6, son más comunes de
lo que imaginaba y hay infinidad de ellos. Al final, porprimera vez el diablo
se marcha sin estar enfadado, con cuidado para no despertar al pequeño
Robert que estaba exhausto y pretendía descansar.
Esta noche mas que aprender, recordéel origen de los números irracionales.
Quinta noche.
Hubo una quinta noche, que por cierto no fue consecutiva, porque el diablo
de los números abandonó a Robert por algunas noches, debido a que estaba
de vacaciones. En esta quinta noche se encontraron en un desierto; en el que,
antes de encontrarse con el diablo, caminó y caminó. Hasta que al fin, lo
encontró en una palmera, lo invitó a subir, y así empezó la lección de la
quinta noche.
En esta noche, el diablo le enseña a Robert, por medio de unos cocos
acomodados en forma de triángulos cada vez mas grandes, los números
triangulares, que consisten en una serie de números a los que para obtener el
siguiente se suma uno más de lo que se le sumó al anterior. Después le
demostró que cualquier número podía formarse a partir de la suma de un
máximo de tres de estos números triangulares. Le mostró que sumando dos
números triangulares sucesivos obtenía números saltados (números al
cuadrado, como 9, 25, etc.) Y una magia más, para encontrar la suma de un
determinado número de números sucesivos, solo había que encontrar el
número triangular que ocuparaese lugar, por ejemplo, encontrar la suma del
1 más dos más tres más cuatro más cinco más seis, bastaba
En la séptima noche, aprendemos como se construye el triángulo numérico
(triangulo de pascal), y como podemos encontrar relaciones entre los
números, lo que resulta casitan bueno como tener una calculadora. El diablo
también juega condiversas opciones del triángulo; porejemplo, eliminar los
múltiplos de 5 y entonces surgen curiosos dibujos y combinaciones en este.
En la octava noche, jugando con nombres y lugares que ocupan los
compañeros de escuela de Roberto, el diablo le muestra la ley de las
probabilidades y la ley de la permutación
En el noveno sueño muestra organizados en series los números pares e
impares, los números primos, números de bonatschi y los triangulares y los
números saltarines(potencias). Inician con los principios básicos de los
9. quebrados y así vemos en que consisten las mitades, los cuartos, los
octavos,…
En el sueño 10, nuevamente con los números de bonatschi forma figuras
geométricas, pirámides y prismas.
Un importante capitulo es el sueño once, que trata sobre los principios mas
sencillos para probaralgo y las dificultades que hay para realmente "probar
que se ha probado algo” y nos muestra los intrincados cálculos elaborados
por Bertrand Russell para demostrar que 1+1= 2
En el decimosegundo y ultimo sueño nos describen una gran fiesta a la que
asiste Roberto, invitado por teplotaxi (ahí se nos revela el nombre del diablo
de los números), y donde conoce a grandes matemáticos como el ya
mencionado lord Russell, a Euler, a gauss y a Pitágoras, entre otros.
Nos habla del chino descubridordelcero y al más grande de los matemáticos
(de nombre desconocido), el sabio o sabia, puesto que puede tratarse de una
mujer, que invento el uno. También nos habla del número pi, para poder
calcular las dimensiones de todos los círculos, desde la luna hasta el pastel
que Roberto está comiendo
En la fiesta habíacuriosos objetos topológicos, como la botella deKlein, con
la que no sabemos que está adentro ni que está afuera. Roberto ve a todos
comer tartas (pastel), porque son redondas y el circulo es la más perfecta de
las figuras.
Un elegante personaje le entrega a Roberto una estrella de 5 puntas, símbolo
de "la orden pitagórica de los números de quinta clase", lo cual lo llena de
orgullo, aunque tendrá que guardarlo en secreto.
10. NOTAS CURIOSAS DE MATEMÁTICAS
LOS REGALOS DE CUMPLEAÑOS
Ten cuidado a quién invitas a tu cumpleaños ya que las matemáticas, y la estadística,
aseguran que en cuanto tengas 23 invitados, tendrás un 50% de probabilidades de
recibir un regalo repetido. Datos con los que hay que quedarse si no quieres quedar mal.
¿SABÍAS QUE? EL NÚMERO 2520 ES CONSIDERADO PERFECTO YA
QUE SE PUEDE SER DIVIDIDO DE MANERA EXACTA POR LOS
NÚMEROS DEL 1 AL 10.
Dentro de una materia tan compleja como esta, se podría decir que las curiosidades
matemáticas, nos ayudan a apreciarlas de una forma más fácil y divertida, de hecho son
pocos los maestros que las utilizan para que sus alumnos presten más atención y
obtengan mayor capacidad de retención.
LA SUPERSTICIÓN TIENE UN PAPEL IMPORTANTE
Este es un campo que también importa al mundo de la ciencia, ya que las operaciones
que eran capicúas, eran denominadas como operaciones de los dioses. Un ejemplo es la
multiplicación 1089 x 9 = 9801.
La palabra capicúa proviene del catalán cap i cua, «cabeza y cola» en matemáticas,
número palíndromo) se refiere a cualquier número que se lee igual de izquierda a derecha
que derecha a izquierda. Ejemplos: 161, 2992, 3003, 2882
ACERTIJO MATEMÁTICO NÚMERO UNO
Es hora de un acertijo matemático.
El jefe de una tribu tiene 20 kilos maíz pararepartir entre sus 20 vecinos
y decide hacerlo de la siguiente manera:
A cada uno de los niños les dará 3 kilos de maiz.
A cada una de las mujeres las dará dos kilos de maiz.
A cada uno de los hombres les dará medio kilo de maiz.
Sabiendo que al menos hay un niño, una mujer y un hombre y que
repartió todo el maiz sin que sobrara ni faltara nada, la pregunta es:
¿cuántos niños, mujeres y hombres hay?
11. ACERTIJO MATEMÁTICO NÚMERO 2
“Un bate y una bola cuestan 1,10 dólares. El bate cuesta un dólar más
que la bola. Así que, ¿cuánto cuesta la bola?”.
Pues bien, ¿qué respondes? Bueno, si dices que 10 centavos, déjame
decirte que no es la respuesta correcta a este acertijo. ¡Lo siento,
fallaste! Abajo la RESPUESTA CORRECTA.
Respondemos rápidamente o nos tardamos para concentrarnos
¿Por qué la mayoría respondemos que cuenta 10 centavos? Los
humanos usamos dos diferentes métodos de pensamiento. El primero
es el rápido, intuitivo, pero requiere menos esfuerzo. Es como si
escogiéramos la vía rápida, pero no damos la respuesta correcta. El
segundo método es lento, analítico y requiere trabajo, pero lo hacemos
cuando nos concentramos de verdad. Otra cosaque se descubrió es que
cuando se pone con una letra ilegible, lo cual resulta más difícil para
leer, la persona se concentra mejor, y el resultado es favorable.
12. ¿SABIAS QUE CONTAR CON LOS DEDOS TE HACE
MAS INTELIGENTE?
Un estudio de la Universidad de Gallaudet (Washington, EE.UU.) acaba de
descubrir que los niños que calculan con sus manos son más inteligentes y
obtienen mejores calificaciones. Los resultados mostraron que al usar los
dedos, para contar o para cualquier otra cosa, se activan dos partes del
cerebro.
La investigación apunta a que contar de forma manual, distinguir el nombre
de cada dedo o reconocerlos está asociado altalento matemático. Así que,
en vez de utilizar una calculadora para resolver tus ejercicios matemáticos,
es mucho mejor utilizar nuestros dedos.
Para confirmarlo, la profesoraIlaria Berteletti escaneó los cerebros de niños
de entre 8 y 14 años mientras se enfrentaban a operaciones simples como
restas ymultiplicaciones de un solo dígito. Los escáneres de cerebro delos
niños revelaron que el cerebro asocia dos regiones diferentes conlos dedos.
Por un lado, el área somato sensorial, que responde a estímulos como la
presión, el daño o el calor, y la motora, que controla el movimiento.
13. Ambas se activaron durante las restas, se usasen o no los dedos, pero no
durante las multiplicaciones. Y es que sólo al restar se utilizan los dedos ya
que es un cálculo más sencillo donde la comprensión tiene mucho que ver.
Sin embargo, los científicos todavía no tienen tan claro es si el hecho de
reconocer los dedos hace que los niños sean mejores en matemáticas o si es
la propia matemática la que mejora el reconocimiento de las manos. Lo es
completamente verdad es que los niños conmejor percepciónde sus dedos
suele ser mejor en el cálculo.
14. EL SENCILLO PROBLEMA DE MATEMÁTICAS QUE
TIENES QUE REFLEXIONAR ANTES DE RESOLVER
Parece que los problemas más sencillos de matemáticas son los más
difíciles. La verdad es que hay que reflexionar un poco antes de
resolverlos. Por ejemplo, este:
Hace unos días en la red social LinkedIn, se publicó este sencillo problema
matemática. ¿Ya lo resolviste? ¿Tuviste problemas? Bueno, si quieres saber
la respuesta correcta, sigue leyendo.
Las respuestas han sido muchas, casi 5.000, la mayoría reponde con la
opción “A”:1. ¿Estas de acuerdo? Parecela opción lógica.
60 +60 = 120
120 x 0 = 0
0 + 1 = 1
¿Que crees? Esa no es la respuesta correcta. La solución es la B porque hay
que seguir el orden correcto al hacer las operaciones: división,
multiplicación, suma y resta. Aquí la operación correcta:
60 x 0 = 0
Y luego:
0 + 60 + 1 = 61
Interesante, ¿verdad? ¿Que opinas?
15. LA ECUACION MATEMÁTICA QUE ESTA
ENLOQUECIENDO AL MUNDO
¿Te crees bueno para las matemáticas? Aquí te dejamos el siguiente
enigma; ya veremos si lo puedes resolver…
Se trata de una ecuación en la que se usa manzanas, plátanos y cocoscomo
números.
¿Estás listo para el desafío?
En la primera fila se puede ver cómo tres manzanas son igual a 30, en
conclusióncada manzana equivale a 10.En la segunda, se ve una manzana
más dos racimos de plátanos, que en este caso da 18, es decir cada grupo de
plátanos es igual a 4. Luego hay plátanos menos cocos yel resultado es 2. Se
puede decir con claridad que el coco representa 2.
En definitiva: Manzana= 10, Plátanos= 4 y Coco= 2.
Si el coco es igual a 2, una manzana es igual a 10 y los plátanos son
equivalentes al número cuatro, el resultado es dieciséis. Es decir 2+10+4=
16. Sin embargo este resultado ha generado gran controversia, ya que hay
algo inusual en la imagen
16. Observa con mucha atención la imagen:
¿Verdad que las frutas representandas no son las mismas?. El último
racimo de plátanos tiene sólo 3 frutos y no cuatro, como en los
anteriores. Por otra parte, sólo hay medio coco y no uno entero como
en lafilaanterior, lo que puede representar un 1. De ser así larespuesta
sería 14. Es decir 1 + 10 + 3
Sin embargo, hay algunos que dicen que el resultado es 15 ya que los
plátanos siguenrepresentando 4 a pesar de tener un fruto menos, pero
otros siguen diciendo que el coco vale 2.
Entonces, ¿Cuál crees que sea el resultado correcto?
17. INSÓLITO
RESUELVE RAÍZ DECIMOTERCERA DE UN NÚMERO DE
200 DÍGITOS EN 70 SEGUNDOS
El francés Alexis Lemaire, de 27 años, volvió a derrotara las calculadoras
más avanzadas y quebró el martes en Londres su propio récord, al resolver
la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en sólo 70 segundos.
En una prueba desarrollada en el Museo de Ciencias de Londres, el atleta
matemático calculó la raíz decimotercera de un número de 200 dígitos con
sólo el poder de su cerebro en apenas 70,2 segundos, quebrando su récord
anterior de 72,4 segundos.
Lemaire, que realiza un doctorado sobre inteligencia artificial en la
Universidad de Reims (noreste de Francia), calculó correctamente la cifra
de 2.407.899.893.032.210, entre las 393 trillones de respuestas posibles.
Ese número (2 trillones, 407 billones, 899.893 millones, 32.701)
multiplicado por sí mismo 13 veces produce el gigantesco número de 200
dígitos que fue escogido aleatoriamente por una computadora.
“Se sentó y todo el mundo guardó silencio. Luego, súbitamente, anunció
la respuesta”, relató Jane Wess, responsable de matemáticas del museo de
Ciencias de Londres. “Creo que ésta es la suma más alta que jamás haya sido
calculada mentalmente”, afirmó la experta.
