2. Concrete Constitutive Model
Precast Beam
Precast Column
Material : 159_CSCM Concrete (Continuous Surface Cap Model)
Dikembangkan oleh Departemen Transportasi Amerika (Federal Highway Administration)
Smooth intersection antar shear failure surface dan hardening compaction surface
Mengurangi kompleksitas numerik pada compressive ‘corner’ region antar failure surface dan cap
9. Multiaxial Strength
TXC dan TXE adalah standar test untuk menghitung kurva kegagalan
Beton gagal lebih cepat pada perbedaan tegangan principal yg lebih rendah untuk test TXE daipada test TXC
Test dilakukan pada specimen silinder dengan tekanan hidrostatik dan kekangan
Test TXC : Tegangan tekan aksial ditingkatkan perlahan (static)
Test TXE : Tegangan tekan aksial dikurangi perlahan (static)
Bentuk umum 3D strength surface bisa digambarkan melalui kurva pada bidang meridian dan bidang deviatorik
Tensile regime : strength data membentuk segitiga
Compressive regime : strength data membentuk segitiga
pd low confined dan membentuk lingkaran pada high
confined
Ultimate strength berdasarkan pressure dan shear stress
10. Multiaxial Strength
Plot Failure Surface MAT 159 pada bidang meridian
Contoh data beton pada bidang meridian Contoh curve fitting pada bidang deviatorik
Plot Failure Surface MAT 159 pada bidang Deviatorik
11. Model Input
Bulk and Shear Modulus
CIB ACI ACI (Reduced)
No Prepeak Hardening
Only Linear to the peak Only 9% of CIB Eq
12. Model Input
Bulk and Shear Modulus
Nilai modulus mengikuti rumus CEB Nilai modulus mengikuti rumus ACI
13. Model Input
Triaxial Compression (TXC) Surface
Pengukuran Strength untuk menentukan TXC input parameter
TXC input parameter α λ β θ
Didekati (fit) melalui 4 jenis pengukuran
16. Model Input
Torsion (TOR) Surface
Parameter Input TOR Yield Surface Quadratic Equation Coefficient
Menggunakan rubin scaling function untuk menentukan kekuatan
beton untuk semua state of stress relative thdp TXC Strength
17. Model Input
Triaxial Extension (TXE) Surface
Parameter Input TOR Yield Surface Quadratic Equation Coefficient
Menggunakan rubin scaling function untuk menentukan kekuatan
beton untuk semua state of stress relative thdp TXC Strength
18. Model Input
Damage Parameters
Rumus Energi Fraktur (Tensile)
Nilai fraktur energi pada bbrp fc’
Gf Compression= 100x Gf Tensile
Gf Shear = Gf Tensile
B=100 (Kondisi Tekan untuk softening yg gradual)
D=0,1 (Kondisi Tarik untuk softening yg brittle)
19. Model Input
Cap Location, Shape, Hardening Parameters
Menentukan bentuk kurva Pressure-Volumetric Strain
Kekuatan beton dimodelkan oleh kombinasi dari cap dan
shear surfaces pd confining yg rendah sampai tinggi
Air void 5%
Menetukan pressure dimana kompaksi
dimulai (dalam isotropic compression)
Menetukan pressure dimana kompaksi
dimulai (dalam uniaxial strain)
Menetukanbentuk kurva pressure-
volumetric strain
20. Model Input
Strain Rate Parameters
Ada peningkatan strength saat srain rate ditingkatkan
Dinyatakan dalam variable DIF (Dynamic Increase Factor)
Viscoplastic
Parameters
Diapply ke formulasi
plasticity, damage, and
fracture energy
DIF
Berdasarkan paper penelitian
0,48
P
0,78
P
Membatasi efek high strain rate
P
P
1
1
21. Model Input
Kinematic Hardening
Opsi untuk menggunakan kinematic hardening
Kekuatan beton dimodelkan oleh shear surfaces
NH menentukan lokasi inisiasi shear yield surface.
Reasonable values 0,7-1,0
Backstress, variable yg menentukan
pergerakan yield surface
Total stress=initial+back
Incremental backstress untuk memastikan translating shear
surface menabrak ultimate shear surface
22. Modelling Softening Agar bisa diregularisasi, input yg dilakukan adalah
- Parameter B dan Gfc, bukan A dan B
- parameter D dan Gft, bukan C dan D
Jika brittle damage threshold tercapai, rumus ini
akan disolve untuk mendapatkn nilai A
Jika ductile damage threshold tercapai, rumus ini
akan disolve untuk mendapatkan nilai C
Brittle Damage Fracture Energy
Ductile Softening Parameter
Ductile Damage Fracture Energy
Brittle Softening Parameter
Berkaitan erat dengan energi fraktur dan regularisasi
elemen
MAT 159 mengusung bbrp rumus damage parameter
23. Regularisasi Elemen
Sulit mencapai konvergensi jika ada formulasi softening
Dengan formulasi softening, ada kecenderungan damage terbesar berkumpul pada elemen terkecil
Ini terjadi karena pemodelan energi fraktur yg kecil untuk elemen yg kecil (lebih gampang terjadi retak)
Padahal seharusnya, model beton memiliki energi fraktur yang konstan untuk semua ukuran elemen
Dibutuhkan teknik regularisasi untuk mengatasi hal ini
Single Element in Tension&Compression
Cylinder in Tension&Compression
25. Refined mesh lebih brittle
Basic mesh tidak mencapai konvergensi
Refined mesh lebih brittle
Refined dan basic mesh cukup
mendekati dan masih acceptable
Hasil mendekati dan keduanya
mencapai konvergensi
Refined mesh jadi lebih daktail
Basic mesh jadi lebih brittle
DIRECT PULL
UNCONFINED
COMPRESSION
26. Damage refined mesh berada di end
Damage basic mesh lebih ke center
Damage refined mesh lebih less diffuse
DIRECT PULL
UNCONFINED
COMPRESSION
27. KESIMPULAN TEKNIK REGULARISASI
MAT CSCM 159
Ditinjau dari single element, perbedaan ukuran elemen tidak terlalu
signifikan terhadap Energi Fraktur yg dihasilkan
Ditinjau dari specimen, refined mesh menghasilkan hasil yang lebih
akurat dan mencapai konvergensi
Teknik regularisasi yg dilakukan adalah dengan melakukan input
Damage Parameter yang benar dan menggunakan elemen yang
sehalus mungkin
