Problema clásico de tangencias el de circunferencias tangentes a recta y a circunferencia dado el punto de tangencia en la recta, con la dificultad añadida de que este punto está en el interior de la circunferencia.

1. 1- Por centro radical1- Por centro radical
2- Por inversión.2- Por inversión.
3- Por dilatación.3- Por dilatación.
Circunferencias tangentes a circunferencia y a rectaCircunferencias tangentes a circunferencia y a recta
dado el punto de tangencia en la recta.dado el punto de tangencia en la recta.

2. 1-Utilizando el concepto de potencia1-Utilizando el concepto de potencia

3. a) Trazamos una perpendicular a la recta en el punto T. Por un punto
cualquiera de esa perpendicular trazamos una circunferencia que
pasa por T y corta a la circunferencia propuesta.

4. b)Unimos los puntos obtenidos 1 y 2 que al cortar a r nos da el centro radical Cr.
Eje radical

5. c) Con centro en cr y radio hasta T, trazamos un arco que nos da los puntos de
tangencia en la circunferencia. La unión de esos puntos de tangencia con el centro
de la circunferencia propuesta no da los centros de las soluciones en la perpen-
dicular a la recta r.

6. d) Trazamos las soluciones.

7. 2.- Ultilizando el concepto de inversión.2.- Ultilizando el concepto de inversión.

8. a) Trazamos sendas perpendiculares a r por O y por T.

9. b) Unimos 1 y 2 con T y sus prolongaciones nos dan los puntos de
tangencia en la circunferencia.

10. c) Unimos esos puntos de tangencia con el centro O de la circunferencia,
lo que nos da los centros de las soluciones en la perpendicular por T a r.

11. d) Trazamos Las soluciones.

12. 3.- Por dilatación.3.- Por dilatación.

13. R
a) En una perpendicular a r ponemos el radio de la circunferencia, hacia arriba
y hacia abajo de la recta.

14. b) Unimos los puntos obtenidos con el centro de la circunferencia y trazamos
la mediatriz de ambas rectas hasta cortar a la perpendicular.

15. c) De este modo obtenemos los centros de las soluciones, que al ser unidos
con el centro de la circunferencia propuesta nos da los puntos de tangencia
en la circunferencia.

16. d) Trazamos las soluciones.