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Sur les fondations de la trumpologique

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Dans ce court article, nous présentons les fondations de la trumpologique, une théorie axiomatique formelle dont l’objet est l’étude de ces assertions singulières que sont les trumpologismes, ou encore trumpettes. Nous donnons les axiomes de cette théorie et démontrons ses premiers résultats fondamentaux. Comme Satoshi Nakamoto l'auteur est anonyme :-)

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Sur les fondations de la trumpologique

  1. 1. Sur les fondations de la trumpologique∗ D. d’A.† 12 novembre 2016 R´esum´e Dans ce court article, nous pr´esentons les fondations de la trumpologi- que, une th´eorie axiomatique formelle dont l’objet est l’´etude de ces asser- tions singuli`eres que sont les trumpologismes, ou encore trumpettes. Nous donnons les axiomes de cette th´eorie et d´emontrons ses premiers r´esultats fondamentaux. Table des mati`eres 1 D´efinitions fondamentales et axiomes 1 2 Un premier th´eor`eme 2 3 Exemples de trumpologismes 3 4 Vers une m´eta-trumpologique 4 5 Conclusion 4 1 D´efinitions fondamentales et axiomes Un trumpologisme — ou plus famili`erement une trumpette — est une assertion `a caract`ere totalement absurde relativement `a un r´ef´erentiel de pens´ee com- mun´ement admis (trumpologisme de type I ) et/ou offensante pour une commu- naut´e (trumpologisme de type II ). La trumpologique ´etant un champ d’investiga- tion scientifique r´ecent, la taxonomie des trumpologismes fait encore l’objet de recherches actives. Un trumpologisme cumulant plusieurs types s’appelle un trumpologisme au sens fort ou encore un trumpologisme cumulatif. ∗ Traduit de l’anglais `a partir d’un texte anonyme et communiqu´e anonymement de mani`ere s´ecuris´ee. † Traducteur, 020418868fcbba10@gmail.com 1
  2. 2. Une condition n´ecessaire (mais non suffisante) pour qu’une assertion candidate soit un trumpologisme est que son auteur n’ose pas l’´ecrire, et encore moins la signer de son nom. Les trumpologismes, bien que d´eroutants au premier abord, ob´eissent n´ean- moins `a une axiomatique formelle que nous allons d´egager ci-apr`es. Axiome 1 Tout trumpologisme est vrai, ainsi que sa n´egation. Remarque sur le premier axiome : cet axiome est parfois affectueusement appel´e “axiome de l’open bar”. Autre remarque sur le premier axiome : il permet d’´eviter la contamination de la trumpologique par des th´eor`emes de type NFL (No Free Lunch) — c’est une bonne chose. Axiome 2 Tout trumpologisme peut ˆetre falsifi´e instantan´ement et en tout point de l’univers physique d`es lors qu’on le postfixe par l’assertion “Bah j’d´econne !”. En trumpologique, on appelle cet op´erateur l’op´erateur polonais invers´e (par abus de langage, on utilisera le vocable op´erateur polonais dans la suite). Remarque sur le 2`eme axiome : en vertu de l’axiome de l’open bar (axiome 1), l’application de l’op´erateur polonais `a un trumpologisme ne change pas grand- chose `a l’´etat de l’Univers. Autre remarque sur le 2`eme axiome : la trumpologique est donc par d´efinition une th´eorie non locale parfaitement compatible avec la m´ecanique quantique. Encore une autre remarque sur le 2`eme axiome : `a une transformation poly- nomiale pr´es, la trumpologique est invariante par changement de langue. Par exemple, l’op´erateur polonais s’exprime comme suit dans la langue de Shake- speare : “Bah! Just kiddin’!”. Axiome 3 La falsification d’un trumpologisme peut ˆetre annul´ee en le r´einvo- quant sans application de l’op´erateur polonais, y compris non en pr´esence d’autres observateurs. Remarque sur le 3`eme axiome : la trumpologique est donc par d´efinition une th´eorie ind´etermin´ee parfaitement compatible avec la m´ecanique quantique. Autre remarque sur le 3`eme axiome : tout comme la m´ecanique quantique, la trumpologique admet une interpr´etation multi-monde selon laquelle lorsqu’un trumpologisme est ´enonc´e, l’Univers se scinde en deux Univers. L’un o`u le trumpologisme ´enonc´e est vrai et l’autre o`u c’est sa n´egation. 2 Un premier th´eor`eme Commen¸cons donc par ´enoncer le th´eor`eme fondamental de la trumpologique. 2
  3. 3. Th´eor`eme 1 La probabilit´e pour qu’un observateur uniform´ement tir´e au hasard se trouve dans un Univers absurde dans lequel au moins un trumpologisme est vrai tend vers 1, et ce exponentiellement vite depuis l’´enonc´e du 1er trumpologisme1 . Preuve. Cons´equence directe de l’interpr´etation multi-monde de la trumpolo- gique. Remarque sur la preuve : en trumpologique, les preuves n’ont pas besoin d’ˆetre tr`es longues. Corollaire 1 La mesure (de Hausdorff) du sous-ensemble des Univers non ab- surdes tend vers 0. 3 Exemples de trumpologismes Il est tr`es d´elicat, par d´efinition, de donner par ´ecrit des exemples concrets de trumpologismes2 . De mˆeme, l’auteur, un trumpologiste th´eoricien, n’a pas l’intention de perdre son temps avec de basses consid´erations exp´erimentales3 . `A fin purement p´edagogique, voici n´eanmoins un candidat : God made dinosaurs 4,000 years ago as ultimately flawed creatures, lizards of Satan really, so when they died and became petroleum prod- ucts we, made in his perfect image, could use them in our pickup trucks, snow machines and fishing boats. Traduction libre : “Il y a 4000 ans, Dieu a cr´e´e ces cr´eatures aussi inaptes que sataniques qu’´etaient les dinosaures pour qu’une fois morts et transform´es en produits p´etroliers nous, cr´e´es si parfaitement `a son image, puissions les utiliser comme carburant pour nos voitures, chasse-neige et autres chalutiers”. Ce dernier trumpologisme est attribu´e `a Mdme Sarah Palin, s´enatrice de l’Alaska, mˆeme s’il y a controverse sur ce point — comme souvent, par d´efinition, pour ce qui est de l’attribution des trumpologismes (`a noter que le probl`eme de l’attribution en trumpologique fait encore l’objet d’intenses recherches actives). En particulier, l’incertitude la plus grande p`ese sur la question de savoir si, si tant est qu’elle en soit bien `a l’origine, Mdme Palin a invoqu´e ou pas l’op´erateur polonais sur le trumpologisme candidat ci-dessus. 1 La d´etermination de ce t0 ne fait pas consensus parmi les trumpologistes. Nous ne nous aventurerons donc pas sur ce terrain extrˆemement glissant ! 2 C’est un peu comme les nombres transcendants : ils sont partout mais on en connait ex- plicitement que peu d’entre eux ! `A noter que les trumpologismes sont, eux, rarement transcen- dants mˆeme si on les trouve aussi partout. Note : d´efinir pr´ecis´ement ce qu’est la transcendance pour un trumpologisme fait encore l’objet de recherches actives. 3 Note du traducteur : trumpologisme de type II `a l’attention des trumpologistes exp´erimen- tateurs. Ouch ! 3
  4. 4. Remarque sur l’exemple : la communaut´e des dinosaures ´etant ´eteinte, il s’agit seulement d’un trumpologisme de type I et non d’un trumpologisme au sens fort. 4 Vers une m´eta-trumpologique La trumpologique admet ´egalement des r´esultats de m´eta-trumpologique. Nous allons donc ´etablir le th´eor`eme fondamental de la m´eta-trumpologique. Th´eor`eme 2 La trumpologique est une th´eorie vraie, coh´erente et compl`ete. Pour le prouver, nous avons besoin de quelques lemmes. Lemme 1 V´eracit´e de la trumpologique. Preuve. Par une subtile application auto-r´ef´erente de la trumpologique `a elle- mˆeme. Lemme 2 Coh´erence de la trumpologique. Preuve. Subtile variante de celle du lemme 1. Lemme 3 Compl´etude de la trumpologique. Preuve. Cons´equence directe de l’interpr´etation multi-monde de la th´eorie. Remarque : il est parfaitement ´evident que la trumpologique englobe l’arith- m´etique de Peano. N’en d´eplaise `a G¨odel, la trumpologique est donc la premi`ere th´eorie humaine `a transcender les th´eor`emes d’incompl´etude4 . D’o`u, en cons´equence de ces trois lemmes, le th´eor`eme central de la m´eta- trumpologique (th´eor`eme 2). Remarque sur la preuve du th´eor`eme 2 : trouver une preuve plus courte de ce r´esultat fait encore l’objet de recherches actives en trumpologique. 5 Conclusion La trumpologique ´etant un domaine d’investigation scientifique en pleine expan- sion, de nombreux d´eveloppements sont `a pr´evoir dans un futur proche. Autant que faire se peut, nous avons ´egalement mis en exhergue les probl`emes ouverts du domaine, qui ne manqueront pas d’alimenter la prochaine g´en´eration de th`eses de doctorat en trumpologique. 4 Note du traducteur : trumpologisme au sens fort visant `a la fois le r´ef´erenciel de pens´ee qu’est la logique math´ematique et la communaut´e qui l’´etudie : les logiciens. Ouch ! 4

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