حلول كتاب الوزارة هندسة فراغية

1. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١
‫ر‬)١(
١.‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫د‬:-
)‫أ‬()‫ب‬()‫ـ‬(‫ط‬ ‫ث‬
‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫د‬:
‫ت‬ ‫ا‬ ‫د‬
)‫أ‬(‫د‬
)‫ب‬(‫د‬
‫ة‬ ‫وا‬ ‫ا‬‫د‬
)‫ـ‬(
‫ث‬
‫ة‬ ‫وا‬ ‫ا‬‫وا‬
................................................................................................
٢.)√(‫و‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫أ‬)×(‫ا‬ ‫م‬ ‫أ‬‫ا‬
:-
ً ‫أو‬:‫ن‬ ‫ا‬……………….
)‫أ‬()‫ب‬()‫ـ‬(
ً:‫س‬،‫ن‬ ‫از‬ ‫ن‬ ‫ص‬،‫ل‬،‫ن‬ ‫أ‬……
)‫أ‬(‫س‬∩‫ص‬=‫ل‬
)‫ب‬(‫س‬∩‫ص‬=}‫أ‬{
)‫ـ‬(‫س‬∩‫ص‬=Φ
‫أو‬:‫ن‬ ‫ا‬
)‫أ‬()×(
)‫ب‬()√(
)‫ج‬(‫ى‬)×(
:
)‫أ‬(‫س‬I‫ص‬=‫ل‬)×(
)‫ب‬(‫س‬I‫ص‬=}‫أ‬{)×(
)‫ج‬(‫س‬I‫ص‬=ΦΦΦΦ)√(
................................................................................................
٣.)√(‫و‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫أ‬)×(‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫أ‬
:-
‫ل‬ ‫أن‬ ‫ض‬،‫أ‬ ، ‫ى‬ ‫س‬
)‫أ‬(‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬:‫ل‬∩‫س‬=}‫أ‬{‫ل‬ ‫ن‬⊃⊃⊃⊃‫س‬
)‫ب‬(‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬:‫ل‬∩‫س‬=ΦΦΦΦ‫ن‬‫ل‬//‫س‬
)‫ج‬(‫ل‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬⊃⊃⊃⊃‫ل‬ ‫ن‬ ‫س‬∩‫س‬=ΦΦΦΦ
)‫د‬(‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬:‫ازى‬ ‫ل‬‫س‬‫ن‬‫ل‬∩‫س‬=}‫أ‬{
)‫أ‬(‫ل‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬I‫س‬=}‫أ‬{‫ل‬ ‫ن‬⊃⊃⊃⊃‫س‬)×(
)‫ب‬(‫ل‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬I‫س‬=ΦΦΦΦ‫ل‬ ‫ن‬//‫س‬)√(
)‫ج‬(‫ل‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬⊃⊃⊃⊃‫ل‬ ‫ن‬ ‫س‬I‫س‬=ΦΦΦΦ)×(
)‫د‬(‫ل‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬//‫ل‬ ‫ن‬ ‫س‬I‫س‬=}‫أ‬{)×(
................................................................................................
٤.
‫ل‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬١،‫ل‬٢‫أ‬،‫ل‬١⊃⊃⊃⊃‫ى‬ ‫ا‬
‫س‬،‫ل‬٢⊃⊃⊃⊃‫ى‬‫ل‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ص‬١‫و‬
‫ل‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫س‬ ‫ى‬٢‫ص‬ ‫ى‬ ‫و‬.
‫اآ‬ ‫ذ‬ ‫ر‬:
)‫أ‬(‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬∩‫ص‬=........
)‫ب‬(‫ب‬ ‫أ‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬∩‫س‬=.......
)‫ـ‬(‫س‬∩‫ص‬∩‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬=........
‫ا‬:
‫ا‬:
‫ا‬:

2. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢
)‫أ‬(‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ص‬=‫أ‬‫ـ‬
)‫ب‬(‫ب‬ ‫أ‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫س‬=‫أ‬‫ب‬
)‫ـ‬(‫س‬I‫ص‬I‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬=}‫أ‬{
................................................................................................
٥.
‫ى‬ ‫ا‬ ‫رق‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ر‬ ‫ا‬.‫ا‬ ‫ا‬
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ى‬ ‫وا‬‫أ‬‫ء‬‫ب‬ ‫أ‬‫ء‬،‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ا‬
‫ا‬ ‫رة‬ ‫ا‬ ‫ة‬
‫ا‬ ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ب‬،‫ء‬،‫ـ‬‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬.
‫أ‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫ر‬ ‫ذا‬،‫ب‬،‫ء‬، ‫ص‬‫و‬‫ى‬
، ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ي‬ ‫ا‬‫ء‬‫ـ‬ ،‫ع‬‫ت‬ ‫ا‬ ‫ر‬
‫ا‬‫س‬،‫ص‬،‫ع‬‫واآ‬:
)‫أ‬(‫ص‬∩‫س‬..........=) .‫ب‬(‫ع‬∩‫س‬=............
)‫ـ‬(‫ص‬∩‫ع‬=..........)‫د‬(‫أ‬‫ب‬∩‫س‬=.........
)‫هـ‬(‫أ‬‫ء‬∩‫س‬=.........)‫و‬(‫ـ‬‫ء‬∩‫ع‬=........
)‫ز‬) (‫ص‬∩‫ع‬(∩‫س‬.........=
)‫أ‬(‫ص‬I‫س‬=‫ب‬‫ء‬)‫ب‬(‫ع‬I‫س‬=‫ـ‬‫ء‬
)‫ـ‬(‫ص‬I‫ع‬=‫أ‬‫ء‬)‫ء‬(‫أ‬‫ب‬I‫س‬=}‫ب‬{
)‫هـ‬(‫أ‬‫ء‬I‫س‬=}‫ء‬{)‫و‬(‫ـ‬‫ء‬I‫ع‬=‫ـ‬‫ء‬
)‫ز‬()‫ص‬I‫ع‬(I‫س‬=}‫ء‬{
................................................................................................
٦.‫س‬ ‫ن‬ ‫ا‬،‫ن‬ ‫ص‬‫أ‬‫ب‬)٢٣(
‫ا‬:
‫ا‬:
‫ص‬
‫س‬
‫ع‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬ ‫ب‬
‫ـ‬
‫ل‬١
‫س‬
‫ص‬
‫ل‬٢
‫أ‬
‫ب‬
‫ء‬‫ـ‬ )٢٢(

3. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٣
‫ا‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ا‬‫إ‬ ‫وا‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ـ‬‫أ‬‫ب‬‫د‬ ‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬‫أ‬‫ب‬.‫ار‬
‫هـ‬ ‫هـ‬ ‫د‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬∋∋∋∋‫أ‬‫ب‬.‫ا‬ ‫رات‬ ‫ا‬ ‫اآ‬:
)‫أ‬(‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬........... =
)‫ب‬(‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬........... =
)‫ـ‬(‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫أ‬‫ب‬=...............
)‫ء‬(‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=..........
)‫أ‬(‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=‫ـ‬‫هـ‬
)‫ب‬(‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬=‫ء‬‫هـ‬
)‫ـ‬(‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫أ‬‫ب‬=}‫هـ‬{
)‫ء‬(‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=}‫هـ‬{
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ر‬)٢(
)٣٦(:‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫ت‬ ‫ازي‬
‫ا‬ ‫أ‬)١(،)٢(،)٣(
١.‫ا‬ ‫؟‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫زوج‬ ‫آ‬ ‫ا‬
.
)‫أ‬(‫ص‬ ، ‫س‬)‫ب‬(‫ع‬ ، ‫س‬
)‫ـ‬(‫ل‬ ، ‫ص‬)‫ء‬(‫ل‬ ، ‫ع‬
)‫أ‬(‫ن‬ ‫از‬ ‫ص‬ ، ‫س‬)‫ب‬(‫ع‬ ، ‫س‬‫ن‬‫أ‬‫ب‬
)‫ـ‬(‫ن‬ ‫ل‬ ، ‫ص‬‫ـ‬‫ء‬//
)‫ء‬(‫ع‬،‫ل‬‫ن‬ ‫از‬
................................................................................................
٢.‫أآ‬:
)‫أ‬(‫أ‬‫ب‬⊃⊃⊃⊃‫ى‬ ‫ا‬........،‫أ‬‫ب‬⊃⊃⊃⊃‫ى‬ ‫ا‬........
)‫ب‬(‫ء‬‫ـ‬⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄‫ا‬ ‫آ‬.........،.........‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬.......
‫ـ‬
)‫ـ‬(‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬∩∩∩∩‫ى‬ ‫ا‬= .......‫أ‬‫ء‬ //
،‫ع‬ ‫ى‬ ‫ا‬∩∩∩∩
‫ل‬ ‫ى‬ ‫ا‬=.......
)‫ء‬(‫أ‬‫ء‬......‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬،‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬‫ع‬‫ا‬.........
‫ا‬:
‫ا‬:
‫ص‬
‫ل‬ ‫ع‬
‫س‬ ‫أ‬
‫ب‬‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/‫ـ‬/
‫ء‬/
)٣٦(
‫س‬
‫ص‬
‫هـ‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫ء‬
)٢٣(
∋∋∋∋∋∋∋∋

4. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٤
‫ا‬ ‫ا‬
)‫أ‬(‫أ‬‫ب‬⊃⊃⊃⊃، ‫س‬‫أ‬‫ب‬⊃⊃⊃⊃‫ع‬
)‫ب‬(‫ء‬‫ـ‬//‫ع‬ ، ‫ص‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
)‫ـ‬(‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ء‬ ‫ء‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫أ‬
/
=‫أ‬‫ء‬ //
‫ع‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ،I‫ل‬ ‫ى‬ ‫ا‬=ΦΦΦΦ
)‫ء‬(‫أ‬‫ء‬⊃⊃⊃⊃‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬،‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬‫ع‬‫ا‬‫أ‬
.................................................................................................
٣.‫ا‬)٣٧(‫ا‬ ‫آ‬:
)‫أ‬(‫م‬∋∋∋∋‫ب‬‫ـ‬،‫ن‬∋∋∋∋‫أ‬‫ب‬‫أ‬
‫م‬‫ن‬‫أ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫وا‬
/
‫ء‬
/
‫ء‬.
)‫ب‬(‫هـ‬∋∋∋∋‫أ‬‫ب‬ //
‫ك‬ ،∋∋∋∋‫ب‬‫ب‬/
‫أ‬
‫هـ‬‫ك‬‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫وا‬.
)‫أ‬(‫م‬‫ن‬I‫أ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ء‬
/
‫ء‬=}‫ز‬{
)‫ب‬(‫هـ‬‫ك‬I‫ا‬‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬=}‫ط‬{
................................................................................................
٤.)٣٨: (‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫ا‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ا‬)‫ن‬–‫ن‬–‫ن‬ ‫از‬(‫ا‬ ‫زواج‬ ‫ا‬
)‫أ‬(‫أ‬‫ب‬//
،‫أ‬‫ب‬
)‫ب‬(‫أ‬ ‫ن‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ،
)‫ـ‬(‫أ‬ ‫ن‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫أ‬ ،
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
)‫ء‬(‫أ‬ ‫ن‬ ‫ا‬
/
‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬
)‫أ‬(‫أ‬‫ب‬//
،‫أ‬‫ب‬‫ن‬ ‫از‬
)‫ب‬(‫أ‬ ‫ن‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ،‫ن‬ ‫از‬
)‫ـ‬(‫أ‬ ‫ن‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫أ‬ ،
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ن‬
)‫ء‬(‫ن‬ ‫ا‬‫أ‬
/
‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬‫ن‬
................................................................................................
٥.‫ا‬ ‫ا‬)٣٨(‫ا‬ ‫آ‬
‫ا‬:
‫ا‬:
‫ا‬:
‫أ‬
‫ب‬‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/‫ـ‬/
‫ء‬/
‫ط‬
‫م‬
‫ك‬
‫هـ‬
‫ن‬
‫ز‬
)٣٧(
‫أ‬
‫ب‬‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/‫ـ‬/
‫ء‬/
)٣٨(

5. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٥
)‫أ‬(‫م‬∋∋∋∋‫أ‬‫ب‬‫ن‬ ،∋∋∋∋‫ب‬‫ـ‬‫أ‬‫م‬‫ن‬
‫ء‬ ‫ا‬ ‫آ‬
/
‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ء‬
/
‫أ‬ ،
/
‫ء‬ ‫ء‬ ‫أ‬
/
)‫ب‬(‫أ‬‫ـ‬‫ب‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ء‬
/
)‫أ‬(‫م‬‫ن‬I‫ء‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬
/
‫ـ‬ ‫ـ‬
/
=}‫ط‬{
،‫م‬‫ن‬I‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ء‬ ‫ء‬ ‫أ‬
/
=}‫ز‬{
)‫ب‬(‫ـ‬‫ب‬I‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ء‬
/
=}‫ب‬{
................................................................................................
٦.‫ت‬ ‫ك‬ ، ‫ى‬ ، ‫هـ‬ ، ‫م‬ ‫ه‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ب‬‫ـ‬،‫ـ‬‫ء‬،‫ب‬‫أ‬
‫ا‬ ‫آ‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ا‬.
‫آ‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫ا‬:
)‫أ‬(‫هـ‬ ‫ء‬ ‫أ‬ ، ‫ى‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
)‫ب‬(‫ا‬‫ك‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ، ‫ى‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫ى‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫هـ‬ ‫ء‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=‫أ‬‫ط‬
‫ط‬‫ه‬‫هـ‬‫ء‬‫ب‬‫ى‬
‫ى‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ك‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=‫ك‬‫ى‬
................................................................................................
٧.)٤٠(:‫أ‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ه‬‫ازي‬
‫و‬ ‫ا‬، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ن‬ ‫از‬.‫س‬‫ى‬
‫ا‬ ‫ي‬ ‫ي‬ ‫ا‬‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ص‬ ، ‫أ‬ ‫ب‬‫ي‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫ى‬
‫ا‬‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ع‬ ، ‫ب‬ ‫ـ‬‫ا‬ ‫ي‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫ى‬‫أ‬
/
‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫أ‬
/
.
‫أآ‬:
)‫أ‬()‫أ‬(‫س‬I‫ع‬........ =
)‫ب‬(‫س‬I‫ص‬........ =
)‫ـ‬(‫ص‬I‫ع‬........ =
)‫ء‬(‫س‬I‫ص‬I‫ع‬........ =
)‫هـ‬(‫س‬I‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬........ =
)‫و‬(‫ص‬I‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
........ =
‫ا‬:
‫ا‬:
‫ب‬
‫هـ‬
‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬
‫ى‬
‫ك‬
‫ط‬
)٣٩(
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫ء‬
‫ى‬
‫ك‬
)٣٩(
‫هـ‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/
‫ـ‬/
‫ء‬/
‫م‬
(٣٨)
‫ن‬
‫ز‬
‫ط‬

6. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٦
)‫ز‬(‫أ‬‫ب‬ //
I‫ب‬‫ـ‬........ =
)‫ح‬(‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
I‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬........ =
)‫أ‬(‫س‬I‫ع‬=‫أ‬‫أ‬/
)‫ب‬(‫س‬I‫ص‬=‫ب‬‫ب‬/
)‫ـ‬(‫ص‬I‫ع‬=‫ـ‬‫ـ‬/
)‫ء‬(‫س‬I‫ص‬I‫ع‬=}‫م‬{
)‫هـ‬(‫س‬I‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=‫أ‬‫ب‬
)‫و‬(‫ص‬I‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
=‫ب‬‫ـ‬ //
)‫ز‬(‫أ‬‫ب‬ //
I‫ب‬‫ـ‬=ΦΦΦΦ
)‫ح‬(‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
I‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ـ‬=ΦΦΦΦ
................................................................................................
٨.)٤١(
‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬،‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫أ‬‫م‬‫أ‬،‫م‬‫ب‬،‫م‬‫ـ‬
‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ب‬ ،
/
‫ـ‬ ،
/
‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬‫أ‬‫ـ‬∩∩∩∩‫أ‬‫ـ‬ //
=}‫س‬{،‫أ‬‫ب‬
∩∩∩∩‫أ‬‫ب‬ //
=}‫ص‬{،‫ـ‬‫ب‬∩∩∩∩‫ـ‬‫ب‬ //
=}‫ع‬{‫أن‬:، ‫س‬
‫ع‬ ، ‫ص‬‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫وا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
Q‫س‬∋∋∋∋‫أ‬‫ـ‬⊃⊃⊃⊃‫ى‬ ‫ا‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬⇐⇐⇐⇐‫س‬∋∋∋∋‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫س‬∋∋∋∋‫أ‬‫ـ‬ //
⊃⊃⊃⊃‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
⇐⇐⇐⇐‫س‬∋∋∋∋‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫س‬∋∋∋∋‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫أ‬ ،
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
∴∴∴∴‫س‬∋∋∋∋‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
) ..........١(
‫أن‬ ‫ت‬ ‫ا‬
‫ص‬∋∋∋∋‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
) ..........٢(
‫ع‬∋∋∋∋‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
) ..........٣(
)١(،)٢(،)٣(‫أن‬‫ع‬ ، ‫ص‬ ، ‫س‬∋∋∋∋‫وا‬ ‫إ‬
‫ا‬ ‫وه‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫أ‬ ،
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ر‬)٣(
‫س‬‫ص‬
‫ع‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫م‬
‫أ‬
‫ـــ‬
‫ب‬
‫ـــ‬
‫ـ‬
‫ـــ‬
)٤٠(
‫ا‬:
‫ا‬:
‫س‬
‫ع‬
‫ص‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫أ‬/
‫ب‬/
‫ـ‬/
‫م‬
)٤١(

7. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٧
١.‫أ‬‫أ‬/
،‫ب‬‫ب‬/
،‫ـ‬‫ـ‬/
‫از‬ ‫ت‬
‫وا‬،‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ا‬‫ب‬ ، ‫أ‬، ‫ـ‬ ،‫و‬
‫ا‬ ‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫أ‬
/
‫ب‬ ،
/
‫ـ‬ ،
/
‫ا‬‫أن‬ ‫ا‬
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬≡≡≡≡∆∆∆∆‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
Q‫أ‬‫أ‬/
//‫ب‬‫ب‬/
) ............................١(
∴∴∴∴‫ع‬ ‫و‬ ‫ن‬
Q‫ع‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ص‬ ، ‫س‬ ‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬‫أ‬‫ب‬،‫أ‬‫ب‬ //
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬//‫أ‬‫ب‬ //
.............) ..........٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫أ‬
/
‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬
∴∴∴∴‫ب‬ ‫أ‬=‫أ‬
/
‫ب‬
/
.........................) .......٣(
‫ـ‬ ‫ب‬=‫ب‬
/
‫ـ‬
/
..............) ......٤(
،‫ـ‬ ‫أ‬=‫أ‬
/
‫ـ‬
/
...................) ......٥(
)٣(،)٤(،)٥(‫أن‬∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬≡≡≡≡∆∆∆∆‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
................................................................................................
٢.
‫أ‬ ‫م‬‫ـ‬ ‫ب‬‫ء‬‫ر‬ ‫م‬ ‫ه‬‫ف‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫أ‬‫ب‬//‫ء‬‫ـ‬
‫أو‬) :‫أ‬(‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ، ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ا‬
)‫ب‬(‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ء‬ ‫م‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ا‬
)‫أ‬()١(‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬I‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬=‫م‬‫و‬
)‫ب‬()٢(‫ى‬ ‫ا‬‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬I‫ـ‬ ‫ء‬ ‫م‬=‫م‬‫هـ‬
‫م‬‫هـ‬//‫أ‬‫ب‬//‫ء‬‫ـ‬
‫ا‬:
‫أ‬‫ب‬//‫ء‬‫ـ‬،‫أ‬‫ب‬⊃⊃⊃⊃، ‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬‫ـ‬⊃⊃⊃⊃‫ـ‬ ‫م‬ ‫ء‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ء‬ ، ‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬ ‫ا‬‫ا‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫م‬‫م‬‫هـ‬‫آ‬ ‫ازي‬
‫ا‬‫أ‬‫ب‬//‫ء‬‫ـ‬
‫هـ‬
‫م‬
‫ء‬‫ـ‬
‫أ‬‫ب‬
‫م‬
‫ء‬‫ـ‬
‫أ‬‫ب‬
‫و‬ )٢(
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫أ‬/
‫ب‬/
‫ـ‬/
‫ع‬
‫س‬
‫ص‬
‫ا‬:
‫ا‬:
)١(

8. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٨
................................................................................................
٣.
‫م‬ ‫ه‬ ‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬‫رأ‬‫س‬،‫ت‬ ‫أ‬‫م‬∋∋∋∋‫س‬‫ص‬
‫م‬ ‫س‬:‫ص‬ ‫م‬=١:٢‫ى‬ ‫ور‬‫م‬‫ى‬ ‫ا‬ ‫از‬
‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬‫و‬‫س‬‫ع‬، ‫ن‬‫س‬‫ل‬‫أن‬ ‫ا‬ ‫ك‬:
)‫أ‬(∆∆∆∆‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬
)‫ب‬(‫ـ‬ ‫آ‬ ‫إذا‬)∆∆∆∆‫ص‬‫ل‬ ‫ع‬= (٢٧٠٢
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬(
Q‫ى‬ ‫ا‬‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ، ‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫م‬‫ن‬،‫ص‬‫ع‬⇐⇐⇐⇐‫م‬‫ن‬//‫ص‬‫ع‬
‫ن‬‫ك‬//‫ع‬‫ل‬
،‫م‬‫ك‬//‫ص‬‫ل‬
∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬Q‫م‬‫ن‬//‫ص‬‫ع‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ن‬ ‫م‬ ‫س‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬
‫ن‬ ‫م‬
‫ع‬ ‫ص‬
=
‫م‬ ‫س‬
‫ص‬ ‫س‬
=
١
٣
‫ك‬ ‫ن‬
‫ل‬ ‫ع‬
=
١
٣
،
‫ك‬ ‫م‬
‫ل‬ ‫ص‬
=
١
٣
‫ن‬ ‫م‬
‫ع‬ ‫ص‬
=
‫ك‬ ‫ن‬
‫ل‬ ‫ع‬
=
‫ك‬ ‫م‬
‫ل‬ ‫ص‬
=
١
٣
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬‫أن‬ ‫ا‬ ‫و‬
)‫ب‬(
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬(
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬(
=)
‫ك‬ ‫ن‬
‫ل‬ ‫ع‬
(
٢
)=
١
٣
(
٢
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬(
٢٧٠
=
١
٩
⇐⇐⇐⇐‫ـ‬)‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬= (٣٠
٢
...............................................................................................
٤.‫س‬ ، ‫م‬ ‫ه‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬∋∋∋∋‫أ‬‫ب‬‫ص‬ ،∋∋∋∋‫أ‬‫ـ‬‫ع‬ ،∋∋∋∋‫أ‬‫ء‬‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬
‫س‬‫ص‬⁄⁄⁄⁄ ⁄⁄⁄⁄‫ب‬‫ـ‬‫ن‬ ‫وآ‬‫س‬‫ع‬‫ب‬‫ء‬‫هـ‬،‫ص‬‫ع‬‫ـ‬‫ء‬
‫و‬‫أن‬ ‫أ‬:‫هـ‬‫و‬⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄‫س‬‫ص‬
Q‫س‬‫ص‬//‫ب‬‫ـ‬
‫و‬‫و‬ ‫هـ‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ي‬‫س‬‫ص‬‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ،‫ي‬ ‫و‬ ‫هـ‬ ‫ـ‬‫ب‬‫ـ‬
‫ه‬ ‫ا‬ ‫و‬‫هـ‬‫و‬
∴∴∴∴‫هـ‬‫و‬//‫س‬‫ص‬⁄⁄⁄⁄ ⁄⁄⁄⁄‫ب‬‫ـ‬
‫أ‬
‫ع‬
‫ص‬
‫س‬
‫ء‬
‫ـ‬
‫ب‬
‫و‬
‫هـ‬
‫ص‬
‫ع‬
‫ل‬
‫م‬
‫ن‬
‫ك‬
‫س‬
١
٢
‫ا‬:
‫ا‬:

9. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٩
...............................................................................................
٥.
‫ـ‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬‫ى‬ ‫ازي‬ ‫ل‬ ‫وا‬ ‫إ‬ ‫ث‬
‫س‬،‫م‬∉∉∉∉‫ل‬،‫م‬∉∉∉∉‫س‬،‫ت‬ ‫ا‬‫م‬‫أ‬،‫م‬‫ب‬،‫م‬‫ـ‬‫ى‬ ‫ا‬
‫س‬‫ا‬‫ا‬ ‫و‬ ، ‫هـ‬ ، ‫ء‬.‫أن‬ ‫أ‬:
‫ب‬‫ـ‬
‫أ‬‫ب‬
=
‫هـ‬‫و‬
‫ء‬‫هـ‬
Q‫أ‬‫ء‬،‫ب‬‫هـ‬‫ن‬⇐⇐⇐⇐‫ع‬ ‫و‬ ‫ن‬
Q‫ل‬ ‫ا‬//‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫ع‬ ‫ى‬ ‫وا‬ ، ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ء‬‫هـ‬
‫ل‬//‫ء‬‫هـ‬⇐⇐⇐⇐‫أ‬‫ب‬//‫ء‬‫هـ‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫هـ‬ ‫ء‬ ‫م‬
‫ب‬ ‫أ‬
‫هـ‬ ‫ء‬
=
‫ب‬ ‫م‬
‫م‬‫هـ‬
) .......................١(
‫ل‬//‫هـ‬‫و‬⇐⇐⇐⇐‫ب‬‫ـ‬//‫هـ‬‫و‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫و‬ ‫هـ‬ ‫م‬
‫ـ‬ ‫ب‬
‫و‬ ‫هـ‬
=
‫ب‬ ‫م‬
‫م‬‫هـ‬
) .......................٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫ب‬ ‫أ‬
‫هـ‬ ‫ء‬
=
‫ـ‬ ‫ب‬
‫و‬ ‫هـ‬⇐⇐⇐⇐
‫ب‬ ‫أ‬
‫ـ‬ ‫ب‬
=
‫هـ‬ ‫ء‬
‫و‬ ‫هـ‬
..............................................................................................
٦.
‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫م‬ ، ‫ح‬ ‫ازي‬‫ر‬ ‫أ‬،‫هـ‬ ، ‫ل‬ ، ‫ط‬
‫ن‬‫أ‬‫ب‬،‫ب‬‫ء‬،‫أ‬‫ب‬ /
‫ا‬.‫أن‬ ‫أ‬:‫ط‬ ‫ل‬ ‫م‬ ‫ن‬ ‫ا‬
‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬.
∆∆∆∆‫أ‬ ‫أ‬ ‫ب‬
/
‫ط‬‫ن‬‫ا‬ ‫وا‬‫ب‬‫أ‬،‫ب‬‫أ‬/
‫ط‬‫ن‬//‫أ‬‫أ‬/
،‫ن‬ ‫ط‬=
١
٢
‫أ‬ ‫أ‬
/
) ..........................١(
∆∆∆∆‫ب‬ ‫ء‬‫ب‬
/
‫م‬‫ل‬‫ا‬ ‫وا‬‫ء‬‫ب‬،‫ء‬‫ب‬/
‫م‬‫ل‬//‫ب‬‫ب‬/
،‫ل‬ ‫م‬=
١
٢
‫ب‬‫ب‬
/
..........) .............٢(
‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ع‬ ‫ا‬ ‫ازي‬ ‫اص‬
/
‫أ‬
/
‫أ‬‫أ‬/
//‫ب‬‫ب‬/
‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫و‬) .........................٣(
‫أ‬‫ـ‬ ‫ب‬
‫ء‬‫هـ‬‫و‬
‫م‬
‫س‬
‫ع‬
‫أ‬
‫ـ‬
‫ب‬
‫ء‬‫هـ‬‫و‬
‫م‬
‫س‬
‫ع‬
‫ل‬
‫ل‬
‫ا‬:
‫ا‬:‫أ‬
‫ب‬‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬/
‫ـ‬/
‫ء‬/
‫ب‬/
‫ط‬
‫ل‬
‫م‬
‫ن‬
‫ط‬

10. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٠
)١(،)٢(،)٣(‫أن‬
‫ط‬‫ن‬//‫م‬‫ل‬‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫و‬
‫ا‬‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬ ‫ط‬ ‫ل‬ ‫م‬ ‫ن‬
‫ـ‬‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ر‬)٤(
١.‫ف‬ ‫ا‬ ‫و‬ ، ‫هـ‬ ، ‫ء‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬‫م‬‫أ‬،‫م‬‫ب‬،
‫م‬‫ـ‬‫ن‬ ‫آ‬ ‫ا‬:
‫ء‬‫أ‬
‫م‬‫ء‬
=
‫هـ‬‫ب‬
‫م‬‫هـ‬
=
‫و‬‫ـ‬
‫م‬‫و‬
=
٢
١
‫أن‬ ‫أ‬:
‫و‬ ‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ى‬ ‫ا‬⁄⁄⁄⁄ ⁄⁄⁄⁄‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ء‬ ‫م‬
‫أ‬ ‫م‬
=
‫م‬‫هـ‬
‫م‬‫ب‬
∴‫ء‬‫هـ‬//‫أ‬‫ب‬) .....................١(
‫هـ‬‫و‬//‫ب‬‫ـ‬) ..............٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫ا‬‫و‬ ‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ى‬//‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
................................................................................................
٢.‫ك‬ ‫أ‬ ‫إذا‬ ‫ا‬ ‫ا‬∋∋∋∋‫ب‬‫ـ‬‫ور‬‫م‬‫ك‬‫هـ‬‫و‬
‫أن‬ ‫ن‬:ً ‫أو‬:‫ء‬‫ن‬⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄‫أ‬‫ك‬ً:‫ك‬ ‫أ‬=٣‫ن‬ ‫ء‬
‫ا‬:
Q‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫و‬ ‫هـ‬ ‫ء‬ ‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ك‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ء‬‫ن‬،‫أ‬‫ك‬⇐‫ء‬‫ن‬//‫أ‬‫ك‬
‫ن‬ ‫ء‬ ‫م‬∼∼∼∼‫ك‬ ‫أ‬ ‫م‬
‫ء‬‫ن‬
‫أ‬‫ك‬
=
‫ء‬ ‫م‬
‫أ‬ ‫م‬
⇐‫ء‬‫ن‬
‫أ‬‫ك‬
=
١
٣
‫ك‬ ‫أ‬=٣‫ن‬ ‫ء‬
................................................................................................
٣.‫م‬ ، ‫م‬ ‫ه‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬∋∋∋∋‫ب‬‫ـ‬‫م‬ ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫ر‬
ً ‫آ‬ ‫ازي‬ ‫و‬‫أ‬‫ب‬،‫ـ‬‫ء‬‫ب‬‫ء‬، ‫ن‬‫أ‬‫ـ‬، ‫ك‬
‫أ‬‫ء‬‫ر‬.‫أن‬ ‫أ‬:
ً ‫أو‬:‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬ ‫ك‬ ‫ر‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ا‬
ً:‫ب‬ ‫أ‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬=‫ء‬ ‫ـ‬،‫م‬‫ب‬‫ـ‬‫ن‬‫ك‬ ‫ر‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ا‬
ً ‫ن‬.
‫ـ‬
‫ك‬
‫أ‬
‫ر‬
‫ب‬
‫ن‬‫ء‬ ‫م‬
‫ا‬:
‫ا‬:
‫م‬
‫ء‬
‫هـ‬
‫ن‬
‫و‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ك‬
‫ـ‬
١
٢

11. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١١
‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ك‬ ‫ر‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
Q‫أ‬‫ب‬//‫ى‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ، ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫أ‬‫ب‬‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬
‫س‬‫م‬‫ك‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬//‫م‬‫ك‬..............) ....................١(
‫ن‬‫ر‬//‫أ‬‫ب‬) ..............................٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫م‬‫ك‬//‫ن‬‫ر‬) ....................................٣(
Q‫ـ‬‫ء‬//‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ، ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬‫ى‬‫ـ‬‫ء‬‫و‬
‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫م‬‫ن‬
∴∴∴∴‫ـ‬‫ء‬//‫م‬‫ن‬) ..................................٤(
‫ـ‬‫ء‬//‫ك‬‫ر‬) .............................٥(
)٤(،)٥(‫أن‬
‫م‬‫ن‬//‫ك‬‫ر‬........................................)٦(
)٣(،)٦(‫أن‬‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬ ‫ك‬ ‫ر‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ا‬
:
∆‫ب‬ ‫أ‬ ‫ـ‬
‫ك‬،‫م‬‫ا‬‫ـ‬‫أ‬،‫ـ‬‫ب‬⇐⇐⇐⇐‫ك‬‫م‬=
١
٢
‫ب‬ ‫أ‬
‫ن‬ ‫م‬=
١
٢
‫ء‬ ‫ـ‬
Q‫ب‬ ‫أ‬=‫ء‬ ‫ـ‬
∴∴∴∴
١
٢
‫ب‬ ‫أ‬=
١
٢
‫ء‬ ‫ـ‬
∴∴∴∴‫م‬ ‫ك‬=‫ن‬ ‫م‬) .............................٧(
)٦(،)٧(‫أن‬ً ‫ك‬ ‫ر‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ا‬
...............................................................................................
٤.‫و‬‫م‬،‫و‬‫ن‬‫ص‬ ، ‫س‬ ‫از‬ ‫ن‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫ن‬.
‫و‬‫م‬، ‫أ‬‫أ‬
/
،‫و‬‫ن‬‫ب‬ ، ‫ب‬
/
‫ا‬
‫أن‬ ‫ا‬‫أ‬‫ب‬//‫أ‬‫ب‬//
،‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫آ‬ ‫وإذا‬
‫ـ‬‫أ‬‫ب‬‫و‬‫ـ‬‫و‬‫ـ‬ ‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫أن‬
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
Q‫و‬‫م‬،‫و‬‫ن‬‫ن‬ ‫ن‬
∴∴∴∴‫ع‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ن‬
Q‫ص‬ ، ‫س‬ ‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ع‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫أ‬‫ب‬،‫أ‬‫ب‬//
‫ا‬:
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫أ‬/
‫ب‬/
‫ـ‬/
‫و‬
‫ع‬
‫س‬
‫ص‬
‫م‬
‫ن‬
∋∋∋∋

12. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٢
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬//‫أ‬‫ب‬//
‫ب‬‫ـ‬//‫ب‬‫ـ‬ //
،‫أ‬‫ـ‬//‫أ‬‫ـ‬ //
∆∆∆∆‫أ‬ ‫و‬/
‫ب‬/
Q‫أ‬‫ب‬//‫أ‬‫ب‬//
∴∴∴∴
‫ب‬ ‫أ‬
‫أ‬
/
‫ب‬
/=
‫و‬‫ب‬
‫و‬‫ب‬
/=
‫و‬‫أ‬
‫و‬‫أ‬
/..........) .........١(
‫ب‬‫ـ‬
‫ب‬
/
‫ـ‬
/=
‫و‬‫ب‬
‫و‬‫ب‬
/=
‫و‬‫ـ‬
‫و‬‫ـ‬
/....) ..........٢(
‫أ‬‫ـ‬
‫أ‬
/
‫ـ‬
/=
‫و‬‫ـ‬
‫و‬‫ـ‬
/=
‫و‬‫أ‬
‫و‬‫أ‬
/..............) ....٣(
)١(،)٢(،)٣(‫أن‬
‫ب‬ ‫أ‬
‫أ‬
/
‫ب‬
/=
‫ب‬‫ـ‬
‫ب‬
/
‫ـ‬
/=
‫أ‬‫ـ‬
‫أ‬
/
‫ـ‬
/
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
................................................................................................
٥.
)٥٣: (، ‫ن‬ ‫از‬ ‫ن‬ ‫ص‬ ، ‫س‬
‫أ‬‫ء‬‫ن‬ ‫آ‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ،‫ب‬ ‫ا‬‫ب‬ ‫أ‬:‫ـ‬ ‫ب‬:‫ء‬ ‫ـ‬
=٥:٤:٣،‫أ‬‫و‬‫ص‬ ، ‫س‬‫و‬ ، ‫هـ‬ ‫ا‬،‫ء‬‫ن‬
‫ن‬ ، ‫م‬.‫أن‬ ‫أ‬:
‫ن‬‫ب‬
‫م‬‫ـ‬
×
‫ـ‬‫و‬
‫ب‬‫هـ‬
=
٢١
٥
‫ء‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ب‬‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ن‬‫س‬ ، ‫ص‬‫ـ‬‫م‬،‫ب‬‫ن‬
‫ـ‬‫م‬//‫ب‬‫ن‬
∆∆∆∆‫م‬ ‫ـ‬ ‫ء‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫ن‬ ‫ب‬ ‫ء‬
‫م‬‫ـ‬
‫ن‬‫ب‬
=
‫ء‬‫ـ‬
‫ء‬‫ب‬
=
٣
٧
) ..............................١(
‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ص‬ ، ‫س‬‫ب‬‫هـ‬،‫ـ‬‫و‬
‫ب‬‫هـ‬//‫ـ‬‫و‬
∆∆∆∆‫هـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫و‬ ‫ـ‬ ‫أ‬
‫ب‬‫ه‬‫ـ‬
‫ـ‬‫و‬
=
‫أ‬‫ب‬
‫أ‬‫ـ‬
=
٥
٩
) ..............................٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫م‬‫ـ‬
‫ن‬‫ب‬
×
‫ب‬‫هـ‬
‫ـ‬‫و‬
=
٣
٧
×
٥
٩
=
٥
٢١
...............................................................................................
‫ا‬:
‫أ‬
‫ب‬‫هـ‬
‫ن‬
‫و‬
‫م‬
‫ـ‬
‫ء‬
‫ص‬
‫س‬
٥
٤
٣

13. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٣
٦.‫ر‬ ‫م‬ ، ‫ن‬ ‫از‬ ‫ن‬ ‫ص‬ ، ‫س‬.‫ر‬‫م‬‫أ‬،‫م‬‫ب‬،
‫م‬‫ـ‬‫و‬ ، ‫هـ‬ ، ‫ء‬ ‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ، ‫ـ‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ا‬‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬
‫أ‬ ‫م‬
‫ء‬ ‫م‬
=
١
٦
‫أ‬ ،‫ب‬=٣‫و‬ ‫هـ‬ ،=٢٤
‫ق‬)‫أ‬
^
‫ب‬‫ـ‬= (٩٠ْ
)١(‫أن‬ ‫ا‬:‫ق‬)‫ء‬
^
‫هـ‬‫و‬= (٩٠ْ
)٢(‫و‬ ‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ا‬ ‫ا‬
Q‫ء‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ص‬ ، ‫س‬ ‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫هـ‬‫أ‬‫ب‬،‫ء‬‫هـ‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬//‫ء‬‫هـ‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫هـ‬ ‫ء‬ ‫م‬
∴∴∴∴
‫ب‬ ‫أ‬
‫هـ‬ ‫ء‬
=
‫أ‬ ‫م‬
‫ء‬ ‫م‬
=
١
٦
⇐⇐⇐⇐
٣
‫هـ‬ ‫ء‬
=
١
٦
⇐⇐⇐⇐‫هـ‬ ‫ء‬=١٨
‫ب‬‫ـ‬//‫هـ‬‫و‬
∴∴∴∴
‫ـ‬ ‫ب‬
‫ه‬‫و‬ ‫ـ‬
=
‫ب‬ ‫م‬
‫هـ‬ ‫م‬
=
‫أ‬ ‫م‬
‫ء‬ ‫م‬
=
١
٦
⇐⇐⇐⇐
‫ـ‬ ‫ب‬
٢٤
=
١
٦
⇐⇐⇐⇐‫ـ‬ ‫ب‬=٤
‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
)‫ـ‬ ‫أ‬(
٢
) =‫ب‬ ‫أ‬(
٢
+)‫ـ‬ ‫ب‬(
٢
=٩+١٦=٢٥⇐⇐⇐⇐‫ـ‬ ‫أ‬=٥
‫أ‬‫ـ‬//‫ء‬‫و‬......................‫؟‬ ‫ذا‬
∴∴∴∴
‫ـ‬ ‫أ‬
‫و‬ ‫ء‬
=
‫أ‬ ‫م‬
‫م‬‫ء‬
=
١
٦
⇐⇐⇐⇐
٥
‫و‬ ‫ء‬
=
١
٦
⇐⇐⇐⇐‫و‬ ‫ء‬=٣٠
∆∆∆∆‫و‬ ‫هـ‬ ‫ء‬
)‫هـ‬ ‫ء‬(
٢
) +‫و‬ ‫هـ‬(
٢
=٢٣٤+٥٧٦=٩٠٠
)‫و‬ ‫ء‬(
٢
=٩٠٠
∴∴∴∴)‫و‬ ‫ء‬(
٢
) =‫هـ‬ ‫ء‬(
٢
) +‫و‬ ‫هـ‬(
٢
∴∴∴∴‫ق‬)‫ء‬‫هـ‬‫و‬
^
= (٩٠ْ
‫ـ‬)∆∆∆∆‫و‬ ‫هـ‬ ‫ء‬= (
١
٢
‫و‬ ‫هـ‬×‫هـ‬ ‫ء‬=
١
٢
×٢٤×١٨=٢١٦
٢
..............................................................................................
٧.‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬‫ت‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ه‬‫س‬∋∋∋∋‫م‬‫أ‬‫س‬ ‫م‬:‫أ‬ ‫م‬‫وي‬
١:٤‫ى‬ ‫ر‬‫س‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ً ‫از‬،‫و‬
‫م‬‫ب‬، ‫ص‬‫م‬‫ـ‬‫ع‬.
)ً ‫أو‬(‫أن‬ ‫أ‬:‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫ا‬
)ً(‫وي‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫إذا‬٨٠٢
‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫ا‬.
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫م‬
‫س‬
‫ص‬
‫ء‬
‫هـ‬
‫و‬
١
٦٣
٢٤
‫ا‬:

14. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٤
Q‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫س‬‫ص‬،‫أ‬‫ب‬
∴∴∴∴‫س‬‫ص‬//‫أ‬‫ب‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ص‬ ‫س‬ ‫م‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬
∴∴∴∴
‫ص‬ ‫س‬
‫ب‬ ‫أ‬
=
‫س‬ ‫م‬
‫م‬‫أ‬
=
‫ص‬ ‫م‬
‫ب‬ ‫م‬
=
١
٤
) ........................١(
‫ص‬‫ع‬//‫ب‬‫ـ‬
∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫م‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬
∴∴∴∴
‫ع‬ ‫ص‬
‫ـ‬ ‫ب‬
=
‫ص‬ ‫م‬
‫م‬‫ب‬
=
١
٤
) ........................٢(
‫ع‬ ‫س‬
‫ـ‬ ‫أ‬
=
‫س‬ ‫م‬
‫أ‬ ‫م‬
=
١
٤
) ........................٣(
)١(،)٢(،)٣(‫أن‬
‫ص‬ ‫س‬
‫ب‬ ‫أ‬
=
‫ع‬ ‫ص‬
‫ـ‬ ‫ب‬
=
‫ع‬ ‫س‬
‫ـ‬ ‫أ‬
=
١
٤
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬∼∼∼∼∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
:‫أن‬ ‫ا‬
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬(
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬(
) =
‫س‬ ‫م‬
‫أ‬ ‫م‬
(
٢
=
١
١٦
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬(
٨٠
=
١
١٦
⇐⇐⇐⇐‫ـ‬)∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬= (٥
٢
.............................................................................................
٨.
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬‫ا‬ ‫ت‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ه‬، ‫س‬‫ع‬ ، ‫ص‬‫ف‬ ‫ا‬‫م‬‫أ‬،‫م‬‫ب‬،
‫م‬‫ـ‬‫ن‬ ‫آ‬ ‫ا‬
‫س‬‫أ‬
‫م‬‫س‬
=
‫ص‬‫ب‬
‫م‬‫ص‬
=
‫ع‬‫ـ‬
‫م‬‫ع‬
=
٣
١
‫أن‬ ‫أ‬
‫ى‬ ‫ا‬‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬//‫ى‬ ‫ا‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬.‫ا‬ ‫وإذا‬‫ق‬∋∋∋∋‫ب‬‫ـ‬
‫ور‬‫م‬‫ق‬‫ص‬‫ع‬‫ل‬‫أن‬‫ق‬ ‫أ‬=٤‫ل‬ ‫س‬
‫م‬‫س‬
‫أ‬ ‫م‬
=
‫م‬‫ص‬
‫م‬‫ب‬
∴‫س‬‫ص‬//‫أ‬‫ب‬) .....................١(
‫ص‬‫ع‬//‫ب‬‫ـ‬) ..............٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫ى‬ ‫ا‬‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬//‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫م‬
‫س‬
‫ص‬
‫ل‬
‫ع‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ق‬
‫ـ‬
١
٣
‫ا‬:
‫ا‬:
‫م‬
‫س‬
‫ص‬
‫ع‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
١
٣
٨٠
٢

15. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٥
:Q‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ق‬‫از‬ ‫ا‬ ‫ا‬‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ،
‫س‬‫ل‬،‫أ‬‫ق‬⇐‫س‬‫ل‬//‫أ‬‫ق‬
‫م‬‫ل‬ ‫س‬∼∼∼∼‫أ‬ ‫م‬‫ق‬
‫س‬‫ل‬
‫أ‬‫ق‬
=
‫م‬‫س‬
‫أ‬ ‫م‬
⇐⇐⇐⇐
‫س‬‫ل‬
‫أ‬‫ق‬
=
١
٤
⇐⇐⇐⇐‫أ‬‫ق‬=٤‫ل‬ ‫س‬
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ر‬)٥(
١.)٦٥: (‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫ت‬ ‫ازي‬
)‫أ‬(‫و‬‫أ‬‫أ‬/
‫؟‬ ‫ذا‬ ‫و‬ ‫؟‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬
)‫ب‬(‫و‬‫أ‬‫ء‬‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬
/
‫أ‬
/
‫؟‬ ‫ذا‬ ‫و‬ ‫؟‬
)‫ـ‬(‫و‬‫ب‬‫أ‬‫ء‬ ‫ء‬ ‫أ‬ ‫ى‬
/
‫أ‬
/
‫؟‬ ‫ذا‬ ‫و‬ ‫؟‬
)‫ء‬(‫أن‬ ‫أ‬‫أ‬‫أ‬/
⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ء‬
)‫أ‬(‫أ‬‫أ‬/
⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ن‬‫أ‬‫أ‬/
⊥⊥⊥⊥‫ا‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫أ‬‫ء‬،‫أ‬‫ب‬
)‫ب‬(‫ء‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫أ‬
/
‫ن‬‫ء‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫أ‬‫ب‬،‫أ‬‫أ‬/
)‫ـ‬(‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬ ‫ء‬ ‫أ‬
/
‫أ‬
/
‫ن‬‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫أ‬‫ء‬،‫أ‬‫أ‬/
)‫ء‬(‫أ‬‫أ‬/
⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬،‫ب‬‫ء‬⊃⊃⊃⊃‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫أ‬‫أ‬/
⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ء‬
................................................................................................
٢.)٦٦: (‫م‬ ، ‫أ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬،‫أ‬ ‫م‬=‫ب‬ ‫أ‬،‫ـ‬ ‫م‬=‫ـ‬ ‫ب‬‫ا‬‫أن‬:
‫أ‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∆∆∆∆∆∆∆∆‫ب‬ ‫أ‬ ‫ـ‬ ، ‫م‬ ‫أ‬ ‫ـ‬





====
====
‫م‬‫أ‬‫ب‬‫أ‬
‫ـ‬‫م‬‫ـ‬‫ب‬
‫ـ‬‫أ‬‫ك‬
∴∴∴∴‫أن‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫ا‬:‫ق‬)‫ـ‬
^
‫أ‬‫م‬= (‫ق‬)‫ـ‬
^
‫أ‬‫ب‬= (٩٠ْ
‫ا‬:
‫أ‬
‫ب‬‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/‫ـ‬/
‫ء‬/
)٦٥(
‫ا‬:
//
×
×
//
‫ب‬
‫م‬
‫ـ‬
‫أ‬
(٦٦)

16. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٦
∴∴∴∴‫ـ‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ا‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫م‬‫أ‬،‫ب‬‫أ‬
∴∴∴∴‫ـ‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬
................................................................................................
٣.)٦٧: (
‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬،‫ء‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬،‫ب‬ ‫أ‬=‫ء‬ ‫ب‬‫أن‬:
)ً ‫أو‬(∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬≡≡≡≡∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ء‬
)ً(‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
)ً(‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫هـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫هـ‬‫أ‬‫ء‬
ً ‫أو‬:∆∆∆∆∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬،‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ء‬













====





====
‫ق‬‫ـ‬‫ب‬‫أ‬‫ق‬‫ـ‬‫ب‬‫ء‬
‫ب‬‫أ‬‫ب‬‫ء‬
‫ب‬‫ـ‬‫ك‬
^^
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬≡≡≡≡∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ء‬
ً:Q‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ا‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫ب‬‫أ‬،‫ب‬‫ء‬
∴∴∴∴‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬) ............................١(
ً:∆∆∆∆‫ء‬ ‫أ‬ ‫ب‬‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬Q‫هـ‬‫أ‬‫ء‬
∴∴∴∴‫ب‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬..............) ...........٢(
)١(،)٢(‫أن‬:
‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ا‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫ب‬‫هـ‬،‫ب‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫هـ‬
................................................................................................
٤.‫ء‬ ، ‫ـ‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫ا‬‫ن‬ ‫وآ‬ ‫وا‬ ‫ى‬‫ب‬ ‫أ‬=‫ـ‬ ‫أ‬=‫ء‬ ‫أ‬
،‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥، ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫أن‬ ‫وأ‬ ‫ذ‬ ً ‫ار‬∆∆∆∆‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬
Q‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬∴∴∴∴‫ب‬
^
‫أ‬‫ـ‬،‫ب‬
^
‫أ‬‫ء‬
Q‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬∴∴∴∴‫ء‬
^
‫أ‬‫ـ‬
‫ا‬:
‫ا‬:
//
//
‫أ‬
‫هـ‬
‫ء‬
‫ب‬
‫ـ‬
×
×
(٦٧)
‫ء‬
‫ـ‬
‫ب‬
‫أ‬
×
×
×
‫ل‬
‫ل‬
‫ل‬

17. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٧
‫ت‬ ‫ا‬‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬،‫ب‬ ‫أ‬ ‫ء‬،‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬‫أن‬:
‫ء‬ ‫ب‬=‫ـ‬ ‫ء‬=‫ـ‬ ‫ب‬∴∴∴∴∆∆∆∆‫ب‬‫ء‬ ‫ـ‬‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬:
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬:
)‫ء‬ ‫ب‬(
٢
) =‫أ‬ ‫ء‬(
٢
) +‫ب‬ ‫أ‬(
٢
=‫ل‬
٢
+‫ل‬
٢
=٢‫ل‬
٢
)‫ـ‬ ‫ء‬(
٢
=)‫أ‬ ‫ء‬(
٢
) +‫ـ‬ ‫أ‬(
٢
=‫ل‬
٢
+‫ل‬
٢
=٢‫ل‬
٢
)‫ـ‬ ‫ب‬(
٢
) =‫ب‬‫أ‬(
٢
) +‫ـ‬ ‫أ‬(
٢
=‫ل‬
٢
+‫ل‬
٢
=٢‫ل‬
٢
∴∴∴∴)‫ء‬ ‫ب‬(
٢
) =‫ـ‬ ‫ء‬(
٢
) =‫ـ‬ ‫ب‬(
٢
∴∴∴∴‫ء‬ ‫ب‬=‫ـ‬ ‫ء‬=‫ـ‬ ‫ب‬∴∴∴∴∆∆∆∆‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬
................................................................................................
٥.)٦٨: (
‫ا‬ ‫ى‬ ‫إ‬ ‫م‬ ، ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
)ً ‫أو‬(‫ه‬‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫؟‬ ‫ذا‬ ‫و‬
)ً(‫أن‬ ‫أ‬‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
)ً(‫ى‬ ‫ا‬ ‫دي‬ ‫ه‬‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬‫؟‬‫؟‬ ‫ذا‬ ‫و‬
ً ‫أو‬::
‫م‬‫أ‬‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫دي‬‫ن‬
‫م‬‫أ‬‫ا‬ ‫دي‬‫ى‬‫ب‬ ‫أ‬‫ـ‬‫ء‬
ً:‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬‫ا‬ ‫اص‬،‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫م‬
∴∴∴∴‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ا‬ ‫آ‬‫ا‬‫أ‬‫ء‬،‫أ‬‫م‬
∴∴∴∴‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬
ً::
‫ا‬ ‫وه‬ ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫دي‬‫ـ‬‫ء‬
‫ه‬ ‫ا‬
Q‫ـ‬‫ء‬//‫ب‬‫أ‬‫ا‬ ‫اص‬،‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∴∴∴∴‫ـ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
................................................................................................
٦.‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫أن‬ ‫أ‬ ‫ل‬ ‫وي‬ ‫ل‬:
)ً ‫أو‬(∆∆∆∆‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬.‫وا‬‫ل‬
)ً(‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬/
)ً(‫أ‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬‫ب‬ /
)ً ‫را‬(‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ر‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫أ‬.‫آ‬ ‫ل‬ ‫و‬‫ل‬٣
)‫ر‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫م‬ ‫و‬(
‫ا‬:(٦٨)
‫م‬
‫أ‬ ‫ء‬
‫ـ‬‫ب‬
×

18. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٨
ً ‫و‬ ‫أ‬:∆∆∆∆‫ء‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ء‬ ‫أ‬
)‫ـ‬ ‫أ‬(
٢
) =‫ء‬ ‫أ‬(
٢
) +‫ـ‬ ‫ء‬(
٢
=‫ل‬
٢
+‫ل‬
٢
=٢‫ل‬
٢
) .........١(
∆∆∆∆‫ء‬
/
‫ء‬‫أ‬
/
‫ء‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬
)‫ء‬
/
‫أ‬(
٢
) =‫ء‬
/
‫ء‬(
٢
) +‫أ‬ ‫ء‬(
٢
=‫ل‬
٢
+‫ل‬
٢
=٢‫ل‬
٢
).........٢(
∆∆∆∆‫ء‬
/
‫ء‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ء‬
)‫ء‬
/
‫ـ‬(
٢
) =‫ء‬
/
‫ء‬(
٢
) +‫ـ‬ ‫ء‬(
٢
=‫ل‬
٢
+‫ل‬
٢
=٢‫ل‬
٢
).........٣(
)١(،)٢(،)٣(‫أن‬:
)‫ـ‬ ‫أ‬(
٢
) =‫ء‬
/
‫أ‬(
٢
) =‫ء‬
/
‫ـ‬(
٢
∴∴∴∴‫ـ‬ ‫أ‬=‫ء‬
/
‫أ‬=‫ء‬
/
‫ـ‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ء‬
/
‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ـ‬ ‫أ‬
ً:Q‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫ب‬ ‫ا‬
/
‫ـ‬
/
‫ا‬ ‫اص‬ ‫ـ‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬/
ً:Q‫ء‬‫ء‬ /
⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬∴∴∴∴‫ء‬‫ء‬ /
⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬..........)٤(
‫ان‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
∴∴∴∴‫ء‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬).........٥(
)٤(،)٥(‫أن‬:
‫أ‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ا‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫ء‬‫ء‬ /
،‫ء‬‫ب‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬
/
‫ب‬ ‫ء‬∴∴∴∴‫أ‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬‫ب‬ /
................................................................................................
٧.‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫ا‬ ‫د‬ ‫أ‬ ‫ت‬ ‫ازي‬‫ـ‬ ‫ب‬=، ‫س‬
‫أ‬ ‫ب‬=‫ص‬،‫ب‬ ‫ب‬
/
=‫ع‬
)ً ‫أو‬(‫أن‬ ‫أ‬:‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫أ‬/
)ً(‫ل‬ ‫و‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫ازي‬ ‫ر‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫أ‬
‫وي‬ ‫آ‬‫س‬
٢
+‫ص‬
٢
=‫ع‬
٢
)ً(‫س‬ ‫آ‬ ‫إذا‬=٨،‫ص‬٦،‫ع‬=٢٤‫ل‬
‫ت‬ ‫ا‬ ‫ازي‬.)‫ر‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫م‬ ‫و‬(
ً ‫أو‬:Q‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
/
‫أ‬
/
‫ت‬ ‫ا‬ ‫ازي‬ ‫اص‬
∴∴∴∴‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫أ‬/
ً:∆∆∆∆‫ب‬ ‫ـ‬ ‫ء‬‫ا‬‫او‬ ‫ا‬‫ـ‬
)‫ب‬ ‫ء‬(
٢
) =‫ـ‬ ‫ء‬(
٢
) +‫ب‬ ‫ـ‬(
٢
)‫ب‬ ‫ء‬(
٢
=‫ص‬
٢
+‫س‬
٢
∆∆∆∆‫ء‬
/
‫ء‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫ء‬
)‫ء‬
/
‫ب‬(
٢
) =‫ء‬
/
‫ء‬(
٢
) +‫ب‬ ‫ء‬(
٢
‫ا‬:
‫ا‬:‫ـ‬ ‫ب‬
‫أ‬‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/
‫ـ‬/
‫ء‬/
‫ـ‬
‫ب‬
‫أ‬‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/
‫ـ‬/
‫ء‬/
‫ص‬
‫س‬
‫ع‬

19. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
١٩
=‫ع‬
٢
+‫ص‬
٢
+‫س‬
٢
)‫ء‬
/
‫ب‬(
٢
=‫س‬
٢
+‫ص‬
٢
+‫ع‬
٢
‫أن‬ ‫أي‬‫ر‬
٢
=‫س‬
٢
+‫ص‬
٢
+‫ع‬
٢
‫ر‬‫ا‬ ‫ل‬‫ء‬‫ب‬ /
‫أن‬ ‫ت‬ ‫إ‬:
‫آ‬ ‫ل‬=‫س‬
٢
+‫ص‬
٢
+‫ع‬
٢
ً:‫ر‬
٢
=‫س‬
٢
+‫ص‬
٢
+‫ع‬
٢
=
٢
٨+
٢
٦+
٢
٢٤
‫ر‬
٢
=٦٧٦∴∴∴∴‫ر‬=٢٦
................................................................................................
٨.)٦٩(
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ء‬‫م‬ ‫ه‬‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫أ‬،‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬‫ء‬،‫ب‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬
‫ي‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫ن‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ذ‬ ‫وا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫إن‬ ‫ى‬ ‫وا‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ذآ‬.
‫ا‬ ‫أي‬ ‫د‬
................................................................................................
٩.
‫ة‬ ‫ا‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ء‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ب‬‫ـ‬‫و‬
‫وا‬ ‫ى‬ ‫وا‬،‫هـ‬ ، ‫م‬‫ا‬.
‫أن‬ ‫أ‬:‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫م‬‫هـ‬
∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
Q‫أ‬‫و‬‫ب‬‫ـ‬ً
∴∴∴∴‫أ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬..........)١(
∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ء‬
‫ء‬‫و‬‫ب‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫ء‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬.....)٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫ا‬ ‫ا‬‫أ‬‫و‬،‫ء‬‫و‬
‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫و‬ ‫أ‬
‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫م‬‫هـ‬
................................................................................................
١٠.
‫ا‬:
‫ا‬:
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫ء‬
)٦٩(
‫ء‬
‫ـ‬
‫م‬
‫هـ‬
‫و‬
‫ب‬
‫أ‬
××
//
//

20. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٠
‫ر‬ ‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ـ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬،
‫أ‬‫ء‬‫هـ‬،‫ب‬‫ـ‬‫و‬.‫أن‬ ‫أ‬:
)ً ‫أو‬(‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬
)ً(‫ب‬ ‫هـ‬=‫ـ‬ ‫هـ‬
)ً(‫هـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬
ً ‫أو‬:Q‫ء‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∴∴∴∴‫ء‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫ء‬‫ـ‬،‫ب‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ء‬
ً:∆∆∆∆‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫ب‬ ‫أ‬
Q‫ب‬‫هـ‬‫ب‬ ‫ا‬ ‫رأس‬ ‫رج‬
∴∴∴∴‫هـ‬ ‫ب‬=
١
٢
‫ء‬ ‫أ‬)..........١(
∆∆∆∆‫ء‬ ‫ـ‬ ‫أ‬Q‫ـ‬‫هـ‬‫ـ‬ ‫ا‬ ‫رأس‬ ‫رج‬
∴∴∴∴‫هـ‬ ‫ـ‬=
١
٢
‫ء‬ ‫أ‬........)٢(
)١(،)٢(‫ان‬
‫هـ‬ ‫ب‬=‫هـ‬ ‫ـ‬
ُ:∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫هـ‬
Q‫هـ‬‫و‬‫ة‬ ‫ا‬‫ب‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫هـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ر‬)٦(
١.)٨١: (
، ‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ـ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬
‫أ‬‫م‬.‫أن‬ ‫أ‬:‫ب‬ ‫ء‬=‫ـ‬ ‫ء‬
Q‫ـ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬∴∴∴∴‫م‬‫ب‬‫ـ‬‫ب‬
Q‫ا‬‫ـ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
∴∴∴∴‫ا‬‫م‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬..........
∆∆∆∆‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ب‬
Q‫ء‬‫ب‬‫ب‬ ‫ا‬ ‫رأس‬ ‫رج‬
∴∴∴∴‫ب‬ ‫ء‬=
١
٢
‫أ‬ ‫م‬)...........١(
//
‫م‬
‫ـ‬
‫ب‬
‫أ‬
‫ء‬//
)٨١( ‫ا‬:
‫ا‬:
//
‫ء‬
‫ـ‬
‫ب‬
‫و‬
‫أ‬
‫هـ‬//
×
×

21. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢١
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫ـ‬ ‫أ‬
Q‫ء‬‫ـ‬‫ا‬ ‫رأس‬ ‫رج‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫ـ‬ ‫ء‬=
١
٢
‫أ‬ ‫م‬)..................٢(
)١(،)٢(‫أن‬:‫ب‬ ‫ء‬=‫ـ‬ ‫ء‬
................................................................................................
٢.)٨٢: (
‫ق‬)‫ب‬
^
‫أ‬‫ـ‬= (٣٠‫ب‬ ‫أ‬ ، ْ=١٦،‫ء‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ى‬ ‫ا‬، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ء‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥
‫أ‬‫ـ‬‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬‫ء‬ ‫ب‬=١٥‫ا‬‫هـ‬ ‫ء‬.
‫ء‬‫ب‬⊥‫ا‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬
‫ء‬‫هـ‬‫ب‬‫هـ‬
‫ا‬‫ء‬‫هـ‬⊥‫أ‬‫ــ‬⊃⊃⊃⊃‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ا‬‫ب‬‫هـ‬⊥‫أ‬‫ــ‬
‫هـ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫أ‬ ‫هـ‬ ‫ب‬‫ب‬‫هـ‬‫او‬٣٠ْ
‫هـ‬ ‫ب‬=
١
٢
‫ا‬ ‫ل‬‫أ‬‫ب‬=٨
‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫ء‬
)‫هـ‬ ‫ء‬(
٢
) =‫ب‬ ‫ء‬(
٢
) +‫هـ‬ ‫ب‬(
٢
=٢٢٥+٦٤=٢٨٩
‫هـ‬ ‫ء‬=١٧
................................................................................................
٣.)٨٣: (
‫م‬ ‫ه‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬،‫ر‬‫ـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ء‬
،‫ـ‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬‫أن‬ ‫أ‬:
)ً ‫أو‬(‫ـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
)ً(‫و‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬
‫أو‬:Q‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬ ‫ـ‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬‫و‬
‫ب‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬‫و‬
‫ـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫أ‬‫ب‬،‫ب‬‫ء‬
‫ـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫أ‬‫ء‬
∴∴∴∴‫ـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬) ........................١(
‫ا‬: ‫ا‬:
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫ء‬
‫هـ‬
‫و‬
(٨٣)
‫أ‬
‫هـ‬
‫ـ‬
‫ب‬
‫ء‬
١٥
١٦
٣٠ْ
(٨٢)

22. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٢
:‫ـ‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬.........)٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫ـ‬‫و‬،‫ـ‬‫هـ‬
‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫و‬ ‫هـ‬ ‫ـ‬
‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫هـ‬‫و‬
................................................................................................
٤.‫أ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬.‫ر‬‫أ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫م‬ ‫أ‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
=٣ ٦‫ر‬ ،‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬‫ه‬ ‫و‬‫ـ‬‫ور‬‫أ‬‫هـ‬.‫ذا‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫ن‬ ‫آ‬=٦‫ـ‬ ‫أ‬ ،=٨‫آ‬ ‫ل‬‫أ‬‫هـ‬،‫م‬‫هـ‬.
‫م‬‫أ‬⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫م‬‫هـ‬‫أ‬‫هـ‬
‫ا‬‫م‬‫هـ‬⊥‫ب‬‫ـ‬⊃⊃⊃⊃‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ا‬‫أ‬‫هـ‬⊥‫ب‬‫ـ‬
∆∆∆∆‫أ‬‫ب‬‫ـ‬‫أ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬
)‫ـ‬ ‫ب‬(
٢
) =‫أ‬ ‫ب‬(
٢
) +‫ـ‬ ‫أ‬(
٢
=٣٦+٦٤=١٠٠
‫ـ‬ ‫ب‬=١٠
‫أ‬‫هـ‬⊥‫ب‬‫ـ‬
‫هـ‬ ‫أ‬=
‫ب‬ ‫أ‬.‫ـ‬ ‫أ‬
‫ـ‬ ‫ب‬
=
٦×٨
١٠
=٤ ٨
∆∆∆∆‫أ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫هـ‬ ‫أ‬ ‫م‬
)‫هـ‬ ‫م‬(
٢
) =‫أ‬ ‫م‬(
٢
) +‫هـ‬ ‫أ‬(
٢
) =٣ ٦(
٢
) +٤ ٨(
٢
=٣٦
‫هـ‬ ‫م‬=٦
................................................................................................
٥.‫ـ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬.‫ر‬‫ـ‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬،
‫ر‬‫أ‬‫ء‬،‫أ‬‫هـ‬‫وآ‬∆∆∆∆‫ء‬ ‫هـ‬ ‫أ‬=٩٦
٢
‫ء‬ ‫ـ‬ ،=
٩‫هـ‬ ‫ـ‬ ،=١٢.‫ل‬ ‫ا‬‫أ‬‫هـ‬
‫ا‬:‫أ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬‫هـ‬‫ـ‬‫و‬
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ا‬ ‫هـ‬ ‫ـ‬ ‫ء‬
)‫هـ‬ ‫ء‬(
٢
) =‫ـ‬ ‫ء‬(
٢
) +‫هـ‬ ‫ـ‬(
٢
=
٢
٩+
٢
١٢=٢٢٥
‫هـ‬ ‫ء‬=١٥
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ء‬ ‫هـ‬ ‫أ‬= (٩٦
١
٢
‫هـ‬ ‫ء‬×‫و‬ ‫أ‬=٩٦
‫ا‬: ‫ا‬:

23. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٣
١
٢
×١٥×‫و‬ ‫أ‬=٩٦‫و‬ ‫أ‬=١٢ ٨
Q‫أ‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ى‬ ‫ا‬‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬∴∴∴∴‫أ‬‫و‬‫ـ‬‫و‬
Q‫أ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬‫هـ‬∴∴∴∴‫ـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬‫هـ‬
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬
Q‫و‬ ‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬‫هـ‬∴∴∴∴)‫هـ‬ ‫ـ‬(
٢
=‫و‬ ‫هـ‬.‫ء‬ ‫هـ‬
٢
١٢=١٥‫و‬ ‫هـ‬‫و‬ ‫هـ‬=٩ ٦
∆∆∆∆‫و‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫هـ‬ ‫و‬ ‫أ‬
)‫هـ‬ ‫أ‬(
٢
) =‫و‬ ‫أ‬(
٢
) +‫هـ‬ ‫و‬(
٢
=
٢
١٢ ٨+
٢
٩ ٦=٢٥٦
‫هـ‬ ‫أ‬=١٦
................................................................................................
٦.‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ب‬ ‫أ‬=‫ـ‬ ‫أ‬،‫ق‬)‫ب‬
^
‫أ‬‫ـ‬= (١٢٠، ْ‫ر‬
‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬‫و‬‫ء‬‫ء‬ ‫أ‬ ‫ن‬ ‫وآ‬=‫ل‬،‫ور‬‫أ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫ى‬ ‫ا‬
‫ق‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬)‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬(=٣٠ْ‫ل‬‫آ‬‫ء‬ ‫م‬ ، ‫م‬ ‫أ‬
،∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬.
∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
Q‫ب‬ ‫أ‬=‫ـ‬ ‫أ‬∴∴∴∴‫ق‬)‫ب‬= (‫ق‬)‫ـ‬= (٣٠ْ
‫أ‬‫ء‬‫او‬٣٠ْ
∴∴∴∴‫ء‬ ‫أ‬=
١
٢
‫ب‬ ‫أ‬⇐⇐⇐⇐‫ب‬ ‫أ‬=٢‫ل‬
‫أ‬ ‫ا‬‫ء‬ ‫ب‬ ‫ء‬ ‫ب‬=‫ل‬٣‫رث‬
‫ـ‬ ‫ب‬=٢‫ل‬٣
∆∆∆∆‫أ‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬
Q‫ق‬)‫م‬= (٣٠ْ∴∴∴∴‫ب‬ ‫أ‬=
١
٢
‫ب‬ ‫م‬
∴∴∴∴‫ب‬ ‫م‬=٤‫ل‬
∆∆∆∆‫م‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫م‬ ‫أ‬=٢‫ل‬٣‫رث‬
∆∆∆∆‫أ‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬
)‫ء‬ ‫م‬(
٢
) =‫أ‬ ‫م‬(
٢
) +‫ء‬ ‫أ‬(
٢
=١٢‫ل‬
٢
+‫ل‬
٢
=١٣‫ل‬
٢
‫ء‬ ‫م‬=‫ل‬١٣
Q‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬∴∴∴∴‫م‬‫ء‬‫أ‬‫ء‬
Q‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬∴∴∴∴‫م‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬= (
١
٢
‫ـ‬ ‫ب‬×‫ء‬ ‫م‬=
١
٢
×٢‫ل‬٣×‫ل‬١٣=‫ل‬
٢
٣٩
................................................................................................
٧.‫از‬ ‫ن‬ ‫ص‬ ، ‫س‬)٨٤(‫او‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ،
‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫أ‬‫أ‬ ،
/
‫ب‬ ،
/
‫ـ‬ ،
/
‫رؤو‬ ‫ه‬
‫ا‬ ‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬،‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬‫ب‬ ‫أ‬//‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ان‬:
‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫او‬ ‫ا‬‫أ‬
/
.
‫ا‬:

24. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٤
Q‫ب‬‫ب‬/
،‫أ‬‫أ‬/
‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫دان‬
∴∴∴∴‫ب‬‫ب‬/
//‫أ‬‫أ‬/
...........)١(
Q‫أ‬‫ب‬//‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬،‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫وا‬
/
‫أ‬
/
‫ي‬‫أ‬‫ب‬‫و‬
‫أ‬ ‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬/‫ب‬/
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬//‫أ‬‫ب‬ //
.......)٢(
)١(،)٢(‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫أن‬
/
‫أ‬
/
‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬‫أ‬‫أ‬/
⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬ //
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬ ‫ب‬
/
‫أ‬
/
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫أ‬/
‫أن‬ ‫و‬‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫أ‬‫أ‬/
،‫أ‬‫ـ‬∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬ ‫أ‬
/
‫ـ‬
/
‫ـ‬
Q‫أ‬‫ب‬//‫أ‬‫ب‬ //
ً ‫إ‬∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬ //
‫ى‬ ‫ا‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬ ‫أ‬
/
‫ـ‬
/
‫ـ‬
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬ //
⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬ //
∴∴∴∴∆∆∆∆‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫او‬ ‫ا‬‫أ‬
/
................................................................................................
٨.، ‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬‫م‬‫أ‬،‫م‬‫ب‬،‫م‬‫ـ‬‫ة‬
،‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ن‬ ‫وآ‬ ‫هـ‬ ‫و‬‫أ‬‫هـ‬‫ب‬‫ـ‬
‫ء‬‫أن‬:
)ً ‫أو‬(‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬)ً(‫م‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬
)ً) (‫هـ‬ ‫م‬(
٢
=‫هـ‬ ‫أ‬.‫ء‬ ‫هـ‬
‫أو‬:Q‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫م‬‫ب‬،‫م‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∴∴∴∴‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬) .....................١(
:Q‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ى‬ ‫ا‬‫أ‬‫ـ‬ ‫ب‬
‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬.........) ..........٢(
)١(،)٢(‫أن‬‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫م‬‫أ‬،‫م‬‫هـ‬
∴∴∴∴‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬
∴∴∴∴‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫م‬‫ء‬
:∆∆∆∆‫م‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫م‬ ‫أ‬
‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬
‫ا‬:
‫ا‬:

25. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٥
∴∴∴∴)‫هـ‬ ‫م‬(
٢
=‫هـ‬ ‫أ‬.‫ء‬ ‫هـ‬
................................................................................................
٩.‫ر‬ ، ‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ب‬‫ء‬‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫د‬
‫ر‬ ‫ـ‬ ‫ب‬‫ء‬‫هـ‬‫د‬‫أ‬‫ـ‬‫هـ‬∋∋∋∋‫أ‬‫ـ‬.‫آ‬ ‫ذا‬
‫وى‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ا‬٣٠
٢
‫ب‬ ‫أ‬ ،=٦‫ـ‬ ‫ب‬ ،=٨.
‫و‬:
‫أو‬:‫ل‬‫ب‬‫ء‬
:‫زاو‬‫ء‬‫هـ‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∆∆∆∆‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
)‫ـ‬ ‫أ‬(
٢
) =‫ب‬ ‫أ‬(
٢
) +‫ـ‬ ‫ب‬(
٢
=٣٦+٦٤=١٠٠⇐⇐⇐⇐∴∴∴∴‫ـ‬ ‫أ‬=١٠
Q‫ء‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬⇐⇐⇐⇐∴∴∴∴‫ء‬‫هـ‬‫ب‬‫هـ‬
،Q‫ء‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬∴∴∴∴‫ب‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬
∆∆∆∆‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫ب‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬
‫هـ‬ ‫ب‬=
‫ب‬‫أ‬×‫ـ‬ ‫ب‬
‫ـ‬ ‫أ‬
=
٦×٨
١٠
=٤ ٨
‫ـ‬)∆∆∆∆‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬= (٣٠
١
٢
‫ـ‬ ‫أ‬×‫هـ‬ ‫ء‬=٣٠
١
٢
×١٠×‫هـ‬ ‫ء‬=٣٠‫هـ‬ ‫ء‬=٦
∆∆∆∆‫ب‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫هـ‬ ‫ء‬
)‫ب‬ ‫ء‬(
٢
) =‫هـ‬ ‫ء‬(
٢
-)‫ب‬ ‫هـ‬(
٢
) =٦(
٢
–)٤ ٨(
٢
=١٢ ٩٦⇐⇐⇐⇐‫ب‬ ‫ء‬=٣ ٦
:)‫ء‬
^
‫هـ‬‫ب‬= (
‫ب‬ ‫ء‬
‫ب‬ ‫هـ‬
=
٣ ٦
٤ ٨
=
٣
٤
‫زاو‬‫ء‬‫هـ‬‫وي‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ر‬ ‫ا‬
٣
٤
................................................................................................
١٠.‫ل‬ ‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬٦.‫أو‬:
‫أو‬:‫م‬ ‫ا‬ ‫ع‬ ‫ر‬ ‫ا‬
:‫م‬ ‫ا‬ ‫ع‬ ‫ار‬
:‫ف‬ ‫ا‬ ‫زاو‬ ‫س‬‫م‬‫أ‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫ى‬
‫ا‬:

26. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٦
‫أو‬:∆∆∆∆‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫م‬ ‫أ‬Q‫م‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫و‬ ‫أ‬=‫ب‬ ‫و‬=٦
∆∆∆∆‫و‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫و‬ ‫أ‬
)‫و‬ ‫م‬(
٢
) =‫أ‬ ‫م‬(
٢
–)‫و‬ ‫أ‬(
٢
=٣٦–٩=٢٧
‫و‬ ‫م‬=٣٣∴∴∴∴‫م‬ ‫ا‬ ‫ع‬ ‫ر‬ ‫ا‬=٣٣
‫و‬ ‫ب‬=٣٣
‫ت‬ ‫ن‬∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫و‬ ‫ن‬=
١
٣
‫و‬ ‫ب‬=
١
٣
×٣٣=٣
:∆∆∆∆‫ن‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫م‬
)‫ن‬ ‫م‬(
٢
) =‫و‬ ‫م‬(
٢
–)‫ن‬ ‫و‬(
٢
) =٣٣(
٢
–)٣(
٢
=٢٤
‫م‬‫ن‬=٢٤=٢٦
:‫ن‬ ‫أ‬=
٢
٣
‫ء‬ ‫أ‬=
٢
٣
×٣٣=٢٣
‫زاو‬‫م‬‫أ‬‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫ى‬
^
‫أ‬‫ن‬
)‫م‬
^
‫أ‬‫ن‬= (
‫أ‬ ‫ن‬
‫أ‬ ‫م‬
=
٢٣
٦
=
١
٣
‫ق‬)‫م‬
^
‫أ‬‫ن‬= (٤٤َ٥٤ْ
................................................................................................
١١.‫ق‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬)
^
‫ب‬= (٣٠ْ،‫ـ‬ ‫ب‬=١٤‫ر‬ ،‫ـ‬‫ء‬
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫د‬‫ر‬‫ء‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬‫ا‬
‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬ ‫هـ‬=٢٥‫و‬:
‫أو‬:‫ل‬‫ـ‬‫ء‬
:‫زاو‬‫ب‬‫ء‬‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ـ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬‫هـ‬‫ـ‬‫هـ‬
‫ء‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
‫ـ‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
∆∆∆∆‫هـ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫هـ‬ ‫ب‬
‫ـ‬‫هـ‬‫او‬٣٠ْ⇐⇐⇐⇐‫هـ‬ ‫ـ‬=
١
٢
‫ـ‬ ‫ب‬=٧
‫هـ‬ ‫ب‬=٧٣
∆∆∆∆‫هـ‬ ‫ـ‬ ‫ء‬‫ـ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬
)‫ـ‬ ‫ء‬(
٢
) =‫هـ‬ ‫ء‬(
٢
–)‫ـ‬‫هـ‬(
٢
) =٢٥(
٢
–)٧(
٢
=٥٧٦‫ـ‬ ‫ء‬=٢٤
‫ا‬:
‫ا‬:

27. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٧
‫ب‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫ء‬‫هـ‬،‫ـ‬‫هـ‬
‫ب‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫هـ‬ ‫ـ‬ ‫ء‬،‫ب‬‫ء‬‫هـ‬‫ء‬
‫زاو‬‫ب‬‫ء‬‫ب‬ ‫هـ‬ ‫هـ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
^
‫ء‬‫هـ‬
)‫ب‬
^
‫ء‬‫هـ‬(=
‫هـ‬ ‫ب‬
‫هـ‬ ‫ء‬
=
٧٣
٢٥
................................................................................................
١٢.‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ب‬ ‫أ‬=‫ـ‬ ‫أ‬،‫أ‬‫ء‬‫أ‬ˆ‫و‬‫ب‬‫ـ‬‫ء‬
‫ر‬‫ء‬‫م‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫د‬‫ر‬‫م‬‫س‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
، ‫س‬‫م‬‫ص‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬‫ص‬‫ا‬‫أن‬:
)ً ‫أو‬(‫س‬ ‫ء‬=‫ص‬ ‫ء‬)ً(‫س‬‫ص‬//‫ب‬‫ـ‬
∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
Q‫أ‬‫ء‬‫أ‬ˆ∴∴∴∴‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬‫و‬
Q‫م‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬∴∴∴∴‫م‬‫س‬‫ء‬‫س‬
Q‫م‬‫س‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬∴∴∴∴‫ء‬‫س‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
‫ء‬‫ص‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ـ‬
∆∆∆∆∆∆∆∆‫ء‬ ‫س‬ ‫أ‬،‫ء‬ ‫ص‬ ‫أ‬















====





====






====





‫ق‬‫ء‬‫س‬‫أ‬‫ق‬‫ء‬‫ص‬‫أ‬٩٠
‫أ‬‫ء‬
‫أ‬‫ك‬
^^
^^
ْ
‫ق‬‫س‬‫أ‬‫ء‬‫ق‬‫ص‬
‫ء‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ء‬ ‫س‬ ‫أ‬≡≡≡≡∆∆∆∆‫ء‬ ‫ص‬ ‫أ‬‫أن‬ ‫و‬
‫س‬ ‫ء‬=، ‫ص‬ ‫ء‬‫أ‬‫س‬=‫أ‬‫ص‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫و‬=‫ـ‬ ‫أ‬
:
‫أ‬‫س‬
‫أ‬‫ب‬
=
‫أ‬‫ص‬
‫أ‬‫ـ‬
⇐⇐⇐⇐‫س‬‫ص‬//‫ب‬‫ـ‬
‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
‫ر‬)٧(
١.‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=‫ـ‬ ‫أ‬=١٣
‫ـ‬ ‫ب‬ ،=١٠‫أ‬ ‫م‬ ،=٥‫ء‬ ،‫ب‬‫ـ‬
)‫أ‬(‫ل‬ ‫ا‬‫أ‬‫ء‬‫أن‬ ‫وا‬‫م‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ــ‬
)‫ب‬(‫ل‬ ‫ا‬‫م‬‫ء‬‫وأو‬‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫زاو‬
)‫م‬-‫ب‬‫ــ‬-‫أ‬(‫هـ‬ ‫هـ‬ ‫أن‬ ‫وإذا‬
)‫ـ‬(‫ان‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ، ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫أن‬ ‫ا‬
‫ا‬:‫ب‬
‫أ‬
‫ـ‬
‫س‬
‫م‬
‫ء‬
‫ص‬ //

28. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٨
)‫أ‬(∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
Q‫ء‬‫ب‬‫ــ‬∴‫أ‬‫ء‬⊥‫ب‬‫ــ‬
)‫ء‬ ‫أ‬(
٢
) =‫ب‬ ‫أ‬(
٢
–)‫ء‬ ‫ب‬(
٢
=١٦٩–٢٥=١٤٤‫ء‬ ‫أ‬=١٢
Q‫م‬‫أ‬⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬∴‫م‬‫ء‬‫أ‬‫ء‬
Q‫أ‬‫ء‬⊥‫ب‬‫ــ‬⊃⊃⊃⊃‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∴‫ا‬‫م‬‫ء‬⊥‫ب‬‫ــ‬
)‫ب‬(∆∆∆∆‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬‫أ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬
)‫ء‬ ‫م‬(
٢
=٢٥+١٤٤=١٦٩⇐⇐⇐⇐‫ء‬ ‫م‬=١٣
‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬‫م‬-‫ب‬‫ــ‬-‫أ‬‫ه‬‫أ‬
^
‫ء‬‫م‬
^
‫هـ‬=
١٢
١٣
)‫ـ‬(Q‫ب‬‫ــ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫م‬‫ء‬،‫أ‬‫ء‬
∴‫ب‬‫ــ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
Q‫ب‬‫ــ‬⊃⊃⊃⊃‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∴‫ان‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ، ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ن‬ ‫ا‬
................................................................................................
٢.‫ا‬)٩٨(:‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
)‫أ‬(‫ا‬ ‫رؤس‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫وا‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫اذآ‬‫ى‬ ‫ا‬ ‫ذآ‬
‫ا‬ ‫ه‬ ‫زوا‬
)‫ب‬(‫ة‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫أزواج‬ ‫اذآ‬
)‫ـ‬(‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫ه‬
/
‫أ‬
/
⊥⊥⊥⊥‫ذا؟‬ ‫و‬ ‫؟‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
‫ق‬ ‫أن‬ ‫ا‬)‫ب‬–‫ــ‬‫ـ‬/
-‫أ‬
/
= (‫ق‬)‫ب‬–‫أ‬‫أ‬/
-‫ـ‬(
)‫أ‬(‫ه‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫وا‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫ا‬)‫ب‬–‫أ‬‫أ‬/
-‫ء‬(‫ا‬ ‫وزاو‬
‫ه‬‫ب‬‫أ‬ˆ‫ء‬
)‫ب‬(‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫أزواج‬
/
‫أ‬
/
‫أ‬ ‫أ‬ ‫ء‬ ،
/
‫ء‬
/
&
‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫أ‬
/
‫ب‬ ‫ب‬ ‫ـ‬ ،
/
‫ـ‬
/
&‫ب‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫أ‬
/
‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ،
)‫ـ‬(:‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫أ‬
/
⊥⊥⊥⊥‫ن‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫أ‬‫أ‬/
⊥⊥⊥⊥‫ا‬‫ى‬
‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ، ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫أ‬
/
‫ي‬‫أ‬‫أ‬/
‫ا‬:
‫ا‬:
‫أ‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫ء‬
‫أ‬/
‫ب‬/
‫ـ‬/
‫ء‬/
)٩٨(

29. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٢٩
)‫ء‬(‫ب‬
^
‫ـ‬‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫أ‬)‫ب‬–‫ــ‬‫ـ‬/
-‫أ‬
/
(
،‫ب‬
^
‫أ‬‫ـ‬‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬)‫ب‬–‫أ‬‫أ‬/
-‫ـ‬(‫أن‬ ‫و‬
‫ق‬)‫ب‬
^
‫ـ‬‫أ‬= (‫ق‬)‫ب‬
^
‫أ‬‫ـ‬= (٤٥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫اص‬ ْ
∴∴∴∴‫ق‬)‫ب‬–‫ــ‬‫ـ‬/
-‫أ‬
/
= (‫ق‬)‫ب‬–‫أ‬‫أ‬/
-‫ـ‬(
................................................................................................
٣.‫ا‬)٩٩: (
، ‫أ‬، ‫ب‬‫ـ‬،‫و‬ ‫وا‬ ‫ى‬ ‫ار‬ ‫ء‬‫أ‬‫ب‬،‫أ‬‫ـ‬،‫أ‬‫ء‬
‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫ة‬
)‫أ‬(‫اذآ‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫دى‬ ‫آ‬ ‫ن‬
‫ا‬ ‫ذآ‬
)‫ب‬(‫أو‬‫ق‬)‫ـ‬-‫أ‬‫ء‬–‫ب‬(
)‫ـ‬(‫ان‬‫ق‬)‫ب‬–‫أ‬‫ـ‬-‫ء‬= (‫ق‬)‫ـ‬-‫أ‬‫ب‬–‫ء‬(
)‫ء‬(‫او‬‫ق‬)‫أ‬
^
‫ـ‬‫ب‬+ (‫ق‬)>‫ء‬
^
‫ـ‬‫أ‬(،‫ق‬)>‫ء‬
^
‫ـ‬‫ب‬(
)‫أ‬(‫ب‬‫أ‬ˆ‫ـ‬‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫ء‬،‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬،)‫ب‬‫أ‬ˆ‫ـ‬(
∴∴∴∴‫ء‬ ‫ن‬ ‫ا‬‫أ‬‫ء‬ ، ‫ب‬‫أ‬‫ان‬ ‫ـ‬.......................) .........١(
Q‫أ‬‫ء‬‫آ‬ ‫دي‬‫أ‬‫ب‬،‫أ‬‫ـ‬⇐⇐⇐⇐‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫ب‬ ‫أ‬ ‫ء‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫أن‬ ‫و‬،‫ي‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬‫أ‬‫ء‬
∴∴∴∴‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫دي‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ء‬ ‫ا‬ ‫آ‬) ....٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬ ، ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ء‬‫ن‬‫وآ‬ ‫ان‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
)‫ب‬(‫ق‬)‫ـ‬-‫أ‬‫ء‬–‫ب‬(=‫ق‬)‫ـ‬‫أ‬ˆ‫ب‬= (٩٠ْ
)‫ـ‬(‫ب‬‫أ‬ˆ‫ء‬‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬)‫ب‬–‫أ‬‫ـ‬-‫ء‬(،
‫ـ‬‫أ‬ˆ‫ء‬‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬‫و‬ ‫ا‬)‫ـ‬-‫أ‬‫ب‬–‫ء‬(‫أن‬ ‫و‬
‫ق‬)‫ب‬‫أ‬ˆ‫ء‬= (‫ق‬)‫ـ‬‫أ‬ˆ‫ء‬= (٩٠ْ
∴∴∴∴‫ق‬)‫ب‬–‫أ‬‫ـ‬-‫ء‬= (‫ق‬)‫ـ‬-‫أ‬‫ب‬–‫ء‬(
)‫ء‬(∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫او‬ ‫ا‬‫أ‬‫ا‬ ‫وي‬ ‫و‬
∴∴∴∴‫ق‬)‫أ‬
^
‫ـ‬‫ب‬= (٤٥ْ‫ق‬)‫ء‬
^
‫ـ‬‫أ‬= (٤٥ْ
∴∴∴∴‫ق‬)‫أ‬
^
‫ـ‬‫ب‬+ (‫ق‬)‫ء‬
^
‫ـ‬‫أ‬= (٤٥+٤٥=٩٠ْ
‫ت‬ ‫ا‬‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ب‬،‫ء‬ ‫أ‬ ‫ب‬،‫ـ‬ ‫أ‬ ‫ء‬‫رة‬ ‫وزاو‬
∴∴∴∴‫أن‬ ‫ا‬‫ب‬ ‫ء‬=‫ب‬‫ـ‬=‫ء‬ ‫ـ‬
∴∴∴∴∆∆∆∆‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ء‬∴∴∴∴‫ق‬)‫ب‬ ‫ـ‬ ‫ء‬= (٦٠ْ
................................................................................................
٤.)√√√√(‫و‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫أ‬)×(‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫ا‬:
)‫أ‬(‫ى‬ ‫ا‬ ‫د‬ ‫آ‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬ ‫ن‬ ‫ا‬ ‫ازى‬٠
‫ا‬:
×
‫ء‬
‫ب‬
‫ـ‬
‫أ‬
××

30. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٣٠
)‫ب‬(‫د‬ ‫ن‬ ‫و‬ ‫وا‬
‫م‬٠
)‫ـ‬(‫ن‬ ‫و‬ ‫وا‬‫د‬
‫م‬٠
)‫د‬(‫ا‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬)‫ل‬(‫ى‬ ‫ا‬ ‫د‬)‫س‬(‫ى‬
‫ا‬ ‫ى‬ ‫ووا‬ ‫وا‬)‫ل‬(‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫د‬ ‫ن‬ ‫و‬٠
)‫ه‬‫ـ‬(‫س‬ ‫ا‬ ‫آ‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫إذا‬،‫ن‬ ‫د‬ ‫ص‬‫ع‬‫ن‬
‫از‬ ‫ن‬ ‫ع‬ ‫ى‬ ‫ا‬٠
)‫أ‬(√√√√)‫ب‬(√√√√)‫ـ‬(√√√√)‫ء‬(×)‫هـ‬(×
................................................................................................
٥.‫و‬ ‫ت‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫رات‬ ‫ا‬
‫ت‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ا‬–‫اى‬ ‫ذآ‬
‫از‬ ‫ة‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ن‬ ‫رات‬ ‫ا‬٠
)‫أ‬(‫م‬ ‫ى‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬
)‫ب‬(‫م‬ ‫ى‬ ‫از‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬
)‫ـ‬(‫ت‬ ‫ا‬‫م‬ ‫ى‬ ‫از‬ ‫ا‬
)‫د‬(‫م‬ ‫ى‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬
)(‫م‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬
)‫و‬(‫م‬ ‫از‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ا‬
)‫أ‬(‫از‬)‫ب‬(‫از‬)‫ـ‬(‫از‬
)‫ء‬(‫از‬)‫هـ‬(‫از‬)‫و‬(‫از‬
................................................................................................
٦.‫ا‬)١٠(:‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ن‬ ‫وا‬ ،
‫ن‬ ‫و‬ ‫ان‬ ‫ص‬ ، ‫س‬‫ل‬ ‫ا‬
‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫دى‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫او‬
‫دي‬ ‫ا‬ ‫ا‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬‫ه‬ ‫ص‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ء‬‫و‬‫ء‬
‫ص‬ ‫أ‬،‫و‬‫ه‬‫ص‬ ‫ب‬،‫ء‬‫و‬⊃⊃⊃⊃‫ل‬ ‫ا‬
................................................................................................
٧.‫أ‬‫م‬ ‫ه‬ ‫د‬ ‫ـ‬ ‫ب‬‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥، ‫د‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫هـ‬‫ـ‬‫ء‬
‫ن‬ ‫آ‬ ‫ذا‬:‫ب‬ ‫أ‬=١٠٣‫ل‬ ‫ع‬ ‫ا‬ ‫وى‬ ‫د‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ،
٢٠‫ب‬‫هـ‬‫ق‬ ‫او‬)‫أ‬-‫ـ‬‫ء‬-‫ب‬(
∆∆∆∆‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬
Q‫هـ‬‫ـ‬‫ء‬∴∴∴∴‫ب‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬‫ء‬
‫هـ‬ ‫ب‬=‫ـ‬ ‫ب‬٦٠ْ=٢٠×
٣
٢
=١٠٣
Q‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬∴∴∴∴‫ب‬‫هـ‬‫ا‬‫أ‬‫هـ‬
‫ا‬:
‫ا‬:
‫ا‬:
‫ا‬:
(١٠٠)
‫ص‬
‫س‬ ‫ـ‬
‫أ‬
‫ب‬
‫ء‬‫هـ‬‫و‬ )‫ل‬(

31. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٣١
Q‫ب‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬‫ء‬ً ‫إ‬∴∴∴∴‫أ‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬‫ء‬
∴∴∴∴‫أ‬
^
‫هـ‬‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫ب‬‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬)‫أ‬-‫ـ‬‫ء‬-‫ب‬(
)‫أ‬
^
‫هـ‬‫ب‬(=
‫هـ‬‫ب‬
‫أ‬‫ب‬
=
١٠٣
١٠٣
=١
∴∴∴∴‫ق‬)‫أ‬
^
‫هـ‬‫ب‬= (٤٥ْ∴∴∴∴‫ق‬)‫أ‬-‫ـ‬‫ء‬-‫ب‬= (٤٥ْ
................................................................................................
٨.‫م‬ ‫ه‬ ‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬‫س‬‫ل‬⊥⊥⊥⊥‫ص‬‫ع‬،‫س‬‫ص‬⊥⊥⊥⊥‫ع‬‫ل‬
)‫أو‬(‫ا‬‫أ‬‫ى‬ ‫ى‬‫س‬‫ل‬‫د‬ ‫ن‬ ‫و‬‫ص‬‫ع‬
‫ى‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫و‬‫س‬‫ص‬‫د‬ ‫ن‬ ‫و‬‫ع‬‫ل‬٠
)(‫ن‬ ‫ا‬ ‫ان‬ ‫ه‬ ‫إذا‬‫س‬‫س‬/
‫أن‬‫س‬‫س‬/
‫وأن‬ ‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ار‬‫س‬‫س‬/
⊥⊥⊥⊥‫ى‬ ‫ا‬
‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬
‫ا‬:‫ل‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ص‬‫ع‬،‫ص‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫ع‬‫ل‬
Q‫ص‬‫ع‬⊥⊥⊥⊥‫س‬‫ل‬،‫ص‬‫ع‬⊥⊥⊥⊥‫ل‬‫ء‬ً
∴∴∴∴‫ص‬‫ع‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫س‬‫ل‬،‫ل‬‫ء‬
∴∴∴∴‫ص‬‫ع‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ل‬ ‫س‬
∴∴∴∴‫ي‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫س‬‫ل‬ً ‫د‬ ‫ن‬ ‫و‬‫ص‬‫ع‬‫ء‬ ‫ل‬ ‫س‬ ‫ه‬
‫ي‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ي‬‫س‬‫ص‬‫دي‬ ‫ن‬ ‫و‬‫ع‬‫ل‬‫ه‬
‫و‬ ‫ص‬ ‫س‬
ً:‫أن‬ ‫ض‬‫ل‬‫ء‬I‫ص‬‫و‬=}‫ن‬{
∴∴∴∴‫و‬ ‫ص‬ ‫س‬ ، ‫ء‬ ‫ل‬ ‫س‬ ‫ا‬‫ه‬‫س‬‫ن‬
‫أن‬ ‫ض‬‫س‬‫س‬/
‫و‬ ‫ص‬ ‫س‬ ، ‫ء‬ ‫ل‬ ‫س‬ ‫ا‬ ‫ه‬
‫س‬‫س‬/
=‫س‬‫ن‬
∴∴∴∴‫س‬‫س‬/
‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫ا‬ ‫ت‬ ‫ار‬‫ن‬ ‫وه‬
Q‫ص‬‫ع‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ل‬ ‫س‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ع‬ ‫ص‬ ‫ل‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ،‫ى‬‫ص‬‫ع‬
∴∴∴∴‫ان‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫ل‬ ، ‫ء‬ ‫ل‬ ‫س‬ ‫ن‬ ‫ا‬) ...............١(
‫ان‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫ل‬ ، ‫ص‬ ‫و‬ ‫س‬ ‫ن‬ ‫ا‬) ..........٢(
)١(،)٢(‫أن‬
∴∴∴∴‫دي‬ ‫و‬ ‫ص‬ ‫س‬ ، ‫ء‬ ‫ل‬ ‫س‬ ‫ا‬ ‫آ‬‫ا‬‫ى‬‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬
∴∴∴∴‫وه‬ ‫ا‬‫س‬‫س‬/
⊥⊥⊥⊥‫ى‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬
................................................................................................
٩.‫أ‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ب‬
/
‫ـ‬
/
‫ء‬
/
‫ب‬ ‫أ‬ ‫ت‬ ‫ازي‬=١٠،‫ـ‬ ‫ب‬=
٢٠‫ب‬ ‫ب‬ ،
/
=١٥
‫أو‬:‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫أن‬ ‫ا‬
/
‫ء‬
/
‫وا‬
:‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫س‬ ‫ا‬
/
‫ء‬
/
‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫وا‬
‫ا‬:
‫ص‬
‫ء‬
‫ع‬
‫ن‬
‫ل‬
‫س‬
‫و‬

32. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٣٢
Q‫أ‬‫ب‬//‫ء‬‫ـ‬ //
‫ل‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫و‬‫ت‬ ‫ا‬ ‫ازي‬ ‫اص‬
∴∴∴∴‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ء‬
/
‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬)............١(
Q‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
∴∴∴∴‫أ‬‫ب‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬/
⊃⊃⊃⊃‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫ى‬ ‫ا‬
/
‫ب‬
/
)............٢(
)١(،)٢(‫أن‬:
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ء‬
/
‫أ‬ ‫ع‬ ‫أ‬ ‫ازي‬‫ب‬ˆ‫ـ‬
/
∴∴∴∴‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
/
‫ء‬
/
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ب‬
/
‫ـ‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ا‬
)‫ـ‬ ‫ب‬
/
(
٢
) =‫ـ‬ ‫ب‬(
٢
) +‫ـ‬ ‫ـ‬
/
(
٢
=
٢
٢٠+
٢
١٥=٤٠٠+٢٢٥=٦٢٥‫ـ‬ ‫ب‬
/
=٢٥
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ء‬
/
=‫ب‬ ‫أ‬×‫ـ‬ ‫ب‬
/
=١٠×٢٥=٢٥٠
٢
ً:‫ـ‬ ‫او‬ ‫ا‬‫ب‬ˆ‫ـ‬
/
‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬
‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
/
‫ء‬
/
‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ،
‫ـ‬‫ب‬ˆ‫ـ‬
/
=
٢٠
٢٥
=
٤
٥
‫ق‬)‫ـ‬‫ب‬ˆ‫ـ‬
/
= (٥٢َ٣٦ْ
................................................................................................
١٠.‫ى‬ ‫هـ‬ ، ‫ا‬ ‫م‬ ، ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫م‬ ‫هـ‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫ا‬=‫ب‬ ‫م‬‫هـ‬ ‫ا‬ ‫ن‬ ‫وآ‬‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫أو‬:‫أن‬ ‫ا‬‫هـ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫م‬‫ب‬
:‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ى‬ ‫دي‬ ‫ـ‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫أن‬ ‫ه‬
:‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫س‬ ‫أو‬
‫ا‬:‫ب‬ ‫م‬=‫هـ‬ ‫م‬=‫أ‬ ‫م‬،‫ب‬ ‫أ‬=‫هـ‬ ‫ب‬=‫أ‬ ‫هـ‬
∆∆∆∆∆∆∆∆‫ب‬ ‫م‬ ‫أ‬ ، ‫ب‬ ‫م‬ ‫هـ‬





====
====
‫هـ‬‫ب‬‫أ‬‫ب‬
‫م‬‫هـ‬‫م‬‫أ‬
‫م‬‫ب‬‫ك‬
∴∴∴∴‫أن‬ ‫و‬ ‫ن‬ ‫ا‬:‫ق‬)‫هـ‬‫م‬ˆ‫ب‬= (‫ق‬)‫أ‬‫م‬ˆ‫ب‬= (٩٠ْ
‫ا‬ ‫آ‬ ‫و‬ ‫ان‬ ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ن‬
∴∴∴∴‫هـ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫م‬‫ب‬)..............١(
ً:∆∆∆∆∆∆∆∆‫أ‬ ‫م‬ ‫هـ‬ ، ‫ب‬ ‫م‬ ‫هـ‬‫ن‬‫ا‬ ‫و‬‫أ‬‫ن‬:
‫ق‬)‫هـ‬‫م‬ˆ‫ب‬= (‫ق‬)‫هـ‬‫م‬ˆ‫أ‬= (٩٠ْ
∴∴∴∴‫هـ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫م‬‫أ‬)..................٢(
)١(،)٢(‫أن‬:
‫هـ‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫أ‬ ‫هـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬ ‫أن‬ ‫و‬ ‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ي‬‫هـ‬‫م‬
∴∴∴∴‫ـ‬ ‫أ‬ ‫هـ‬ ‫ى‬ ‫ا‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫ى‬
‫ا‬:
‫ا‬:

33. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٣٣
ً:‫و‬ ‫أن‬ ‫ض‬‫أ‬‫ب‬
∆∆∆∆‫هـ‬‫أ‬‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ب‬
Q‫و‬‫أ‬‫ب‬∴∴∴∴‫هـ‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬
‫م‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ب‬∴∴∴∴‫هـ‬‫و‬ˆ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫م‬
‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫هـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ا‬
‫هـ‬‫و‬ˆ‫م‬=
‫و‬‫م‬
‫هـ‬‫م‬
=
٢
١
‫ب‬‫ـ‬
‫ب‬‫م‬
=
٢
٢
=٢‫ق‬)‫هـ‬‫و‬ˆ‫م‬= (٤٤َ٥٤
................................................................................................
١١.‫ا‬ ، ‫م‬ ‫رأ‬ ‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬‫ب‬ ‫أ‬ ‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬
‫ل‬ ‫ي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬١٢‫ق‬ ،)‫م‬
^
‫أ‬‫ب‬= (‫ق‬)‫م‬
^
‫أ‬‫ـ‬= (٩٠، ْ
‫أ‬ ‫م‬=٦‫ء‬ ،‫ب‬‫ـ‬
‫أو‬:‫أن‬ ‫ا‬‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬
:‫أو‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫س‬
:‫ان‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ، ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫أن‬ ‫ا‬
ً ‫أو‬:∆∆∆∆‫ع‬ ‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
Q‫ء‬‫ب‬‫ـ‬∴∴∴∴‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬
‫ء‬ ‫أ‬=‫ب‬ ‫أ‬٦٠ْ=١٢
٣
٢
=٦٣
Q‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫أ‬‫ب‬،‫أ‬‫ـ‬∴∴∴∴‫م‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬
∴∴∴∴‫ء‬‫أ‬‫ا‬‫ء‬‫م‬‫ى‬ ‫ا‬،Q‫ء‬‫أ‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬ً ‫إ‬
∴∴∴∴‫ء‬‫م‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬
‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫ء‬‫م‬،‫ء‬‫أ‬⇐⇐⇐⇐∴∴∴∴‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬
ً:
‫أ‬‫ء‬ˆ‫م‬‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬
‫أ‬‫ء‬ˆ‫م‬=
‫ء‬‫أ‬
‫م‬‫أ‬
=
٦
٦٣
=
١
٣
⇐⇐⇐⇐‫ق‬)‫أ‬‫ء‬ˆ‫م‬= (٣٠ْ
ً:Q‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫ى‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫وا‬‫ب‬‫ـ‬
∴∴∴∴‫ن‬ ‫ا‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬،‫ان‬ ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬
................................................................................................
١٢.‫م‬ ‫ه‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬‫ب‬ ‫أ‬=‫ـ‬ ‫أ‬،‫ب‬ ‫م‬=‫ـ‬ ‫م‬،‫د‬
‫ب‬‫ـ‬‫أن‬ ‫ا‬‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫وإذا‬ ، ‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬‫م‬‫هـ‬‫ر‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬
‫أن‬‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫هـ‬ ‫م‬ ‫ن‬ ‫آ‬ ‫وإذا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ى‬ ‫ا‬=٢٢،‫د‬ ‫م‬=
٤.‫ـ‬‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ، ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫س‬ ‫و‬
‫ا‬:

34. MR/ IBRAHIM ELAHMADY IBRAHIM
‫ر‬ ‫ا‬ ‫ب‬ ‫آ‬ ‫ر‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫ه‬
٣٤
∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
Q‫ء‬‫ب‬‫ـ‬∴∴∴∴‫أ‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬)..........١(
∆∆∆∆‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬‫م‬‫ء‬⊥⊥⊥⊥‫ب‬‫ـ‬)........٢(
)١(،)٢(‫أن‬
‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫م‬‫ء‬،‫أ‬‫ء‬∴∴∴∴‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬
∴∴∴∴‫ب‬‫ـ‬⊥⊥⊥⊥‫م‬‫هـ‬⊃⊃⊃⊃‫ء‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫ى‬ ‫ا‬).............٣(
‫أن‬ ‫و‬‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫أ‬‫ء‬)......٤(
∴∴∴∴‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫آ‬‫ب‬‫ـ‬،‫أ‬‫ء‬∴∴∴∴‫م‬‫هـ‬⊥⊥⊥⊥‫ـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬
‫م‬‫ء‬ˆ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫،أ‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬ ‫هـ‬
)‫م‬‫ء‬ˆ‫هـ‬(=
‫م‬‫ء‬
‫م‬‫هـ‬
=
٢٢
٤
=
١
٢
∴∴∴∴‫ق‬)‫م‬‫ء‬ˆ‫هـ‬= (٤٥ْ
................................................................................................
١٣.‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫م‬‫ر‬ ‫م‬ ‫ه‬‫ل‬١٢،
‫ق‬)‫م‬-‫س‬‫ص‬-‫ل‬= (‫هـ‬‫هـ‬=
٥
٤
،)‫و‬(
‫س‬‫ص‬،‫س‬‫ع‬I‫ص‬‫ل‬=}‫ن‬{
ً ‫أو‬:‫م‬ ‫ا‬ ‫ع‬ ‫ار‬ ‫ا‬‫ل‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫م‬
ً:‫ا‬ ‫ا‬ ‫أو‬‫ص‬ ‫س‬ ‫م‬
ً:‫ص‬ ‫ن‬ ‫م‬ ، ‫و‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫س‬ ‫أو‬
ً ‫و‬ ‫أ‬:‫اص‬∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫م‬
Q‫و‬‫س‬‫ص‬∴∴∴∴‫م‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫س‬‫ص‬
∆∆∆∆‫ا‬ ‫وي‬ ‫ا‬ ‫ص‬ ‫س‬ ‫ن‬‫ن‬‫و‬⊥⊥⊥⊥‫س‬‫ص‬
∆∆∆∆‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬
‫و‬ ‫ن‬=
٢
١
‫ص‬ ‫ع‬=٦..........‫؟‬ ‫ذا‬
∆∆∆∆‫ن‬ ‫و‬ ‫م‬‫م‬‫و‬ˆ‫ن‬=
‫و‬‫ن‬
‫م‬‫ن‬
٣
٤
=
٦
‫م‬‫ن‬
ً:‫ن‬ ‫م‬=
٣
٢٤
=٨)‫و‬ ‫م‬(
٢
) =‫ن‬ ‫م‬(
٢
) +‫و‬ ‫ن‬(
٢
) =٨(
٢
) +٦(
٢
=١٠٠⇐⇐⇐⇐‫و‬ ‫م‬=١٠
‫ص‬ ‫س‬ ‫م‬ ‫ا‬=
٢
١
‫ص‬ ‫س‬×‫و‬ ‫م‬=
٢
١
×١٢×١٠=٦٠
٢
ً:‫او‬ ‫ا‬‫و‬‫ن‬ˆ‫ص‬‫ا‬ ‫او‬ ‫ا‬ ‫ه‬‫و‬ ‫ا‬ ‫او‬
‫ا‬‫و‬ ‫ن‬ ‫م‬،‫ص‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫ى‬=
‫و‬‫ص‬
‫و‬‫ن‬
=
٦
٦
=١⇐⇐⇐⇐‫ق‬)‫و‬‫ن‬ˆ‫ص‬= (٤٥ْ
‫ا‬:
‫ا‬: