1. Ministério da Educação
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Programas de Matemática: a luta entre a memorização e a
compreensão
BÁRBARA WONG (HTTP://WWW.PUBLICO.PT/AUTOR/BARBARA-WONG) 26/06/2013 - 11:41
Evolução dos programas desde 1950 até aos nossos dias.
Aritmética, geometria e álgebra. Estas eram as matérias ensinadas na década de 1950.
Depois disso, a Matemática evoluiu e mais do que a memorização, os programas
caminharam para uma compreensão do processo matemático. Agora, lamentam muitos,
há um regresso ao passado.
Em 1948 foram aprovados os programas de Matemática do 3.º ciclo do ensino liceal, os
actuais 10.º e 11.º anos do secundário. A álgebra era “o mais importante”, recorda João
Pedro da Ponte, investigador do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa e um
dos autores do programa de Matemática do ensino básico de 2007, entretanto
substituído pelo novo, na passada semana.
Naquele tempo, a aritmética era estudada nos níveis de ensino mais elementares e, a
partir do actual 3.º ciclo fazia-se a iniciação ao estudo da álgebra e geometria. Chegados
ao secundário, os alunos trabalhavam a aritmética racional, “cujos métodos de estudo
eram considerados os que mais se prestavam a criar no aluno hábitos de rigor
científico”, escreve João Pedro da Ponte num texto sobre o currículo de Matemática no
ensino secundário.
No final da década de 1950, o movimento da Matemática Moderna ganha força e
consegue entrar nos currículos escolares de muitos países. Em Portugal, pela mão de
José Sebastião e Silva, esta corrente é integrada de forma equilibrada, recorda Leonor
Santos da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática (SPIEM). O
matemático “tinha uma visão moderada” e a introdução foi feita com “muito cuidado”,
corrobora João Pedro da Ponte. Esta é uma “matemática muito abstracta, carregada de
símbolos”, continua o investigador.
Por essa razão, a Matemática Moderna não corre bem em muitos países, abrindo
guerras entre os que a preconizam e os que defendem o que se ensinava antes. Os
últimos acusam a Matemática Moderna de ter uma “terminologia pretensiosa” e
reclamam o regresso ao ensino das competências básicas (em inglês back to basics). Ou
seja, “o regresso ao cálculo, às contas e ao fazer de cor”, define João Pedro da Ponte.
Este movimento back to basics “encontrou forte oposição, logo desde o seu início, da
parte da comunidade educativa”, recorda o investigador. “Há uma diferença de
percepções sobre o que é aprender matemática”, confirma Leonor Santos. Os
matemáticos seguem um caminho e os investigadores ligados à educação outro. Os
primeiros defendem o rigor matemático e os segundos não o descartam mas querem
que todos a compreendam e tenham acesso a ela, explica.
(http://imagens0.publico.pt/imagens.aspx/780670?tp=UH&db=IMAGENS)
NELSON GARRIDO
TÓPICOS (/TOPICOS)

2. Os programas que se seguem, no currículo português, visam sobretudo a compreensão.
Em 1991, com a reforma Roberto Carneiro é aprovado um programa com o objectivo de
ligar a matemática ao mundo real. Em 2007 os programas são reformulados com o
mesmo fim, o de reforçar o espírito crítico dos alunos. Paralelamente foi feito um forte
investimento na formação contínua dos professores. Sem ser avaliado, na semana
passada, foi homologado um novo programa para o ensino básico, o que deixou os
autores dos anteriores programas, a Associação de Professores de Matemática e a
SPIEM indignados. Por outro lado, a Sociedade Portuguesa de Matemática, de que
Nuno Crato foi presidente antes de ser ministro, congratulou-se com a mudança,
considerando o novo programa “benéfico”.
Luta política na Matemática?
“Antes de ser ministro, Nuno Crato dizia que primeiro [os alunos] aprendem e depois
compreendem. Essa é uma filosofia contrária à dos programas [de 2007], em que o
objectivo é que vão aprendendo, vão-se aproximando dos conceitos matemáticos, vão
trabalhando para que os compreendam e lhes dêem significado. Portanto, vão-se
trabalhando os conceitos, à medida que os alunos crescem. A forma como uma criança
aprende não é igual à de um adulto”, justifica Leonor Santos. O novo programa procura
que os estudantes “dominem um conjunto de técnicas, memorizem definições,
apostando-se em que primeiro aprendam e depois compreendam”, continua.
O programa de 2007 pretendia dotar os estudantes de competências que lhes
permitissem, por exemplo abrir um jornal e ler, com espírito crítico, as estatísticas ou as
infografias; ou para quando ia ao supermercado conseguir fazer uma estimativa,
exemplifica a professora. O novo programa acentua o trabalho matemático. “O que os
matemáticos fazem no dia-a-dia é muito diferente da matemática que é precisa para a
maioria da sociedade”, acrescenta a responsável da SPIEM.
A Associação de Professores de Matemática diz que o programa aprovado representa
"um retrocesso de 40 anos no ensino da disciplina" que terá efeitos negativos na
aprendizagem, aponta à Lusa. Agora, é o “back to basics: muita memorização”, resume
João Pedro da Ponte.
O Ministério da Educação já veio dizer que não e que a compreensão também é uma
preocupação do novo programa. Mais: este é muito semelhante ao anterior, defendeu
Carlos Grosso, um dos autores, em declarações à Lusa. Segundo o professor, as
mudanças foram sobretudo a nível de organização: algumas matérias desapareceram
(como as estimativas) e outras foram mudadas de anos de escolaridade (as translações
e probabilidades passaram do 1.º para o 3.º ciclo).
Há uma luta política na Matemática? João Pedro da Ponte admite que sim. “Há uma
luta política pelo controlo do que se passa no ensino da Matemática e essa torna-se
numa luta fratricida. São dois grupos que procuram aliados políticos.” E encontraram-
nos, os do ensino da Matemática mais ligados à esquerda e os matemáticos à direita,
distingue. “As teses de Crato são caras a certos sectores do CDS”, acrescenta.
O novo programa pode ser elitista, com uma Matemática só para alguns, “os que vão
para as as engenharias e as ciências” e não para todos, para a escola inclusiva, para
esses ficam as noções de “como fazer uns trocos”, lamenta João Pedro da Ponte. “Há
uma diferença grande: o anterior currículo apostava na compreensão que passa pelo
pressuposto de que todos os alunos vão ser capazes de aprender e vão saber usar a
Matemática no dia-a-dia”, acrescenta Leonor Santos.
A memorização e a compreensão são incompatíveis? Não, dizem os dois investigadores.
“A memorização não tem mal, o problema é a aprendizagem ser baseada na
memorização, esta é essencial, mas é importante o desenvolvimento do pensamento.
[Com o novo programa] o espírito crítico é altamente desvalorizado e há uma
preocupação excessiva com o rigor matemático”, conclui o investigador.
O PÚBLICO procurou ouvir algum professor ou investigador associado da Sociedade
Portuguesa de Matemática sobre este tema mas sem sucesso.
No PÚBLICO desta quarta-feira, suplemento especial dedicado à
matemática (http://www.publico.pt/jornal?
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