2. Note sul relatore
Già market maker su indici e azioni presso
• Caboto (ora banca IMI)
• Banca Antonveneta (ora MPS)
Attualmente
• Gestore del fondo Fenice Sicav SIF
• Redattore di www.letteradiborsa.it
3. Questo intervento riguarda:
• Un modello per valutare la Skew
• Opzioni come reattività e non direzionalità
• Esposizione non direzionale al mercato
4. • Il valore temporale è il prezzo del noleggio
della reattività dell’opzione.
• Il Gamma e il theta (reattività e
decadimento temporale) sono
inversamente correlati
• Il prezzo dell’opzione stima un futuro più
movimentato di quanto sarà nella maggior
parte dei casi.
5.
6. La volatilità implicita è maggiore della realizzata.
Compenso per il rischio di gestire la volatilità
Una conseguenza dell’asimmetria del payoff
Se sale troppo il divario arrivano i covered sellers,
e alla fine il premio è di circa 2 - 3% sul realized.
Se arriviamo a 5 - 10 % di misprice arrivano gli
investitori di medio periodo e intervengono,
7. Come si prezza un opzione
• O meglio come si vede se il prezzo è
adeguato.
• Partiamo dalle differenze fra il mondo
reale ed il modello di pricing
• Per arrivare a come il mercato
REALMENTE prezza le opzioni con un
modello molto semplice usato dai desk di
trading
9. Il mondo reale è differente: La Gaussiana va
bene per calcolare il lancio dei dadi o per il gioco
di testa o croce. La borsa sta tendenzialmente
ferma o si muove parecchio.
11. Sell Body, Buy Wings
• Le reattività di una opzione sono
MASSIME quando lo trike è equivalente al
prezzo di mercato del sottostante
• La vendita di ATM e l’acqusito di OTM
options offre un vantaggio competitivo
• Per compensare tale vantaggio il mercato
modifica i prezzi delle opzioni
12. Il modello wing
• È facile da costruire
• Ha solo tre parametri:
• Volatilità ATMF
• Pendenza della volatilità
• Convessità delle ali
13. La volatilità
AT THE MONEY FORWARD
• E’ quella delle opzioni più vicine al
Forward Price
• Deve rispettare la “Put Call Parity”
• Si ricava risolvendo inversamente la
formula di B+S o risolvendola direttamente
per trial and error (bisezione lineare)
14.
15. Skew del mercato
• Siccome la parte “sinistra” del movimento
ovvero le discese sono più pericolose per
l’intensità con cui avvengono
• Dato che se il mercato sale ci sono
venditori naturali di opzioni (supply skew)
e quindi vengono retribuiti meno
• Ecco che viene corretta la volatilità base
per un parametro di pendenza
16.
17. E se il movimento è MOLTO ampio
• Le ali per via della distribuzione
leptocurtica dei prezzi di borsa
costerebbero troppo poco
• Ecco che vengono alzati i prezzi in base
ad un parametro di convessità
• Per contro le opzioni ATM vengono
pagate di meno per scontare che spesso il
mercato sta fermo sui prezzi
18.
19. Un esempio di skew
• Di seguito due skew, una a brevissimo, di
fatto per le opzioni che scadono ad una
settimana di distanza, e la seconda per
quelle che scadono a due mesi
• E’ evidente nella prima la coppia di effetti
descritti, mentre la seconda sconta
principalmente la pendenza in quanto il
tempo a scadenza è molto maggiore
22. Tradare la skew
• In un ambiente neutrale rispetto al
mercato, il trader è interessato allo strike e
non alla tipologia di prodotto inserito nel
portafoglio
• La concentrazione di zone di reattività
favorevole e negativa viene bilanciata per
sfruttare l’evoluzione della volatilità e del
passaggio del tempo.
25. 1 gg su 3 fa meno di 1% move
2 gg su 3 fa meno di 2% move
il problema sono il 5% dei giorni
SOLO 5 GIORNI
HANNO MOVE
>5%
26. Parametri con excel
• Deviazione standard 2.20% (lo avevamo
visto ordinandoli con il 66% in zona 2%)
• Corrisponde a una volatilità B+S annua
del 34% atmf realizzata
• La curtosi del FIB è 0.19 ovvero la
distribuzione è leptocurtica ovvero più
appuntita di una curva normale.
• Vediamo il riepilogo delle variazioni.
31. Un esempio pratico
Dati presi da Excel
Moneyness= distanza
dal livello attuale del
forward.
Delta = quanto indice
rappresenta
Mid è il prezzo di Mark
to model dell’opzione.
32. Reattività come Polarità
• Una opzione PUT diventa una CALL con
un semplice arbitraggio di primo livello
(first order Hedge) ovvero compro CALL
vendo sottostante ed ho comprato una
PUT sintetica
• Il rischio di una put e di una call è
equivalente in termini di reattività.
34. Gamma positivo e negativo
Una opzione venduta
genera utile se il mercato
non si muove
Una opzione comprata
genera utile se il mercato si
muove molto
36. Si vende la VOLA alta si
compra in spread quella bassa
37. Il Put Spread NON SI VENDE
La put con strike inferiore tiene il
prezzo al passare del tempo ed ha
rapporto gamma theta sfavorevole
e tiene i prezzi n
39. Con qualsiasi strike e tipo di
opzione utilizzata
• L’aggiustamento con la putcall parity e
una posizione aggregata gestita in
modalita’ delta neutrale
• Permette una totale gestione di quanta
reattività si vuole sopportare e del PUNTO
in cui la si vuole concentrare
40. Riassumendo
• Le opzioni molto distanti per quanto paiano
essere a basso rischio non vanno mai vendute
in quanto si incassa molto poco
• Le opzioni vanno sempre vendute in spread
anche se sembra che l’acquisto di una più
distante sia una spesa inutile.
• Le put out-of-the-money tendono a dare ritorni
peggiori in quanto la volatilità in caso avverso
sale troppo velocemente rispetto al
deprezzamento
41. Per gestirla un semplice foglio
excel ed un link DDE
• Le reattività delle opzioni sono sommabili
algebricamente
• Si diminuisce il rischio rispetto ad una
strategia “premade” tenuta a scadenza
• Necessita di ribilanciamento frequente.
42. Position Keeping su excel
Necessita di librerie esterne di calcolo per le
reattività delle opzioni.
Sul web ce ne sono di gratuite molto
semplici da utilizzare.
Anche dentro excel ci sono istruzioni per
prezzare le opzioni (calcolo della
distribuzione normale, i parametri d1 e d2
andranno aggiunti a mano)
43. Che greche considerare?
• Innanzi tutto l’esposizione a mercato
• Il Delta delle opzioni e del sottostante si
somma algebricamente per ottenere un
numero che esprime in numero di FIB e in
Eur l’esposizione a mercato.
• Qui il parametro di rischio e’ il delta 1%
move ovvero quanto si altera il valore di
portafoglio per 1% movimento del mercato
44. Il Bleed o Theta
e il Gamma ad esso associato
• Theta (Eur) rappresenta il cambiamento di
valore nel portafoglio al passaggio di una
giornata lavorativa
• Gamma (Euro 1%) è il cambio di
esposizione al mercato dato dal
movimento del sottostante. SI PUO’
MODIFICARE SOLO CON OPZIONI
45. Charm o Delta Bleed
• Un concetto collegato al Theta:
Il Charm indica
QUANTO VARIA IL DELTA
al passare di un giorno lavorativo
Le call OTM generano delta negativo al
passare del tempo e così pure le Put ITM
e viceversa
47. Se sale la volatilità l’effetto è
quello di riavvolgere il tempo
48. Se la volatilità scende l’effetto è
quello di accelerare il tempo
49. Long e short gamma
• SHORT GAMMA = subire il movimento del
mercato (generato da opzioni vendute)
• LONG GAMMA = profitta col movimento del
mercato(generato da opzioni comprate)
• INDIPENDENTEMENTE DA CHE TIPO DI
OPZIONI SI E’ UTILIZZATO
50. Evoluzione del Gamma
• Allontanandosi da ATM il gamma
diminuisce.
• La quantità di valore temporale è
proporzionale al livello di gamma e theta.
• Un portafoglio molto “gammoso” rende
molto se short ma espone a forti rischi di
movimento del sottostante. Se long
gamma costa molto al passare del tempo.
