Presentation of my Master's degree thesis in civil structural engineering

1. Universit`a degli Studi di Padova
Analisi del comportamento dinamico di funi metalliche
spiroidali a seguito dell’applicazione di piccoli intagli
Relatore
Prof. Ing. Stefano Secchi
Candidato
Marco Caneve
20 aprile 2016

2. Introduzione:
• Possibile tranciamento completo
Lavori precedenti:
• Contri, Secchi - Snapping of ropes under stress - 2002.
• Contri, Secchi, Vitaliani - Recisione di funi sotto sforzo, a seguito di
piccoli intagli applicati bruscamente - Aimeta - Dicembre 2000;
2 di 21

3. Modello analitico:
• G2
ER3
2
= π
4 R2∆κ2
• H2
ER3
2
= π
4(1+ν) R2∆τ2
• T2
ER2
2
= πξ2
• N2
ER2
2
= H2
ER3
2
cos2
α2
r2/R2
−
G2
ER3
2
sin α2 cos α2
r2/R2
• X2
ER2
2
=
N2
ER2
2
sin α2 cos α2
r2/R2
− T2
ER2
2
cos2
α2
r2/R2
• F2
ER2
2
= m2
T2
ER2
2
sin α2 +
N2
ER2
2
cos α2
• F1
ER2
1
= πξ1
• Ftot = F1 + F2
[G.A Costello]
Validazione > Caso generale
3 di 21

4. Modello numerico:
R1 1.20 mm
R2 1.15 mm
r2 2.35 mm
α2 78.93 ◦
E 206000 MPa
passo 12 Φnom
p2 75.46 mm
Anom 31.06 mm2
Φnom 6.29 mm
A1 4.52 mm2
A2 4.15 mm2
Fr,1 7031.48 N
Fr,2 6457.73 N
Elementi ”trave”
Con formulazione dinamica in grandi
spostamenti (Updated Lagrangian)
Contatto
L 1000 Φnom
30000 nodi. 180000 gradi di libert`a
∆t = 10E-06 s 4 di 21

5. Validazione modello numerico:
p2
Φnom
∆zteoria ∆znum ∆
mm mm
10 17,49 17,64 0,85%
12 16,99 17,10 0,69%
14 16,66 16,74 0,50%
16 16,43 16,50 0,44%
p2
Φnom
Fext,teoria Fext,num ∆
N N
10 3501,5 3530,5 0,83%
12 3467,9 3489,4 0,62%
14 3442,0 3459,6 0,51%
16 3421,9 3435,9 0,41%
5 di 21

6. Analisi dinamica:
Variabili:
• A: Forza di pretensione;
• B: Coefficiente d’attrito;
• C: Diagramma costitutivo del
materiale.
F60 F70 F80 F90 F100
r,1 • • • • •
r,2 • • • •
r,3 • • •
r,4 • •
6 di 21

7. Procedura di calcolo:
7 di 21

8. Comportamento dinamico:
• Materiale elastico lineare:
8 di 21

9. Comportamento dinamico:
Materiale lineare Materiale elasto-plastico
9 di 21

10. Comportamento dinamico:
• Rottura:
10 di 21

11. Comportamento dinamico:
11 di 21

12. Confronto risultati al variare della forza di pretensione:
Andamento della forza assiale nel filo numero 3:
12 di 21

13. Confronto risultati al variare del coefficiente d’attrito:
13 di 21

14. Confronto al variare del diagramma costitutivo:
14 di 21

15. Dominio di rottura:
Casi limite:
• attrito nullo, deformazione
ultima infinita (non rottura);
• attrito infinito, materiale
elastico-lineare (rottura).
15 di 21

16. Interpretazione geometrica:
• EJmin = fili
E πR4
4
sin α2
• EJstick = fili
EA(r sin φ)2 sin3 α2
• EJslip =
fili
σT A(eµ sin α2φ
− 1)r sin φ sin α2/κ
• EJmax = fili
EJmin + EJstick = costante
• EJ = fili
EJmin + EJslip
16 di 21

17. Analisi energetica:
17 di 21

18. Analisi energetica:
18 di 21

19. Analisi energetica:
19 di 21

20. Conclusioni:
• Parametri che favoriscono la rottura:
◦ Forza di pretensione ↑;
◦ Coefficiente d’attrito ↑;
◦ Diagramma costitutivo (deformazione ultima) ↓.
• Interpretazione geometrica: la rottura `e causata dall’eccentricit`a
che si crea fra il nuovo e il vecchio baricentro;
• Interpretazione energetica: la rottura corrisponde a bassa
dissipazione e alti gradienti di energia al variare dell’ascissa.
20 di 21

21. GRAZIE PER L’ATTENZIONE
21 di 21