1. 7. Svingninger af subdværge B stjerner
Lars V. T. Occhionero
∗
4. juli 2008
Indledning
Subdværge B stjerner (sdB) er en klasse af stjerner,
som ligger i den varme ende (B) af den horisontale
gren, som man kan se på HR-diagrammet på -
gur 1. Stjernerne har en temperatur på et sted mel-
lem 23 000 − 32 000 K, tyngdekraft ved overaden
log g på 45 og masser lavere end en halv solmasse.
Disse stjerner tyder på at være produkt fra udvik-
Figur 1: HR-diagram, hvori der er markeret hoved-
serien, samt diverse stjernegrupperinger, heriblandt
cepheiderne, β-cepheiderne og sdB. Taget fra forsi-
den på [1]
lingen af røde kæmpestjerner efter deres kollaps til
∗Studiekortnr. 20052133
en hvid dværg. Under udviklingen til sdB bliver det
yderste brintlag på den røde kæmpestjerne reduce-
ret så kraftigt at de ikke længere indeholder nok
bint til at have en skalforbrænding. Stjernerne har
derfor kun en central helium kilde. Vi ser, derfor, at
sdB stjerner er stjerner med lav indhold af brint og
helium og bestående primært af tunge grundstoer
[1, afs. 2.7.1.]. Selve årsagen til deres så markante
mangel på brintskal er endnu ukendt, men man har
diverse modeller for hvordan denne udvikling kan
forekomme, som vil blive nævnt senere.
En gruppe af disse stjerner er variable (ofte be-
tegnet sdBV), noget som blev forudsagt teoretisk
[6] og eftervist eksperimentielt næsten samtidigt,
og uafhængigt af hinanden, i hhv. 1996 og 1997
af en hhv. canadisk og sydafrikansk gruppe. Sving-
ninger blev vist til at skulle primært være drevet
gennem κ-mekanismen, altså via bump i opacite-
ten fra jern og andre tunge grundsoer. De første
pulserende sdB man opdagede har pulsationer på
80 − 600 s, og betegnes EC 14026 type, efter den
første opdagede af slagsen. Man opdagede at der
også eksisterer en gruppe sdB med væsentlige læn-
gere pulsationer (på timer), med lavere amplitude,
som betegnes PG 1716+426 type (efter den første
opdagede) eller Betsy efter den konference hvor
man diskuterede dem. Jeg vil i resten af opgaven
betegne de to typer som sdB med hhv. korte og
lange perioder. Stjernerne med lange perioder viser
sig at være koldere end dem med korte perioder,
hvilket kunne tyde på at disse stjerner på nogle
punkter kan ligne β-cepheiderne som også har lig-
nende svingningsforskelle for varme og kolde stjer-
ner i deres gruppe.
Jeg vil i opgave gøre rede for drivningsmekanis-
men i sdB stjerner og se på denne opsplitning mel-
lem de kort- og lang-periodiske sdB. Dernæst vil jeg
vise hvilke eksperimentielle teknikker man anven-
1

2. 2
der for at bestemme parametrerne for disse stjerner,
og endeligt diskutere deres oprindelse og metoder
til bedre observationer.
Drivningsmekanismen
Vi vil nu kigge på hvad der driver sdB stjerners pul-
sationer. For at gøre dette vil vi starte med at kigge
generelt på drivningsmekanismer for stjerner, med
baggrund på [7, kap. 10] og [2, afs 3.8.2.]. Dernæst
vil vi kigge på modeller for stjerner med disse para-
metre, og hvad det kræver for stjernerne af begynde
at pulsere.
Generelt om excitation af stjerner
En stjernes pulsationer bliver drevet på samme må-
de som en varme maskine. Når stjernen trækker
sig sammen, vil energien vokse, dette vil få stjer-
nen til at ekspandere, afkøle og trække sig sammen
igen. Dette kan nu dæmpes eller exciteres, alt efter
om strålingen, og dermed energien dissiperes ud af
stjernen, dæmpning, eller holdes i stjernen, excita-
tion. For at kunne lave en parameter for det ene
eller det andet må vi kigge på lidt matematik. Ud
fra en ikke-adiabatisk betragning kan frekvensskif-
tet i stjernen skrives som.
δω =
i
2ω2
V
δρ∗
ρ [(Γ3 − 1)(ρ − divF) dV
V
ρ|δr|2dV
(se [7, eq. 10.9]) Dette kan nu skrives pænere ved at
splitte frekvensen i den reel og en immaginær del
ω = ωr + iη. Når vi har det, kan ligningen fra før
approksimeres til:
η ≈
Cr
2ω2
r I
hvor der gælder
Cr = Re
V
δρ∗
ρ
[(Γ3 − 1)(ρ − divF) dV
I =
V
ρ|δr|2
dV
Vi kan herudfra få et mål for stabiliteten. Den kom-
plekse del af frekvensen fortæller netop noget om
stabilitet. Hvis η er negativ, har vi dæmpning, hvis
den er positiv har vi excitation. Vi har altså opstil-
let som kriterie at for at få excitation må der gælde
at η 0 svarende til at Cr 0 for δρ 0. Dette gør
sig ofte gældende i ydre lag af stjernerne, som er det
område vi interesserer os for. Antager vi at sving-
ningerne er stærkt ikke-adiabatisk eller næsten adi-
abatiske, kan vi skrive Cr som funktion af stjernens
luminositetsændring gennem overaden som:
Cr ≈ −L
M
δρ
ρ
(Γ3 − 1)
d
dm
δL
L
dm
Vi antager nu at vi kigger på overaden, og der-
med har at δρ er konstant. Vi kan nu se at den
eneste afhængighed vi har er baseret på luminosi-
tetspertubationen, hvilket også giver god mening,
da det er den som fortæller noget om energitrans-
porten gennem stjernen. Luminositeten kan skrives
som funktion af opaciteten κ og temperatur. Dette
giver os, tilnærmelsesvist:
δL
L
≈ (4 − κT )
δT
T
− κρ
δρ
ρ
hvor κT og κρ er hhv. den temperatur- og tætheds-
aedte opacitet: κT = ∂ ln κ
∂ ln T ρ
og κρ = ∂ ln κ
∂ ln ρ
T
Antager vi at oscillationerne er næsten adiabatiske,
kan vi skrive temperaturleddet om til at indholde
den adiabatiske komponent Γ3 − 1:
δL
L
≈ [(4 − κT )(Γ3 − 1) − κρ]
δρ
ρ
Lad os se på al det matematik. En almindelig stabil
stjerne har typisk at opaciteten ikke ændres synder-
ligt som funktion af tætheden, κρ = 1, men falder
som funktion af temperaturen, så κT 0. Samtidig
vil tæthedsændringen stige som vi bevæger os ud
af stjernen, og den adiabatiske komponent vil væ-
re konstant. Dette vil medføre at pertubationen af
luminositet δL vil vokse mod stjernen overade. Vi
har typisk at energien dissiperer ud, og vi har en
dæmpning, som medfører at stjernen bliver stabil
over tid. Dette er også hvad vi forventer. For at vi
skal have en ustabil stjerne, skal vi ændre på nogle
parametre. De to parametre som bedst lader sig æn-
dre er den adiabatiske komponent, som kan ændres
ved ionisering af metaller, og give anledning til γ-
mekanisme for drivning, eller opacitetens tempera-
turafhængighed og opaciteten generelt. Den sidste
giver anledning til κ-mekanismen som vi vil kigge
nærmere på. Det siger sig selv, at hvis vi i stjernen
har et område mod overaden som tilbageholder

3. 3
energi, vil vi ikke i så stor grad have energitab, hvil-
ket medfører at, hvis opacitetsændringen er tilpas
stor, kan der opretholdes energi, og dermed have
en excitation. Ændringer i opacitet er også relativ
nemme at få, da man blot behøver at få et lag i
stjernen mod overaden, som er specielt populeret
af et grundstof med høj opacitet, som f.eks. helium
(som driver β-cepheiderne) eller jern, som driver
sdB stjernerne.
Men det er ikke nok blot at have denne opacitets-
stigning. Vi har i vores analyse antaget at vi ser på
næsten adiabatiske svingninger. Vi får et problem
når vi integrerer vores luminositetspertubation, da
en integrale over et symetrisk bump er 0. Dette kan
løses ved at vi lader den ene del af bumpen være
ikke-adiabatisk, og dermed ikke bidrager noget til
integralet, og den anden halvdel næsten-adiabatisk.
Således vil excitationen kun kunne ske, hvis opaci-
tetsbumpen ligger lige eksakt i den skillelinie mel-
lem ikke-adiabatisk og adiabatsk, hvilket giver os
en ydeligere faktor. Lad os se på dette matematisk.
Den pertuberet energiligning for stjernen kan skri-
ves således, hvis vi kigger på luminositetsændringer
fra overaden ned til et punkt i stjernen:
∆
δL
L
≈ Ψ
δT
T
− (Γ3 − 1)
δρ
ρ
hvor
Ψ =
cV T ∆m
ΠL
hvor ∆m er massen af stjernen efter observations-
punktet, Π er pulsationsperioden og cV T er en
gennemsnit over den termiske energi pr. enheds-
masse, givet ved varmekapaciteten gange tempera-
turen. Ud fra dette kan vi se at vi kan betragte
Ψ som forholdet mellem den termiske energi lag-
ret i stjernen efter vores observationspunkt og den
udstrålede energi. Denne kan nu betragtes for at
observere hvornår vores system synes at være adi-
abatisk, og hvornår den er strengt ikke-adiabatisk.
Hvis den indkapslede termiske energi er væsentlig
højere end den udstrålede energi (hvis vi kigger i
dybden på stjernen), har vi at energimængden ikke
påvirkes af udstrålingen. Vi har dermed pulsatio-
ner med tilnærmelsesvis energibevarelse: næsten-
adiabatiske. Dette svarer til at tælleren er væsent-
lig større end nævneren, altså for Ψ 1. Deri-
mod, hvis udstrålingen er højere end den indehold-
te energi, hvis vi kigger på overaden af stjernen,
er energien så lav at vi ikke kan påvirke pulsatio-
nerne, som vil fryse ud, og blive konstante,: ikke-
adiabatiske. Dette sker for Ψ 1. Skællet mellem
nær-adiabatisk og ikke-adiabatisk må derfor ske i
tansitlaget, svarende til den dybde hvor der gælder
at ΨT R ≈ 1.
Samler vi op fra tidligere, husker vi at vi kun
kan have excitationer hvis vores opacitetsbump lig-
ger lige i det område hvor stjernen går fra at væ-
re adiabatisk til ikke-adiabatisk. Hvis vores opa-
Figur 2: Luminositetspertubationen som funktion
af stjernens dybde. Her med opacitetsbumpen for
langt mod overaden i forhold til transitlaget. Man
kan se at luminositetspertubationen bliver høj, og
medfører at energien yder ud af stjernen.[2, g.
3.35]
citetsbump ligger for langt ud mod overaden, vil
luminositetspertubationen overhovedet ikke mærke
til den. Det vil betyde at luminositetspertubatio-
nen vil vokse gennem stjernen og gøre at energien
yder væk, som vist på gur 2. Hvis opacitetsbum-
pen derimod ligger for dybt i stjernen, vil lumino-
sitetspertubationen ganske vist falde, men blot for
hurtigt at stige igen inden vi kommer i transitla-
get, og således få samme problem som før, som vist
på gur 3 på den følgende side. Den eneste må-
de at tilbageholde energien, altså at lade luminosi-
tetspertubationen blive lav i stjernens overade, er
at have opacitetsbumpen og transitlaget liggende
oveni hinanden, som man kan se på gur 4 på næ-
ste side. Vi kan altså se at det er ikke nok blot at

4. 4
Figur 3: Luminositetsæpertubation som funktion
af stjernens dybde. Her med opacitetsbumpen for
dybt i forhold til transitlaget. Man kan se at lu-
minositetspertubationen bliver høj, og medfører at
energien yder ud af stjernen.[2, g. 3.37]
have jern (f.eks.) i vores stjerne, men dette jern skal
også ligge et bestemt sted i stjernen, relativ tæt på
overaden og i transitlaget, før den kan excitere en
pulsation.
Modeller for sdB
Vi har nu generelt diskuteret excitationsmekanis-
mer i stjerner. Vi vil nu kigge på sdB stjernerne.
For at undersøge sdB stjernerne, har man udviklet
et sæt af teoretiske modeller, som man sammenlig-
ner med eksperimentielle målinger, for at bestem-
me parameterne. Vi vil kigge på anden-generation
af sådanne modelberegninger [9] som er afhængi-
ge af re parametre: Stjernens eektive tempera-
tur, tyngdeaccelerationen på overaden, forholdet
af massen som ligger i den tynde brintskal og stjer-
nens masse. De anvendte modeller er lavet således
de ligger på en ret linie i en Teff log g diagram,
ved nogle værdier svarende til fundne variable sdB,
se gur 5 på modstående side. Alle modellerne an-
tager at vi i stjernen har jern, som bidrager med
en opacitetbump, som kan excitere pulsationerne.
Vi har set at denne jernlag skal ligge på et meget
bestemt sted i stjernen for at den skal kunne exci-
tere pulsationerne, og det betyder at modellerne
antager at jern er ikke uniform fordelt, men net-
Figur 4: Luminositetspertubation som funktion af
stjernens dybde. Her med opacitetsbumpen som
ligger i transitlaget. Man kan se at luminositets-
pertubation i overaden falder og medfører at
energien opretholdes i stjernen og bidrager til
excitation.[2, g. 3.36]
op fordelt således at vi har et område af stjernen,
ud mod overaden, hvor der er en større koncen-
tration af jern. Her støder vi på vores første tanke.
Hvordan kan stjernen indeholde mere jern på over-
aden end i centrum? Da jern er det tungeste en
sdB stjerne kan indeholde, da jern er den tungeste
grundstof en stjerne kan danne, skulle man tænke
sig at alt jern vil falde ind mod centrum af stjer-
nen. Men denne eekt kan blive afbalanceret af et
tilpas høj strålingstryk, på jern som netop har en
høj opacitet, og dermed absorberer meget lys. Vi
skal altså have at sdB stjernerne skal være tilpas
varme til at vi har sådan en afbalancerings eekt
som er noterbar. Men når vi har denne proces, har
vi også en mulighed for at placere jern eksakt der
hvor vi vil have det for at lave excitationer, det
er blot et spørgsmål om hvor stor temperatur og
tyngdekraft stjernen har. Vi kan altså hermed se at
lokationen af opacitetsbumpen kommer til at være
temperatur- og gravitationsafhængig. Dette er gan-
ske tydeligt på gur 6 på næste side hvor vi plotter
for hver anden model, hvordan opaciteten, og dens
temperatur- og tæthedsaedte vil være som funk-
tion af stjernens dybde (her angivet som massera-
te, som er afhængig af tyngdekraften). Vi ser at

5. 5
Figur 5: Fordeling af modellerne (trekanterne) som
funktion af den eektive temperatur Teff og tyng-
dekraften på overaden log g. Samtidig er plottet
også sdB med korte perioder (tomme ringe) og med
lange perioder (fyldte prikker). Noter at de lang-
periodiske pulsatorer er koldere.[9, g. 2]
den tæthedsaedte opacitet ikke bidrager synder-
ligt til noget, hvorimod den temperaturaedte er
den store bidragyder. Man kan tydeligt se at, om-
end formerne for opacitetsbumpene er næsten ens
for alle modeller, er toppen af den placeret forskel-
ligt, således at de koldeste stjernes opacitetsbump
ligger dybere i stjernen. Vi kan altså se at jo kolde-
re en stjerne er, jo dybere vil pulsationen stamme
fra. Dette vil direkte have en indvirkning på den
sæt af frekvenser som stjernen vil pulsere med. Vi
kan også se at for at stjernerne skal pulsere, skal
de have netop den korrekte kombination af tempe-
ratur og tyngdekraft. Dette gør at alle de mulige
variable stjerner kommer til at ligge sammen i et
bånd i HR-diagrammet, lige som cepheiderne. Men
vi mangler at forstå opdelingen mellem stjernerne
med korte og med lange perioder.
Vi har nu set at vi skal have de rigtige forhold
mht. temperatur og tyngdekraft. Men har vi de rig-
tige forhold vil stjernen få nogle pulsationer base-
ret på hvor dybt opacitetsbumpet ligger. Men det
er typisk for variationer i stjerner, at de skal være
i en størrelsesorden sammenlignelig med stjernens
Figur 6: Opacitetsproler for hver anden modelbe-
regning fra gur 5, samt de temperatur- og tæt-
hedsaedte af opaciteten (hvis akse kan læses til
højre på grafen) som funktion af dybde i stjernen,
angivet med masserate. De røde segmenter marke-
rer steder, i model 3, hvor excitationsmekanismen
kunne være aktiv.[9, g. 3]
termiske tidsskala, før en pulsation reelt set kan
exciteres. Dette skyldes at, hvis vi har en periode
som er meget kortere end den termiske tidsskala, vil
de små luminositetsukturationer ikke bemærkes i
stjernen, hvorimod hvis perioden er meget længe-
re, vil ukturationerne nå at blive elimineret, inden
de vil kunne gøre stjernen ustabil. Det viser sig at
netop denne eekt, kommer til at spille ind når vi
skal se på de kolde sdB. På gur 7 på den følgen-
de side ser vi re teoretiske temperaturafhængige
spektre, for forskellige værdier af l. De røde cirkler
angiver excitationer, og størrelsen af dem, angiver
et mål for størrelsen af excitationen. Vi kan se vi
for alle re grafer har en masse excitationer om-
kring de 30 000 K. Denne er ustabilitetsstriben for
sdB stjernerne med korte perioder, netop de varme
stjerner. Men vi kan se at vi først ser nogle excita-
tioner for koldere stjerner, ved l=3 og l=4, og ikke
ved l=0,1 og l=2. Det kunne altså tyde på at kolde
sdB stjerner først exciterer l=3 og højere bølger.
Dette betyder netop at perioden for dem er lavere,

6. 6
Figur 7: Teoretiske spektre som funktion af tem-
peratur, for l=04. Hver sort prik representerer en
frekvens. Den blå linie forbinder perioder med k=0
sammen, og opdeler mellem p-bølger, nederst, og
g-bølger. De røde cirkler angiver størrelsen af η og
dermed størrelsen af excitationen. De grønne linier
angiver stjernens termiske tidsskala, den midterste,
og den bredde hvor man regner med at svingninger
vil kunne exciteres omkring den termiske tidsskala.
[9, g. 4]
og amplituderne bliver lavere, da disse bølger ge-
nerelt er mindre. Det betyder til gengæld, desvær-
re, at vi kan få problemer med at observere dem,
da bølger med for højt l-værdi bliver meget svæ-
re at observere. Men vi kan altså se at årsagen til
ustabiliteten er den samme både for varme og kol-
de sdB stjerner, det som spiller ind er stjernernes
termiske tidsskala. Samme eekt observeres også i
β-cepheiderne.
Udvikling af jernbump i sdB
Blot fordi en sdB har de rette forhold til at væ-
re ustabil, er det langtfra sikkert den er det. Kig-
ger vi på gur 8 ser vi at ustabilitetsstriben for
sdB stjerner ikke udelukkende indeholde pulserende
Figur 8: Ustabilitetsstriben for sdB stjerner. Man
kan se at striben ikke udelukkende indeholder pul-
serende stjerner. [4, g. 1]
stjerner, men faktisk også indeholder ganske man-
ge ikke-pulserende sdB stjerner. En mulig forkla-
ring på dette kan man nde i opbygningen af jern,
det rigtige sted, i sdB stjerner. Vi kan kigge på ud-
viklingsmodeller af sdB stjerner, [8]. Vi tænker os
at stjernen starter med en uniform jernfordeling. .
Noget af dette jern vil have tendensen mod at falde
ned mod kernen af stjernen, da tungere, men strå-
lingstrykket fra stjernen, vil få jernen til at yde
ud mod kanten af stjernen. Over tid vil denne pro-
ces udvikle en større jerntæthed længere ud mod
overaden af stjernen, som man kan se på gur 9
på modstående side. Denne opbygning vil tilsva-
rende resultere i en opbygning af et opacitetbump,
som gureret på gur 10 på næste side. Som denne
bump udvikler sig og blive større, vil den på et tids-
punkt igangsætte excitationer af pulsationer, hvis
den ellers ligger rigtigt. På gurerne er dette gu-
reret ved at kurven går fra rød til grøn. Jo større
jernniveauet opbygges, jo ere bølger kan exciteres,
som man kan se på gur 11 på side 8 Dette viser
at vi ved analyse af spektret for stjernerne kan, ud
over at bestemme de parametre som modellerne er
bygget efter, også bestemme udviklingsstadiet af
en sdB stjerne. Samtidig kan vi se at kravet om at
stjernen skal have en ikke-uniform jernfordeling er

7. 7
Figur 9: Udvikling af jertæthed. Hver linie repre-
senterer en tidsalder, og man kan se opbygningen
af jernbumpen. De røde linier betyder at excitation
ikke kan nde sted, og viceversa med de grønne. [8,
g. 1]
meget vigtig til fremtidige modeller.
Observationer af sdB stjerner
Vi vil nu kigge på observationer af sdB stjerner.
Som nævnt, har man eksperimentielt eftervist at
pulserende sdB stjerner eksisterer. Undersøgelser af
disse objekter er dog besværliggjort af deres rela-
tive svage luminositet, og pulsationernes små am-
plituder [3]. Dog er det ikke helt umuligt. Observa-
tionerne foretager man på samme måde som man
laver stort set alt andet astroseismoligi. Man op-
tager en luminositetskurve af stjernen, eller et sæt
spektre, og bestemmer herudfra variationerne i lu-
minositeten, som funktion af tiden. Dette kan man
lave en Fourrier-analyse af, og bestemme Power-
spektret, hvori man kan individuere nogle frekven-
ser. Man kan herefter lave en model indeholdende
de fundne frekvenser, og reducere ens powerspek-
trum med disse, for at se på restproduktet, og indi-
viduere eventuelle andre frekvenser. Problemet med
så svage objekter er netop at det kan blive svært at
individuere mange frekenser, da mange af dem vil
Figur 10: Udvikling af opaciteten. Hver linie rep-
resenterer en tidsalder, og man kan se opbygnin-
gen af opacitetbumpen. De røde linier betyder at
excitation ikke kan nde sted, og viceversa med de
grønne. [8, g. 2]
have værdier som fortaber sig i støjen. Når man har
disse frekvenser, kan man sammenligne spektrerne
med de teoretiske fra modellerne. Dette gør man
ofte ved at fastholde nogle parametre, og dernæst
prøve alle modellerne på alle spektrerne, og ende-
ligt bestemme, gennem en χ2
undersøgelse, hvilket
af modellerne som passer bedst. Et eksempel på så-
dan et plot kan ses på gur 12 på næste side. Vi
har set at man ud fra frekvenserne faktisk kan lære
en hel del både om parametre som masse, tyngde-
kraft, temperatur og tykkelsen af brintlaget, som
modellerne er lavet efter, men man kan faktisk og-
så undersøge noget om deres udvikling. Nogle af
disse parametre, som eksempeltvist temperaturen,
kan også bestemmes via andre teknikker, som spek-
troskopi. Man kan anvende denne blandning af tek-
nikker til at teste modellerne, og se om vores ideer
om hvordan disse objekter fungerer holder stik.
Konklusion
Vi har kigget subdværge B stjernerne. Denne klasse
af stjerner kan være ustabile og dermed variable. Vi

8. 8
Figur 11: Spekre for stjernen i denne model. De
grønne perioder er de exciterede ud for alderen. [8,
g. 3]
har vist at dette skyldes en κ-mekanisme, hvor opa-
citet, fra jern, i et bestemt niveau i stjernen sørger
for at energien ikke dissiperer væk, og bidrager til
excitationen af oscillationer. Vi har også vist at de
to typer sdB stjerner, dem med korte perioder, og
dem med lange perioder, opfylder samme mekanis-
me. Årsagen til de to grupper skal ndes i hvilket
l-tal de kan excitere. Hvor sdB med korte perioder,
som er varmere, kan excitere fra l=0 og frem, kan
de koldere sdB, med lange perioder kun excitere fre
l=3 og frem, hvilket giver anledning til forskellen i
spektrerne.
Vi har også set at man ved astroseismologisk un-
dersøgelse af disse objekter kan bestemme ere af
deres parametre. Primært de re frie parametre
som modellerne er bygget op omkring: Stjernens
eektive temperatur, tyngdeaccelerationen på over-
aden, totale masse og masseraten af deres tynde
brintlag. Nogle af disse parametre kan også bestem-
mes gennem andre metoder, eksempeltvist den ef-
fektive temperatur, som også kan bestemmes vha.
spektroskopi. Man har på denne måde set at mo-
dellerne tyder på at generelt have for lave tempe-
raturer, hvilket kunne tyde på en fejl i modellerne
Figur 12: χ2
plot for parametrebestemmelse af PG
0014+067 [3, g. 5]
[9].
Noget andet man kan se ved observation er ud-
viklingen af disse stjerner. Udviklingen til sdB stjer-
ne er stadig ukendt. De to modeller man arbejder
med er at sdB kunne være store røde kæmpestjerner
i binære systemer, hvor den binære stjerner fjerner
så meget af det yderste brintlag, at vi netop får
forholdet med en stjerne uden skalkilde med brint,
med udelukkende en aktiv heliumkerne. Mange sdB
er også blevet observeret i binære stjernesystemer,
men langtfra alle, hvilket tyder på at de også kan
stamme andetstedsfra. En af disse teorier går på
en kollaps af to hvide dværge. Dette vil også kunne
forklare mange af de fænomener man ser [5].
De fremtidige udsigter for forskningen inden for
disse objekter er talrige. Til dels at nde en større
antal, og gerne nde ere frekvenser i spektrerne.
Dette er primært en teknisk opgave, om at anven-
de kikkerter med tilpas høj precision og signal-støj
forhold. Til dels viderudviling af modellerne, da de
stadig ikke er perfekte, og derved bedre bestemmel-
se af parametrerne for disse stjerner. Endnu en ting
som mange artikler taler om, f. eks. [10] er at fore-
tage multifarvet højhastigheds fotometri. Dette vil
man gøre for at kunne bestemme l-tallet for bøl-
gerne, og på denne måde også kunne se om ideen
om at sdB med lange perioder kun exciterer l=3 og

9. 9
opefter er reel, eller om en ny model skal udtænkes.
Endeligt er udsigten der stadig for at opdage hvor-
fra, og hvordan disse stjerner har udviklet sig, også
for bedre at kunne forstå stjerneudvikling generelt.
Dette er noget som man netop kan gøre vha. astro-
seismologi, da, som vi har set, vi vil have forskel i
spektret baseret på forskellig udvikling af jernbum-
pen, og det kan tænkes at tykkelsen af brintskallen
også kan give et prej om hvilke af de to model-
ler man har idag som virker mest plausibelt. SdB
stjernerne har stadig mange hemmeligheder gemt,
men vi har set at de har mange fællestræk med β-
cepheiderne. En bedre undersøgelse af det ene, kan
dermed også medføre en bedre viden om den anden.
Litteratur
[1] C. Aerts. Astroseismology, Lecture Notes,
2007.
[2] C. Aerts, J. Christensen-Dalsgaard og D. W.
Kurtz. Astroseismology, kapitel 3.8. Springer.
[3] P. Brassard, G. Fontaine, M. Billères, S. Char-
pinet, J. Liebert og R. A. Saer. Discovery
and astroseismological analysis of the pulsat-
ing sdB star PG 0014+067. The Astrophysical
Journal, (563), December 2001.
[4] S. Charpinet. The pulsations in subdward B
stars. Astron. Nachr./AN, (322), 2001.
[5] S. Charpinet, G. Fontaine, P. Brassard,
P. Chayer og E. M. Green. The structure of
subdwarf B stars as revealed by astroseismo-
logy. Baltic Astronomy, 15, 2006.
[6] S. Charpinet, G. Fontaine, P. Brassard og
B. Dorman. The potential of astroseismolo-
gy for hot, subdwarf B stars: a new class of
pulsating stars? The Astrophysical Journal,
(471), November 1996.
[7] J. Christensen-Dalsgaard. Lecture Notes on
Stellar Oscillations, 2003.
[8] G. Fontaine, P. Brassard, S. Charpinet og
P. Chayer. The need for radiative levitation
for understanding the properties of pulsating
sdB stars. Memoria della Societá Astronomica
Italiana, 77(49), 2006.
[9] G. Fontaine, P. Brassard, S. Charpinet, E. M.
Green, P. Chayer, M. Billères og S. K. Randall.
A driving mechanism for the newly discovered
long-period pulsating subdwarf B stars. The
Astrophysical Journal, (597), November 2003.
[10] C. S. Jerey. Pulsations in Subdwarf B Stars.
J. Astrophys. Astr., (26), 2005.