1. (DEADLOCK)

2. รูปแบบของปัญหา (System
Model)

3. รูปแบบของปัญหา (System
Model)

4. รูปแบบของปัญหา (System
Model)
เพื่อที่จะแสดงให้เห็นภาพของสถานะวงจรอับ เรา
จะมาพิจารณา ระบบที่ประกอบไปด้วยเครื่องขับเทป
3 เครื่อง สมมติว่า มีกระบวนการอยู่ 3 กระบวนการ
และแต่ละกระบวนการ กำาลังใช้เครื่องขับเทปอยู่
กระบวนการละเครื่อง ต่อมาถ้าแต่ละกระบวนการ
ร้องขอเครื่องขับเทปเพิ่มอีกกระบวนการละ 1 เครื่อง
ทั้ง 3 กระบวนการ จะติดอยู่ในวงจรอับทันที โดย
แต่ละกระบวนการกำาลังรอสถานการณ์ที่ “เครื่องขับ
เทปถูกปล่อยคืนสู่ระบบ” ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่ขึ้นกับ
กระบวนการอื่น ในวงจร (ที่กำาลังรอคอยทรัพยากร
อยู่เช่นกัน) ตัวอย่างที่ยกมานี้เป็นการแสดงภาพของ
วงจรอับที่เกิดจากการที่กระบวนการพยายามที่จะ
แย่งกันใช้ทรัพยากรประเภทเดียวกัน

5. ลักษณะของวงจรอับ
(Deadlock Characterization)

6. เงื่อนไขในการติดวงจรอับ
(Necessary Conditions)

7. เงื่อนไขในการติดวงจรอับ
(Necessary Conditions)

8. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
P = { P1, P2, … , Pn} เป็นเซตของกระบวนการ
ทั้งหมดที่มีอยู่ในระบบ
และเซต R = { R0, R1, … , Rn } เป็นเซตของ
ทรัพยากรที่มีอยู่ในระบบ
โดยที่ลูกศรจาก Pi ไปยัง Rj (Pi Rj) นั้นเรียกว่า
®
“เส้นร้องขอ” (Request Edge)
และลูกศรจาก Rj ไปยัง Pi (Rj Pi) เรียกว่า “เส้น
®
ถือครอง” (Assignment Edge)

9. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
ในการเขียนกราฟ เราจะใช้วงกลมแทน
กระบวนการ และใช้สี่เหลยี่มแทนทรัพยากร และใช้
จุด แทนจำานวนทรัพยากรแต่ละตัว ซึ่งจะอยู่ภายใน
สี่เหลยี่ม โดยที่เส้นร้องขอจะต้องชไี้ปยังกรอบ
สี่เหลยี่ม (ทรัพยากร Rj) เท่านั้น แต่เส้นถือครอง จะ
ต้องชี้ไปยังจุดใดจุดหนึ่งในสี่เหลี่ยม

10. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
กราฟการจัดสรรทรัพยากรในรูปข้างต้น แสดงสถานะของระบบ
ดังนี้
 เซต P = { P1 , P2, P3}
 เซต R = { R1 ® , R2 , R3 ® , R4 }
® ® ® ®
 เซต E = { P1 R1, P2 R3 , R1 P2 , R2 P2 ,R2 P1 , R3
P3 }
ทรัพยากรในระบบ
ทรัพยากรประเภท R1 = 1 ตัว
ทรัพยากรประเภท R2 = 2 ตัว
ทรัพยากรประเภท R3 = 1 ตัว
ทรัพยากรประเภท R4 = 3 ตัว

11. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
สถานะของกระบวนการ
กระบวนการ P1 กำาลังถือครองทรัพยากรประเภท R2
และกำาลังรอคอยที่จะใช้ทรัพยากรประเภท R1
กระบวนการ P2 กำาลังถือครองทรัพยากรประเภท R1
และ R2 และกำาลังรอคอยที่จะใช้ทรัพยากรประเภท
R3
กระบวนการ P3 กำาลังถือครองทรัพยากรประเภท R3
อยู่

12. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
ถ้าเป็นระบบทที่รัพยากรแต่ละประเภทมีเพียง 1 ตัว
เมื่อมีวงจรในกราฟ ก็จะต้องมีวงจรอับในระบบ
แน่นอน
แต่ถ้าทรัพยากรแต่ละประเภทมีจำานวนมากกว่า 1 ตัว
วงจรที่เกิดขึ้นในกราฟ ไม่อาจเป็นตัวบอกได้เสมอ
ไปว่า เกิดวงจรอับในระบบ
®
สมมติว่ากระบวนการ P3 ได้ร้องขอทรัพยากร
ประเภท R2 แต่เนื่องจากไม่มีทรัพยากรตัวใด ใน
ประเภท R2 ว่างเลย ดังนั้นเส้นร้องขอ P3 R2 จึงถูก
ใส่เพิ่ม เข้าไปในกราฟ ซึ่งแสดงในรูปถัดไป

13. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)

14. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
ณ จุดนี้ จะเกิดวงจรอย่างน้อย 2 วง ขึ้นในระบบ คือ
 P1 ® R1 ® P2 ® R3 ® P3 ® R2 ®
P1
 P2 ® R3 ® P3 ® R2 ®
P2

15. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)

16. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
P1 ® R1 ® P3 ® R2 ® P1

17. กราฟการจัดสรรทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph)
แต่อย่างไรก็ตามวงจรนจี้ะไม่ก่อให้เกิดวงจรอับ
โดยสังเกตว่า กระบวนการ P4 จะปล่อยทรัพยากร
ประเภท R2 ที่ตนเองถือครองอยู่ เมื่อใช้เสร็จ ซึ่งเมื่อ
ทรัพยากร R2 ถูกปล่อยกลับสู่ระบบแล้วระบบก็
สามารถทจี่ะจัดทรัพยากรประเภท R2 ให้แก่
กระบวนการ P3 ได้ วงจรก็จะขาดทันที
 เราอาจกล่าวโดยสรุปได้ว่า ถ้าไม่มีวงจรใน
กราฟการจัดสรรทรัพยากรแล้ว ระบบจะไม่อยู่ใน
สถานะวงจรอับ แต่ในทางกลับกัน ถ้ามีวงจรใน
กราฟแล้ว ระบบอาจจะเกิดวงจรอับ หรือไม่เกิดก็ได้

18. การจัดการปัญหาวงจรอับ
(Methods for Handing Deadlocks)
การจัดการปัญหาวงจรอับมีอยู่ 3 วิธีหลัก ๆ คือ
กำาหนดกฎเกณฑ์บางอย่างในการใช้ทรัพยากร เพื่อ
ให้แน่ใจว่าระบบจะไม่มีทางเกิดวงจรอับได้
ไม่ต้องป้องกันใด ๆ เลย ปล่อยให้ระบบเกิดวงจรอับ
ขึ้นก่อน แล้วค่อยตามแก้ไขทีหลัง
มองข้ามปัญหาทั้งหมด แล้วแสร้งทำาว่าวงจรอับไม่
เคยเกิดขึ้นในระบบ วิธีการแก้ปัญหาวิธีนี้เป็นวิธีการ
หนึ่งที่ถูกใช้ในระบบปฏิบัติการส่วนใหญ่ รวมทงั้
UNIX ด้วย <restart>

19. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
ห้ามใช้ทรัพยากรร่วมกัน (Mutual Exclusion)
 เงอื่นไขในข้อนี้ คือ การทรี่ะบบ ไม่อนุญาตให้
มีการใช้ทรัพยากรร่วมกัน เช่น เครื่องพิมพ์จะไม่
สามารถ ให้กระบวนการหลาย ๆ กระบวนการ ใช้
พร้อม ๆ กันได้ แต่ถ้าเรายอมให้ในระบบมีการใช้
ทรัพยากรร่วมกันได้ ปัญหาวงจรอับก็จะไม่เกิด เช่น
แฟ้มข้อมูลที่อ่านได้อย่างเดียวสามารถใช้ร่วมกันได้
 อย่างไรก็ตาม การที่เราจะป้องกันการเกิดวงจร
อับในระบบ โดยการป้องกันเงอื่นไขนี้ ไม่สามารถ
ทำาได้เสมอไป เพราะยังมีทรัพยากรบางประเภท ที่
ไม่มีทางใช้ร่วมกันได้

20. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
การถือครองแล้วรอคอย (Hold and Wait)
 คือ การทจี่ะไม่ให้เกิด “การถือครองแล้วรอ
คอย” ขึ้นในระบบ โดยจะต้องกำาหนดว่า เมื่อ
กระบวนการหนึ่งจะร้องขอทรัพยากร กระบวนการ
นั้นจะต้องไม่ได้ถือครองทรัพยากรใด ๆ อยู่ในขณะ
นั้น ซึ่งอาจทำาได้ 2 วิธีการ คือ
ให้กระบวนการร้องขอทรัพยากรที่ต้องการใช้
ทั้งหมด (ตลอดการทำางาน) ก่อนที่จะเริ่มต้นทำางาน
ยอมให้กระบวนการร้องขอทรัพยากรได้ ก็ต่อเมื่อ
กระบวนการนั้นมิได้ถือครองทรัพยากรใดไว้เลย

21. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
เราจะเห็นความแตกต่างของ 2 วิธีนี้ โดยการ
พิจารณาจากตัวอย่าง กระบวนการหนึ่งต้องการ
คัดลอกข้อมูลจากเทปลงไปเก็บที่แฟ้มข้อมูลในดิสก์
เรียงลำาดับข้อมูลของแฟ้มข้อมูลในดิสก์
พิมพ์ผลลัพธ์ออกสู่เครื่องพิมพ์
ถ้าทรัพยากรทั้งหมดต้องถูกร้องขอในตอนเริ่มต้น
งานของกระบวนการ (นนั่คือใช้วิธีแรก) แสดงว่า
กระบวนการนี้ ก็จะถือครองเครื่องพิมพ์ ไว้ตลอด
เวลาที่กระบวนการทำางานอยู่ ถึงแม้ว่ากระบวนการ
นี้ จะใช้เครื่องพิมพ์เฉพาะในตอนท้ายของการ
ทำางานเท่านั้น

22. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
สำาหรับวิธีที่ 2 ให้กระบวนการร้องขอทรัพยากรใน
ตอนเริ่มต้น แค่เครื่องขับเทป และแฟ้มข้อมูลในดิสก์
โดยเมอื่ได้รับทรัพยากรแล้ว กระบวนการจะคัดลอก
ข้อมูล จากเทปลงไปสู่ดิสก์จากนั้นก็จะคืนทั้งเครื่อง
ขับเทป และแฟ้มข้อมูลในดิสก์กลับสู่ระบบ จากนั้น
กระบวนการก็จะต้องร้องขอแฟ้มข้อมูลในดิสก์และ
เครื่องพิมพ์ใหม่อีกครั้งหนึ่ง เมื่อพิมพ์เสร็จเรียบร้อย
แล้วกระบวนการก็จะคืนทรัพยากรกลับสู่ระบบ เป็น
อันสิ้นสุดการทำางานของกระบวนการ

23. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
วิธีการแรก มีข้อเสียคือ การใช้ทรัพยากรจะมี
ประสิทธิผลตำ่ามาก อาจมี ปัญหาการแช่เย็น
(starvation) อีกด้วย โดยถ้ามีบางกระบวนการ
ต้องการใช้ทรัพยากร (ที่เป็นทนีิ่ยมใช้กันมาก)
หลาย ๆ ตัว อาจต้องรอคอย อย่างไม่มีทสีิ่้นสุด
ส่วนวิธีการหลังก็มีข้อเสียคือ ต้องคืนทรัพยากรทถีื่อ
ครองอยู่ เพื่อที่จะร้องขอกลับมาใหม่อีก ร่วมกับ
ทรัพยากรตัวใหม่ ทำาให้เสียเวลาโดยเปล่า
ประโยชน์

24. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
ห้ามแทรกกลางคัน (No Preemption)
เราอาจกำาหนดกฎเกณฑ์ดังนี้
 ถ้ากระบวนการหนึ่ง (ที่กำาลังถือครองทรัพยากร
บางส่วนอยู่) ร้องขอทรัพยากรเพิ่ม และระบบยังไม่
สามารถจัดให้ได้ในทันที (แสดงว่ากระบวนการที่
ร้องขอจะต้องรอ) เราจะให้ทรัพยากรทงั้หมด ที่
กระบวนการนี้ถือครองอยู่ ถูกแทรกกลางคัน นั่นคือ
ทรัพยากรที่กระบวนการนี้ถือครองอยู่ทั้งหมดจะถูก
ปล่อยคืนสู่ระบบโดยปริยาย กระบวนการที่ถูกแทรก
กลางคันนจี้ะต้องรอคอยทรัพยากร ทั้งที่ร้องขอไว้
ตั้งแต่แรก และทถีู่กแทรกกลางคันไป ก่อนที่จะ
สามารถทำางานต่อไปได้

25. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
วิธีการนี้มักใช้กับทรัพยากรที่สามารถเก็บค่าสถานะ
และติดตั้งค่ากลับคืนมาได้ง่าย เช่น ค่าในรีจีสเตอร์
(ของหน่วยประมวลผลกลาง) เนื้อที่ในหน่วยความ
จำาหลัก เป็นต้น แต่จะไม่สามารถใช้กับทรัพยากรทวั่
ๆ ไป เช่น เครื่องพิมพ์ และ หน่วยขับเทป เป็นต้น

26. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
วงจรรอคอย (Circular Wait)
เราอาจป้องกันการเกิดวงจรอับ โดยการป้องกันไม่
ให้เกิดเงอื่นไขวงจรรอคอย ซึ่งสามารถทำาได้โดย
การกำาหนดลำาดับของทรัพยากรทั้งหมดในระบบ
และกำาหนดให้ กระบวนการต้องร้องขอใช้
ทรัพยากร เรียงตามเลขลำาดับนี้
 กำาหนดให้ R = { R1 , R2, … , Rm } โดย R เป็น
เซตของทรัพยากรในระบบ และ กำาหนดให้
ทรัพยากรแต่ละประเภทมี ค่าเลขลำาดับเป็น
เลขจำานวนเต็ม ที่ไม่ซำ้ากัน เขียนแทนด้วย F(Ri)
เพื่อให้เราสามารถเปรียบเทียบทรัพยากร 2 ประเภท
ได้ว่าตัวใดมีลำาดับก่อน-หลัง ตัวอย่างเช่น ถ้า

27. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
F (เครื่องขับเทป) = 1
F (เครื่องขับดิสก์) = 5
F (เครื่องพิมพ์) = 12

และกำาหนดวิธีการในการร้องขอทรัพยากรในระบบดังนี้
 กระบวนการแต่ละตัวสามารถร้องขอทรัพยากรได้
ในลำาดับที่เพิ่มขึ้นเท่านั้น คือ เริ่มต้นกระบวนการอาจ
ร้องขอทรัพยากรใด ๆ ก็ได้ เช่น ทรัพยากร Ri แต่ต่อ
จากนี้กระบวนการจะร้องขอทรัพยากร Rj ได้ก็ต่อเมื่อ
F(Rj) > F(Ri) ถ้าเป็นการร้องขอทรัพยากร
ประเภทเดียวกันหลาย ๆ ตัว กระบวนการจะต้องร้องขอ
ทรัพยากรทีละตัว
³
 ในทางตรงกันข้าม ถ้ากระบวนการต้องการร้องขอ
ทรัพยากรประเภท Rj กระบวนการจะต้องปล่อย
ทรัพยากร Ri ซึ่ง F(Ri) F(Rj) คืนสู่ระบบทุกตัวเสียก่อน
เช่นถือครอง R5 อยู่อยากได้ R1 ต้องคืน R5 ก่อน R5 R1

28. การป้องกันการเกิดวงจรอับ
(Deadlock Prevention)
พึงสังเกตว่า การกำาหนดค่าเลขลำาดับของทรัพยากร
ควรเรียงตามลำาดับการใช้งานตามปกติในระบบ
เช่น ปกติเรามักใช้เครื่องขับเทป ก่อนเครื่องพิมพ์
เสมอ จึงควรกำาหนดลำาดับให้ F (เครื่องขับเทป) < F
(เครื่องพิมพ์)

29. การหลีกเลยี่งวงจรอับ (Deadlock
Avoidance)
สถานะปลอดภัย (Safe State)
 ระบบจะอยู่ในสถานะปลอดภัย (Safe State) ก็ต่อ
เมื่อมีลำาดับการจัดสรรทรัพยากรอย่างปลอดภัยแก่
กระบวนการ (Safe Sequence) โดยเราจะถือว่าลำาดับ
ของกระบวนการ <P1, P2 , … , Pn> เป็นลำาดับที่
ปลอดภัย สำาหรับสถานะของการจัดสรรทรัพยากร
ปัจจุบัน

30. การหลีกเลยี่งวงจรอับ (Deadlock
Avoidance) แต่ถ้าไม่สามารถหา
ลำาดับกระบวนการที่
ปลอดภัยในระบบได้
แสดงว่าระบบอยู่ใน
สถานะไม่ปลอดภัย
(unsafe state)
 สถานะปลอดภัยเป็น
สถานะทไี่ม่มีวงจรอับ
และในทางกลับกัน
สถานะไม่ปลอดภัยเป็น
สถานะที่อาจเกิดวงจรอับ
ได้ แต่ก็ไม่ได้หมายความ
ว่า สถานะไม่ปลอดภัย
ทั้งหมดจะก่อให้เกิดวงจร

31. การหลีกเลยี่งวงจรอับ (Deadlock
Avoidance)
ตัวอย่างเช่น ระบบหนึ่งมีเครื่องขับเทป 12 เครื่อง
และมีกระบวนการ 3 กระบวนการอยู่ในระบบ คือ
P0 , P1 และ P2 โดยกระบวนการ P0 , P1 และ P2
ต้องการใช้เครื่องขับเทปสูงสุด 10 , 4 และ 9 เครื่อง
ตามลำาดับ ถ้า ณ เวลา T0 กระบวนการ P0 , P1 และ
P2 ได้รับเครื่องขับเทป กระบวนการละ 5 , 2 และ 2
เครื่อง ตามลำาดับ (แสดงว่า ณ เวลานนั้มีเครื่องขับ
เทปว่าอยู่ 3 เครื่อง)

32. การหลีกเลยี่งวงจรอับ (Deadlock
Avoidance)
กระบวนการ
ความต้องการสูงสุด
(Process)
(Maximum
Needs)
ความต้องการปัจจุบัน
(Current Needs)
P0
P1
P2
10
49
522
ณ เวลา T0 ลำาดับกระบวนการ < P1, P0 , P2
> แสดงว่า ระบบอยู่ในสถานะปลอดภัย

33. การหลีกเลยี่งวงจรอับ (Deadlock
Avoidance)
บางครั้งระบบอาจจะเปลี่ยนจะสถานะปลอดภัย ไป
เป็นสถานะไม่ปลอดภัยได้ เช่น สมมติว่า ณ เวลา T
1 กระบวนการ P2 ร้องขอเครื่องขับเทปเพิ่มอีก 1
เครื่อง และได้รับการจัดสรรจะทำาให้สถานะของ
ระบบกลายเป็นสถานะไม่ปลอดภัยทันที
โดยใช้แนวคิดของสถานะปลอดภัยนี้ เราสามารถ
สร้างขั้นตอนวิธีการหลีกเลี่ยงวงจรอับซึ่งจะประกัน
ได้ว่า จะไม่เกิดวงจรอับขึ้นในระบบ โดยเมื่อใด
ก็ตามที่กระบวนการร้องขอทรัพยากรเพิ่มและ
ทรัพยากรยังมีว่างพอ ระบบต้องตัดสินใจว่าจะให้
ทรัพยากรตามที่ร้องขอทันทีหรือไม่ให้ (ให้
กระบวนการรอไปก่อน) โดยพิจารณาจากว่าถ้า
จัดสรรให้ตามที่ร้องขอแล้วระบบจะยังคงอยู่ใน

34. อัลกอริทึมของกราฟการจัดสรร
ทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph Algorithm)
โดยขั้นตอนวิธีนี้จะเพิ่มเส้นความต้องการ (Claim
Edge) ขึ้นมาในกราฟการจัดสรรทรัพยากร โดยเส้®
น
ความต้องการที่ลากจาก Pi ไปยัง Rj (Pi Rj) หมายถึง
ในอนาคตกระบวนการ Pi อาจจะร้องขอทรัพยากร
ประเภท Rj จะเห็นว่า เส้นความต้องการมีทิศทาง
เดียวกันกับ เส้นร้องขอ (จาก Pi ไป Rj) แต่จะต่างกัน
ตรงที่เส้นความต้องการในกราฟการจัดสรร
ทรัพยากร จะแสดงด้วยเส้นประ แต่เส้นร้องขอแสดง
ด้วยเส้นทึบ

35. อัลกอริทึมของกราฟการจัดสรร
ทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph Algorithm)
สมมติว่ากระบวนการ Pi ได้ร้องขอทรัพยากรประเภท
Rj ระบบจะอนุมัติกา® รร้องขอนี้ ถ้าการเป®
ลี่ยนเส้น
ร้องขอ (Pi Rj) ไปเป็นเส้นถือครอง (Rj Pi) ไม่ทำาให้
เกิดวงจรขึ้น แต่ถ้าพบว่าเส้นถือครองที่เกิดใหม่ทำาให้
เกิดวงจร กระบวนการนั้นจะต้องรอจนกว่าในระบบ
จะมีทรัพยากรว่างมากขึ้น และเส้นถือครองของ
กระบวนการที่ร้องขอจะไม่ก่อให้เกิดวงจรในกราฟ
การจัดสรรทรัพยากร
ถ้าไม่มีวงจรในกราฟ การอนุมัติทรัพยากรจะทำาให้
ระบบอยู่ในสถานะปลอดภัย ถ้าเกิดมีวงจรในกราฟ
แล้วการอนุมัติทรัพยากร จะทำาให้ระบบอยู่ในสถานะ
ไม่ปลอดภัย
 เราจะแสดงขั้นตอนวิธีดังกล่าวโดยพิจารณา
กราฟการจัดสรรทรัพยากร ดังรูป

36. อัลกอริทึมของกราฟการจัดสรร
ทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph Algorithm)

37. อัลกอริทึมของกราฟการจัดสรร
ทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph Algorithm)
สมมติว่า P2 ร้องขอ R2 ระบบจะไม่อนุมัติการร้องขอ
ดังกล่าว ถึงแม้ว่าทรัพยากร R2 จะว่างอยู่ก็ตาม
เพราะว่าถ้าระบบอนุมัติ การร้องขอดังกล่าวแล้ว
เส้นถือครอง R2 P2 จะก่อให้เกิดวงจรในกราฟการ
จัดสรรทรัพยากร ดังรูป

38. อัลกอริทึมของกราฟการจัดสรร
ทรัพยากร
(Resource-Allocation Graph Algorithm)
ซึ่งจะทำาให้ระบบอยู่ในสถานะไม่ปลอดภัย โดยอาจ
เกิดวงจรอับขึ้นในระบบ ถ้ากระบวนการ P1 เกิด
ร้องขอทรัพยากรประเภท R2 และ P2 ร้องขอ R1

39. อัลกอริทึมของนายธนาคาร
(Banker’s Algorithm)
เมื่อมีกระบวนการใหม่เกิดขึ้นในระบบ กระบวนการนั้น
จะต้องประกาศจำานวนทรัพยากรสูงสุดที่ต้องการใน
แต่ละประเภท โดยจำานวนที่ต้องการนี้จะต้องไม่เกินกว่า
จำานวนที่มีอยู่จริงในระบบ และเมื่อกระบวนการร้องขอ
ทรัพยากร ระบบจะต้องพิจารณาว่าเมื่อจัดสรร
ทรัพยากรให้แต่ละกระบวนการแล้ว จะทำาให้ระบบอยู่ใน
สถานะปลอดภัยหรือไม่ ถ้าอยู่ระบบก็จะจัดสรร
ทรัพยากรให้ตามที่ขอ แต่ถ้าไม่กระบวนการที่ร้องขอก็
จะต้องรอจนกว่ากระบวนการอื่นได้คืนทรัพยากรบาง
ส่วนให้แก่ระบบจนเพียงพอ
ระบบต้องเก็บโครงสร้างข้อมูลหลายตัวเพื่อใช้ในขั้น
ตอนวิธีแบบนายธนาคาร โครงสร้างข้อมูลเหล่านี้ เป็นตัว
บอกสถานะของการจัดสรรทรัพยากรในระบบ

40. อัลกอริทึมของนายธนาคาร
(Banker’s Algorithm)
โครงสร้างข้อมูลที่จำาเป็นมีดังนี้
Available : เป็นเวคเตอร์ขนาด m ซึ่งใช้เก็บ ค่า
จำานวนทรัพยากรที่ว่างของทรัพยากรแต่ละประเภท
เช่น Available[j] = k หมายถึง ทรัพยากรประเภท Rj
มีจำานวนทรัพยากรว่างอยู่ k ตัว
Max : เป็นเมทริกซ์ขนาด n x m ซึ่งใช้เก็บค่าจำานวน
สูงสุดของทรัพยากรแต่ละประเภทที่กระบวนการ
แต่ละตัวต้องการใช้ เช่น Max[i,j] = k หมายถึง
กระบวนการ Pi ต้องการทรัพยากรประเภท Rj มาก
ที่สุด k ตัว

41. อัลกอริทึมของนายธนาคาร
(Banker’s Algorithm)
Allocation : เป็นเมทริกซ์ขนาด n x m ซึ่งใช้เก็บค่า
จำานวนทรัพยากรแต่ละประเภทที่กระบวนการแต่ละ
ตัว กำาลังถือครองอยู่ เช่น Allocation[i,j] = k หมาย
ถึง กระบวนการ Pi กำาลังถือครองทรัพยากรประเภท
Rj อยู่ k ตัว
Need : เป็นเมทริกซ์ขนาด n x m ซึ่งใช้เก็บค่า
จำานวนทรัพยากรแต่ละประเภทที่กระบวนการแต่ละ
ตัว อาจร้องขอเพิ่มอีกได้ เช่น Need[i,j] = k หมายถึง
กระบวนการ Pi อาจร้องขอทรัพยากรประเภท Rj ได้
อีก k ตัว จะเห็นว่า Need [i,j] = Max[i,j] –
Allocation[i,j]

42. ขั้นตอนวิธีตรวจดูสถานะปลอดภัย
(Safety Algorithm)
 ขั้นตอนวิธีในการตรวจสอบว่า ระบบจะอยู่ใน
สถานะปลอดภัยหรือไม่ เป็นดังนี้
กำาหนดให้ Work และ Finish เป็นเวคเตอร์ขนาด m
และ n ตามลำาดับ และกำาหนดค่าเริ่มต้น ดังนี้
Work := Available;
For i := 1 TO n DO
 Finish[i] := FALSE;

43. ขั้นตอนวิธีตรวจดูสถานะปลอดภัย
(Safety Algorithm)
 ให้ i = 1
 WHILE i £
n DO BEGIN
 IF Finish[i] = FALSE AND Need[i] £
Work
 THEN BEGIN
 Work := Work + Allocation[i];
 Finish[i] := TRUE;
 i := i +1; END
 ELSE i := i+1;
 END
 IF some Finish[i] = FALSE THEN “unsafe” ELSE “safe”

44. อัลกอริทึมร้องขอทรัพยากร
(Resource-Request Algorithm)
ให้ Requestเป็นเวคเตอร์ แสดงคำาร้องขอของ
i กระบวนการ Pi โดยที่ Requestหมายถึง
i กระบวนการ Pi ได้ร้องขอทรัพยากรประเภท Rj เป็น
จำานวน k ตัว
เมื่อกระบวนการ Pi ร้องขอทรัพยากร ระบบจะ
จัดการ ดังนี้
£
1. ถ้า Request> Needแล้ว ระบบจะแจ้งข้อผิด
i i พลาดว่า “กระบวนการขอทรัพยากรมากกว่าที่ระบุ”
แล้วกระบวนการจะถูกขับออกจากระบบ แต่ถ้า
RequestNeedแล้ว จะไปทำางานในขั้นตอนที่ 2
i i

45. อัลกอริทึมร้องขอทรัพยากร
(Resource-Request Algorithm)
 2. ถ้า Requesti > Available แล้วให้ Pi รอจนกว่า
ทรัพยากรที่ร้องขอจะว่าง จากนั้นจึงไปทำางานใน
ขั้นตอนที่ 3 แต่ถ้า Requesti Available แล้ว จะไป
ทำางานในขั้นตอนที่ 3 ทันที
 3. ระบบจะสมมติว่าได้จัดสรรทรัพยากรให้ตามที่
กระบวนการ Pi ร้องขอมา โดยระบบจะมีสถานะ
เปลี่ยนไป ดังนี้
 Available := Available – Requesti;
 Allocationi := Allocationi + Requesti;
 Needi := Needi – Requesti;
£

46. อัลกอริทึมร้องขอทรัพยากร
(Resource-Request Algorithm)
แล้วตรวจสอบดูว่าสถานะของการจัดสรรทรัพยากร
ขณะนี้เป็นสถานะปลอดภัยหรือไม่ ถ้าเป็นระบบก็จะ
จัดสรรทรัพยากรให้ตามที่สมมติทันที แต่ถ้าระบบอยู่
ในสถานะไม่ปลอดภัยแล้วระบบก็จะให้กระบวนการ
Pi รอ และ ถอยกลับไปอยู่ในสถานะเดิม (ก่อน การ
สมมติค่า Available , Allocationi และ Needi เป็นค่า
เดิม)

47. ตัวอย่าง (An Illustrative
Example)
 ระบบหนึ่งมีกระบวนการอยู่ 5 ตัว คือ P0 , P1 , P2
, P3 และ P4 มีทรัพยากรอยู่ 3 ประเภท คือ A , B และ
C โดยที่ในแต่ละประเภท มีจำานวนทรัพยากร 10 , 5
และ 7 ตัว ตามลำาดับ

48. ตัวอย่าง (An Illustrative
Example)
Allocation Max Available
A B C A B C A B C
P0
P1
P2
P3
P4
0 1 0
2 0 0
3 0 2
2 1 1
0 0 2
7 5 3
3 2 2
9 0 2
2 2 2
4 3 3
3 3 2

49. ตัวอย่าง (An Illustrative
Example)
และเนื่องจาก เมทริกซ์
Need เกิดจาก Max –
Allocation ดังนั้นจะได้
ว่า
Need
A B C
P0
P1
P2
P3
P4
7 4 3
1 2 2
6 0 0
0 1 1
4 3 1

50. ตัวอย่าง (An Illustrative
Example)
และ เราพบว่า ระบบอยู่ในสถานะปลอดภัยเนื่องจาก
กระบวนการอาจทำางานได้ตามลำาดับ
<P1, P3, P4 , P2 , P0> ซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขของ
สถานะปลอดภัย
 สมมติว่า กระบวนการ P1 ร้องขอทรัพยากร
ประเภท A และ C เพิ่มอย่างละ 1 และ 2 ตัวตามลำาดับ
ดังนนั้ Request1 £
= (1,0,2) ระบบ£
จะตัดสินใจว่าจะ
อนุมัติทรัพ£ ยากรให้ ตามที่ร้องขอหตอนดังนี้
£
รือไม่ตามขั้น
Request1 Need1 เนื่องจาก (1,0,2) (1,2,2)
Request1 Available เนอื่งจาก (1,0,2) (3,3,2)

51. ตัวอย่าง (An Illustrative
Example)
เมื่อผ่าน 2 ขั้นแรกแล้ว ระบบก็จะสมมติว่า ได้จัดสรร
ทรัพยากรให้ตามที่ร้องขอ ทำาให้ระบบมีสถานะใหม่
ดังนี้
Allocation Need Available
A B C A B C A B C
P0
P1
P2
P3
P4
0 1 0
3 0 2
3 0 2
2 1 1
0 0 2
7 4 3
0 2 0
6 0 0
0 1 1
4 3 1
2 3 0

52. ตัวอย่าง (An Illustrative
Example)
จากนั้นก็จะตรวจสอบว่า สถานะใหม่นี้จะเป็นสถานะ
ปลอดภัยหรือไม่ โดยใช้ขั้นตอนวิธีสถานะปลอดภัย
(safety algorithm) ตรวจสอบ และเราจะพบว่า
กระบวนการอาจทำางานได้ ตามลำาดับ <P1, P3, P4,
P0, P2> ซึ่งเป็นไปตามเงอื่นไข ของสถานะปลอดภัย
เมื่อเป็นเช่นนี้ ระบบจะสามารถอนุมัติการร้องขอ
ของ P1 ได้
 ในบางกรณี ระบบอาจไม่อนุมัติการร้องขอของ
กระบวนการ เช่น จากตัวอย่างเดิมข้างต้น ถ้า P4
ร้องขอทรัพยากร (3,3,0) เพิ่ม ระบบไม่อาจอนุมัติให้
ได้ เพราะมีทรัพยากรไม่พอ หรือถ้า P0 ร้องขอ
ทรัพยากร (0,2,0) เพิ่ม ระบบก็จะไม่อนุมัติ แม้ว่าจะมี
ทรัพยากรพอ เพราะว่าเมื่อระบบลองสมมติว่าได้
จัดสรรทรัพยากรให้ตามที่ขอแล้วพบว่าสถานะใหม่

53. การตรวจหาวงจรอับ (Deadlock
Detection)
 ถ้าในระบบปฏิบัติการไม่มีการป้องกันหรือหลีก
เลี่ยงวงจรอับแล้ว ในที่สุดระบบก็อาจจะตกอยู่ใน
สถานะวงจรอับได้ ดังนนั้ระบบจึงจำาต้องมีวิธีอื่น
ทดแทนคือ
ขั้นตอนวิธีที่จะตรวจหาวงจรอับในระบบว่าเกิดขึ้น
แล้วหรือยัง
ขั้นตอนวิธีในการแก้ไขวงจรอับ

54. ระบบที่มีทรัพยากรแต่ละประเภทเพียงตัว
เดียว
(Single Instance of Each Resource Type)
 โดยนำากราฟการจัดสรรทรัพยากรมาแปลง
สภาพเล็กน้อยเป็น กราฟการรอคอยทรัพยากร
(Wait-for-Graph) การแปลงสภาพทำาโดยเอา
สี่เหลยี่มที่แทนทรัพยากรออก และยุบรวมลูกศรเข้า
ด้วยกัน ดังนี้
 ถ้ามีลูกศรจาก Pi ไป Pj ในกราฟการรอคอย
ทรัพยากร แสดงว่า Pi กำาลังรอทรัพยากรซึ่ง Pj ถือ
ครองอยู่
ตัวอย่างเช่น

55. ระบบที่มีทรัพยากรแต่ละประเภทเพียงตัว
เดียว
(Single Instance of Each Resource Type)
(a) เป็นต้นแบบกราฟการจัดสรรทรัพยากร (b) แปลง
เป็นกราฟการรอคอยทรัพยากร

56. ระบบที่มีทรัพยากรแต่ละประเภทเพียงตัว
เดียว
(Single Instance of Each Resource Type)
ถ้าในกราฟการรอคอยทรัพยากรมีวงจรแล้วก็จะ
เกิดวงจรอับ และในทางกลับกัน ถ้าเกิดวงจรอับแล้ว
ก็จะมีวงจรในกราฟการรอคอยทรัพยากร ระบบต้อง
เก็บข้อมูลของกราฟการรอคอยทรัพยากรไว้ และใช้
ขั้นตอนวิธีการตรวจหาวงจรในกราฟ เพอื่ตรวจหา
วงจรอับในระบบ โดยคอยตรวจดูทุก ๆ ช่วงเวลา

57. ระบบที่มีทรัพยากรแต่ละประเภทหลายตัว
(Several Instances of a Resource Type)
ขั้นตอนวิธีในการตรวจหาวงจรอับนี้คล้ายกับ
Banker’s Algorithm ซึ่งจำาเป็นต้องใช้โครงสร้าง
ข้อมูลดังต่อไปนี้
Available : เป็นเวคเตอร์ขนาด m แสดงจำานวน
ทรัพยากรแต่ละชนิด ที่ยังว่างอยู่ (ไม่ได้ถูก
กระบวนการใดถือครองอยู่)
Allocation : เป็นเมทริกซ์ n x m ใช้เก็บค่าจำานวน
ทรัพยากรแต่ละชนิดที่กระบวนการแต่ละตัวถือครอง
อยู่
Request : เป็นเมทริกซ์ n x m ใช้เก็บค่าจำานวน
ทรัพยากรแต่ละชนิดที่กระบวนการแต่ละตัวกำาลัง
ร้องขอ

58. ระบบที่มีทรัพยากรแต่ละประเภทหลายตัว
(Several Instances of a Resource Type)
ขั้นตอนวิธีตรวจหาวงจรอับ
1. Work := Available;
2. FOR i:= 1 TO n DO
IF Allocation¹
0
i  THEN Finish[i] := FALSE
 ELSE Finish[i] := TRUE;

59. ระบบที่มีทรัพยากรแต่ละประเภทหลายตัว
(Several Instances of a Resource Type)  3. i := 1;
 WHILE i n DO BEGIN
 IF Finish[i] = FALSE AND Request[i] Work
 THEN BEGIN
 Work := Work + Allocationi;
 Finish[i] := TRUE;
 i := i+1; END
 ELSE i := i+1;
 END;
 4. FOR i=1 TO n DO
 IF Finish[i] = FALSE THEN process Pi is in a deadlocked.
 6. IF Finish[i] = TRUE ทั้งหมด แสดงว่าขณะนี้ระบบไม่เกิดวงจร
อับ.

60. ตัวอย่าง
ให้ระบบมี 5 กระบวนการ P0 , P1 , P2 , P3 และ P4 และมี
ทรัพยากรชนิด A 7 ตัว , ชนิด B 2 ตัว , ชนิด C 6 ตัว ณ
เวลา T0 ระบบอยู่ในสถานะดังนี้
Allocation Request Available
A B C A B C A B C
P0
P1
P2
P3
P4
0 1 0
2 0 0
3 0 3
2 1 1
0 0 2
0 0 0
2 0 2
0 0 0
1 0 0
0 0 2
0 0 0

61. ตัวอย่าง
เราจะสรุปได้ว่า ขณะนี้ไม่มีวงจรอับเกิดขึ้นหรือ
ระบบไม่ได้อยู่ในสถานะวงจรอับ โดยการดำาเนิน
ตามขั้นตอนวิธีตรวจหาวงจรอับ (Deadlock
Detection) ดังกล่าวข้างต้น
เราจะพบว่ามีลำาดับการทำางานหนึ่ง คือ <P0 , P2 , P3
, P1 , P4> ซึ่งจะให้ Finish[i] = TRUE ทั้งหมด

62. สมมติว่ากระบวนการ P2 ร้องขอ
ทรัพยากรประเภท C เพิ่มอีก 1 ตัว
สถานะของระบบจะกลายเป็น
Request
A B C
P0
P1
P2
P3
P4
0 0 0
2 0 2
0 0 1
1 0 0
0 0 2
เราจะพบว่า ขณะ
นี้มีวงจรอับเกิด
ขึ้นในระบบ แม้ว่า
P0 อาจทำางาน
เสร็จ แล้วคืน
ทรัพยากรชนิด B
สู่ระบบ
กระบวนการอื่น ๆ
ก็ไม่อาจทำางาน
ต่อได้ เพราะ
ทรัพยากรที่ว่าง
อยู่ไม่พอตาม

63. การใช้วิธีการตรวจหาวงจรอับ
(Detection-Algorithm Usage)
 เราจะใช้วิธีการตรวจหาวงจรอับ เมื่อใดบ้าง
ขึ้นอยู่กับ 2 ปัจจัย คือ
1. ความถี่ของการเกิดวงจรอับในระบบ
2. จำานวนกระบวนการที่ติดอยู่ในวงจรอับ
วงจรอับจะเกิดขึ้นเมื่อมีเหตุการณ์ที่บางกระบวนการ
ร้องขอทรัพยากรแล้วระบบไม่สามารถอนุมัติให้ได้
ทันที เราจึงอาจตรวจหาวงจรอับโดยตรวจทุกครั้งที่
เหตุการณ์นี้เกิดขึ้น
การตรวจหาวงจรอับบ่อยเกินไป ย่อมทำาให้เสียค่า
ใช้จ่าย(เวลา)มาก เพื่อที่จะประหยัดค่าใช้จ่าย เรา
อาจตรวจหาทุก ๆ ช่วงเวลาแทน เช่น ทุก ๆ 1 ชวั่โมง
หรือ เมื่อประสิทธิผลของการใช้หน่วยประมวลผลก

64. การแก้ไขวงจรอับ
(Recovery from Deadlock)
 เมื่อตรวจพบว่าเกิดวงจรอับขึ้นในระบบแล้ว
ระบบอาจจัดการได้ 2 วิธี คือ
1. รายงานให้ผู้ควบคุมเครื่องทราบว่าขณะนี้เกิด
วงจรอับขึ้นในระบบแล้ว และให้ผู้ควบคุมจัดการ
แก้ไขวงจรอับเอง
2. ระบบแก้ไขวงจรอับเองโดยอัตโนมัติ ซึ่งอาจ
ทำาได้ 2 วิธี คือ
ยกเลิกกระบวนการที่ติดอยู่ในวงจรอับบาง
กระบวนการเพื่อที่จะตัดวงจรอับ
อนุญาตให้มีการแทรกกลางคันทรัพยากรบางส่วนที่
ติดอยู่ในวงจรอับได้เพื่อทำาให้ระบบกลับคืนสู่สภาวะ
ปกติ

65. การยกเลิกกระบวนการ
(Process Termination)
 วิธีการในการแก้ไขวงจรอับ โดยการยกเลิก
กระบวนการในวงจรอับ มีอยู่ 2 วิธี (ทงั้ 2 วิธีนี้ เมื่อ
กระบวนการถูกยกเลิก ทรัพยากรที่กระบวนการถือ
ครองอยู่จะคืนกลับสู่ระบบ)
ยกเลิกกระบวนการทงั้หมดที่ติดอยู่ในวงจรอับ
ยกเลิกกระบวนการในวงจรอับทีละกระบวนการ จน
กระทั่งระบบกลับสู่สภาวะปกติ

66. สำาหรับวิธีการยกเลิก
กระบวนการทีละตัว
 การพิจารณาค่าใช้จ่ายตำ่าที่สุด อาจพิจารณาได้
จากหลายปัจจัยดังนี้
 พิจารณาลำาดับความสำาคัญของกระบวนการ
(Priority)
 พิจารณาว่ากระบวนการนั้นทำางานมานานเท่าไร
แล้ว และจะใช้เวลาอีกนานเท่าไรกว่างานจะเสร็จ
สมบูรณ์
 พิจารณาว่ากระบวนการนั้นได้ถือครองหรือใช้
ทรัพยากรประเภทใดไปเท่าไรแล้ว
 พิจารณาว่ากระบวนการยังต้องการทรัพยากรอีก
เท่าไร จึงจะทำางานจนเสร็จสมบูรณ์ได้
 พิจารณาว่ามีกี่กระบวนการที่จะต้องถูกยกเลิก
 พิจารณาว่ากระบวนการเป็นประเภทใด (แบบ
โต้ตอบ (interactive) หรือแบบกลุ่ม(batch))

67. การแทรกกลางคัน (Resource
Preemption)
ในการเลือกใช้วิธีการแทรกกลางคัน เราจะต้อง
พิจารณาผลที่จะเกิด 3 ข้อดังนี้
การเลือกผู้รับเคราะห์ (Selection a victim) โดยการ
เลือกว่ากระบวนการใดในวงจรอับที่จะถูกแทรกกลาง
คันแล้ว จะเสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด
การถอยกลับ (Rollback) ให้กระบวนการนั้นถอยกลับ
ไปอยู่ในจุดที่ปลอดภัย และให้เริ่มทำางานใหม่อีกครั้ง
จากจุดนี้
การแช่เย็น (Starvation) เราจะรับประกันได้อย่างไร
ว่าจะไม่เกิดการแช่เย็น เช่น มีกระบวนการหนึ่งถูก
แทรกกลางคันทรัพยากรที่กำาลังใช้อยู่เสมอ ๆ

68. การจัดการปัญหาวงจรอับโดยวิธีผสมผสาน
(Combined Approach to Deadlock Handling)
เราอาจพิสูจน์ได้ว่าระบบที่ใช้วิธีผสมผสานนี้จะไม่
เกิดวงจรอับ ดังนี้คือ
วงจรอับไม่อาจจะเกิดข้ามกลมุ่ของทรัพยากรได้
เพราะเราใช้วิธีการจัดเรียงลำาดับทรัพยากร
ในแต่ละกลุ่มก็จะไม่เกิดวงจรอับเพราะเราได้เลือก
วิธีจัดการ 1 ใน 3 วิธี ที่กล่าวมาแล้ว ดังนั้นระบบโดย
รวมจะไม่เกิดวงจรอับ

69. ตัวอย่าง
 สมมติว่าระบบของเราประกอบไปด้วยทรัพยากร
4 ประเภท คือ
ทรัพยากรภายในของระบบ (Internal Resources)
คือ ทรัพยากรที่ระบบใช้เอง เช่น PCB (Process
Control Block)
หน่วยความจำาหลัก (Central Memory) ซึ่งผู้ใช้
ระบบต้องใช้
อุปกรณ์ต่าง ๆ ในระบบ (Job Resources) เช่น
อุปกรณ์ทางกายภาพ อุปกรณ์ทางตรรกะ
หน่วยความจำาสำารอง (Swappable space) พนื้ที่ใน
จานบันทึก (Backing Store) สำาหรับสำารองแต่ละงาน

70. ตัวอย่าง
เราจัดการปัญหาวงจรอับในระบบนี้ โดยจัดแบ่ง
กลมุ่ของทรัพยากรเป็น 4 กลุ่ม ตามที่กล่าวมาและใน
แต่ละกลุ่มใช้วิธีจัดการดังนี้
ทรัพยากรภายในของระบบ ป้องกันโดยการจัด
ลำาดับทรัพยากร เพราะกระบวนการที่ร้องขอ
ทรัพยากรเหล่านี้ ล้วนเป็นกระบวนการภายในของ
ระบบเอง
หน่วยความจำาหลัก ป้องกันโดยการให้มีการแทรก
กลางคันได้ เพราะอาจย้ายงานแต่ละชนิ้ออกจาก
หน่วยความจำาหลักไปเก็บไว้ในหน่วยความจำา
สำารอง (Backing Store) ได้โดยง่าย เมื่อมี
กระบวนการต้องการใช้หน่วยความจำาเพิ่ม และ

71. ตัวอย่าง
 อุปกรณ์ต่าง ๆ ในระบบ ใช้วิธีการหลีกเลยี่ง เพราะ
ข้อมูลเกี่ยวกับความต้องการสูงสุดของแต่ละงาน
อาจรู้ล่วงหน้าได้ เช่น จากบัตรควบคุมงาน (Job
Control Card) ในกรณีที่ใช้บัตรเจาะรู (Punch
cards)
 หน่วยความจำาสำารอง ป้องกันโดย การจัดสรรล่วง
หน้า เพราะจำานวนหน่วยความจำาสำารองสูงสุดของ
แต่ละงาน มักจะถูกกำาหนดไว้แล้ว