ฮีพ

1. ฮีพ

2. ฮีพ คือตนไมทวิภาคแบบสมบูรณ หรือตนไมทวิภาคเกือบสมบูรณที่มีคุณสมบัติดังตอไปนี้
- ฮีพแบบมากที่สุด (Max Heap) คือฮีพที่ทุกโหนดที่เปนโหนดพอ มีคาของ
ขอมูลมากกวา หรือเทากับโหนดลูก
- ฮีพแบบนอยที่สุด (Min Heap) คือฮีพที่ทุกโหนดที่เปนโหนดพอ มีคาของ
ขอมูลนอยกวา หรือเทากับโหนดลูก
ฮีพ

3. การสรางฮีพมีขั้นตอนดังนี้
1. เพิ่มโหนดแรกเขามา ซึ่งจะกลายเปนโหนดรากของฮีพ
2. เพิ่มโหนดใหมสเขามา โดยใหอยูตําแหนงถัดจากโหนดกอนหนา
3. เปรียบเทียบคาขอมูลระหวาง โหนดใหมที่เพิ่มเขามา และโหนดพอ
กรณีที่สรางฮีพแบบมากที่สุด ถาคาขอมูลของโหนดใหมที่เพิ่มเขามา มีคามากกวาโหนดพอ
ใหสลับตําแหนงกัน (โหนดใหมที่แทรกเขามากลายเปนโหนดพอแทน)
การสรางฮีพ

4. กรณีสรางฮีพแบบนอยที่สุด ถาคาขอมูลของโหนดที่เพิ่มเขามา มีคานอยกวาโหนดพอให
สลับตําแหนงกัน (โหนดใหมที่แทรกเขามากลายเปนโหนดพอแทน)
4. ตรวจสอบเงื่อนไขดังตอไปนี้
ถามีการสลับตําแหนงกัน และโหนดพอที่ไดจากขอที่ 3 ไมใชโหนดราก ใหโหนดพอนั่น
กลายเปนโหนดที่เพิ่มเขามาแลวกลับไปทําขอ 3
ถาไมมีการสลับตําแหนง หรือโหนดพอที่ไดจากขอ 3 เปนโหนดราก ใหตรวจสอบวามีโหนด
ที่ตองการเพิ่มเขามาในฮีพอีกหรือไม ถามีใหสกลับไปทําขอ 2 แตถาไมมี แสดงวาการสรางฮีพเสร็จ
สมบูรณ
การสรางฮีพ

5. การลบโหนด จะทําไดในกรณีเดียวคือ การลบโหนดรากเทานั้น โดยทีขั้นตอนวิธีดังนี้
1. สลับตําแหนงระหวางโหนดราก และโหนดสุดทาย
2. ลบโหนดสุดทาย ซึ่งขนาดของแถวลําดับที่ใชในการเก็บฮีพจะลดลง 1 ตําแหนง
3. ใหโหนดรากเปนโหนดพอที่พิจารณา
4. เปรียบเทียบคาขอมูลระหวางโหนดพอที่พิจารณา และโหนดลูกทั้งสองดาน
การลบโหนด

6. กรณีที่สรางฮีพแบบมากที่สุด ใหโหนดที่โหนดมีคาสูงสุดของโหนดลูก มาเปรียบเทียบกับ
โหนดพอที่พิจารณา ถาคาขอมูลของโหนดพอมีคานอยกวาใหสลับตําแหลงกัน (โหนดพอกลายเปน
โหนดลูกแทน)
กรณีที่สรางฮีพแบบนอยที่สุด ใหโหนดที่มีคานอยสุดของโหนดลูก มาเปรียบเทียบกับโหนด
พอที่พิจารณา ถาคาขอมูลของโหนดพอมีคามากกวาใหสลับตําแหนงกัน (โหนดพอกลายเปนโหนดลูก
แทน)
5. ถามีการสลับตําแหนงกัน และโหนดลูกที่ไดจากขอ 4 ไมใชโหนดใบ ใหโหนดลูกนั้น
กลายเ)นโหนดพอที่พิจารณา แลวกลับไปทําขอ 4 แตถาไมใชแสดงวาการลบโหนดเสร็จสมบูรณ
การลบโหนด

7. สําหรับการแทนโครงสรางของฮีพสามารถกระทําไดทั้งโครงสรางขอมูลแบบ
แถวลําดับและโครงสรางขอมูลแบบรายการโยง แตดวยที่วาคุณสมบัติของฮีพที่จะตอง
เปนตนไมทวิภาคแบบสมบูรณหรือเกือบสมบูรณ จึงทําใหการแทนที่โครงสรางของฮี
พดวยแถวลําดับมีความสะดวกและสามารถพัฒนาไดงาย
การลบโหนด

8. จบแลวคะ