solidos 2

1. CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS
(PARTE II)
Ing. Francisco Alfredo Díaz Manzano
Universidad de Oriente

2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
• El movimiento rectilíneo uniforme es un tipo de
movimiento en línea recta. En este movimiento, la
aceleración de una partícula es cero para todo valor de
tiempo. Si la aceleración es cero, ¿Qué podemos concluir
de la velocidad?
• Para poder determinar la coordenada de la posición de
una partícula se puede resolver la ecuación mediante
integración aplicando el método de variables separables.

3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMENTE ACELERADO.
• El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es otro
tipo común de movimiento. En éste, la aceleración a de la
partícula es constante.
• Si deseamos calcular la velocidad de la partícula.

4. MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMENTE ACELERADO.
• Si deseamos calcular la coordenada de la posición de la
partícula.
• Integrando la ecuación se obtiene:

5. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
• Cuando varias partículas se mueven de manera
independiente a lo largo de la misma línea, es posible
escribir ecuaciones de movimiento independientes para
cada partícula. Siempre que sea factible, el tiempo debe
registrarse a partir del mismo instante inicial para todas
las partículas, y es necesario medir los desplazamientos
desde el mismo origen y en la misma dirección.

6. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«MOVIMIENTO RELATIVO DE DOS PARTICULAS»
• Considere dos partículas A y B que se mueven a lo largo
de la misma línea recta.
• Si las coordenadas de posición 𝑥 𝐴 y 𝑥 𝐵 se miden desde el
mismo origen, la diferencia 𝑥 𝐵 − 𝑥 𝐴 define la coordenada
de posición relativa de B con respecto a A.

7. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«MOVIMIENTO RELATIVO DE DOS PARTICULAS»
• De manera independiente de las posiciones de A y B con
respecto al origen, un signo positivo para 𝑥 𝐵/𝐴 significa
que B está a la derecha de A, y un signo negativo indica
que B se encuentra a la izquierda de A.

8. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«MOVIMIENTO RELATIVO DE DOS PARTICULAS»
• La razón de cambio 𝑥 𝐵/𝐴 se conoce como la velocidad
relativa de B con respecto a A y se denota por medio de
𝑣 𝐵/𝐴

9. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«MOVIMIENTO RELATIVO DE DOS PARTICULAS»
• Un signo positivo de 𝑣 𝐵/𝐴 significa que a partir de A se
observa que B se mueve en dirección positiva; un signo
negativo indica, según se observa, que ésta se mueve en
dirección negativa.

10. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«MOVIMIENTO RELATIVO DE DOS PARTICULAS»
• La razón de cambio de 𝑣 𝐵/𝐴 se conoce como la
aceleración relativa de B con respecto a A y se denota
mediante 𝑎 𝐵/𝐴.

11. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«MOVIMEINTOS DEPENDIENTES»
• Algunas veces, la posición de una partícula dependerá de
la posición de otra o de varias partículas. En ese caso se
dice que los movimientos son dependientes.

12. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«MOVIMEINTOS DEPENDIENTES»
• En este es un ejemplo de movimiento dependiente, ya
que la posición del bloque B depende de la posición del
bloque A.

13. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«GRADOS DE LIBERTAD»
• ¿Qué son los grados de libertad? Los GDL es el numero
necesario de coordenadas para definir el movimiento de
las partículas de todo un sistema.

14. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«GRADOS DE LIBERTAD»
1 GDL 2 GDL

15. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«GRADOS DE LIBERTAD»
• ¿Podemos aplicar estos conceptos a las estructuras de
obra civil?
• En una edificación sometido a cargas de sismo se dice
que la estructura posee un cierto numero de GDL todo
dependiendo del tipo de análisis establecido y de las
simplificaciones aplicadas.

16. MOVIMEINTO DE VARIAS PARTICULAS
«GRADOS DE LIBERTAD»