1. OLINPIADA MATEMATIKOA 09
DATA 2009 / 10 / 23
3. BURUKETAREN EBAZPENA
Artibai ibaiak A puntuan jaio eta bi adarretan banatzen da.
Adar batek uraren 2/3 hartzen du eta besteak gainontzekoa. Beherago
lehenengo adar hori hiru adarretan banatzen da. Horietariko batek uraren 1/8
hartzen du beste batek uraren 5/8 hartzen du eta besteak gainontzekoa.
Beherago azken adar hori elkartu egiten da hasierako bigarren adarrarekin
irudian agertzen den moduan. Hasierako uraren zein zati dario B puntutik?
1 5 2 1 1
A) B) C) D) E)
3 4 9 2 4
Aukera bi ditugu:
1. B-tik darion ura da: 1 – beste bietatik (C eta D) dariona
2 1 2 1
C · = =
3 8 24 12
2 5 10 5
D · = =
3 8 24 12
 1 5  6 1 1
Beraz, B-tik dariona izango da: 1 −  +  =1− =1− =
 12 12  12 2 2
2. B-tik darion ura izango da E-tik dariona + F-tik dariona
2
E1 F
8
3
1 2 2 1 4 1 1 3 1
Beraz, + · = + = + = =
3 3 8 3 24 3 6 6 2