Matemática estas ahi. arias

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Matemática estas ahi. arias

  1. 1. Escuela secundaria técnica 118 Alumna: Carla Arias SilvaProfesor: Luis Miguel Villarreal Matías Grado y grupo: 3°A Materia: Matemáticas Primera síntesis(Matemática… ¿Estás ahí? Episodio 3.14) 16/01/2013 ~1~
  2. 2. INDICEIntroducción…………………………………………………3La matemática tiene sus problemas…………………...4La matemática tiene sus problemas…………………...5Números y matemática…………………………………...6Números y matemática…………………………………...7Números y matemática…………………………………...8Números y matemática…………………………………...9Números y matemática…………………………………...10Conclusión……………………………………………………11Ficha Bibliográfica………………………………………….12 ~2~
  3. 3. INTRODUCCIÓNTodo comenzó por una llamada el viernes 7 de enero de 2005 proponiéndole aAdrián Paenza que escriba un libro sobre las matemáticas, sin embargo Adriánduda un poco ya que sabe que las matemáticas no es un tema que le dé muchaalegría leer a la gente y al principio lo duda, pero finalmente se decide a hacer ellibro que está lleno de anécdotas e historias suyas. Para así continuar con máslibros pero para esto pide que su libro pueda ser descargado gratuitamente a locual accede la gente con la que colabora y así es como nace MATEMÁTICA…¿ESTÁS AHÍ? Y la demás serie y lo que Adrián espera de este “proyecto” si es quese le puede decir así, es que la gente aprenda a apreciar a las matemáticascomo la bonita ciencia que son.En siguiente trabajo se muestran 5 problemas que nos plantea Adrián y 5 historiaso tal vez anécdotas suyos. ~3~
  4. 4. La matemática tiene sus problemas.1. Problema de los seis fósforosSe tiene seis fósforos iguales ¿Es posible construir con ellos cuatro triángulos?Solución:Para resolver este problema se necesita no solo pensar en triángulos de dosdimensiones para esto se necesitará pensar en una tercera dimensión para poderlograr solucionar este problema.2. ¿Cómo hacer para pesar diez kilos con una balanza desbalanceada?Supongamos que tienen que pesar exactamente diez kilos de azúcar. Paralograrlo, se tienen dos pesas de cinco kilos cada una y una balanza con dosplatillos.La dificultad reside en que la balanza está desbalanceada. Eso significa que, sinque haya ningún peso en ninguno de los dos platillos, hay uno que está másarriba que el otro. ¿Cómo hacer?Solución:Primero colocaremos las dos pesas en una sola balanza y luego colocar el azúcaren la otra hasta que estén a la misma altura. Después retiramos las dos pesas y lasremplazamos con azúcar hasta nivelar la balanza y así tendremos los diez kilos.3. Problemas de las 10 monedasSe tienen 10 monedas arriba de la mesa ¿Es posible distribuirlas en cincosegmentos, de manera tal que queden exactamente cuatro en cada una deellos? ~4~
  5. 5. Solución:4. Problema de las ocho monedas. “Se tienen ocho monedas en apariencia iguales, aunque se sabe que una deellas es más liviana que las otras siete. Además, hay una balanza con dos platillosy lo único que se puede hacer con ellos es poner monedas uno y otro lado ypesar solamente dos veces. Luego de esta pesada uno debe de estarcondiciones de poder decir cuál es la moneda diferente (más liviana).Solución: 1) Separar seis de las ocho monedas y se ponen tres en cada platillo.Para esto se pueden presentar dos situaciones diferentes: a) Que los dos platillos queden nivelados b) Que un platillo pese más que otro (Derecho o Izquierdo)En caso de que sea “a)” sabremos que una de las dos monedas que no pesamoses la moneda diferente entonces pesaremos cada una de las dos monedas encada platillo.Pero en caso de que resulte “b)” El lado que pese más lo descartaremos porcompleto y solo nos quedará pesar dos de las tres del platillo más ligero y si las dosmonedas pesadas estuvieran niveladas sabríamos que la moneda que nopesamos es la más ligera, pero si no se nivelaran sabríamos el resultado fácilmentepor el desnivel. ~5~
  6. 6. 5. Problema de la barra de chocolate.Supongamos que le doy una barra de chocolate que tiene forma de rectángulo.Esta barra tiene divisiones: 10 a lo largo y 20 a lo ancho. Es decir en total, si unopartiera la barra tendría 200 trozos de chocolate iguales.La pregunta es: ¿Cuál es el número mínimo de divisiones que hay que hacer paraobtener 200 bloquecitos?Detalle: No importa el orden ni el tamañoSolución:Lo típico es empezar dividiendo por la mitad y esa mitad por la mitad y asíconsecutivamente con todos y después de 199 cortes tendremos los 200bloquecitos, esto quiere decir que 199 es el número de cortes que se tienen querealizar; pero esto no es lo que nos enseña el problema porque en realidad era unproblema bastante sencillo, lo que en realidad nos dice es que cualquier caminonos lleva a una solución. ~6~
  7. 7. Números y MatemáticaPatrones y Bellezas Matemáticos:Las matemáticas muchas veces nos ofrecen figuras muy bellas y diversos patronespero la pregunta es ¿Todo ya estaba así o nosotros lo inventamos? Pienso queciertas cosas como en el siguiente ejemplo lo inventamos y al mismo lodescubrimos.Pero otras cosas como estas simplemente la descubrimos, ya que nosotros nofuimos sus creadores si no la naturaleza misma que tiene su propia matemática.Velocidad del crecimiento del peloEn esta el autor nos pregunta sobre de cuándo fue laúltima vez que nos cortamos el cabello y el nos respondeque hace un mes se lo fue a cortar para después seguirnospreguntando “¿Cuánto más largo lo teníamos?” paradespués el mismo medírselo y decirnos que su cabello era1.5 cm más largo y después de un razonamiento por partede nuestro autor llegó a la conclusión de que a loshumanos en forma aproximada nos crece el cabello 1 cmcada tres semanas. ~7~
  8. 8. Combinatoria y reproductor de CDEsta lección más que nada se refiere al diagrama de árbol ya que nos pone lasiguiente situación: “Supongamos que tenemos un reproductor de CD que vienecon un botón que permite programar el orden de las canciones y supongamosque tenemos un CD con 10 canciones y ahora si usted decide programar unordenamiento diferente cada día hasta agotar todos los órdenes posibles¿Cuántos días tardaría en recórrelos todos? Primero nosplanteó ejemplos sencillos con pocos números para poder ponernos en contexto sobre esto para después decirnos que el resultado a la respuesta anterior es 3.628.800 formas.Suma de números imparesUna lección la cual nos habla sobre la “Sumade números impares” y para empezar nospone esta imagen para mostrarnos de lo quehaba el tema para después llegar a laconclusión de que los números que aparecenson los cuadrados de los números naturales.Y para darnos una idea de a lo que se refieren nos pone esta otra imagen. ~8~
  9. 9. Tirar 200 veces una monedaEste habla de una nota en el periódico New York Times y relata que el DoctorTheodore P. Hill pidió a sus estudiantes de Matemática del Instituto deTecnología de Georgia que hicieran el siguiente trabajo:“Tomen una moneda, arrójenla 200 veces al aire y anoten losresultados que obtuvieron. Si no tiene ganas de hacerlo,pretendan que lo hicieron, y anoten lo que les parece que podríadarles” al día siguiente los alumnos trajeron los resultados conasombro observaron que el profesor podía detectar, casi sin errar quienes habíanefectivamente tirado 200 veces la moneda al aire y quiénes no. A lo que denuevo nuestro autor llegó a la conclusión de que muchas de las supuestasrespuestas colocadas por los alumnos que no lanzaron la moneda se habíanguiado a poner esa respuesta por las creencias que tenían cosa que yo tambiénhubiera hecho. ~9~
  10. 10. CONCLUSIÓNLa falsa idea de la sociedad sobre las matemáticas de que va al colegio lasestudia sale del colegio y jamás en su vida vuelve a hablar de ellas es una muyerrónea idea ya que las matemáticas van a estar presente toda nuestra vida yAdrián enumera una serie de eventos sucedidos en los últimos siglos por ejempleque en el siglo XVII La matemática produce un quiebre esencial o que en el sigloXIX Georg Cantor con su teoría sobre conjuntos infinitos irrumpe y otras cosas así.Pero creo que nos queda mucho por descubrir y hacer para descubrir nuevascosas fórmulas teorías etc. ¿Qué nos van a costar? Claro nadie nunca dijo quesería fácil pero tampoco imposible si sigamos en un buen camino donde elesfuerzo y la constancia sean la base lograremos descubrir y hacer cosasimpresionantes con la ayuda de las matemáticas. ~ 10 ~
  11. 11. Ficha BibliográficaMATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ? Episodio 3,14. PAENZA Adrián. Siglo XXI EditoresArgentina, Buenos Aires Argentina 2007. 240 páginas. ~ 11 ~

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