EVOLUCION Y MAGNITUDES FISICAS

SESION Nª I: ANALIZAR LA EVOLUCIÓN DE LAS CIENCIAS FISICAS

 Aprendizaje Esperado: Analizamos la evolución de la física
 Indicador de Evaluación: Analizan la evolución de las ciencias físicas respondiendo las preguntas que se
entregaran en la ficha de trabajo

EVOLUCIÓN DE LA FISICA

A lo largo de la historia, la humanidad ha sido testigo de los diferentes fenómenos naturales y no siempre ha sabido darle s
explicación más acertada.
En un principio a falta de conocimientos se les supuso un origen divino. Es por ello que en la mitología de diferentes
culturas cada fenómeno natural era representado por una divinidad o se explicaba en base a un mito no fue sino hasta el
conocimiento profundo de las ciencias experimentales y el sustento de las matemáticas, que dichos fenómenos se fueron
explicando de una manera real.
Con el paso del tiempo, surgieron nuevos pensamientos ideas revolucionarias, que buscaban brindar una explicación más
lógica a los fenómenos naturales. Isaac Newton fue uno de los más notables precursores de estos cambios, siendo
denominado el padre de la física clásica, no obstante, en vista de que la ciencia fue evolucionando hoy se considera a Albert
Einstein un precursor de la física moderna y relativista, gracias a sus estudios y aportes del micro mundo a través de los
cuantos y fotones. En la actualidad en a su comprensión la Física ha evolucionado de manera vertiginosa y sus
conocimientos son usados en la elaboración de herramientas y mecanismos que nos permitan tener un mejor nivel de vida y
poder afrontar a los avatares de la naturaleza sin embargo no todo es beneficio colectivo ya que parte de los conocimientos
se han usado con fines bélicos. Así tenemos el uso del movimiento parabólico de los cuerpos aplicado en los proyectiles la
base del al física nuclear a las bombas nucleares y de destrucción masiva y el uso de la electrónica en fabricar circuitos cada
vez más diminutos , que puedan servir de espías o bien de cerebros que comanden a tecnología Bélica

Capacidad de Investigación e Indagación
Analiza y Responde.
1. ¿Puede seguir evolucionando la física?
2. ¿En qué campos y ámbitos?
3. Haga una breve reseña histórica de Albert Einstein y sus contribuciones a la ciencia
4. Haga una breve reseña histórica de Isaac Newton y sus contribuciones a la ciencia
5. ¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre Einstein y Newton?

BREVE RESEÑA HISTORICA
Desde tiempos remotos, las diferentes civilizaciones han tratado de explicarse y dar sentido a los fenómenos de la
naturaleza. En tal sentido surgieron muchas explicaciones de carácter divino sobre dichos fenómenos. Con el transcurrir de
los tiempos, estas explicaciones comenzaron a tomar un carácter religioso, siendo la filosofía natural la rama que trataba de
dar una explicación a los fenómenos físicos. Esta rama de la ciencia fue aplicada deductivamente por Thales de Mileto y
Aristóteles. Quienes en medio de sus restricciones planearon soluciones matemáticas iniciales a los problemas de la época.
Con los diferentes experimentos que s e fueron dando, además con el aporte de galileo sobre teorías de planos inclinados, al
terminar el periodo de intransigencia de la iglesia católica sobre las teorías nuevas como las de Copérnico que refutaba la
teoría geocéntrica (la tierra centro del universo) se fue vislumbrando los nuevos conocimientos. Es así que un científico
joven de nombre Newton unió las ideas de Galileo y de Kepler en 1687, formulando tres leyes de movimiento y hablando en
las mismas sobre lo referente a la gravedad.
A partir de los enunciados de Newton, se comenzó a desarrollar otras materias como termodinámica, óptica, mecánica de
fluidos y mecánica estadística. Entre los investigadores y precursores de estos temas tenemos a Daniel Bernoulli, Robert
Boyle y Robert Hooke entre otros.
Es asi que entre los siglos XIX y XX la física ha tenido grandes avances, tratando temas como electricidad, magnetismo y
relatividad con grandes genios como Faraday, Coulomb, Ampere y Einstein, que enriquecieron notablemente estos campos
para beneficio de la humanidad.

¿QUÉ ES LA FISICA y QUE ABARCA?
La física es parte de las Ciencias Naturales y estudia las propiedades del espacio, tiempo, materia y energía así como sus
interacciones. La palabra proviene del latín “phisis” que significa “realidad” o “naturaleza”. En tal sentido, es una ciencia
teórica y experimental, estudiando cada aspecto o faceta de los fenómenos naturales y de la materia y explicando dichos
fenómenos de manera cuantitativa, por medio de fórmulas matemáticas.

ElisbanJeffersson Vivanco Gonzales Página 1
Pre Cuarto “SMR” http://unapasionlasciencias.blogspot.com

El campo de la física es muy amplio, ya que abarca temas relacionados a la naturaleza en todo su contexto. Sin embargo,
podemos dividirlas por su objeto de estudio. Así tenemos: mecánica clásica, electromagnetismo, relatividad, termodinámica
y mecánica cuántica.
Mecánica clásica:
Es aquella que analiza el comportamiento de los cuerpos macroscópicos desde un punto de vista
relacionado con velocidades menores a la de la luz.

Electromagnetismo:
Se relaciona con el comportamiento de las fuerzas eléctricas y magnéticas. Así abarca a la
electrostática, electrónica ramas de la electricidad, radiación, luz entre otros.

Relatividad:
Iniciadas principalmente con la teoría de Albert Einstein, estudia la relación espacio temporal de
los fenómenos físicos (relatividad especial) y la gravedad (relatividad general)
Termodinámica:
Está relacionado con los fenómenos y sucesos de transferencias de calor y energía, el
comportamiento a través de los estados de la materia los cambios en volumen y presión, entre
otras magnitudes. La mecánica estadística surge como una derivación de la termodinámica a
escala molecular, cuyo comportamiento se estudia usando principios aleatorios.
Mecánica Cuántica:
Estudia los sistemas atómicos y subatómicos y sus interacciones con las fuerzas
electromagnéticas a través de la observación de los cuantos. Debido a la complejidad de esta
materia hasta el momento, la mecánica cuántica solo nos indica resultados probalísticos o
estadísticos de las operaciones que realizamos.

Cabe destacar que con la introducción de la teoría de la relatividad y con ello de la cuarta dimensión de manera mas
objetiva, se puede esperar un avance en nuevas ramas de la física. Es así como los experimentos con en los laboratorios
nucleares integran todos estos campos de estudio

Fenómenos naturales
 Todo cambio o fenómeno natural es aquella transformación que se produce en la naturaleza, en los cuerpos
macroscópicos, visibles y microscopios.
 El universo en que vivimos está determinado como una sucesión indefinida de cambios que forman una nueva
especie y generan energía y diversas formas de productos.
 El origen del universo se ha debido a una serie de transformaciones generado por la liberación de energía, de
acuerdo a la teoría del Big-Bam propuesta por StepheHawkings la gran explosión que expandió todo lo que
conocemos como Cosmos fue producto de una serie de reacciones intermoleculares, generándolas nuevas galaxias
y las formas organizadas de planetas y del sol (en nuestra Vía Láctea) las cuales generan energía luminosa cuyo
origen está determinado por múltiples cambios físicos químicos nucleares en el se produce.
 Otro ejemplo de otra forma es el proceso de combustión de u motor de automóvil está determinado por cambios
químicos y termodinámicos q ue generan energía mecánica. Así como todo lo que nos rodea esta supeditado a
cambios y fenómenos naturales cuyo uso adecuado generaran beneficios para el hombre.

Fenómenos químicos
 Es aquel cambio o transformación en la cual el cuerpo varia su estructura y composición intima, la generación de
un cambio químico está dado por una aplicación de energía y en algunos casos emisión de energía.
 Los cambios químicos son irreversibles, es decir el cuerpo no puede volver a tener la composición inicial.
 Ejemplo: la combustión del alcohol, quemar madera, la producción de ozono.

Fenómenos Físicos
 Es aquel cambio o transformación en el cual el cuerpo no cambia su estructura intima las características iniciales
son iguales a las finales, el cuerpo varia su posición, velocidad sus dimensiones, masas, etc.
 Los cambios físicos son reversibles, lo que permite, la experimentación de los fenómenos físicos para encontrar
una respuesta adecuada a tal situación.
 Ejemplo: partir un bosque de madera , caída de una piedra, desplazamiento de un carrito, etc


Práctica Experimental
Descripción de las propiedades de la materia

Objetivo: Describir las propiedades físicas de los cuerpos
Materiales:
 Bloque de madera
 Un centímetro o regla graduada en cm
 Un frasco de vidrio vacío
 Alcohol y mecha de cocina
 Disco de carbón o disco plástico
 Un vaso plástico de forma cilíndrica

Procedimiento
 Analizar y medir las propiedades físicas especiales como largo, ancho, altura, áreas laterales y totales y
volúmenes de los cuerpos
 Determinar que tipo de fenómenos son químicos al utilizar un mechero artificial

Resumen
Detallar con tus propias ideas un resumen de las experiencias obtenidas


SESION Nª 2: GENERALIZAMOS LA INVESTIGACION CIENTIFICA

 Aprendizaje Esperado: Generaliza la investigación científica
 Indicador de Evaluación: Generaliza la investigación científica respondiendo las preguntas que se
entregaran en la ficha de trabajo

Investigación en física

La física, como ciencia experimental, requiere procedimientos para poder deducir los fenómenos físicos existentes
y comprobar supuestos sobre dichos fenómenos. Para tal efecto, es necesario desarrollar un procedimiento
experimental denominado método científico que fue implementado por primera vez de forma sistemática gracias a
Galileo
El método de investigación científica se puede organizar a través de los siguientes pasos.

VOLVER A
PENSAR E
INTENTARLO DE
NUEVO
HIPÓTESIS FALSA
O
PROCEDIMIENTO
FALSO

6

CONSTRUIR COMPROBAR ANALIZAR LOS
REALIZAR UNA
REALIZAR UNA LA HIPÓTESIS RESULTADOS Y TEORÍA
PREGUNTA
INVESTIGACIÓN UNA
CON PLANIFICAR UNA CIENTIFICA
DE FONDO HIPOTESIS CONCLUSION
EXPERIMENTOS

1 2 3 4 5 7 8

HIPÓTESIS
CIERTA

Método científico
Los científicos son personas que se dedican al estudio de de semilla, tipo de agua de riego, humedad, tipo de tierra,
la naturaleza, trabajan pacientemente y con mucho rigor. fertilizante, temperatura, sol, presión atmosférica, etc.
Observan, comprueban sus observaciones, las comparan
con las observaciones de otros sabios, realizan Planteamiento del problema:
experimentos y buscan explicaciones a todo lo que Se plantean las preguntas: ¿por qué una planta crece más
observan que otra?

Las teorías científicas , destinadas a explicar de alguna Formulación de hipótesis:
manera los fenómenos que observamos, deben apoyarse Se establecen posibles causas: una planta crece más que
en experimentos que certifiquen su validez. otra porque la primera está en un suelo ácido y la segunda
en un suelo básico.
Por ejemplo:
La observación del fenómeno: Diseño experimental o experimentación:
Queremos estudiar el crecimiento de una planta desde su Se prepara un dispositivo experimental que pueda probar
origen, la semilla. Éste dependerá de varios factores, tipo nuestras hipótesis.

Si hay varias variables, se controlan todas salvo la que
queremos estudiar. Ejemplo: Queremos ver cómo influye  Analizar frente a un determinado fenómeno
la acidez del suelo en el crecimiento, entonces fijamos la problema, los factores de los que puede
temperatura, agua, presión, semilla, humedad, sol, etc., y depender.
con varias planta variamos la acidez del suelo y hacemos
un seguimiento al crecimiento de la planta cada día.  Aplicar el método científico al estudio de
fenómenos que se producen en la vida diaria.
Análisis de resultados y conclusiones:
Los resultados obtenidos se suelen reflejar en tablas
 Formular hipótesis sobre las causas de
de datos y gráficas. La variable independiente se
determinados fenómenos.
representa en el eje de las abscisas y la dependiente
en el eje de la ordenadas. Ejemplo: La medida de
Hay dos pilares básicos del método científico. El primero
acidez, el pH, en abscisas y la longitud de la planta en de ellos es la reproducibilidad, es decir, la capacidad de
ordenadas.
repetir un determinado experimento en cualquier lugar y
por cualquier persona. Este pilar se basa, esencialmente,
Como recordarás el método científico consta de una
en la comunicación y publicación de los resultados
serie de pasos: La observación, la recolección de
obtenidos.
datos, la hipótesis, la experimentación y la El segundo pilar es la falsabilidad, es decir, que toda
elaboración de conclusiones, entre los mas
proposición científica tiene que ser susceptible de ser
importantes. Igualmente, el científico debe realizar un
falseada. Esto implica que se pueden diseñar
informe de sus investigaciones y las conclusiones a
experimentos que en el caso de dar resultados distintos a
las cuales ha arribado. Para elaborar un informe es
los predichos negarían la hipótesis puesta a prueba.
fundamental que se consideren las siguientes partes:
De los pilares antes mencionados, el pilar básico del
01. Título: Que enuncia el contenido del trabajo o tema
método científico es la reproducibilidad, es decir, la
que se va a investigar. capacidad de repetir un determinado experimento.
02. Objetivo: Describe brevemente la meta que se debe
lograr, el por qué y la importancia de la investigación. Por lo tanto, concluimos, de lo anteriormente mencionado
que, la experimentación se puede considerar como el
03. Introducción o marco teórico: Plantea una breve paso más importante en el método científico.
descripción de los antecedentes y de la investigación
que se va a realizar. PRÀCTICA DEL MÉTODO CIENTÍFICO

04. Materiales: Enumera todos los objetos o materiales Con la finalidad de desarrollar y reforzar tus habilidades y
que se van a utilizar, es decir, todos los recursos actitudes para la investigación, procede siguiendo las
(instrumentos, reactivos, etc) con los que se cuenta instrucciones de este experimento:
en la investigación.
La Presión increíble

05. Procedimiento: Aquí se describe toda la actividad del Necesitas:
experimento, es decir, todos los pasos que se deben  Un vaso
seguir para desarrollarlo y eso se debe respetar. Al  Agua
trabajar con los materiales hay que tener cuidado  Cartulina
para no sufrir accidentes y lograr el éxito del
experimento. Es importante observar con mucha Procedimiento
atención lo que sucede en cada paso.
Llena un vaso con agua hasta el borde. Coloca una
cartulina en la superficie sin que queden burbujas de aire.
06. Resultados o conclusiones: Muestras los datos Ahora gira el vaso sobre una tina o lavatorio (opcional),
obtenidos en el trabajo. Se pueden incluir gráficos sosteniendo firmemente la cartulina. Quita tu mano de la
estadísticos. cartulina y observa.

¿Qué está pasando?
07. Referencias bibliográficas: Incluye de forma Observaciones: (Anota en tu cuaderno el resultado de tus
detallada las fuentes que se consultaron para la observaciones) Dibuja
investigación: libros, informes científicos, revistas o
recortes periodísticos, entre otras. Planteamiento del problema:
Puesto que no se trata de adquirir conocimientos
_____________________________________________
teóricos del método científico, sino de familiarizarse
con él, aplicándolos. En el presente texto encontrarás
y realizarás una serie de actividades que te permitirán
Formulación de la hipótesis:
desarrollar o lograr las siguientes destrezas y
actitudes: ______________________________________________

 Distinguir las etapas del proceso científico.


Experimentación: deben apoyarse en ______________________ para
______________________________________________ confirmar su _______________________.

07. Expresa un ejemplo de tu vida diaria, en donde se
Conclusiones:
aprecie el trabajo de un científico paso a paso.
______________________________________________ Ilústralo.

ACTIVIDADES 08. Elabora un esquema o gráfico, similar al del libro,
sobre el METODO CIENTÍFICO. Puedes guiarte
01. El método científico es ________________________ también de la siguiente dirección:
__________________________________________
http://eros.pquim.unam.mx/~moreno/cap01.htm#_
__________________________________________ Toc503846426

02. Ordena los pasos de una investigación científica: 09. Para experimentar con éxito, ¿qué se debe hacer?
¿Seguir en orden cada paso? ¿Por qué?.
Verificación de la hipótesis – Conclusiones –
Planteamiento del problema – Formulación de
10. Los dos pilares básicos del método científico son: la
hipótesis – Observaciones.
_______________ y la __________________.

03. Investiga: qué es una teoría, qué es una ley y qué es 11. La reproducibilidad es_______________________
una hipótesis.
__________________________________________
04. ¿Cuál de las fases del método científico es el más
importante? ¿Por qué?
12. Es toda proposición científica que es susceptible de
05. Relaciona correctamente: ser falsada: La ______________________________

A) Experimentación ( ) Observación del fenómeno
13. Elabora un informe sobre el experimento: “La presión
B) Conclusión ( ) Se formulan las posibles
respuestas increíble”.
C) Hipótesis ( ) Se comprueba o no la validez 14. El elemento clave del método científico es comprobar
de la hipótesis
la ______________________________
D) Observación ( ) Permite proponer una respuesta 15. El método científico normalmente se divide en:
al problema planteado.
A) Procedimientos B) Pasos
06. Las teorías científicas, destinadas a explicar de C) Observaciones D) A y B
alguna manera los fenómenos que observamos, E) Conclusiones
.

EVALUACIÓN DEL TEMA
Comprensión de la información
1. ¿Cómo se estudiaba la naturaleza antes de la física?
2. ¿En cuántas partes se dividen los campos de la física y cuáles son?
3. ¿Quién y que teoría marco al diferencia entre física moderna y clásica?
4. ¿Qué diferencia hay entre mecánica cuántica y relatividad?

Indagación científica
 Identifica cinco fenómenos de la vida diaria y determina las ramas de la física a los que corresponden.
Compara tus respuestas y justifícalas.

Valores y actitudes
 ¿Crees que se pueda crear un nuevo campo de estudio de la física? Sugiere alguno


SESION Nª3: ANALIZAMOS COMO LA MATEMÁTICA ES APLICADA A LA FISICA

 Aprendizaje Esperado: Analizar cómo se aplica la matemática en la física

 Indicador de Evaluación: Analiza su aplicación en los ejercicios propuestos en la ficha
03. En los triángulos mostrados determinar los
01. Reducir y expresar el resultado como un valores de a y b
monomio
30° a
–2 –1 3 3.1 3.2 60°
1.1. [K]=(LMT )(LMT ) a
b b
2 2 – 5/2 –8 –3 –7
1.2. [P]=(L M T )(L M T ) 6
( LT 1 )( LM 2T 4 ) 4
1.3. [N ]
L2 M 2T 2
2 –1
1.4. [B]=(M)(L )(LMT ) 12
3.3 53° 3.4
2 –3 –2 –2 –3 –2 8 a
1.5. [Q]=(L MT )(L MT ) L
b a 37°
1 3 b
( LT )( L)( L M )
1.6. [Re]
L 1 MT 1
2 –2 –1
1.7. [A]=(L MT )(LT ) 3.5 3.6
2 2 1 1/ 2 a
( L MT )( L M T) a b
1.8. [S ] 45°
L3 M 3 / 2T 3 45°
2
10 b
2 2 3
( L )( LT )( L M )
1.9. [ ]
LT 1 a
3.7 6 3.8
b
( L 1 MT 2 )( LT 2 ) 30° b 60°
10
1.10. [V ] a
L 2 MT 2
02. Determine los valores de x e y en las siguientes a
3.9 3.10
ecuaciones: 10 53°
b
–x y b
2.1. L=L T 37° 15
a
6 3x y+1
2.2. L =L =L

3 –1 x+y –2x 04. Determine los valores del < y r, a partir de la
2.3. L T =L T
relación entre los lados del triángulo mostrado.
2 –2 x –x
2.4. L T =L T

2 –3 x–3z z –y
2.5. L MT =L MT 4.1 4.2 r
8 r 20
3 2 –1 –x–2y x+y –2x–2y–z
2.6. L M T =L M T
10
–4+3z –2 x+3y x–y –2x 16
2.7. L MT =L M T
r
6 –2 –3 2x+3y–z –x 2x – y 4.3 4.4
2.8. L M T =L M T r
5
–2 z x –2x –x+y 3 5
2.9. LMT =L M T I
5
2 –3 –2x+3y+z x – 2x– yz
2.10. L MT =L MT


09. Expresar los catetos en función de la hipotenusa y
del ángulo “ ”
4.5 2 3 4.6 3 3
2
6 A) x = ASen ; y = ACos
r B) x = ATg ; y = ACtg
r C) x = ACos ; y = ASen A
2 2 2
y
D) x = ACos ; y = A Sen
2 2
E) x = A Sen ; y=A Cos x
4.7 4.8 3
10
5 –3
10. La notación: 2,4.10 es equivalente a:
r 3
r A) 2,4 B) 0,24 C) 0,024
5
D) 0,0024 E) 0,00024

r 20
4.9 9 4.10
11. Si la suma de los lados del triángulo mostrado es
15 120, hallar: a + b – c
12 r
A) 120
B) 20 c
C) 60 a
05. Del gráfico si AB=5 y AD=4. Hallar la medida del
B D) 30 37°
ángulo E) 100
b
A) 45°
B) 53° 37°
C) 37° A Notación científica
D) 60°
E) 30° Expresar en notación científica cada uno de los
siguientes números
D
12. 2 000 000 000
06. De los gráficos mostrados, hallar 9 –8 7
2 2 A) 2.10 B) 2.10 C) 2.10
(b+d) – (a+c) 6 –7
D) 2.10 E) 2.10
A) 30 13. 4 500 000 000
8 –8 9
B) 20 A) 45.10 B) 4,5.10 C) 4,5.10
7 8
C) 10 10 c 3 2 D) 45.10 E) 4,5.10
D) 5 a 14. 180 000 000 000
E) 8 37° 9 –8 7
45° A) 1,8.10 B) 1,8.10 C) 1,8.10
b 6 11
d D) 18.10 E) 1,8.10
15. 0,000 000 000 2
9 – 10 7
07. Del problema anterior expresar los catetos en función A) 2.10 B) 2.10 C) 2.10
6 -7
de la hipotenusa y del ángulo “ ” D) 2.10 E) 2.10
16. 0, 000 000 000 034
9 –8 7
A) x = ASen ; y = ACos A) 3,4.10 B) 3,4.10 C) 3,410
11 -7
B) x = ACos ; y = ASen D) 3,4.10 E) 3,4.10
2 2 17. 0, 000 000 000 000 000 615
C) x = ACos ; y = ASen -13 – 14 13
2 2
A) 6,15.10 B) 61,5.10 C) 6,15.10
D) x = Asen ; y = ACos D) 6.15.10
-12
E) 61,5.10
-12

E) x = ACtg ; y = ATg 18. 2 170 000 000
8 8 7
A) 2.17.10 B) 21,7.10 C) 2,17.10
9 6
D) 2.17.10 E) 2,17.10
08. Al escribir el número 0,00035 en notación científica 19. 123 000 000 000
resulta: 9 10 11
A) 1,23.10 B) 12,3.10 C) 1,23.10
9 13
–4 –4 –3 D) 1,23.10 E) 1,23.10
A) 3,5.10 B) 35.10 C) 3,5.10
–3 –5 20.
D) 35.10 E) 3,5.10
20 18 16
A) 6.10 B)6.10 C) 6.10
14 12
D) 6.10 E) 6.10


SESION Nª 4:GENERALIZAMOS EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

 Aprendizaje Esperado: Generalizar el sistema internacional de unidades
 Indicador de Evaluación: : Generalizar el sistema internacional de unidades a través de los ejercicios
propuestos en la ficha

CONTENIDOS CONCEPTUALES MAGNITUDES DERIVADAS
Son las que se derivan de las magnitudes fundamentales.
 Sistema Internacional Sólo quince tienen nombre propio, el resto sólo el nombre
 Magnitudes fundamentales y derivadas. de las unidades de las que derivan.

Como ya sabemos para medir las magnitudes físicas se UNIDAD
MAGNITUD FÍSICA SÍMBOLO
necesitan tomar como referencia a las unidades de DERIVADA
medidas, pero no las escogidas arbitrariamente, como en Frecuencia hertz Hz
la antigüedad que se usaba el pie, la yarda, el palmo, el Fuerza newton N
codo, etc. que traían muchos problemas cuando los Presión y tensión pascal Pa
pueblos querían comercializar entre sí, sino aquellas Energía, trabajo, calor joule J
obtenidas de una manera más exacta. Estos Potencia, flujo radiante watt W
inconvenientes llevaron a algunos científicos del siglo XVII Carga eléctrica, cantidad
y XVIII a proponer unidades de medidas definidas con coulomb C
de electricidad
mayor rigor, las que se deberían adoptar en forma Potencial eléctrico, fuerza
universal. volt V
electromotriz
Un gran paso fue el establecimiento del llamado Sistema Capacidad eléctrica farad F
Métrico Decimal (cuya unidad fundamental es el metro), Resistencia eléctrica ohm
en Francia en 1795; como es de suponer la población
rechazó los cambios por los hábitos ya arraigados en sus Conductancia eléctrica siemens S
vidas cotidianas. En 1985 se lleva a cabo en París la Flujo magnético weber Wb
Convención del Metro y 18 de las naciones más Inducción magnética tesla T
importantes se comprometen a adoptarlo. Inductancia henry H
Desde entonces este sistema fue extendiéndose por todo Flujo luminoso lumen lm
el mundo y otras magnitudes se fueron incorporando al iluminación lux Ix
sistema con las mismas características que se emplearon
para definir al metro. Es por ello que en 1960 durante la MAGNITUDES DERIVADAS SIN NOMBRE PROPIO:
11va. Conferencia General de Pesas y Medidas, llevada a
cabo también en París (Francia) se elabora el nuevo MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DERIVADA SÍMBOLO
Sistema Internacional de Unidades (SI). Su versión Velocidad metro/ segundo m/s
Área 2
completa fue establecido en octubre de 1971 por la metro cuadrado m
Conferencia General de Pesas y medidas, para ser usado Volumen 3
metro cúbico m
en todas las ramas de la ciencia y técnica como único
Aceleración metro / segundo al 2
sistema. m/s
cuadrado
¿Qué es el Sistema internacional de Unidades (SI)?
Es la evolución máxima a la que llegó el sistema métrico
PREFIJOS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
decimal, el que fue ampliado y perfeccionado. En la
El siguiente cuadro muestra los prefijos decimales
actualidad consta de 7 unidades de base o fundamentales
preferidos y no preferidos del SI.
y varias unidades derivadas, así mismo se pueden formar
múltiplos y submúltiplos decimales de cada unidad, SUBMÚLTIPLOS
mediante el uso de prefijos. MÚLTIPLOS PREFERIDOS
PREFERIDOS
Nombre Símbolo Valor Nombre Símbolo Valor
NOTA: Desde el año 1984 su uso en el Perú es obligatorio yotta Y 24 yocto y –24
10 10
por Decreto Ley N° 23560 21 –21
zetta Z 10 zepto z 10
MAGNITUDES FUNDAMENTALES 18 –18
exa E 10 atto a 10
Son consideradas como básicas porque todas las demás –15
15 f
se obtienen de éstas. peta P 10 femto 10
MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DE BASE SÍMBOLO 12 –12
tera T 10 pico p 10
Longitud metro m
Tiempo segundo s 9 nano n –9
giga G 10 10
Masa kilogramo Kg 6 micro –6
mega 10 10
Intensidad de corriente ampere A M –3
3 mili m 10
eléctrica kilo K 10
Temperatura kelvin K
termodinámica NO PREFERIDOS
Intensidad luminosa candela cd 2 –2
hecto h 10 centi c 10
Cantidad de sustancia mol mol 1 –1
deca da 10 deci d 10


A) I, III y IV B) I, II y V C) II, III y IV
OBSERVACIÓN: Sólo algunos símbolos van con D) I y III E) II, IV y V
mayúscula, además avanzan de mil en
mil es por ello que hecto, deca, centi y 04. La unidad base en el S.I. de la intensidad de la
deci se les denomina no preferidos. corriente eléctrica es:
A) Volt B) Coulumb C) Kelvin
ALGUNAS RELGLAS IMPORTANTES DEL SISTEMA. D) Ampere E) Celsius

1. A cada unidad le corresponde un nombre y símbolo 05. Las unidades fundamentales son aquellas que:
propio.
A) Derivan otras magnitudes.
2. Dos de estas unidades base: ampere (A) y kelvin (K), B) Se expresan como una combinación de las
tienen el nombre de dos científicos, por consiguiente el unidades derivadas
símbolo de estas unidades se escribe con letra C) Son tomadas como base para el SI.
mayúscula. Pero cuando se escribe el nombre D) Que combinándose con otras generan las unidades
completo, se debe usar letra minúscula, a no ser que básicas.
aparezca al comienzo de la frase o luego de un punto. E) Qué pueden utilizarse como unidades derivadas

3. Es necesario enfatizar que los nombres completos de 06. La versión completa del SI fue establecido en
las unidades (segunda columna de la tabla de
__________________ por la ________________ para
magnitudes), tienen sus correspondiente símbolo, no
abreviatura. ser usado en todas las ramas de la ciencia y técnica
como único sistema.
4. El símbolo no lleva plural, no puede ser alterado de
ninguna manera ni tampoco llevar punto de abreviatura 07. Una unidad derivada en el SI es:
por ser, precisamente, un símbolo. Ejemplo; 450m;
12kg etc. A) Mol B) Kelvin C) Segundo
D) Radián E) Metro cuadrado
5. No se utiliza el punto para separar enteros de
decimales; y sólo se utilizarán las cifras arábigas. 08. En los siguientes ejemplos, escribe la forma correcta:
Ejemplo: 14,5s; 43,8kg; etc.
A) Ampere ________ E) 2589,5689______
6. Para facilitar la lectura de los valores numéricos se B) KM ________ F) 36000000_______
recomienda escribirlos separadas en grupo de tres. C) Kgs. ________ G) Mol _______
Ejemplo: 12 456 988 123 789 D) 2,340.90m________ H) 35km _______

7. se escribe el prefijo, a continuación de la unidad sin Capacidad de Investigación e Experimentación
dejar espacio. Ejemplo: en vez de escribir
35 000 000m escribimos 35Mm. A) Establece las diferencias que puedas encontrar
entre magnitudes fundamentales y derivadas.

Capacidad de Comprensión de Información

01. ¿Qué es el Sistema Internacional de Unidades (SI)? B) Hasta antes de 1995, ¿cuántas clases de unidades
tenía el Sistema Internacional de Unidades?

C) ¿Cómo se obtuvo inicialmente el metro?
02. El Sistema Internacional es:

A) El mismo sistema métrico.
B) Un sistema que no está sujeto a mejoras continuas
C) No se ajusta a las definiciones científicas.
D) No tienen la finalidad de ser sencillo.
E) El producto final de la evolución del sistema
métrico decimal.

03. A continuación se enuncian magnitudes y unidades del
SI. ¿Cuáles son correctas?

I. Intensidad de corriente eléctrica………..ampere
II. Intensidad luminosa…………………..… lux
III. Presión………………………..………….. pascal
IV. Cantidad de sustancia………………..… masa
V. Potencia…………. ……………………….newton


SESION Nª 5: GENERALIZAMOS LA NOTACION CIENTIFICA

 Aprendizaje Esperado: Generaliza la notación científica
 Indicador de Evaluación: : Generaliza la notación científica través delos ejercicios propuestos en la ficha

NOTACIÓN CIENTÍFICA UNIDADES DE VOLUMEN
Expresar un número con un solo dígito entero y una parte
decimal seguida de una potencia de diez. 3
1 litro 1 000 cm
3
Ejemplos: 1 litro 1 dm
3
1 litro 0,001 cm
3
1 210 = 1,21 x 10 1 cm
3
1 ml (mililitro)
-3
0,00456 = 4,56 x 10 3
1 000 litros
1m
55 123 = ________________
0,00 000 125 = ________________
UNIDADES DE ENERGIA

CONVERSIÓN DE UNIDADES 1 cal 4,184 J
1 BTU 252 cal
La conversión de unidades es una parte muy importante 1 Kcal 1 000 cal
de la Física ya que nos permitirá realizar operaciones 1J 10´ erg
sencillas para afianzar los capítulos estudiados. Estas
1 kcal 3,97 BTU
operaciones las realizarás en los siguientes casos:
ACTIVIDADES
 Cuando deseamos convertir el valor de una unidad a
otra de diferente sistema.
01. Convertir:
Ejemplo: Convertir una pulgada a milímetros (1
pulgada = 2,54 cm)
A) 7 km a m I) 12 km a m
B) 3 cm a mm J) 45 cm a mm
 Cuando deseamos convertir el valor de una unidad a
C) 20 pulgadas a cm K) 25 pulgadas a cm
un múltiplo o submúltiplo.
D) 89 kg a g L) 564 kg a g
Ejemplo: En un metro ¿cuántos centímetros habrá? (1
E) 10 libras a onzas M) 25 libras a onzas
m = 100 cm)
Unidades de medida F) 250 g a kg N) 380 g a kg
3
de longitud G) 3 800 cm a litros O) 5 650 cm a litros
H) 1 000 cal o joule P) 2 500 cal a joule
1 milla
1 609 m
terrestre
1 km 1 000 m 02. Convertir:
1m 100 cm
1 cm 10 mm A) 18 km/h a m/s E) 36 km/h a m/s
1 mm 1 000 m B) 108 km/h a m/s F) 324 km/h a m/s
1 pie 30,48 cm C) 72 km/h a m/s G) 36 km/h a m/s
1 pulgada 2,54 cm D) 43,2 km/h a m/s H) 30,6 km/h a m/s
1 pie 12 pulgadas
03. Expresar los siguientes números en notación
1 yarda 3 pies
científica:
UNIDADES DE MASA
A) 500 I) 900
1 libra 16 onzas B) 8 000 J) 6 000
C) 568 000 000 K) 89 000 000
1 libra 453,6 g
D) 2 908 000 000 000 L) 3 560 000 000
1 kg 2,2 libras
E) 0,9 M) 0,8
1 kg 1 000 g F) 0,890 N) 0,445
1 tonelada métrica 1 000 kg G) 0,000 000 6 O) 0, 000 000 7
1 onza 28,35 g H) 0, 000 000 000 234 P) 0, 000 000 000 56

04. Convertir:

A) 10 m/s a km/h E) 50 m/s a km/h
B) 42 m/s a km/h F) 85 m/s a km/h
C) 565 m/s a km/h G) 200 m/s a km/h
D) 108 m/s a km/h H) 450 m/s a km/h


05. Al estudiar la distancia a la que se encuentra una D) FuerzaE) Cantidad de materia
estrella, un científico ha dado como resultado que esa
distancia es 1,37. ¿Es correcta la expresión del 05. Indique la relación que no corresponde según el S.I:
resultado? ¿Por qué? A) Longitud – metro B) Masa – kilogramo
C) Tiempo – hora D) Temperatura – kelvin
06. El SI es obligatorio en el Perú desde el año E) Energía - joule
4
A) 1964 B) 1974 C) 1984 06. ¿Cuántos megasegundos existen en 1,5.10
D) 1904 E) 1994 minutos?
A) 0,7 B) 0,8 C) 0,9 D) 1,0 E) 1,5
07. Los símbolos de las unidades de medida que se
07. Indicar el prefijo que indica el mayor valor:
escriben con mayúsculas son: _____________ y
A) Mega B) Kilo C) Exa
____________ por que D) Peta E) Giga
__________________________________________.
08. ¿Cuántos Mg existen en 3kg?
–12 12 14
08. ¿Cuál es la diferencia entre magnitud escalar u y la A) 3,0.10 B) 3,0.10 C) 3,0.10
–14 3
magnitud vectorial? D) 3,0.10 E) 3,0.10

09. Relaciona correctamente: 09. ¿Qué prefijo representa la siguiente expresión?
kilo.micro.tera
A) 1 200 ( ) 1,2 x 10
4 E
8
mega.giga
B) 12 000 ( ) 1,2 x 10
6
C) 120 000 000 ( ) 1,2 x 10 A) Tera B) Kilo C) Deca
3
D) 1 200 000 ( ) 1,2 x 10 D) Mega E) Micro

10. Medir es: 10. Si la velocidad de la luz en el vacío es de 300
000km/s; expresar dicha velocidad en cm/s
___________________________________________ 7 8
A) 3.10 cm/s B) 3.10 cm/s C)
___________________________________________ 9 10 11
3.10 cm/sD) 3.10 cm/s E) 3.10 cm/s
___________________________________________
11. ¿Cuál es la unidad derivada o suplementaria de S.I.?
_______________________________________ A) Metro B) Segundo C) Mol
D) Joule E) Candela

PROBLEMAS 12. ¿Qué unidad pertenece a las unidades
fundamentales o de base SI?
01. Indicar cuál no representa una magnitud:
A) Gramo B) Centímetro C) Minuto
A) Fuerza B) Inercia
D) Ampere E) Libra
C) Temperatura D) Potencia
E) Frecuencia
13. Diga a qué equivale la siguiente expresión
02. Diga a qué equivale la siguiente expresión: (atto).( kilo) 5 (exa)
K
2
(tera )( mega )
2(nano)(micro)(mili)
K 4 –4 3
(alto) A) 10 B) 10 C) 10
–3 –8
A) 0,0000002 B) 0,00002 C) 0,002 D) 10 E) 10
D) 0,02E) 20 000

03. La siguiente expresión está conformada por los 14. Hallar el valor de K:
símbolos de unidades en el S.I, determine la unidad Gm.Tm. m
2 3 K
kg.m .s nm.Pm. pm
equivalente E 15 18 21 – 21 –18
(m 5 .kg 2 .s 3 ) 2 A) 10 B) 10 C) 10 D) 10 E) 10

3 5 2 3 –2
15. Señalar la relación incorrecta:
A) kg.m .s B) kg .m .s A) Longitud - metro B) Frecuencia – hertz
5 –3 –3 –1 –2 –3 5 –3 3
C) kg .m .s D) kg .m .s E) kg .m .s C) Energía – joule D) Potencia – watt
E) Presión - newton
04. Indicar cuál no es una magnitud fundamental:
A) Longitud B) Masa C)Temperaturatermodinámica


TAREA
01. Se sabe que al nivel del mar la presión atmosférica
es aproximadamente 100 000 pascales. Determinar 05. ¿Cuál de las siguientes no es una magnitud física?
el valor de dicha presión en gigapascales. (GPa)
–2 –3 –4 A) Desplazamiento B) Volumen
A) 10 GPa B) 10 GPaC) 10 GPa
–5 –6 C) Densidad D) Simetría
D) 10 GPa E) 10 GPa
E) Energía
02. Una barra homogénea de cobre tiene una longitud de
8m y cada metro pesa 25N, determine el peso de la Sabias que….?
barra
A) 40N B) 80N C) 100N ¿HAY SONIDOS EN EL ESPACIO EXTERIOR?
D) 200N E) 250N

03. Una partícula posee una carga eléctrica de 0,008
No. El sonido lo producen las vibraciones en el aire que
coulomb. Determine el valor de dicha carga en llegan hasta nuestros oídos y se llaman ondas acústicas,
pero en el espacio exterior no hay aire y por tanto no
microcoulomb C
podemos oír sonido alguno. Por ejemplo en el Sol
A) 8 B) 80 C) 800
D) 8 000 E) 80 000
frecuentemente se producen explosiones y si hubiera aire
entre el sol y la Tierra, podríamos oír el ruido de las
explosiones.
04. Al convertir 600 A a mA se obtiene:
5 3
A) 6.10 mA B) 6.10 mA C) 6mA
D 0,6 mA E) 0,06mA

SESION Nª 6: ORGANIZAMAGNITUDES FISICAS CLASIFICADAS POR SU ORIGEN

 Aprendizaje Esperado: Organizamos las magnitudes físicas clasificadas por su origen

 Indicador de Evaluación: Organiza las magnitudes físicas clasificadas por su origen a través de los
ejercicios propuestos en la ficha
[A] se lee: dimensión de A
Definición:
Estudia la relación entre las magnitudes físicas derivadas La dimensión de todo número o cantidad adimensional
y las magnitudes físicas fundamentales. que está de coeficiente es la unidad.
Ejemplos:
MAGNITUDES FUNDAMENTALES [Sen30°]=1 [LogN]=1 [3/4]=1

Principio de Homogeneidad “Dimensional”
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Cuando se suman o restan dos o más magnitudes físicas,
éstas deben ser dimensionalmente iguales.
Magnitud Unidad Símbolo Dimensión
Longitud metro m L Osea, Si a+b – c = d, es una ecuación dimensional.
Masa kilogramo kg M
Entonces:
[a]=[b]=[c]=[d]
Tiempo segundo s T
Temperatura kelvin k
Dimensión de algunas magnitudes derivadas
Intensidad de –1
ampere A I [Velocidad lineal] = LT
corriente eléctrica –2
Intensidad luminosa candela cd J [Aceleración lineal = LT
–2
Cantidad de [Fuerza] = MLT
mol mol N 2 –2
sustancia [Trabajo] = ML T
2 –2
MAGNITUDES COMPLEMENTARIAS (MAGNITUDES [Energía] = [Calor] =ML T
2 –3
DERIVADAS ADIMENSIONALES) [Potencia] = ML T
2
[Área] =L
Ángulo plano radián rad 1 3
[Volumen] =L
Ángulo sólido estereorradián sr 1 –1 –2
[Presión] = ML T
–3
[Densidad] = ML
–1
Notación [Velocidad angular] =T
–2
Sea A una magnitud física cualquiera: [Aceleración angular] =T
[Carga eléctrica] = IT

09. En la expresión correcta, indicar qué magnitud
PROBLEMAS
mV Sec60
representa “y” D 2,5
potencia y
01. Hallar: [Q]: Q si: m = masa; v=velocidad ; D = diámetro
trabajo
A) Velocidad B) Fuerza C) Trabajo
–1 –2 –3 –4 –5 D) Presión E) Aceleración
A) T B) T C) T D) T E) T

02. En la expresión, calcular: “x+y+z” 10. En la ecuación homogénea: A+x=y
x y z Si: A=área, determine la dimensión de [x / y]
P = kW D R
donde; 2 3 –2
A) 1 B) L C) L D) L E) L
P=potencia W = frecuencia
D = densidad R = diámetro 11. Hallar: [x] si F=fuerza, V=velocidad y W=trabajo
K = adimensional F. V
x
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
W
–1 –2 –3
A) 1 B) T C) T D) T E) T
03. Hallar la ecuación dimensional de “S”
12. Dada la expresión homogénea, determinar [x], donde
(velocidad) 2 V = velocidad; a = aceleración; t = tiempo y m = masa
S
aceleración
axt 2
A) 1B) L C) L
2
D) L
3
E)L
4 V .
3(m y )
3 –1 –2
04. Si: A=área; B=volumen, hallar la dimensión de: (A.B) A) MLT B) MLT C) MLT
2 –2 2
D) ML T E) ML T
8 10 15 18 20
A) L B) L C) L D) L E) L
13. Hallar [x] si la expresión es dimensionalmente
1 x y 2 W
05. Hallar: x + y; W mV correcta: x
2 Q.m
si: W = velocidad; Q = calor y m = masa
si: W = energía; m = masa; V = velocidad –2 –1 –2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) LT B) M C) MLT
–1 –2 2 –3
D) ML T E) ML T
06. Determinar la ecuación dimensional de “x”:
14. Indicar cuáles son las proposiciones correctas:
–3 –3 2 2 2
fuerza I. ML – ML =0 II. T +T =T
x –1 –3 –2 –1
III. LT .ML =ML T
trabajo
A) I y II B) II y III C) III
–1 –2 –3 D) I y III E) Todas
A) 1 B) L C) L D) L E) L

07. Hallar la ecuación dimensional del torque (T) 15. Hallar la ecuación dimensional del potencial eléctrico
T=fuerza distancia (V)
–2 –2 –2 2 –2
A) LT B) ML T C) ML T trabajo
–1 –2 2 –3 V
D) ML T E) ML T c arg a eléctrica
2 2 – 3 –1
08. En la expresión homogénea, hallar [x] si: A) LT l B) ML T l
–2 –1 –2 2 –3 3
C) MLT I D) ML T IE) ML T I
A = presión; B = densidad y C = altura TAREA
A=B.x.C
2
01. Calcular la dimensión de A A = PQ
–2 2 –2 –2
A) LT B) ML T C) MLT
–1 –2 2 –3 P: potencia Q: área
D) ML T E) ML T
4 –3 2 –2 4 –2
A) ML T B) ML T C) ML T
2 –3 –2
D) ML T E) MLT


02. Determinar las dimensiones de “x” en la expresión 04. Si la ecuación es homogénea determinar las
dimensionalmente homogénea dimensiones de “K”

Sen30°
5Ex=FVSen + K = Sen30° RPC
C
Donde: R: fuerza P: altura C: área
E: energía potencialP: fuerza de rozamiento –2 2 –2 2 –2
A) MLT B) ML T C) M LT
V: Velocidad 3 –2 2
D) ML T E) MLT
–1 –2 –1
A) T B) T C) T D) LT E) LT 05. En la siguiente expresión homogénea determinar las
dimensiones de “z”

03. Indicar verdadero (V) o falso (F) 2
A + BN = yz
–2
( ) [Peso] = MLT
2 –2 Donde;
( ) [Trabajo] = ML T
2 –3 B: masa N: longitud y: fuerza
( ) [Potencial] = ML T
3
( ) [Volumen] = L –2 2 2 –2
A) LT B) L T C) L T
( ) [Periodo] = T 2 2
D) L T E) LT
A) VVVVV B) FFFFF c) VVFFF
D) FFVVV E) VVFFV

SESION Nª 7: IDENTIFICAMOS EL PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD

 Aprendizaje Esperado: Identifica cómo se aplica el principio de homogeneidad

 Indicador de Evaluación: : Identifica cómo se aplica el principio de homogeneidaden los ejercicios
propuestos en la ficha

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL (PRINCIPIO DE FOURIER)

DEFINICIÓN.- Si una ecuación es dimensionalmente
correcta, es porque cada uno de sus componentes a) Longitud b) Masa c) Tiempo
(sumandos) tiene la misma dimensión. d) Cualquier magnitud del S I. e) Adimensional
Ejemplo: E = L + I – CA
Entonces [E] =[L] =[I] = [CA] 2. Si la ecuación siguiente es dimensionalmente
homogénea; hallara la ecuación dimensional de E.
OBSERVACIONES
1. La ecuación dimensional de una cantidad numérica,
función trigonométrica, ángulo, función logarítmica, Además: F = fuerza y A = área.
etc tendrán como valor la unidad. A) ML2 B) MLT-2C) LT-2
% [sen α] = 1 % [log 15] = 1 % [eht ] = 1 D) ML-1T-2E) ML2T-2

2. Las magnitudes no cumplen con las leyes de la suma 3. Si la expresión siguiente es dimensionalmente
ó la resta aritmética. correcta; cual es la ecuación dimensional de A y α
L + 2L = 3L……………….. FALSO respectivamente
L+L L = 2L
L …. VERDADERO
Si: d = distancia recorrida y t = tiempo
3. Las constantes numéricas son adimensionales, pero A) LT-2; LT-1 B) LT-1; LT-2 C) LT-2; LT-3
no las constantes físicas. D) LT-3; LT-4 E) T-2 ;T-3

Práctica dirigida de clase 4. Una esferita atada a una cuerda realiza un
movimiento circular en un plano vertical y la
1. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente ecuación que define la fuerza sobre en un instante
correcta, hallar las dimensiones de “A”. determinado es :


Siendo:
 m : masa. Siendo:
 g : aceleración.  K1: capacidad calorífica
 V : velocidad.  P: presión
 R : radio.  R: constante universal de los gases.

Hallar la ecuación dimensional de [K ] y [A] Hallar la ecuación dimensional de [E]
respectivamente. A) M-1L3ɵ -1N-1 B) L3ɵ -1N C) M-1L3ɵ -1N
A) 1; M B) L;M C) 1; ML D) L3ɵ N E) ML3ɵ -1N
D) L;ML-1 E) 1;ML-1
10. La expresión siguiente es usada en el capítulo de
5. Hallar la ecuación dimensional de A, si la expresión electro magnetismo y es llamada relación de lorentz
siguiente es homogénea.
Donde:
 q: carga eléctrica
Además:  E : campo eléctrico
 a = aceleración  V : velocidad
 M = masa
Hallar la ecuación dimensional de “E” y de la
 L = longitud.
inducción magnética “B”, respectivamente.
A) M-3L-1T B) ML-1C) M-3LT-1 a) MLT-3I-1 ; MTI-1
D) M3L-1T E) M3LT-1
b) MLT-2I-1 ; MT-2I-1
6. Si la expresión siguiente es dimensionalmente c) NLT-3I-2 ; MT2I-1
homogénea; hallar la ecuación dimensional de B.C d) MLT-2I-1 ; MT-3I-1
e) MLT-3I-1 ; MT-2I-1
11. En la siguiente donde formula, donde es densidad y
Además: t es tiempo, hallar las dimensiones de BD-1 para que
 V: volumen. la ecuación sea dimensionalmente correcta
 A: área.
 L: longitud.
 T: tiempo.
A)ML-2 T-2B) ML-2C) M2 L-3 D) ML-3 E) ML-1
A) LT-2 B) L-1T-2 C) L-2T-3D) LT-2 E) L-3T-2
12. Obtener las dimensiones de A y B, si P es potencia y
7. La ecuación siguiente es dimensionalmente
m es masa
homogénea:

A) [A] = LT- 3/2; [B] = LMT-3
Si : P : potencia; h: altura; y m: masa. B) [A] = LT- 3/2; [B] = LMT-1
Hallar las dimensiones de “Q” C) [A] = L2M T- 3; [B] = LT-3/2
A) ML6T-6B) M3L6T-6 C) M3L-6T6 D) [A] = LT; [B] = MT
D) M2L3T-6 E) M3L3T-3 E) [A] = L ; [B] = LT -1
8. La expresión siguiente es dimensionalmente correcta.
Hallar la ecuación dimensional de “y”.
TALLER DE RESOLUCION DE PROBLEMAS

PRACTICA DE CLASE
Si : t = tiempo; R= radio ; a=aceleración;
P= potencia V = velocidad 01. “Cuando el científico ha comunicado un resultado,
A) NL3T-5 B)ML2T-5 C)ML-3T5 su conocimiento permite a los ........................
-2 5 5 -5
D) ML T E) ML T imaginar aplicaciones a distintos sectores de la
técnica”.
9. La expresión siguiente es dimensionalmente
homogénea a) Astrólogos b) Sociólogos c) Físicos
d) Técnicos e) Ingenieros


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