1. ЛЕКЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН»

2. 1. Предмет и задачи курса
В системах связи очень широко используется свободное
распространение радиоволн. Свободное распространение радиоволн – это тот
случай, когда отсутствует направляющая система, т.е. линией передачи
является естественная среда.
Рис.1.1.
Примеры:
1). На наземных линиях типа земля-земля такая среда включает в себя
атмосферу и поверхностные слои Земли.
2). На линии Земля-Космос такая среда – атмосфера + космическое
пространство.
Земная атмосфера и поверхностные слои Земли являются
поглощающими электрически неоднородными средами. Их εа и ζ не
остаются постоянными как в пространстве, так и во времени, т.е.
εа =θ(x,y,z,t), ζ = θ(x,y,z,t).
Кроме того, они изменяются в зависимости от частоты
распространяющейся волны, т.е. εа и ζ = θ(f).
1. Первая задача курса – изучение электромагнитных свойств сред, в
которых радиоволны свободно распространяются на линии земля-земля,
земля-космос. Законы распространение радиоволн в разных участках
атмосферы достаточно сложны и различны. На это влияют следующие
факторы:
а) сферичность Земной поверхности, неоднородные полупроводниковые
свойства, неровности рельефа – осложняют закономерности измерения поля
при распространении вдоль границы раздела воздух-земля.
б) электрическая неоднородность земной атмосферы в вертикальном
направлении приводит к значительному искривлению траекторий.
в) а множество путей распространения и случайные флуктуации
электрических параметров атмосферы являются причиной искажений
сигналов в тракте распространения и наличия флуктуаций их уровней.
2. Второй задачей курса является изучение законов свободного
распространения радиоволн вдоль реальной земной поверхности в реальной
атмосфере.
2

3. Резко выраженная частотная зависимость законов распространения
приводит к необходимости согласования с этими законами основных
принципов построения линий связи и вещания с учетом выделенной рабочей
частоты. Как показали исследования, одинаковые (постоянные) свойства
распространения электромагнитных волн (ЭМВ) наблюдаются только в
определенной полосе частот.
Примеры согласования основных принципов построения линий с
условиями распространения могут служить наземные линии связи на
сантиметровых и декаметровых волнах:
а) связь на большие расстояния на сантиметровых волнах
Рис.1.2.
Прием-усиление-передача, т.е. ретрансляция. Расстояние между
соседними станциями 40-70км. – прямая видимость.
Условия распространения таковы, что возможна передача
широкополосной информации с полосой до нескольких десятков МГц.
б) на линиях связи на декаметровых волнах. Расстояние между
передающими и приемными пунктами может достигать 10-15 тыс. км, но
ширина полосы частот передаваемой информации не должна превышать
единиц кГц.
3. Третьей задачей курса является изучение особенностей
распространения девяти частотных полос радиодиапазона и ознакомление с
инженерными методами расчета условий распространения применительно к
системам связи и вещания.
Таких полос частот в радиодиапазоне девять. Сведения об этих полосах
в соответствии с Регламентом радиосвязи, принятым Международным
Консультативным Комитетом по Радио (МККР) приведены в таблице.
3

4. Таблица 1.1.
λ(м) в
№ Метрическое
Частота Полоса частот свободном Поддиапазон волн
полосы подразделение волн
пространстве
от 3 до Очень низкие от 100000 до Сверхдлинные
4 Мириаметровые
30кГц (ОНЧ) 10000 (СДВ)
от 30 до от 10000 до
5 Низкие (НЧ) Километровые Длинные (ДВ)
300кГц 1000
от 300 до
6 Средние (СЧ) от 1000 до 100 Гектометровые Средние (СВ)
3000кГц
от 3 до
7 Высокие (ВЧ) от 100 до 10 Декаметровые Короткие (КВ)
30МГц
от 30 до Очень высокие
8 от 10 до 1 Метровые
300МГц (ОВЧ)
от 300 до Ультравысокие
9 от 1 до 0,1 Дециметровые
3000МГц (УВЧ)
от 3 до Сверхвысокие Ультракороткие
10 от 0,1 до 0,01 Сантиметровые
30ГГц (СВЧ) (УКВ)
от 30 до Крайне высокие
11 от 0,01 до 0,001 Миллиметровые
300ГГц (КВЧ)
от 300 до от 0,001 до
12 Децимиллиметровые
3000ГГц 0,0001
2.Механизмы распространения радиоволн
Общая задача о распространении радиоволн в реальной атмосфере вдоль
реальной земной поверхности в любом участке радиодиапазона делится на
несколько отдельных задач.
Каждая задача исследует свой механизм распространения,
обусловленный некоторым частным свойством тракта распространения.
1.
К первому регулярному механизму
относится распространение радиоволн
вдоль границы раздела воздух-земная
поверхность. Этот механизм подчиняется
законам дифракции. В этом случае волна
называется земной (поверхностной)
Рис. 2.1.
2. Интенсивная плавная электрическая
неоднородность верхних ионизирующих
слоев атмосферы является причиной
другого регулярного механизма
распространения радиоволн с частотой до
30-40МГц путем последовательного
многократного отражения от
ионизированных слоев атмосферы и
поверхности Земли. Волна,
распространяющаяся по этому принципу,
называется пространственной
(ионосферной) волной.
Рис. 2.2.
4

5. 3.
Третий механизм распространения
радиоволн обусловлен за счет слабых
электрических неоднородностей
локального характера, на которых
происходит рассеяние радиоволн. Этот
механизм рассеяния используют для
передачи информации на частотах более
Рис. 2.3. 300МГц на наземных радиолиниях.
4.
Связь с космическим объектом
осуществляется за счет прямой волны,
которая распространяется через
атмосферу и космическое пространство по
радиоканалу.
Рис. 2.4.
Устойчивая работа линии связи и системы вещания обеспечивается
путем согласования их основных технических характеристик с условиями
распространения. К таким характеристикам относятся: Рпрд, Рmin прм, вид
передаваемой информации, ζ, ориентировка ДН. ПРД и ПРМ. Условия
распространения также учитываются в процессе эксплуатации линии связи.
Если условия распространения меняются во времени, то перестраивается
режим работы линии.
3.Распространение радиоволн в свободном пространстве
3.1.Энергетические соотношения в условиях свободного
пространства
3.1.1. Ослабление поля
Свободное пространство – отсутствие атомов, молекул, зарядов, т.е.
вакуум: εro=1, μro=1, ζo=0.
В реальных природных условиях такой среды не существует. Однако
исследование условий распространения в свободном пространстве
оказывается необходимым, поскольку позволяет выявить закономерности
изменения напряженности поля, связанные с его пространственной
структурой.
Структура поля задается условиями излучения, т.е. источником
излучения.
5

6. Все антенны излучают сферические волны. Наблюдается сферическая
расходимость – это приводит к падению плотности потока мощности по мере
удаления от источника.
На практике очень часто это явление определяет требования к
энергетическим показателям аппаратуры.
Возьмем антенну А – изотропный
излучатель. Вокруг источника А
проведем воображаемую сферу
радиусом r. К источнику подведена
мощность P'1 и она равномерно
распределена по поверхности сферы
площадью 4πr2. Тогда средняя за
период плотность потока мощности
(мощность, приходящаяся на единицу
Рис. 3.1. площади):
(3.1)
, где Ео д и Но д – действующие значения.
Учитывая, что в условиях свободного пространства
находим связь между мощностью и напряженностью ЭМП:
(3.2.)
(3.3.)
Амплитудное значение:
(3.3’)
На практике ненаправленных излучателей нет. Поэтому необходимо
ввести коэффициент усиления G антенны, который характеризует степень
концентрации ЭМ энергии в данном направлении:
, при условии, что подводимые мощности к обеим антеннам
одинаковы.
(3.4)
.
где Р'1 - мощность, подведенная к направленной антенне;
6

7. P1Э - эквивалентная мощность излучения (она подведена к
ненаправленному излучателю).
Подставив (3.4.) в (3.3.) и (3.3.'), получим:
(3.5.)
Мгновенное значение:
Где – коэффициент фазы (волновое число).
Сравнивая (3.3.) и (3.5), можно сказать, что замена ненаправленного
излучателя на направленный позволяет в точке приема увеличить
G1
напряженность поля в раз без увеличения подводимой мощности.
КУ = f(D и λ) – функция длины волны и размеров антенны.
В сантиметровом диапазоне коэффициент усиления может достигать
тысяч или десятков тысяч, а в длинноволновой части радиодиапазона не
превышать единиц.
3.1.2. Мощность на входе приемника
Существуют радиолинии двух типов, для которых при одинаковых
параметрах ПРМ и ПРД, оборудование – мощность на входе приемника
оказывается разной.
Радиолиния 1 типа (пассивная радиолокация)
Рис. 3.2.
7

8. (3.6.)
Радиолиния 2 типа (пассивная ретрансляция)
Рис.3.3.
Мощность на выходе приемника (3.7.)
где η2 – КПД фидера приемной антенны,
– действующая площадь приемной антенны.
а) для симметричного λ/r вибратора , где – длина
плеча.
б) для поверхности антенн , S – геометрический
размер.
На радиолинии 1-го типа плотность потока мощности в месте приема:
(3.8.)
где P1η1G1 – указан на рисунке,
Подставив (5) в (4), получим:
(3.9.)
I
где P 02 – мощность на входе приемника в условиях свободного
пространства.
На радиолинии 2-го типа значение П02 зависит от тех же параметров,
что и на линии 1-го типа, и, кроме того, от переизлучающих свойств
ретранслятора.
Способность переизлучать оценивается эффективной площадью
рассеяния ζэфф (ЭПР).
Величина ЭПР зависит от:
а) формы;
б) ЭМ параметров вещества;
в) ориентации относительно направления распространения
первичного поля и направлении на прием.
Если около переизлучающего тела плотность потока мощности
первичного поля
(3.10.)
8

9. то переизлученная мощность:
(3.11.)
а плотность потока мощности поля вблизи приемной антенны:
(3.12.)
;
Мощность на входе приемника для радиолинии II типа:
(3.13.)
Если r1=r2, тело расположено в середине трассы, то:
(3.14.)
(3.14.) – уравнение радиолокации.
Анализируя (3.9.) и (3.14.), можно сделать вывод: для радиолиний I-го
типа мощность на входе приемника уменьшается обратно пропорционально
квадрату расстояния; для радиолиний II-го типа – обратно пропорционально
четвертой степени.
При проектировании систем удобно иметь сведения о потерях при
передаче ЭМЭ.
Потерями передачи L называют отношение мощности, подводимой к
передающей антенне Р’1, к мощности на выходе приемной антенны Р’2:
(3.15.)
Р1 – мощность на выходе передатчика, Р2 – на входе приемника.
Мощность на входе приемника для радиолинии II типа:
(3.16.)
Если r1=r2, тело расположено в середине трассы, то:
(3.17.)
(3.17.) – уравнение радиолокации.
Анализируя (3.9.) и (3.17.), можно сделать вывод: для радиолиний I-го
типа мощность на входе приемника уменьшается обратно пропорционально
9

10. квадрату расстояния; для радиолиний II-го типа – обратно пропорционально
четвертой степени.
При проектировании систем удобно иметь сведения о потерях при
передаче ЭМЭ.
Потерями передачи L называют отношение мощности, подводимой к
передающей антенне Р’1, к мощности на выходе приемной антенны Р’2:
(3.18.)
Р1 – мощность на выходе передатчика, Р2 – на входе приемника.
Радиолиния 1-го типа в условиях свободного пространства:
(3.19)
Выделим составляющую L0, которая характеризует потери,
обусловленные сферической расходимостью фронта волны при G1=G2=1.
L0 – называется «основными потерями передачи» в условиях
свободного пространства:
(3.20)
– полные потери передачи. (3.21.)
Для радиолиний 2 типа в свободном пространстве:
(3.20)
Выразим L02 через L0 ,для этого умножим и поделим (3.22.) на 4π/λ2
10

11. В случае реальных сред потери выраженной через множитель
ослабления V, характеризует потери, обусловленные свойствами данной
среды:
или в дБ L1 = L0 – 10LgG1 – 10LgG2 – 20LgV,
где Lдоп - 20LgV – дополнительные потери, обусловленные потерями в
среде
Для радиолиний 2 типа:
3.2.Область пространства, существенно участвующая в
формировании поля на заданной линии.
3.2.1.Зоны Френеля
Методы волновой теории поля позволяют выделить из всего
пространства ту область, которая наиболее существенно влияет на
формирование поля в точке приема на заданной линии.
Первым шагом для выделения этой области является разделение
пространства на зоны Френеля
Рис.3.4.
Построим серию ломаных линий АСnВ, пересекающих эту плоскость.
11

12. (3.23.)
(3.24.)
(3.25.)
Семейство отрезков АСn( rn ) очерчивают в пространстве коническую
поверхность, линия пересечения которой с плоскостью S является
окружностью с. центром в точке О.
Первая зона представляет собой круг, зоны высших порядков –
кольцевые области. Радиус первой зоны Френеля ρ1 на плоскости S с учетом
того, что на реальных линиях определяется из
соотношений:
(3.26.)
(3.27.)
Или
Откуда
Аналогично внешний радиус n-й зоны:
(3.28.)
Площади всех зон одинаковы и равны:
(3.29.)
Условия распространения вдоль всей трассы можно оценить
характеристиками поля в зонах Френеля на одной плоскости S, только в
случке распространения в однородной среде.
12

13. В неоднородной среде для этих же целей необходимо исследовать
свойства поля в пределах целой области пространство разделенной вдоль
трассы, разделив эту область на пространственные зоны Френеля
Для построения границ пространственных зон следует перемещать
плоскость S между точками А и В вдоль линии АВ
Для любого ѐе положения справедливо равенство.
(3.30.)
- это уравнение эллипса с фокусами в т. А и В и описывает границу n-ой
зоны Френеля в плоскости распространение волны.
Граница n-ой зоны очерчивается
вращением этого эллипса вокруг линии
АВ.
Первая пространственная зона
представляет эллипсоид вращения, а
зоны высших номеров – пространства
между двумя соседними эллипсоидами.
рис.3.5.
3.2.2.Эллипсоид, существенный для распространения.
Для выделения из всего пространства той его области, которая
существенна для распространения волн от точки А к точке В, необходимо
произвести расчет поля с помощью принципа Гюйгенса-Кирхгофа, разделив
пространства на зоны Френеля.
Принципа Гюйгенса – Кирхгофа
Кирхгоф предложил в точке приѐма всѐ поля суммировать на
воображаемой замкнутой поверхности.
рис.3.6.
13

14. Рис.3.7.
S0 – бесконечные поверхность;
S∞ - поверхность с ∞ радиусом охватывает т.А.
Вклад источников расположенных на ∞ расчет S0+S∞ очень мал.
И поле формируется источниками, расположенными на поверхности
S0, расположенными на конечном расстоянии от т. приема. Суммарное
действие источников элемента поверхности ∆S оценивается элементарной
составляющей поля с амплитудой:
(3.31.)
и фазой , С – константа, зависящая от свойств
первичного источника.
Суммарное поля от всех источников рассчитывается по закону
Френеля на плоскости S0.
Расчеты показывают, что результирующие векторы
отдельных зон коллинеарные, при этом векторы соседних
зон En и E n 1 направляют в противоположные зоны
из–за того, что у них длины путей отличаются на λ/2
т.к. , а cosγ ↓c ↑n.
Рис.3.8. Результирующее поле:
(3.32.)
Для выявления количественных соотношений запишем ряд в виде:
(3.33.)
тогда получим: , т. е. апряженность поля равна
половине той величины, которая создается источниками первой зоны. Другая
половина и поля источников высших зон взаимно компенсируются.
14

15. Е0 – напряжения поля в
свободном пространстве.
Е → Е0 при n → ∞
Максимальное поле при
ограничении области
распределения радиусом
нечетной зоны Френеля,
минимальной четности.
Рис.3.9
В результате суммирование поля вторичного приѐма создаѐтся в
основном вторичным источниками первых зон Френеля, что и приводит к
понятию существенной области распределения. Существенная область
ограничивают примерно восьмью пространственными зонами Френеля,
называя еѐ существенным эллипсоидом. Ошибка не превышает 16%.
Максимальный радиус существенного эллипса соответствует середине
трассы, где
(3.34.)
(3.35.)
(3.36.)
В расчетах часто пользуются
Чем короче λ, тем < поперечные размеры существенного эллипсоида.
Понятие существенной зоны широко применяется при изучении
условий распространения на линиях, где электрические параметры тракта
распространения неодинаковы.
Одной из типичных задач является исследование условий
распространения земной волны над землей при разных высотах поднятия над
Землей антенны на ПРД и ПРМ концах. Например, на линии
протяженностью 40км при λ=10см ρ1max=32м. Ослабление будет зависеть от
степени затенения существенный области земной поверхностью. Если
высоты антенн таковы, что часть существенной области затенена
поверхностью Земли, то потери на линии значительно возрастут.
Другой существенной задачей является исследование влияние
локальных неоднородностей атмосферы на условия распространения.
Влияние неоднородностей зависит от соотношения их размеров и радиуса
существенной зоны.
Рис.3.10
15

16. Таблица 3.1.
Вид земного покрова εrзм ζrзм см/м
Морская вода 80 1-6
Пресная вода рек и озер 80 10 ÷10-2
-3
Влажная почва 10-30 3*10-3÷3*10-2
Сухая почва 3-6 1*10-5÷5*10-3
Мѐрзлая почва 3-6 10-3÷110-2
Снег (t = -60°C) 1 10-6
Лѐд(t = -60°C) 4-5 10-2÷10-1
4.Распространения радиоволн вдоль гладкой земной
сферической поверхности.
4.1.Электрические свойства земной поверхности.
Эти свойства оцениваются μrзм , εrзм , ζrзм.
Считать, что все виды земной поверхности немагнитные и μrзм = 1.
Изменения только εrзм и ζrзм
Установлено, что основным механизмом изменения электрических
свойств является способность поглощения влаги Землей.
Сказать о морской воде, ее проводимости.
В таблице приведены ориентировочные значения ζrзм и εrзм для
типичных видов земных покровов и волн длиннее 1м.
Величины εrзм , ζrзм не дают полной характеристики условий
распределении радиоволны в земле и вдоль еѐ поверхности.
Среды делятся на проводники и диэлектрики не по значениям ε rзм и
ζrзм, а по соотношению плотности токов смещения Jcм и проводимости Jпр
(4.1.)
Согласно первому уравнению Максвелла:
(4.2.)
εа – абсолютная диэлектрическая проницаемость земли.
ω – круговая частота поля = 2πf.
Принято: если , то влияние тока проводимости мало и почти
можно считать диэлектричной.
16

17. если - то почва проводника.
Электрические свойства земли оцениваются относительной
комплексной диэлектрической проницаемостью:
(4.3.)
Расчеты показывают, что для СМ и ДМ поддиапазонов все виды
земной поверхности можно считать диэлектриками.
Исключение составляет морская вода для дм волны, когда Jcм = Jпр.
Для волны λ>200м поверхность Земли по своим свойствам близка к
проводнику.
Условия распространения земной волны зависит от глубины
проникновения в землю, поскольку электрические параметры Земли
неоднородны по глубине.
Глубина проникновения – это расстояние, на котором в ℓ раз
уменьшается амплитуда поля.
Таблица 4.1.
f λ ГЛУБИНА ПРОНИКНОВЕНИЯ
МГц м
морская вода влажная почва сухая почва
εrзм=80, ζзм=1 εrзм =10, ζзм=10-2 εrзм =5, ζзм=10-3
0,1 3000 0,8 15 59
3 100 0,14 5 17
10 30 0,08 2 9
Из таблицы видно, что связь, как в морской воде, так и в земной
поверхности невозможна.
рис 4.1.
При решении задач распространения радиоволн вдоль границы воздух-
земля существенное значение имеет величина εrзм.
(4.4.)
Обычно εrзм ≈ 10 и равна 2...5 для сухого песка см λ
При выполнении неравенства (1) решение задачи о распространении
радиоволн вдоль земли можно вести с заменой точных граничных условий
приближенными граничными условиями Леонтовича-Щукина.
Сущность их состоит в том, что
17

18. (4.5.)
, где –
Ė вt и H вt - тангенсальные составляющие поля в воздухе,
E Ė
E
(4.6.)
, т.к. для земли μазм = μ0, то:
(4.7.)
, т.е
- приближенное граничное условие для земли.
Они упрощают решение задачи о распространение радиоволн, решая
уравнения Максвелла только для воздуха.
Способность земной поверхности отражать радиоволны также связана с
ė rзм
e
.
Коэффициент отражения:
(4.8.)
При параллельной поляризации поля относительно плоскости падения
или вертикальной относительно поверхности падения
18

19. R θ
R
1 θ┴
π
R||
θ║
2 ∆
π/2
Рис 4.2. Рис 4.3.
Характер изменения модуля и аргумента коэффициента отражения
4.2.Физические процессы или распространения земной волны.
Задачи о распространении радиоволн вблизи гладкой поверхности
земли в превом приближении рассматриваемой в предположении, что Земля
ė r = ė rзм
e e
электрически однородна и еѐ , а электрические параметры
воздуха совпадают с параметрами свободного пространства:
r0 = 1, r0 = 1, 0 = 0.
1. Земная волна, распространяющаяся вдоль границы раздела воздух-
почва, возбуждает в почве и в воздухе точки, которые являются
источниками вторичного поля.
2. Земная волна есть суперпозиция полей, наведѐнных воображаемыми
вторичными источниками, которые возбуждаются первичными полями
в воздухе и почве.
3. Вблизи границы воздух-земля поле ослаблено связи с конечной
проводимостью ζзм. В то же время почва экранирует проникновение ЭМП
в глубину (явление скин–эффекта). Это препятствует оттоку ЭМЭ в
нижнюю полусферу и способствует усилению поля над землѐй.
4. Сферическая земная поверхность является препятствием, которое
земная волна огибает при распространении за линию горизонта.
Процесс огибания земной волной
сферического неидеального экрана с
rзм=6370км радиусом rзм = 6370км
сопровождается большими потерями.
Рис 4.4.
Учет совокупного действия названных физических процессов
состовляет содержание сложной дифракционной задачи нахождения поля
земной волны. Еѐ полное решение для Земли с однородными
19

20. электрическими параметрами и однородной атмосферы получено
советским учѐным В.А.Фоком в 1945 году.
4.3.Классификация методов расчѐта поля
Решение Фока представляет бесконечный ряд, анализ которого
показывает, что для практических расчѐтов возможно общее решение
разбить на ряд частных. Критерием для применения частных решений
служат: высота подъѐма антенны и длина радиолинии.
Оба параметра определяют степень затененности Землѐй
пространственных зон Френеля.
С точки зрения высот расположения антенн различают два типа
задач:
A C r B
1. h > λ - высоко поднятые
антенны. Это характерно для работы
на СВЧ и УВЧ.
h1 rпр h2 2. h ≤ λ - низко расположенные
азм антенны. Это характерно для работы
на ВЧ и более низких.
Рис 4.5.
r≈rпрямой видимости, h1и h2 << aзм,
rпр = АС + СВ, (4.11.)
где
Откуда , если азм в км.
Если h1и h2 , то - [км].
При h > λ различают следующие зоны на пути распространения земной
волны:
1. Освещѐнную (r<rпр);
2. Полутени (r≈rпр);
3. Тени (r>rпр).
При h ≤ λ также различают три зоны:
1. Приближения плоской Земли, протяженность которой зависит от
соотношения λ и aзм.
2. Полутени.
3. Тени, которая следует за зоной полутени.
4.4.Множитель ослабления.
Для оценки влияния земли в задачи дифракции, а так же при
исследовании других механизмов распространения частот СВЧ, УВЧ и ОВЧ
пользуются понятием множителя ослабления V:
(4.12.) 20

21. , где
Ė - напряженность поля на расстоянии r в реальной среде;
E
Ė 0 - напряженность поля на расстоянии r в свободном пространстве;
E
|V | - модуль;
exp ( j )
V - фаза.
Ė = f(r , h 1 , h 2 , поляризация , рельеф местности ,
V
E , , ).
(4.13.)
(4.14.)
5.Поля поднятого излучателя в освещѐнной зоне.
5.1.Отражательная трактовка влияния земли.
Расчѐт поля земной волны поднятого излучателя (h > λ) в освещѐнной
зоне базируется на принципе геометрической оптики.
A B
Z n+1 Источники А и А’ расположены
h Z в свободном пространстве. При
n
таком расположении поле в
∆ ∆
S точке В над Землей определяется
Cn+1
Zn как суперпозиция полей от
h Z n+1 источника А и источника А’.
A
Рис 5.1..
Мнимая схема распространения может заменить истинную, если
распределение в пространстве амплитуд и фаз поля в обоих случаях
совпадает. Это достигается выбором соответствующих характеристик
мнимого источника А’.
Должно быть так: Еt и Нn на поверхности S=0. Это получится, если Е и
Е’ будут равны по амплитуде. А равны они будут тогда и только тогда, когда
ток в А и ток в А’ будут равны и они будут равно удалены от плоскости S.
Это будет выполняться при зеркальном расположении A по отношению к А’.
Необходимые фазовые соотношения можно установить, проследив за ходом
21

22. силовых линий, пересекающих плоскость S при разных видах поляризации
первичного поля.
A
I
I A
S Et Et
δзм= ∞ Et Et S
E
E
I = -I
Eη=0
E
A A
I =I E
E Выполнение граничных условий
η=0
возможно при противофазности
Выполнение граничных условий токов.
возможно при совпадении фаз токов
в обоих источниках
Рис 5.2.
В воображаемой схеме распространения зеркальный источник
возбуждает в точке приема волну, которая в реальной схеме соответствует
той волне истинного источника, которая отражается от поверхности Земли в
точке Сn+1.
В случае реальной земной поверхности с конечной проводимости еѐ
влияния также сводят к наличию на трассе зеркального источника, только
ток в этом источнике I’ =IR, где R коэффициент отражения. Такой метод
учѐта влияния земли называют отражательной трактовкой.
5.2.Существенная область для отражения.
22

23. Ограничения в применении отражательной трактовки
Т. приема
B
A
h1 h2
∆ ∆
cn
h1
A
an
cn bn
Существенная область (зона)
для отражения
Рис 5.3.
При равных h1и h2 =h точка Сn располагается в середине трассы и
размер осей определяется как:
, где n – номер зоны Френеля.
В прикладных расчѐтах n=1, в инженерных расчѐтах n=8.
Δ – угол наклона траектории отраженной волны АСnB.
Обычно h1+h2<< r
В общем случае h1≠ h2 , угол наклона определяется обычно:
(5.2.)
На реальных радиолиниях:
1) и sinΔ<<1, тогда размер аn>>вn область существенная
для отражения сильно вытянута вдоль трассы и тем больше, чем ниже
установлена антенна и длиннее трасса.
При h1+h2=0 вся трассы становится существенной областью
отражения. На линиях СВЧ и УВЧ аn -десятки километров (ЭМ свойства
переменны), вn - десятки метров (ЭМ свойства постоянны).
2) Ограничения в применении отражательной трактовки зависят от
свойств земли.
Существенно: для зеркального отражения отражѐнная волна
оценивается одним коэффициентом отражения R. Однако в реальных
условиях R может изменятся в пределах существенной зоны отражения:
23

24. R=R(a,в).
Это наблюдается если:
1) Земная поверхность неоднородна в пределах существенной зоны
отражения.
2) Значит - неровности в зоне существенного отражения.
3) Если аn и вn – велики, тогда различные лучи достигают
различных частей существенной зоны отражения под разными Δ.
Тогда отражательная трактовка применима во всех случаях, когда:
ΔR<<R(Δ).
ΔR - изменение коэффициента отражения в пределах существенной
области для отражения;
R(Δ) – коэффициент отражения для волны зеркального источника.
|ė rзм | >> 1
e
Если существенная область электрически неоднородна ,
то с точки зрения геометрии траекторий условие приводится к виду:
Из формулы видно, что в случае зеркальной поверхности, когда при
любых Δ величина R2(Δ)=1 ограничений в применении отражательной
трактовки нет.
В реальных случаях эта трактовка наиболее критична при:
1) пологих траекториях;
2) случая параллельной поляризации, где R||(Δ) изменяется резко;
3) cсферичность земли:
A a) θ-θ’<<2π
B б) r-r’<<λ – это будет условие
r’ (θ’) применимости отражательной
r (θ) трактовки.
Это приводит к:
Рис.5.4.
Критичны случаи для пологих траекторий, когда Δ→ 0.
5.3.Поле ненаправленного излучения в освещенной зоне в
приближении плоскости земли
Расчет поля земной волны в освещѐнной зоне при h1 > λ будем вести,
используя отражательную трактовку влияния земли.
24

25. γ
r1 Eотр
A[ I ]
Eпр Eзм
h1 h2
∆
h1 r
A’
r2
Рис 5.5.
Ė пр
E Ė отр
E
где распространяется по пути r1, - по r2. G1=1 –
ненаправленный излучатель.
к=2π/λ, R – модуль, θ – фаза коэффициента отражения от земли.
r2 = r1 + Δr
Учитывая, что r>>h1,2 и угловое расхождение векторов γ мало, можно
Ū пр ||Ū отр
U U
E E
считать, что . Это же условие позволяет при вычислении
амплитуд принимать r1=r2=r, тогда амплитуды:
При вычислении разности фаз , от которой зависит
результирующее поле, такое приближение неприемлемо.
Это обусловлено тем, что в см и дм диапазонах h1>λ, условие
противофазности полей Δθ=π или синфазности полей будет выполняться
при небольших Δr.
r2 = r1 + Δr, Δr=λ – в фазе, Δr=λ/2 – в противофазе.
- множитель ослабдения (это было раньше). Значит:
Модуль:
25

26. (5.8.)
Фаза:
(5.9)
Из (5.8.) видно, что модуль меняется немонотонно при плавном
изменении разности хода интерферирующих волн. Величину Ė называют
V
E
интерференционным множителем ослабления или просто интерфереционным
множителем.-
Закономерности изменения напряженности поля, определяемые
модулем V , станет наглядной, если разность характеристики лучей выразить
через известные величины r, h1, h2, а также учитывая неравенство
r2>>(h1+h2)2, получаем выражения для длин путей:
откуда разность хода лучей
∆r = r2 – r1 ≈ 2h1h2/r (5.10)
Подставляя (3) в (1) получим:
(5.11.)
Рис. 5.6.
Действующее значение напряжѐнности поля:
Из анализа этих формул следует, что при перемещении вдоль
трассы, когда меняется r, а также при изменении h1 и h2 распределение поля
носит немонотонный характер. Поле имеют максимумы и минимумы.
Максимумы – при синфазном сложении прямой и отраженной волн.
Минимумы – при противофазном сложении прямой и отраженной волн.
Из формулы (4) v – max, тогда (4πh1h2)/(λr)+θ = 2mπ, где m=1,2,3
Vmax =1+Rmax
Vmin, когда (4πh1h2)/(λr)+θ = (2m+1)π, где m=1,2,3...
26

27. Vmin =1-Rmin
Точку приѐма
располагают возле 1го
интервала максимума. В
этой области траектории
волны прямой и
отраженной сливаются и
r→0 и V уменьшается
монотонно.
Рис. 5.7.
5.4.Интерференционный множитель ослабления с учетом сферичности
земли.
Пределы применяемости интерференционных формул.
Учет сферичности Земли производится путем оценки соответствующих
изменений амплитуды и фазы отраженной волны по сравнению со случаем
плоской Земли.
1. Начнем с вопросом о фазовых изменениях.
Раньше было: значение поля в
2
точки В зависит не от фазы r2 а от
разности фаз , который
зависит от h1 и h2. Для случая
сферической Земли разность фаз также
удобно выразить через высоты, которой
называют приведенными высотами и
обозначаются как h'1 и h'2
Рис.5.8.
h'1 = h1 - ∆h1 ∆r = r2 – r1 = 2 h'1 h'2/2
h'2 = h2 - ∆h2
∆h1 =?
∆h2 =?
2. Измерение амплитуды отраженной волны за счет сферичности по
сравнению со случаем плоскости Земли обусловлено двумя явлениями:
а) во-первых, за счет кривизны земной поверхности изменяется угол
возвышения траектории отраженной волны ∆ и соответственно изменяется
27

28. коэффициент отражения R(∆). Это изменение определяется при приведенной
высоты tg∆ ≈ sin∆ ≈ (h'1+h'2)/2 при условии (h'1+h'2)/2<<r
б) во-вторых, выпуклость земной поверхности приводит к заметному
расхождению отраженного пучка лучей, что уменьшает плотность потока
мощности отраженной волны в заданном направлении.
D – Коэффициент
расходимости:
В Sпл – плотность П >
плотности П в Sсф
Рис.5.9.
Через приведенные высоты h'1, h'2 и длинны трасы r уменьшение Eотр
волны за счет расхождения пучка лучей оценивается путем изменения
модуля R.
Принимают, что Rсф = RплD.
Подставив ∆r и Rсф в (1) получим модуль V :
(а)
Действующее значение напряженности поля:
(5.15.)
Предел применимости интерференционного множителя на трасах,
протяженностью которых не превышает прямой видимости, обусловлен тем,
что отражательная трактовка предлагает наличия двух волн в точке приѐма.
Предел применимости определяется выражением:
, т.е. низкие траектории не желательны.
6.Поля низко расположенного электрического вибратора в
зоне приближения плоской земли.
6.1.Структура поля
Диапазон: декаметровый, гектометровый и более длинные.
28

29. h1 и h2<λ и условие (1) не выполняется и работа осуществляется на
дифракционной волне, скользящей вдоль поверхности Земли.
Рис 6.1.Случай зеркальной Земли
Рис 6.2.Случай Земли с ηзм конечной
величины. Фронт в районе ПРМ и
ПРД антенн плоский.
Тогда в воздухе горизонтальная составляющая магнитного поля
воздуха:
(6.1.)
(6.2.)
Ė
H 1y
E
- эта составляющая связана с горизонтальной составляющей
Ė 1x
E
ЭМП граничными условиями Леонтовича на границе воздух-земля:
(6.3.)
, при z=0.Или с учетом (6.2.):
при z=0
29

30. ,где
Получим:
(6.5.)
Из анализа формулы (6.5.) видно, что всегда т.е.
горизонтальная составляющая, тем меньше, чем больше проводимость земли
и длиннее волны.
Во всех случаях излучение и прием земной волны в
непосредственной близости к Земле выгодно вести на антеннах с
вертикальной поляризацией.
Из (2) видно, что в поле над землей присутствуют две составляющие
Ėx
E Ėz
E
и , и что результирующее поле над поверхностью земли
поляризовано эллиптически.
z
ψ Ė 1z >> Ė 1x
E E
Т.к. – эллипс сильно
вытянут, поэтому в воздухе считают,
что поляризация линейна. Вектор Е
Ėz
E Ū1
U
E направлен вдоль большой оси
x эллипса под углом ψ:
Ėx
E
Рис 6.3.
(6.6.)
Его называют углом наклона фронта
волны.
Рис 6.4.
Стуруктура поля в почве будет определяться из точных граничных
условий:
т.к
и беря во внимание выражения (6.5.) и (6.7.) , а также граничное
Ė 2x = Ė 1x
E E
условие , получим, что (см. рисунок)
30

31. 6.2.Расчѐт напряженности поля в зоне приближения плоской
земли.
Границы приближения плоской земли.
Напряжѐнность поля земной волны, скользящий вдоль поверхности
земли, можно определить только волновым методом путем решения
системы уравнений Максвелла с учѐтом граничных условий на
поверхности раздела воздух-земля.
Решение этой системы даже для случая плоской поверхности
раздела представляет весьма сложную задачу, решение которой в 1909
году получил Зоммерфельд. Однако интегральная форма окончательного
решения оказалась не пригодной для расчѐтов.
Спустя 10 лет было получено решение, позволяющее определять
вертикальную составляющую поля земной волны, когда излучатель
расположен на плоской поверхности раздела воздух-земля.
Решение для действительного значения напряженности поля
представляется в виде:
(6.8.)
Е∞Д - действующее значение напряженности поля над идеально
проводящей плоскостью;
Vзм(ρ) - искомая функция, которая представляет собой модуль
множителя ослабления;
Ė зм
V
E
- величина комплексная и является сложной функцией от
некоторого комплексного аргумента ė , который называют численным
e
расстоянием.
Модуль численного расстояния для почв с |ė | >> 1 :
e
(6.9.)
.
Земная волна характерна для волн среднего и более низкого
диапазона волн.
В этом случае 60λζзм>>εrзм и выражение для модуля численного
расстояния определяется:
(6.10.)
31

32. Если ρ известно, то расчѐт поля сводится к вычислению функции
Vзм(ρ). Берроуз вычислил и составил график:
0,01 0,1 1 10 100 1000 В этом случае такое
1 ρ вычисление
60λζзм>ε r зм
проводится
Vзм(ρ) методом
0,1 численного
60λζзм<ε r зм
интегрирования.
Вертикальнавя Эти громоздкие
поляризация операции, как
0,01
правило, заменяют
определением
0,001
Vзм(ρ) по графикам.
Рис 6.5.
Кроме того, можно использовать приближенную формулу:
(6.11.)
, которая для больших расстояний ρ >> 25 упрощается:
Общие закономерности изменения напряженности поля скользящей
земной волны таковы: на малых удалениях от ПРД пока ρ ≤ 25 и V≈1
поле убывает как 12; на больших расстояниях, когда ρ >> 25 поле
убывает как 14 за счѐт утечки энергии в Землю.
Приближение плоской Земли справедливо до расстояний:
rпл зм≤7λ1/3, λ в м, r в км.
Ошибка вычислений в этом случае не больше 10%, по отношению к
точному решению.
7.Электрические параметры земной атмосферы.
7.1.Строения атмосферы земной земли.
Атмосфера – газообразная оболочка, окружающая землю и
вращающаяся вместе с ней как единое целое.
Поверхность земли – нижняя граница атмосферы. Верхняя граница
неоднозначна.
Самая верхняя часть атмосферы – заполнена преимущественно
заряженными частицами, захваченными магнитным полем Земли. Они
образуют так называемые радиационные пояса.
Магнитное поле земли спокойное – верхняя граница атмосферы (2-3)азм.
При сильных магнитных возмущениях граница атмосферы 20 азм.
32

33. На распространение радиоволн влияет в основном часть атмосферы,
которая простирается до 1000 км.
По оценки условий распространения радиоволн атмосферу разделяют
на три области:
1) Тропосфера;
ионосфера
2) Стратосфера;
50-60км стратосфера 3) Ионосфера.
1,2 – состоят из нейтральных
10-12 (16-18)км тропосфера молекул (нейросфера), а 3 - много
Земля свободных зарядов электронов и
ионов.
Рис 7.1.
7.2.Химический состав атмосферы
Молекулам и атомам химических элементов, составляющих
атмосферный газ, соответствует определѐнная электронная и магнитная
структура, от которой зависит электрические и магнитные параметры
атмосферы.
Химический состав сухого воздуха однороден до h=90км. Сухой
атмосферный газ состоит из молекул азота и кислорода в молекулярном
состоянии (N и О2).
На h=60км наблюдается рост озона (О3), что изменяет тепловой режим
этой области.
Особое влияние оказывает влажность воздуха на распространение
радиоволн. С ростом высоты влажность быстро падает и в сотни раз
уменьшается, чем на поверхности Земли. Влага переходит в осадки
(тропосфера). Стратосфера – влажность очень мала и осадки не образуются.
На h>90км происходит расщепление молекул на атомы под действием
ультрафиолетового излучения Солнца. На h>1000км ионизированный
водород (очень лѐгкий газ). В атмосфере, кроме газового вещества,
содержатся пылеобразная смесь с линейными размерами 10 -7…10-2см.
Источник пыли – выветривание горных пород и метеорная пыль.
33

34. Температура атмосферного газа.
h км Температура атмосферного газа
ночь
300
день
200
100
Это
обусловлено
нагревом T
земли
200 400 600 800 1000 0K
Увеличение температуры обусловлено поглощением ультрафиолетового
излучения солнца слоем озона.
Рис 7.2.
На высотах больше 80км тепловой режим обусловлен поглощением
солнечного излучения и поэтому с высотой температура растѐт и достигает
2000…3000К на h > 500км.
Температура атмосферы испытывает регулярные и нерегулярные
изменения. К регулярным относят:
1) суточные;
2) сезонные;
3) географические;
4) по циклам солнечной активности (в ионосфере).
Нерегулярные изменения условий обусловлены воздушными
течениями, а в ионосфере - ионосферными бурями.
7.3.Нейтральные и заряженные (электроны и ионы) частицы и их
плотность
Количество нейтральных частиц Nн в единице объѐма (плотность)
зависит от температуры, молекулярного веса газа, ускорения силы тяжести.
h км
Значения Nн подвержены
400
Усредненная кривая изменениям за счѐт регулярных и
300 Nн нерегулярных температурных
200
изменений в пространстве и во
времени, а также за счѐт
100
перемещения воздушных масс.
108 1010 1012 1014 1016 1018 См-3
Рис 7.3.
34

35. Распределения заряженных частиц
В ионосфере на h= 50-60км присутствуют:
1) нейтральные частицы;
2) свободные заряженные частицы: электроны + и - ионы
Количество + и – частиц одинаково. В целом ионосфера плазма -
электрически нейтральна.
Основными параметрами ионосферы являются:
1) электронная концентрация (плотность) Ne (1/м3);
2) эффективная частота соударений (νэфф) (1/с) электронов с тяжелыми
частицами.
Свободные заряды появляются в результате процесса ионизации.
Основной источник ионизации в атмосфере солнечная радиация в виде
фотонов. Фотоионизация проникает по схеме:
, где Г – нейтральная частица, - энергия
фотона. Кроме процесса фотоионизации есть ещѐ процесс ударной
ионизации, которая возникает при соударении корпускул с нейтральными
частицами. Корпускулы испускает Солнце - это электроны + протоны =
солнечный ветер. В средних широтах роль ударной ионизации невелика. Она
велика в полярных широтах. Количество заряженных частиц в атмосфере
зависит и от обратного процесса – рекомбинации:
(7.1.)
.
Суммарное изменение во времени электронной концентрации на
высоте h определяется уравнением:
(7.2.)
Ju ( h )
- эффективный коэффициент ионизации (м-3с-1), определяющий
количество ионизированных частиц в единицу объема за единицу времени;
p( h ) - эффективный коэффициент рекомбинации (м3с-1),
характеризующий вероятность воссоединения ионизированных частиц.
При равновесном состоянии, что имеет место в полуденные часы:
.
В идеальном случае:
35

36. h км
Ne
Пс
Пс – плотность
ионизирующего воздействия;
Внешняя
Nн – число нейтральных
ионосфера частиц.
O
Внутреняя
ионосфера Nн
Nн Пс Ne ,
Ne max
Рис 7.4.
На самом деле: Имеется 4 слоя:
h км Слой D – дневной слой;
Внешняя Слой Е – существует круглые сутки,
ионосфера но в дневное время концентрация
103
больше, чем в ночное;
Слой F1 наблюдается в средних
F2 широтах только в дневное летнее
F1
10 2
E время;
D Слой F2 существует всегда.
Ne cm-3
102 103 104 105 106
Рис 7.5.
h, км
300 Зависимость эффективного числа
соударений в единицу времени.
200
100
102 103 104 105 106 νэфф , с-1
Рис 7.6.
7.4.Электрические свойства тропосферы и стратосферы
7.4.1.Диэлектрическая проницаемость тропосферы и стратосферы
Свойства любой сферы определяются совокупностью токов,
возникающих в данной среде под действием внешнего поля. В
ионизированных областях атмосферы (тропосфера и стратосфера) плотность
полного тока, наводимого внешним полем:
36

37. , , имеет две составляющие:
Ė см
E
J Ėп
E
J
где - плотность тока смещения, - плотность тока
поляризации, 2 - относительная диэлектрическая восприимчивость.
(7.4.)
a1 a
, где и 2 - постоянные коэффициенты,
р – давление [мбар], W – влажность [мбар], т.е. давление водяных
паров; Т – температура [К].
a1 a
и 2 - определяются экспериментально и равны соответственно
1,552·10-4 и 0,745, тогда:
(7.5.)
Иногда пользуются коэффициентом преломления для
тропосферы и стратосферы.
В качестве первого приближения, дающего представление о
среднесезонном распределении εr T по высоте, можно пользоваться понятием
«стандартной радиоатмосферы», которая описывается выражением для εr T:
, где h – в метрах.
На наземных линиях передачи, работающих на длинах волн менее 10
метров, используют линейную зависимость:
(7.6.)
- градиент коэффициента преломления.
7.4.2.Локальные неоднородности
Толщина слоев от 0,1м до нескольких
сотен метров, длина от 10м до
10-30км
Рис 7.7.
Локальные неоднородности делятся на 2 типа:
37

38. 1. Слоистые неоднородности. Облака образуют неоднородность, т.к. на
границе облаков очень резко меняется температура, то rT меняется от
10-6 до (5…10)·10-5.
2. Неоднородности турбулентного характера.
7.4.3.Распределение осадков в тропосфере
В тропосфере в результате конденсации водяных паров образуются
частицы воды, которые могут находиться либо во взвешенном состоянии,
либо выпадать в виде осадков: дождя, снега, тумана, града.
Наибольшее влияние на распространение радиоволн оказывают осадки
в виде дождей, что проявляется на частотах от 8 до 10ГГц.
7.5.Электрические свойства ионосферы
В ионосфере плотность полного тока, наводимого внешним полем
равна сумме (7.7.) ,
Ū кон
U
J
где - конвенционный ток.
Плотность конвенционного тока обусловлена движением только
свободных электронов:
- средняя скорость упорядоченного движения
электронов.
(7.8.)
По первому уравнению Максвелла:
, , тогда
Ū = jw( _0 _r -j /w)Ū
U
J U
E (7.9.)
Из (7.8.) и (7.9.) получим:
2
, где эфф - эффективное число соударений электронов с другими
частицами.
(7.10.)
. После подстановки значений e, me и ε0:
38