10. Ejemplo 2. – Diagrama de fase [grados]
+90
+45
−45
0
+135
100
10−1
10−2
101 102
103
ω
11.
12. Ejemplo 3.
Construya el diagrama de Bode asintótico de magnitud y fase para el siguiente
sistema:
G s =
11.27
s2 + 4s + 4
Calcule el coeficiente de amortiguamiento y la ganancia cuando la frecuencia de
muestreo es igual a la frecuencia de corte e indique si es sistema es sub-
amortiguado, críticamente amortiguado o sobre-amortiguado.
13. Ejemplo 3.
Realizando los cálculos:
G s =
11.27
s2 + 4s + 4
→
11.27
4
×
1
s
2
2
+ s + 1
→
11.27
4
×
1
jω
2
2
+ jω + 1
Factores:
•
11.27
4
→ AG = 20 log 11.27/4 ≅ 9
•
1
jω
2
2
+jω+1
→ ωC = 2 , AG = −
40dB
dec
, ϕ = −90° , AGωc
= 9 − 20 × log 2 × 1 = 2.98 dB
2ζωn = 4 → ζ = 1
Es críticamente amortiguado.
2