架空の問題「Food Ticket」の解説を書きました。

1. 食券 (Food Ticket)
解説
tozangezan

2. 問題概要
 食券がたくさん与えられる。
 内訳は、
 19 日夜
 20 日朝 20 日夜
 21 日朝 21 日夜
 22 日朝 22 日夜
 23 日朝 23 日夜
 24 日朝
 25 日朝
 なるべくたくさん手元に残そう。

3. 小課題 1 (10 点 )
 どの食券でも良いので 1 枚だけ手元に残す。
 朝食がおすすめです。
 あとは適当にやるだけ。
 まだ全部使っている人は 25 日朝で最終調整できます。

4. 小課題 2 (35 点 )
 残すべき食券は全部朝食である。
 普通に食券を手元に残すだけでは朝食をすべて残すこと
はできない。
 朝食の食券の満たす条件を考えよう。

5. コンビニ
 オリンピックセンターにはコンビニがついている。
 コンビニの営業時間は朝早くからであることを考える
と、コンビニを利用することで食券を消費せずに朝食を
食べることができる。
 これは「朝に弱い人が合宿などをうまくやりすごす一般
的なテク」として有名
 これで小課題 2 が解けた。

6. 小課題 3 (55 点 )
 追加の制限はない。
 すなわち、すべての食券を手元に残す必要がある。
 コンビニだけで食事をやりすごすことは、かなりの忍耐
力が必要となり大変。
 コンビニ以外の方法により何か食事をすることはできな
いだろうか？？？

7. 万豚記

8. 小課題 3 (55 点 )
 夕食はときどき万豚記に行くことによって、コンビニの
食事に飽きることなくすべての食券を手元に残して合宿
を終えることが可能である。
 ただしコーナーケースに注意
 「数学オリンピックにも参加する」
 「ほかの人に食券をあげてしまう」
 など

9. 別解
 カフェテリアふじで食事を食べ続けつつ食券を手元に残
すという解法もある。
 たとえば、「食券を提出するところで毎回提出を忘れ
る」、「不足分を使わなかった人からもらう」などの方
法がある
 不正に気をつけましょう

10. 得点分布
0 10 45 100
0
2
4
6
8
10
12
14
16