GRUPO 5 KEVIN CORDERO EMELY DIAZ ELBIS CHIRINO

1. EJERCICIOS ALGEBRA DE BOOLE
Simplificar las siguientes expresiones booleanas usando los postulados y teoremas del Álgebra
de Boole:
1.- 𝐹 = 𝑋̅ 𝑌̅ 𝑍̅ + 𝑋̅ 𝑌̅ 𝑍 + 𝑋̅ 𝑌𝑍̅ + 𝑋𝑌̅ 𝑍̅ + 𝑋𝑌𝑍̅ + 𝑋𝑌𝑍
𝑍̅( 𝑋̅ 𝑌̅ + 𝑋̅ 𝑌 + 𝑋𝑌̅ + 𝑋𝑌) + 𝑍(𝑋̅ 𝑌̅ + 𝑋𝑌)
𝑍̅( 𝑋̅(𝑌̅ + 𝑌) + 𝑋(𝑌̅ + 𝑌)) + 𝑍(𝑋̅ 𝑌̅ + 𝑋𝑌)
𝑍̅( 𝑋̅ + 𝑋) + 𝑍(𝑋̅ 𝑌̅ + 𝑋𝑌)
𝐹 = 𝑍̅ + 𝑍 𝑋 𝑌
2.- 𝐹 = 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐶̅ + 𝐴̅ 𝐵̅ 𝐶 + 𝐴̅ 𝐵 𝐶 + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ + 𝐴𝐵̅ 𝐶
𝐵̅(𝐴̅ 𝐶̅ + 𝐴̅ 𝐶 + 𝐴𝐶̅ + 𝐴𝐶) + 𝐵𝐶(𝐴 + 𝐴̅)
𝐵̅(𝐴̅( 𝐶̅ + 𝐶) + 𝐴(𝐶̅ + 𝐶)) + 𝐵𝐶
𝐵̅(𝐴̅ + 𝐴) + 𝐵𝐶
𝐹 = 𝐵̅ + 𝐵𝐶
3.-𝐹 = (𝐴 + 𝐵)(𝐴̅ + 𝐶)𝐶
(𝐴 + 𝐵)(𝐴̅ 𝐶 + 𝐶𝐶)
(𝐴 + 𝐵)(𝐴̅ 𝐶 + 𝐶)
𝐴𝐴̅ 𝐶 + 𝐴𝐶 + 𝐴̅ 𝐵 𝐶 + 𝐵𝐶
𝐴𝐶 + 𝐴̅ 𝐵𝐶+BC
𝐴𝐶 + 𝐵𝐶(𝐴̅ + 1)
𝐴𝐶 + 𝐵𝐶
𝐹 = 𝐶(𝐴 + 𝐵)
4.-𝐹 = 𝑌(𝑋 + 𝑌̅)(𝑋̅ + 𝑍)
𝑌(𝑋𝑋̅ + 𝑋𝑍 + 𝑌̅ 𝑋̅ + 𝑌̅ 𝑍)
𝑌𝑋𝑍 + 𝑌𝑌̅ 𝑋 + 𝑌𝑌̅ 𝑍
𝐹 = 𝑌𝑋𝑍

2. 5.-𝐹 = 𝑋̅(𝑋 + 𝑌) + 𝑍̅ + 𝑍𝑌
𝑋̅ 𝑋 + 𝑋̅ 𝑌 + 𝑍̅ + 𝑍𝑌
𝑋̅ 𝑌+𝑍̅ + 𝑍𝑌
𝐹 = 𝑌(𝑋̅ + 𝑍) + 𝑍̅
6.-𝐹 = 𝐴̅ 𝐵̅ + 𝐴̅ 𝐵 + 𝐴𝐵̅ + 𝐴𝐵
𝐴̅( 𝐵̅ + 𝐵) + 𝐴(𝐵̅ + 𝐵)
𝐴 + 𝐴
𝐹 = 1
7.-𝐹 = 𝑊 + 𝑋̅ 𝑊 + 𝑌𝑍̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(𝑊̅ )(𝑋̅ + 𝑊̅̅̅̅̅̅̅̅̅)(𝑌𝑍̅̅̅̅)
𝑊̅ (𝑋 + 𝑊̅ )(𝑌̅ + 𝑍̅)
𝐹 = 𝑊̅ (𝑌̅ + 𝑍̅)
8.-𝐹 = 𝑊[(𝑋 + 𝑌)(𝑍 + 𝑊̅ ]̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑊̅ + [(𝑋 + 𝑌)(𝑍 + 𝑊̅ )]̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑊̅ + [(𝑋 + 𝑌)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝑍 + 𝑊̅ )̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅]
𝑊̅ + (𝑋̅ 𝑌̅) + (𝑍̅ 𝑊)
(𝑊̅ + 𝑊)(𝑊̅ + 𝑍̅) + (𝑋̅ 𝑌̅)
𝑊̅ 𝑊̅ + 𝑊̅ 𝑍̅ + 𝑊𝑊̅ + 𝑊𝑍̅ + (𝑋̅ 𝑌̅)
𝑊̅ +𝑍̅( 𝑊̅ + 𝑊) + (𝑋̅ 𝑌̅)
𝐹 = 𝑊̅ + 𝑍̅ + (𝑋̅ 𝑌̅)
INTEGRANTES: EQUIPO 5
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EMELY DIAZ
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