1. 7조 – 변혜민, 함설희, 전희성

3. 1. 부등식의 성질

4. 일차부등식의 해법
A 0 A A A 0 A A
a 0, a 0,
x a a x a x a x a or x a
-a a X x
-a a

5. 일차부등식의 해법
부등식 a x b 해법
의
b
a 0 x
a
b
a 0 x
a
b 0이면 해가 없다.
a 0
b 0이면 x는 모든 실수값

6. 문제풀이 1
풀이
① x 2 0 x 2
1 (x 2) 5 3 x 7
② x 2 0 x 2
1 ( x 2) 5 3 x 1
3 x 7, 3 x 1
X
-3 1 3 7

7. 2. 이차부등식

8. 이차부등식의 해법
2 2
ax bx c 0 ax bx c 0
(1) b2 4ac 0
( , R , )
(x )( x ) 0 x or x
(x )( x ) 0 x
(2) b2 4ac 0, b2 4ac 0

9. 문제풀이 2
풀이
ax2 4ax 6a 0 a( x2 4x 6) 0
a 0일때, x2 4x 6 0 ( x 2) 2 2 0
해가없다.
a 0일때, x 2 4 x 6 0 ( x 2) 2 2 0
x는 모든실수값
a 0일때 0 ( x2 4x 6) 0
, 해가없다.
a 0일때 해가 없다. a 0일때 x는 모든 실수값.

10. 3. 고차부등식

11. 고차부등식의 해법
1. 고차부등식의 해법
 주어진 부등식을 f(x)>0 또는 f(x)<0의 꼴로 정리한다.
 계수가 실수가 되는 범위에서 f(x)를 인수분해 한다.
 y=f(x) 의 그래프를 그린다.
 f(x)>0인 x의 범위는 y=f(x)의 그래프가 x축의 위쪽에, f(x)<0인 x의 범위
는 y=f(x)의 그래프가 x축 아래쪽에 있는 x의 값의 범위를 구한다.
2. 제곱인수 또는 일정한 부호의 인수가 있는 고차부등식
ⓐ (x - )2 f ( x) 0 x 이고 f ( x) 0
ⓑ (x )2 f ( x) 0 x 또는 f ( x) 0
ⓒ f ( x) 0, f ( x) g ( x) 0 g ( x) 0

12. 문제풀이 3
풀이
x 3 일때 등호 성립!
3일때
2
x x 1 x 2 x 4 x 3 0
x 1 x 2 x 4 0
1 x 2, x 4
1 x 2, x 4, x 3

13. 4. 분수부등식

14. 분수부등식의 성질
분수부등식
f ( x) f ( x)
ⓐ 0 or 0 의 꼴로 정리 !
g ( x) g ( x)
f ( x) f ( x)
ⓑ 0 f ( x) g ( x) 0, 0 f ( x) g ( x) 0
g ( x) g ( x)
A A
0 AB 0, 0 AB 0, B 0,
B B
A A
0 AB 0, 0 AB 0, B 0이다.
B B

15. 문제풀이 4
2
x 1 x 3 x 2
0
x 1 x2 2x 3
2
x 1 x 3 x 2 x 1 x 3
0 x 2 이고 0
x 1 x2 2x 3 x 1
2 2
x 2 0, x 2 2x 3 x 1 2 0
x 1 x 3 x 1 0 x 2
x 1, 1 x 2, 2 x 3