Projekt rama metoda przemieszczeń - Metor
•
0 likes•2,918 views
Projekt ramy wykonanej metodą przemieszczeń, wygenerowany programem Metor. Projekt zawiera kompletne obliczenia wraz z komentarzami i rysunkami. Zakres: Mechanika Ogólna, Wytrzymałość Materiałów, Mechanika Budowli. Chcesz wygenerować własny projekt? - odwiedź: http://www.gruparectan.com/ProductList.aspx lub napisz do nas na adres: gruparectan@gmail.com Jak wykonujemy projekty? - odwiedź: http://bit.ly/1q7JA2O Nasz Profil na FB - https://www.facebook.com/rectanbudownictwo Masz jakieś pytania? - napisz do nas na facebooku lub na adres: projekty4budownictwo@gmail.com
![Strona :2
3. Przyjęcie układu podstawowego
Współrzędne węzłów do obliczenia zależności kątowych łańcucha kinematycznego
Węzeł 2 x=[0.000]m , y=[7.000]m
Węzeł 4 x=[3.000]m , y=[3.000]m
Węzeł 7 x=[7.000]m , y=[3.000]m
Węzeł 8 x=[7.000]m , y=[7.000]m
Węzeł 9 x=[9.000]m , y=[0.000]m
Węzeł 10 x=[9.000]m , y=[3.000]m
.................................................................................................................................................................
Układ równań kanonicznych
.................................................................................................................................................................
z uwagi na uogólnienie wzoru współczynniki wyrazów wolnych nazywać będziemy w dalszej części jako 'b'
Rys. Układ podstawowy metody przemieszczeń](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Recommended
Recommended
More Related Content
More from gruparectan
More from gruparectan (11)
Projekt rama metoda przemieszczeń - Metor
- 1. www.gruparectan.com Strona :1 UWAGA!!!: Projekt ma charakter edukacyjny, służy jedynie, jako wzorzec. 1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat konstrukcji ................................................................................................................................................................. 2. Ustalenie stopnia kinematycznej niewyznaczalności układu Węzły o nieznanych obrotach : Przemieszczenia nieznane : układ jest : 3 krotnie kinematycznie niewyznaczalny ϕ = węzły - podporowe - przeguby /rectanbudownictwo
- 2. Strona :2 3. Przyjęcie układu podstawowego Współrzędne węzłów do obliczenia zależności kątowych łańcucha kinematycznego Węzeł 2 x=[0.000]m , y=[7.000]m Węzeł 4 x=[3.000]m , y=[3.000]m Węzeł 7 x=[7.000]m , y=[3.000]m Węzeł 8 x=[7.000]m , y=[7.000]m Węzeł 9 x=[9.000]m , y=[0.000]m Węzeł 10 x=[9.000]m , y=[3.000]m ................................................................................................................................................................. Układ równań kanonicznych ................................................................................................................................................................. z uwagi na uogólnienie wzoru współczynniki wyrazów wolnych nazywać będziemy w dalszej części jako 'b' Rys. Układ podstawowy metody przemieszczeń
- 3. Strona :3 ................................................................................................................................................................. 4. Obliczenie zależności kątowych obrotu cięciw prętów układu potrzebnych do wyznaczenia macierzy sztywności Wystarczające do obliczeń łańcuchy kinematyczne łańcuch : 2-4 : 4-7 : 7-8 : łańcuch : 2-4 : 4-7 : 7-10 : 10-9 : łańcuch : 8-7 : 7-10 : 10-9 : łańcuch : 8-7 : 7-4 : 4-2 : łańcuch : 9-10 : 10-7 : 7-8 : Wybieram węzeł przesuwany 4 Z węzłem tym powiązany jest pręt 7-8 Przyjmuję przesuw cięciwy pręta o Δ =1 jednostek jest to wektor prostopadły do cięciwy pręta. Jego rzut na oś X ( lub oś Y w zależności od kierunku przesunięcia) będzie miał wartość jednostkową. Wartość można obliczyć dzieląc wartość jednostkową przez sin kąta pręta węzeł powiązany z tym prętem przesunie się wtedy o wartość jednostkową Kąt obrotu cięciwy pręta wyniesie Ψ =0.25 jednostek Węzeł przemieści się wtedy o dx= 1.000 dy= 0.000 Przyjęte przemieszczenie i kąt podstawiam do łańcuchów kinematycznych, jako wiadome Obliczenia zaczynam od łańcucha o najmniejszej liczbie niewiadomych - 9-10 : 10-7 : 7-8 : ................................................................................................................................................................. Łańcuch obliczany : 9-10 : 10-7 : 7-8 :
- 4. Strona :4 Po obliczeniu równania ................................................................................................................................................................. Łańcuch obliczany : 8-7 : 7-4 : 4-2 : Po obliczeniu równania
- 5. Strona :5 Rys. Łańcuch kinematyczny I ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. 5. Stan z1
- 6. Strona :6 Rys. Stan z1 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. 6. Stan z2
- 7. Strona :7 Rys. Stan z2 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. 7. Stan z3
- 8. Strona :8 Rys. Stan z3 ................................................................................................................................................................. 8. Stan P q pręt =4-7 P pręt =7-8
- 9. Strona :9 Rys. Stan P ................................................................................................................................................................. 9. Współczynniki Macierzy Sztywności i Wyrazów Wolnych ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
- 10. Strona :10 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Suma współczynników od przesunięcia jest pokazana ze znakiem przeciwnym. Tak podstawiane są do macierzy. Składniki sumowania pokazane są ze znakami takimi jak na wykresach. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Układ równań kanonicznych ................................................................................................................................................................. Po rozwiązaniu układu otrzymano : 10. Obliczenie Momentów przywęzłowych zgodnie ze wzorem :
- 13. Strona :13 Rys. Wykres M ................................................................................................................................................................. 11. Obliczenie Sił Tnących .................................................................................................................................................................
- 14. Strona :14 Rys. Siły Tnące 2-4 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
- 15. Strona :15 Rys. Siły Tnące 4-7 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
- 16. Strona :16 Rys. Siły Tnące 7-8 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
- 17. Strona :17 Rys. Siły Tnące 7-10 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
- 18. Strona :18 Rys. Siły Tnące 10-9 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
- 19. Strona :19 Rys. Wykres T ................................................................................................................................................................. 12. Obliczenie sił Normalnych Aby Węzeł był w równowadze to suma jego składowych sił i reakcji rzutowana na oś X i oś Y musi być równa zero to suma sił prętowych rzutowana na oś X w Węźle to suma reakcji podporowych rzutowana na oś X w Węźle - jeżeli jest istnieje to suma odziaływania zewnętrznego rzutowana na oś X w Węźle - jeżeli jest przyłożona
- 20. Strona :20 to suma sił prętowych rzutowana na oś Y w Węźle to suma reakcji podporowych rzutowana na oś Y w Węźle - jeżeli jest istnieje to suma odziaływania zewnętrznego rzutowana na oś Y w Węźle - jeżeli jest przyłożona ................................................................................................................................................................. Obliczenia rozpoczynamy od Węzła, dla którego liczba niewiadomych sił w Prętach jest najmniejsza i wynosi maksymalnie 2 W równaniach dla uproszczenia zapisu szukane pręty przyjmiemy, jako A i B ................................................................................................................................................................. Wybrano Węzeł =4 Rzutowanie na oś X
- 21. Strona :21 Rzutowanie na oś Y Układ równań ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Wybrano Węzeł =7
- 22. Strona :22 Rzutowanie na oś X Rzutowanie na oś Y Układ równań
- 23. Strona :23 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Wybrano Węzeł =10 Rzutowanie na oś X Rzutowanie na oś Y
- 24. Strona :24 równanie lub równanie ................................................................................................................................................................. Rys. Wykres N ................................................................................................................................................................. 13. Obliczenie Reakcji Podporowych Aby Węzeł był w równowadze to suma jego składowych sił i reakcji rzutowana na oś X i oś Y musi być równa zero
- 25. Strona :25 to suma sił prętowych rzutowana na oś X w Węźle to suma reakcji podporowych rzutowana na oś X w Węźle - jeżeli jest istnieje to suma odziaływania zewnętrznego rzutowana na oś X w Węźle - jeżeli jest przyłożona to suma sił prętowych rzutowana na oś Y w Węźle to suma reakcji podporowych rzutowana na oś Y w Węźle - jeżeli jest istnieje to suma odziaływania zewnętrznego rzutowana na oś Y w Węźle - jeżeli jest przyłożona ................................................................................................................................................................. W równaniach dla uproszczenia zapisu szukane reakcje przyjmiemy, jako A i B ................................................................................................................................................................. Wybrano Węzeł =2
- 26. Strona :26 Rzutowanie na oś X Rzutowanie na oś Y Układ równań
- 27. Strona :27 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Wybrano Węzeł =8 Rzutowanie na oś X Rzutowanie na oś Y
- 29. Strona :29 Rzutowanie na oś Y Układ równań .................................................................................................................................................................
- 30. Strona :30 Rys. Reakcje podporowe ................................................................................................................................................................. 14. Sprawdzenie Reakcji Podporowych - Moment Sprawdzenia poprawności wyznaczenia reakcji podporowych dokonamy w punkcie [-1;-1] w naszym układzie XY (Punkt musi być tak dobrany, aby wszystkie siły i reakcje brały udział w obliczaniu Sumy Momentów ) W punkcie tym Suma Momentów od wszystkich sił i reakcji powinna wynosić M=0 suma wszystkich momentów od składowych reakcji i obciążeń siłowych w punkcie, w którym Moment = 0 15. Sprawdzenie Reakcji Podporowych Rzut X
- 31. Strona :31 16. Sprawdzenie Reakcji Podporowych Rzut Y 17. Ocena Wyników Obliczeń Z uwagi na spełnione warunki : Ocena : obliczenia prawidłowe ................................................................................................................................................................. Wydruk Metor Copyright © 2014 Grupa Rectan www.gruparectan.com