经典的20道逻辑智力题
- 1. 在美国，据说 20 分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在 8 万美金以上。
海盗分金币
5 个海盗抢得 100 枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到 1 号签的海盗提出分配方案，然后 5 人进行表决，如果方案得到超过半数
的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将 1 号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果 1 号被扔进大海，则由 2 号提出分配方案，然后由剩余的 4 人进行表决，当
且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
（4）依此类推。
- 3. 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何
用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
智力题 4(乒乓球问题)-
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乒乓球问题
假设排列着 100 个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第 100 个乒乓球的人为胜
利者。条件是：每次拿球者至少要拿 1 个，但最多不能超过 5 个，问：如果你是最先拿球的
人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第 100 个乒乓球？
智力题 5(喝汽水问题)-
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喝汽水问题
1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20 元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
智力题 6(分割金条)-
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分割金条
你让工人为你工作 7 天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7 段，你必须在每天
结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
智力题 7(鬼谷考徒)-
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鬼谷考徒
孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从 2 到 99 中选出两个不同的整数，
把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
- 5. 内容:
1．
有 5 栋 5 种颜色的房子
2．
每一位房子的主人国籍都不同
3．
这五个人每人只喝一个牌子的饮料，只抽一个牌子的香烟，只养一种宠物
4．
没有人有相同的宠物，抽相同牌子的烟，喝相同牌子的饮料
已知条件：
1．
英国人住在红房子里
2．
瑞典人养了一条狗
3．
丹麦人喝茶
4．
绿房子在白房子的左边
5．
绿房子主人喝咖啡
6．
抽 PALL
- 9. -
三人住店
有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房 บ 元，于是他们一共付给老板 ฮ，第二天，老板
觉得三间房只需要 ษ 元就够了于是叫小弟退回 ŭ 给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人
ũ，自己偷偷拿了 Ū，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了
ห，再加上小弟独吞了不 Ū，总共是 อ。可是当初他们三个人一共付出 ฮ 那么还有 ũ 呢？
智力题 18(称量药丸)-
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称量药丸
你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1。
只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
智力题 19(表针重合)-
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表针重合
在一天的 24 小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是
什么时间？你怎样算出来的？
智力题 20(奇怪的村庄)-
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奇怪的村庄
某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、 五说谎，李村的人在星期二、 六说
三、 四、
谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出
关于日期的题。两个人都说："前天是我说谎的日子。"
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？
答案
- 10. 第一题:
1:96 2:0 3:0 4:2 5:2
首先，当对 3 的方案表决时，4 会支持 3，因为否则的话他就要被 5 反对，从而死。
因此，如果 1，2 死了，3 的方案肯定是 100,0,0，并且一定会得到 3 和 4 的支持，此时 4，5
的收入为 0，因此 1，2 可以贿赂 4，5 而得到支持。
同时 3 的期望收入为 100，他必定会不顾一切地反对 1，2。
而如果 1 死了，2 的方案肯定是 98，0，1，1，并且一定会通过。
所以 1 的最优方案为 96，0，0，2，2，并且一定会通过。
其实 98，0，0，1，1 也可以，并且有可能通过（看 4，5 的心情和残忍程度而定）。
第二题：
P 第一句表明点数为 A,Q,5,4 其中一种
Q 第一句表明花色为红桃或方块
P 第二句表明不是 A
Q 第二句表明只能是方块 5
答案：方块 5
第三题：
取 3 根绳
先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0)
待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。（t=30min）
待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）
待第三根烧尽，t=75min。
第四题：
- 11. （有改动）
先拿 4 个。
然后对方如果拿 1 到 5 个我就拿 5 到 1 个。于是无论如何剩下的球数为 6n，n 逐次少 1，最
后剩 6 个的时候恰好是我拿完，此时必胜。
第五题：
39 瓶
20->10->5
拿 4 瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与 5-4 那个空瓶一起再换一瓶。
20+10+5+2+1+1=39
第六题：
想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……
答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消
费啊……恕我想不到……
第七题：
仿佛是(4,t)，其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91
第八题：
将 7 装满，倒入 11，再装满，倒满 11，此时 7 中剩 3。
将 11 倒空，7 中 3 倒入 11，再装满 7 倒入 11，此时 11 中有 10。
将 7 再次装满，倒满 11，此时 7 中剩 6。
将 11 再次倒空，7 中 6 倒入 11。
将 7 再次装满，倒满 11，此时 7 中剩 2。
第九题：
制定这个规则的人肯定是法西斯……
- 12. 留楼，让我把第十题答案给出来……
这题果然有难度……
第十题：
德国人。
穷举问题，没什么技术含量。
第十一题：
把商标全部撕开……于是就分成 4 黑 4 白与 4 黑 4 白，分给两个人就可以了……
第十二题：
“你不会毒死我的。”
第十三题：
首先证明，如果有三个球 P1,P2,P3，满足，要么 P1 较重，要么 P2,P3 中有一个较轻，并且
有 2 个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取 P1,P2 与标准球比较，
如果平衡则 P3 为较轻，如果 P1,P2 质量之和大于标准球则 P1 为较重的球，如果 P1，P2 质
量之和小于标准球则 P2 为较轻的球。同理可得，P1,P2,P3 满足要么 P1 较轻，要么 P2,P3 中
有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。
先分成三批（标记为Ａ、 Ｃ组），每批 4 个，取Ａ，Ｂ两批称量。
Ｂ、 如果平衡，则质量不同
的球在Ｃ组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个
中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。）如果不平衡
（不妨假定Ａ组轻于Ｂ组），则Ｃ组为标准球。将 A，B 排列如下
１２３４
Ａ○○○○
Ｂ○○○○
取 A1,A2,B1（A'组）与 A3,A4,B4（B'组）分别放在天平两边称量。如果 A'组轻于 B'组，则
要么 A1,A2 中有较轻的，要么 B4 为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量
不同的那个。 如果 A'组重于 B'组，则要么 B1 为较重的，要么 A3,A4 中有较轻的，同样可以
找出质量不同的那个。 如果平衡，则 B2,B3 中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。
