Lectia lentile si contine exercitii la final.

1. Lentile sub iriţ
Lentilele, într-o formă sau alta, sunt produse şi folosite de om de
câteva mii de ani, însă prima menţiune o găsim în Grecia Antică, în
comedia "Nephelai" (Norii) a poetului Aristofan, care vorbeşte despre o
lentilă convergentă folosită pentru a da foc unui obiect concentrând
razele soarelui pe acesta.
Pliniu cel Bătrîn (23-79) scrie că împăratul roman Nero folosea o
bucată de smarald cu suprafeţele concave pentru a urmări luptele de
gladiatori, probabil pentru că suferea de miopie.
Matematicianul persan Alhazen (965-1038) a scris primul tratat
semnificativ de optică, în care discută despre rolul cristalinului ochiului
în formarea imaginilor pe retină.
Lentilele au început să se răspândească abia după inventarea
ochelarilor; probabil aceştia au fost inventaţi de florentinul Salvino
degli Armati pe la 1299.
Lentila optică este un mediu transparent delimitat prin doi dioptri din care cel
puţin unul este sferic.

2. După forma lor, lentilele se clasifică în:
•biconvexe - bombate spre exterior pe ambele părţi;
•plan-convexe - bombate spre exterior într-o parte, şi plane pe cealaltă parte;
•menisc convergente- bombate spre exterior într-o parte, şi spre interior pe cealaltă parte;
•menisc divergente - bombate spre exterior într-o parte, şi spre interior pe cealaltă parte,
diferenţa fiind că forma suprafeţei bombate este aceeaşi în ambele părţi;
•plan-concave - bombate spre interior într-o parte, şi plane pe cealaltă parte;
•biconcave - bombate spre interior pe ambele părţi.

3. Lentila
Mărirea sau micşorarea imaginilor obiectelor prin lentile
se datorează fenomenului de refracţiei a luminii .
Lentilele de calitate sunt confecţionate din materiale cu indice
de refracţie cât mai mare.
Axa optica a
lentilei obiect
Imagine

4. Fo
Clasificarea lentilelor
Lentilele pot fi :
1.convergente sau 2.divergente
Lentilele convergente
sunt mai groase la
mijloc si au simbolul :
Lentilele divergente
sunt mai subţiri la mijloc
si au
simbolul :
Lentilele convergente concentrează toate razele
de lumină care vin paralel cu axa optică a lentilei
într-un punct numit focar imagine(Fi) Altfel
spus: lentilele convergente transformă un
fascicul paralel de raze într-unul convergent.
Lentilele divergente împrăştie razele de lumină
paralele cu axa optică a lentilei. Prelungirile
razelor refractate trec printr-un punct numit
focar imagine( Fi). Altfel spus: lentilele
divergente transformă un fascicul paralel de
raze într-unul divergent.
Focar
imagine
.
Fo
.Fi
Focar
imagine
.

5. Forma lentilei şi caracteristicile materialului determină proprietăţile
optice ale acesteia:
- Axa optică este axa de simetrie a lentilei, care trece prin centrele de
curbură ale celor două suprafeţe sferice şi trece prin centrul optic al
lentilei.
- Focarul principal obiect ale lentilei este punctul de pe axa optică
principală care are proprietatea că orice rază de lumina care vine de la el
(lentile convergente) sau se îndreaptă către el (lentile divergente) se
deplasează, după refracţia prin lentilă, paralel cu axa optică principală;
Fo
. .
Focar
obiect

6. - Focarul principal imagine al lentilei este punctul de pe axa optică principală
care are proprietatea că orice rază de lumina incidentă care se deplasează
paralel cu axa optică principală este refractată către el (lentile convergente)
sau pare a ieşi din el (lentile divergente);
Focar
imagine
.Fo
distanţa focală
- Distanţa focală este distanţa dintre lentilă şi focar.
Cele două focare, focarul obiect si focarul imagine, sunt situate simetric, de o
parte şi de alta a lentilei.

7. 





−





−
=
211
2 11
1
1
RRn
n
f
Distanţa focală (f ) a unei lentile formată din doi dioptri
cu razele de curbură R1 şi R2 este:
Formula convergenţei:
f
C
1
=
Distanţa focală se măsoară în metri (m) iar convergenţa in dioptrii (δ=m-1
)

8. Lentilele convergente au distanţa
focală şi convergenţa pozitive şi pot
oferi atât imagini mărite cât şi
micşorate, reale sau virtuale, drepte
sau răsturnate.
Sunt utilizate la ochelari pentru
corectarea hipermetropiei, la aparate
foto sau de proiecţie,
microscoape,lupe.
Lentilele divergente au distanţa focală şi
convergenţa negative şi pot oferi doar
imagini micşorate, virtuale şi drepte.
Sunt utilizate la ochelari pentru corectarea
miopiei, la vizorul de la uşa.


9. Imaginile care se formează la intersecţia razelor se numesc reale.
Imaginile care se formează la intersecţia prelungirilor razelor se numesc virtuale.
Imaginile virtuale nu se pot proiecta pe un ecran
Caracterizarea imaginilor

10. obiect
imagine
Fo Fi
Y1
-Y2-X1
+X2
NOTAŢII: Distanţa obiect-lentila= -X1 este negativă!
Distanţa lentila- imagine= +X2 ;
înălţimea obiectului=Y1 ;
înălţimea imaginii = -Y2 este negativa!
Construcţia de imagini prin lentile convergente
Cazul-1-dacă obiectul este plasat înaintea focarului principal obiect.
*imaginea se formeaza la
intersectia razei paralele
cu axa optică a lentilei
(refractă prin focarul
imagine Fi ), cu raza care
trece nedeviată prin
centrul lentilei
*imaginea este reala pentru
ca aceste raze se întâlnesc
si rasturnată
Astfel de imagini se obţin cu aparatul de proiecţie

11. Construcţia de imagini prin lentile convergente
Cazul-2-dacă obiectul este aşezat între focarul principal
obiect şi lentilă
*imaginea se formeaza la
intersectia prelungirii
razei paralele cu axa
optică a lentilei, refractă
prin focarul imagine Fi ,
cu prelungirea razei care
trece nedeviată prin
centrul lentilei
- Imaginea este virtuală, mărită si dreaptă
obiect
*imaginea este virtuala
pentru ca aceste raze nu
se întâlnesc decât daca
sunt prelungite(spre
stânga)
- Astfel de imagini se obţin cu lupa
Fo Fi
NOTAŢII:
*Distanţa obiect-
lentila= -X1 este
mereu negativă!
Distanţa lentila-
imagine= X2 este
negativă doar la
imagini virtuale
înălţimea
obiectului=Y1 ;
înălţimea
imaginii = Y2 este
pozitiva doar la
imagini drepte !
-X2
-X1
Y1
Y2
imagine

12. Fo
CONSTRUCŢIA DE IMAGINI ÎN LENTILE DIVERGENTE
NU are importanţă unde este plasat obiectul faţă de lentila divergentă
Imaginea se formeaza la
intersectia prelungirii razei
paralele cu axa optică a
lentilei, refractă astfel incât
prelungirea ei sa treacă prin
focarul imagine Fi , cu raza
care trece nedeviată prin
centrul lentilei
Imaginea este virtuală, micşorată şi dreaptă
obiect
Imaginea este virtuala pentru
ca se formează la intersecţia
unei raze cu o prelungire de
rază
Fi
-X2
-X1
Y1
Y2
imagine

13. FORMULELE LENTILELOR
Imaginea unui obiect aşezat la distanţa -X1 de lentilă
se formează la distanţa X2 de lentilă care se
calculează cu relaţia:
Mărirea liniară β arată de câte ori e mai înaltă imaginea
decât obiectul; se calculează cu formula:
obiect
imagine
Dacă β <1 atunci imaginea este mai mică decât obiectul (micşorată).
Dacă β <0 atunci imaginea este răsturnată.
Fo Fi
Y1
-Y2-X1 +X2
fXX
111
12
=−
1
2
1
2
X
X
Y
Y
==β
( ) 





−−
=
21
11
1
1
RR
n
f
Distanţa focală (f ) a unei lentile formată din doi
dioptri cu razele de curbură R1 şi R1 este:

14. 1.O lentila are convergenţa: +12,5 dioptrii.
a) Lentila este convergentă sau divergentă? De ce?
b) Aflaţi distanţa focală a lentilei
c)Dacă la distanţa 12cm de lentilă aşezăm un obiect cu
înălţimea 2cm, care e înălţimea imaginii?
3.Alegeţi răspunsul corect:
O lentilă divergenta oferă imagini :
a) micşorate şi reale; b) drepte, mărite ;
c) micşorate şi virtuale; d) reale, mărite;
e) răsturnate şi virtuale
4. O lentilă divergentă poate fi utilizată în calitate de lupă, sau
lentilă pentru aparatul de proiecţie, ori de fotografiat? De ce?
Exerciţii – scrieţi răspunsurile pe caiet
2. Cum crezi că este lentila din imaginea
alăturată: convergentă sau divergentă?
Explică de ce.

15. 5. Notăm cu | X1 | modulul distanţei de la obiect la lentilă :
I. Intr-un aparat de proiecţie cu lentila având distanţa
focală 5cm, la ce distanţă de lentilă e bine să aşezăm filmul? : a) |
X1 |>5cm ; b) 5cm < | X1 |<15cm ; c) | X1 | <5cm ;
d) 5cm < | X1 | <10cm ; e) 10cm < | X1 | <50cm
II. Dacă utilizăm lentila cu convergenţa 4 dioptrii în calitate de
lupă , atunci :
a) |X1| >4cm ; b) |X1| <4cm ; c) |X1 |<15cm ,
d) |X1| <25cm ; e) |X1|>40cm
III. La ce distanţă de aparatul de fotografiat cu lentilă de
convergenţa 20 dioptrii, trebuie să aşezi obiectul pe care îl
fotografiezi :
a) | X1 |<5cm ; b) 5cm < | X1 |<15cm ; c) | X1 | >10cm
d) 5cm < | X1 | <10cm ; e) | X1 | >5cm
Exerciţii – scrieţi răspunsurile pe caiet

16. 6. De la ce distanţă trebuie fotografiat un
copac înalt de 10m astfel încât imaginea
copacului să aibă înălţimea de 2cm (şi deci să
fie bine încadrată pe filmul foto), dacă lentila
aparatului foto are convergenţa 20dioptrii ?
7. Un obiect e situat la distanţa 20cm de o lentilă cu convergenţa
4 dioptrii.
I. Aflaţi distanţa focală ,
II. Reprezentaţi(schematic) imaginea obiectului,
III. Caracterizaţi natura imaginii(reală sau virtuală?, mărită sau
micşorată?, dreaptă sau răsturnată?) ,
IV. Aflaţi mărirea liniară β
Exerciţii
Indicaţie: Atenţie la semne, şi la unităţi de măsură!!
Înălţimea imaginii o veţi considera Y2= -2cm= -0,02m ; nu Y2= +2cm !!
Amintiţi-vă cum este imaginea aparatului foto: dreptă sau răsturnată?