1. 1
2.3.1 条件付きガウス分布
大阪 PRML 読書会
2014.05.25
@florets1

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条件付きガウス分布
これから説明すること
条件付きガウス分布 p(xa | xb) の平均と、分散を求めます。
精度行列 Λ を導入すると簡潔に計算できるので
最初にそれを説明します。
次に、精度行列を使わずに結果を示します。
条件付きガウス分布 p(xa | xb) も、ガウス分布です。

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条件付きガウス分布

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条件付きガウス分布
ガウス分布 (2.43) の指数部分に、分割 (2.65), (2.66), および (2.69) を適用する。
(2.70) を xb の関数としてみると、二次形式になっているので
条件付きガウス分布 p(xa | xb) も、ガウス分布である。
ガウス分布 (2.43) の指数部分は、次のように書ける。

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条件付きガウス分布

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条件付きガウス分布
精度行列 Λ を使わない結果

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2.3.2 周辺ガウス分布
大阪 PRML 読書会
2014.05.25
@florets1

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周辺ガウス分布
これから説明すること
周辺ガウス分布 p(xa) の平均と、分散を求めます。
周辺ガウス分布 p(xa) も、ガウス分布です。

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周辺ガウス分布

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周辺ガウス分布

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周辺ガウス分布

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条件付きガウス分布と周辺ガウス分布
同時分布 p(xa,xb) がガウス分布であれば
•条件付き分布 p(xa | xb) もガウス分布
•周辺分布 p(xa) もガウス分布