O documento descreve o experimento de Franck-Hertz, no qual elétrons são bombardeados em vapor de mercúrio em um tubo de vácuo. Observou-se que a corrente de elétrons diminui em certos valores de tensão de aceleração, indicando que a excitação dos átomos de mercúrio é quantizada. Isso confirmou a teoria atômica de Bohr e mediu a energia de excitação do mercúrio em 4,89 eV.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LICENCIATURA PLENA EM FÍSICA
Prática 8: Experimento de Franck-Hertz
Elissandro Aquino Mendes(343766)
Disciplina: Princípios de Física Moderna
Professor: José Alves
Fortaleza
2013

2. Objetivos
-
Verificar que a excitação do mercúrio é quantizada;
Medir a energia de excitação dos átomos de mercúrio;
Material
-
Tubo de Franck-Hertz;
Forno;
Caixa com circuito para conexões;
Fonte múltipla;
Amplificador;
Chave liga/desliga;
Temômetro digital;
Termopar digital;
Termopar NiCr-Ni;
Capacitor eletrolítico (100 F, 35V);
Cabos (16);
Registrador X-Y;
Interface COBRA 3;
Fonte para interface;
Cabo para interface;
Software (COBRA 3 xyt, 4CH);
Fundamentos
Já sabemos de estudos anteriores que para explicar o espectros atômicos
de emissão e absorção, foram propostos alguns modelos, dentro os quais o que
teve sucesso, em determinadas condições, definitivo, foi o modelo atômico de
Niels Bohr (1885-1962), proposto no ano de 1913, que tinha alguns postulados
que apesar de parcialmente compreensível ao pensamento clássico da época, teve
uma grande pitada de coragem e genialidade, ao perceber que deveria-se romper
com algumas características clássica e adotar para a matéria características
quantizadas que foram propostas nos trabalhos de Max Planck sobre a radiação
do corpo negro e por Einstein nos seus trabalhos sobre o efeito fotoelétrico.
A teoria de Bohr baseava-se nos seguinte postulados:
1) Os elétrons move-se em órbitas circulares e com raios determinados
(estado estacionário);
2) Quando nessas órbitas os elétrons não emitem radiação;
3) Essa órbitas são tais que temos a seguinte expressão para o momento
angular do eletrón:
;

3. 4) Ao mudar de um estado estacionário (órbita) para outro, tem-se a
emissão de um fóton, cuja frequencia é dada pela expressão:
, tendo-se Ep> Eq;
De posse desses postulados, Bohr pode tecer sua teoria e predizer com
grande precisão o espectro atômico para o Hidrogênio e também para átomos
hidrogenóides. Suas bases eram incertas, mas tinha a precisão experimental para
serem, de fato, considerada como válidas. A cerca disso Einstein falou:
“Que essas bases incertas e contraditórias tenham permitido a Bohr descobrir as leis
que regem as linhas espectrais e as camadas eletrônicas dos átomos, bem como seu
significado para a química, pareceu-me como um milagre”
Bem, a certeza da precisão e validade da teoria de Bohr que tanto
assustava Einstein e tantos outros cientistas à época, só veio a aumentar quando
os cientistas James Franck e Gustav Hertz realizaram uma série de experimentos
que no ano de 1914, pelos quais foram lauraeados com o Nobel de 1925.
A importancia desses experimentos vem do fato de que até o momento o
caratér quantizado da transferência de energia se restringiam essencialmente a
emissão e absorção de radiação. Com os experimentos, viu-se pela primeira vez a
quantização da transferência de energia cinética, sendo a transmissão realizada
pelas colisões, como veremos na descrição qualitativa do experimento que
apresentamos abaixo. Segue um diagrama esquemático do dispositivo:
Figura 1. Desenho esquemático de uma válvula triodo usada no experimento de FranckHertz.(http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html)
Dentro dessa válvula, onde fez-se vácuo, temos vapor de mercúrio, de
forma que os elétrons ejetados pelo catodo aquecido poderão chocar-se com os

4. átomos de mercúrio no seu caminho até a placa coletora, essa placa é mantida em
um potencial levemente repulsivo. Portanto os elétrons são acelerados pelo
diferença de potencial entre o catodo e a grade, porém, somente os elétrons que
consigam vencer o potencial negativo do anodo irão ser coletados pela placa.
O que os cientistas perceberam foi que a corrente na placa coletora,
formada pelos elétrons que a atingiam, variava com o potencial de aceleração
aplicado à grade. Porém eles perceberam, também que para certas faixa de
valores dessadiferença de potencial aceleradora, a corrente se reduzia
apresentando o comportamento exibido abaixo (para o mercúrio):
Figura 1. Gráfico do comportamento da corrente com a tensão
aceleradora.(http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html)
Franck e Hertz, mediram a tensão onde iniciava-se a queda da corrente e
encontraram um valor próximo a 4.89 eV. Sendo que os demais picos ocorriam em
mútiplos desse valor, como pode ser visto no gráfico e como iremos comprovar na
presente prática.
Logo, Franck e Hertz identificaram esse comportamento com o descrito
pela teoria de Bohr, e assim comprovaram-na mais uma vez, identificando que os
átomos de mercúrio ao serem atingindos por elétrons com determinados valores
enérgeticos, se excitavam e acabavam por “roubar” a energia desse elétrons
fazendo com que os mesmo não atingissem a placa coletora, reduzindo assim a
corrente. Os demais picos podem ser explicado, extendendo-se esse
comportamento de forma que ao aumenta a energia dos elétrons, uma fração
significativa deles somente serão “parados” pelos átomos de mercúrio quando
tiverem uma valor de enérgia múltiplo de 4.89 eV.

5. Procedimento
Devido a problemas técnicos com os equipamentos relativos a prática, a
exibição da geração do gráfico relacionando a corrente na placa com a tensão
aceleradora não foi realizada. Nos foi dado um exemplar de uma plotagem
realizada em iguais condições, a partir dos quais serão respondidas as questões
relativas à prática.
Questionário (respostas)
1. A partir da diferença entre dois máximos consecutivos no gráfico da
corrente, obtenha a energia de excitação dos átomos de mercúrio e
compare com o resultado obtido usando a diferença entre dois mínimos.
Discuta os resultados encontrados;
R:
2. Veja na literatura qual é a energia de ionização do átomo de Hg.
A partir do experimento de Franck-Hertz você poderia determiná-la ?
Justifique.
R:
3. Considere que 4,88 eV é a energia necessária para o átomo de mercúrio
passar do estado fundamental para o primeiro estado excitado. Então, ao
passar do estado excitado para o fundamental, o mercúrio deveria
produzir uma linha no espectro com que comprimento de onda ? Esta linha
está em que faixa do espectro eletromagnético ?
R:

6. 4. Em uma experiência tipo Franck-Hertz, bombardeia-se hidrogênio atômico
com elétrons e obtêm-se os potenciais de excitação em 10,21 V e 12,10 V.
(a) Explique a observação de que três linhas diferentes de emissão
espectral acompanham essas excitações. (b) Determine as frequências e
comprimento de onda das linha espectrais observadas. (Sugestão: trace um
diagrama de níveis de energia).
R:
Conclusão
Nessa prática conseguimos verificar a energia de excitação para átomos de
mercúrio. Entendemos que esse fato é essencial para mostra a validade do fato
central da teoria de Bohr, qual seja, a quantização da energia dos elétrons, mesmo
sendo essa energia transferida pela colisão dos mesmos com átomos mais
pesados, e esses últimos, mostrando também um comportamento quantizado
nessa absorção. Mesmo não podendo aplicar diretamente a teoria para átomos
mais pesados, vimos que a característica de quantização é universal e perceptível
em escala atômica.
Bibliografia
Fisica IV, Sears & Semansky 12ed;
Física Básica Vol 4, Moysés Nussenzveig;
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html (Acessado em 28/11/2013);
http://pt.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Franck-Hertz (Acessado em 28/11/2013);