1. 제주도 노루의 개체수 관리를 위한
Augmented Predator-Prey Model의
적용에 관한 연구
한국시스템다이내믹스학회 2011 동계학술대회
2011. 2. 25.
전대욱 (한국지방행정연구원 수석연구원, dujeon@krila.re.kr)
김도훈 (숙명여자대학교 행정학과 교수, dhkim@sookmyung.ac.kr)
2. 연구배경과 목적
제주노루에 대한 논란
일제시대 무분별한 밀렵으로 1980년대까지 멸종위기
1990년 이후 보호정책에 힘입어 개체수가 급증하며 농작물피해, 로드
킬(roadkill) 등 경제적 피해를 야기
2000년대 중반 피해의 원인을 두고 노루의 개체수 과다와 서식환경 파괴로
인한 이동의 입장이 대립
2007년 제주노루생태관찰원 개장: 도의 상징동물 관광자원화
2010년 3월 노루 개체수관리의 필요성을 역설하는 도내 환경자원연구
원의 포럼 및 2011년초 유해조수 지정 움직임
연구목적 및 주요내용
생태수학적 이론모델에 근거한 선행연구 모형(김도훈·홍영교, 2006,
2008)의 정교화(동태적 가설, CLD, Flow Eqn 등)
이론모형의 균형분석 및 간단한 실험례를 통한 구조적 타당성 검증과
행태적 이해를 증진시켜 추후 실제적용을 준비
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3. Dynamic Hypotheses
노루의 생태적 특징과 동태적 가설
[가설1] 노루는 특정 식물들을 섭취하고 번식
야간 먹이활동, 5-11회 소화가 잘 되는 쌍떡잎 초본잎 등 52.2%가 목초, 풀
잎과 활엽 초본, 나무와 관목중은 24.5%
이 영양분을 통해 종을 유지하고 종의 개체수를 증식
[가설2] 기후변화로 인한 혹한과 폭설은 노루의 사망률을 높임
[가설3] 노루의 개체수에 대한 서식밀도의 제약 존재
주어진 서식지내에서 먹이 및 영역다툼, 수컷경쟁 등 종내 경쟁에서 밀린 개
체수는 자연도태 및 서식지 이동
[가설4] 노루의 개체수 감소원인
자연사망, 천적에 의한 포식, 인위적 수렵(밀렵), 로드킬 등
[가설5] 노루의 로드킬은 이동습관에 영향을 받음
로드킬은 중산간 지대에서 집중적으로 발생하며 사망원인의 상당부문을 차
지(천적포식, 밀렵 등보다 더 큼)
즉, 고지대와 저지대간 이동량에 비례
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4. Dynamic Hypotheses
노루의 생태적 특징과 동태적 가설
[가설6] 노루의 이동은 먹이의 섭취에 의해 영향을 받음
서식밀도에 비례하고 먹이량에 반비례, 즉 먹이부족률(먹이량당 서식밀도)
에 비례
겨울철 먹이이동, 종내경쟁 탈락, 골프장·관광시설 개발, 주요 먹이의 서식
지 파괴, 등산객·관광객 출몰 등도 요인이 될 수 있음
[가설7] 노루는 서식지를 이동한 후 원래의 서식지로 복귀하기도 하나
일부는 잔존
[가설8] 노루의 이동과 밀도제약은 인간의 개발행위에 영향을 받음
[가설9] 노루에 의한 농작물의 피해는 먹이부족률에 비례
[가설10] 노루에 의한 농작물의 피해가 장기적으로 증가하는 경우 전
기책 등 방어수단에 의한 피해 및 수렵허용 등 인간에 의한 개체수 감
소요인이 유발
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5. System Boundary & Variables
금번 연구는 노루의 생태계에 한정
인간의 사회경제계 등과 관련된 [가설8]은 후속연구에서 다룸
농작물 피해에 관한 [가설9]의 장기적인 피드백인 인위적 개체수 조절
의 [가설10] 역시 추가적인 자료와 경계확장 필요
[가설2]의 기후변화는 먹이 및 천적의 생태계에 미치는 영향, 인간의
사회경제계와 함께 봐야하므로 후속연구에서 다룸
시스템의 주요 관심변수
상태변수: 노루의 먹이량(biomass), 노루 및 천적의 개체수
생산자(prey), 1차 소비자(low-level predator), 2차 소비자(top predator)
의 3단계 먹이사슬 구조
이동 및 로드킬 등의 분석을 위해 노루의 공간적 분포를 고려한 이소개
체군(metapopulation group)으로 구분
선행연구: 한라산 국립공원 내부의 노루 집단 및 국립공원 외부(제주도 전
역)의 집단으로 구분
노루의 상태변수가 2개가 됨으로써, 4 stock system이 됨
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6. System Boundary & Variables
제주노루의 이소개체군(metapopulation groups) 분류
이소개체군(
공간적 분포: 로드킬 현장인 중산간 기준, 단순히 두 집단 분류
고지대(500m 이상) 및 저지대(2-400m인 골프장 포함)
한라산 국립공원 경계가 600m 내외이므로 선행연구와 유사
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11. System Thinking
동일종 이소개체군간 이동행태가 미치는 시스템적 의미
이동으로 인한 연결의 결과 두 개의 조절루프(B) 및 한 개의 강화루프
(R) 형성
단일개체군보다 이소개체군으로 쪼개지는 경우 멸종이 더 쉽지만, 이
동은 이를 방어하기 위한 생태적 작용임을 알 수 있음
특정공간의 개체군에 있어서 먹이나 천적 등 외부충격이 존재시, 이동을 통
해 그 개체군의 개체수를 줄이고 충격이 없는 개체군의 수를 늘림으로써 장
기적으로 두 개체군을 모두 보호하는 기제
조절루프(B)
(B)로 항상성(homeostasis)
시스템내 풍부한 조절루프(B)로 인한 항상성(homeostasis)
전체 먹이사슬 구조의 동적 균형(steady-state) 존재성 및 균형의 안정
성, 충격에 대한 회복성(resilience) 등 추론 가능
증가? 필요?
과보호로 인한 개체수 증가? 인위적 개체수 관리가 필요?
천적과 먹이에 의한 생태적 조절은 시스템적으로 가능
다만 조절속도, 피해극소화 방안 등 질적 접근만으로는 무리
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12. Theoretical Models
Lotka-
Lotka-Volterra (1925-)
(1925-
Flow eqns:
피식자수 X, 포식자수 Y
피식자 출생률 a, 피식률 b, 포식자 번식률 c, 포식자 소멸률 d
Steady-states: (X, Y) = (d/c, a/b) -> 공진화, limit cycle
(1976-
Competitive LV (1976-)
두 종(X, Y)간 경쟁
c 혹은 r = 0 일때: exploitative or cannibalistic relation
(1989-
Cooperative LV (1989-)
두 종간 공생(mutualism
or symbiosis)
c 혹은 r = 0 일때: parasitic relation
GLV (Generalized LV), Multi-Species LV, etc.
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13. Flow Equations
모델: Lotka-
본 연구의 모델: 확장적 Lotka-Volterra
생산자-1차소비자-2차소비자의 3단계 LV 모델에 기반
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14. Flow Equations
동적 균형상태(steady-state)
균형상태(steady
(steady-
균형점: 전 페이지 수리모델의 좌변을 0으로 놓고 연립방정식을 풂으
로써 동적균형점을 구할 수 있음
장기적 동적 안정상태에 이르러, flow의 변화가 없는 상태 가정
자세한 과정은 논문의 본문 4장의 (3) 참조
실제적으로 의미있는 균형이 존재할 조건:
상기 각 균형 개체수가 0보다 클 조건
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16. Numerical Example
안정성:
동적 균형점의 안정성:
두 이소개체군의 대칭적 가정(symmetric assumption)
이동률 등 두 노루개체군의 파라메터가 모두 같다면 두 이소개체군은 대칭
적으로서 동적균형 역시 총 개체수를 1:1로 분할
아울러 모든 flow가 0인 동적균형에서는 이동도 0
이론검토 외 실제 적용시는 비대칭적인 상황을 실험해야 함
노루의 총 개체수 Y
(Y=Y1+Y2 및 Y’=Y1’+Y2’)
로 바꿈 (단 d’=d+p)
시스템의 편미분 행렬
(Jacobian Matrix)
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17. Numerical Example
안정성:
동적 균형점의 안정성:
J Matrix의 고유치(eigenvalue) λ에 의한 균형안정성 판정
det(J- λI)=0 으로부터 도출되는 3차 방정식
Pλ3 + Qλ2 + Rλ + S = 0 꼴로 정리하면, P=1 Q= δX + kZ
Qλ Rλ P=1, kZ,
본 numerical example의 각종 파라메터값을 대입
(P, Q, R, S) = (1, 0.7712, 0.4910, 0.1139)
1개의 음의 실근(λ=-0.3294)과 두 개의 복소근을 가지며, 복소근의 실수부
문(-3Q/P) 역시 (-)임
결론: 1) 1개의 실근과 2개의 복소근을 갖는 경우 focus-node,
focus-node
2) 실근의 부호는 (-)이며, 복소근의 실수부문인 (-Q/3P)
역시 (-)인 경우 focus-node는 stable
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24. 논의 및 결론
모델의 구조에 대한 점검결과
시스템의 동적 행태는 동태적 가설과 CLD 및 시스템적 사고와 생태수
학적 이론을 잘 반영함으로써 모델구조의 타당성 확인
LV 구조가 갖는 진화론적 게임구조인 동적균형의 상호의존성 확인
시스템의 지배적인 조절루프들에 의해 안정적인 동적 균형상태로 수렴하는
회복성(혹은 탄성력, resilience)을 지녀 항상성을 유지
추후 연구과제
제주도의 데이터를 바탕으로 한 실제적 적용과 효율적인 노루피해 방
지 및 생태자원 보호를 위한 시사점 제시
관련 이슈
이소개체군의 분류체계 및 비대칭적 구조에 따른 동적균형 변화
기후변화와 관련된 [가설2]에 대한 과학적 근거와 가설 수정, 기후변화와
관련되어 먹이 및 천적 등에 대한 가설과 모델링
인간의 개발행위에 관한 [가설8] 및 인위적 개체수 조절압력에 관한 [가설
10]의 장기적 피드백 구조의 적용 등
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