1. Matemati~ko takmi~ewe Kengur bez granica 2011.
5 6. razred
Zadacikojivrede3poena
1. Bogdan crta re~ KENGUR. Svakog dana crta jedno slovo. Po~eo je u sredu. Kog dana }e
nacrtati posledwe slovo?
A) u subotu B) u nedequ V) u ponedeqak G) u utorak D) u sredu
2. Motociklista pre|e rastojawe od 28 km za 30 minuta. Koja je sredwa brzina (u km/h) kojom
je vozio?
A) 28 B) 36 V) 56 G) 58 D) 62
3. Papir u obliku kvadrata je prese~en na dva dela du` prave linije. Koja od
slede}ih figura ne mo`e biti rezultat se~ewa?
A) kvadrat B) pravougaonik V) pravougli trougao
G) petougao D) jednakokraki trougao
4. Hr~ak Pera ide u zemqu Med i mleko. Wegov put do legendarne zemqe vodi kroz sistem
tunela. Kroz tunel je postavqeno 16 semenki bundeve kao {to je prikazano na slici. Koliko
najvi{e semenki on mo`e skupiti ako mu nije dozvoqeno da se na istoj poziciji na|e dva puta?
A) 12 B) 13 V) 14 G) 15 D) 16
5. U Veselgradu ku}e koje se nalaze na desnoj strani Ulice Brojeva imaju neparne brojeve.
Me|utim, u Veselgradu ne upotrebqavaju brojeve koji sadr`e cifru 3. Prva ku}a na desnoj
strani Ulice Brojeva ima broj 1. Koji broj ima petnaesta ku}a po redu na desnoj strani te
ulice?
A) 29 B) 41 V) 43 G) 45 D) 47
6. Koji odslede}ih delova je potreban dase kompletira kvadar (slika desno)?
A) B) V) G) D)
7. U cev na vrhu sipamo 1000 litara vode (slika desno). Na svakoj
ra~vi voda se razdvaja na dva jednaka dela. Koliko litara vode sadr`i
kontejner B?
A) 800 B) 750 V) 666, 67 G) 660 D) 500
8. Datum 01.03.05. (1. mart 2005. godine) sastoji se od tri uzastopna neparna broja u rastu}em
poretku. To je prvi datum sa tom osobinom u 21. veku. Ukqu~uju}i navedeni datum, koliko
datuma u 21. veku zapisanih u formatu dd.mm.gg. ima navednu osobinu?
A) 5 B) 6 V) 16 G) 13 D) 8
5 6. razred c Dru{tvo matemati~ara Srbije 1

2. 9. Aleksa pi{e slova re~i KENGUR u poqa tabele, jedno slovo u svako poqe. Prvo slovo mo`e
da napi{e u bilo koje poqe. Svako naredno slovo mo`e da napi{e u poqe koje ima bar jednu
zajedni~ku ta~ku sa poqem u kojem je napisao prethodno slovo. Koja od slede}ih tabela ne mo`e
biti Aleksina?
A)
K R
U E
N G
B)
E N
K G
R U
V)
R U
G K
N E
G)
K E
U R
N G
D)
G U
N R
K E
10. Ako Julijina ma~ka len~ari tokom dana, ona popije 60 ml mleka, a ako lovi mi{eve, ona
popije tre}inu mleka vi{e. U posledwe dve sedmice ona je lovila mi{eve svaki drugi dan.
Koliko je mleka popila tokom posledwe dve sedmice?
A) 840 ml B) 980 ml V) 1050 ml G) 1120 ml D) 1960 ml
Zadacikojivrede4poena
11. [est komada kartona prikazanih na slici je slo`eno tako da
se dobije odre|ena figura. Pri tome, kartoni se ne mogu prekla-
pati. Koju od slede}ih figura nije mogu}e dobiti na taj na~in?
A) B) V)
G) D)
12. Svi ~etvorocifreni brojevi koji imaju iste cifre kao broj 2011 (2, 0 i dve cifre 1)
napisani su u rastu}em poretku. Koja je razlika izme|u dva broja koja su susedna broju 2011 u
tom nizu?
A) 890 B) 891 V) 900 G) 909 D) 990
13. Premesti 4 karte sa brojevima sa leve strane na desnu
stranu tako da sabirawe bude ta~no. Koji broj je na karti
koja ostaje levo?
A) 17 B) 30 V) 49 G) 96 D) 167
14. Nina je upotrebila 36 identi~nih kocki da napravi ogradu oko
kvadratne oblasti (deo ograde je prikazan na slici). Koliko kocki joj
je potrebno da bi ispunila tu oblast?
A) 36 B) 49 V) 64 G) 81 D) 100
15. Pod oblika kvadrata se poplo~ava crnim i belim plo~icama.
Podovi sa 4 i 9 crnih plo~ica su prikazani na slici. Crna plo~ica
je u svakom uglu i sve plo~ice oko crne su bele boje. Koliko je belih
plo~ica potrebno za pod sa 25 crnih plo~ica?
A) 25 B) 39 V) 45 G) 56 D) 72
5 6. razred c Dru{tvo matemati~ara Srbije 2

3. 16. Pavle je hteo da pomno`i jedan ceo broj sa 301, ali je zaboravio nulu i pomno`io ga sa 31.
Rezultat koji je dobio je 372. Koji rezultat bi dobio da nije napravio gre{ku?
A) 3010 B) 3612 V) 3702 G) 3720 D) 30720
17. Na fudbalskom turniru FK Crvena zvezda je postigla tri gola i primila jedan gol. Ona
je pobedila jednu utakmicu, jednu odigrala nere{eno i jednu izgubila. Koji je bio rezultat
utakmice koju je FK Crvena zvezda pobedila?
A) 2 : 0 B) 3 : 0 V) 1 : 0 G) 4 : 1 D) 0 : 1
18. Datesutrita~kekojeodre|ujutrougao. @elimodadodamojo{jednuta~kutakodate~etiri
ta~ke odre|uju paralelogram. Koliko mogu}nosti postoji za ~etvrtu ta~ku?
A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) zavisi od polaznog trougla
19. Brojevi 1, 2, 3 i 4 su napisani pored svake od 8 ta~aka obele`enih na
slici, tako da se na krajevima svake linije nalaze razli~iti brojevi. Tri
broja su ve} napisana. Koliko puta se broj 4 pojavquje na slici?
A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 5
20. Dragan `eli da napravi kvadrat koriste}i delove oblika (delovi treba da popune
oblast kvadrata i ne mogu se preklapati). Koliko najmawe delova mora da upotrebi?
A) 8 B) 10 V) 12 G) 16 D) 20
Zadacikojivrede5poena
21. U plesnoj grupi je 10 u~enika. U~iteqica ima 80 `ele bombona. Ako svakoj devoj~ici iz
grupe da isti broj `ele bombona, ostaju joj jo{ 3. Koji od slede}ih brojeva mo`e da bude broj
de~aka u toj plesnoj grupi?
A) 1 B) 2 V) 3 G) 5 D) 7
22. Ma~ka ima 7 ma~i}a: belo, crno, `uto, crno-belo, `uto-belo, crno-`uto i crno-belo-
`uto. Na koliko na~ina mo`emo da izaberemo 4 ma~eta tako da bilo koja dva me|u wima imaju
zajedni~ku boju?
A) 1 B) 3 V) 4 G) 6 D) 7
23. Na slici su prikazana ~etiri identi~na pravougla trougla unutar pravougaonika. Odre-
diti ukupnu povr{inu ova ~etiri trougla.
A) 46 cm2 B) 52 cm2 V) 54 cm2 G) 56 cm2 D) 64 cm2
24. Ana ka`e da Eva la`e. Eva ka`e da Ina la`e. Ina ka`e da Eva la`e. Mia ka`e da Ana
la`e. Koliko devoj~ica la`e?
A) 0 B) 1 V) 2 G) 3 D) 4
5 6. razred c Dru{tvo matemati~ara Srbije 3

4. 25. Lara ima tablu oblika kvadrata na koju su stavqene dve figure kao na
slici. Koji od slede}ih delova ona treba da stavi na tablu tako da nijedan od
preostala ~etiri dela vi{e ne mo`e da stavi (delovi se ne mogu preklapati)?
A) B) V) G) D)
26. Na slici su prikazane tri pravilne kockice za igru, postavqene jedna na
drugu. Pravilna kockica ima osobinu da je zbir broja ta~kica na suprotnim
stranama uvek jednak 7. Kockice na slici su postavqene tako da je zbir
brojeva ta~kica na bilo koje dve strane koje se poklapaju jednak 5. Koliko
ta~kica je na strani ozna~enoj sa x?
A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 6
27. @elim da nacrtam ~etiri kru`nice na tabli tako da bilo koje dve od wih imaju ta~no jednu
zajedni~ku ta~ku. Koji je najve}i mogu}i broj ta~aka takvih da su one elementi vi{e od jedne
kru`nice?
A) 1 B) 4 V) 5 G) 6 D) 8
28. U jednom mesecu je 5 subota i 5 nedeqa, a samo 4 petka i 4 ponedeqka. U narednom mesecu }e
biti
A) 5 sreda B) 5 ~etvrtaka V) 5 petaka G) 5 subota D) 5 nedeqa
29. Data su ~etiri pozitivna broja a, b, c i d, takva da je a b c d. Treba da jedan od wih
uve}a{ za 1, tako da, nakon uve}awa, proizvod ta ~etiri broja bude najmawi mogu}. Koji broj
}e{ uve}ati?
A) a B) b V) c G) d D) b ili c
30. Koliko ima celih brojeva napisanih ciframa 1, 2, 3, 4 i 5 (cifre se ne mogu ponavqati),
takvih da im je jednocifreni po~etak deqiv sa 1, dvocifreni po~etak deqiv sa 2, trocifreni
po~etak deqiv sa 3, ~etvorocifreni po~etak deqiv sa 4 i ceo broj deqiv sa 5?
A) nijedan B) 1 V) 2 G) 5 D) 10
Zadaci: “Kangaroo Meeting 2010”, Tbilisi, Gruzija
Organizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara Srbije
Prevod: dr Marija Stani}
Recenzent: prof. dr Zoran Kadelburg
E-mail: info@dms.org.rs
URL: http://www.dms.org.rs
5 6. razred c Dru{tvo matemati~ara Srbije 4