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Formale Fundierung und effizientere Implementierung der schrittbasierten TLDA-Interleavingsemantik

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Presentation given by Niels Lohmann on September 23, 2005 in Berlin, Germany; Talk given at the diploma defense ceremony at Humboldt-Universität zu Berlin.

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Formale Fundierung und effizientere Implementierung der schrittbasierten TLDA-Interleavingsemantik

  1. 1. Formale Fundierung und e!zientereImplementierung der schrittbasierten TLDA- Interleavingsemantik Diplomverteidigung Niels Lohmann nlohmann@informatik.hu-berlin.de http://www.informatik.hu-berlin.de/~nlohmann/studium 01/04/11
  2. 2. Motivation der Arbeit ! Mit TLDA können verteilte Systeme spezifiziert werden. Und dann? Diplom- verteidigung ! Ziel: Modelchecker für TLDA ! Studienarbeit: Entwicklung und Implementierung einer Interleavingsemantik für TLDA ! Diplomarbeit: formale Fundierung und verbesserte Algorithmen 2
  3. 3. Gliederung1. Konsumenten-/Produzentensystem2. Einführung in TLDA Diplom- verteidigung3. Semantiken4. Transitionssysteme Konsumenten-/ Produzentensystem5. Formale Fundierung Einführung in TLDA6. E!zientere Algorithmen Semantiken Transitionssystem7. Ausblick Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 3
  4. 4. Konsumenten-/Produzentensystem! Der Produzent produziert spontan einen Gegenstand Diplom- und legt ihn im Pu"er ab. verteidigung! Der Pu!er kann höchstens einen Konsumenten-/ Produzentensystem Gegenstand aufnehmen. Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale! Der Konsument entnimmt Fundierung spontan Gegenstand aus Effizientere Implementierung dem Pu"er und konsumiert ihn. Ausblick 4
  5. 5. Konsumenten-/Produzentensystemverteiltes System mit drei Komponenten: Diplom- produce verteidigung ready to ready to! Produzent: produce deliver deliver filling Konsumenten-/ Produzentensystem empty filled Einführung emptying in TLDA Semantiken remove Transitionssystem ready to ready to Formale remove consume Fundierung consume Effizientere Implementierung Ausblick 5
  6. 6. Konsumenten-/Produzentensystemverteiltes System mit drei Komponenten: Diplom- produce verteidigung ready to ready to! Produzent: produce deliver deliver filling Konsumenten-/ Produzentensystem! Pu"er: empty emptying filled Einführung in TLDA Semantiken remove Transitionssystem ready to ready to Formale remove consume Fundierung consume Effizientere Implementierung Ausblick 5
  7. 7. Konsumenten-/Produzentensystemverteiltes System mit drei Komponenten: Diplom- produce verteidigung ready to ready to! Produzent: produce deliver deliver filling Konsumenten-/ Produzentensystem! Pu"er: empty emptying filled Einführung in TLDA Semantiken remove Transitionssystem ready to ready to! Konsument: remove consume Formale Fundierung consume Effizientere Implementierung Ausblick 5
  8. 8. Konsumenten-/Produzentensystemverteiltes System mit drei Komponenten: Diplom- produce verteidigung ready to ready to! Produzent: produce deliver deliver filling Konsumenten-/ Produzentensystem! Pu"er: empty emptying filled Einführung in TLDA Semantiken remove Transitionssystem ready to ready to! Konsument: remove consume Formale Fundierung consume Effizientere Implementierung Ausblickdrei Systemvariablen: 5
  9. 9. Konsumenten-/Produzentensystem rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … Diplom- verteidigung rr rc rr … § Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 6
  10. 10. Konsumenten-/Produzentensystem rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … Diplom- verteidigung rr rc rr … § Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 6
  11. 11. Konsumenten-/Produzentensystem rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … Diplom- verteidigung rr rc rr … § Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 6
  12. 12. Konsumenten-/Produzentensystem rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … Diplom- verteidigung rr rc rr … § Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 6
  13. 13. Einführung in TLDA Diplom- rp rd rp rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 7
  14. 14. Einführung in TLDADas semantische Modell ist ein Ablauf. C Diplom- rp rd rp rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 7
  15. 15. Einführung in TLDADas semantische Modell ist ein Ablauf. C Diplom- rp rd rp rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA! ein Schnitt kann als lokaler Zustand Semantiken Transitionssystem aufgefasst werden Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 7
  16. 16. Einführung in TLDADas semantische Modell ist ein Ablauf. C0 C Diplom- rp rd rp rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA! ein Schnitt kann als lokaler Zustand Semantiken Transitionssystem aufgefasst werden Formale Fundierung Effizientere Implementierung! jeder Ablauf hat einen Anfangsschnitt Ausblick 7
  17. 17. Einführung in TLDA C Diplom- rp rd rp t1 rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr t2 rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 8
  18. 18. Einführung in TLDA C C! Diplom- rp rd rp t1 rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr t2 rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 8
  19. 19. Einführung in TLDA C C! Diplom- rp rd rp t1 rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr t2 rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA! wenn alle möglichen Transitionen Semantiken Transitionssystem schalten, wird der Nachfolgeschnitt C Formale Fundierung erreicht Effizientere Implementierung Ausblick 8
  20. 20. Einführung in TLDA C C! Diplom- rp rd rp t1 rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr t2 rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA! wenn alle möglichen Transitionen Semantiken Transitionssystem schalten, wird der Nachfolgeschnitt C Formale Fundierung erreicht Effizientere Implementierung! die Schnitte C, C und die Transitionen Ausblick bilden einen Schritt 8
  21. 21. Einführung in TLDA Dieser Schnitt kann nicht durch Schritte erreicht werden C C! Diplom- rp rd rp t1 rd rp … verteidigung 0 1 0 1 … rr t2 rc rr … Konsumenten-/ § Produzentensystem Einführung in TLDA! wenn alle möglichen Transitionen Semantiken Transitionssystem schalten, wird der Nachfolgeschnitt C Formale Fundierung erreicht Effizientere Implementierung! die Schnitte C, C und die Transitionen Ausblick bilden einen Schritt 8
  22. 22. Semantiken! Halbordnungssemantik Diplom- verteidigung rp rd s rp t rd rp … 0 1 0 1 … Konsumenten-/ rr u rc rr … Produzentensystem § Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 9
  23. 23. Semantiken! Halbordnungssemantik ! Transitionen sind halbgeordnet: Diplom- verteidigung rp rd s rp t rd rp … 0 1 0 1 … Konsumenten-/ rr u rc rr … Produzentensystem § Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 9
  24. 24. Semantiken! Halbordnungssemantik ! Transitionen sind halbgeordnet: Diplom- verteidigung rp rd s rp t rd rp … 0 1 0 1 … Konsumenten-/ rr u rc rr … Produzentensystem § Einführung in TLDA Semantiken ! Transition s schaltet vor t Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 9
  25. 25. Semantiken! Halbordnungssemantik ! Transitionen sind halbgeordnet: Diplom- verteidigung rp rd s rp t rd rp … 0 1 0 1 … Konsumenten-/ rr u rc rr … Produzentensystem § Einführung in TLDA Semantiken ! Transition s schaltet vor t Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere ! Transitionen t und u sind nebenläufig: Implementierung es gibt keine Reihenfolge Ausblick 9
  26. 26. Semantiken Diplom- verteidigung rp rd rd t u Erst t, 1 1 0 dann u! rr rr rc Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 10
  27. 27. Semantiken Diplom- verteidigung rp rd rd t u Erst t, 1 1 0 dann u! rr rr rc rp u rp t rd Konsumenten-/ 1 0 0 Produzentensystem Erst u, rr rc rc Einführung dann t! in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 10
  28. 28. Semantiken Diplom- verteidigung rp rd rd t u Erst t, 1 1 0 dann u! rr rr rc rp u rp t rd Konsumenten-/ 1 0 0 Produzentensystem Erst u, rr rc rc Einführung dann t! in TLDA rp {t, u} rd Semantiken 1 0 rr rc Transitionssystem t und u schalten Formale gleichzeitig! Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 10
  29. 29. Semantiken! Interleavingsemantik Diplom- verteidigung rp rd rd t u Erst t, 1 1 0 dann u! rr rr rc rp u rp t rd Konsumenten-/ 1 0 0 Produzentensystem Erst u, rr rc rc Einführung dann t! in TLDA rp {t, u} rd Semantiken 1 0 rr rc Transitionssystem t und u schalten Formale gleichzeitig! Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 10
  30. 30. Semantiken! Interleavingsemantik ! betrachtet alle möglichen Reihenfolgen: Diplom- verteidigung rp rd rd t u Erst t, 1 1 0 dann u! rr rr rc rp u rp t rd Konsumenten-/ 1 0 0 Produzentensystem Erst u, rr rc rc Einführung dann t! in TLDA rp {t, u} rd Semantiken 1 0 rr rc Transitionssystem t und u schalten Formale gleichzeitig! Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 10
  31. 31. Semantiken! Interleavingsemantik ! betrachtet alle möglichen Reihenfolgen: Diplom- verteidigung rp rd rd t u Erst t, 1 1 0 dann u! rr rr rc rp u rp t rd Konsumenten-/ 1 0 0 Produzentensystem Erst u, rr rc rc Einführung dann t! in TLDA rp {t, u} rd Semantiken 1 0 rr rc Transitionssystem t und u schalten Formale gleichzeitig! Fundierung ! total geordnet Effizientere Implementierung Ausblick 10
  32. 32. Semantiken! Interleavingsemantik ! betrachtet alle möglichen Reihenfolgen: Diplom- verteidigung rp rd rd t u Erst t, 1 1 0 dann u! rr rr rc rp u rp t rd Konsumenten-/ 1 0 0 Produzentensystem Erst u, rr rc rc Einführung dann t! in TLDA rp {t, u} rd Semantiken 1 0 rr rc Transitionssystem t und u schalten Formale gleichzeitig! Fundierung ! total geordnet Effizientere Implementierung ! exponentielle Anzahl von Interleavings und Ausblick Zwischenzuständen 10
  33. 33. Semantiken! Halbordnungssemantiken: + sehr ausdrucksstark Diplom- verteidigung ! kaum Erfahrungen bei der computergestützten Verifikation Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung! Interleavingsemantiken: in TLDA Semantiken ! Zustandsexplosion Transitionssystem + sehr einfach Formale Fundierung + können leicht durch Graphen Effizientere Implementierung (Transitionssysteme) repräsentiert werden Ausblick + explizites Modelchecking weit verbreitet 11
  34. 34. Transitionssystem Definition: TS = (S, S0, Act, R, L) Diplom- verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere buff h 0 buff h 1 buff h 0 Implementierung s0 s1 s2 Ausblick 12
  35. 35. Transitionssystem Definition: TS = (S, S0, Act, R, L) ! S: Zustandsmenge Diplom- verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere buff h 0 buff h 1 buff h 0 Implementierung s0 s1 s2 Ausblick 12
  36. 36. Transitionssystem Definition: TS = (S, S0, Act, R, L) ! S: Zustandsmenge Diplom- verteidigung ! S0 ! S: Menge der Anfangszustände Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere buff h 0 buff h 1 buff h 0 Implementierung s0 s1 s2 Ausblick 12
  37. 37. Transitionssystem Definition: TS = (S, S0, Act, R, L) ! S: Zustandsmenge Diplom- verteidigung ! S0 ! S: Menge der Anfangszustände ! Act: Aktionsmenge Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem a3 Formale Fundierung Effizientere buff h 0 buff h 1 buff h 0 a0 a1 Implementierung s0 s1 s2 Ausblick a2 12
  38. 38. Transitionssystem Definition: TS = (S, S0, Act, R, L) ! S: Zustandsmenge Diplom- verteidigung ! S0 ! S: Menge der Anfangszustände ! Act: Aktionsmenge Konsumenten-/ Produzentensystem ! R ! S " Act " S: Übergangsrelation Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem a3 Formale Fundierung Effizientere buff h 0 buff h 1 buff h 0 a0 a1 Implementierung s0 s1 s2 Ausblick a2 12
  39. 39. Transitionssystem Definition: TS = (S, S0, Act, R, L) ! S: Zustandsmenge Diplom- verteidigung ! S0 ! S: Menge der Anfangszustände ! Act: Aktionsmenge Konsumenten-/ Produzentensystem ! R ! S " Act " S: Übergangsrelation Einführung in TLDA ! L: S ! (Var ! Val): Zustandsbeschriftung Semantiken Transitionssystem a3 Formale Fundierung Effizientere buff h 0 buff h 1 buff h 0 a0 a1 Implementierung s0 s1 s2 Ausblick a2 12
  40. 40. Transitionssystem Wir können ein Transitionssystem TS! für TLDA-Spezifikationen ! in Normalform Diplom- verteidigung bilden: Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 13
  41. 41. Transitionssystem Wir können ein Transitionssystem TS! für TLDA-Spezifikationen ! in Normalform Diplom- verteidigung bilden: Konsumenten-/ Produzentensystem ! Definition: Normalform: Einführung ! , Init # Next in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 13
  42. 42. Transitionssystem Wir können ein Transitionssystem TS! für TLDA-Spezifikationen ! in Normalform Diplom- verteidigung bilden: Konsumenten-/ Produzentensystem ! Definition: Normalform: Einführung ! , Init # Next in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere ! Aktionsmenge: Implementierung Ausblick Act ist die Menge der Klauseln der disjunktiven Normalform von Next. 13
  43. 43. Transitionssystem ! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA Semantikenfüge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 14
  44. 44. Transitionssystem ! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung C0 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA Semantikenfüge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 14
  45. 45. Transitionssystem ! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung C0 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA Semantikenfüge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem sC Formale 0 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 14
  46. 46. Transitionssystem ! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung C0 C1 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA Semantikenfüge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem sC Formale 0 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 14
  47. 47. Transitionssystem ! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung C0 C1 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA Semantikenfüge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem sC sC Formale 0 1 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 14
  48. 48. Transitionssystem ! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA Semantikenfüge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 14
  49. 49. Transitionssystem ! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA Semantikenfüge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick Wiederhole dies für alle Abläufe von !. 14
  50. 50. Transitionssystem ! Zustandsübergänge: C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 15
  51. 51. Transitionssystem ! Zustandsübergänge: C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 15
  52. 52. Transitionssystem ! Zustandsübergänge: C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung in TLDA Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 15
  53. 53. Transitionssystem ! Zustandsübergänge: C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung in TLDA Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken Beschrifte Zustandsübergänge mit "i ("i $ A). Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 15
  54. 54. Transitionssystem ! Zustandsübergänge: C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung in TLDA Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken Beschrifte Zustandsübergänge mit "i ("i $ A). Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 15
  55. 55. Transitionssystem ! Zustandsübergänge: C0 C1 C2 Diplom- verteidigung rp rd rp rd rp … 0 1 0 1 … rr rc rr … Konsumenten-/ Produzentensystem § Einführung in TLDA Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken Beschrifte Zustandsübergänge mit "i ("i $ A). Transitionssystem sC sC sC Formale 0 1 2 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick Wiederhole dies für alle Abläufe von !. 15
  56. 56. Formale FundierungEigenschaften von TS!: Diplom- verteidigung! Für alle Abläufe von !, für alle Schnitte C, die mit Schritten erreichbar sind, Konsumenten-/ Produzentensystem existiert ein erreichbarer entsprechender Einführung in TLDA Zustand sC in TS!. Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 16
  57. 57. Formale FundierungEigenschaften von TS!: Diplom- verteidigung! Für alle Abläufe von !, für alle Schnitte C, die mit Schritten erreichbar sind, Konsumenten-/ Produzentensystem existiert ein erreichbarer entsprechender Einführung in TLDA Zustand sC in TS!. Semantiken Transitionssystem! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale Fundierung existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere Implementierung entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick Schritten erreichbar ist. 16
  58. 58. Formale FundierungKönnen wir alle Schnitte mit Schrittenvon C0 aus erreichen? Diplom- verteidigung"* C0 C1 C2 C3 rp rd rp t rd rp … Konsumenten-/ 0 1 0 1 … Produzentensystem Einführung rr u rc rr … in TLDA § Semantiken ! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 17
  59. 59. Formale FundierungKönnen wir alle Schnitte mit Schrittenvon C0 aus erreichen? Diplom- verteidigung"* C0 C1 C2 C* C3 rp rd rp t rd rp … Konsumenten-/ 0 1 0 1 … Produzentensystem Einführung rr u rc rr … in TLDA § Semantiken ! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 17
  60. 60. Formale FundierungKönnen wir alle Schnitte mit Schrittenvon C0 aus erreichen? Diplom- verteidigung"* C0 C1 C2 C* C3 rp rd rp t rd rp … Konsumenten-/ 0 1 0 1 … Produzentensystem Einführung rr u rc rr … in TLDA § Semantiken ! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 17
  61. 61. Formale FundierungKönnen wir alle Schnitte mit Schrittenvon C0 aus erreichen? Diplom- verteidigung"* C0 C1 C2 C* C3 rp rd rp t rd rp … Konsumenten-/ 0 1 0 1 … Produzentensystem Einführung rr u rc rr … in TLDA Semantiken ! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem § Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 17
  62. 62. Formale FundierungKönnen wir alle Schnitte mit Schrittenvon C0 aus erreichen? " Diplom- verteidigung"* C0 C1 C2 C* C3 rp rd rp t rd rp … Konsumenten-/ 0 1 0 1 … Produzentensystem Einführung rr u rc rr … in TLDA Semantiken ! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem § Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 17
  63. 63. Formale FundierungGilt #$ !? Nicht notwendigerweise! Diplom- verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 18
  64. 64. Formale FundierungGilt #$ !? Nicht notwendigerweise! Diplom- verteidigungEs gilt jedoch stets für umgebungs-invariante Formeln. Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 18
  65. 65. Formale FundierungGilt #$ !? Nicht notwendigerweise! Diplom- verteidigungEs gilt jedoch stets für umgebungs-invariante Formeln. Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 18
  66. 66. Formale FundierungGilt #$ !? Nicht notwendigerweise! Diplom- verteidigungEs gilt jedoch stets für umgebungs-invariante Formeln. Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDAKann wörtlich verstanden werden: Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 18
  67. 67. Formale FundierungGilt #$ !? Nicht notwendigerweise! Diplom- verteidigungEs gilt jedoch stets für umgebungs-invariante Formeln. Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDAKann wörtlich verstanden werden: Semantiken TransitionssystemEine Formel ! ist umgebungsinvariant Formale Fundierunggdw. für alle Abläufe # mit # ! gilt: Effizientere ImplementierungWenn #$ auf den Systemvariablen mit # Ausblickübereinstimmt, dann gilt #$ !. 18
  68. 68. Formale FundierungEigenschaften von TS! (! umgebungs- invariant): Diplom- verteidigung! Für alle Abläufe von !, für jeden Schnitt C, der mit Schritten erreichbar ist, Konsumenten-/ existiert ein erreichbarer entsprechender Produzentensystem Einführung Zustand sC in TS!. in TLDA Semantiken Transitionssystem! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale Fundierung existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere Implementierung entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick Schritten erreichbar ist. 19
  69. 69. Formale FundierungEigenschaften von TS! (! umgebungs- invariant): Diplom- verteidigung! Für alle Abläufe von !, für jeden Schnitt C, der mit Schritten erreichbar ist, Konsumenten-/ existiert ein erreichbarer entsprechender Produzentensystem Einführung Zustand sC in TS!. in TLDA Semantiken Transitionssystem! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale Fundierung existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere Implementierung entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick Schritten erreichbar ist. 19
  70. 70. Formale FundierungEigenschaften von TS! (! umgebungs- invariant): Diplom- verteidigung! Für alle Abläufe von !, für jeden Schnitt C, der mit Schritten erreichbar ist, Konsumenten-/ existiert ein erreichbarer entsprechender Produzentensystem Einführung Zustand sC in TS!. in TLDA Semantiken Transitionssystem! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale Fundierung existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere Implementierung entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick Schritten erreichbar ist. 19
  71. 71. Formale FundierungEigenschaften von TS! (! umgebungs- invariant): Diplom- verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 20
  72. 72. Formale FundierungEigenschaften von TS! (! umgebungs- invariant): Diplom- verteidigung 1. Jeder Schnitt entspricht einem Zustand. 2. Jeder Ablauf entspricht Interleavings. Konsumenten-/ 3. Jeder Zustand entspricht einem Schnitt. Produzentensystem Einführung 4. Jedes Interleaving entspricht einem Ablauf. in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 20
  73. 73. Formale FundierungEigenschaften von TS! (! umgebungs- invariant): Diplom- verteidigung 1. Jeder Schnitt entspricht einem Zustand. 2. Jeder Ablauf entspricht Interleavings. Konsumenten-/ 3. Jeder Zustand entspricht einem Schnitt. Produzentensystem Einführung 4. Jedes Interleaving entspricht einem Ablauf. in TLDA Semantiken Transitionssystem FormaleDie Interleavings von ! sind Pfade in TS!. Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 20
  74. 74. Formale FundierungEigenschaften von TS! (! umgebungs- invariant): Diplom- verteidigung 1. Jeder Schnitt entspricht einem Zustand. 2. Jeder Ablauf entspricht Interleavings. Konsumenten-/ 3. Jeder Zustand entspricht einem Schnitt. Produzentensystem Einführung 4. Jedes Interleaving entspricht einem Ablauf. in TLDA Semantiken Transitionssystem FormaleDie Interleavings von ! sind Pfade in TS!. Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick% TS! ist eine TLDA-Interleavingsemantik. 20
  75. 75. Formale Fundierung! Zusammenhang zwischen Abläufen Diplom- und Interleavings verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem rp rd rp rd … Formale Fundierung 0 1 0 … Effizientere Implementierung rr rc … Ausblick § 21
  76. 76. Formale Fundierung! Zusammenhang zwischen Abläufen Diplom- und Interleavings verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken C0 Transitionssystem rp rd rp rd … Formale Fundierung 0 1 0 … Effizientere Implementierung rr rc … Ausblick § 21
  77. 77. Formale Fundierung! Zusammenhang zwischen Abläufen Diplom- und Interleavings verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken C0 Transitionssystem rp rd rp rd … Formale Fundierung 0 1 0 … Effizientere Implementierung rr rc … Ausblick § 21
  78. 78. Formale Fundierung! Zusammenhang zwischen Abläufen Diplom- und Interleavings verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken C0 C1 Transitionssystem rp rd rp rd … Formale Fundierung 0 1 0 … Effizientere Implementierung rr rc … Ausblick § 21
  79. 79. Formale Fundierung! Zusammenhang zwischen Abläufen Diplom- und Interleavings verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken C0 C1 C2 Transitionssystem rp rd rp rd … Formale Fundierung 0 1 0 … Effizientere Implementierung rr rc … Ausblick § 21
  80. 80. Formale Fundierung! Zusammenhang zwischen Abläufen Diplom- und Interleavings verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken C0 C1 C2 C3 Transitionssystem rp rd rp rd … Formale Fundierung 0 1 0 … Effizientere Implementierung rr rc … Ausblick § 21
  81. 81. Formale Fundierung Produce! Zusammenhang zwischen Abläufen Deliver&Filling Diplom- und Interleavings verteidigung Konsumenten-/ Remove&Emptying Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken C0 C1 C2 C3 Transitionssystem rp rd rp rd … Formale Fundierung 0 1 0 … Effizientere Implementierung rr rc … Ausblick § 21
  82. 82. Formale Fundierung! Transitionssystem erlaubt explizites Diplom- Modelchecking. verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 22
  83. 83. Formale Fundierung! Transitionssystem erlaubt explizites Diplom- Modelchecking. verteidigung Konsumenten-/! Ziel weiterer Arbeit: Produzentensystem Einführung Entwicklung von in TLDA Semantiken Modelchecking-Algorithmen Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 22
  84. 84. Formale Fundierung! Transitionssystem erlaubt explizites Diplom- Modelchecking. verteidigung Konsumenten-/! Ziel weiterer Arbeit: Produzentensystem Einführung Entwicklung von in TLDA Semantiken Modelchecking-Algorithmen Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere! Beispiel: Gilt die Formel Implementierung Ausblick ? 22
  85. 85. E!zientere Algorithmen! Problem: Klauselanzahl der DNF kann exponentiell steigen! Diplom- verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 23
  86. 86. E!zientere Algorithmen! Problem: Klauselanzahl der DNF kann exponentiell steigen! Diplom- verteidigung! Meist sind mehr als 99 % der Klauseln widersprüchlich! Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 23
  87. 87. E!zientere Algorithmen! Problem: Klauselanzahl der DNF kann exponentiell steigen! Diplom- verteidigung! Meist sind mehr als 99 % der Klauseln widersprüchlich! Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA! Beispiel: Die DNF des Produzenten-/ Semantiken Konsumentensystemes besteht aus Transitionssystem Formale 16875 Klauseln, von denen jedoch nur 26 Fundierung Effizientere für das Transitionssystem wesentlich Implementierung Ausblick sind. 23
  88. 88. E!zientere Algorithmen! Die disjunktive Normalform muss nicht vollständig gebildet werden! Diplom- verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 24
  89. 89. E!zientere Algorithmen! Die disjunktive Normalform muss nicht vollständig gebildet werden! Diplom- verteidigung Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 24
  90. 90. E!zientere Algorithmen! Die disjunktive Normalform muss nicht vollständig gebildet werden! Diplom- verteidigung! kompositionaler Aufbau von Spezifikationen: Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 24
  91. 91. E!zientere Algorithmen! Die disjunktive Normalform muss nicht vollständig gebildet werden! Diplom- verteidigung! kompositionaler Aufbau von Spezifikationen: Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick! Idee: nur DNF der Komponenten bilden 24
  92. 92. E!zientere Implementierung Diplom- verteidigung 25
  93. 93. E!zientere Implementierung Diplom- verteidigung Klausel 25
  94. 94. E!zientere Implementierung Diplom- verteidigung Klausel Komponente 25
  95. 95. E!zientere Implementierung Diplom- verteidigungStartknoten Klausel Komponente Endknoten 25
  96. 96. E!zientere Implementierung! DNF-Graph Diplom- verteidigung! Pfade entsprechen Klauseln der Gesamtspezifikation 25
  97. 97. E!zientere Implementierung! DNF-Graph Diplom- verteidigung! Pfade entsprechen Klauseln der Gesamtspezifikation 25
  98. 98. E!zientere Algorithmen Diplom- verteidigung… … Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Klauseln der Komponente i Klauseln der Komponente i+1 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 26
  99. 99. E!zientere Algorithmen! Beschriebener Pfad ist widersprüchlich Diplom- verteidigung… … Konsumenten-/ Produzentensystem Einführung in TLDA Semantiken Transitionssystem Formale Klauseln der Komponente i Klauseln der Komponente i+1 Fundierung Effizientere Implementierung Ausblick 26

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