El documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas mediante el método de eliminación. Este método implica multiplicar una o ambas ecuaciones por constantes para que los coeficientes de la variable a eliminar sean iguales en valor absoluto pero opuestos en signo, y luego sumar las ecuaciones para obtener una ecuación con una sola variable que puede resolverse. Finalmente, se sustituye el valor encontrado en una de las ecuaciones originales para hallar el valor de la otra variable.

1. ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS
POR EL MÉTODO DE ELIMINACIÓN
Presentado por:
Grecia Flores Ramírez de Arellano
Cindy Vanessa Hernández Cruz

2. Aprender a resolver ecuaciones con
dos incógnitas por el método de
eliminación o suma y resta, por medio
de este procedimiento se obtendrán
dos ecuaciones cuya suma sea
una ecuación con una sola variable, y
esto
atreves
de
la
siguiente
presentación .

3. MÉTODO DE SUMA Y RESTA
(ELIMINACIÓN)

4. Se multiplica cada ecuación
por constantes de modo que
los coeficientes de la variable
a eliminar resulten iguales en
valor absoluto pero con signos
opuestos.
Se
suman
ambas
ecuaciones para obtener
una nueva ecuación en
términos solamente de la
otra variable

5. Se resuelve la
ecuación lineal.
Se despeja la otra variable de
cualquiera de las ecuaciones del sistema.
Se sustituye el valor obtenido en la expresión
despejada para obtener el valor de la otra.
Se realiza la comprobación.

7. 3y = - 2x + 6
5x = 4y - 8
1. Expresar las siguientes ecuaciones de tal forma ax +
by = c
2x + 3y = 6
5 x – 4y = -8

8. 2.
Multiplicar una o ambas ecuaciones por una
constante, de modo que al sumar el producto con la
otra ecuación se elimine una de las variables.
Multiplicamos la primera por (-5) y la segunda por (2) para
obtener (-10x) y (10x) y al sumarse se eliminan.
-5 ( 2x + 3y= 6 )
-10x – 15 y = -30
2 ( 5x- 4y = -8 )
10 x – 8y = - 16

9. 3. Sume las ecuaciones encontradas en le paso anterior
, resultando una ecuación de una variable.
- 10x - 15y = - 30
10x - 8y = - 16
-23 y = - 46

10. 4. Se despeja y se encuentra el valor de la variable.
- 23 y = - 46
y
= - 46
- 23
y = 2

11. 5. Se sustituye el valor encontrado en una de las
ecuaciones originales, para encontrarla la otra variable.
Y= 2
5x = 4( 2) -8
5x= 8 – 8
5x= 0
x= 0
5
x=0
La solución es el par
ordenado (0,2 )

12. 2x+3y = 6
2(0) +3 (2)=6
0 + 6 =6
6=6
5x – 4y = -8
5 (0) – 4 (2) =-8
0 – 8=8

13. .
EJERCICIOS
x + y = 10
x-y=8
4x – 2y= 2
-5y + 4y=-13
-8x + 14y= -20
-5x + 7y =-16
-5x + 9y= -139
15x + 2y=98
3x + 2y = 74x – 3y= -2
http://www.vitutor.c
om/ecuaciones/siste
mas/r_e.html

14. • http://www.fca.unam.mx/doc
s/apuntes_matematicas/12.
%20Sistemas%20de%20Ec
uaciones.pdf
• https://sites.google.com/site/
algebrasistemas/definicion