A1.ຄວາມຮູ້ເບື້ອງຕົ້ນ ສະຖິຕິ new

2. ສະຖິ ຕິ ໝາຍເຖິ ງ ຂໍ້
ມູນທີ່ ກີ່ຽວຂໍ້ອງ ແລະ ເປັນປະໂຫຍດໃນການ
ບລິ ຫານລັດ ຜູໍ້ບລິ ຫານຕໍ້ອງມຂໍ້ ມູນ ເຊັີ່ນ ຈາ
ນວນປະຊາກອນ ຈານວນຜົ ນຜະລິ ດ ຈານວນ
ພາສອາກອນທີ່ ໄດໍ້ ກາລັງທະຫານ…….
ໝາຍເຖິ ງຕົ ວເລກທີ່ ແທນໃຫໍ້
ຄວາມຈິ ງໃນເລີ່ ອງທີ່ ເຮົ າສົນໃຈ ເຊັີ່ນ ສະຖິ ຕິ
ປະລິ ມານນໍ້ າຝົ ນ ສະຖິ ຕິ ການມາຮຽນ ສະຖິ ຕິ ຈາ
ນວນຄູ ແລະ ນັກຮຽນ
ໝາຍເຖິ ງ ວິ ທະຍາສາດທີ່
ກີ່ຽວຂໍ້ອງກັບວິ ທການທີ່ ໃຊໍ້ໃນການສຶ ກສາຂໍ້ ມູນ
ຫລະບຽບວິ ທທາງສະຖິ ຕິ Statistical Method
ໝາຍເຖິ ງ ຄີ່າຕົ ວເລກທີ່ ຄິ ດໄລີ່ ມາ
ຈາກກີ່ມຕົວຢີ່າງ

3. 1.ເປັ ນຂະບວນການທີີ່ ມີ ລະບົ ບ
ແບບແຜນ
2.ມີ ຈຸ ດມຸຸ້ ງມາຍທີີ່ ຊັ ດເຈນ ແລະ
ແນີ່ ນອນ
3.ດໍ າການສຶ ກສາຢີ່ າງຮອບຄອບ
4.ມີ ຫັ ກການເຫດຜົ ນ
5.ບັ ນທຶ ກແລະລາຍງານອອກມາ
ຢີ່ າງຖື ກຕຸ້ ອງ

4. ຄາວີ່າ ສະຖິ ຕິ ກົງກັບພາສາອັ ງກິ ດວີ່າ
Statistics ພາສາລາຕນ Status ພາສາບາ
ລ Stato ພາສາເຍັ ຽລະມັນ Statistik
ມຄວາມໝາຍກີ່ຽວກັບການປົກຄອງ ທີ່ ມ
ສັບເກົີ່ າມາຈາກ State ທີ່ ແປວີ່າ ລັດ ຫລ
ປະເທດ ສະຖິ ຕິ ໃນສະໄໝກີ່ອນເປັນການ
ເກັບລວບລວມຂໍ້ ມູນຂີ່າວສານເພີ່ ອ
ປະໂຫຍດຂອງລັດ ເຊັີ່ນ ການສາລວດສາ
ມະໂນຄົວ ການເກັບພາສ ການທະຫານ
ການກິ ລາ ການເກດ ການຕາຍ ຈານວນ
ນັກຮຽນ…

6. Pascal 91623-1662)ແລະ
Fermat(1601-1665)ຕໍ້ອງການຊອກຫາ
ວິ ທທີ່ ຈະເອົ າຊະນະການພະນັນຈຶີ່ ງໄດໍ້ຄົໍ້ນ
ຄິ ດກີ່ຽວກັບຄວາມນີ່ າຈະເປັນທີ່ ໃຊໍ້ເປັນ
ພໍ້ ນຖານສາຄັນໃນການສຶ ກສາສະຖິ ຕິ
De Moivre (1667-1754)ໄດໍ້ສັງເກດຄີ່າ
ວັດຕີ່າງໆເມີ່ ອເອົ າມາສໍ້າງເປັນກຣາຟຈະມ
ລັກສະນະເປັນໂຄໍ້ງຮູບໝໍ້ ກະທະເຊິີ່ ງຕີ່ ມາ
ເອໍ້ ນວີ່າ ໂຄໍ້ງປົກະຕິ ແລະໃນເວລາດຽວກັນ
Laplace (1749-1827) ແລະ Gauss
(1777-1855)ກໄດໍ້ຄົໍ້ນພົ ບສົມຜົນການ
ແຈກແຈງຂອງໂຄໍ້ງປົກະຕິ

7. ສະຖິ ຕິ ສາດແບີ່ ງອອກເປັ ນ 2 ສາຂາໃຫຍີ່ ໆ
1.ສະຖິ ຕິ ບັ ນຍາຍ(Descriptive statistics)
ບັ ນຍາຍຄຸ ນລັ ກສະນະສິີ່ ງຂອງທີີ່ ຕຸ້ ອງການສຶ ກ
ສາຈາກກຸີ່ ມໃດໜືີ່ ງສະເພາະ
ຜົ ນບໍີ່ ສາມາດນໍ າໄປອຸ້ າງກຸີ່ ມອືີ່ ນໄດຸ້
ສະຖິ ຕິ ປະເພດນີ ຸ້ ໄດຸ້ ແກີ່ Md Mo S.D. Range ….
ຄວາມສໍ າພັ ນ, ຄວາມຖີີ່ (f)
2.ສະຖິ ຕິ ອຸ້ າງອີ ງ (Inferential statistics)
ສຶ ກສາກັ ບກຸີ່ ມຕົ ວຢີ່ າງກຸີ່ ມໃດໜືີ່ ງຫລື ຫລາຍ
ກຸີ່ ມຜົ ນສາມາດອຸ້ າງໄປເຖິ ງປະຊາກອນ ໂດຍ
ອາໄສທິ ດສະດີ ຄວາມນີ່ າຈະເປັ ນ ແຕີ່ ຕຸ້ ອງ :
ກຸີ່ ມຕົ ວຢີ່ າງທີີ່ ດີ ຕົ ວແທນທີີ່ ດີ
X

8. ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງ ແບີ່ ງເປັນ 2 ປະເພດຍີ່ ອຍ
 1. (Estimation statistics)
 ເປັນສະຖິ ຕິ ໃຊໍ້ປະມານຄີ່າ parameter ເຊັີ່ນ ປະມານ
ຄີ່າ µ ຈາກ ຄີ່າສະເລີ່ຍ
 2. (Test statistics)ເປັນສະຖິ ຕິ ທົດ
ສອບສົມມດຖານ
 ຫລ ສະຖິ ຕິ ມparameter (Parametric Statistics)
ເປັນວິ ທການທາງສະຖິ ຕິ ທີ່ ຕໍ້ອງດາເນນຕາມຂໍ້
ຕົກລົງ 3ຢີ່າງຄ
 1.ຂໍ້ ມູນຢູີ່ໃນIntervalscal
 2.ເປັນການແຈກແຈງແບບໂຄໍ້ງປົກຕິ
 3.
 ສະຖິ ຕິ ປະເພດນໍ້ ໄດໍ້ແກີ່ t-test, Z-test, ANOVA,
Regression,….

9. ສະຖິ ຕິ ບີ່ ແມີ່ ນParametric (Non
Parametric Statistics)
ນາໃຊໍ້ໂດຍປັດສະຈາກຂໍ້ ຕົກລົງ 3 ຂໍ້ ເບໍ້ ອງຕົໍ້ນ
ສະຖິ ຕິ ທີ່ ຢູີ່ໃນປະເພດນໍ້ ໄດໍ້ແກີ່ , Median
Test,Sign test,….
ໂດຍທົີ່ວໄປນັກວິ ໄຈມັກໃຊໍ້ສະຖິ ຕິ ແບບມ
Parameter ເພາະຜົນລັບທີ່ ໄດໍ້ຈາກການໃຊໍ້
ສະຖິ ຕິ ມParameter ມອານາດການທົດສອບ
(Power of test)ສູງກວີ່າ,ເປັນການທົດສອບ
ທີ່ ໄດໍ້ມາດຖານ,ມຂັໍ້ນຕອນທີ່ ສົມບູນ

10. 1ວິ ທການທາງສະຖິ ຕິ ໃຊໍ້ໃນການ
ວິ ເຄາະຄນນະພາບຂອງເຄີ່ ອງມ
2.ໃຊໍ້ໃນການເລອກກີ່ມຕົວຢີ່າງ
3.ໃຊໍ້ໃນການວິ ເຄາະຂໍ້ ມູນ
4.ໃຊໍ້ໃນການນາສະເໜຜົນການ
ວິ ເຄາະຂໍ້ ມູນ

11. ອໍ ານາດການທົ ດສອບ (POWER OF TEST)
ຄວາມນີ່ າຈະເປັ ນຂອງການປະຕິ ເສດ
ສົ ມມຸ ດຖານຫລັ ກ ເມືີ່ ອສົ ມມຸ ດຖານ
ຫລັ ກບໍີ່ ເປັ ນຈິີ່ ງ ດັີ່ ງນັຸ້ ນ ອໍ ານາດການ
ທົ ດສອບທາງສະຖິ ຕິ ກໍ ຄື ຄວາມນີ່ າຈະ
ເປັ ນໃນການຕັ ດສິ ນໃຈທີີ່ ຖື ກຕຸ້ ອງ

12. ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງ
Inference
Statistics
ສະຖິ ຕິ ພັ ນລະນາ
Descriptive
Statistics
ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງແບບບີ່ ມພາຣາມ
ເຕ NonParametric Inference
ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງແບບມ
ພາຣາມເຕ
Parametric
Inference
ເປເຊັນ Percentage
ປະຊາກອນກີ່ມດຽວ
One Sample Test
ປະຊາກອນ 2 ກີ່ມ
ສາພັ ນກັນ Paired
Samples Test
ປະຊາກອນ 2 ກີ່ມ
ອິ ດສະລະຕີ່ ກັນ
Independence
Samples Test
Mean
ການວິ ເຄາະຄວາມຜັນ
ປີ່ຽນ ANOVA
ການແຈກແຈງແບບປົ
ກະຕິ ມາດຕະຖານ Z-
test
ສາປະສິ ດສະຫະສາ
ພັ ນ Correlation
Coefficient
ການແຈກແຈງແບບ
ໄຄຣສະແຄຣ Chi-
Square
ການແຈກແຈງຄວາມ
ຖີ່ Frequency
ການແຈກແຈງແບບທ
t-test
ການວັດເຂົໍ້ າສີ່ວນ
ກາງ Central
Tendency
ການວັດການ
ກະຈາຍ Measure
of Variation
Median Mode
ຄີ່າພິ ໄສ
Range
ຄີ່າຜັນ
ປີ່ຽນຄົວ
ໄທລ
Quartile
Deviatio
n
ຄີ່າຜັນປີ່ຽນ
ມາດຕະຖາ
ນ
Standard
Deviation

13.  ຕົວປີ່ຽນ(Variable)ຄ…..
 ຕົວປີ່ຽນຕົໍ້ນ(Independent Variable) ຄ …
 ຕົວປີ່ຽນຕາມ(Dependent Variable)ຄ….
 ຂໍ້ ມູນ(Data)ຄ…..
 ປະຊາກອນ(Population)ຄ….
 ກີ່ມຕົວຢີ່າງ(Sample)ຄ…..
 ຄີ່າ parameter ຄ…..
 ຄີ່າສະຖິ ຕິ (Statistics) ຄ….
 ສົມມດຕິ ຖານ ຄ

14. ຄີ່າ parameter ໝາຍເຖິ ງ ຄີ່າທີ່ ໄດໍ້ຈາກການ
ວັດຄນລັກສະນະຂອງປະຊາກອນ ເຊັີ່ນວີ່າ
ສັດສີ່ວນຂອງຜູໍ້ເບິີ່ ງລາຍການໂທລະທັດ ນໍ້ າໜ
ັັ ກສະເລີ່ຍຂອງນັກສຶ ກສາ ມຊ …ທີ່ ນິ ຍົມຂຽນ
ແທນດໍ້ວຍ ພາສາກະເລັກ ເຊັີ່ນ …..
ຄີ່າສະຖິ ຕິ (Statistics) ໝາຍເຖິ ງ ຄີ່າທີ່ ໄດໍ້
ຈາກການວັດຄນລັກສະນະຂອງກີ່ມຕົວຢີ່າງ
ຄີ່າສະຖິ ຕິ ໃຊໍ້ໃນການປະມານຄີ່າພາຣາມເຕ
ເຊັີ່ນ ( , S.D. ຫລ S.)

15. ສະແດງຄວາມໝາຍ
 ສຸີ່ ມ

 ປະມານຄີ່ າ
 ທົ ດສອບສົ ມມຸ ດຖານ
ປະຊາກອນ ກຸີ່ ມຕົ ວຢີ່ າງ
ຄີ່ າParameter
ຄີ່ າສະຖິ ຕິ

16. ຈຸ ດປະສົ ງຂອງວິ ຊາສະຖິ ຕິ ແລະ
ສັ ນຍະລັ ກ
ເພືີ່ ອຂະຍາຍຄຸ ນລັ ກສະນະຂອງ
ກຸີ່ ມຕົ ວຢີ່ າງ
ເພືີ່ ອອຸ້ າງອີ ງຄຸ ນລັ ກສະນະຂອງ
ກຸີ່ ມປະຊາກອນ
1.ການວັ ດເຂົຸ້ າສີ່ ວນກາງເຊັີ່ ນ
-ຄີ່ າສະເລີ່ ຍ
-ມັ ດທະຍະຖານ(m)
-ສັ ດສີ່ ວນ(p)
2.ການວັ ດການກະຈາຍ
-ຄວາມຜັ ນປີ່ ຽນ(S ກໍ າລັ ງສອງ)
-(S.D.)
3.ຄວາມ ເບຸ້ (SK)(skewness)
4.ຄວາມໂດີ່ ງ(K)(kertic)
5.ຄວາມສໍ າພັ ນ(r)
1. ການວັ ດເຂົຸ້ າສີ່ ວນກາງເຊັີ່ ນ
-ຄີ່ າສະເລີ່ ຍ(µ)
-ມັ ດທະຍະຖານ(Md)
-ສັ ດສີ່ ວນ(P)
2.ການວັ ດການກະຈາຍ
-ຄວາມຜັ ນປີ່ ຽນ(σ ກໍ າລັ ງສອງ)
-(σ)ສີ່ ວນຜັ ນປີ່ ຽນມາດຖານ
3.ຄວາມ ເບຸ້
4.ຄວາມໂດີ່ ງ
5.ຄວາມສໍ າພັ ນ(ρ)

17. ຕົ ວປີ່ ຽນແລະຊະນິ ດຂອງຕົ ວປີ່ ຽນ
ຕົ ວປີ່ ຽນ(Variable)
ຕົ ວປີ່ ຽນດຸ້ ານ
ຄຸ ນະພາບ(Qualitative
Variable
ຕົ ວປີ່ ຽນທີີ່
ມີ ຄີ່ າບໍີ່ ຕໍີ່ ເນືີ່ ອງ
(Discrete Variable)
ຕົ ວປີ່ ຽນທີີ່
ມີ ຄີ່ າຕໍີ່ ເນືີ່ ອງ
(Continuous
Variable)
ຕົ ວປີ່ ຽນດຸ້ ານ
ປະລິ ມານ(Quantitative
Variable

18. ຕົວປີ່ຽນບີ່ ຕີ່ ເນີ່ ອງ(Discrete Variable)ເປັນ
ຕົວປີ່ຽນທີ່ ມຄີ່າເປັນຈານວນນັບ ເຊັີ່ນ
ຄະແນນດິ ບວິ ຊາຄະນິ ດສາດຂອງນັກຮຽນ ມ3
ຈານວນ 30 ຄົນ ມດັີ່ງນໍ້
23,24,34,35,37,23,14,17,……40ຈະເຫັ ນວີ່າ
ຕົວປີ່ຽນຄະແນນເສັງຂອງນັກຮຽນ30 ຄົນ ມ
ການປີ່ຽນແປງຄີ່າເປັນຕົວເລກຈານວນນັບບີ່
ມທົດສະນິ ຍົມໂດຍມການປີ່ຽນແປງຄີ່າຢູີ່
ລະຫວີ່າງ 17-40
ຕົວປີ່ຽນຕີ່ ເນີ່ ອງ(Continuous Variable)
ເປັນຕົວປີ່ຽນທີ່ ສາມາດມຄີ່າຕາມລະບົ ບຈາ
ນວນຈິ ງຫລສາມາດລະບຄີ່າໄດໍ້ທກຄີ່າໃນ
ເສັໍ້ນຈານວນ ເຊັີ່ນີ່ ການວັດຄວາມສູງຂອງ
ນັກຮຽນ 30 ຄົນ ໂດຍໃຊໍ້ຄວາມລະອຽດຂອງ
ຄວາມສູງເປັນທົດສະນິ ຍົມສອງຕາແໜີ່ ງ

19. ຕົວຢີ່າງ : ກີ່ຽວກັບຕົວປີ່ຽນ
ຄົນ
ທ
GPA ເພ
ດ
ປຮຽນ ວິ ຊາຮຽນ Credit
1
2
3
4
5
2.00
2.3
2.9
2.7
2.6
F
F
M
M
F
1
2
2
1
3
ຈິ ດຕະ
ຄະນິ ດສາດ
ອັງກິ ດ
ອັງກິ ດ
ບໍ ລິ ຫານທຸລະກິ ດ
16
15
17
15
19
-ໃນຕາຕະລາງນໍ້ ປະກອບດໍ້ວຍຕົວປີ່ຽນໃດແດີ່?
-ເຮົ າພິ ຈາລະນາ GPA ຈັກຄົນ?
-ປະຊາກອນຈັກຄົນ?
-ຕົວປີ່ຽນເພດແຍກເປັນຈັກປະເພດ?
-ຕົວປີ່ຽນປຮຽນແບີ່ ງເປັນ 4 ປະເພດ(ປ1-ປ4)
-ຕົວປີ່ຽນວິ ຊາຮຽນແບີ່ ງເປັນ 4 ປະເພດຄກັນ
-ສດທໍ້າຍຕົວປີ່ຽນຈານວນໜີ່ ວຍກິ ດມຄີ່າເປັນຕົວ
ເລກເປັນຕົວປີ່ຽນປະລິ ມານ

20. SCALE OF MEASUREMENT( SCALE ການວັດ)
1.ນາມບັ ນຍັດ(Nominal scale)
2.ລຽງລາດັບ(Ordinal scale)
3.ອັ ນຕະພາກ(Interval scale)
4.ອັ ດຕາສີ່ວນ(Ratio scale)

21. Measurementໝາຍເຖິ ງ ການ
ການົດຕົວເລກໃຫໍ້ກັບວັດຖສິີ່ ງຂອງ ຫລ
ຄນລັກສະນະໃດໜີ່ ງທີ່ ສົນໃຈເພີ່ ອບົີ່ ງບອກ
ປະລິ ມານ Quantity ຫລ ລັກສະນະ
Qualityຂອງສິີ່ ງນັໍ້ນໆ
Nominal Scale ໝາຍເຖິ ງ
ລະດັບຂອງການວັດທີ່ ສະແດງຂໍ້ ມູນທີ່
ແຕກຕີ່າງກັນໃນລັກສະນະຊີ່ ບີ່ ມຄວາມ
ໝາຍທາງປະລິ ມານ

22. Ordinal Scale ໝາຍເຖິ ງ
ລະດັບຂອງການວັດທີ່ ສະແດງຂໍ້ ມູນທີ່ ຖກ
ຈັດລຽງລາດັບຄນນະພາບຕາມຄວາມ
ສົນໃຈສຶ ກສາ
Interval Scale ໝາຍເຖິ ງ
ລະດັບຂອງການວັດທີ່ ສະແດງຂໍ້ ມູນຈາກ
ການວັດໃນຮູບຂອງຕົວເລກແລະມຄວາມ
ໝາຍໃນດໍ້ານຄວາມໜໍ້ ອຍ ຫລາຍ
ສາມາດປຽບທຽບຂໍ້ ມູນກັນໄດໍ້ ແຕີ່ມສູນ
ທຽມAbsolute Zero
Ratio Scale ໝາຍເຖິ ງລະດັບ
ຂອງການວັດທີ່ ຄໍ້າຍກັບອັ ນຕະພາກ ແຕີ່ມ
ສູນແທໍ້ ສາມາດປຽບທຽບຂໍ້ ມູນກັນໄດໍ້
ສາມາດໃຊໍ້ສະຖິ ຕິ ທກປະເພດກັບຂໍ້ ມູນ

23. ສະລຸ ບລະດັ ບມາດຕາການວັ ດ
ມາດຕາການວັ ດ ຕົ ວຢີ່ າງການວັ ດ
Nominal scale
Ordinal scale
Interval scale
Ratio scale
-ສີ ຕາ,ເຊື ຸ້ ອຊາດ,ສະຖານະພາບ,ເລກ
ທະບຽນລົ ດ,ໝາຍເລກເສື ຸ້ ອນັ ກກິ ລາ,
ອາຊີ ບ….(ຄວາມຕີ່ າງກັ ນ)
-ຍົ ດຕໍ າແຫນີ່ ງ,ຜົ ນການກວດສອບ,ກ

24. ເຮົ າຈະແປງມາດຕາການວັດນໍ້ ໄດໍ້ຫລບ?
 ການແປງມາດຕາໜີ່ ງໄປເປັນອກມາດຕາໜີ່ ງ
ສາມາດເຮັດໄດໍ້,ໃນກລະນແປງຈາກມາດຕາສູງ
ກວີ່າໄປເປັນມາດຕາທີ່ ຕີ່ າກວີ່າ.
 ຕົວຢີ່າງ :
 ຄະແນນ 18 30 20 12 (Interval scale)
 ແປງເປັນ Ordinal scale ລາດັບທ
 ແລະ Nominal scale ໄດໍ້ເຊັີ່ນ ແບີ່ ງເປັນ2 ກີ່ມຄ
ຜີ່ານເປັນ1 ແລະກີ່ມບີ່ ຜີ່ານເປັນ 0 ຖໍ້າຕັໍ້ງເກນ
20 ຄະແນນຂຶໍ້ ນໄປຜີ່ານ


25. ເປັນການແຈກແຈງຄວາມນີ່ າຈະເປັນ
ເນີ່ ອງຈາກຕົວປີ່ຽນຕີ່າງໆມການແຈກ
ແຈງຄວາມຖີ່ ຂອງຄີ່າວັດເປັນແບບ
ປົກກະຕິ
ວິ ທການທາງສະຖິ ຕິ ໃນສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງຫາຍ
ຊະນິ ດມຂໍ້ ຕົກລົງເບໍ້ ອງຕົໍ້ນວີ່າ ການແຈກ
ແຈງຂອງຄີ່າທີ່ ວັດຈາກປະຊາກອນທີ່ ສີ່ມ
ກີ່ມຕົວຢີ່າງມາສຶ ກສານັໍ້ນຕໍ້ອງເປັນແບບ
ປົກກະຕິ ເຊັີ່ນ t-test F-test

27. 6.

28. Y
 0.13% 2.14%
 2.14% 0.13%
 13.59 34.13% 34.13% 13.59%
 µ-3σ µ-2σ µ-1σ µ µ+1σ µ+2σ µ+3σ X
 ພື້ ນທີ່ ປະມານ 68.27% (-1σ ຫາ +1σ)ຈຸດທັງສອງນື້ ເປັນຈຸດປີ່ຽນໂຄື້ງຈາກໂຄື້ງເຂື້ າເປັນໂຄື້ງອອກ
 ພື້ ນທີ່ ປະມານ 95.45% (-2σ ຫາ +2σ)
 ພື້ ນທີ່ ປະມານ 99.73% (-3σ ຫາ +3σ)
 ພື້ ນທີ່ 95%(ທີ່ ມZ=1.96 )ອກ5%ຢີ່ນອກ ແລະ ພື້ ນທີ່ 99%ມZ=2.58 ອກ 1% ຢີ່ນອກຊີ່ວງນື້ື້

29. Frequency
Distribution ເປັນການນາຂໍ້ ມູນແຕີ່ລະ
ສະມາຊິ ກທີ່ ມຢູີ່ມາຈັດກີ່ມຂໍ້ ມູນເພີ່ ອຄວາມ
ສະດວກໃນການພິ ຈາລະນາສຶ ກສາ
ລັກສະນະຂໍ້ ມູນມັກສະເໜໃນຕາຕະລາງ
ແຈກແຈງຄວາມຖີ່ Frequency Tables
ແລະກຣາຟແຈກແຈງຄວາມຖີ່
Frequency Graph

30. ຕາຕະລາງແຈກແຈງຄວາມຖີ່ ທີ່
ມຈານວນຊັໍ້ນ 5 ຊັໍ້ນ ທີ່ ເປັນຄະແນນເສັງ
ຂອງນັກຮຽນ 60 ຄົນ ມດັີ່ງນໍ້
26,13,22,21,17,15,27,22,21,25,18,11,
26,23,12,14,16,24,17,12,28,21,10,16,
18,11,19,20,20,16,10,11,15,22,28,9,2
3,11,17,21,20,22,25,15,20,14,19,20,2
4,23,19,16,26,24,21,13,24,21,17,18
ລຽງຄະແນນ
9,10,10,11,11,11,11,12,….,28

31. ຂັໍ້ນທ1.ຊອກຫາພິ ໄສ ຄີ່າສູງສດຄ 28 ແລະ
ຄີ່າຕີ່ າສດຄ 9 ດັີ່ງນັໍ້ນຄີ່າພິ ໄສເທົີ່ າກັບ 28-
9=19
ຂັໍ້ນທ2.ຈານວນຊັໍ້ນເທົີ່ າ 5 ຊັໍ້ນ ຕາມການົດ
ຂັໍ້ນທ3.ຄິ ດໄລີ່ອັ ນຕະພາກຊັໍ້ນClass
Interval:iຄວາມກວໍ້າງຂອງຄີ່າຂໍ້ ມູນແຕີ່
ລະຊັໍ້ນi=19/5=3.8ປະມານ 4
ຂັໍ້ນທ4-7 ສໍ້າງຕາຕະລາງແຈກແຈງຄວາມ
ຖີ່

32. ຊັໍ້ນ C ອັ ນຕະ
ພາກ i
ຮອຍຂດ Tally ຄວາມຖີ່ f ຄວາມຖີ່ ສະ
ສົມ F
ຊັໍ້ນທ5 25-28 ///// /// 8 60
4 21-24 ///// ///// ///// // 17 51
3 17-20 ///// ///// ///// 15 35
2 13-16 ///// ///// / 11 20
1 9-12 ///// //// 9 9
ລວມ 60

33. ອັ ນຕະພາກຊັໍ້ນ(i)ຄຄວາມກວໍ້າງຂອງຊັໍ້ນ
ຄະແນນແຕີ່ລະຊັໍ້ນ
ຂດຈາກັດດໍ້ານເທິ ງ(Upper Limit)ຄ ຄະແນນ
ສູງສດຂອງຄະແນນແຕີ່ລະຊັໍ້ນ
ຂດຈາກັດດໍ້ານລີ່ມ(Lower Limit)ຄ
ຄະແນນຕີ່ າສດຂອງຄະແນນແຕີ່ລະຊັໍ້ນ
ຈດກາງ(Mid point) ຄ ຄະແນນທີ່ ຢູີ່ເຄິີ່ ງກາງ
ລະຫວີ່າງຂດຈາກັດດໍ້ານເທິ ງ ແລະ ຂດຈາກັດ
ດໍ້ານລີ່ມ ຊອກໄດໍ້ຈາກ
ຈດເຄິີ່ ງກາງ=(ຂດຈາກັດດໍ້ານເທິ ງ+ຂດຈາກັດ
ດໍ້ານລີ່ມ)/2
ຂດຈານວນຊັໍ້ນທີ່ ແທໍ້ຈິ ງ(Exact Limits ຫລ
Real Limits)ຄຄະແນນທີ່ ແຕີ່ລະຊັໍ້ນຄະແນນ
ທີ່ ມຄີ່າຕີ່ ເນີ່ ອງກັນ

34. ໃນກລະນທີ່ ຂດຈາກັດດໍ້ານເທິ ງ ແລະດໍ້ານລີ່ມ
ຂອງແຕີ່ລະຊັໍ້ນຄະແນນເປັນຈານວນເຕັມ
ຊອກຫາຂດຈາກັດຊັໍ້ນທີ່ ແທໍ້ຈິ ງໄດໍ້ໂດຍເອົ າ
0.5 ລົບອອກຈາກຂດຈາກັດດໍ້ານລີ່ມ ແລະ
ເອົ າ 0.5 ບວກໃສີ່ຂດຈາກັດດໍ້ານເທິ ງ ເຊັີ່ນວີ່າ
ຊັໍ້ນຄະແນນ 80-84 ສາມາດຂຽນຂດຈາກັດ
ທີ່ ແທໍ້ຈິ ງໄດໍ້ດັີ່ງນໍ້ 79.5-84.5
ໃນກລະນທີ່ ຂດຈາກັດດໍ້ານເທິ ງ ແລະດໍ້ານລີ່ມ
ຂອງແຕີ່ລະຊັໍ້ນຄະແນນເປັນຈານວນເສດທີ່ ມ
ເສດ 1ໂຕ ຊອກຫາຂດຈາກັດຊັໍ້ນທີ່ ແທໍ້ຈິ ງໄດໍ້
ໂດຍເອົ າ 0.05 ລົບອອກຈາກຂດຈາກັດດໍ້ານ
ລີ່ມ ແລະ ເອົ າ 0.05 ບວກໃສີ່ຂດຈາກັດດໍ້ານ
ເທິ ງ ເຊັີ່ນວີ່າ ຊັໍ້ນຄະແນນ 80.5-84.5 ສາມາດ
ຂຽນຂດຈາກັດທີ່ ແທໍ້ຈິ ງໄດໍ້ດັີ່ງນໍ້ 80.55-
84.55
(ຖໍ້າມເສດ 2 ໂຕໃຫໍ້ເອົ າ 0.005)

35. ການຄິ ດໄລີ່ຄີ່າຂດຈາກັດຈິ ງດໍ້ານເທິ ງ
(U)ແລະຄີ່າຂດຈາກັດຈິ ງດໍ້ານລີ່ມ(L) ພໍ້ ອມ
ຈດເຄິີ່ ງກາງຂອງຊັໍ້ນ(X) ແລໍ້ວຈະໄດໍ້
ຕາຕະລາງການແຈກແຈງຄວາມຖີ່ ທີ່
ສົມບູນດັີ່ງນໍ້i L U X f F
25-28 24.5 28.5 26.5 8 60
21-24 20.5 24.5 22.5 17 52
17-20 16.5 20.5 18.5 15 35
13-16 12.5 16.5 14.5 11 20
9-12 8.5 12.5 10=5 9 9
ລວມ 60

36. ລັກສະນະໂຄໍ້ງຕີ່າງໆທີ່ ໄດໍ້ຈາກການແຈກ
ແຈງຄວາມຖີ່
1.ໂຄໍ້ງປົກະຕິ (Normal curve)
ຄົນທີ່ ໄດໍ້ຄະແນນສູງ ແລະຕີ່ າເທົີ່ າໆກັນ ,
ແຕີ່ຄົນສີ່ວນຫລາຍໄດໍ້ຄະແນນປານກາງ

37. 2.ໂຄໍ້ງເບໍ້ ທາງບວກ(ຂວາ)(Positively
skewed or Positive skewness)
ຄົນສີ່ວນຫລາຍໄດໍ້ຄະແນນໜໍ້ ອຍ ແລະ
ຄົນສີ່ວນນໍ້ ອຍໄດໍ້ຄະແນນຫລາຍ
3. ໂຄໍ້ງເບໍ້ ທາງລົບ(ຊໍ້າຍ)(Negatively
Negative skewness)
ຄົນສີ່ວນຫລາຍໄດໍ້ຄະແນນໜໍ້ ອຍ ແລະ
ຄົນສີ່ວນນໍ້ ອຍໄດໍ້ຄະແນນຫລາຍ

38. 1.ເປເຊັນ(%)(PERCENTAGE)
 ເປັນສະຖິ ຕິ ທີ່ ໃຊໍ້ຫລາຍໃນການວິ ໄຈ
 ສັນຍະລັກ %
 ສູດ %=ຈານວນທີ່ ຕໍ້ອງການປຽບທຽບ/ທັງໝົ ດx 100
 ຕົວຢີ່າງ :…
 2.ການແຈກແຈງຄວາມຖີ່ (Frequency)
 ຄວາມໝາຍ……
 ແບບບີ່ ໄດໍ້ຈັດກີ່ມ(Ungrouped)
 ແບບຈັດກີ່ມ(group)

39. (MEASURE OF CENTRAL TENDENCY)
1.ຄີ່າສະເລີ່ຍ(Arithmetic Mean)
ຕົວຢີ່າງ….
ມຄວາມລະອຽດເພາະເອົ າທກຂໍ້ ມູນມາ
ຄິ ດໄລີ່
ສາມາດນາເອົ າຄີ່ານໍ້ ໄປໃຊໍ້ກັບ
ສະຖິ ຕິ ອີ່ ນໆອກ
ຕໍ້ອງວັດຂໍ້ ມູນໃນລະດັບ ທ3 ຫລ 4
N
X
X


41. (MEDIAN)
ເປັນຄີ່າທີ່ ຢູີ່ເຄິີ່ ງກາງຂອງຂໍ້ ມູນຊດນັໍ້ນ,
ເມີ່ ອລຽງລາດັບແລໍ້ວເປັນຕົວແທນຂອງ
ຂໍ້ ມູນທັງຊດນັໍ້ນແລະເປັນຕົວທີ່ ບອກວີ່າ
ມຈານວນຂໍ້ ມູນທີ່ ຫລາຍກວີ່າ ແລະ ໜ
ັໍ້ ອຍຢູີ່ປະມານ 50%
ມ 2 ກລະນໄດໍ້ແກີ່ :
1.ຈານວນຂໍ້ ມູນເປັນຈານວນຄູີ່
2. ຈານວນຂໍ້ ມູນເປັນຈານວນຄກ
ຕົວຢີ່າງ……..

42. (MODE)
ເປັ ນຄີ່ າທີີ່ ມີ ຄວາມຖີີ່ ສູ ງສຸ ດ
ຕົ ວຢີ່ າງ……
ຕົ ວຢີ່ າງ ຖຸ້ າຕຸ້ ອງການວັ ດເຂົຸ້ າສີ່ ວນກາງຂອງຂໍຸ້
ມູ ນນີ ຸ້ ຄື ຕຸ້ ອງການຮູຸ້ ວີ່ າອາຈານສີ່ ວນຫລາຍໃຊຸ້
ລົ ດຍີີ່ ຫໍຸ້ ໃດຄໍ າຕອບຄື ໂຕໂຍຕຸ້ າທີີ່ ມີ ຄວາມຖີີ່ 20
ຖາມວີ່ າຈະໃຊຸ້ ຄີ່ າສະເລີ່ ຍ ຫລື Md ໄດຸ້ ບໍ
ຍີີ່ ຫໍຸ້ ຄວາມຖີີ່
Honda 15
ToYoTa 20
Misu 10
Volvo 5
Isusu 3

43. ຕື້ອງ:
ຂໍື້ ມນຕື້ອງມລັກສະນະສມສີ່ວນຫໃກື້ຄີ່ຽງ
ຕື້ອງການໃຊື້ໄປຄິ ດຄິ ດໄລີ່ຄີ່າອີ່ ນໆເຊັີ່ນ SD, Z-
score ຫອີ່ ນໆ
ມຂໍື້ ມນຕວໃດໜີ່ ງທີ່ ມຄີ່າແຕກຕີ່າງໄປຈາກຂໍື້
ມນອີ່ ນໆຫາຍເຊັີ່ນ (1) 5,6,7,8,9ຈະໄດື້ =7
ແລະ Md=7 ແລະ
(2) 5,6,7,8,124 ຈະໄດື້ຄີ່າສະເລີ່ຍເທີ່ າ 30 ແລະ
ຄີ່າມັດທະຍະຖານເທີ່ າ 7

44. ຂໍ້ ມູນມລັກສະນະ ເບໍ້ ຊໍ້າຍຫຂວາຫາຍ
ຕໍ້ອງການຮູໍ້ຄີ່າຕົວແທນຂອງຂໍ້ ມູນຢີ່າງ
ວີ່ອງໄວ ແລະຕໍ້ອງການຮູໍ້ຜົນແບບລວມໆ
ຂໍ້ ມູນວັດຢູີ່ໃນລະດັບ Nominal Scale

45. 1.ຖໍ້າຂໍ້ ມູນທີ່ ວັດມາຢູີ່ໃນລະດັບທ 3 ຫລ
4 ໃຊໍ້ຄີ່າສະເລີ່ຍ,ຄີ່າມັດທະຍະຖານ ຫລ
ຖານນິ ຍົມກໄດໍ້ ແຕີ່ໃຫໍ້ເບິີ່ ງການແຈກ
ແຈງຂອງຂໍ້ ມູນ
2. ຖໍ້າຂໍ້ ມູນທີ່ ວັດມາຢູີ່ໃນລະດັບທ 2 ໃຊໍ້
ມັດທະຍະຖານ ຫລ ຖານນິ ຍົມກໄດໍ້
3. ຖໍ້າຂໍ້ ມູນທີ່ ວັດມາຢູີ່ໃນລະດັບທ 1 ໃຫໍ້
ໃຊໍ້ສະເພາະ ຖານນິ ຍົມ

46. MD ແລະ MO
 ປົກະຕິ
 ຄີ່າສະເລີ່ຍ ມັດທະຍະຖານ ແລະ ຖານນິ ຍົມຢູີ່ຈດດຽວກັນ
 ເບໍ້ ທາງລົບ(ຊໍ້າຍ)
 Mean Mo
Md
ເບໍ້ ທາງບວກ(ຂວາ)
Mo Md Mean

47. ຖໍ້າຂໍ້ ມູນມການແຈກແຈງບີ່ ດີ່ນດີ່ຽງຫລມການ
ເບໍ້ ລົບ ຫລ ບວກບີ່ ຄວນໃຊໍ້ຄີ່າສະເລີ່ຍເພາະຈະບີ່
ເປັນຕົວແທນທີ່ ດຂອງຂໍ້ ມູນ ຄວນໃຊໍ້ມັດທະ
ຍະຖານ
ຕວຢີ່າງ
 ສະເລີ່ຍ 10,500
 ມັດທະຍະຖານ 9,000
 ຖານນິ ຍມ 8,000
 ເບື້ ລບ ຫລ ບວກ
 ໃຊື້ຄີ່າໃດ( ,Md Mo)
ເງິ ນລາຍ
ໄດໍ້ຕີ່ ປ
ຄວາມຖີ່
100,00
0
10
25,000 50
15,000 150
10,000 500
8,000 600
6,000 90
4,000 20

48. ເບໍ້ ທາງລົບ(ຊໍ້າຍ)ໝາຍເຖິ ງ ຂໍ້ ມູນສີ່ວນ
ຫລາຍມຄວາມຖີ່ ສູງໃນຊີ່ວງຄີ່າຂອງຂໍ້ ມູນ
ມຄີ່າຫລາຍ ແລະ ມຂໍ້ ມູນຈານວນໜໍ້ ອຍທີ່
ມຄວາມຖີ່ ໃນຊີ່ວງຄີ່າຂອງຂໍ້ ມູນມຄີ່າໜ
ັໍ້ ອຍ
ເບໍ້ ທາງບວກ(ຂວາ)ໝາຍເຖິ ງ ຂໍ້ ມູນສີ່ວນ
ຫລາຍມຄວາມຖີ່ ສູງໃນຊີ່ວງຄີ່າຂອງຂໍ້ ມູນ
ມຄີ່າໜໍ້ ອຍ ແລະ ມຂໍ້ ມູນຈານວນໜໍ້ ອຍທີ່
ມຄວາມຖີ່ ໃນຊີ່ວງຄີ່າຂອງຂໍ້ ມູນມຄີ່າ
ຫລາຍ

49. ຕົວຢີ່າງຂໍ້ ມູນ 3 ຊດ
ຊດທ1 : 7,10,35,70,100
ຊດທ 2 : 50,58,60,61,67
ຊດທ 3 : 30,30,30,30,30
ສັງເກດເຫັ ນວີ່າຂໍ້ ມູນ 3 ຊດນໍ້ ເປັນ
ແນວໃດ?
ເຮົ າສາມາດຄິ ດໄລີ່ໄດໍ້ວີ່າຂໍ້ ມູນຊດໃດມການ
ກະຈາຍໜໍ້ ອຍຫລາຍປານໃດ ໂດຍໃຊໍ້
ສະຖິ ຕິ ທີ່ ເອໍ້ ນວີ່າ ການວັດການກະຈາຍ
(Measures of variability ຫລ
Measures of dispersion)

50. ນໍ້ ຄຄະແນນວັດຄວາມຄິ ດສໍ້າງສັນຂອງ
ນັກຮຽນ 2 ກີ່ມ ມດັີ່ງນໍ້
ກີ່ມທ 1 : 80,92,120,123,135
ກີ່ມທ 2 : 105,105,110,115,115
ຄິ ດໄລີ່ຄີ່າສະເລີ່ຍທັງສອງກີ່ມນໍ້ ເທົີ່ າກັນກັບ
110 ຖໍ້າເບິີ່ ງຄີ່າສະເລີ່ຍກຈະສາມາດສະລູ ບໄດໍ້
ວີ່າທັງສອງກີ່ມນໍ້ ມຄວາມຄິ ດສໍ້າງສັນໃນ
ລະດັບດຽວກັນ ແຕີ່ເມີ່ ອພິ ຈາລະນາຈາກຄີ່າ
ຕີ່າງໆຂອງຄະແນນແຕີ່ລະກີ່ມຈະເຫັ ນວີ່າກີ່ມ
ທ1 ມຄະແນນຄວາມຄິ ດສໍ້າງສັນແຕກຕີ່າງ
ກັນຫລາຍກວີ່າກີ່ມທ 2 ໃນ’ຄວາມເປັນຈິ ງ
ແລໍ້ວຄວາມຄິ ດສໍ້າງສັນຂອງສອງກີ່ມນໍ້ ແຕກ
ຕີ່າງກັນ ດັີ່ງນັໍ້ນໃຫໍ້ຂໍ້ ມູນມຄວາມຊັດເຈນ
ແລະຖກຕໍ້ອງຈະຕໍ້ອງມການວັດເຂົໍ້ າສີ່ວນ
ກາງ ແລະການວັດການກະຈາຍຄວບຄູີ່ໄປ
ດໍ້ວຍ

51. ຕົວຢີ່າງ ຄະແນນຊັດປມເປົໍ້ າຂອງເດັກ 2 ຄົນ
ຄົນລະ 20 ລູກ
ຜູໍ້ໃດຊັດໄດໍ້ດກວີ່າກັນ?
ການກະຈາຍເປັນແນວໃດ?
ຄະແນນ ທໍ້າວ ກ ( f ) ທໍ້າວ ຂ (f)
10 1
9 2
8 4 5
7 6 8
6 2 5
5 3 2
4 1
3 1
=6.8 =6.8

53. (MEASURE OF VARIABILITY
ເປັ ນການຊອກຫາການກະຈາຍຂອງຂໍຸ້ ມູ ນວີ່ າ
ເປັ ນແນວໃດ
1.ພິ ໄສ(Range)
R=ຄີ່ າສູ ງສຸ ດ-ຄີ່ າຕໍີ່ າສຸ ດ
ຕົ ວຢີ່ າງ……
2.ຄວາມຜັ ນປີ່ ຽນມາດຕະຖານ(Standard Deviation)
ເປັ ນຄີ່ າທີີ່ ໃຊຸ້ ວັ ດການກະຈາຍຂໍຸ້ ມູ ນແຕີ່ ລະຕົ ວ
ວີ່ າຕີ່ າງໄປຈາກຄີ່ າສະເລີ່ ຍຫລາຍ-ໜຸ້ ອຍເທົີ່ າໃດ
. ສັ ນຍະລັ ກ S.D.

56. ຕົ ວຢີ່ າງ ຂໍຸ້ ມູ ນບໍີ່ ມີ ການແຈກແຈງຄວາມຖີີ່
ແທນຄີ່ າໃນສູ ດ
 ຈະໄດຸ້ s = 2
X
3 9
6 36
2 4
5 25
3 9
8 64
6 36
7 49
5 25
45 257

57. ຕົ ວຢີ່ າງ ຂໍຸ້ ມູ ນມີ ການແຈກແຈງຄວາມຖີີ່
ຄິ ດໄລີ່
ຄໍ າຕອບຂໍຸ້ ທີ 1 ຄະແນນ X ຄວາມຖີີ່ f
ເຫັ ນດີ ທີີ່ ສຸ ດ 5 9
ເຫັ ນດີ 4 30
ທໍ າມະດາ 3 10
ບໍີ່ ເຫັ ນດີ 2 25
ບໍີ່ ເຫັ ນດີ ເລີ ຍ 1 5
X f fX
5 9 45 225
4 30 120 480
3 10 30 90
2 25 50 100
1 5 5 5
79 250 900

58.  ແທນໃສີ່ສູດ
 1.3957 ຈະໄດໍ້ຄີ່າ s = 1.1814

59.  ຕົວຢີ່າງ ຕາຕະລາງ ສະແດງຄີ່າສະເລີ່ຍ ແລະ ຄີ່າຄວາມ
ຜັ ນປີ່ຽນມາດຕະຖານຂອງທັກສະໃນການເລອກຮຽນກີ່ມ
ວິ ຊາຊບຂອງນັກຮຽນອາຊວະສຶ ກສາປທ 1 ໂດຍລວມ
ແລະແຕີ່ລະດໍ້ານ
 ຈາກຕາຕະລາງນໍ້ ສະແດງວີ່າ ນັກຮຽນອາຊວະສຶ ກສາປທ
1ມ ທັກສະໃນການເລອກຮຽນກີ່ມວິ ຊາຊບ ໂດຍຄານຶ ງ
ເຖິ ງດໍ້ານຕົນເອງ ແລະ ດໍ້ານດໍ້ານລັກສະນະວຽກງານ
ອາຊບຢູີ່ໃນລະດັບຫລາຍ ແຕີ່ຄານຶ ງເຖິ ງດໍ້ານສັງຄົມແວດ
ລໍ້ອມໃນລະດັບໜໍ້ ອຍ,ເມີ່ ອພິ ຈາລະນາໂດຍລວມແລໍ້ວ
ນັກຮຽນມທັດສະນະໃນການເລອກຮຽນກີ່ມວິ ຊາຊບຢູີ່ໃນ
ລະດັບຫລາຍ
ທັກສະໃນການເລອກ
ຮຽນ
s ລະດັບ
ດໍ້ານຕົນເອງ 2.94 .37 ຫລາຍ
ດໍ້ານລັກສະນະວຽກງານ
ອາຊບ
3.08 .38 ຫລາຍ
ດໍ້ານສັງຄົມແວດລໍ້ອມ 2.40 .50 ໜໍ້ ອຍ
ລວມ 2.81 .32 ຫລາຍ

60. ສູດຄິ ດໄລີ່ S.D.
 ຫລ
 (n>30) (n=<30)
ຕົວຢີ່າງ : ຄະແນນວິ ຊາຄະນິ ດສາດຂອງ
ນັກຮຽນ 5 ຄົນ ດັີ່ງນໍ້ : 12,9,6,18,10
ວິ ທແກໍ້ : ….
3.ຄວາມຜັນປີ່ຽນ(Variance)
ເປັນການວັດການກະຈາຍທີ່ ສາຄັນ ຄ
ສີ່ວນຜັນປີ່ຽນມາດຖານຍົກກາລັງສອງ,
ເປັນການວັດການກະຈາຍໃນຮູບເນໍ້ ອທີ່
ສູດ : …..
1
)(
.
2




n
XX
DS
22
)1(
)(

 
nn
Xxn

61. ສີ່ວນຜັ ນປີ່ຽນຄົວໄທຣ QUARTILE
DEVIATION:Q.D.
 Q.D. ໝາຍເຖິ ງ ການວັດການກະຈາຍທີ່ ແບີ່ ງຂໍື້ ມນອອກເປັນ 4
ສີ່ວນໂດຍພິ ຈາລະນາການກະຈາຍລະຫວີ່າງ ແລະ
 ຈຸດແບີ່ ງຂໍື້ ມນສີ່ວນທ 1 ແລະ 2 ເອື້ ນວີ່າ ຄວໄທຣທ 1 ຈຸດແບີ່ ງຂໍື້
ມນສີ່ວນທ 2 ແລະ 3 ເອື້ ນວີ່າຄວໄທຣທ 2 ແລະ ຈຸດແບີ່ ງຂໍື້ ມນ
ສີ່ວນທ 3 ແລະ 4 ເອື້ ນວີ່າຄວໄທຣທ 3
 ຕາແໜີ່ ງແລະຊັດສີ່ວນຂອງພໍ້ ນທີ່ ການແຈກແຈງຄົວໄທຣ
 1 2 3 4
 25% 25% 25% 25%
 =Md

63.  ການຫາຄີ່າຜັນປີ່ຽນຄົວໄທຣມັກໃຊໍ້ກັບຂໍ້ ມູນທີ່ ມການ
ກະຈາຍບີ່ ເປັນໂຄໍ້ງປົກະຕິ ເຊິີ່ ງເປັນຂໍ້ ມູນທີ່ ມຄີ່າຜິ ດປົ
ກະຕິ ຫລມຄີ່າສດໂດງສດ(Outlier)ປົນຢູີ່ໃນຂໍ້ ມູນຊດ
ນັໍ້ນ
 ສູດຄິ ດໄລີ່
 ແທນຄີ່າຂອງຕາແໜີ່ ງຄົວໄທຣທ 3
 ແທນຄີ່າຂອງຕາແໜີ່ ງຄົວໄທຣທ 1
 ສູດການຄິ ດໄລີ່ຫາຕາແໜີ່ ງຄົວໄທຣ
 N ແທນຈານວນຂໍ້ ມູນ
 X ຕາແໜີ່ ງຂອງຄົວໄທຣທີ່ ຕໍ້ອງການຮູໍ້ຄີ່າ
 ສູດຄິ ດໄລີ່ຄີ່າຂອງຕາແໜີ່ ງຄົວໄທຣ
 ໃນນໍ້ L ແທນຂດຈາກັດລີ່ມທີ່ ແທໍ້ຈິ ງໃນຊັໍ້ນທີ່ ຕາແໜີ່ ງ
ຄົວໄທຣຕົກຢູີ່, N ແທນຈານວນຂໍ້ ມູນ, X ຕາແໜີ່ ງຂອງ
ຄົວໄທຣທີ່ ຕໍ້ອງການຮູໍ້ຄີ່າ, F ຄວາມຖີ່ ສະສົມໃນຊັໍ້ນກີ່ອນ
ເຖິ ງຊັໍ້ນທີ່ ຕາແໜີ່ ງຄົວໄທຣຕົກຢູີ່, f ແທນ ຄວາມຖີ່ ໃນ
ຊັໍ້ນທີ່ ຕາແໜີ່ ງຄົວໄທຣຕົກຢູີ່ ແລະ i ແທນ ອັ ນຕະພາກ
ຊັໍ້ນ

64. ຈົີ່ງຫາຄີ່າຜັນປີ່ຽນຄົວໄທຣຂອງຂໍ້ ມູນແຈກແຈງ
ຄວາມຖີ່ ທີ່ ອັ ນຕະພານຊັໍ້ນມຄີ່າເທົີ່ າ 1
 ຫາຄີ່າຕາແໜີ່ ງຂອງ ແລະ ຈາກຈານວນຕາແໜີ່ ງ
ຂອງຂໍ້ ມູນທີ່ ມຢູີ່ທັງໝົ ດ
 ແລະ
 = 6.25
 = 18.75
ຄະແນນ X f F
2 2 2
3 3 5
5 3 8
6 5 13
7 5 18
8 2 20
9 3 23
10 2 25
ລວມ 25

65. ເນີ່ ອງຈາກ ຕົກຢູີ່ອັ ນຕະພາກຊັໍ້ນທ3 ໝ
າຍຄວາມວີ່າຂໍ້ ມູນໃດທີ່ ຕົກຢູີ່ໃນຊັໍ້ນນັໍ້ນຈະ
ມຄີ່າເທົີ່ າກັບ 5 ເທົີ່ ານັໍ້ນ ສີ່ວນ ກເຊັີ່ນດຽວ
ກັນຕົກຢູີ່ໃນຊັໍ້ນທ 6 ທີ່ ມຄີ່າເທົີ່ າກັບ 8
ແທນໃນສູດຈະໄດໍ້
ນໍ້ ສະແດງວີ່າ ການກະຈາຍຂອງຂໍ້ ມູນທີ່ ມ
ການຈັດກີ່ມຊດນໍ້ ມຄີ່າເທົີ່ າກັບ 1.5

66. (Coefficient of
Variation) (C.V.)
ເປັນຄີ່າສະຖິ ຕິ ທີ່ ໃຊໍ້ເມີ່ ອຜູໍ້ວິ ໄຈຕໍ້ອງການ
ພິ ຈາລະນາປຽບທຽບການກະຈາຍຂອງຂໍ້
ມູນໃນກລະນທີ່ ຂໍ້ ມູນທີ່ ຕໍ້ອງການ
ປຽບທຽບມຄີ່າກາງຂອງຂໍ້ ມູນແຕກຕີ່າງ
ກັນຫລາຍ
ຊອກຫາໄດໍ້ດໍ້ວຍ 2 ວິ ທ ຄ
1.ໃຊໍ້ຄີ່າຜັນປີ່ຽນມາດຕະຖານ
2.ໃຊໍ້ຄີ່າຜັນປີ່ຽນຄົວໄທລ

67.  ຕົວຢີ່າງ
 ຂໍ້ ມູນຊດ A
 ຂໍ້ ມູນຊດ B
 ຊດ A
 ຊດ B
ຈາກຜົນການຄິ ດໄລີ່ຄີ່າສາປະສິ ດການ
ກະຈາຍ ຈະພົ ບວີ່າຂໍ້ ມູນຊດ B ມການ
ກະຈາຍຫລາຍກວີ່າຂໍ້ ມູນຊດ A

69. ສະຫະສໍ າພັ ນ(CORRELATION COEFFICIENT)
ເປັ ນຄີ່ າທີີ່ ບອກເຖິ ງຄວາມສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງ
2 ຕົ ວປີ່ ຽນຂອງຂໍຸ້ ມູ ນກຸີ່ ມໜືີ່ ງ ຫລື ເປັ ນ
ດັ ດຊະນີ ທີີ່ ບອກທິ ດທາງແລະຂະໜາດຂອງ
ຄວາມສໍ າພັ ນ
ຕົ ວຢີ່ າງ :
ລາຍຮັ ບຂອງອາຈານໃນມະຫາວິ ທະຍາໄລ
ຄະແນນວິ ຊາວັ ດຜົ ນກັ ບວິ ຊາວິ ໄຈຂອງ
ນັ ກຮຽນຫຸ້ ອງໜືີ່ ງ
ມີ ຄີ່ າຢູີ່ (-1.00-+1.00)
ຖຸ້ າຄີ່ າເປັ ນ +…..
ຖຸ້ າຄີ່ າເປັ ນ - …..
ຖຸ້ າຄີ່ າເປັ ນ 0 …..

70. ການສຶ ກສາຄວາມສາພັ ນມັກພົ ບແລະນາມາ
ໃຊໍ້ໃນບົ ດວິ ໄຈທີ່ ເອໍ້ ນວີ່າ ຄວາມສາພັ ນຢີ່າງ
Simple Correlation ເປັນການສຶ ກສາຄວາມ
ສາພັ ນຂອງສອງຕົວປີ່ຽນ X ແລະ Y ,
ນອກຈາກນໍ້ ຍັງມ ຄວາມສາພັ ນພະຫຄູ ນ
Multiple Correlation ທີ່ ເປັນການສຶ ກສາ
ຄວາມກີ່ຽວຂໍ້ອງກັນຂອງຊດຕົວປີ່ຽນກັບຕົວ
ປີ່ຽນອກຕົວໜີ່ ງ
( X ຫລາຍຕົວ ກັບ Y ) ແລະຄວາມສາພັ ນ
Canonical Correlation ເປັນການສຶ ກສາ
ຄວາມກີ່ຽວຂໍ້ອງລະຫວີ່າງຊດຕົວປີ່ຽນຈານວນ
ສອງຊດ (X ຫລາຍຕົວກັບ Y ຫລາຍຕົວ)
ການສຶ ກສາຄວາມສາພັ ນໄດໍ້ຮັບການພັ ດທະນາ

71. ການສຶ ກສາຄວາມສາພັ ນເປັນການສຶ ກ
ສາລະດັບຄວາມເຊີ່ ອມໂຍງຫລຄວາມ
ກີ່ຽວຂໍ້ອງກັນລະຫວີ່າງຕົວປີ່ຽນສອງຕົວ
(ຕົວປີ່ຽນ X ແລະ Y)ທີ່ ວັດຄີ່າອອກມາເປັນ
ຕົວເລກເອໍ້ ນວີ່າ “ສາປະສິ ດສະຫະສາພັ ນ”
Correlation Coefficient ຂຽນສັນຍະລັກ

72. ສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນ ນິ ຍົ ມໃຊຸ້ ມີ 3 ປະເພດ
ໄດຸ້ ແກີ່ :
1.ສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນແບບ Pearson(Pearson
Product Moment Correlation Coefficient)
ເປັ ນສະຖິ ຕິ ຊີ ຸ້ ບອກຄວາມສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງ
ຕົ ວປີ່ ຽນສອງຕົ ວ ຫລື ຂໍຸ້ ມູ ນສອງຊຸ ດ,ວັ ດໃນ
ລະດັ ບInterval Scale ຫລື Ratio ເປັ ນຕົ ວປີ່ ຽນຕໍີ່
ເນືີ່ ອງ
ສູ ດຄິ ດໄລີ່ :
  
  



])(][2)([ 222
yynxxn
yxxyn
r

73. ຕົ ວຢີ່ າງ ຈົີ່ ງຊອກຫາຄີ່ າສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງ
ຄະແນນວິ ຊາ ກ ກັ ບວິ ຊາ ຂ (107 ບຊ)
ນ/ຮ x y xy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
1
7
4
8
6
5
9
5
8
10
5
12
8
18
13
15
20
11
4
9
1
49
16
64
36
25
81
25
64
100
25
144
64
324
169
225
400
121
16
30
5
84
32
144
78
75
180
55
ລວມ …. …. … …. ….
2
x
2
y

74. ແທນຄີ່ າ
 ຄີ່ າສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງຄະແນນ
ວິ ຊາ ກ ກັ ບວິ ຊາ ຂ ເທົີ່ າກັ ບ 0.913
  
  



])(][2)([ 222
yynxxn
yxxyn
r
.....
](...)][...(...(...)[..(...)
(...)(...)..(..)
22



xyr

75. ຄົນທ ຄະນິ ດ
ສາດ X
ວິ ທະຍາ
ສາດ Y
XY
1 25 28 625 784 700
2 32 31 1024 961 992
3 40 41 1600 1681 1640
4 29 33 841 1089 957
5 31 25 961 625 775
....
20 19 19 256 361 361
ລວມ 583 575 17787 17331 17435
  
  



])(][2)([ 222
yynxxn
yxxyn
r
r = 0.85 , ສະລູບວີ່າ ມຄວາມສາພັ ນ
...........

76. ການແປຄວາມໝາຍຄີ່ າສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນ
ຕາມ Bartz, 1999:184 ແລະ Hieman,2000:178
ຂະໜາດຄວາມສໍ າພັ ນ ການແປຄວາມໝາຍ
.80-1.00 (-.80 ຫາ-1.00) ມີ ຄວາມສໍ າພັ ນທາງບວກ(ລົ ບ)ໃນລະດັ ບສູ ງຫລາຍ
.60-.79 (-.60 ຫາ-.79) ມີ ຄວາມສໍ າພັ ນທາງບວກ(ລົ ບ)ໃນລະດັ ບສູ ງ
.40-.59 (-.40 ຫາ-.59) ມີ ຄວາມສໍ າພັ ນທາງບວກ(ລົ ບ)ໃນລະດັ ບກາງ
.20-.39 (-.20 ຫາ-.39) ມີ ຄວາມສໍ າພັ ນທາງບວກ(ລົ ບ)ໃນລະດັ ບຕໍີ່ າ
.00-.19 (-.00 ຫາ-.19) ມີ ຄວາມສໍ າພັ ນທາງບວກ(ລົ ບ)ໃນລະດັ ບຕໍີ່ າຫລາຍ

77. ສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງອັ ນດັ ບ
(SPEARMAN’S RANK CORRELATION)
ໃຊຸ້ ກໍ ລະນີ ຂໍຸ້ ມູ ນວັ ດໃນລະດັ ບລຽງລໍ າດັ ບ
(Ordinal Scale)ຂໍຸ້ ມູ ນຢູີ່ ໃນລໍ າດັ ບທີ Ordinal scale
ເອີ ຸ້ ນວີ່ າ ວິ ທີ ຂອງ Charles Spearman)
ສູ ດ :
D: ຜົ ນຕີ່ າງຂອງອັ ນດັ ບແຕີ່ ລະຄູີ່
n : ຈໍ ານວນກຸີ່ ມຕົ ວຢີ່ າງຫລື ຈໍ ານວນຄູີ່
)1(
6
2
2
1 
 nn
D


78. ຕົ ວຢີ່ າງ: ຜົ ນການຈັ ດອັ ນດັ ບຄວາມປະພື ດແລະອັ ນດັ ບ
ສີ ມື ຂອງນັ ກຮຽນ 5 ຄົ ນ,ຈົີ່ ງຊອກຫາສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນ
ພັ ນລະຫວີ່ າງອັ ນດັ ບຄວາມປະພື ດແລະສີ ມື ຂອງນັ ກຮຽນ
ນັ ກຮຽນ ອັ ນດັ ບຄວາມປະ
ພື ດ
ອັ ນດັ ບສີ ມື D
ກ
ຂ
ຄ
ງ
ຈ
1
2
3
4
5
2
1
3
5
4
2
D
...2
D
.......1
)1..(..
...(...)
1 2



ສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງອັ ນດັ ບຄວາມປະ
ພື ດແລະສີ ມື ຂອງນັ ກຮຽນກຸີ່ ມນີ ຸ້ ເທົີ່ າກັ ບ 0.80

79. ສາປະສິ ດສະຫະສາພັ ນແບບອັ ນດັບທຂອງເຄນດອນ
(KENDALL’S RANK CORRELATION COEFFICIENT)
ຂໍື້ ມນວັດໃນລະດັບ Ordinal Scale
ວິ ທນື້ ຄື້າຍຄວິ ທຂອງ Pearson ແຕີ່ຈະໃຊື້ເມີ່ ອມຂໍື້
ມນຫລຜື້ ຊີ່ຽວຊານ 3 ຄນຂື້ ນໄປ.
ສດຄິ ດໄລີ່
D: ຜນຕີ່າງລະຫວີ່າງຜນລວມອັນດັບທແຕີ່ລະຄນກັບຄີ່າສະເລີ່ຍຂອງຜນ
ລວມອັນດັບທ.
 K: ຈໍ ານວນຜື້ ຈັດອັນດັບ.
 n : ຈໍ ານວນຂໍື້ ມນທີ່ ໄດື້ຮັບຈາກການຈັດອັນດັບ.
)1(
12
22
2



nnK
D
W

80. ຕົວຢີ່າງ :
ໂຮງ
ຮຽນ
ຈານວນຜູໍ້ຊີ່ຽວຊານ ຜົນລວມອັ ນດັບ
ທ
x
/D/
1 2 3
1
2
3
4
5
2
1
4
5
3
1
2
5
4
3
1
2
4
5
3
4
5
13
14
9
2
D

81. ໃຊື້ຫາຄວາມສໍ າພັນລະຫວີ່າງ2ຕວປີ່ຽນທີ່ ມຂໍື້ ມນ
ລັກສະນະບໍີ່ ຕໍີ່ ເນີ່ ອງDiscrete ແລະແປຄີ່າໄດື້ 2
ຄີ່າເທີ່ ານັື້ນ
ສດຄິ ດໄລີ່
ຕົວປີ່ຽນ Y
ຕົວປີ່ຽນ X
X1 X2
Y1 A B
Y2 C D

82. ຕົວຢີ່າງ
ຈາກການສໍ າລວດ 100ຄນ ພບວີ່າຜື້ ເຄຍຖກ
ຄະດມ 20ຄນ ແລະບໍີ່ ເຄຍມຄະດ 80ຄນ ແລື້ວ
ແຍກຕາມເພດພບວີ່າ ຜື້ ຊາຍມ 50ຄນ ເຄຍ
ຖກຄະດ19ຄນ , ຍິ ງ 50 ຄນ ເຄຍຖກຄະດ 1
ຄນ ຈີ່ງຊອກຫາຄວາມສໍ າພັນລະຫວີ່າງ ເພດກັບ
ການຖກຄະດ
ເພດ
ເຄຍ
ຊາຍ ຍິ ງ
ຖກຄະດ
19 1 20
ບໍີ່ ເຄຍ 31 49 80
50 50

83. ແທນຄີ່ າໃນສູ ດ
ຈະໄດຸ້

84. CORRELATION
ຈົີ່ງທົດສອບວີ່າຄະແນນຈາກແບບ
ທົດສອບຄວາມຖະນັດດໍ້ານຄວາມເຂົໍ້ າໃຈ
ທາງພາສາ ,ການສົມດ ແລະ ຄະແນນຜົນ
ການຮຽນພາສາອັ ງກິ ດ ມຄວາມສາພັ ນກັນ
ຫບ?
ຄວາມເຂົໍ້ າໃຈທາງພາສາ
13,16,20,19,15,18,17,16,14,12,15,18
ການສົມມດ
20,25,28,23,27,26,24,15,14,19,20,18
ພາສາອັ ງກິ ດ
48,55,60,56,54,49,47,50,48,44,52,46

85. ຄວາມເຂົໍ້ າໃຈ
ທາງພາສາ
ການສົມມດ ພາສາອັ ງກິ ດ
ຄວາມ
ເຂົໍ້ າໃຈ
ທາງພາສາ
Pearson
correlation
Sig.(2-tailed)
N
1
.
12
.617*
.033
12
.741**
.006
12
ການ
ສົມມດ
Pearson
correlation
Sig.(2-tailed)
N
.617*
.033
12
1
.
12
.604*
.037
12
ພາສາ
ອັ ງກິ ດ
Pearson
correlation
Sig.(2-tailed)
N
.741**
.006
12
.604*
.037
12
1
.
12
*.Correlation is significant at the .05 level (2-tailed).
**. Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).
1
2
3

86.  ສໍ າປະສິ ດສະຫະສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງຕົ ວປີ່ ຽນ
ຄວາມເຂົຸ້ າໃຈທາງພາສາກັ ບການສົ ມມຸ ດ
ມີ ຄີ່ າເທົີ່ າກັ ບ 0.617 ສະແດງວີ່ າມີ ຄວາມສໍ າ
ສໍ າພັ ນກັ ນໃນທາງບວກ ຄື ຖຸ້ າຄະແນນ
ຄວາມເຂົຸ້ າໃຈທາງພາສາເພີີ່ ມຂື ຸ້ ນ ຄະແນນ
ການສົ ມມຸ ດກໍ ຈະເພີີ່ ມຂື ຸ້ ນດຸ້ ວຍ (ແລະ
ກົ ງກັ ນຂຸ້ າມ)ດຸ້ ວຍ ຄີ່ າ Sig.=.033 ສະແດງ
ວີ່ າຄວາມເຂົຸ້ າໃຈທາງພາສາກັ ບການ
ສົ ມມຸ ດມີ ຄວາມສໍ າພັ ນກັ ນທີີ່ ຄວາມສໍ າຄັ ນ
ລະດັ ບ.05 ຈືີ່ ງມີ ຄີ່ າ r ເປັ ນບວກ ມີ 1 ດອກຈັ ນ
ຈັ ນ(*)
ສໍ າລັ ບ ແລະ ……..
1
2 3

87. INFERENCE STATISTICS
ເປັນການນາຜົ ນຂໍ້ ມູນທີ່ ເກັບມາ
ຈາກກີ່ມຕົວຢີ່າງ Sample ໄປອໍ້າງອງ ແລະ
ອະທິ ບາຍເຖິ ງກີ່ມປະຊາກອນ Population ທັງ
ໝົ ດ ການບັ ນຍາຍຫລສະຫລູ ບຜົ ນຈະໃຊໍ້ຫລັກ
ຄວາມນີ່ າຈະເປັນ probability ມາທົດສອບ
ສົມມດຕິ ຖານ
ຄວາມແຕກຕີ່າງລະຫວີ່າງສະຖິ ຕິ ບັ ນຍາຍກັບ
ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງ
1.ສະຖິ ຕິ ບັ ນຍາຍເກັບຂໍ້ ມູນຈາກກີ່ມໃດຈະ
ບັ ນຍາຍເຖິ ງລັກສະນະຂໍ້ ມູນໄດໍ້ສະເພາະກີ່ມນັໍ້ນ
2.ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງເຖິ ງວີ່າການເກັບຂໍ້ ມູນໄດໍ້ບາງ
ສີ່ວນຫລເກັບຈາກກີ່ມຕົວຢີ່າງ ແຕີ່ສາມາດນາຂໍ້
ມູນນັໍ້ນໄປກີ່າວບັ ນຍາຍອໍ້າງອງແທນຂໍ້ ມູນທັງ
ໝົ ດຫລປະຊາກອນທັງໝົ ດໄດໍ້

89. ແບີ່ ງອອກເປັນ 2 ປະເພດ ຄ .
(Parametric Inference) ແລະ
(Non-parametric Inference)

90. ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງເປັນເທັກນິ ກທາງສະຖິ ຕິ ທີ່
ສຶ ກສາຂໍ້ ມູນຈາກກີ່ມຕົວຢີ່າງແລໍ້ວນາຂໍ້
ສະລູ ບທີ່ ໄດໍ້ໄປຄາດຄະເນຫສະລູ ບອໍ້າງອງ
ໄປຍັງparameter ຂອງປະຊາອນ ສະຖິ ຕິ
ປະເພດນໍ້ ປະກອບດໍ້ວຍ2 ເລີ່ ອງຄ ການ
ປະມານຄີ່າ ແລະ ການທົດສອບສົມມດ
ຖານ
ການປະມານຄີ່າ parameter ມ 2 ແບບຄ
ແບບຈດ ແລະ ແບບຊີ່ວງ
ການທົດສອບສົມມດຖານນັໍ້ນເປັນການ
ທົດສອບກີ່ຽວກັບຄີ່າສະເລີ່ຍຂອງ
ປະຊາກອນກີ່ມດຽວ ແລະການທົດສອບ
ຜົນຕີ່າງລະຫວີ່າງຄີ່າສະເລີ່ຍປະຊາກອນ2
ກີ່ມໂດຍໃຊໍ້Z-test (n>30) ແລະ t-

91. ການທົດສອບຄີ່າສະເລີ່ຍຂອງປະຊາກອນ
ຕັໍ້ງແຕີ່ 3 ກີ່ມຂໍ້ ນໄປໃຊໍ້ One-way
ANOVA
ການທົດສອບສັດສີ່ວນຂອງປະຊາກອນໃຊໍ້
Z-test
ການທົດສອບກີ່ຽວກັບຄວາມຖີ່ ໃຊໍ້ - test

92. ການແຈກແຈງ
ແບບ
Chi-Square
Correlation
Coefficient ສາ
ປະສິ ດສະຫະສາພັ ນ
ການແຈກແຈງ
ແບບ
t-test
ການແຈກແຈງ
ແບບປົກະຕິ
ມາດຕະຖານ
Z-test
ການວິ ເຄາະຄວາມ
ຜັນປີ່ຽນ ANOVA
ປະຊາກອນກີ່ມ
ດຽວ
One sample
Test
Independence
Samples Test
ປະຊາກອນ2 ກີ່ມ
ອິ ດສະລະກັນ
Paired Samples
Test ປະຊາກອນ2
ກີ່ມບີ່ ອິ ດສະລະ
ກັນ
ສາພັ ນກັນ

93. ສະຖິ ຕິ ອໍ້າງອງ(INFERENTIAL STATISTICS)
ເປັນວິ ທການທາງສະຖິ ຕິ ທີ່ ວິ ເຄາະຂໍ້ ມູນ
ຈາກກີ່ມຕົວຢີ່າງ(Sample) , ອາໄສທິ ດສະ
ດຄວາມນີ່ າຈະເປັນສະລບຜົນຕາມການ
ວາງລະດັບຄວາມສາຄັນຫລອໍ້າງອງໄປຍັງ
ປະຊາກອນ(Population)ຂອງກີ່ມຕົວຢີ່າງ
ນັໍ້ນ
ຕົວປີ່ຽນ(Variable) ຄ ຄນລັກສະນະຫລ
ສະພາວະການ ເຊິີ່ ງແບີ່ ງອອກເປັນພວກ
ຫລລະດັບຫລມຫລາຍຄີ່າ ເຊັີ່ນ ເພດແບີ່ ງ
ອອກເປັນພວກເປັນເພດຊາຍແລະເພດ
ຍິ ງ,ຜົນສາເລັດທາງການຮຽນ ຫລວິ ທ
ສອນ,ອາຊບ,ສາສະໜາ,ອາດຈັດເປັນ
ລະດັບເຊັີ່ນ ສູງ ກາງ ຕີ່ າຫລ ໃຫຍີ່ ກາງ ໜ

94. ຕົວປີ່ຽນ
ຕົວປີ່ຽນອິ ດສະລະ(Independent
variable) ເປັນຕົວປີ່ຽນທີ່ ບີ່ ຂໍ້ ນກັບຕົວ
ປີ່ຽນຕາມ ແລະເປັນສາເຫດ,ມຜົນຫລມ
ອິ ດທິ ພົ ນຕີ່ ຕົວປີ່ຽນຕາມ
ຕົວປີ່ຽນຕາມ(Dependent variable) ຄ
ຕົວປີ່ຽນຂໍ້ ນກັບຫລຜັນປີ່ຽນໄປຕາມຕົວ
ປີ່ຽນອິ ດສະລະ,ອາດເວົໍ້ າໄດໍ້ວີ່າ ຄີ່າຫລ
ປະເພດຫລລະດັບຂອງຕົວປີ່ຽນນໍ້ ຈະແຕກ
ຕີ່າງກັນໄປຕາມປະເພດ,ລະດັບຫລຄວາມ
ເຂັໍ້ມຂໍ້ນຂອງຕົວປີ່ຽນອິ ດສະລະ

95. ຕົວຢີ່າງ
 ເລີ່ ອງ : ການສຶ ກສາປຽບທຽບພຶ ດຕິ ກາດໍ້ານຄນສົມບັ ດ
ຂອງນັກຮຽນ ຈາກການປະເມນຫລັກສູດຊັໍ້ນປະຖົມສຶ ກ
ສາ(1996-2006)
 ຕົວປີ່ຽນຕົໍ້ນມ 3 ຕົວໄດໍ້ແກີ່ :
 1.ຫລັກສູດ ມ2 ຫລັກສູດຄ
 1.1ຫລັກສູດ ປ 1996-2001
 1.2 ຫລັກສູດ ປ 2001-2006
 2.ເພດມ2 ເພດຄ
 2.1 ເພດຊາຍ
 2.2 ເພດຍິ ງ
 3.ທີ່ ຕັໍ້ງຂອງໂຮງຮຽນ
 3.1 ພາກເໜອ
 3.2 ພາກກາງ
 3.3 ພາກໃຕໍ້
 3.4 ນະຄອນຫລວງ

96. ຕົ ວປີ່ ຽນຕາມ ປະກອບດຸ້ ວຍ :
1.ດຸ້ ານເສຍສະລະ
2.ດຸ້ ານລະບຽບວິ ໄນ
3.ດຸ້ ານຄວາມຊືີ່ ສັ ດ
4.ດຸ້ ານຄວາມຣີ່ ວມມື
5.ດຸ້ ານຄວາມອົ ດທົ ນ,ຂະຫຍັ ນ
ຕົ ວຢີ່ າງ: ການປຽບທຽບການມີ ວິ ໄນແຫີ່ ງ
ຕົ ນແລະຜົ ນສໍ າເລັ ດທາງການຮຽນວິ ຊາ
ພາສາລາວຂອງນັ ກຮຽນ ມ.4 ໂຮງຮຽນ
ມັ ດທະຍົ ມສົ ມບູ ນກຸ້ າຫານ ລະຫວີ່ າງ ວິ ທີ
ສອນແບບຂະບວນການກຸີ່ ມແລະການ
ສອນແບບບັ ນຍາຍ

97. ຕົວປີ່ຽນອິ ດສະລະ ຄ :………ທີ່ ມ ….ວິ ທ
ໄດໍ້ແກີ່ :
1……….
2………
ຕົວປີ່ຽນຕາມ ມ ……ຕົວ ຄ :
1………….
2…………

98. ຄວາມກີ່ ຽວຂຸ້ ອງລະຫວີ່ າງຕົ ວປີ່ ຽນອິ ດສະລະ,ຕົ ວ
ປີ່ ຽນຕາມ,ຕົ ວປີ່ ຽນເກີ ນແລະຕົ ວປີ່ ຽນແຊກ
ຊຸ້ ອນ
ຕົ ວຢີ່ າງ
ການເສີ ມແຮງ
ຕົ ວປີ່ ຽນເກີ ນ
ຕົ ວປີ່ ຽນອິ ດສະລະ
-ສະຕິ ປັ ນຍາ
-ເພດ
-ອາຍຸ
ອືີ່ ນໆ
ຕົ ວປີ່ ຽນຕາມ
ການຮຽນຮູຸ້
ແຮງຈູ ງໃຈ
ຄວາມເມືີ່ ອຍ
ຄວາມກັ ງວົ ນ
ອືີ່ ນໆ
ຕົ ວປີ່ ຽນແຊກ
ຊຸ້ ອນ

99. ສົມມດຖານ(HYPOTHESIS)
 ການທົດສອບສົມມດຖານເປັນຂະບວນການສາຄັນທີ່ ໃຊໍ້
ຫລາຍໃນການວິ ໄຈທາງສັງຄົມສາດແລະຊີ່ວຍໃນການ
ຕັດສິ ນໃຈ(Decision-making process)
 ສົມມດຖານກີ່ຽວກັບປະຊາກອນທີ່ ຕັໍ້ງໄວໍ້ນັໍ້ນຖກຫລຜິ ດ
ໂດຍການສຶ ກສາຈາກກີ່ມຕົວຢີ່າງ,ດັີ່ງນັໍ້ນການທົດສອບ
ສົມມດຕິ ຖານທາງສະຖິ ຕິ ຈີ່ ງເປັນຍດທະສາດທີ່ ສາຄັນສາ
ລັບໃຊໍ້ໃນການຕັດສິ ນໃຈວີ່າຜົນທີ່ ສຶ ກສາໄດໍ້ຈາກກີ່ມ
ຕົວຢີ່າງຈະສະລບອໍ້າງອງ(Generalized)ໄປສູີ່ປະຊາກອນ
ໄດໍ້ຫລບ
 ສົມມດຖານມ 2 ຊະນິ ດຄ ສົມມດຖານທາງການວິ ໄຈ
(Research hypothesis)ແລະສົມມດຖານທາງສະຖິ ຕິ
(Statistical research
 ການວິ ໄຈບາງເລີ່ ອງບີ່ ມສົມມດຖານ
 ການວິ ໄຈທີ່ ມການຕັໍ້ງສົມມດຖານສີ່ວນຫລາຍຈະເປັນ
ການວິ ໄຈທີ່ ມລັກສະນະຊອກຫາຄວາມສາພັ ນລະຫວີ່າງ
ຕົວປີ່ຽນ,ການປຽບທຽບ

100. ຄວາມໝາຍ
ສົມມດຖານ ຄ ຄາຕອບທີ່ ຜູໍ້ວິ ໄຈຄາດ
ຄະເນໄວໍ້ລີ່ວງໜໍ້ າຢີ່າງມເຫດຜົນ ຫລຄ
ຂໍ້ ຄວາມທີ່ ຢູີ່ໃນຮູບຂອງການຄາດຄະເນ
ຄວາມກີ່ຽວຂໍ້ອງລະຫວີ່າງຕົວປີ່ຽນ 2 ຕົວ
ຫລຫລາຍກວີ່າ 2 ຕົວເພີ່ ອໃຊໍ້ຕອບ
ບັ ນຫາທີ່ ຕໍ້ອງການສຶ ກສາ
ສົມມດຖານທີ່ ດມຫລັກເກນສາຄັນ 2 ຢີ່າງ
ດັີ່ງນໍ້
1.ເປັນຂໍ້ ຄວາມທີ່ ເວົໍ້ າເຖິ ງຄວາມກີ່ຽວຂໍ້ອງ
ລະຫວີ່າງຕົວປີ່ຽນ
2.ສາມາດທົດສອບໄດໍ້ໂດຍວິ ທທາງສະຖິ ຕິ

101. ປະເພດສົ ມມຸ ດຖານມີ 2 ປະເພດຄື :
 1.ສົ ມມຸ ດຖານທາງການວິ ໄຈ (Research hypothesis)
 ເປັ ນຄໍ າຕອບທີີ່ ຜູຸ້ ວິ ໄຈຄາດຄະເນໄວຸ້ ລີ່ ວງໜຸ້ າ ແລະເປັ ນ
ຂໍຸ້ ຄວາມທີີ່ ສະແດງຄວາມກີ່ ຽວຂຸ້ ອງລະຫວີ່ າງຕົ ວປີ່ ຽນຢີ່ າງ
ໜຸ້ ອຍ 2 ຕົ ວ ຕົ ວຢີ່ າງ :
 1.ນັ ກຮຽນໃນເມື ອງມີ ທັ ດສະນະຄະຕິ ທາງວິ ທະຍາສາດດີ ກ
ວີ່ ານັ ກຮຽນເຂດຊົ ນນະບົ ດ.
 2.ນັ ກຮຽນທີີ່ ໄດຸ້ ຮັ ບການລຸ້ ຽງດູ ດຸ້ ວຍວິ ທີ ທີີ່ ຕີ່ າງກັ ນຈະມີ
ລະບຽບວິ ໄນໃນຕົ ນເອງແຕກຕີ່ າງກັ ນ.
 3.ຄວາມຖະນັ ດທາງການຮຽນມີ ຄວາມສໍ າພັ ນທາງບວກ
ກັ ບຜົ ນສໍ າເລັ ດທາງການຮຽນ
 4.ຄວາມສົ ນໃຈໃນການເບິີ່ ງTV ກັ ບລະດັ ບການສຶ ກສາຂອງ
ຜູຸ້ ເບິີ່ ງມີ ຄວາມສໍ າພັ ນກັ ນ

102. ຈາກຕົວຢີ່າງທ 1 ມຕົວປີ່ຽນ…..ຕົວຄ
1…………ແລະ 2…
ຈາກຕົວຢີ່າງທ 2 ມຕົວປີ່ຽນ…..ຕົວຄ
1………..ແລະ 2….
ຈາກຕົວຢີ່າທ 3 ມຕົວປີ່ຽນ……ຕົວ ຄ
1…….ແລະ 2…….
ຈາກຕົວຢີ່າງທ 4 ມຕົວປີ່ຽນ….ຕົວ ຄ
1…….ແລະ 2…….

103. ສົມມດຖານທາງການວິ ໄຈມ 2 ຊະນິ ດ ຄ
1.ສົມມດຖານທາງການວິ ໄຈແບບມທິ ດທາງ
(Directional hypothesis)
2. ສົມມດຖານທາງການວິ ໄຈແບບບີ່ ມທິ ດທາງ
(Nondirectional hypothesis)
2.ສົມມດຖານທາງສະຖິ ຕິ (Statistical research)
 ເປັນສົມມດຖານທີ່ ຕັໍ້ງຂໍ້ ນເພີ່ ອໃຊໍ້ທົດສອບວີ່າສົມມດຖານທາງ
ການວິ ໄຈທີ່ ຕັໍ້ງໄວໍ້ເປັນຈິີ່ ງຫລບ,ເປັນການຂຽນໃນຮູບແບບ
ໂຄງສໍ້າງທາງຄະນິ ດສາດທີ່ ສາມາດທົດສອບໄດໍ້ດໍ້ວຍວິ ທທາງ
ສະຖິ ຕິ
 ສົມມດຖານທາງສະຖິ ຕິ ຈະເປັນ Parameter ເຊັີ່ນ
 µ ແທນຄີ່າສະເລີ່ຍຂອງປະຊາກອນ
 σ ແທນຄີ່າຄວາມຜັ ນປີ່ຽນມາດຖານຂອງປະຊາກອນ
 ρ ແທນຄີ່າສະຫະສາພັ ນລະຫວີ່າງຕົວປີ່ຽນ

104. ສົ ມມຸ ດຖານທາງສະຖິ ຕິ ມີ 2 ຊະນິ ດ ຄື
1.ສົ ມມຸ ດຖານເປັ ນກາງຫລື ບໍີ່ ມີ ລະດັ ບ
ຄວາມສໍ າຄັ ນ(Null hypothesis) ຂຽນແທນດຸ້ ວຍ
ຕົ ວຢີ່ າງ 1). (ຄີ່ າສະເລີ່ ຍຂອງປະຊາກອນ
ກຸີ່ ມທີ 1 ແລະກຸີ່ ມທີ 2 ເທົີ່ າກັ ນຫລື ບໍີ່ ແຕກ
ຕີ່ າງກັ ນ)
2). =0 (ບໍີ່ ມີ ຄວາມສໍ າພັ ນລະຫວີ່ າງ
ຕົ ວປີ່ ຽນx ແລະຕົ ວປີ່ ຽນ y )

105. ຖຸ້ າເປັ ນບົ ດວິ ໄຈທີີ່ ມີ ລັ ກສະນະປຽບທຽບລະຫວີ່ າງ2
ກຸີ່ ມ
 ຈະຂຽນໄດຸ້ 3 ລັ ກສະນະດັີ່ ງນີ ຸ້
 1).
 2).
 3).
ຖຸ້ າເປັ ນບົ ດວິ ໄຈທີີ່ ສຶ ກສາຄວາມສໍ າພັ ນ
ລະຫວີ່ າງຕົ ວປີ່ ຽນ 2 ຕົ ວ
 ຈະຂຽນໄດຸ້ 3 ລັ ກສະນະດັີ່ ງນີ ຸ້
 1). 2). 3).

106. ຕົວຢີ່າງ 1
ສມມຸດ : ຈຸດປະສງຂອງການວິ ໄຈຂຽນວີ່າ “ເພີ່ ອ
ປຽບທຽບລັກສະນະຄວາມເປັນຜູໍ້ນາ
ລະຫວີ່າງນັກຮຽນຍິ ງກັບນັກຮຽນຊາຍ”
ເພີ່ ອຕອບຈຸດປະສງນື້ ຜື້ ວິ ໄຈຈະຕັື້ງສມມຸດຖານ
ທາງການວິ ໄຈແລື້ວຕັື້ງສມມຸດຖານທາງສະຖິ ຕິ
ເພີ່ ອທດສອບສມມຸດຖານທາງການວິ ໄຈທີ່ ຕັື້ງໄວື້
ວີ່າເປັນຈິີ່ ງຫລບໍ
ສົມມດຖານທາງການວິ ໄຈ “…………”
ສົມມດຖານທາງສະຖິ ຕິ

107. ຕົວຢີ່າງ 2
ຈຸດປະສງຂອງການວິ ໄຈ “ເພີ່ ອສຶ ກສາວີ່າຄວາມ
ສົນໃຈໃນການເບິີ່ ງTVກັບຜົນການຮຽນມ
ຄວາມສາພັ ນກັນຫລບ” ຜື້ ວິ ໄຈຕັື້ງສມມຸດຖານ
ທາງການວິ ໄຈແລະສມມຸດຖານທາງສະຖິ ຕິ ແນວໃດ?
ທາງວິ ໄຈ “ຄວາມສົນໃຈໃນການເບິີ່ ງTVກັບ
ຜົນການຮຽນມຄວາມສາພັ ນກັນ”
ທາງສະຖິ ຕິ
ຈົີ່ງໃຫໍ້ຂໍ້ ສັງເກດຈາກຕົວຢີ່າງທ 1 ແລະທ 2

108. ຕົວຢີ່າງການຕັໍ້ງສົມມດຖານແບບ
ຕີ່າງໆ
ສົມມດຖານທາງການວິ ໄຈ ສົມມດຖານທາງສະຖິ ຕິ
ຄວາມວິ ຕົກກັງວົນກັບຜົນການຮຽນມຄວາມ
ສາພັ ນກັນ
ນັກຮຽນທີ່ ໄດໍ້ຮັບການລໍ້ຽງດູ ດໍ້ວຍວິ ທຕີ່າງກັນ
ຈະມວິ ໄນໃນຕົນເອງຕີ່າງກັນ
ສົມມດວີ່າສົນໃຈວິ ທລໍ້ຽງດູ 2 ວິ ທ
ການພິ ຈາລະນາຜົນງານຂອງພະນັກງານໂດຍຄາ
ນຶ ງເຖິ ງຄວາມສາມາດມຄວາມສາພັ ນກັນທາງ
ບວກກັບກາລັງໃຈໃນການເຮັດວຽກຂອງ
ພະນັກງານ
ວິ ທສອນແບບຄູ ບັນຍາຍສົີ່ງຜົນຕີ່ ຄວາມ
ສາມາດໃນການສະແດງອອກໜໍ້ ອຍກວີ່າວິ ທ
ການສອນແບບໃຫໍ້ຜູໍ້ຮຽນອະພິ ປາຍ
ຜູໍ້ບລິ ຫານໂຮງຮຽນທີ່ ມປະສົບການໃນວຽກງານ
ການບລິ ຫານຕີ່ າກວີ່າ 5 ປ, 5 ປ ເຖິ ງ 10 ປ
ແລະຫລາຍກວີ່າ 10 ປ ຂໍ້ ນໄປມບັ ນຫາການ
: ມ µ ຢີ່າງໜໍ້ ອຍ1 ຄູີ່ບີ່ ເທົີ່ າ

109. ຂັໍ້ນຕອນການທົດສອບສົມມດຖານ
 ຂັໍ້ນທ 1 ຕັໍ້ງສົມມດຖານ ແລະ
 ຂັໍ້ນທ 2 ການົດລະດັບຄວາມສາຄັນ α (0.05 ຫລ 0.01)
 ຂັໍ້ນທ 3 ຄິ ດໄລີ່ຄີ່າສະຖິ ຕິ
 ຂັໍ້ນທ 4 ຫາຄີ່າວິ ກິ ດຈາກຕາຕະລາງສະຖິ ຕິ (Critical
Value)
 ຂັໍ້ນທ 5 ປຽບທຽບຄີ່າຄິ ດໄລີ່ກັບຄີ່າວິ ກິ ດ
 ຂັໍ້ນທ 6 ສະລບຜົນການທົດສອບອາດເກດ 1 ໃນ 2
ກລະນ ດັີ່ງນໍ້ : 1).ຍອມຮັບ (Accept ) ຖໍ້າຄີ່າຄິ ດໄລີ່
ຕົກຢູີ່ໃນເຂດຍອມຮັບ
 2).ປະຕິ ເສດ ຍອມຮັບ (Reject Accept ,
ຖໍ້າຄີ່າຄິ ດໄລີ່ຕົກຢູີ່ເຂດວິ ກິ ດ ຫລເຂດປະຕິ ເສດ

110. ສະແດງ ເຂດປະຕິ ເສດ ແລະເຂດຍອມຮັ ບ
 ເຂດວິ ກິ ດ ຫລື
 ເຂດປະຕິ ເສດ
 ເຂດຍອມຮັ ບ
 ຄີ່ າສະຖິ ຕິ
ຄີ່ າວິ ກິ ດ
 1).ຍອມຮັ ບ (Accept ) ຖຸ້ າຄີ່ າຄິ ດໄລີ່ ຕົ ກຢູີ່ ໃນເຂດຍອມຮັ ບ
 2).ປະຕິ ເສດ ຍອມຮັ ບ (Reject Accept , ຖຸ້ າຄີ່ າຄິ ດໄລີ່
ຕົ ກຢູີ່ ເຂດວິ ກິ ດ ຫລື ເຂດປະຕິ ເສດ
•

111. Critical Region ໝາຍເຖິ ງ ຂອບເຂດທີ່
ປະຕິ ເສດສົມມດຕິ ຖານຫລັກ ທີ່ ຖກການົດຈາກຄວາມ
ສາຄັນທາງສະຖິ ຕິ ທີ່ ລະດັບ…,ຖໍ້າຄວາມນີ່ າຈະເປັນຂອງ
ສະຖິ ຕິ ທີ່ ຄິ ດໄລີ່ໄດໍ້ຕົກຢູີ່ໃນຂອບເຂດນໍ້ ສະແດງວີ່າ ການ
ທົດສອບສົມມດຕິ ຖານນັໍ້ນມຄວາມສາຄັນທາງສະຖິ ຕິ
(Significant) ຂຍນຫຍໍ້ ວີ່າ Sig ຄປະຕິ ເສດສົມມດຕິ
ຖານຫລັກ ແລະຍອມຮັບສົມມດຕິ ຖານຮອງ
Critical Value ໝາຍເຖິ ງ ຄີ່າທີ່ ເປັນຈດແບີ່ ງ
ລະຫວີ່າງຂອບເຂດການຍອມຮັບ ກັບຂອບເຂດວິ ກິ ດ
ຫລ ເຂດປະຕິ ເສດ
 ເຂດປ/ສ ຍອມຮັບ ເຂດຍອມຮັບ ເຂດປ/ສ ຍອມຮັບ
 Rejection Region Acceptation Region Rejection Region
 α/2=0.025 1-α α/2=0.025
 .95 ຫລື 95%
 Sig ຂອບເຂດຂອງລະດັບຄວາມເຊີ່ ອໝັໍ້ ນ Sig
 -1 +1
 ຂອບເຂດວິ ກິ ດ ຄີ່າຈດວິ ກິ ດ ຄີ່າຈດວິ ກິ ດ ຂອບເຂດວິ ກິ ດ
 (ນໍ້ ຄສະແດງຂອບເຂດຂອງລະດັບຄວາມເຊີ່ ອໝັໍ້ ນແລະຂອບເຂດວິ ກິ ດ)

112.  ເກນການຍອມຮັ ບ ຫລື ປະຕິ ເສດສົ ມມຸ ດຕິ ຖານ ຈາກຜົ ນ
ການຄິ ດໄລີ່ ດຸ້ ວຍໂປຣແກຣມ SPSS
 ຄີ່ າສະຖິ ຕິ ທີີ່ ຄິ ດໄລີ່ ໄດຸ້ ຈາກໂປຣແກຣມທີີ່ ເປັ ນຄີ່ າຄວາມນີ່ າ
ຈະເປັ ນProbability ໃຊຸ້ ສັ ນຍະລັ ກ p
 P> α ຍອມຮັ ບ ນິ ຍົ ມເອີ ຸ້ ນວີ່ າ ບໍີ່ Sig
 P≤ α ຄີ່ າທີີ່ ໄດຸ້ ຈະຕົ ກຢູີ່ ໃນເຂດຂອງການປະຕິ ເສດ
ສະແດງວີ່ າ ການທົ ດສອບສົ ມມຸ ດຕິ ຖານມີ ຄວາມສໍ າຄັ ນ
ທາງສະຖິ ຕິ (Significant) ນິ ຍົ ມ ເອີ ຸ້ ນວີ່ າ Sig

113. ຄວາມຜິ ດພາດໃນການຕັ ດສິ ນໃຈຈາກການ
ທົ ດສອບສົ ມມຸ ດຖານ
ຄວາມຜິ ດພາດແບບທີ 1 (Type I error)
-ຄວາມຜິ ດພາດທີີ່ ເກີ ດຂື ຸ້ ນຈາກການບໍີ່ ຍອມຮັ ບ
(ບໍີ່ ສະລຸ ບຕາມ)ສົ ມມຸ ດຖານຫລັ ກ ເມືີ່ ອສົ ມມຸ ດ
ຖານຫລັ ກນັຸ້ ນຖື ກຕຸ້ ອງເປັ ນຈິີ່ ງ (Reject )ທີີ່ ເປັ ນຈິີ່ ງ.
 ຄວາມຜິ ດພາດແບບທີ 2 (Type ΙΙ error ຫລື -error ) ຄື
ຄວາມຜິ ດພາດທີີ່ ເກີ ດຈາກການຍອມຮັ ບສົ ມມຸ ດ
ຖານຫລັ ກ ເມືີ່ ອສົ ມມຸ ດຖານນັຸ້ ນບໍີ່ ຖື ກຕຸ້ ອງ.ເຊັີ່ ນ
ວີ່ າ ສະລຸ ບວີ່ າ ຄີ່ າສະເລີ່ ຍຂອງປະຊາກອນບໍີ່ ແຕກ
ຕີ່ າງກັ ນ,ໃນຄວາມຈິີ່ ງແລຸ້ ວ ມີ ຄວາມແຕກຕີ່ າງ
ກັ ນ,ຄວາມນີ່ າຈະເປັ ນໃນການເກີ ດຄວາມ
ຜິ ດພາດແບບນີ ຸ້ ເທົີ່ າ .

114. ລະດັບຄວາມສາຄັນ(LEVEL OF
SIGNIFICANCE)
ຄ ລະດັບຄວາມຜິ ດພາດສູງສດທີ່ ຜູໍ້ວິ ໄຈ
ຍອມຮັບໃຫໍ້ເກດຂໍ້ ນໃນການທົດສອບ
ສົມມດຖານຄັໍ້ງນັໍ້ນ.
 -ຄວາມຜິ ດພາດດັີ່ງກີ່າວເປັນຄວາມ
ຜິ ດພາດແບບ Type Ι ເຊິີ່ ງເປັນຄວາມ
ຜິ ດພາດທີ່ ເກດຈາກການປະຕິ ເສດສົມມດ
ຖານຫລັກ ເມີ່ ອສົມມດຕິ ຖານນັໍ້ນເປັນຈິີ່ ງ
,ສີ່ວນຫລາຍມັກຈະການົດ α=.01 ຫລ
α=.05

115. ເຂດວິ ກິ ດ(CRITICAL REGION)
 ເຂດວິ ກິ ດ : (ເນື ຸ້ ອທີີ່ ວິ ກິ ດ)ຫລື ເຂດປະຕິ ເສດ ຫລື
ເຂດເນື ຸ້ ອທີີ່ ປະຕິ ເສດ(Region of rejection)
 -ເປັ ນເຂດຂອງການແຈກແຈງຄີ່ າສະຖິ ຕິ
(Sampling distribution)ທີີ່ ໃຊຸ້ ໃນການທົ ດສອບສົ ມມຸ ດ
ຖານ.
 -ຖຸ້ າຄີ່ າສະຖິ ຕິ ທີີ່ ໃຊຸ້ ໃນການທົ ດສອບທີີ່ ໄດຸ້
ຈາກການຄິ ດໄລີ່ ໂດຍໃຊຸ້ ຂໍຸ້ ມູ ນທີີ່ ລວບລວມມາ
ຈາກກຸີ່ ມຕົ ວຢີ່ າງມີ ຄີ່ າຢູີ່ ພາຍໃນເຂດນີ ຸ້ ກໍ ຈະ
ຕັ ດສິ ນໃຈປະຕິ ເສດສົ ມມຸ ດຖານຫລັ ກ ຈຶີ່ ງເອີ ຸ້ ນວີ່ າ
ເປັ ນເຂດວິ ກິ ດ ຫລື ເຂດປະຕິ ເສດ(ຄໍ າວີ່ າ
ປະຕິ ເສດ ໝາຍເຖິ ງ ປະຕິ ເສດ )

116. ຄີ່າວິ ກິ ດ(CRITICAL VALUE)
 ຄ ຄີ່າທີ່ ເປັນຈດແບີ່ ງເຂດຍອມຮັບ ຈາກເຂດ
ປະຕິ ເສດ .(ຕາມຮູບ ຄ Z-test)
 ເປັນການທົດສອບສົມມດຖານໂດຍໃຊໍ້ Z-test
(ທາງດຽວ) ທາງຂວາ,ການົດ α=.05 ເຂດວິ ກິ ດ
ຈີ່ ງເທົີ່ າ .05 ຈະໄດໍ້ຄີ່າວິ ກິ ດເທົີ່ າ 1.645 ,ຄີ່າ Z ທີ່
ຄິ ດໄລີ່ຈາກຂໍ້ ມູນຂອງກີ່ມຕົວຢີ່າງ,ຖໍ້າມຄີ່າ
ຕັໍ້ງແຕີ່ 1.645 ຂໍ້ ນໄປກປະຕິ ເສດ ,ເພາະວີ່າຄີ່າ
ດັີ່ງກີ່າວຢູີ່ໃນເຂດວິ ກິ ດ ເຊິີ່ ງໂອກາດຄີ່າ Z ທີ່
ຄິ ດໄລີ່ຈາກຂໍ້ ມູນຂອງກີ່ມຕົວຢີ່າງຈະເທົີ່ າ 1.645
ຂໍ້ ນໄປຈະມພຽງ .05 ຫລ 5%

117. ການທົ ດສອບແບບທາງດຽວ(One-tailed test or
one-sided test)….
ການທົ ດສອບແບບສອງທາງ(Two tailed test or
test or Two-sided test)…. (18 ສຖ)

118. ນິ ຍມໃຊື້ກັບ
ຂໍື້ ມນທີ່ ມການວັດຕວປີ່ຽນໃນລະດັບອັນຕະພາກ
ພາກ ຫລອັດຕາສີ່ວນ ທີ່ ຂໍື້ ມນມການແຈກແຈງ
ແຈງແບບປກະຕິ Normal distribution ຫລ
ຜັນປີ່ຽນຂອງປະຊາກອນບໍີ່ ແຕກຕີ່າງກັນຫລາຍ
ຫລາຍ
ສະຖິ ຕິ ທີ່ ໃຊື້ປະກອບມ t-test ,F-test ,Z-test
Anova

119. ການແຈກແຈງແບບທ