Este documento presenta 20 problemas de matemáticas para evaluar el diagnóstico de un estudiante de 4o de la ESO. Los problemas cubren una variedad de temas matemáticos como geometría, álgebra, trigonometría, logaritmos y vectores. El documento proporciona los problemas pero no incluye las soluciones.

1. Colegio Santa Clara de Asís Evaluación de Diagnostico
Primer Trimestre: Curso 4º ESO
ÁREA: MATEMÁTICAS B 11 de Diciembre de 2017
NOMBRE:
1. Dos circunferencias tienen por radios 3 cm y 27 cm. ¿Cuál es la razón de semejanza de sus
áreas?
2. Sabiendo que los lados DE y AB son paralelos, averigua cuánto mide EC.
3.Si sabemos que cos 10 = 0.9 y que A está en el primer cuadrante, calcula el Sen 190.
4. Un árbol de 80 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de
elevación del sol en ese momento.
5. Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: 1)453(2 =−xSen
6. Demuestra la siguiente identidad:
xCos
xCosxCos
xSen 2
42
2
1
1
−
−
=−
7. Conocidos A(-1,-1) y B(-3,-5) halla las coordenadas del vector AB
8. Dados dos vectores u(-2,-5) y v(3,5) Halla su producto escalar.
9. Conocidos A(-3,-4) y B(-1,-8) halla las coordenadas del punto medio.
10. Dado ( )3,-2-u = , calcula: ;u
2
1
b);u2a) −

2. Colegio Santa Clara de Asís Evaluación de Diagnostico
Primer Trimestre: Curso 4º ESO
11. Conocidos A(-3,-2) y B(-7,-7) halla la ecuación explícita de la recta que pasa por ambos
puntos.
12. Halla la posición relativa de estas dos rectas:
y = -3x +7
x + 2y - 5 = 0
13. Halla la ecuación de la mediana del vértice A de un triángulo sabiendo que los vértices son
A(-2,6) , B(6,2) y C(0, 4)
14. Halla las coordenadas del baricentro de un triángulo sabiendo que los vértices son
A(-2,6) , B(0,2) y C(4, 4)
15. Halla la distancia del punto A(-8,-1) a la recta x + y - 5 = 0
16. Opera 333 2
⋅
17. Racionaliza:
33
3
−
18. Calcula:
xLog =32
16
1
19. Conocido Log 2=0.7, Halla
16
1
Log
20. Halla: 4 3
49 3
8
1
LogLog ⋅