1. У паралелограмі АВСD периметр дорівнює 60см. ∠D=30 , а перпендикуляр до прямої СD, проведений з
вершини А, дорівнює 7см. Знайдіть кути та сторони паралелограма.
А В
СD H
Дано.
АВСD – паралелограм
D = 30o
AH – перпендикуляр, проведений до СD
АН = 7 см.
Р = 60 см
Знайти. А, В, С, АВ, ВС, CD, AD
Розв’язання

2. У паралелограмі АВСD периметр дорівнює 60см. ∠D=30 , а перпендикуляр до прямої СD, проведений з
вершини А, дорівнює 7см. Знайдіть кути та сторони паралелограма.
А В
СD H
Дано.
АВСD – паралелограм
D = 30o
AH – перпендикуляр, проведений до СD
АН = 7 см.
Р = 60 см
Знайти. А, В, С, АВ, ВС, CD, AD
Розв’язання
В = D = 30o, як протилежні кути паралелограма.

3. У паралелограмі АВСD периметр дорівнює 60см. ∠D=30 , а перпендикуляр до прямої СD, проведений з
вершини А, дорівнює 7см. Знайдіть кути та сторони паралелограма.
А В
СD H
Дано.
АВСD – паралелограм
D = 30o
AH – перпендикуляр, проведений до СD
АН = 7 см.
Р = 60 см
Знайти. А, В, С, АВ, ВС, CD, AD
Розв’язання
В = D = 30o, як протилежні кути паралелограма.
Так як сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 1800, то А = 1800 - D = 1500
C = A = 1500 за властивістю протилежних кутів паралелограма.

4. У паралелограмі АВСD периметр дорівнює 60см. ∠D=30 , а перпендикуляр до прямої СD, проведений з
вершини А, дорівнює 7см. Знайдіть кути та сторони паралелограма.
А В
СD H
Дано.
АВСD – паралелограм
D = 30o
AH – перпендикуляр, проведений до СD
АН = 7 см.
Р = 60 см
Знайти. А, В, С, АВ, ВС, CD, AD
Розв’язання
В = D = 30o, як протилежні кути паралелограма.
Так як сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 1800, то А = 1800 - D = 1500
C = A = 1500 за властивістю протилежних кутів паралелограма.
Виходячи з того, що катет, який лежить проти кута 300 дорівнює половині
гіпотенузи, маємо AD = 14 см.

5. У паралелограмі АВСD периметр дорівнює 60см. ∠D=30 , а перпендикуляр до прямої СD, проведений з
вершини А, дорівнює 7см. Знайдіть кути та сторони паралелограма.
А В
СD H
Дано.
АВСD – паралелограм
D = 30o
AH – перпендикуляр, проведений до СD
АН = 7 см.
Р = 60 см
Знайти. А, В, С, АВ, ВС, CD, AD
Розв’язання
В = D = 30o, як протилежні кути паралелограма.
Так як сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 1800, то А = 1800 - D = 1500
C = A = 1500 за властивістю протилежних кутів паралелограма.
Виходячи з того, що катет, який лежить проти кута 300 дорівнює половині
гіпотенузи, маємо AD = 14 см.
Півпериметр паралелограма дорівнює 30 см. Значить АВ = 30 – 14 = 16 см.
Користуючись рівністю протилежних сторін паралелограма, отримуємо
ВС = АD = 14 см, а DC = АВ = 16 см.
Відповідь. В = D = 30o, C = A = 1500, ВС = АD = 14 см, DC = АВ = 16 см.