1. FÓRMULAS DE LAS ÁREAS Y VOLÚMENES DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
Cuerpos Área total (AT) Área lateral (AL) Área base/s (AB) Volumen (V)
PRISMAS RECTOS b · a (1)
2
AT = AL + 2AB AL = PB · h AB = l2 (2) V = AB · h
h P · ap (3)
2
ORTOEDRO
c AT = 2ab+2ac+2bc AL = 2ac+2bc AB = 2ab V = a·b·c
b
a
CUBO
AT = 6a2 AL = 4a2 AB = 2a2 V = a3
a
PIRÁMIDES
RECTAS b · a (1) 1
2 V= A ⋅h
3 B
ap AT = AL + AB PB ⋅ ap AB = l2 (2) ó
h AL =
2 P · ap (3) AB ⋅h
2 V=
3
TRONCO DE
PIRÁMIDE
Bm ( B + b) ⋅ a
AT = AL+ABM+ABm AL = ⋅n AB = igual que en la
BM 2
pirámide
CILINDRO AT = AL + 2AB
r
AT = 2πrg + 2πr2 AL = 2πrg AB = πr2 V = πr2 · h
h g
CONO AT = AL + AB 1
V= ⋅π r 2 ⋅ h
3
AT = πrg + πr2 AL = πrg AB = πr2 ó
g h r
π r 2 ⋅h
V=
3
TRONCO DE CONO
r
g AT=πg(R+r)+πR2+πr2 AL = πg·(R+r) ABM = πR2
R ABm = πr2
ESFERA
4
r V= ⋅π r 3
A = 4πr 2
3
(1) Base triangular (b=base, a=altura). (2) Base cuadrada (l=lado). (3) Polígono regular (P=perímetro, ap=apotema).